Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II.. Bµi míi:[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: Chương I: PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc TiÕt 1: Nh©n đơn thức với đa thức I Môc tiªu: + Kiến thức: HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Giáo viên: SGK Toán tập 1, thước kẻ + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung kiÕn thøc * H§1: H×nh thµnh qui t¾c Qui t¾c : - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức ?1 h·y: Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa ra) 3x.(5x2 - 2x + 4) thøc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x + Céng c¸c tÝch t×m ®îc GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña = 15x - 6x + 24x & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thøc 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + * Qui t¾c: (SGK - 4) GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn - Nhân đơn thức với hạng tử thøc víi ®a thøc? ®a thøc GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh - Céng c¸c tÝch l¹i víi Tæng qu¸t: thÕ nµo? A(B C) = AB AC (A, B, C là các đơn thức) GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu ¸p dông : * H§2: ¸p dông qui t¾c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n dô SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) Gi¶i: GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -1Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (2) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (-2x3) (x2)+(-2x3).5x+(-2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - ) 2 x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh ?3 thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ S = 5 x 3 (3x y ) 2y - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 S = x (3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thøc & ¸p dông lµm bµi tËp * T×m x: * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm 3x = 15 -HS so s¸nh kÕt qu¶ x =5 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1) §¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 ) 2) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n Hướng dẫn nhà : + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK-5) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT-3) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -2Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (3) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, … + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: 8C: KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Ch÷a bµi tËp 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3).(5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i: LÊy mçi hạng tử đa thức thứ (coi là đơn thøc) nh©n víi ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Néi dung kiÕn thøc Qui t¾c: VÝ dô: (x - 3).(5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x)+(-3)2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi * Nh©n xÐt:TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tËp ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Gi¶i: GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -3Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (4) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 GV: Cho HS lµm bµi tËp = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xÕp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cïng cét + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n + x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2) ¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -4Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (5) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hướng dẫn nhà - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (SGK) Bµi tËp 8,9,10 / trang (SBT) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính *********************************************************** Ngµy gi¶ng: TiÕt : LuyÖn tËp i Môc tiªu: + Kiến thức: - Củng cố để HS nắm quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ: - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2- 2x + ) (5 - x )? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: Bµi míi: ( - A).B = - (A.B) Néi dung kiÕn thøc 1) Ch÷a bµi (Sgk-8) Hoạt động GV và HS *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2xy - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -5Lop8.net b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích Trường THCS Bắc Bình (6) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thøc ? GV: kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc ®îc viÕt dạng nào? 2) Ch÷a bµi 12 (Sgk-8) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: để làm nhanh ta có thể làm nµo? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gän biÓu thøc + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc øng víi mçi gi¸ trÞ đã cho x - Lµm bµi tËp sau: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy *Hoạt động :Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biÕn ta cã thÓ tÝnh ®îc gi¸ trÞ biÓu thøc đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tÝnh ®îc gi¸ trÞ biÕn sè - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n viết dạng tổng quát nµo? sè liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo? - GV cã thÓ tr×nh bµy thªm cho HS c¸ch gi¶i sau: GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng ( Kết viết gọn nhÊt) -6Lop8.net Rót gän biÓu thøc ta ®îc: A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Thay giá trị đã cho biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = -15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (Sgk-9) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh ë vÕ tr¸i ta cã: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 48x2-12x-20x+5+3x- 48x2 -7+112x = 83x – - Đẳng thức đã cho trở thành: 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Ch÷a bµi 14 (Sgk-9) + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n.(2n +2) =(2n +2).(2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 VËy ba sè ch½n liªn tiÕp cÇn t×m lµ: 46, 48, 50 C¸ch 2: Gäi x, x+2, x+4 lµ ba sè ch½n liªn Trường THCS Bắc Bình (7) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 tiÕp cÇn t×m (x lµ sè ch½n) TÝch hai sè ®Çu lµ: x(x+2) TÝch hai sè sau lµ: (x+2)(x+4) Theo đề bài ta có: (x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 Rút gọn vế trái đẳng thức ta ®îc: (x+2)(x+4) – x(x+2) = x2 + 4x + 2x + – x2 - 2x = 4x + Khi đó ta có đẳng thức: 4x + = 192 => 4x = 184 => x = 46 VËy ba sè ch½n liªn tiÕp cÇn t×m lµ: 46, 48, 50 LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo? Hướng dẫn nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè + Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ” GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -7Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (8) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: TiÕt 4: Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ hs: SGK, SBT III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n: a) (x+2).(x-2) - HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: b) (2x + y).(2x + y) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: XD đẳng thức thứ nhÊt: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a, b>o C«ng thøc trªn ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) - GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã - GV: A, B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc trªn - GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng -8Lop8.net 8C: Néi dung kiÕn thøc Bình phương tổng: ?1 Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 Hay (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a, b> 0: CT ®îc minh ho¹: a b a ab ab b2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 Trường THCS Bắc Bình (9) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ - GV giải thích sau học sinh đã làm xong bµi tËp cña m×nh *Hoạt động2: Xây dựng đẳng thức thø 2: GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nh thÕ nµo? §ã chÝnh là bình phương hiệu GV: chốt lại: Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thø +HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa H§T * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thø : - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tập (c) bạn đã chữa? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi? - GV: chèt l¹i Hiệu bình phương số tích cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 là bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng? Ai sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + = 90601 Bình phương hiêu: ?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương: ?5 + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B)(A - B) ?6 - Hiệu bình phương số b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè đó - Hiệu bình phương biểu thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc với hiệu hai biểu thức đó * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết: đúng vì số đối bình phương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 -9Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (10) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hướng dẫn nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 (Sgk-11) - Từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thÓ thay c¸c ch÷ a, b b»ng c¸c ch÷ A, B, X, Y… ********************************************************** Ngµy gi¶ng: TiÕt 5: LuyÖn tËp I MôC TI£U: Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ hs: SGK, SBT, quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a) H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 a - b = (a + b)(a - b) a2 - b2 = - (b + a)(b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu? + x2 + 2x + = …… + 25a2 + 4b2 - 20ab = ……… §¸p ¸n: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bµi míi: Hoạt động GV và HS *H§1: LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng b»ng ch÷ sè + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 10 Lop8.net Néi dung kiÕn thøc 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 Trường THCS Bắc Bình (11) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 (12.13 = 156 ) - GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2.(2x - 3y) + d) (2x - 3y)2 – 2.(2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số h¹ng céng hai lÇn tÝch cña mçi sè h¹ng víi GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 11 Lop8.net 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3).(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) a) Ta cã: (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 Trường THCS Bắc Bình (12) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 số hạng đứng sau nó = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca b) Tong tù, ta cã: (a + b - c)2 = a b c 2ab 2ac 2bc c) (a - b - c)2 = a b c 2ab 2ac 2bc LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà : - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 vµ bµi tËp 11, 12, 13, 14 (SBT-4) - Bµi tËp n©ng cao: 7, 8/13 (BT c¬ b¶n & NC) - Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” ****************************************************** Ngµy gi¶ng: TiÕt 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U: KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ hs: SGK, SBT, thuộc ba đẳng thức 1, 2, III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: SÜ sè líp 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi? GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng Néi dung kiÕn thøc Lập phương tổng: ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a + b)(a + b)2= (a+ b)(a2 + b2 + 2ab) - 12 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (13) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 =… b) (2x + y)3 =… - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trên có còn đúng không? Hay (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu: ?3 Ta cã: [a + (- b)]3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ?4 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thø Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2 víi (B - A)2; (A - B)3 Víi (B - A)3 GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng ? ¸p dông: TÝnh 1 1 a) (x- )3 = x3-3x2 +3x.( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x 27 b) (x-2y)3 = x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S NhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = -(B - A)3 - 13 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (14) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 (GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng : (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H ¢ N H ¢ U Hướng dẫn nhà : - Häc thuéc c¸c H§T - Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (Sgk) & 18, 19 (SBT) * Chứng minh đẳng thức: (a - b)3.(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu: a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x - GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 14 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (15) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: TiÕt 7: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Môc tiªu: Kiến thức: H/s hiểu và nắm các HĐT: Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm "Tổng lập phương", "Hiệu lập phương" với khái niệm "Lập phương tổng", "Lập phương hiÖu" Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT "Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào gi¶i BT Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ, SGK, SBT, thước kẻ - HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT bảng phụ: + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lêi? Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu hiÖu hai sè a-b & A-B *GV chèt l¹i: + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiÖu sè + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiÕu cña hiÖu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i Néi dung kiÕn thøc Tổng hai lập phương: ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a, b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã: A3 + B3 = (A + B).( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2).(x2 -2x + 4) b) Ta cã: (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + Hiệu hai lập phương: TÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) nvíi a, b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b).(a2 + ab) + b2) - Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 15 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (16) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 tích số đó với bình phương thiếu số đó (GV dïng b¶ng phô) + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với a) TÝnh: (x - 1) ) (x + x + 1) bình phương thiếu tổng biểu thức 3 b) Viết 8x - y dạng tích đó c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng áp dụng tÝch a) TÝnh: (x+2)(x2-2x+4) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích x +8 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) x3 - A3 + B3 = (A + B).( A2 - AB + B2) (x + 2)3 A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) (x - 2)3 + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô + Hiệu lập phương ứng với bình - GV cho HS ghi nhí H§T§N phương thiếu tổng - Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn Khi A = x & B = ®îc viÕt ntn? ( x + 1)2 = x2 + 2x + ( x - 1)2 = x2 - 2x + ( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = Hướng dẫn nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20: Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 16 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (17) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: TiÕt 8: LuyÖn tËp I Môc tiªu : Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: SGK, SBT, thướckẻ, bảng phụ - HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết các HĐT đã học Bµi míi: Hoạt động GV và HS *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b? Tương tự bµi KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Ngoµi cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = & a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HS CM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab.(a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 17 Lop8.net Néi dung kiÕn thøc Ch÷a bµi 30/16: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 b) (2x- y)(4x2+2xy+y2) - (2x+y)(4x22xy + y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Ch÷a bµi 31/16: a) Biến đổi vế phải ta được: (a+b)3 – 3ab(a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 (1) b) (a-b) + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3 (2) ¸p dông: Thay a+b=-5 vµ a.b=6 vµo (1) ta ®îc: (a+b)3 – 3ab(a+b) = (-5)3-3.6.(-5)=35 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 Trường THCS Bắc Bình (18) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn bảng điền kết đã làm Ch÷a bµi 34/17: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) +(x + y)2 - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em h·y nhËn xÐt c¸c phÐp tÝnh nµy cã đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T (HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 f)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a bµi 34/17: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a + b)2-(a - b)2 = a2 +2ab+b2 - (a2 2ab - b2) = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a) 342+662+ 68.66 = 342+662 +2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 +242 - 48.74 = 742+242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Ch÷a bµi 36/17: a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 LuyÖn tËp - Cñng cè: - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G Hướng dẫn nhà: - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK Lµm BT 13 -> 16/4 SBT GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 18 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (19) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 19 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (20) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung TiÕt 9: I Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2 đặt nhân tử chung Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức kh«ng qua h¹ng tö Thái độ: Rèn cho HS tính linh hoạt giải toán II ChuÈn bÞ: - GV: SGK, SBT, sách nâng cao, thước kẻ - HS: ¤n l¹i H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: - HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR: (x+1)(y-1) = xy – x + y – - HS2: ViÕt H§T cuèi Bµi míi: Néi dung kiÕn thøc Hoạt động GV và HS H§1: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô VÝ dô: - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a VÝ dô : thøc Ta thÊy: 2x2 = 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 - Ta thÊy: 2x2= 2x.x 2x lµ nh©n tö chung 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi (T¸ch c¸c sè h¹ng thµnh tich cho xuÊt hiÖn thõa sè chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc cña nh©n tö) KN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö +GV: Em h·y nªu K/n PT§TTNT? (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè VÝ dô 2: PT§T thµnh nh©n tö h¹ng) H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) h¹ng tö lµ nh©n tö nµo + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs: Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng - 20 Lop8.net Trường THCS Bắc Bình (21)