Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 (Lecture 8) - Trần Quang Việt

[r]

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biếnđổi Fourier

Lecture-8

4.4 Biếnđổi Fourier hệthống LTI 4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

4.6 Ứng dụng thông tin: điều chếliên tục

4.4 Biếnđổi Fourier hệthống LTI Xét hệthống LTI vớiđápứng xung h(t)

Ta có: y(t)=f(t) h(t)∗ Y(ω)=F(ω)H(ω)

Biểu diễn hệthống miền tần số:

Hệthống ghép nối tiếp:

Y(ω)=F(ω)H (ω)H (ω)

jωt

Y(ω)

H(ω)= h(t)e dt F(ω)

+∞ − −∞

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4 Biếnđổi Fourier hệthống LTI

Hệthống ghép song song:

1 2

Y(ω)=F(ω)[H (ω)+H (ω)]

Hệthống ghép hồi tiếp:

1

1 2

H (ω) Y(ω)=F(ω)

1+H (ω)H (ω)

4.4 Biếnđổi Fourier hệthống LTI

Hệthống LTI mơ tảbởi phương trình vi phân:

Q(D)y(t)=P(D)f(t)

k k

D y(t)↔( jω) Y(ω)

k k

D f(t)↔( jω) F(ω)

Q(jω)Y(ω)=P(jω)F(ω)

Y(ω) P(jω) H(ω)=

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.4 Biếnđổi Fourier hệthống LTI

Ảnh hưởng củađápứng tần sốcủa hệthống lên tín hiệu:

Y(ω)=F(ω)H(ω)

|Y(ω)|=|F(ω)||H(ω)| Y(ω)= F(ω)+ H(ω)

∠ ∠ ∠

Hệthống LTI làm thayđổi biênđộ& pha của tín hiệu vàođểtạo tín hiệu ra.

Hệthống LTI khơng gây méo: y(t)=kf(t-td)

|H(ω)|=k

d

H(ω)= jωt

∠ −

d

jωt

Y(ω) H(ω)= ke

F(ω) − =

Hệthống LTI thực tếluôn gây méotùy vào mụcđíchứng dụng mà ta có thểchấp nhận méo pha méo biênđộtươngứng

4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế Bộlọc thông thấp lý tưởng:

c

ω

2ω

H(ω)=rect( ) c

c

ω

h(t)= sinc(ω t)

π

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

Bộlọc thông cao lý tưởng:

c

ω

2ω

H(ω)=1 rect(− ) c

c

ω

h(t)=δ(t) sinc(ω t)

π

⇒ −

4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế Bộlọc thông dải lý tưởng:

0

c2 c1 c2 c1

ω ω ω+ω

ω ω ω ω

H(ω)=rect( −− )+rect( − ) c2 c1 (ω ω ) c2 c1 0 2 ω ω

h(t)= sinc[ t]cosω t

π

− −

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

Nhận xét: bộlọc lý tưởngđều hệthống không nhân quả

không thểthực hiệnđược thực tế

Bộlọc thực tếphải hệthống nhân quả

Chấp nhận trễvà cắt bỏphần của h(t) t<0, thường người ta cắt bỏbằng hàm cửa sổ(dùng xửlý số)

Thực hiện bộlọc cóđápứng tần sốthayđổi liên tục (sẽgặp lạiở

chương thiết kếbộlọc tương tự)

4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

Ảnh hưởng của việc cắt bỏtín hiệu bằng hàm cửa sổ

Giải pháp:

Giảm sợnởra của phổ: mởrộng cửa sổtrong miền t Tăng tốcđộgiảm biênđộcủa sideloles : cửa sổliên tục Cần phải tính tốn thật kỹkhi chọn loại cửa sổvà kích

thước của nó???

4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 4.5 Bộlọc lý tưởng thực tế

4.6 Ứng dụng thông tin: điều chếliên tục

4.6.1 Giới thiệu