+ Để khảng định 1 đa thức không có nghiệm ta cần lập luận chứng tỏ đa thức ấy luôn khác 0 với mọi giá trị của biến.. + Các HS viết vào phiếu của mình 2 số trong các số trên là nghiệm của[r]
(1)Tuần 30 tiết GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: 20.03.2011 Ngày giảng: 23.03.2011 Lớp 7A1,A2, A4,A3 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) = hay không) - HS biết đa thức (khác đa thức không) có thể có nghiệm, hai nghiệm, … không có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó Kĩ - Vận dụng kiến thức vào làm bài tập Thái độ - Say mê học tập II Chuẩn bị GV $ HS Chuẩn bị GV - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Chuẩn bị HS - Đọc trước bài + Ôn lại các kiến thức đã học + Ôn tập quy tắc chuyển vế III Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ (6') * Câu hỏi: Tìm giá trị đa thức sau: P(x) = x2 - 3x + x = 1; x = 0; x = 4? * Đáp án: Tại x = ta có: P(1) = 12 - 3.1 + = Tại x = ta có: P(0) = 02 - 3.0 + = Tại x = ta có: P(4) = 42 - 3.4 + = * Đặt vấn đề (1’) Trong bài toán trên ta thấy x = ta có P (1) = Khi đó ta nói x = là nghiệm đa thức P(x) Vậy nào là nghiệm đa thức biến? Làm nào để kiểm tra xem số a có phải là nghiệm đa thức hay không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm 2.Dạy nội dung bài Hoạt động thầy -trò Học sinh ghi Nghiệm đa thức biến: (10') 0 GV Ở nước ta t đo C Trong * Xét bài toán: (SGK - 47) Giải đó số nước nói tiếng Anh nhiệt độ đo F (nhiệt giai Farenhai) Trong đó 00C ứng với 320F GV Yêu cầu HS n/c bài toán (SGK - 47) TB? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì? HS Cho công thức liên hệ 0C và 0F: C= K? (F - 32) Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F? Nước đóng băng bao nhiêu độ C? Vì nước đóng băng 00C 72 Lop8.net (2) Tuần 30 tiết GIÁO ÁN ĐẠI SỐ HS Ở 00C K? Để tìm F công thức trên ta làm nào? HS Thay C = vào công thức tính F GV Như F = 32 thì C = GV Thay F = x vào công thức trên K? Theo kết bài toán trên đa thức: P(x) = với giá trị nào x ? GV Thống báo x = 32 là nghiệm đa thức P (x) K? Vậy, nào số a gọi là nghiệm đa thức P (x)? HS Khi P(a) = GV Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa và nhấn mạnh: Tại x = a mà P(a) = thì a (hay x = a) là nghiệm đa thức P(x) GV Tóm lại: Nghiệm đa thức là giá trị biến làm cho đa thức đó có giá trị K? Vậy muốn kiểm tra xem số có phải là nghiệm đa thức hay không ta làm nào? HS Thay số đó vào đa thức giá trị đa thức đó ta nói số đó là nghiệm đa thức Ta có: (F - 32) = F - 32 = hay F = 32 Vậy, nước đóng băng 320F * Xét đa thức P (x) = 160 x9 Ta có P (32) = Ta nói x = 32 là nghiệm đa thức P (x) * Định nghĩa (SGK - 47) Ví dụ: (15') GV Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ câu a K? Vì x = - là nghiệm đa thức P(x) = 2x + 1? HS Vì P (- ) = 2.(- ) + = là nghiệm đa thức: P(x) = 2x + vì P (- ) = a) x = - K? x = - và x = là nghiệm đa thức Q(x) = x2 - vì sao? HS Vì Q(-1) = (-1)2 - = Vì Q(1) = 12 - = K? Vì đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm? K? Qua các ví dụ trên , em có nhận xét gì số nghiệm đa thức biến (khác đa thức 0)? HS Có thể có 1; 2; … không có nghiệm nào (vô nghiệm) GV Khẳng định và giới thiệu: Số nghiệm đa thức khác đa thức không vượt b) x = - và x = là các nghiệm đa thức Q (x) = x2 - vì: Q(-1) = và Q (1) = c) Ta có a2 G(a) = a2 + > với a Tại x = a đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm (vô nghiệm) 73 Lop8.net (3) Tuần 30 tiết HS GV K? HS GV GV K? HS GV K? HS GIÁO ÁN ĐẠI SỐ quá bậc nó Đọc chú ý (SGK - 47) Yêu cầu HS nghiên cứu ?1 Muốn biết các số đã cho có là nghiệm đa thức hay không ta làm nào? Ta thay các giá trị đó vào đa thức thực phép tính Nếu đa thức ta kết luận số đó là nghiệm đa thức Gọi HS lên bảng làm, em thực câu Yêu cầu HS nghiên cứu tiếp bài ?2 Làm nào để biết các số đã cho, số nào là nghiệm đa thức? Lần lượt thay số đã cho vào đa thức tính giá trị đa thức Gọi HS lên bảng thực câu Có cách nào khác để tìm nghiệm đa thức PC (x) không? Cho P(x) = tìm x: 2x + 2x x =0 2 =4 =- * Chú ý (SGK - 47) ?1 (SGK - 48) Giải Đặt G (x) = x - 4x Ta có: G(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = - + = G( 0) = 03 - 4.0 = G(2) = 23 - 4.2 = - = Vậy x = -2; x = 0; x = là các nghiệm đa thức G (x) ?2 (SGK - 48) Giải a) Xét: 1 + =1 4 1 1 P( ) = + = 2 2 1 P(- ) = (- ) + = 4 Vậy, x = - là nghiệm đa thức P( ) = P (x) K? Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác b) Xét: Q(3) = 32 – 2.3 – = không? Vì sao? Q(1) = 12 – 2.1 – = - HS Không, vì đa thức bậc có nhiều Q(- 1) = (-1)2 – (- 1) – = Vậy, x = và x = - là nghiệm là nghiệm đa thức Q (x) Củng cố - Luyện tập (12') GV Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài tập Bài tập 55 (SGK – 48) Giải 55 (SGK – 48) TB? Nêu các yêu cầu bài tập 55? a) Cho P(y) = ta có: K? Để tìm nghiệm đa thức P(y) ta làm 3y + = 3y =-6 nào? y =-2 HS Cho P(y) = tìm y Vậy nghiệm đa thức: P(y) là y = - K? Để chứng tỏ đa thức không có b) Ta có y4 với y nghiệm ta cần điều gì? 74 Lop8.net (4) Tuần 30 tiết GIÁO ÁN ĐẠI SỐ HS Cần chứng tỏ đa thức đó luôn khác y4 + > y với giá trị nào biến Do đó Q(y) không có nghiệm GV Cho học sinh HĐ nhóm 4’ làm bài vào bảng nhóm GV Yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết nhóm mình – nhóm khác nhận xét bổ xung – GV chuẩn KT GV Chốt: + Để xét xem số a có là nghiệm đa thức hay không ta việc thay số a vào đa thức Nếu giá trị đa thức tính thì số a là nghiệm đa thức đó + Muốn tìm nghiệm đa thức bậc ta có thể cho đa thức đó áp dụng quy tắc chuyển vế tìm giá trị biến Giá trị biến tìm là nghiệm phương trình + Để khảng định đa thức không có nghiệm ta cần lập luận chứng tỏ đa thức luôn khác với giá trị biến * Tổ chức trò chơi (5') GV Treo bảng phụ nội dung bài tập sau: Cho đa thức P(x) = x3 - x Hãy viết số các số sau: - 3; -2; -1; 0; 1; 2; là nghiệm đa thức P (x) GV Luật chơi: Cho hai đội chơi, đội có 10 HS, HS phát phiếu + Các HS viết vào phiếu mình số các số trên là nghiệm đa thức P (x) thời gian 30s + Kết đội nào có số HS viết đúng nhiều thì đội đó thắng Hướng dẫn HS tự học nhà (2') - Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức biến - Đọc kỹ phần ví dụ và chú ý (SGK – 47) - Biết cách xác định số cho trước có là nghiệm đa thức hay không - Biết cách tìm nghiệm đa thức (bậc nhất) - BTVN: 54; 56 (SGK – 48) 43; 44; 45; 46; 47 (SBT – 16) - Chuẩn bị cho tiết ôn tập chương IV: + Trả lời câu hỏi ôn tập (SGK – 49) + Ôn toàn kiến thức chương IV 75 Lop8.net (5)