*Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng x ; fx.. *Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R.[r]
(1)Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 17/10/2009 Chương II: Hàm số bậc TiÕt 19 Bµi 1: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè I Môc tiªu HS ®îc «n l¹i vµ ph¶i n¾m v÷ng c¸c néi dung sau: *C¸c kh¸i niÖm vÒ “Hµm sè”, “BiÕn sè” Hµm sè cã thÓ cho bëi b¶ng c«ng thøc *Khi y lµ hµm sè cña x, th× cã thÓ viÕt y = f(x) ; y = g(x) , Gi¸ trÞ cña hµm sè y = f(x) t¹i x0 ; x1 , ®îc kÝ hiÖu f(x0) , f(x1), *Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) *Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R *Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số Biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô kÎ b¶ng ë VD 1(a;b) KÎ s½n b¶ng cña ?3 HS: Ôn lại phần hàm số đã học lớp 7, máy tính bỏ túi III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GVvà HS GV: Đặt đề và giới thiệu chương + lớp ta đã làm quen với khái niÖm hµm sè, sè VD vÒ hµm sè , KN mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=ax + ë líp ngoµi cñng cè c¸c kiÕn thøc trªn ta cßn bæ xung thªm sè KN : Hàm số đồng biến và nghịch biến, ®êng th¼ng song song, xÐt hµm sè d¹ng y = ax + b (a 0) + Trong tiÕt nµy ta sÏ nh¾c l¹i vµ bæ xung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Nh¾c l¹i vµ bæ xung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè + Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x ? Néi dung 1-Kh¸i niÖm vÒ hµm sè:(SGK) + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi Sao cho giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y Thì y ®îc gäi lµ hµm sè cña x , x gäi lµ biÕn sè *Hµm sè cã thÓ ®îc cho b»ng b¶ng hoÆc c«ng thøc x y GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (2) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 + Hµm sè cã thÓ cho b»ng nh÷ng c¸ch nµo ? GV cho HS nghiªn cu VD (SGK/42) + V× y ®îc gäi lµ hµm sè cña x ? GV ®a bµi tËp trªn b¶ng phô: Bµi tËp .x y 8 16 + Bảng này có xác định y là hàm số cña x kh«ng ? V× ? HS trªn b¶ng kh«ng chØ ®îc y lµ hµm sè cña x V× øng víi gi¸ trÞ x = l¹i cã gi¸ trÞ cña y lµ vµ + Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ viÕt dạng y = f(x) ; y = g(x) + Hµm sè y = 2x + ta cã thÓ viÕt nh thÕ nµo ? + Khi x = th× y = ? Ta cã thÓ viÕt nh thÕ nµo ? Khi x = thì giá trị tương ứng y là 9.Ta viÕt: f(3) = GV: Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị thì hàm đó gọi là hàm GV cho HS lµm ? + Y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy Tìm hiểu đồ thị hàm số GV cho HS lµm ?2 GV treo bảng phụ kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy + Y/c HS lªn b¶ng lµm phÇn a) vµ b) HS lªn b¶ng lµm ?2 GV nhËn xÐt đồ thị hàm số y = ax (a 0) có h×nh d¹ng nh thÕ nµo? C¸ch vÏ sao? Tìm hiểu hàm số đồng biến và hàm sè nghÞch biÕn GV cho HS lµm ?3 GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng cña ?3 và Y/c HS lên bảng điền để hoàn thµnh b¶ng GV: XÐt hµm sè y = 2x + - y=2x - Khi hµm sè ®îc cho b»ng c«ng thøc y=f(x) ta hiÓu r»ng biÕn sè x chØ lÊy nh÷ng gi¸ trÞ mà đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác định với giá trị cña biÕn x *Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm ?1: 0+5=5 ; f(1) = + = 5,5 f(a) = a + f(0) = II - §å thÞ cña hµm sè: + TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) + §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) lµ ®êng thẳng qua gốc toạ độ III – Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3: x -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y= 2x+1 -2 -1 y=4 - -2 2x+1 + Biểu thức 2x + xác định với x R GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (3) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 + Biểu thức 2x + xác định với gi¸ trÞ nµo cña x ? + Khi x t¨ng th× y nh thÕ nµo ? XÐt hµm sè y = - 2x + + Biểu thức - 2x + xác định với nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x ? + Khi x t¨ng th× y nh thÕ nµo ? GV giíi thiÖu: + Hàm số y = 2x + đồng biến trên R + Hµm sè y = - 2x + nghÞch biÕn trªn R GV ®a kh¸i niÖm trªn b¶ng phô HS đọc phần tổng quát ( SGK/ 44) + Khi x t¨ng dÇn th× gi¸ trÞ cña y còng t¨ng dÇn + Biểu thức - 2x + xác định với x R + Khi x t¨ng dÇn th× gi¸ trÞ cña y gi¶m dÇn *Tæng qu¸t: (SGK/44) Hướng dẫn nhà + N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè + Lµm bµi tËp 1; 2; ( SGK/44 – 45) + Lµm bµi tËp 1; (SBT/56) + Nghiên cứu và làm trước các bài phÇn luyÖn tËp GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (4) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 TiÕt 20: : Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè - LuyÖn tËp Ngµy so¹n: 25 th¸ng 10 n¨m 2009 A Môc tiªu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hs, kỹ vẽ đồ thị, kỹ đọc “đồ thị” - Củng cố các khái niệm HS: biến số, đồ thị hàm số, HS đồng biến, nghịch biến trên R B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính, hình vẽ HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cã liªn quan Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.KiÓm tra bµi cò : HS1: Hµm sè y = HS1: Nêu định nghĩa hàm số , làm BT1 S GK x+3 x -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25 b)Khi x tăng thì các giá trị tương ứng y gi¶m Hµm sè nghÞch biÕn trªn R HS2: + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = - 2x x y y = 2x y = - 2x -2 y= 2x HS2: Nêu khái niệm hàm số đồng biÕn nghÞch biÕn + ch÷a bµi 2(b) SGK A(1; 2) B(1; -2) x B y= - 2x -2 A b) + §å thÞ cña hµm sè y = 2x lµ ®êng th¼ng n»m ë gãc phÇn t thø (I) vµ thø (III) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến trên R + §å thÞ cña hµm sè y = - 2x lµ ®êng th¼ng n»m ë gãc phÇn t thø (II) vµ thø (IV) Hµm sè y = -2x lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (5) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 Bµi (SGK trang 45) Bµi (SGK trang 45) Hµm sè: y = x GV ®a h×nh vÏ bµi lªn b¶ng, yªu cÇu HS Cho x = => y = => A(1; ) đọc bài, lớp làm theo nhóm bàn sau đó GV Ta phải xác định điểm trên trục Oy gọi đại diện các nhóm trình bày *GV: Ta phải xác định điểm trên trục y Oy nh thÕ nµo? Sau đó GV nhắc lại cách vẽ và yêu cầu HS vẽ vµo vë x Vẽ hình vuông có cạnh đơn vị đường chÐo OB = + VÏ cung trßn b¸n kÝnh OB = c¾t Ox t¹i C.=>OC = + Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O , c¹nh OC = vµ CD = => §êng chÐo OD = + VÏ cung trßn b¸n kÝnh OD = c¾t Oy t¹i E =>Điểm E là điểm có tung độ + Xác định điểm A(1; ) + Kẻ đường thẳng qua O và A ta đồ thÞ cña hµm sè y = x y A B 01 4 Bµi (SGK/45) a Vẽ đồ thị hàm số: y = x vµ y = 2x y GV gọi HS đọc đề bài Muốn vẽ đồ thị hs y = x ta phải biết thêm b)A(2; 4) ; B(4; 4) điều gì? (Biết thêm điểm khác gốc toạ độ + Chu vi hình ABC là : GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (6) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 O) Hãy tìm toạ điểm điểm đó? P ABC = AB + OA + OB AB = (cm) GV cho HS vẽ đồ thị y = x và y = 2x trên OB = = (cm) ( Py-ta-go) cùng mặt phẳng toạ độ OA = 2 = (cm) ( Py-ta-go) b Yêu cầu HS vẽ đồ thị y = P ABC = + + 12,13 (cm) Nêu cách xác định toạ độ các điểm A,B? + DiÖn tÝch tam gi¸c ABC GV cho HS lên bảng xác định toạ độ S ABC = 4.2 = (cm2) ®iÓm A ; B vµ viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi cña ABC ? S ABC tÝnh nh thÕ nµo ? Cßn c¸ch tÝnh S ABC nµo n÷a kh«ng ? GV hướng dẫn S ABC = S O4B - S O4A +Y/c HS vÒ nhµ tÝnh c¸ch kh¸c GV yêu cầu HS nhắc lại cách CM hs đồng Bài7: Hàm số y =- 3x đồng biến hay biÕn hay nghÞch biÕn nghÞch biÕn *Cho HS vận dụng để làm bài tập SGK Gi¶i Mçi d·y lµm ý Gi¸o viªn gäi HS lªn Cho x lµ gi¸ trÞ tuú ý x1, x2 b¶ng thùc hiÖn cho : x1< x2 x1_ x2 < XÐt f(x1) – f(x ) = -3x1 + 3x2 = - 3(x1 – x2) > v× x1- x2 < f(x1) > f(x2) Víi x1 < x2 ta cã f(x1)> f(x2) Hµm sè y = -3x nghÞch biÕn Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hs đồng biến, nghịch biến trên R - Lµm BT 6, (SGK) vµ bµi: 4, (SBT) GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (7) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 TiÕt 21: hµm sè bËc nhÊt Ngµy so¹n: 25 th¸ng 10 n¨m 2009 I Môc tiªu: HS cÇn n¾m ®îc: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a 0) Hàm số bậc y = ax + b (a 0) luôn xác định với x R Hàm số bậc y = ax + b (a 0) đồng biến trên R a > và nghịch biến trên R a < Chøng minh ®îc hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R vµ hµm sè y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận tổng quát: “Hàm số bậc y = ax+b (a 0) đồng biến trên R a > và nghịch biến trên R a < Thấy toán học là môn khoa học trừu tượng các đề toán học nói chung và hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ bài toán thực tế -Rèn tÝnh t l« gic liªn hÖ víi thùc tÕ II ChuÈn bÞ: GV b¶ng phô ghi s½n BT HS: giÊy kÎ ca r« III TiÕn tr×nh d¹y häc: KiÓm tra bµi cò GV HS HS1: HS1 :HS lµ g×? H·y cho VD vÒ h/s ®îc + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng cho bëi c«ng thøc ? x thay đổi Sao cho giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y Th× y ®îc gäi lµ hµm sè cña x , x gäi lµ biÕn sè + LÊy VD: HS2:Thế nào là hàm số đồng biến ,nghịch HS2 biÕn? Cho hs y = f(x) X§ mäi x R, x1, x2 R - NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× hs y = f(x) đồng biến trên R - NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) th× hs y = f(x) nghÞch biÕn trªn R Bµi míi : Hoạt động thầy và trò Néi dung GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (8) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 GV: Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lÊy VD vÒ hµm sè ®îc cho bëi c«ng thøc Hôm ta xét hàm số cụ thể đó là hµm sè bËc nhÊt + VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g× ? Nã cã tÝnh chất nào ? Để đến định nghĩa ta ®i xÐt bµi to¸n sau: GV treo b¶ng phô ghi s½n bµi to¸n GV Gäi HS häc bµi Gv yêu cầu hs vẽ sơ đồ vào GV cho hs tr¶ lêi (?1), mçi hs tr¶ lêi ý TiÕp theo GV cho HS lµm (?2) GV hướng dẫn HS kẻ bảng để làm ?2 t S = 50t+ + T¹i S lµ hµm sè cña t ? Ta thÊy S lµ h/s cña t (v× mçi gi¸ trÞ cña t xác định giá trị s) GV: NÕu thay: Ch÷ S bëi ch÷ y Ch÷ t bëi ch÷ x Sè 50 bëi ch÷ a Sè bëi ch÷ b Th× ta cã y = ax + b (a 0) lµ hµm sè bËc nhÊt VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g× ? GV treo bảng phụ ghi định nghĩa GV: ®a bµi tËp trªn b¶ng phô: C¸c hµm sè sau cã ph¶i lµ hµm sè bËc nhÊt kh«ng ? b) y = c) y = 2x2 + ; d) y = 0x + e) y = mx + ; f) y = b) y = x (a= HN 8km t S =50t +8 HuÕ 58 108 158 208 *§Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®îc cho bëi c«ng thøc y = ax + b Trong đó a, b là số cho trước và a + NÕu b = th× hµm sè cã d¹ng y = ax x 0) + Kh«ng ph¶i d¹ng y=ax + b x GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net V = 50km/h (?2) + C¸c hµm sè kh«ng ph¶i lµ bËc nhÊt b) y = BÕn xe ?1: + Sau giê « t« ®i ®îc: 50 (Km) + Sau t giê « t« ®i ®îc: 50t (Km) + Sau t giê « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ: S = 50t + (Km) +4 x a) y = – 5x ; + C¸c hµm sè lµ bËc nhÊt lµ: a) y = – 5x ( a = - 0) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a Bµi to¸n: (SGK – 46) (9) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 c) y = 2x2+3 Kh«ng ph¶i d¹ng y = ax+ b d) y = 0x + ( a = 0) e) y = mx + cha cã ®iÒu kiÖn m + C¸c hµm sè lµ bËc nhÊt lµ: a) y = – 5x ( a = - 0) b) y = x (a= 0) + C¸c hµm sè kh«ng ph¶i lµ bËc nhÊt b) y = + Kh«ng ph¶i d¹ng y=ax + b x c) y = 2x2+3 Kh«ng ph¶i d¹ng y = ax+ b d) y = 0x + ( a = 0) e) y = mx + cha cã ®iÒu kiÖn m TÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt GV: Ta xÐt VD + XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + GV gîi ý: + Hàm số y = -3x + xác định với gi¸ trÞ nµo cña x ? V× ? + H·y chøng minh hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R ? + HS nªu c¸ch chøng minh GV treo b¶ng phô ghi c¸ch chøng minh hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R 2.TÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt VD: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + + Hàm số y = -3x +1 xác định x R + LÊy x1 ; x2 R cho x1 < x2 Ta cã: f(x1) = -3x1 + 1; f(x2) = -3x2+1 Mµ x1 < x2 => -3x1 > -3x2 -3x1 + > -3x2 + f(x1) > f(x2) VËy nÕu x1 < x2 th× f(x1) > f(x2) =>Hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R ?3:+ LÊy x1 ; x2 R cho x1 < x2 Ta cã: f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2+ Mµ x1 < x2 => 3x1 < 3x2 +GV cho HS lµm ? 3.theo nhãm bµn 3x1 + < 3x2 + f(x1) < f(x2) VËy nÕu x1 < x2 th× f(x1) < f(x2) + Em có nhận xét gì hệ số a hàm số =>Hàm số y = 3x + đồng biến trên R y = -3x + vµ y = 3x + ? *TÝnh chÊt: + Vậy hàm số y = ax + b đồng biến nào *Hàm số y= ax+b xác định với x R vµ nghÞch biÕn nµo ? + §ång biÕn trªn R, a > + NghÞch biÕn trªn R, a < GV cho HS lµm ?4 - HS lấy VD hàm số đồng biến - HS lÊy VD vÒ hµm sè nghÞch biÕn Bµi tËp ë líp GV yªu cÇu HS lµm BT SGK theo nhãm Bµi 8: (SGK) Hµm sè bËc nhÊt bµn y = – 5x GV gäi HS tr¶ lêi kÕt qu¶ y = (x - 1) + y = - 0,5x - Hàm số đồng biến: GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (10) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 y= (x - 1) + (v× a = > 0) - Hµm sè nghÞch biÕn: y = – 5x (v× a = - < 0) y = - 0,5x (v× a = - 0,5 < 0) Hướng dẫn học và làm bài tập vè nhà - Học thuộc định nghĩa, t/c hàm số bậc - Lµm BT 9, 10, 11 (SGK) vµ Bµi 6,7 (SBT) HD bµi tËp Bµi 9: (SGK) HS : y = (m - 2)x + §ång biÕn m–2>0 m>2 HS : y = (m - 2)x + nghÞch biÕn: m–2<0 m<2 TuÇn 12: Ngµy so¹n 01/11/2009 TiÕt 22: §å thÞ cña hµm sè y = a x + b (a 0) I Môc tiªu: - Kiến thức : hiểu đồ thị hs y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường th¼ng y = ax nÕu b = -Kỹ : HS vẽ đồ thị h/s y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị -Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác,linh hoạt làm bài II ChuÈn bÞ cña gv vµ häc sinh GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu HS: Ôn tập đồ thị HS đồ thị h/s: y = ax (a 0) và cách vẽ Giấy kẻ ca rô III TiÕn tr×nh d¹y häc bµi cò: HS1: Thế nào là đồ thị hs y = f(x) §Þnh nghÜa: §å thÞ HS y = ax (a 0) lµ g×? §å thÞ h/s y = ax (a ) lµ ®êng th¼ng ®i qua gèc Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax toạ độ Cách vẽ đồ thị h/s y = ax GV cho HS lớp nhận xét, GV đánh Cho x = y = a gi¸ cho ®iÓm A(1, a) thuộc đồ thị h/s y = ax đường thẳng OA là đồ thị h/s y = ax 2.bµi míi : GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (11) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 Hoạt động thầy và trò GV giíi thiÖu bµi míi GV cho HS lµm (?1) SGK GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn, HS làm vào HS vẽ xong GV đặt câu hỏi Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm A, B, C? điểm A, B, C thuộc đồ thị h/s nào (?1) SGK Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ c¸c ®iÓm A’, B’, C’ Chøng minh - Em cã NX g× vÒ vÞ trÝ ®t AB vµ A’B’, AC vµ A’C’? ®iÓm A, B, C th¼ng hµng v× A, B, C cã to¹ độ thoả mãn y=2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x, hay cùng trên đường th¼ng - A', B' , C' th¼ng hµng CM: v× AA'BB' lµ hinhg b×nh hµnh A'B' // AB tương tự B'C' // BC, Có A, B, C thẳng hàng A' , B' , C' thẳng hàng theo tiên đề ơclít GV treo b¶ng phô ghi s½n bµi (?2) cho HS lµm Sau đó gọi HS trả lời, HS làm HS GV đặt câu hỏi - Với cùng giá trị biến x giá trị tương ứng cña hs y = 2x vµ y = 2x + cã quan hÖ nh thÕ nµo? - Đồ thị hs y = 2x là đồ thị ntn? Dựa vào nhận xét bài (?1) hãy nhận xét đồ thÞ h/s y = 2x + - §êng th¼ng y = 2x + c¾t trôc tung t¹i ®iÓm nµo? T¹i sao? GV cho HS nêu: đồ thị hàm số y = ax+ b lµ ®t nh thÕ nµo? GV nªu phÇn chó ý Néi dung §å thÞ hs y = ax + b (a 0) y O x (? 2) (SGK) x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 y=2x+3 -5 -3 -1 *NhËn xÐt: + Cïng gi¸ trÞ x th× gi¸ trÞ cña hµm sè :y = 2x + lu«n lín h¬n gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2x lµ (§¬n vÞ) + §å thÞ cña hµm sè y = 2x lµ ®êng th¼ng ®i qua gốc toạ độ O ( 0; 0) và A ( 1; 2) + §å thÞ cña hµm sè y = 2x + lµ ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y = 2x Vµ c¾t trôc tung điểm có tung độ -5 -2 GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net 11 (12) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị h/s : y = ax (a 0) Hãy vẽ đồ thị hs y = – 3x+2 *vẽ đồ thị h/s y = -3x sau đó vẽ đường thẳng song song víi ®êng th¼ng y = - 3x vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm -3 *Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax + b - (c¸c c¸ch kh¸c nhau) GV: thực hành ta thường XĐ giao điểm đồ thị với trục toạ độ Làm nào để XĐ giao điểm này? GV chia lớp làm hai nhóm để thực ?3 Gọi hai em lên bảng vẽ đồ thị, lớp theo dõi nhËn xÐt ?3 * haøm soá y= 2x – (d) Cho x= thì y= -3 P( 0; -3) y= thì x= Tæng qu¸t: (Sgk) Chú ý: đồ thị h/s: y = ax + b (a 0) còn gäi lµ ®êng th¼ng y = ax + b, b ®îc gäi lµ tung độ gốc đường thẳng Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a ) Cho x = y = b ta điểm P (0; b) là giao điểm đồ thị với trôc tung b a b ta điểm Q (- ; 0) là giao điểm đồ thị với a Cho y = x = - trôc hoµnh Vẽ đường thẳng qua điểm P, Q ta đồ thÞ h/s y = ax + b Q( ; 0) * haøm soá y=-2x + (d’) Cho x= thì y= P( 0; 3) y= thì x= 3 Q( ; 0) -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (13) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 GV nhËn xÐt bæ sung Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Học thuộc và nắm vững kết luận đồ thị h/s y = ax + b ( a 0) và cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b - Làm BT 15, 16 (SGK) trang 51 TiÕt 23: LuyÖn tËp Ngµy so¹n01/11/2009 I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS ®îc cñng cè : tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt, §å thÞ h/s y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song víi ®êng th¼ng y = ax nÕu b hoÆc trïng víi ®êng th¼ng y = ax nÕu b = 0, - Kỹ : HS vẽ thành thạo đồ thị hs y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác II ChuÈn bÞ cña GV Vµ HS GV: Bảng phụ kẽ sẵn lưới ô vuông HS: GiÊy kÏ s½n « vu«ng III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò : GV HS HS1: Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = ax HS1 + b (a 0) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = + §å thÞ cña hµm sè y =ax + b lµ ®êng ax + b (a 0, b 0) th¼ng song song víi ®êng th¼ng y = ax Và cắt trục tung điểm có tung độ b»ng b Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a ) GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (14) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 Cho x = y = b ta điểm P (0; b) là giao điểm đồ thị víi trôc tung Cho y = x = - b a ta ®îc ®iÓm Q (- b ; 0) là giao điểm đồ thị a víi trôc hoµnh VÏ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm P, Q ta ®îc đồ thị h/s y = ax + b HS2: Ch÷a bµi tËp 15 (SGK) Tứ giác OABC là hình bình hành vì có OA// BC; AB//OC .y= 2x+5 y= 2x x=1 y = x=0 y = y = x= 5 2 x .y= x=3 y = -2 x=3 y = .y= 2 x+5 x=0 y = -3 -2 -1-1 -2 -3 GV: Lª ThÞ TuyÕt -4 Lop6.net (15) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 Tứ giác OABC là hình bình hành vì có OA// BC; AB//OC Bµi míi : H§ cña thÇy vµ trß Bµi tËp 16 *y= 2x+2 x=0 y =2 y=0 x = -1 *y=x x=1 y = - GV vÏ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm B (0;2) song song víi Ox Yªu cÇu häc sinh xác định tọa độ C - H·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ? Thö nªu vµi c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC - H·y tÝnh chu vi tam gi¸c ABC ? GV gîi ý: + Muèn tÝnh chu vi cña tam gi¸c ta cÇn tìm độ dài cạnh: AB; BC; AC + Cạnh BC và AC ta áp dụng định lí nào để tìm ? VËy P = ? + §Ó tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ta ph¶i tÝnh CH VËy S = ? Néi dung Bµi 16 SGK - Tọa độ điểm C (2;2) - Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiÒu cao AH = 4cm SABC = AH BC = 4cm2 AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20 AB = 20 AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32 AC= 32 CABC = AB + AC + BC = = 20 + 32 + (cm) -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 17a trang 51 a vÏ (d): y = x + (d’): y = - x + GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net -4 (16) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 GV cho HS lªn b¶ng gi¶i bµi 18 (SGK trang 52) GV hướng dẫn HS xác định các giá trị x, y để thay vào hàm số để tính b GV löu yù hs phaûi vieát haøm soá veà daïng: y= ax+b -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 b) toạ độ các điểm A , B, C là C( 1;2) B( 0;3) A(-1;0) 2 c) AC= 2 S∆ABC= 4.2=4 cm2 *Vẽ đồ thị Cho x = th× y = -1 ta cã :A ( 0; 1) Cho y = th× x = 1 ta cã B ( ; 0) 3 c Gäi chu vi cña tam gi¸c ABC lµ P Ta cã : P = AB + BC + AC AB = (cm) AC = 2 2 = 2 (cm) BC = 2 2 = 2 (cm) VËy P = + 2 + 2 = + (cm) + Gäi diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC lµ S: Ta cã : S = 1 AB.CH = = (cm2) 2 -VÏ ®êng th¼ng ®i qua A vµ B ta ®îc đồ thị hàm số y = 3x – 18 trang 51 a) Khi x=4 th× y = 11 neân ta coù 11= 3x + b b=-1 Ta coù y = 3x-1 GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (17) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 H íng dÉn häc vµ lµm -5 -4 -3 -2 -1-1 bai -2 tËp -3 vÒ -4 nhµ + Xem lại các bài tập đã chữa +Lµm bµi 14; 15; 16; 17; (SBT trang 58) Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau” HD bài 16 a.)Để hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục tung điểm có tung độ Vậy a = => Hµm sè cã d¹ng y = x+2 b.)Để hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 NghÜa lµ: Khi x = -3 th× y = Ta cã: = (a – 1).(-3) + a a = 1,5 Hµm sè cã d¹ng : y = 0,5x + 1,5 HD bµi 19 SGK x -1 y= x+ 5 + Vẽ hình chữ nhật có cạnh là và thì độ dài đường chéo là + Vẽ cung tròn (O, OC ) cắt trục tung điểm A Vậy điểm A chímh là điểm có tung độ TuÇn 13 - Ngµy so¹n 8/11/2009 TiÕt 24: §êng th¼ng song song vµ ®êng th¼ng c¾t I Môc tiªu: N¾m v÷ng ®iÒu kiÖn ®êng th¼ng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng Cã kÜ n¨ng chØ c¸c cÆp ®êng th¼ng song song, c¾t BiÕt vËn dông lÝ thuyÕt vµo viÖc t×m c¸c cÆp gi¸ trÞ cña tham sè c¸c hµm sè bËc cho đồ thị chúng là đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs : Thước thẳng , giấy kẻ ô vuông III TiÕn tr×nh d¹y häc: GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (18) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 KiÓm tra bµi cò GV GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn lưới ô vu«ng vµ nªu c©u hái kiÓm tra: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đồ thÞ cña c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + HS HS lên bảng vẽ đồ thị: y + Nêu nhận xét đồ thị này -5 -2 *Cho ®êng th¼ng bÊt kú trªn mÆt ph¼ng cã nh÷ng vÞ trÝ nµo x¶y GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm *Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hµm sè y = 2x + lµ ®êng th¼ng song song víi V× hµm sè cã cïng hÖ sè a = vµ hÖ sè b kh¸c (3 ) HS: Trên cùng mặt phẳng toạ độ đường thẳng có thÓ song song víi nhau, trïng hoÆc c¾t Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung GV đạt vấn đề vào bài mới: + Trên cùng mặt phẳng toạ độ Đường thẳng song song: đường thẳng có vị trí tương đối nào ? + Víi ®êng th¼ng y = ax + b y (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) nµo th× chóng c¾t nhau, song song víi nhau, trïng ? GV: Ta xét trường hợp GV yêu cầu HS vẽ tiếp đồ thị hs GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (19) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 y = 2x - trên mặt phẳng toạ độ víi bµi tËp kiÓm tra bµi cò *Em cã nhËn xÐt g× vÒ vi trÝ ®êng th¼ng y = 2x + vµ y = 2x – 1? + Em h·y gi¶i thÝch v× ®êng th¼ng y = 2x + vµ y = 2x – l¹i song song víi ? HS : Gi¶i thÝch: Hai ®êng th¼ng y = 2x +3 vµ y = 2x – song song víi V× chóng cïng song song víi ®êng th¼ng y = 2x + Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè a vµ b cña hµm sè nµy ? + Hµm sè y = 2x +3 vµ y = 2x – cã cïng hÖ sè a = cßn hÖ sè b kh¸c (3 -2) + VËy nµo th× ®êng th¼ng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) song song víi ? + Khi nào thì đường thẳng đó trïng nhau? GV ®a kÕt luËn lªn b¶ng phô GV nªu ?2 T×m c¸c cÆp ®êng thẳng song song các trường hîp sau: y = 0,5x + (1) y= 0,5x – (2) y = 1,5x +2 (3) Gi¶i thÝch v× ? HS nghiªn cøu lµm bµi GV đưa đồ thị vẽ sẵn các hàm số trên bảng phụ để minh ho¹ nhËn xÐt + Qua bµi to¸n trªn th× nµo ®êng th¼ng c¾t ? GV ®a kÕt luËn d d’ a a’ vµo phÇn kÕt luËn phÇn + Khi nµo th× ®êng th¼ng c¾t t¹i ®iÓm trªn trôc tung ? GV nªu bµi to¸n trªn b¶ng phô: Cho hµm sè : y = 2mx + -5 -2 §êng th¼ng y = ax + b (d) (a 0) Vµ ®êng th¼ng y = a’x + b’ (d’) (a 0) * d // d’ a = a’ vµ b b’ * d d’ a = a’ vµ b = b’ §êng th¼ng c¾t (?2) + §êng th¼ng y = 0,5x+2 vµ y= 0,5x- Song song víi v× hÖ sè a b»ng nhau, hÖ sè b kh¸c ®êng th¼ng : y = 0,5x + vµ y = 1,5 x + HoÆc : y = 0,5x – vµ y = 1,5x + kh«ng song song còng kh«ng trïng nªn chóng ph¶i c¾t GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (20) Giáo án đại số lớp – Năm học : 2009 - 2010 vµ y = (m+1)x+2 a) Tìm điều kiện m để ®êng th¼ng c¾t b) Tìm điều diện m để ®êng th¼ng song song víi GV gîi ý: +T×m c¸c hÖ sè a; b; a’; b’ Hµm sè y = 2mx + cã a = 2m; b = Hµm sè y = (m+1)x+2 cã a = m+1; b = + Tìm điều kiện m để hàm sè lµ hµm sè bËc nhÊt §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt th×: 2m vµ m + Hay m vµ m -1 + Tìm điều kiện m để ®êng th¼ng c¾t nhau, ®êng th¼ng sng song víi + KÕt luËn ®iÒu kiÖn cña m GV cho HS trao đổi nhóm để giải bµi to¸n nµy Nöa líp lµm phÇn a) Nöa líp lµm phÇn b) GV cho đại diện nhóm lên bảng tr×nh bµy GV nhËn xÐt *Qua bµi häc h«m ta cÇn nắm vấn đề gì ? GV cho HS nªu l¹i kÕt luËn KL: §êng th¼ng y = ax + b (d) (a 0) vµ ®êng th¼ng y = a’x + b’ (d’) (a’ ) Cã (d) c¾t (d’) a a’ + Khi a a’ vµ b = b’ th× ®êng th¼ng c¾t t¹i ®iÓm trên trục tung và có tung độ b Bµi to¸n ¸p dông: Bµi to¸n: Cho HS bËc nhÊt: y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + Tìm m để đồ thị hs trên: a C¾t b Song song Bµi lµm: H/S : y = 2mx + lµ hs bËc nhÊt 2m m *y = (m + 1)x + lµ h/s bËc nhÊt m + 0; m -1 a H/S : y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + c¾t 2m m 1 m -1 VËy víi m -1; m th× ®t c¾t nhau: b ®t song song 2m = m + m = (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) VËy víi m = th× ®t c¾t Hướng dẫn học và làm bài tập nhà GV: Lª ThÞ TuyÕt Lop6.net (21)