Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba

- HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau; biết sắp xếp các điỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỷ số thích hợp để từ đó tính được độ dài[r]

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Tiết 46: Tuần: 25 I) Mục tiêu: - HS nắm vững nội dung định lý; biết cách chứng minh định lý - HS vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau; biết xếp các điỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập các tỷ số thích hợp để từ đó tính độ dài các đoạn thẳng bài tập II) Chuẩn bị giáo viên và hoc sinh: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài học III) Các Hoạt động dạy và học trên lớp: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: - Cho ∆ABC có AB=12cm; AC=15cm; BC=18cm Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM=10cm; trên cạnh AC đặt đoạn AN=8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: đl I) Định lý: (SGK) ∆ABC, ∆A/B/C/ GV: Yêu cầu đọc đề bài toán sgk   gt - GV: Cho biêt gt ; kl A  A/ ; Bˆ  Bˆ / Hướng dẫn hs chứng minh ∆ABC ∆A/B/C/ kl / / - HS: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM=A B Qua M kẻ MN//BC ( N  AC)  ∆AMN ∆ABC A  / / ta có A  A ; Bˆ  Bˆ ( vì cùng M̂ ) AM=A/B/ Nên ∆A/B/C/ = ∆AMN Từ đó suy ∆AMN ∆ABC M N A/ - GV: Từ kêt chứng minh trên ta có định lý nào? - HS: phát biểu định lý sgk - GV: Yêu cầu HS làm ?1 B C B/ C/ Đưa hình lên bảng phụ Chứng minh: (SGK) Hoạt động 3: II) Áp dụng: Lop8.net M A 700 ?2 a) ∆ABC; ∆BCD; ∆ABD *) Xét ∆ABD, ∆ABC có: Â chung ˆ (gt) ˆ  ACB ABD Nên ∆ABD ∆ACB 400 N P B C A/ 700 D/ b) ∆ABD 600 B/ C/ 600 500 E/ *)Ta có ∆ABC cân A có Aˆ  40 F/ y= DC=AC-AD=4,5-2=2,5(cm) c) Ta có BD là phân giác ∆ABC 1800  400 ˆ ˆ  700  BC  Vậy ∆ABC ∆A/B/C/ ∆ACB AB AC 4,5 3.3  hay  x  (cm)  AD AB x 4,5 DA BA  Hay DC BC 3.2,5   BC   3, 75(cm) 2,5 BC  ∆PMN vì có Bˆ  Mˆ ; Cˆ  Nˆ ∆ ABD ∆D/E/F/ ∆ACB (cmt) AB BC 3, 75  hay  AD DB DB 2.3, 75  DB   2,5(cm)  - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - GV: Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ACB - HS: *) Xét ∆ABD, ∆ABC có: Â chung ˆ (gt) ˆ  ACB ABD Nên ∆ABD ∆ACB - GV: Tính AD dựa vào đâu? - HS: ∆ABD ∆ACB - GV: Có BD là phân giác ∆ABC ta có tỷ lệ thức nào? - HS: DA BA  DC BC Hoạt động 4): Củng cố: *) Làm bài tập 38 SGK Hoạt động5: Dặn dò: - Học thuộc các định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác - Bài tập nhà 37, 38; 39 40 41 SGK Lop8.net A 12,5 B x D C ∆ABD và ∆BDC có Nên ∆ABD  C 28,5 ˆ  DBC ˆ ( gt ) DAB ˆ  BDC ˆ ABD ∆BDC AB BD 12,5 x  hay  BD DC x 28,5  x  12,5.28,5  x  18,9(cm) Lop8.net