2 HS thực hiện còn lại nhaùp vaø nhaän xeùt keát quaû 0; 3 Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử Baøi 23sgk/17 Giải phương trình chung vaø giaûi PT tích... TrÇn §øc Chung.[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngµy / /2010 TiÕt : 41 § MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình ẩn và các thuật ngữ liên quan: vÕ traùi, veá phaûi, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình - Biết kết luận giá trị biến đã cho có phải là nghiệm phương trình hay khoâng Hieåu khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông - Kĩ sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt II CHUAÅN BÒ: - GV: Baûng phuï ghi ?2, ?3, baøi taäp sgk/6 - HS: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH: Hoạt động 1: Phương trình ẩn, Hoạt động thầy Hoạt động trò GV cho HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa choù …” Ta đã biết giải các đặt giả thiết tạm Học sinh thảo luận nhanh và trả lời Nhưng liệu có cách giải nào khác dễ - Các vế là các biểu thức chứa biến không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 khoâng thì hoïc xong chương này chúng ta có câu trả lời Em có nhận xét gì các hệ thức sau? HS suy nghĩ cá nhân và trả lời 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … HS trả lời, nhận xét Các hệ thức trên có dạng A(x) = B(x),ø ta gọi hệ thức trên là phöông trình cuûa Èn x Vậy nào là phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời chỗ HS thaûo luaän nhoùm ?.2 Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Với x = ta có: Với x = thì giá trị vế trái bao Vế trái có giá trị: 2.6 + = 17 Veá phaûi coù giaù trò 3(6-1)+2=17 nhieâu? Veá phaûi ? Ta thấy với x = hai vế phương trình Với x = giá trị vế trái là 15, vế phải nhaän giaù trò baèng ta noùi hay x = laø: 14 là nghiệm phương trình đã cho HS: tính toán và trả lời hay tho¶ maõn phöông trình (nghieäm x= - không thoả mãn phương trình N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung đúng) ?.3 Cho HS trả lới chỗ Với phương trình x = m có nghiệm ? laø nghieäm naøo ? GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, x2 = có nghiệm nào ? x2 = - coù nghieäm hay khoâng ? Ta noùi phöông trình voâ nghieäm x= thoả mãn phương trình HS: Coù nghieäm laø m HS: x = vaø x = -1 HS: Khoâng Hoạt động 2: Gi¶i phương trình GV cho hoïc sinh thaûo luaän ?.4 Coâng vieäc ta ñi tìm caùc nghieäm (taäp nghieäm ) cuûa moät phöông trình goïi laø giaûi phöông trình Vaäy giaûi moät phöông trình laø gì? HS thaûo luaän nhoùm a Phöông trình x = coù taäp nghieäm laø S = 2 b Phöông trình voâ nghieäm coù taäp nghieäm S= * Giaûi moät phöông trình laø ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (taäp nghieäm) cuûa phöông trình đó Hoạt động 3: Phương trình tương đương Phöông trình x = -1 coù nghieäm ? taäp Laø –1 hay S = 1 nghieäm ? Phöông trình x + = coù nghieäm? taäp Laø –1 hay S = 1 nghieäm ? Hai phöông trình naøy coù taäp nghieäm nhö Baèng theá naøo ? HS phaùt bieåu => Phöông trình töông ñöông Hai phương trình gọi là tương Hai phöông trình x+1=0 vaø ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp x = -1 laø hai phöông trình töông ñöông ta nghieäm ghi x + = x = -1 Hoạt động 4: Củng cố – Dặn dò Cho HS leân giaûi baøi Sgk/6 a Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5 VP = 3(-1) – = -5 Vaäy x = -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x –1 = 3x – b Với x = -1 VT = -1 + = VP = 2(-1 – 3) = - => VT VP Vaäy x = -1 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình x+1 = 2(x-3) BTVN: Laøm caùc baøi taäp SGK vaø SBT N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngaøy TuÇn 22 soạn: 07 / 01/ 09 Tieát 42 daïy : 08 / 01/ 09 Ngaøy § PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I MUÏC TIEÂU: Naém traéc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån Hieåu vaø vaän duïng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình Kĩ nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác học tập II CHUAÅN BÒ: GV: Baûng phuï, ghi noäi dung ?.1, ?.2, moät soá phöông trình daïng ax + b = HS: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Hình thành khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån GV treo baûng phuï ghi moät soá phöông trình daïng ax +b =0 Haõy nhaän xeùt daïng cuûa caùc phöông trình sau ? 2x+1= ; ½ x+5 = 0; x- = 0,4x- ¼ = GV: Moãi PT treân laø moät PT baäc nhaát moät aån Vaäy theá naøo laø phöông trình baäc nhaát moät aån ? Trong caùc PT sau PT naøo laø PT baäc nhaát moät aån ? Taïi x3 ; x2-x+5 = 0; ? ; 3x- = x 1 Chuù yù: PT baäc nhaát moät aån là pt phải biến đổi daïng ax+b = Hoạt động trò Noäi dung Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån VD: a 2x+1= ; b ½ x+5 = HS thaûo luaän nhanh vaø phaùt 0; c x- = 0; d 0,4x- ¼ = bieåu Các phương trình này có dạng ax +b = với a, b Các phương trình: laø haèng soá khoâng x2-x+5 = ; x 1 phaûi laø phöông trình baäc nhaát Laø PT coù daïng ax + b = với a, b là hai số đã cho, a ẩn HS thaûo luaän nhoùm vaø ñöa keát luaän PT vaø laø PT baäc nhaát ẩn vì có thể biến đổi veà daïng ax +b = Hai quy tắc biến đổi phöông trình Quy taéc: a Quy taéc chuyeån veá: < N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Hãy thử nêu cách giải các phöông trình sau ? ?.1/ x-4= 0; ¾ +x= 0; x/2 = 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS Cho HS phaùt bieåu laïi Sgk/8> b Quy tắc nhân với số: Sgk/8 HS thaûo luaän nhanh vaø đứng chỗ nêu cách giải PT1, sử dụng cách chuyển veá caùch giaûi phöông trình PT3, Nhân hai vế với baäc nhaát moät aån VD: Giaûi phöông trình : moät soá 3x – 12 = HS phaùt bieåu laïi quy taéc 3x = 12 (chuyeån veá) x = 12/3 (chia hai veá x =4 cho HS leân giaûi soá coøn laïi nhaùp 3) Vaäy phöông trình coù moät 3x – 12 = Hoạt động 3: cách giải PT … nghieäm nhaát laø x = hay 3x = 12 GV giới thiệu phần thừa S = 4 x = 12/3 nhận … cho HS đọc lại x =4 Giaûi PT: 3x – 12 = ?.3 Giaûi PT Vaäy laø nghieäm cuûa phöông – 0,5x + 2,4 = trình 3x – 12 = vaø S = 4 - 0,5x = - 2,4 Trước tiên em sử dụng quy HS nhận xét bổ sung x = -2,4/-0,5 t¾c naøo ? x = 4,8 Quy taéc chuyeån veá Tiếp theo em sử dụng quy Quy tắc chia hai vế cho cùng Vậy x = 4,8 là nghiệm taéc naøo ? phöông trình vaø S = 4,8 moät soá ?.3 cho HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm và trình TQ: Với PT ax + b = (a 0) baøy ax =-b x = -b/a (Luoân coù nghieäm nhaát x=-b/a) Baøi taäp Phöông trình baäc nhaát x = -b/a Baøi Sgk/10 ax + b =0 luoân coù nghieäm a 4x – 20 = nhaát nhö theá naøo ? 4x = 20 x = 20/4 Hoạt động 4: Củng cố: x =5 Cho HS lên làm bài 8a, b HS lên thực số còn lại Vậy là nghiệm phương Sgk/10 laøm taïi choã trình S = 5 b 2x+x+12 = HS nhaän xeùt, boå sung 3x + 12 = 3x = - 12 N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung x = -12/3 x = -4 vaäy x = -4 laø nghieäm cuûa phöông trình S= 4 Hoaùt ủoọng 5: Hướng dẩn nhà: Về tự lấy số phương trình bậc ẩn Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giaûi PT baäc nhaát moät aån BTVN: 6, 7, 8c,d Sgk.8, 9, 10 Sbt Chuẩn bị trước bài tiết sau học N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngày soạn: 11/ 01 / 09 Ngaøy daïy: 12 / 01 / 09 Tieát 43 § PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VEÀ DAÏNG ax + b = I MUÏC TIEÂU: HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax +b = ax = -b Reøn kó naêng trình baøy baøi, naém traéc phöông phaùp giaûi caùc phöông trình Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ: GV: Baûng phuï ghi noäi dung baøi taäp 10, 11d, sgk/12, HS: Chuaån bò kó noäi dung baøi hoïc III TIEÁN TRÌNH: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài HS giải bài tập 8d và giải thích rõ các bước biến đổi cuõ: GV cho moät HS leân giaûi BT BT 9d HS thaûo luaän nhoùm vaø cử đại diện nhóm lên trình 8d vaø giaûi thích roõ caùc bước biến đổi Bài tập 9d bày, lớp nhận xét HS tự giải sau đó thảo luận HS thaûo luaän nhoùm ruùt kinh nghieäm Hoạt động 2: Cách giải: - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu Giaûi PT 2x – (5 – 3x) = goïn 3(x+2) Sau giaûi xong GV hoûi Hãy thử nêu các bước chủ HS gấp sách tự giải 5x 5x yếu để giải PT trên ? x 1 b Giaûi PT Qui đồng: 5x 5x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 Noäi dung Caùch giaûi VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) 2x – + 3x = 3x + 2x + 3x – 3x = + 2x = 11 x = 11/2 11 PT coù taäp nghieäm laø: S = AÙp duïng Nhân hai vế vơi để khử VD3: Giaûi PT: maãu 10x – + 6x = +15 - 9x Hoạt động 3: Áp dụng Chuyển hạng tử Yeâu caàu HS gaáp saùch thaûo 10x + 6x + 9x = 6+15+4 luaän VD3 25x = 25 GV: Hãy nêu các bước chủ N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net 2 (7) Gi¸o ¸n §¹i sè yếu để giải PT này ? TrÇn §øc Chung x =1 HS thaûo luaän vaø trình baøy các bước giải - Quy đồng hai vế - Nhân hai vế với để khử maãu - Thực các bước nhân vaø ruùt goïn (3 x 1)( x 2) x 11 2 6(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 6(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 (6 x 10 x 4) (6 x 3) 33 x 10 x x 33 10 x 33 10 x 40 x4 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø: S = ?.2 Cho HS thaûo luaän Nêu các bước giải? 4 ?.2 Giaûi PT 5x 3x x HS thaûo luaän vaø trình baøy bài làm và các bước giải: x x 3x - Quy đồng hai veỏ - Nhân hai vế với 24 để khử 4.(6 x x 2) 6.(7 3x) 24 24 maãu Tập nghiệm phương tr×nh? 4.(6 x x 2) 6.(7 x) - Thực nhân và rút gọn 24 x 20 x 42 18 x 24 x 20 x 18 x 42 22 x 34 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø: 34 17 17 x S= 22 11 11 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø: S= Hoạt động 4: Chú ý Giaûi PT a x+1=x-1 b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x ≠ -2 => PT voâ ngieäm hay S = HS giaûi taïi choã vaø nhaän xeùt Vì 0x = Ta thaáy x baèng bao nhieâu a veá baèng 0, moät veá khaùc cuõng thaõo maõn => PT coù voâ => PT voâ nghieäm soá nghieäm GV Cho HS đọc chú ý Sgk b Hai vế Hoạt động 5: Củng cố GV treo baûng phuï ghi noäi dung BT 10 Sgk/12 N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net 17 11 Chuù yù: <1> Heä soá cuûa aån baèng a x+1=x-1 x - x= -1 -1 0x = -2 PT voâ nghieäm, S = b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 2x + = 2x – + 14 2x – 2x= - + 14 – 0x =0 PT đúng với số thực x hay S=R <2> Chuù yù: < Sgk/ 12> Baøi taäp Baøi 10Sgk/12 (8) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung HS đọc chú ý Baøi 11 ñ HS Đứng chỗ trả lời Cho HS lên thực hiện, lớp nhận xét HS thực số còn lại laøm nhaùp a Sai chuyển vế –x sửa lại: x -6 sửa lại là: +6 x = b Sai chuyển vế: -3 sửa laïi: +3 kết t = Baøi 11ñ Sgk/13 -6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x) -6 1,5 +6 2x = 3.(-15) +3.2x -9 + 12 x = -45 + 6x 12x - 6x = - 45 +9 6x = - 36 x =-6 Vaäy PT coù taäp nghieäm: S = 6 Hoaùt ủoọng 6: Hướng dẩn nhà: - Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học Chú ý các quy đồng và khử maãu - BTVN: 11, 12 tieát sau luyeän taäp N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngaøy soạn: 14 / 01 / 09 Ngaøy daïy : 15 / 01 / 09 Tieát 44 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Cuûng coá vaø reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình , trình baøy baøi giaûi Kó naêng phaân tích, nhaän daïng vaø aùp duïng Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ: GV: Baûng phuï veõ hình baøi 19 sgk/14, baøi taäp cuûng coá HS: OÂn taäp vaø chuaån bò kæ caùc baøi taäp III TIEÁN TRÌNH: Hoạt động thầy Hoạt động 1: KTBC Cho HS leân giaûi baøi 12 b, 13 Hoạt động trò HS1: 10 x 8x 1 12 3(10 x 3) 36 4(6 x) 36 36 3(10 x 3) 36 4(6 x) 30 x 36 24 32 x 30 x 32 x 36 24 2 x 51 51 x GV giải thích bạn Hoà sai vì bạn đã chia hai vế cho x Hoạt động 2: Luyện tập Chiều dài hình chữ nhật ? Dieän tích ? Vaäy tìm x ta phaûi giaûi PT naøo ? AÙp duïng CT tính dieän tích hình thang coù PT (x+x+5) /2 =75 x+x+2 (x+x+x2) (2x+2) = 144 N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net Noäi dung Baøi: 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia caû hia veá cho x Giaûi: x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 +3x x2 – x2 +2x – 3x = -x =0 x =0 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = 0 Baøi 19 Sgk/14: Giải phương trình: a Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) Ta coù PT (2x + 2) = 144 Giải PT ta x = ( cm) Baøi 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x + =9–x x – 2x + x =9+1 –1 0x = ( Voâ (10) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung c 12x + 24 = 168 Baøi 17f, 18a cho HS leân HS làm cá nhân và trao đổi thực Y/C ghi các dòng nhóm giaûi thích Đại diện nhóm trình bày lí) Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø S = Baøi 18a Sgk/14 x 2x x x x 3(2 x 1) x x 6 6 x 3(2 x 1) x x 2x – 6x – = x – 6x HS làm việc cá nhân sau đó 2x – 6x + 6x – x = x =3 trình baøy caùch giaûi Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø S |x| = x x ≥ Vaäy chæ coù laø nghieäm cuûa = Baøi 15 Sgk/13 Bài 14 a Đối với PT |x| = x ta PT Quãng đường ôtô x có cần thay x=-1; x = 2; x=giờ là: vào PT để xác định 48 x nghieäm khoâng ? Vì xe máy trước ôtô 1h Câu b, c ta phải thay nên thời gian từ xe máy 48x x=-1; x=-3 để tìm nghiệm khởi hành đến gặp ôtô là: 3.(x+1) Baøi 15 x + (h) Quãng đường ôtô x Quãng đường xe máy là biểu thức nào ? x+1 là: (x+1) 32 3.(x+1) = 48x Cuûa xe maùy ? Ta coù PT: 3.(x+1) = 48x Baøi taäp: a Tìm giá trị x để giá trị Vaäy ta coù PT naøo ? cuûa PT Hoạt động 3: Củng cố 3x xaùc ñònh 2( x 1) 3(2 x 1) GV treo bài toán 2( x 1) 3(2 x 1) ≠ Giaûi PT Với ĐK nào x thì giá trị 2( x 1) 3(2 x 1) = cuûa PT xaùc ñònh ? HS giaûi rtaïi choã Neâu caùch tìm x cho 2( x 1) 3(2 x 1) ≠ ? N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net b Tìm giaù trò k cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 coù nghieäm x = Giaûi: a Ta coù: 2( x 1) 3(2 x 1) = 2x - – 6x – = -4x – =0 (11) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung x = - 5/4 Vậy với x ≠ -5/4 thì giá trị cuûa PT xaùc ñònh (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 b Vì x = laø nghieäm cuûa PT Laø k (2x+1).(9x+2k)– Vì x = laø nghieäm ta coù bieåu Hoïc sinh laøm caù nhaân vaø 5.(x+2)=40 neân: thức nào ? trình baøy cách giaûi (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = PT naøy coù aån laø gì ? 40 Y/C HS giaûi vaø tìm k 5.(18+2k) – 20 = 40 90 + 10k – 20 = 40 70 + 10k = 40 10k = -30 k = -3 Vậy với k = -3 thì PT đ· cho coù nghieäm laø x = Hoaùt ủoọng 4: Hướng dẩn nhà: Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa PT baäc nhaát Làm bài tập 19, 20 (Sgk) 17, 18, 25 (Sbt) Chuẩn bị trước bài tiết sau học Ngaøy soạn:01/2/09 Tieát 45 § Ngaøy daïy :02/2/09 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I Muïc tieâu baøi hoïc - HS hiểu nào là phương trình tích Biết cách biến đổi phương trình phương trình tích để giải - Kĩ phân tích, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác học tập II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Baûng phuï ghi ?.3, ?.4 - HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n §¹i sè III Tieán trình Hoạt động thầy Hoạt động 1: KTBC Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x21)-(x2-1) Hoạt động 2: Giới thiệu phöông trình tích vaø caùch giaûi -Haõy nhaân daïng caùc phöông trình sau: x(x+5); (2x1)(x+3)(x+9)=0 GV: Neáu coù a.b vaø a=0 thì a.b=? Neáu a.b=0 => Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giaûi nhö theá naøo? Cho HS giaûi Neâu caùch giaûi toång quaùt cuûa phöông trình tích A(x).B(x) = 0? Vaäy nghieäm cuûa PT laø nghieäm cuûa caùc phöông trình naøo? TrÇn §øc Chung Hoạt động trò Noäi dung HS lên thực x(x+5); (x2-1)(2x-1)=(x-1)(x+1)(2x-1) Phöông trình tích vaø caùch giaûi VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 laø caùc Coù daïng A(x).B(x)… = phöông trình tích a.b = VD2: Giaûi Phöông trình a = b = x(x + 5) = x = x + = x = x + = x = x = - x = x = - Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông HS neâu caùch giaûi taïi choã trình laø: S = 0;5 + Tổng quát: A(x).B(x) = Laø nghieäm cuûa PT 1’ vaø 1” A( x) =0 B ( x) + Mở rộng: A(x).B(x).C(x) =0 HS: Chöa Phân tích đa thức thành nhân tử HS lên thực - Ñöa veà daïng PT tích baèng cách phân tích thành nhân tử Hoạt động 3: Áp dụng PT naøy coù daïng PT tích chöa? - Giaûi PT vaø keát luaän Vaäy ta phaûi laøm nhö theá naøo? HS thaûo luaän vaø trình baøy Để đưa PT tích? Cho HS lên thực số còn laïi laøm taïi choã nhaùp Hãy nêu các bước giải? Cho HS thaûo luaän nhoùm ?.3 HS tự đọc và nêu cách giải: (Nhân đa thức rút gọn, Chuyển tất các hạng tử phân tích thành nhân tử) sang moät beân, phaân tích thành nhân tử, giải và kết GV cho HS nghiên cứu VD3 luận vaø ñöa caùch giaûi N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net A( x) B ( x) C ( x) AÙp duïng VD1: Giaûi PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = (x – 3)(2x + 5) = x – = 2x + = x = x = - 5/2 Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: S= 3; 2,5 BT?.3 giaûi phöông trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = (x-1)(x2+3x-2)-(x1)(x2+x+1)=0 (x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = (13) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = GV cho HS thaûo luaän nhoùm (x-1)(2x-3) = ( Phân tích thành nhân tử, áp x – = 2x – = x = x = 3/2 dụng đặt nhân tử chung, giải Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: phöông trình) S = 1; / 2 BT?.4 Giaûi PT (x3+x2)+(x2+x) = x2(x+1) + x(x+1) = (x+1)(x2+x) = (x+1).x.(x+1) = x +1= x = x = -1 x = Hoạt động 4: Cùng cố Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: HS leân giaûi, soá coøn laïi laøm S = 1; 0 Cho HS Giaûi baøi 21 a, c taïi choã Baøi taäp Baøi 21 Giaûi phöông trình a (3x – 2) (4x+5) = 3x – = 4x + = GV: Gọi học sinh nhận xét - HS: Nhận xét x = 2/3 x = -5/4 Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: S = 2 / ; / 4 c (4x +2)(x2+1) = 4x + = x2 + = x 1 / vô nghiệm V ậy taäp nghieäm cuûa PT laø: S = / 2 Hoaùt ủoọng 5: Hướng dẩn nhà: - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Xem kó laïi baøi hoïc tieát sau luyeän taäp - BTVN: baøi 21 b, d, 22, 23 Sgk/ 17 N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngày soạn: 04 /2 Ngaøy daïy : 05 / Tieát 46 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu baøi hoïc - Thoâng qua heä thoáng baøi taäp reøn kó naêng giaûi phöông trình tích - Kĩ nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác biến đổi, tính toán II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Caùc baøi taäp Sgk - HS: OÂn kó lyù thuyeát, laøm baøi taäp III Tieán trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: KTBC Baøi 22 sgk/16: Giải phương Giải các phương trình HS thực hiện, lớp nhận trình a 2x(x-3)+5(x-3)=0 xeùt sau: (x-3)(2x+5) = a 2x(x-3)+5(x-3)=0 x-3 = 2x+5 = b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = x = x = -5/2 Cho HS lên thực số Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø coøn laïi nhaùp taïi choã S = 3; / 2 b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2+3-2x) = (x-2)(5-x) = x – = – x = x = x = HS leân giaûi, soá coøn laïi Vaäy taäp nghieäm cuûa PT la øS = Giaûi caùc PT sau: 2; 5 nhaùp taïi choã c x – 3x +3x – = d x(2x-7)-4x +14 = c x3 – 3x2+ 3x – = cho HS lên thực hiện, số (x – 1)3 = coøn laïi laøm taïi choã x–1=0x=1 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø S= N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Giaûi caùc PT sau: e (2x – 5)2 – (x +2)2 = f x2 – x – (3x –3) = Cho HS thaûo luaän nhoùm tìm hướng giải và trình baøy, nhaän xeùt boå sung d x(2x-7)-4x +14 = x(2x-7) – (2x – 7) = (2x – 7) (x – 2) = 2x – = x – = x = 7/2 x = e (2x – 5)2 - (x +2)2 = (2x – +x + 2) (2x - 5- x 2) = (3x – 3) (x - 7) = 3x – = x – = x = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø S= 1; 7 Hoạt động 2: Luyện tập Cho HS lên thực Nêu hướng giải ? x2 - 2x + coù daïng haèng đẳng thức nào ? (x – 1)2 – 22 = ? cho HS leân giaûi f x2 – x – (3x –3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1) (x – 3) = x – = x – = x = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S= HS thực còn lại nhaùp vaø nhaän xeùt keát quaû 0; 3 Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử Baøi 23sgk/17 Giải phương trình chung vaø giaûi PT tích c 3x – 15 = 2x(x – 5) <=> 3(x - 5) = 2x(x - 5) <=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = <=> (x – 5) (3 – 2x) = <=> x – = – 2x = <=> x = x = 3/2 Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: S= 5 ; / 2 d 3/7x – = 1/7 x (3x – 7) <=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) Bình phöông cuûa moät toång <=> 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) =0 Hieäu hai bình phöông <=> (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = HS thực hiện, lớp <=> 3x – = 1/7 – 1/7x nhaân xeùt =0 N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Nêu hướng giải? Cho HS Phân tích thành nhân tử, lên thực chuyển vế, đặt nhân tử chung vaø giaûi PT tích GV hướng dẫn cùng HS thực <=> x = 7/3 x = Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: S= 7 / 3;1 Baøi 24 Sgk/17 a (x2 - 2x + 1) – = <=> (x – 1)2 – 22 = <=> (x – –2)(x –1 + 2) =0 <=> (x – 3) (x +1) = <=> x – = x +1 = <=> x = x = -1 Vaäy taäp nghieäm cuûa PTlaø:S= 3;1 Hoạt động 3: Củng cố Kết hợp luyện tập b x2 – x = -2x + <=> x(x – 1) = - 2(x – 1) <=> x(x – 1) + 2( x – 1) = <=> (x – 1) (x + 2) = <=> x – = x + = <=> x = x = -2 Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø: S= 1; 2 Hoaùt ủoọng 4: Hướng dẩn nhà: - Về xem kĩ các bài tập đã làm, coi kĩ trò chơi tiết phụ đạo ta thực - Chuẩn bị trước bài tiết sau học - BTVN: Caùc baøi coøn laïi ë Sgk, baøi 30, 31, 33 Sbt N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i sè Tieát 47 TrÇn §øc Chung Ngày soạn: 08 / Ngaøy daïy : 09 / § PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Muïc tieâu baøi hoïc - HS nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định phương trình Bước đầu tìm hình thành các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Kĩ áp dụng kiến thức vào giải các bài tập Sgk, kĩ phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt - Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác học tập II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, số PT dể HS phân loại - HS: Baûng nhoùm, chuaån bò kó baøi hoïc III Tieán trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Ví dụ nở đầu HS thảo luận nhanh ( dựa c x Hãy thử phân loại các PT x 1 x 1 vào dấu có ẩn mẫu sau ? x x x d a x–2=3x +1; b - = x + để phân loại) x x 1 Nhoùm 1: Caùc phöông trình x x 2x e 0,4 a, b 2( x 3) x ( x 1)( x 3) 1 1 c x Nhóm 2: Các phương trình Là các phương trình chứa ẩn x 1 x 1 c,d,e x x4 maãu d x 1 x 1 e x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) GV: Các PT c, d, e gọi là các PT chứa ẩn mẫu GV cho HS đọc VD mở đầu vaø cho HS thaûo luaän nhanh ?.1 taïi choã Khoâng Vì thay x = 1 vào phương trình thì phương Chú ý: Khi biến đổi phưong 1 GV hai PT x x 1 x 1 trình có mẫu không trình mà làm mẫu chứa ẩn vaø PT x = coù töông ñöông xaùc ñònh cuûa phöông trình thì phöông khoâng? Vì sao? Khoâng Vì PT x = coù trình nhận có thể không GV giới thiệu chú ý nghieäm laø coøn khoâng tương đương với phương trình Hoạt động 2: Tìm điều kiện phaûi laø nghieäm cuûa PT ban đầu N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung 1 xaùc ñònh cuûa moät phöông x 1 x 1 x 1 trình GV: x = coù phaûi laø nghieäm Vaäy hai PT treân khoâng töông ñöông 2x cuûa PT =1 khoâng? Vì Khoâng Vì thay x = thì x2 ? phöông trình khoâng xaùc x = 1, x = -2 coù phaûi laø ñònh nghieäm cuûa PT Khoâng Vì x = vaø x = 1 khoâng ? Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh x 1 x2 laøm maãu cuûa phöông trình cuûa moät phöông trình 2x Theo caùc em neáu PT baèng ( khoâng xaùc ñònh) VD 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh x2 cuûa moãi phöông trình sau: 1 =1 PT coù x 1 x2 nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì ? GV giới thiệu khái niệm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät PT chứa ẩn mẫu HS thaûo luaän ?.2 ( GV ghi noäi dung baûng phuï) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu GV ghi đề bài: giải phương trình x2 2x x 2( x 2) Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thaûo luaän (gaáp saùch) GV sửa thiếu sót HS vaø nhaán maïnh yù nghóa bước Nhất là việc khử mẫu có thể xuất moät PT khoâng töông ñöông với PT đã cho a HS trao đổi nhanh theo bàn 2x 1 =1; b x2 x 1 x2 Giaûi 2x và trả lời: Nếu PT =1 a x – = x = Ñieàu x2 kieän xaùc ñònh cuûa phöông có nghiệm thì nghiệm đó trình là x phaûi khaùc Neáu PT b x – = x = 1 coù nghieäm x + = x = -2 x 1 x2 thì nghiệm đó phải khác –2 Điều kiện xác định phöông trình laø x vaø x -2 vaø 3.Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví duï 2: Giaûi phöông trình x2 2x x 2( x 2) HS thaûo luaän nhoùm, GV treo baøi laøm cuûa vaøi nhoùm cho HS nhaän xeùt, boå sung - ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x ≠ vaø x ≠ - Quy đồng mẫu hai vế phöông trình: 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x ( x 2) => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử mẫu) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x 2x2 – = 2x2 + 3x 2x2 – – 2x2 – 3x = -8 – 3x = Một vài HS đứng chỗ trả N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net -8 = 3x x = (19) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung - Qua các ví dụ trên hãy nêu lời các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Hoạt động 4: Củng cố Cho HS leân giaûi baøi taäp 27a, 27b Sgk/22 Cho HS nhận xét, GV hoàn chænh baøi giaûi b ÑKXÑ laø x ≠ x2 x x 2 2( x 6) x x 2x 2x Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu < Sgk/21> Baøi taäp: Baøi 27 Sgk/22 a ÑKXÑ laø x ≠ - 2x x 3( x 5) 3 x5 x5 x5 2x – = 3(x – 5) 2x – = 3x- 15 2x – – 3x + 15 = -x + 10 = x = 10 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø S = 10 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = -12 = 3x x = -4 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø: S = 4 Hoaùt ủoọng 5: Hướng dẩn nhà: Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm.BTVN: 27 c, d; 28 a, b N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i sè TrÇn §øc Chung Ngày soạn: 11 / Ngaøy daïy :12 / PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Tieát 48 I Muïc tieâu baøi hoïc - Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Kĩ trình bày bài giải, hiểu ý nghĩa bừng bước giải, tiếp tực củng cố kĩ quy đồng mẫu các phân thức - Kĩ tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Baûng phuï ghi noäi dung ?.2 - HS: Baûng nhoùm III Tieán trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Áp dụng AÙp duïng: Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình: (1) x x 2x x x 2x Dạng PT chứa ẩn mẫu 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Tìm đkxđ; quy đồng; khử 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Haõy nhaän daïng vaø trình baøy maãu; giaûi PT; keát luaän Giaûi: hướng giải ? - ÑKXÑ: x ≠ vaø x ≠ -1 nghieäm GV vừa gợi ý vừa trình bày - Quy đồng hai vế và khử hướng giải maãu: x( x 1) x( x 3) 4x -Tìm ÑKXÑ ? HS làm nháp và trả 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) -Quy đồng mẫu hai vế và lời: x ( x + ) + x(x – 3) = 4x khử mẫu x ≠ vaø x ≠ -1 x2 + x + x2 – 3x – 4x = 2x2 – 6x = -Giaûi phöông trình: 2x ( x – 3) = x(x+1) + x(x-3) = 4x vaø keát 2x = x – = luaän nghieäm cuûa phöông x = thoả mãn ĐK trình x = không thoả mãn GV cho HS thaûo luaän nhoùm HS thaûo luaän nhoùm vaø ÑK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT Chuù yù: Caùc em coù theå giaûi trình baøy theo caùch khaùc Cả lớp lµm bài ?3 theo là:S= 0 a Ngoaứi vieọc quy ủoàng roài cách mà GV hướng dẩn BT?.3 Giaỷi phửụng trỡnh sau: x x4 khử mẫu các em có thể nhân a (1) x 1 x 1 cheùo roài giaûi phöông trình ÑKXÑ: x ≠ 1; x ≠ -1 x(x+1) = (x-1)(x+4) (1) x(x+1) = (x-1)(x+4) N¨m häc 2009 - 2010 Lop8.net (21)