Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyÕn cña ®êng trßn 12 phót GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận HS: - Một đường thẳng là tiếp tuyến của mét ®êng trßn nÕu nã chØ cã mét ®iÓm biÕt mé[r]
(1)Ngµy so¹n:16/11/08 Ngµy d¹y: H×nh häc 9: 2008 - 2009 TiÕt 25 Đ4 vị trí tương đối đường thẳng vµ ®êng trßn Môc tiªu - KiÕn thøc : + Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm các định lí tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính ®êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ - KÜ n¨ng: + Biết vận dụng các tính chất học để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn + Thấy số hình ảnh trị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thùc tÕ - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®îc ý nghÜa cña häc to¸n ChuÈn bÞ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ , bút viết bảng, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT Phương pháp : Đặt và giải vấn đề , vấn đáp , luyện tập 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ba vị trí tương đối đường thẳng vµ ®êng trßn (22 phót) GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu HS: Có vị trí tương đối hai đường thẳng các vị trí tương đối hai đường th¼ng? - Hai ®êng th¼ng song song (kh«ng cã ®iÓm chung) - Hai ®êng th¼ng c¾t (cã mét ®iÓm chung) - Hai ®êng th¼ng trïng (cã v« sè ®iÓm chung) VËy nÕu cã mét ®êng th¼ng vµ mét đường tròn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung GV vÏ mét ®êng trßn lªn b¶ng, dïng que th¼ng lµm h×nh ¶nh ®êng th¼ng, di chuyÓn cho HS thÊy ®îc các vị trí tương đối đường thẳng vµ ®êng trßn NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 57 Lop7.net (2) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV Hoạt động HS GV nªu ?1 v× mét ®êng th¼ng vµ HS: NÕu ®êng th¼ng vµ ®êng trßn cã ®iÓm chung trë mét ®êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu lªn th× ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng, ®iÒu nµy v« lý h¬n hai ®iÓm chung? GV: C¨n cø vµo sè ®iÓm chung cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn mµ ta cã các vị trí tương đối chúng a) §êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho biÕt nµo nãi: §êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) c¾t GV: §êng th¼ng a ®îc gäi lµ c¸t HS: Khi ®êng th¼ng a vµ ®êng th¼ng (O) cã hai ®iÓm chung th× ta nãi ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) c¾t tuyÕn cña ®êng trßn (O) - Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối nµy GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh hai - HS vÏ vµ tr¶ lêi trường hợp: - §êng th¼ng a kh«ng ®i qua O O aA - §êng th¼ng a ®i qua O GV hái: - NÕu ®êng th¼ng a kh«ng ®i qua O th× OH so víi R nh thÕ nµo? Nªu c¸ch tÝnh AH, HB theo R vµ OH - NÕu ®êng th¼ng a ®i qua t©m O th× OH b»ng bao nhiªu? a A R H O B B + §êng th¼ng a + ®êng th¼ng a ®i qua O th× OH kh«ng qua O cã OH = ) < R < OB hay OH < R OH AB => AH = HB = R OH GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến AB = hay A trïng B th× OH b»ng bao nhiªu? HS: Khi AB = th× OH = R Khi đó đường thẳng a và đường trßn (O; R) cã mÊy ®iÓm chung? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có ®iÓm chung b) §êng th¼ng vµ ®êng trßn tiÕp xóc GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 HS đọc SGK trả lời tr¶ lêi c©u hái: NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 58 Lop7.net (3) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV - Khi nµo nãi ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O; R) tiÕp xóc nhau? - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? §IÓm chung nhÊt gäi lµ g×? Hoạt động HS - Khi ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O; R) chØ cã mét ®iÓm chung th× ta nãi ®êng th¼ng a vµ ®êng trßn (O) tiÕp xóc - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung nhÊt gäi lµ tiÕp ®iÓm GV vÏ h×nh lªn b¶ng O a Gäi tiÕp ®iÓm lµ C, c¸c em cã nhËn HS nhËn xÐt: OC a, H C vµ OH = R xét gì vị trí OC đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH GV hướng dẫn HS chøng minh nhËn xÐt trªn b»ng phương pháp phản chứng SGK HS ghi định lý dạng giả thiết và kết luận HS phát biểu định lý §êng th¼ng a vµ ®êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung Ta nãi ®êng th¼ng vµ ®êng trßn (O) kh«ng giao ta nhËn thÊy OH > R Hoạt động 2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn (8 phót) GV: §Æt OH = d, ta cã c¸c kÕt luËn sau GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a đến không giao HS đọc SGK GV gäi tiÕp HS lªn ®iÒn vµo b¶ng sau Vị trí tương đối đường th¼ng vµ ®êng trßn 1) 2) 3) Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R Hoạt động Củng cố (13 phút) NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 59 Lop7.net (4) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV Hoạt động HS Mét HS lªn vÏ h×nh GV cho HS lµm ?3 O 3cm a) §êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh thÕ nào đường tròn (O)? Vì sao? B H HS tr¶ lêi miÖng a) §êng th¼ng a c¾t ®êng trßn (O) v× a C d 3cm R 5cm Bµi tËp 17 tr109 SGK b) Xét BOH (H = 909) theo định lý Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2 => HB = 52 33 (cm) => BC = 2.4 = (cm) HS đứng chỗ trả lời miệng Bµi tËp 2: Cho ®êng th¼ng a T©m I cña tÊt c¶ c¸c ®êng trßn cã b¸n kÝnh R 5cm vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng a n»m trªn ®êng nµo? HS tr¶ lêi miÖng T©m I cña c¸c ®êng trßn cã b¸n kÝnh 5cm vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng a n»m trªn hai ®êng th¼ng d vµ d’ song song víi a vµ c¸ch a lµ 5cm Bµi 39 tr133 SBT HS: §Ó tÝnh ®îc AD ta tÝnh BH dùa vµo tam gi¸c vu«ng BHC Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy Ta cã DH =AB = 4cm (c¹nh h×nh ch÷ nhËt) HC = DC – DH = – = 5cm Theo định lý Py-ta-go ta có BH2 + HC2 = BC2 BH = 132 52 12 (cm) => AD = 12 (cm) Cho h×nh vÏ A B 13 D H C GV hướng dẫn HS vẽ BH DC và hái: - Làm nào để tính độ dài AD? C©u b vÒ nhµ lµm tiÕp Hướng dẫn nhà (2 phút) - Tìm thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Lµm tèt c¸c bµi tËp 18, 19, 20 tr110 SGK Bµi 39 (b); 40, 41 tr133 SBT **************************************** NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 60 Lop7.net (5) Ngµy so¹n: 16/11/08 Ngµy d¹y: H×nh häc 9: 2008 - 2009 TiÕt 26 §5 dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn I Môc tiªu: HS n¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn HS biÕt vÏ tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm cña ®êng trßn, vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®êng trßn HS biÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh Ph¸t huy trÝ lùc cña HS II ChuÈn bÞ: GV: Thước thẳng, compa, phấn màu HS: Thước thẳng, compa III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: a) Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thưc liên hệ tương ứng b) ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn? TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn cã tÝnh chÊt c¬ b¶n g×? HS2: HS2: Ch÷a bµi tËp 20 tr110 SGK O A B Theo ®Çu bµi: AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (0; 6cm) => OB AB §Þnh lý Py-ta-go ¸p dông vµo OBA OA2 = OB2 + AB2 => AB = OA2 OB 102 62 (cm) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 61 Lop7.net (6) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyÕn cña ®êng trßn (12 phót) GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận HS: - Một đường thẳng là tiếp tuyến mét ®êng trßn nÕu nã chØ cã mét ®iÓm biÕt mét tiÕp tuyÕn ®êng trßn chung với đường tròn đó - NÕu d = R th× ®êng trßn lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn GV vÏ h×nh: Cho ®êng trßn (O), lÊy ®iÓm C thuéc (O) Qua C vÏ ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OC Hái ®êng th¼ng a cã lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) hay kh«ng? V× sao? HS: Cã OC a, vËy OC chÝnh lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi ®êng th¼ng a hay d = OC O Cã C (O, R) => OC = R VËy d = R => ®êng th¼ng a lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) a C GV: VËy nÕu mét ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®êng trßn, vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến ®êng trßn GV cho HS đọc to mục a SGK và yêu cầu lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt Vài HS phát biểu lại định lý HS ghi vµo vë HS đọc đề và vẽ hình C a; C (O) => a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) aOC GV cho HS lµm ?1 A B GV: Cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng? H C HS1: Khoảng cách từ A đến BC b¸n kÝnh cña ®êng trßn nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn HS2: BC AH t¹i H, AH lµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn Hoạt động áp dụng (12 phút) NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 62 Lop7.net (7) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV GV: XÐt bµi to¸n SGK Qua ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®êng trßn (O) H·y dùng tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn - GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài to¸n Giả sử A, ta đã dựng tiếp tuyến AB (O) (B lµ tiÕp ®iÓm) Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABO? - Tam gi¸c vu«ng ABO cã AO lµ c¹nh huyÒn, vËy làm nào để xác định điẻm B? Hoạt động HS HS đọc to đề bài B A M O HS: Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn) - Trong tam gi¸c vu«ng ABO trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn nªn B ph¶i c¸ch trung ®iÓm M cña AO mét kho¶ng b»ng AO - VËy B n»m trªn ®êng nµo? AO - B ph¶i n»m trªn ®êng trßn M ; - Nªu c¸ch dùng tiÕp tuyÕn AB - GV dùng h×nh 75 SGK - GV nªu yªu cÇu HS lµm ?2 h·y chøng minh c¸ch - HS nªu c¸ch dùng nh tr111 SGK HS dùng h×nh vµo vë dựng trên là đúng - HS nªu c¸ch chøng minh AOB cã ®êng trung tuyÕn BM b»ng AO nªn ABO = 900 => AB OB t¹i B => AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến cña (O) Hoạt động Luyện tập củng cố (11 phút) Bµi 21 tr11 SGK GV cho HS đọc đề và giải sau phút suy nghĩ XÐt ABC cã AB = AC = 4; BC = Cã AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 => BAC = 900 (theo định lý Py-ta-go đảo) B A C => AC BC t¹i A => AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (B; BA) Bµi 22tr111SGK NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 63 Lop7.net (8) H×nh häc 9: 2008 - 2009 Hoạt động GV GV yêu cầu HS đọc đề bài GV hái: Bµi toµn nµy thuéc d¹ng g×? C¸ch tiÕn hµnh nh thÕ nµo? GV vÏ h×nh t¹m Hoạt động HS - HS: Bµi toµn nµy thuéc bµi to¸n dùng h×nh C¸ch lµm: VÏ h×nh dùng t¹m, ph©n tÝch bài toán, từ đó tìm cách dựng B O a A Giả sử ta đã dựng đường tròn (O) qua B và HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với đường tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d tai A, vËy t©m O ph¶i th¼ng d t¹i A => OA d tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×? §êng trßn (O) ®i qua A vµ B => OA = OB => O ph¶i n»m trªn trung trùc cña AB VËy O ph¶i lµ giao ®iÓm cña ®êng vu«ng gãc víi d t¹i A vµ ®êng trung trùc cña AB - H·y thùc hiÖn dùng h×nh Mét HS lªn dùng h×nh B d A GV nªu c©u hái cñng cè: Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn HS nh¾c l¹i hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp biÕt tiÕp tuyÕn tuyến (theo định nghĩa và định lí) Hướng dẫn nhà (2 phút) Bµi tËp vÒ nhµ sè 23, 24 tr111, 112 SGK; Sè 42 43, 44 tr134 SBT ************************************ NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP 64 Lop7.net (9)