GV giíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thứ tự và phép nhân với số dương hoặc víi sè ©m ta cã quy t¾c nh©n víi mét sè gọi tắt là quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình.. [r]
(1)TiÕt 61: bất phương trình bậc ẩn (tiết 1) So¹n : Gi¶ng: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn - Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + Ôn tập các tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình + Thước kẻ + B¶ng phô nhãm, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: - Ch÷a bµi tËp 16 (a,d) tr.43 SGK ViÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè bất phương trình sau: a) x < d) x bất phương trình hãy nghiÖm cña nã (HS cã thÓ lÊy mét nghiệm nào đó bất phương trình) Lop8.net Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Ch÷a bµi tËp 16 SGK a) Bất phương trình x < TËp nghiÖm x{x < 4 Một nghiệm bất phương trình: x = (2) d) Bất phương trình x TËp nghiÖm x{x 1 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Một nghiệm bất phương trình: x = HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động định nghĩa (7 ph) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương HS: Phương trình dạng ax + b = với a tr×nh bËc nhÊt mét Èn và b là hai số đã cho và a 0, gọi là phương trình bậc ẩn GV: Tương tự , em hãy thử định nghĩa - HS phát biểu ý kiến mình bất phương trình bậc ẩn GV nêu chính xác lại định nghĩa tr.43 SGK GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hÖ sè cña Èn (hÖ sè a) ph¶i kh¸c - GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS lµm ?1 Tr¶ lêi miÖng (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) KÕt qu¶: GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch a) 2x - < c) 5x - 15 Là các phương trình bậc ẩn (theo định nghĩa) b) 0x + > kh«ng ph¶i lµ bÊt phương trình bậc ẩn vì hệ sè a = d) x2 > không phải là bất phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn v× x cã bËc lµ Hoạt động hai quy tắc biến đổi bất phương trình (28 ph) GV: Để giải phương trình ta thực HS: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi nào ? hai quy tắc biến đổi là: Hãy nêu lại các quy tắc đó - Quy t¾c chuyÓn vÕ - Quy t¾c nh©n víi mét sè Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm Lop8.net (3) tập nghiệm bất phương trình ta còng cã hai quy t¾c: - Quy t¾c chuyÓn vÕ - Quy t¾c nh©n víi mét sè Sau ®©y chóng ta xÐt tõng quy t¾c a) Quy t¾c chuyÓn vÕ: GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) - NhËn xÐt quy t¾c nµo so víi quy t¾c chuyển vế biến đổi tương đương phương trình - GV giíi thiÖu VÝ dô SGK Giải bất phương trình x - < 18 (GV giíi thiÖu vµ gi¶i thÝch nh SGK) - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt phương trình và HS khác lên biểu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó" - HS: Hai quy tắc này tương tự HS nghe GV giíi thiuÖ vµ ghi bµi HS lµm vÝ dô vµo vë, mét HS lªn b¶ng giải bất phương trình: 3x > 2x + 3x - 2x > (chuyển vế 2x và đổi dÊu) x>5 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > 5 HS2: BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: - GV cho HS lµm ?2 ?2 - HS lµm bµi vµo vë Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) x + 12 > 21 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dÊu) x > Tập nghiệm bất phương trình: x{x > 9 b) -2x > -3x - -2x + 3x > -5 x > -5 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -5 b) Quy t¾c nh©n víi mét sè GV: H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù Lop8.net (4) thứ tự và phép nhân với số dương, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m GV giíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thứ tự và phép nhân với số dương víi sè ©m ta cã quy t¾c nh©n víi mét sè (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình - GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều g× ? - GV giíi thiÖu VÝ dô Giải bất phương trình 0,5x < (GV giíi thiÖu vµ gi¶i thÝch nh SGK) Ví dụ Giải bất phương trình và phép nhân (với số dương, với số âm) Một HS đọc to quy tắc nhân SGK HS nghe GV tr×nh bµy x < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè GV gîi ý: CÇn nh©n hai vÕ cña bÊt phương trình với bao nhiêu để vế trái có x? - Khi nhân hai vế bất phương trình víi (-4) ta ph¶i lu ý ®iÒu g× ? HS: Cần nhân hai vế bất phương tr×nh víi (-4) th× vÕ tr¸i sÏ lµ x - Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phương tr×nh - GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng gi¶i bÊt - HS lµm bµi vµo vë Mét HS lªn b¶ng phương trình và biểu diễn tập nghiệm làm trªn trôc sè x<3 4 x (-4) > (-4) x > -12 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -12 BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?3 -12 ?3 HS giải các bất phương trình Lop8.net (5) Hai HS lªn b¶ng lµm a) 2x < 24 2x 1 < 24 2 x < 12 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < 12 GV lu ý HS: Ta cã thÓ thay viÖc nh©n b) -3x < 27 hai vế bất phương trình với b»ng -3x > 27 chia hai vế bất phương trình cho 2x < 24 2x : < 24 : x < 12 - GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích tương đương a) x + < x - < GV: H·y t×m tËp nghiÖm cña c¸c bÊt phương trình 3 3 x > -9 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -9 ?4 a) HS: x + < x<7-3 x<4 x-2<2 x<2+2 x<4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì GV nªu thªm c¸ch kh¸c: Cộng (-5) vào hai vế bất phương có cùng tập nghiệm tr×nh x + < ta ®îc x + - < - x - < b) HS: b) 2x < -4 -3x > 2x < -4 x < -2 -3x > x < -2 Cách khác : Nhân hai vế bất phương tr×nh thø nhÊt víi và đổi chiều phương trình thứ hai Hoạt động Cñng cè (3 ph) GV nªu c©u hái: HS tr¶ lêi c©u hái - Thế nào là bất phương trình bậc mét Èn - Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương Lop8.net (6) đương bất phương trình Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Bµi tËp vÒ nhµ sè 19, 20, 21 tr.47 SGK sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT - PhÇn cßn l¹i cña bµi tiÕt sau häc tiÕp D rót kinh nghiÖm : TiÕt 62: bất phương trình bậc ẩn (tiết 2) So¹n : Gi¶ng: A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Kĩ : Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp , bµi gi¶i mÉu + Thước thẳng, phấn màu, bút - HS: + Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình + Thước kẻ + B¶ng phô nhãm, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Lop8.net (7) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra HS1: - Định nghĩa bất phương trình bậc nhÊt mét Èn Cho vÝ dô - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình - Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) tr.47 SGK (PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miÖng) Hai HS lên bảng HS1: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái - Ch÷a bµi tËp 19 (c,d) SGK Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyÓn vÕ) c) -3x > -4x + -3x + 4x > x>2 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > 2 d) 8x + < 7x - 8x - 7x < -1 -2 Khi HS chuyÓn sang ch÷a bµi tËp th× x < -3 GV gäi HS2 lªn kiÓm tra Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < -3 HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến HS2: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái đổi tương đương bất phương trình - Ch÷a bµi tËp 20 (c,d) SGK - Ch÷a bµi tËp 20 (c,d) (PhÇn gi¶i thÝch tr×nh bµy miÖng) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nh©n) c) -x > (-x) (-1) < (-1) x < -4 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < -4 d) 1,5x > -9 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5 x > -6 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -6 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña ban Lop8.net (8) Hoạt động giải bất phương trình bậc ẩn (15 ph) GV nªu VÝ dô VÝ dô Giải bất phương trình 2x - < và biểu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè GV: Hãy giải bất phương trình này HS: 2x - < 2x < 2x : < : x < 1,5 Tập nghiệm bất phương trình này là: x{x < 1,5 GV yªu cÇu HS kh¸c lªn biÓu diÔn tËp Mét HS lªn b¶ng biÓu diÔn tËp nghiÖm nghiÖm trªn trôc sè GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình 1,5 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm lµm ?5 Giải bất phương trình -4x - < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè ?5 HS hoạt động theo nhóm Bµi lµm: Ta cã -4x - < -4x < (chuyÓn -8 sang vÕ ph¶i vµ đổi dấu) -4x : (-4) > : (-4) (chia hai vÕ cho -4 và đổi chiều) x > -2 Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -2 BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: -2 GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK HS đọc "chú ý" SGK việc trình bày gọn bài giải bất phương tr×nh - Kh«ng ghi c©u gi¶i thÝch - Trả lời đơn giản GV nªn lÊy bµi gi¶i c¸c nhãm võa HS c¸c nhãm söa bµi gi¶i trªn b¶ng phô trình bày để sửa: các nhóm theo hướng dẫn GV - Xo¸ c¸c c©u gi¶i thÝch - Tr¶ lêi l¹i Cô thÓ: Ta cã -4x - < Lop8.net (9) -4x < -4x : (-4) > : (-4) x > -2 Nghiệm bất phương trình là x > -2 GV yªu cÇu HS tù xem lÊy VÝ dô SGK HS xem VÝ dô SGK Hoạt động giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b 0; ax + b (10 ph) Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + < 5x - GV nãi: NÕu ta chuyÓn tÊt c¶ c¸c h¹ng tö ë vÕ ph¶i sang vÕ tr¸i råi thu gän ta sÏ bất phương trình bậc ẩn -2x + 12 < Nhưng với mục đích giải bất phương tr×nh ta nªn lµm thÕ nµo ? (liªn hÖ víi HS: Nªn chuyÓn c¸c h¹ng chøa Èn sang việc giải phương trình) mét vÕ, c¸c h¹ng tö cßn l¹i sang vÕ HS giải bất phương trình GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình Một HS lên bảng trình bày Cã 3x + < 5x - 3x - 5x < -7 - -2x < -12 -2x : (-2) > -12 : (-2) x>6 Nghiệm bất phương trình là x > GV yªu cÇu HS lµm ?6 ?6 Giải bất phương trình HS giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 - Cã -0,2x - 0,2 > 0,4 - -0,2x - 0,4x > 0,2 - -0,6x > -1,8 x < -1,8 : (-0,6) x<3 Nghiệm bất phương trình là x < Lop8.net (10) Hoạt động LuyÖn tËp (10 ph) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tËp 23 <47> - Lµm bµi tËp 26 <47> Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Lµm bµi tËp 22, 24, 25, 26 <47, 48 SGK> D rót kinh nghiÖm : Lop8.net (11)