KiÕn thøc: - Củng cố 2 định lý thuận và đảo về tính chất tia phân giác của 1 góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của góc.. - Vận dụng đ/lý trên để tìm tập hợp các [r]
(1)So¹n: Gi¶ng: TiÕt 54 : luyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n Kü n¨ng: - Luyện kỹ sử dụng định lý vào giải bài tập - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, chøng minh h×nh lËp luËn cã c¨n cø Thái độ: - VÏ h×nh chÝnh x¸c, cÈn thËn B ChuÈn bÞ Gv: thước kẻ, compa, phấn mầu Hs: ôn tập tam giác cân, đều; thước kẻ, copa, êke, bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò Néi dung 10' H§1: KiÓm tra: HS1: Lµm BT 25/67 Bµi 25/67 HS2: phát biểu định lý t/c đường Gt ABC; Â=900 ; AB=3cm; trung tuyÕn cña tam gi¸c? VÏ h×nh, AC=4cm; MB=MC; G lµ ghi bất đẳng thức? träng t©m Kl TÝnh AG A Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi 25 G G/v söa sai, cho ®iÓm C B M CM: xÐt ABC cã ¢=900 ta cã BC2 =AB2+AC2 (Theo ®/lý pitago) BC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 BC2 =52 => BC =5 (cm) BC (cm) t/c vu«ng 2 2 5 AG AM (cm) 3 AM 33' H§2: LuyÖn tËp Cho h/s lµm bt 26/67 Bµi 26/67 Lop7.net (2) Gọi h/s đọc đề bài, h/s vẽ hình, xác định giả thiết, kết luận? Gt ABC; AB=AC; AE=EC; AF=FB Kl BE=CF A §Ó c/minh BE=CF ta lµm ntn? (ABE = ACF) E F Gäi h/s nªu c/minh miÖng? Gäi h/s tr×nh bµy lªn b¶ng H·y nªu c¸ch chøng minh kh¸c? C/minh BEC = µB (cgc) => BE = CF Cho h/s lµm bµi 29/67 Gọi h/s đọc đề bài Gọi h/s đọc đề bài Gọi h/s vẽ hình xđịnh Gt; KL C B CM: XÐt ABE vµ ACF cã AB=AC (gt); ¢ chung; AE=EC=AC/2 (gt); AF=FB=AB/2 (gt) =>AE= AF VËy ABE = ACF (cgc) => BE=CF (cạnh tương ứng) Gt ABC; AB=AC=BC G lµ träng t©m cña Kl GA= GB = GC A là cân đỉnh VËn dông bµi 26, ta cã g×? F B G E D C VËy t¹i GA=GB=GC? CM: ¸p dông b26 ta cã AD=BE=CF Theo t/chÊt ba ®êng trung tuyÕn em Theo ®/lý ®êng trung tuyÕn cña h·y viÕt GA; GB; GC =? tam gi¸c ta cã: Qua bµi 26 vµ bµi 29 em h·y nªu t/chÊt c¸c ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c cân? tam giác Cho h/s lµm bµi 27/67 Gọi h/s đọc bài tập Gäi h/s vÏ h×nh, ghi GT; KL Lop7.net GA 2 GA AD AD 3 GB 2 GB BE BE 3 GC 2 GC CF CF 3 => GA=GB =GC Trong tam gi¸c c©n, trung øng víi c¹nh bªn th× b»ng Trong tam giác trung b»ng vµ träng t©m c¸ch đỉnh tam giác Bµi 27/67 GT ABC; AF=FB; AE=EC; BE=CF KL ABC c©n tuyÕn tuyÕn (3) A Để CM ABC cân cần CM gì? AB = AC F G E BF = CE B BGF = CGE CM: Ta cã BE=CF Mµ BG = 2/3 BE (t/chÊt trung tuyÕn tam gi¸c); CG = 2/3 CF (t/chÊt trung tuyÕn) => BG=CG => GE=GF XÐt GBF vµ GCE cã Gˆ Gˆ (®®) BG=CG; GE=GF (C/minh trªn) => GBF = GCE (c.g.c) => BF = CE mµ BF = FA; CE = AE => AB = AC vËy ABC c©n GB =GC; GF=GE Gäi h/s tr×nh bµy c/minh Gäi h/s nhËn xÐt G/v söa sai chèt kiÕn thøc 3' C HĐ5: Hướng dẫn nhà ¤n t/chÊt ®êng trung tuyÕn Bµi 29; 30/67 + 35 38/28 (SBT) Chuẩn bị mảnh giấy có hình dạng góc, thước kẻ có lề // ¤n tia pg cña gãc, c¸ch gÊp h×nh x® tia pg cña gãcL6; vÏ tia pg b»ng thước và compa * Rót kinh nghiÖm: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 55 : tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña gãc A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Hiểu và nắm vững định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lý đảo nó - H/sinh biết vẽ tia phân giác góc thước lê, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước kẻ và compa Kü n¨ng: - Bước đầu biết vận dụng định lý trên để giải bài tập - Kü n¨ng vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc Thái độ: - VÏ h×nh cÈn thËn, chÝnh x¸c Lop7.net (4) B ChuÈn bÞ Gv: Đèn chiếu, phim giấy ghi câu hỏi BT; định lý; miếng bìa có hình dạng góc, thước kẻ, compa; êke; phấn mầu Hs: miếng bìa mỏng hình dạng góc, thước kẻ lề, êkê, compa bảng phụ C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò Néi dung HĐ1: ổn định tổ chức KiÓm tra - HS1: tia pg cña gãc lµ g×? Cho x«y, vÏ tia pgi¸c oz? - HS2: xđịnh k.cách từ A đến d (Ad) Gäi h/s nhËn xÐt; g/v söa sai cho ®iÓm 14' H§2: §Þnh lý G/v vµ h/s thùc hµnh gÊp h×nh theo SGK xác định phân gi¸c 02 cña x«y Tõ M tuú ý trªn 02 gÊp MHox;oy ?Víi c¸ch gÊp h×nh MH lµ g×? Cho h/s đọc ?1 và trả lời Ta CM n/xét đó suy luận Xét Đ/lý 1: gọi h/s đọc ĐL1 Gäi h/s sö dông h×nh ktra, vÏ thªm vµ ghi GT;KL? Gäi h/s c/minh miÖng 5' §Þnh lý a Thùc hµnh MHox;oy => MH chØ k/c¸ch tõ M tíi ox, oy [?1] K/cách từ M đến ox; oy b §Þnh lý (Sgk 68) GT x«y; ¤1=¤2; M0z; MA0y KL MA=MB XÐt M0A vµ M0B cã ¢= B̂ =900; ¤1 =¤2 (Gt); OM chung =>M0A=M0B (c¹nh huyÒn gãc nhän) => MA=MB (cạnh tương ứng) Gäi h/s tr×nh bµy trªn b¶ng Gäi h/s nh¾c l¹i §L1? Xét ĐL đảo HĐ3: Định lý đảo Định lý đảo (Bài tập Sgk 69) Gọi h/s đọc bài toán, vẽ H30 Gt M nằm xôy; MAox; lªn b¶ng MBoy ; MA=MB ? BT cho biÕt vµ hái ®iÒu g× Kl ¤1 =¤2 Theo em 0M cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña x«y kh«ng? §ã lµ néi dung §L2 Gọi h/s đọc định lý Gọi h/s đọc [?3] Cho h/s H§ nhãm 5' [?3] CM: XÐt M0A vµ M0B cã ¢= B̂ =900; MA=MB (GT); 0M chung =>M0A=M0B (c¹nh huyÒn gãc nhän) => Ô1 = Ô2 (góc tương ứng) Lop7.net (5) 10' H§4: LuyÖn tËp Bµi 31/70 Cho H/s lµm bµi 31/70 Gọi h/s đọc nội dung bài 31 G/v hướng dẫn h/s vẽ hình thực hành thước lề Tại dùng thước vẽ vËy 0M lµ tia ph©n gi¸c cña x«y Khi vẽ khoảng cách từ a đến ox, từ b đến oy là k/c lề // thước kẻ nên M = ab => M cách ox, oy hay MA=MB VËy M tia pgi¸c x«y nªn 0M lµ ph©n gi¸c cña x«y 2' HĐ3: Hướng dẫn nhà - Thuộc và nắm vững nội dung định lý - BT 32-> 35/71 ; 42 (SBT) - Giê sau luyÖn tËp ChuÈn bÞ gãc b×a cøng theo BT 35/71 * Rót kinh nghiÖm: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 56 : luyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố định lý (thuận và đảo) tính chất tia phân giác góc và tập hợp các điểm nằm bên góc, cách cạnh góc - Vận dụng đ/lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đường thẳng cắt Kü n¨ng: - RÌn luyÖn k/n vÏ h×nh, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi CM Thái độ: - Vẽ hình chính xác, đúng cách vẽ B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, compa, êke, phấn mầu, góc bìa cứng Hs: Ôn các trường hợp tam giác, thước kẻ, thước êke, góc b»ng b×a cøng Lop7.net (6) C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò Néi dung 10' HĐ1: ổn định tổ chức Bµi 42/29 (SBT) Gt ABC nhän; MB=MC; KiÓm tra p/gi¸c BE HS1: Lµm bµi 42/29 SBT HS2: Gọi h.s dùng thước lề vẽ tia Kl Tìm DAM cho DI=DP ph©n gi¸c cña x«y HS3: ph¸t biÓu t/c c¸c ®iÓm trªn tia ph©n gi¸c (§L1) Gäi h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm ? NÕu ABC bÊt kú th× BT 42 cßn Gi¶i: đúng không? Điểm D cách cạnh góc B nªn D ph¶i thuéc ph©n gi¸c gãc B (BE) vµ D ph¶i thuéc trung tuyÕn AM => {D}=AMBE 33' H§2: LuyÖn tËp Cho h/s lµm bµi 33/70 Gọi h.s đọc đề bài G/v vÏ h×nh lªn b¶ng Gäi h/s tr×nh bµy miÖng CM a G/v söa sai, ghi b¶ng ? H·y kÓ tªn c¸c cÆp gãc kÒ bï kh¸c CM: trªn h×nh vµ t/c c¸c tia pg cña chóng? a ¤ =¤ = xoˆy (GT) 2 x«y' kÒ bï víi y'«x' => ot'0S xoˆy ' y'«x' kÒ bï víi x'«y => 0S0S' ¤3=¤4 = (GT) x'«y kÒ bï víi y«x' => 0S'ot mµ t«t' = ¤2+¤3 = ? NÕu M0t th× M cã thÓ n»m ë nh÷ng vÞ trÝ nµo? Nếu M0 thì k/cách từ M đến xx' và yy' nh thÕ nµo? NÕu M thuéc tia 0t th× sao? NÕu M thuéc tia 0S, 0t'; 0s' CM t.tù ? C/minh M cách đt xx' và yy' th× M thuéc 0t vµ 0t'? Lop7.net xoˆy xoˆy ' 180 90 2 b NÕu M thuéc ®th¼ng 0t th× M cã thÓ trïng hoÆc M0t hoÆc M0s - NÕu M0 th× k/c¸ch tõ M tíi xx' vµ yy' b»ng cïng b»ng - NÕu M0t lµ tia ph©n gi¸c cña x0y thì M cách 0x và 0y, đó M cách xx' và yy' c Nêu M cách đường thẳng xx', yy' vµ M n»m bªn x«y th× M cách tia 0x;0y đó M thuộc 0t (ĐL2) Nếu M cách ®êng th¼ng xx'; yy' vµ M n»m bªn gãc x«y' hoÆc y'«x' hoÆc x'«y (7) C/minh tương tự => M0t' 0S hoÆc 0S' tøc lµ M thuéc ®êng th¼ng 0t vµ 0t' ? Khi M0 => K/cách từ M -> xx'; d Khi M0 thì k/cách từ M đến xx' yy' vµ yy' b»ng vµ b»ng (C/m b) ? Gäi h/s tr¶ lêi phÇn e e Tập hợp các điểm cách ®êng th¼ng c¾t xx' vµ yy' lµ Gäi h/s nh¾c l¹i KL ë c©u b; e ®êng pgi¸c 0t vµ 0t' cña cÆp gãc đối đỉnh tạo đường thẳng cắt đó Cho h/s lµm bµi sè 34/71 Bµi 34/71 Gọi h/s đọc đề bài GT x«y; A, B0x; C, Doy h/s vÏ h×nh lªn b¶ng 0A=0B; 0B=0D ghi GT;KL bµi to¸n KL a BC=AD b IA=IC; IB =ID c ¤1=¤2 a gäi h/s tr×nh bµy miÖng, gi¸o viªn CM: XÐt 0AD vµ 0CB cã ghi b¶ng 0A=0C (gt); ¤ chung; 0D=0B (gt) => 0AD=0CB (cgc) => AD=CB (cạnh tương ứng) b g/v hướng dẫn h/s tìm đường lối b 0AD =0CB (cmt) chøng minh => Dˆ Bˆ (góc tương ứng) và Aˆ1 Cˆ IA = IC; IB = ID mµ ¢1+¢2 = 1800 Cˆ Cˆ 180 => Aˆ Cˆ IAB = ICD Cã 0B = 0D (gt); 0A = 0C (gt) => 0B - 0A = 0D - 0C hay AB = CD Dˆ Bˆ ; AB =CD; Aˆ Cˆ VËy IAB = ICD (g.c.g) => IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng) ? Chøng minh ¤1 = ¤2 ? c XÐt 0AI vµ 0CI cã 0A=0C (gt); 0I chung; IA=IC (cmt) GVKL: thªm c¸ch n÷a vÏ tia ph©n => 0AI =0CI (c.c.c) gi¸c cña gãc => Ô1 =Ô2 (góc tương ứng) Cho h/s lµm bµi 35/71 Bµi 35/71 Thực hành trên góc bìa Dùng thước thẳng lấy trên cạnh m×nh gãc c¸c ®th¼ng 0A=0C; 0B=0D Nèi AD; BC c¾t t¹i I, vÏ tia 0I => 0I lµ ph©n gi¸c cña x«y Lop7.net (8) 2' HĐ3: Hướng dẫn nhà - ôn định lý, đường trung tuyến tam giác - Bµi tËp : 43;44 (SBT-29) - Đọc trước bài 6/71;72 * Rót kinh nghiÖm: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 57: tÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A Môc tiªu: KiÕn thøc: - H/sinh hiÓu kh¸i niÖm ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ biÕt mçi tam gi¸c cã ®êng ph©n gi¸c - Học sinh tự chứng minh định lý: "Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy" - Thông qua gấp hình và suy luận h/s chứng minh định lý tính chất ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Kü n¨ng: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, chứng minh định lý - Bước đầu biết vận dụng định lý vào bài tập Thái độ: - Nghiªm tóc häc tËp B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, tam giác bìa mỏng, com pa, phấn màu, êke Hs: Thước kẻ, com pa, êke, tam giác bìa mỏng C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò 12' HĐ1: ổn định tổ chức Bµi tËp: KiÓm tra Cho ABC; AB=AC; vÏ tia ph©n gi¸c cña B¢C c¾t BC t¹i M; Chøng minh MB=MC Lop7.net Néi dung (9) Nªu t/c tia ph©n gi¸c cña gãc? Gt ABC; AB =AC; ¢1=¢2 Kl MB=MC Gäi häc sinh nhËn xÐt XÐt AMB vµ AMC CãAB=AC (gt); G/v söa sai, cho ®iÓm ¢1=¢2 (gt); AM chung => AMB=AMC (c.g.c) => MB=MC (cạnh tương ứng) 8' H§2: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c: VÏ ABC, vÏ tia ph©n gi¸c cña ¢ AM lµ ®êng ph©n gi¸c cña ABC c¾t c¹nh BC t¹i M vµ giíi thiÖu AM lµ ®êng ph©n gi¸c cña ABC Quay vÒ bµi to¸n kiÓm tra ABC, AM lµ ®êng ph©n gi¸c vµ AM cßn lµ ®êng g× cña tam gi¸c? T/chÊt: (SGK 71) Cho h/s đọc tính chất cân Mét tam gi¸c cã ®êng ph©n gi¸c - Mét tam gi¸c cã mÊy ®êng pg? Vậy đường pg tam giác có Xuất phát từ đỉnh tam giác tÝnh chÊt g×? 15' H§3: TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam cña tam gi¸c gi¸c Cho h/s thùc hiÖn ?1; g/viªn cïng [?1] Ba nÕp gÊp cïng ®i qua ®iÓm lµm víi h/s §Þnh lý (Sgk 72) Gọi h/s trả lời [?1] đó chính là GT ABC; BE là pg Ĉ ; tÝnh chÊt ®êng pgi¸c cña BECF = {I}; IHBC; Gọi h/s đọc định lý IKAC; ILAB VÏ ABC, ®êng pgi¸c BE vµ CF KL AI lµ tia ph©n gi¸c ¢ c¾t t¹i I IH =IK = IL C/minh AI lµ tia pg cña ¢ vµ I cách cạnh tam giác Gọi h.s xác định GT;KL định lý theo h×nh vÏ Gäi h/s tr×nh bµy c/minh AI lµ tia Chøng minh: ph©n gi¸c cña ¢? V× I thuéc tia ph©n gi¸c BE cña B̂ nªn CM: IL = IK IL = IH (1) theo §L vÒ t/c tia pgi¸c Tương tự IK=IH (2) Tõ 1,2 => IK=IL=IH Tõ chøng minh em rót KL g×? Hay I cách cạnh AB,AC  đó I thuộc tia pgiác  hay AI là tia Gäi 1h/s nh¾c l¹i c/minh §L pgi¸c cña ¢ Gäi h/s ph¸t biÓu §L? VËy ®êng pgi¸c cña ABC cïng ®i qua ®iÓm I vµ IH=IK=IL Lop7.net (10) H§4: Cñng cè, luyÖn tËp Cho h/s lµm bµi 36/72 Gọi h/s đọc bài tập Bµi 36/72 Gt ABC; I n»m ; IPDE; IHEF; IKDF; IP =IH = IK Kl I lµ ®iÓm chung cña ®êng ph©n gi¸c cña G/v treo h×nh vÏ s½n lªn b¶ng Gäi h/s tr×nh bµy miÖng CM G/v söa sai, ghi b¶ng 2' HĐ5: Hướng dẫn nhà Häc thuéc tÝnh chÊt BT 37; 43/ 72; 73 ; 45; 46/29 SBT Giê sau luyÖn tËp CM: cã I n»m DEF nªn I n»m gãc DEF; cã IP =IH (gt) => I thuéc tia pg cña gãc D£F (§L2) Tương tự I thuộc tia pg góc EDˆ F vµ DFˆE VËy I lµ ®iÓm chung cña ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c * Rót kinh nghiÖm: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 51 : luyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố các định lý tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc tính chất đường phân giác tam giác cân, Kü n¨ng: - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch vµ chøng minh bµi to¸n, chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n Thái độ: - H/sinh thÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, cña gãc Lop7.net (11) B ChuÈn bÞ Gv: Thước thẳng, compa, êke, phấn mầu Hs: Thước kẻ, com pa, êke, bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g 7' Hoạt động thầy và trò Néi dung Bµi 38/73 HĐ1: ổn định tổ chức KiÓm tra HS1: lµm bµi 38/73 HS2: Nªu t/chÊt tia pgi¸c cña gãc? HS3: Nªu t/chÊt ®êng pg cña ? Muốn tìm điểm cách cạnh cña ta lµm ntn? (VÏ tia pgi¸c cña gãc ) Gi¶i: a XÐt AKL cã Iˆ Kˆ Lˆ =1800 (tæng gãc cña ) 620 + Kˆ Lˆ =1800 Gäi häc sinh nhËn xÐt => Kˆ Lˆ = 1800-620 = 1180 Kˆ Lˆ 118 ˆ ˆ 59 cã K L1 2 XÐt 0KL; K¤L =1800- ( Kˆ Lˆ1 ) Gi¸o viªn söa sai, cho ®iÓm = 1800 - 590 = 1210 b V× lµ giao ®iÓm cña ®êng ph©n gi¸c xuÊt ph¸t tõ K vµ L nªn I0 lµ ph©n gi¸c cña I (t/chÊt ®êng pgi¸c cña ) => KIˆO 31' H§2: LuyÖn tËp Cho h/s lµm BT 39/73 Gäi h/s lµm BT 39 phÇn a 62 310 Bµi 39/73 GT ABC; AB=AC; ¢1=¢2 KL a ABD=ACD b So s¸nh DBˆ C vµ DCˆ B ? Gäi h/s nhËn xÐt phÇn a G/v söa sai, cho ®iÓm Gäi h/s so s¸nh DBˆ C vµ DCˆ B ? Lop7.net CM: A XÐt ABD vµ ACD cã AB =AC (gt); ¢1=¢2 (gt); AD lµ c¹nh chung => ABD=ACD (c.g.c) (1) b Tõ (1) => DB=DC (c¹nh t/øng) => BDC c©n t¹i D => DBˆ C = DCˆ B (t/chÊt tam gi¸c c©n) (12) Cho h/s lµm bµi 42/73 Gọi h/s đọc đề bài? Gọi h.s vẽ hình xđịnh Gt;Kl? C/minh ABC c©n => AB=AC A'C =AC CAA' c©n ¢' = ¢2 Gäi h/s tr×nh bµy chøng minh 2' Bµi 42/73 Gt ABC; ¢1=¢2; BD=DC Kl ABC c©n CM: KÐo dµi AD mét ®o¹n DA'=DA XÐt ADB vµ A'DC cã AD=DA' (c¸ch vÏ); Dˆ Dˆ (®®); DB=DC (gt) => ADB=A'DC (c.g.c) => ¢1=¢' (gãc t.øng) vµ AB=A'C (c¹nh t/øng) Ai cã c¸ch chøng minh kh¸c? XÐt CAA' c©n t¹i C Tõ D kÎ DI AB; DKAC; chøng => AC=A'C (®/nghÜa c©n) minh Bˆ Cˆ mµ A'C=AB (c/minh trªn) => AB=AC => ABC c©n Cho h/s lµm BT 43/73 Bµi 43/73 Gọi h/s đọc bài 43 Địa điểm để các khoảng cách từ đó Treo tranh H40 đến đường và đến bờ sông H/s quan s¸t tranh tr¶ lêi lµ: Giao ®iÓm cña c¸c ®êng pg cña ®êng vµ s«ng t¹o nªn (I) Giao ®iÓm pgi¸c ngoµi cña A ®êng vµ s«ng t¹o (K) HĐ3: Hướng dẫn nhà ¤n t/c ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, t/chÊt dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c cân, định nghĩa đường trung trực đthẳng BT 49 52/30 SBT Mét tê giÊy mÐp lµ ®êng th¼ng Đọc trước bài * Rót kinh nghiÖm: Lop7.net (13) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 59 : tÝnh chÊt ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng A Môc tiªu: KiÕn thøc: - H/s hiểu và chứng minh định lý đặc trưng đường trung trực mét ®o¹n th¼ng - H/sinh biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước và compa Kü n¨ng: - Rèn kỹ vẽ hình thước và compa, c/minh hình Thái độ: - VÏ h×nh cÈn thËn, chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, Com pa, êke, phấn mầu, tờ giấy có mép là đoạn thẳng Hs: Thước kẻ, com pa, êke, tờ giấy có mép là đoạn thẳng, bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò Néi dung HĐ1: ổn định tổ chức KiÓm tra ?ThÕ nµo lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng? Cho AB hãy dùng thước kẻ và ªke vÏ ®êng trung trùc cña AB 12' H§2: §Þnh lý G/v yêu cầu h/s lấy mảnh giấy đã chuÈn bÞ lµm theo TH/74 ? T¹i nÕp gÊp l¹i lµ ®êng trung trùc cña AB? ? GÊp nÕp thø 2, hai kho¶ng c¸ch nµy ntn? VËy ®iÓm thuéc ®th¼ng cña 1®t cã t/chÊt g×? Gọi h/s đọc định lý (Sgk 74) G/v nhÊn m¹nh néi dung §L 11' HĐ3: ĐL đảo ? Hãy lập mệnh đề đảo ĐL1? Gv vÏ h×nh, y/cÇu hs thùc hiÖn ?1 5' §Þnh lý a Thùc hµnh (Sgk 74) b §Þnh lý (§L thuËn) Định lý đảo (SGK 75) Lop7.net (14) Yêu cầu h/s chứng minh định lý 7' 8' 2' GT §o¹n th¼ng AB; MA=MB KL M thuéc trung trùc cña ®t AB Xét M thuộc AB theo giả thiết CM: Xét trường hợp MA=MB em suy ®iÒu g×? a MAB, v× MA=MB nªn M lµ trung điểm AB; đó M thuộc đường thẳng XÐt M kh«ng thuéc AB, h·y cña AB chøng minh MI lµ ®êng trung b M kh«ng thuéc AB, nèi MI trùc cña AB? MAI = MBI (c.c.c) => Iˆ1 Iˆ2 (MI AB t¹i I) mµ Iˆ1 Iˆ2 180 nªn Iˆ1 Iˆ2 =900 VËy MI lµ ®êng tt cña AB gọi h/s nhắc lại định lý 2? NhËn xÐt (Sgk 75) Tõ 1, em rót KL g×? H§4: øng dông øng dông Dùa §L2: ta vÏ ®êng trung trùc cña ®êng th¼ng ntn b»ng thước kẻ và compa? G/v vẽ hình lên bảng và hướng dÉn h/s c¸ch vÏ vµo vë G/v nªu chó ý Gọi h/s đọc Cho h/s lµm bµi tËp 45/76 Gîi ý h/s nèi c¸c ®t PM; PN; PQ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng QM; QN dựa vào định lý đã học MN chøng minh? Bµi 45/76 Nèi PM; PN; QM; QN theo c¸ch vÏ ta cã PM=PN=R => P thuéc trung trùc cña MN QM=QN=R => Q thuéc tr.trùc cña MN (theo §L2) => §th¼ng PQ lµ tt cña MN H§5: Cñng cè luyÖn tËp Bµi 44 Cho AB vÏ ®êng trung trùc AB MA=MB (t/chÊt tt cña ®êng th¼ng) Cho h/s lµm bµi 44? MA = 5cm => MB = 5cm Gäi h/s ph¸t biÓu §L 1? Gäi h/s ph¸t biÓu §L 2? HĐ6: Hướng dẫn nhà Thuéc §L 1; nhËn xÐt BT 46 51/77; 56, 59/ 30 (SBT) Giê sau luyÖn tËp * Rót kinh nghiÖm: Lop7.net (15) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 60 : luyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố các định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài tập hình chứng minh dựng h×nh Kü n¨ng: - Rèn kỹ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước thước và compa - Biết sử dụng t/c đường trung tuyến để giải số bài tập đơn giản Thái độ: - Gi¶i bµi to¸n thùc tÕ cã øng dông tÝnh chÊt ®êng trung trùc cña ®.th B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, êke, compa, phấn mầu Hs: Thước thẳng, compa, bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò 10' H§1: KiÓm tra Gäi h/s lµm BT 47/76 Gäi h/s ph¸t biÓu §L 1? Gäi h/s ph¸t biÓu §L 2? Néi dung Bµi 47/76 Gt §o¹n th¼ng AB; MN thuéc ®êng trung trùc cña AB Kl AMN=BMN Gäi häc sinh nhËn xÐt Gi¸o viªn söa sai cho ®iÓm 33' H§2: LuyÖn tËp Cho h/s lµm BT 48 Gọi h/s đọc đề VÏ h×nh lªn b¶ng Nêu cách vẽ điểm L đối xứng M qua xy ntn? Lop7.net CM: XÐt AMN vµ BMN cã MN lµ c¹nh chung; MA=MB (t/chÊt ®êng tt cña ®o¹n th¼ng); NA=NB => AMN=BMN (c.c.c) Bµi 48/77 (16) ? H·y so s¸nh IM+IN vµ LN? gîi ý: IM b»ng ®t nµo? t¹i sao? Từ đó => IM+IN = IL+IN XÐt IP? th× so s¸nh ntn? XÐt I P x¶y ®iÒu g×? Cho h/s lµm tiÕp bµi 50 Gọi h/s đọc đề Chọn địa điểm C ntn để đảm bảo điều kiện đề bài? Cho h/s lµm bµi 49/77 Gọi h/s đọc đề bài BT này tương tự bài toán nào? Vậy địa điểm trạm bơm đặt đâu? Cho h.s lµm bµi 51/77 Gọi h/s đọc đề Cho học sinh hoạt động nhóm 5' Gäi nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm c¸c nhãm Lop7.net L đối xứng với M qua xy, xy là trung trùc cña ML => IM=IL v× I n»m trªn ®êng tt cña ML VËy IM + IN = IL + IN NÕu IP (P = NL xy) Th× IL+IN>LN (b®t tam gi¸c) Hay IM + IN > LN Nªu IP th× IL + IN =PL +PN =LN IM + IN nhá nhÊt IP Bµi 50/77 §Þa ®iÓm C ph¶i n»m trªn d vµ C cách A và B; nên C phải là giao ®iÓm cña ®êng d vµ ®êng trung trùc cña AB Bµi 49/77 LÊy A' ®xøng A qua bê s«ng Giao ®iÓm cña A'B víi bê s«ng lµ C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến nhà máy ngắn nhÊt Bµi 51/77 a Dùng h×nh b.CM theo c¸ch dùng PA=PB; CA=CB => P;C n»m trªn ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB => PCAB (17) 3' HĐ5: Hướng dẫn nhà ôn các định lý, tính chất đường trung trực đt, tính chất tam giác cân BT 57; 59; 61/30 SBT Đọc trước bài * Rót kinh nghiÖm: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 61 : tÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c A Môc tiªu: KiÕn thøc: - H/s biÕt kh¸i niÖm ®êng trung trùc cña tam gi¸c vµ mçi tam gi¸c cã ®êng trung trùc - H/sinh chứng minh định lý bài - BiÕt kh¸i niÖm ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c Kü n¨ng: - Rèn luyện cách vẽ ba đường trung trực tam giác thước và compa Thái độ: - VÏ h×nh chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, êke, compa, phấn mầu Hs: Thước thẳng, compa, bảng nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò 8' H§1: KiÓm tra HS1: VÏ ®êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB;BC;AC cña ABC Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®êng trung trùc nµy? Lop7.net Néi dung (18) HS2: DEF (DE=DF) vÏ ®êng trung trực đáy EF, chứng minh đường tt này qua đỉnh D tam giác (ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn) Gt Kl DEF; DE=DF; d lµ ®êng tt cña EF d ®i qua D Gäi häc sinh nhËn xÐt Gi¸o viªn söa sai cho ®iÓm 12' H§2: §êng trung trùc cña tam gi¸c VÏ ABC vµ ®êng trung trùc cña c¹nh BC, giíi thiÖu 1, ®êng trung trùc cña mçi c¹nh gäi lµ ®êng trung trực đó VËy 1 cã mÊy ®êng trung trùc? - Trong 1 bÊt kú, ®êng tt cã nhÊt thiết qua đỉnh đối diện với cạnh hay kh«ng? - Trường hợp nào đường tt qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? - Đoạn thẳng DI nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện, DI là g×? - Tõ c/minh trªn ta cã t/chÊt g× cña c©n G/v gt định lý, gọi h/s phát biểu lại? 13' H§3: TÝnh chÊt ®êng trung trùc cña tam gi¸c Võa råi vÏ ®êng tt cña , c¸c em cã nhËn xÐt ®êng nµy cïng ®i qua ®iÓm, ta sÏ c/minh ®iÒu nµy b»ng suy luËn: Gọi h/s đọc ĐL (SGK 78) CM: DE=DF (gt) => D cách E và F nªn D ph¶i thuéc trung trùc cña Ì hay trung trùc cña EF qua D Mét tam gi¸c cã ®êng trung trùc Trong tam gi¸c c©n DI lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c DEF Trong tam giác đường thẳng đồng thêi lµ ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh Êy §Þnh lý Gt b lµ ®êng tt cña AC; c lµ ®êng tt cña AB; bc={0} Kl n»m trªn tt BC;0A=0B=0C G/v vẽ hình, gọi h/s xđịnh Gt;Kl? C/minh thuéc ®êng tt cña BC? Chøng minh 0B = 0C Gäi häc sinh tr×nh bµy CM Lop7.net CM: V× n»m trªn ®êng trung trùc cña AC nªn 0A=0C (1) V× n»m trªn ®êng trung trùc cña AB nªn 0A =0B (2) (19) Chó ý: Sgk 79 G/v ®a tranh vÏ hái: §Ó x® t©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp ta cÇn vÏ mÊy ®êng tt cña 10' H§4: LuyÖn tËp cñng cè ? Cho ABC, tìm điểm cách đỉnh A;B;C Cho h/s lµm BT 53/80 Gọi h/s đọc đề bài Cho h/s lµm BT 52/70 3' Tõ vµ => 0B =0C (=0A) Do đó nằm trên đường thẳng BC (t/chÊt ®êng trung trùc cña ®th) VËy ®êng tt cña ABC cïng ®i qua ®iÓm vµ 0A=0B=0C §iÓm lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng tt cña tam gi¸c bµi 53/80 Coi địa điểm đào giếng là 0; ba giao điểm là đỉnh tam giác thì vị trí đào giếng là giao điểm các đường trung trực tam giác đó Bµi 52/79 Gt ABC; MB=MC; AMBC Kl ABC c©n CM: AM võa lµ trung tuyÕn, võa lµ tt c¹nh BC cña ABC => AB=AC (t.chÊt c¸c ®iÓm trªn trung trùc cña ®t) => ABC c©n HĐ5: Hướng dẫn nhà ôn các định lý, tính chất đường trung trực đt, tính chất tam giác cân BT 57 57/80; 65, 66/31 SBT Giê sau luyÖn tËp * Rót kinh nghiÖm: Lop7.net (20) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 62 : luyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố các định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tÝnh chÊt ®êng trung trùc cña tam gi¸c, mét sè tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng - H/sinh chứng minh định lý bài - BiÕt kh¸i niÖm ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c Kü n¨ng: - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ ®êng trung trùc cña tam gi¸c, vÏ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, chøng minh ®iÓm th¼ng hµng vµ tÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng Thái độ: - H/sinh thÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña tÝnh chÊt ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng B ChuÈn bÞ Gv: Thước kẻ, êke, compa, phấn mầu Hs: Thước thẳng, compa, êke, bút ; ôn tập các định lý, tính chất các ®êng tam gi¸c C TiÕn tr×nh d¹y häc T.g Hoạt động thầy và trò Néi dung 10' H§1: KiÓm tra T©m cña ®trßn ngo¹i tiÕp vu«ng lµ HS1: ph¸t biÓu t/c ®êng trung trùc trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn cña tam gi¸c? vÏ ®êng trßn ®i qua đỉnh vuông ABC (Â=1v) HS2: ThÕ nµo lµ ®êng trßn ngo¹i tiếp ? Cách xác định tâm đt nµy? vÏ ®t ngo¹i tiÕp ABC cã A tï? ?T©m cña ®trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c nhän n»m ë (bªn tam gi¸c) Gäi h/s nhËn xÐt G/v söa sai, cho ®iÓm T©m cña ®trßn ngo¹i tiÕp tï n»m ë ngoµi ®trßn 33' H§2: LuyÖn tËp Bµi 55/80 Gọi h/s đọc bài tập 55/80 Gt ABAC; ID lµ trung trùc cña Gọi h/s xác định GT,KL AB; KD lµ tt cña AC §Ó chøng minh ®iÓm B, D, C th¼ng Kl B;D;C th¼ng hµng hµng ta cã thÓ CM nh thÕ nµo? Lop7.net (21)