I.Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức đã học và[r]
(1)Ngµy so¹n: 22/08/2009 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu: - Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - N¾m ®îc c¬ së cña qui t¾c: nh©n mét sè víi mét tæng - Häc sinh biÕt vËn dông qui t¾c vµo c¸c lo¹i bµi tËp vµ øng dông thùc tÕ II.ChuÈn bÞ: HS: - ¤n l¹i qui t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân số với tổng GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước) - M¸y chiÕu, m¸y vi tÝnh hoÆc b¶ng phô nhãm III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: GV: giới thiệu chương trình đại số 8, yêu cầu sách 2.KiÓm tra: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n mét tæng víi mét sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I (10 phút) -GV giíi thiÖu bµi -§äc c¸c yªu cÇu cña ?1 GV cho HS gi¶i quyÕt tõng yªu cÇu +Lấy đôn thức và đa thức bất kỳ, xác định tõng h¹ng tö cña ®a thøc +Nhân đơn thức với hạng tử đa thức +Céng c¸c tÝch t×m ®îc ? Ph¸t biÓu thµnh qui t¾c? HS tr¶ lêi ? Trong qui tắc có bước -GV treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo bước Dựa vào qui tắc ta khẳng định được: qui tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc gièng qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng Ghi b¶ng Qui t¾c : ?1 5x(3x² - 4x + 1) =5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x³ -20x² + 5x *Qui t¾c: Sgk / A (B + C) = A.B + A C VËn dông : Hoạt động II ( 12 phút) -HS lµm VD ¸p dông VD : Lµm tÝnh nh©n : Lop8.net (2) -GV có thể hướng dẫn HS cách xét dấu tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bước trung gian -Cho HS thùc hiÖn? 2: Cã nhËn xÐt g× ? Cho Hs lµm thªm c©u 1 b) (-4x3 + y - yz).(- xy) ( -2x³).(x² + 5x - ) =(-2x³).x²+(-2x³).5x + (-2x³)(- ) = - 2x5 -10x4 + x³ ?2 Lµm tÝnh nh©n -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 1 x² + xy).6 xy³ = 18x4 y4 - x³y³ + x²y4 1 b) (-4x3 + y - yz).(- xy) a) (3x³y - -§äc yªu cÇu cña ?3 ? Nh¾c l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thang? -Cho HS sinh ho¹t nhãm NhËn xÐt bµi cña tõng nhãm ? Nh¾c l¹i qui t¾c? Hoạt động III (16Phút) 1)Gv đưa đề bài lên màn hình Bài giải sau đúng hay sai: a) x(2x + 1) = 2x2 +1 b) (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3 y2 c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2 d)6xy(2x2-3y)=12x2 + 18xy2 ?3 Diện tích mảnh vườn hình thang lµ : [(5x + ) + ( 3x + y ) ].2y : =( 8x + y + ).y Víi x = (m ) , y = (m) th× diÖn tích mảnh vườn là : (8.3 + + 3) = 58 (m²) LuyÖn tËp Bµi 2/5: Thùc hiÖn phÐp nh©n rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a) x.(x - y) + y.(x + y) = x² - xy + xy + y² = x² + y² Thay x = - ; y = vµo biÓu thøc đã RG ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 4.Cñng cè: Nh¾c l¹i qui t¾c 5.HDVN: - Thuéc qui t¾c, viÕt d¹ng TQ - Bµi tËp: 1, 2b, 3, 5, / – (sgk) HD bµi 3: T×m x -Thực các phép tính trên đa thức VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gän ®a vÒ d¹ng t×m x quen thuéc Ax = C - Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc Ngµy so¹n: 22/08/2009 TiÕt 2: §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc Lop8.net (3) I.Môc tiªu -Häc sinh n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n theo c¸c c¸ch kh¸c (nh©n hµng ngang, nh©n theo cét däc - víi ®a thøc mét biÕn) -BiÕt vËn dông qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµo c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - B¶ng nhãm ?2 - b¶ng ch¬i trß ch¬i III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Ch÷a bµi 3a/5: t×m x, biÕt : 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I ? Xác định hạng tử đa thức thứ nhất? -G hướng dẫn H làm theo các bước gợi ý SGK -Tõ VD, kÕt hîp víi SGK h·y ph¸t biÓu QT? -Cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a thøc? (Cho H thÊy mèi quan hÖ vÒ sè h¹ng tö cña ®a thøc nh©n víi sè h¹ng tö cña ®a thøc tÝch cha thu gän) -H lµm ?1 Ghi b¶ng 1.Qui t¾c: a.VÝ dô :Nh©n ®a thøc x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - b Qui t¾c: SGK/7 c.NhËn xÐt: ? 1 xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + ( G giíi thiÖu c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc đặt theo cột dọc (C¸ch tr×nh bµy nµy chØ nªn dïng nÕu ®a thøc là đa thức biến, đã xếp) *Chó ý: 6x2 - 5x + x-2 + -12x + 10x- 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 10x - -Tr×nh bµy c¸ch lµm? Hoạt động II -Cho H lµm ?2 -KiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi cña tõng nhãm Lop8.net *C¸ch lµm : SGK/7 2.¸p dông: ? a (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) (4) -§äc ?3 ? Nh¾c l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch hcn? ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch hcn? ? ¸p dông tÝnh víi gi¸ trÞ cô thÓ cña x,y? (H có thể tính kích thước tính diện tÝch) -Nh¾c l¹i QT? -Cho H ¸p dông lµm bµi 7b ? Lªn b¶ng ch÷a bµi ? Làm nào để có KQ phép nhân thứ 2? Hoạt động III Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trèng cho phï hîp: G chuÈn bÞ s½n b¶ng viÕt đẳng thức có các ô trống và các bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trèng -2 đội chơi (mỗi đội người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thø tù cho hîp lÝ = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - b (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - ? BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch hcn: (2x + y)(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta cã 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 - 1= 24(cm2) LuyÖn tËp: Bµi 7/8 Lµm tÝnh nh©n: b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - V× (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + *Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để đẳng thức: a (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y 4.Cñng cè: Nh¾c l¹i qui t¾c 5.HDVN: -Thuéc qui t¾c -BTVN: 7a, 8, 9, 11/8 HD bµi 11/8: Thu gän biÓu thøc cho biÓu thøc sau thu gän kh«ng cßn chøabiÕn (thu gọn cách áp dụng qui tắc nhân đã học) Ngµy so¹n: 27/08/2009 TiÕt3 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - Học sinh thự thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Häc sinh ¸p dông lµm vµo nhiÒu d¹ng bµi tËp - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy cÈn thËn, chÝnh x¸c Lop8.net (5) II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng Hoạt động I ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Ch÷a bµi 8a/8 ? NhËn xÐt? -Mét H lªn b¶ng ph¸t biÓu vµ ch÷a bµi -H nhËn xÐt cho ®iÓm ? Mét H lªn ch÷a bµi 11: Tr×nh bµy c¸ch lµm? G hÖ thèng l¹i c¸ch gi¶i lo¹i to¸n trªn vµ nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña H - H lµm nh¸p - H lªn tr×nh bµy I.Ch÷a bµi tËp: 1.Bµi 8a/8: Lµm tÝnh nh©n Hoạt động II Cho H lµm bµi 10a ? NhËn xÐt bµi cña b¹n? G lưu ý lỗi mà H thường mắc II.LuyÖn tËp: Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh xy + 2y)(x - 2y) = x y - 2x y - x y + xy + (x y - 2xy - 4y 2.Bµi 11/8: CMR gi¸ trÞ cña bt sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x+7 =-8 Vậy giá trị bt đã cho không phụ thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn a (x2 - 2x + 3)( x - 5) = x3-5x2 - x2 + 10x + x -15 = x3 - 6x2 + 23/2x - 15 b (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bµi 13/9: T×m x biÕt (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x- 48x-7+112x2 = 81 83x - = 81 83x = 83 x=1 ? Lªn b¶ng tr×nh bµy? -NhËn xÐt bµi cña b¹n? G hÖ thèng l¹i c¸ch lµm Lop8.net (6) VËy x = ? §äc bµi 14? 3.Bµi 14/9 ? Bµi to¸n cho biÕt g×? Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ a, a-2, a+2 ? Yªu cÇu cña bµi to¸n? (a > 2, aN) G hớng dẫn: chọn số TN cần tìm đặt là Tích số đầu là a(a-2) a Sè a cã ® k g×? TÝch sña sè sau lµ a(a+2) ? BiÓu diÔn c¸c sè cßn l¹i qua a? Ta cã : ? TÝnh tÝch cña sè ®Çu, tÝch cña sè sau råi lËp a(a + 2) - a(a - 2) = 192 hiÖu? a2 + 2a - a2 + 2a = 192 Bµi to¸n ®a vÒ d¹ng bµi 13 4a = 192 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài a = 48 tËp a - = 48 - = 46 a + = 48 + = 50 VËy sè cÇn t×m lµ 46, 48, 50 4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 12/8, 15/9 - Ngµy so¹n: 28/08/2009 Tiết Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu: -Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng chiều đẳng thức II.ChuÈn bÞ: -G chuÈn bÞ b¶ng phô ghi H§T vµ ?7 III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ch÷a bµi 15a Lµm tÝnh nh©n ( x + y)( 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I ? Ch÷a bµi 15a? Th«ng qua bµi cò G giíi thiÖu bµi häc Lop8.net x - y) Ghi b¶ng 1.Bình phương tổng: ? (7) Cho H lµm? -NÕu thay a, b b»ng c¸c bt A, B tuú ý ta cã H§T (1) G ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn cách ghi nhí H§T Cho H lµm? 2: dùa vµo d¹ng TQ cña H§T (1), h·y ph¸t biÓu b»ng lêi? -Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập ?Xác định các thành phần A, B thay vào H§T (1) ? Muốn viết dạng bình phương tæng ta cÇn x® g×? ? C¨n cø vµo ®©u? H tr×nh bµy ? C¸ch tÝnh nhanh? ? T¹i l¹i viÕt nh thÕ? -2 H lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động II Cho H lµm ?3 Cã thÓ rót KL g× qua bµi tËp? G giíi thiÖu H§T(2) -Dùa vµo H§T (1) nªu c¸ch ghi nhí H§T (2)? H tr¶ lêi? Cho H ¸p dông H§T (2) lµm phÇn bµi tËp (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) A, B lµ bt tuú ý ? * ¸p dông: a (a + 1)2 = a2 + 2a +1 b x2 + 4x + = (x + 2)2 c.512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 2.Bình phương hiệu: ? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A, B lµ bt tuú ý ( 2) ? * ¸p dông: a (x - ) = x2 - x + c (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2 d 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 12 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương: ? A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) A, B lµ bt tuú ý Hoạt động III Cho H lµm? G rót H§T (3) Ph¸t biÓu b»ng lêi? Lop8.net (8) Xác định các thành phần A, B đẳng thøc?(C¨n cø vµo hiÖu) Tương tự với phần b ? C¸ch tÝnh nhanh? (60 lµ TB céng cña 56 vµ 64) H tr×nh bµy H đọc? G treo b¶ng phô G yªu cÇu KL b»ng c«ng thøc ? ¸p dông: a (x + 1)(x - 1) = x2 - b (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ? Cả bạn làm đúng (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố: G treo bảng phụ: HĐT đã học, nhắc lại HĐT có liên hệ H§T (1) vµ H§T (2) Chó ý c¸ch vËn dông c¸c H§T theo c¶ chiÒu (tÝch tæng: nh©n ®a thøc víi ®a thøc, tæng tÝch (sÏ ®îc häc ë tiÕt sau) HDVN: - Thuéc H§T (ViÕt d¹ng TQ chiÒu) Vµ ph¸t biÓu b»ng lêi - BTVN 16, 17, 18, 19/11-12 Ngµy so¹n: 05/09/2009 TiÕt 5: luyÖn tËp I.Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các thức đã học vào giải toán II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: - Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I Ghi b¶ng I.Ch÷a bµi tËp: 1.Bài 16/11: Viết các bt sau dạng bình phương tổng hoÆc hiÖu a x2 + 2x + = (x+1)2 ? H ch÷a bµi 16: gi¶i thÝch c¸ch lµm? -NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? Lop8.net (9) -G hướng dẫn lại cách làm -H nhËn xÐt- söa ch÷a b 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2 d x2 - x + ? Bt vÕ ph¶i cã d¹ng g×? ? Xác định các thành phần cần điền? G hướng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B2B 2AB vµ B A A2 H lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động II -G chÐp bµi 20 lªn b¶ng ? C¸ch nhËn xÐt? ? Nªu c¸ch lµm cña m×nh? -Lªn b¶ng tr×nh bµy G lưu ý H vận dụng HĐT để tránh sai sót -G chÐp bµi 22 lªn b¶ng ? C¸ch tÝnh nhanh? -C¶ líp lµm nh¸p H lªn tr×nh bµy? (Chó ý c¸c phÐp tÝnh nhÈm H hay m¾c lçi) ? NhËn xÐt bµi cña b¹n? -Cho H sinh ho¹t nhãm bµi 23 H th¶o luËn nhãm -KiÓm tra phÇn tr×nh bµy cña c¸c nhãm Lop8.net 1 = (x - )2 2.Bµi 18b/11: §iÒn vµo chç trèng … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 Gi¶i: V× B2 = 25y2 = (5y)2 nªn B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nªn A = x A2 = x2 Ta cã: x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 II.LuyÖn tËp: 1.Bài 20/12: Nhận xét đúng sai cña KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Gi¶i: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2 VËy KQ trªn lµ sai 2.Bµi 22: TÝnh nhanh a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 = 40000 - 400 + = 39601 c 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 3.Bµi 23: Chøng minh * (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VT = VP §¼ng thøc ®îc c/m ¸p dông: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 =1 (10) Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c H§T 1, 2, vµ c¸c bµi tËp ¸p dông 5.HDVN: - Lµm nèt bµi 23 - Bµi 21, 24, 25/12 -HD bµi 25: ViÕt (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 råi ¸p dông H§T (1) lÇn (Đây là HĐT mở rộng: G hướng dẫn cách khái quát KQ) Ngµy so¹n: 05/09/2009 Tiết Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Môc tiªu: - Học sinh nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: - G: b¶ng phô chÐp phÇn c - ¸p dông Bài 29: để học sinh chơi trò chơi (bảng phụ) III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Ch÷a bµi 21b/12 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I -Cho häc sinh lµm ?1 - Học sinh làm nháp, đọc kết -G giíi thiÖu H§T sè (4) ghi d¹ng tæng qu¸t cña H§T -G hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT dạng tæng qu¸t + HÖ sè (4 h¹ng tö) + bËc - sè mò cña a, b + DÊu cña tõng h¹ng tö -cho häc sinh tr¶ lêi ?2 G chÐp VD ¸p dông lªn b¶ng: + Xác định thành phần a, b + Thay vào đẳng thức tính bước Lop8.net Ghi b¶ng 1.Lập phương tổng: ?1 (A+B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 A,B lµ biÓu thøc tuú ý ?2 * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 (11) -NhËn xÐt? (Chó ý c¸ch viÕt (2x)3 vµ c¸ch tÝnh luü thõa trước làm phép nhân) Hoạt động II -Cho häc sinh lµm ?3 theo nhãm (Häc sinh cã thÓ dùa vµo H§T hoÆc tÝnh theo phÐp nh©n) -G kiÓm tra kÕt qu¶ cña tõng nhãm, G giíi thiÖu H§T(5) ? So s¸nh víi H§T(4) -G nhÊn m¹nh l¹i H§T(5) để học sinh tránh mắc sai sót ? Ph¸t biÓu b»ng lêi? -cho häc sinh lµm bµi tËp ¸p dông -Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy NhËn xÐt bµi cña b¹n -G treo b¶ng phô phÇn c =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2.x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu ?3 (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A,B lµ biÓu thøc tuú ý ?4 Kiểm tra xem khẳng định nào đúng? ? cã nhËn xÐt g× quan hÖ cña: (A - B)2 vµ (B - A)2; (A - B)3 vµ (B - A)3 *¸p dông: TÝnh a) (x- )3 1 +3x( )2- ( )3 3 1 = x - x2 + x 27 = x3- 3.x2 -NÕu cßn nhiÒu thêi gian, cho häc sinh lµm bµi 28a/ 14 -§äc bµi 29: treo b¶ng phô, G tæ chøc cho líp ch¬i trß ch¬i -Học sinh chia làm đội, đội học sinh chơi theo hướng dẫn G -Nhận xét các đội chơi Lop8.net b) (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Các khẳng định đúng: (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 3.LuyÖn tËp: bµi 28/14 a) x + 12x + 48x + 64= (x+4)3 Thay x = 6: (6+4)3 = 103 = 1000 * Trß ch¬i: bµi 29/14 (12) 4.Cñng cè: Nh¾c l¹i H§T – ph©n biÖt H§T vµ 5.HDVN: - Thuéc H§T (4) + (5) - BT: 26, 27, 28b/ 14 Bµi 27: häc sinh cã thÓ ¸p dông H§T (coi A = -1; B = 1), hoÆc®a c¸c sè h¹ng vµo ngoÆc råi míi ¸p dông H§T Ngµy so¹n: 10/09/2009 Tiết7 Đ5: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Môc tiªu -Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán -N¾m ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c H§T 4,5 víi c¸c H§T 6,7 II.ChuÈn bÞ -H: Ôn lại các HĐT đã học -G: B¶ng phô: -¸p dông phÇn (c) -7 HĐT đáng nhớ III.TiÕn tr×nh lªn líp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra: -Phát biểu HĐT lập phương tổng? Chữa bài 26a -Phát biểu HĐT lập phương hiệu? Chữa bài 27a 3.Bµi míi: hoạt động gV và hS ghi b¶ng Hoạt động I Cho häc sinh lµm ?1 -Học sinh làm nháp và đọc kết ?C¸ch lµm? G giíi thiÖu H§T G hướng dẫn: A2-AB+B2 gọi là bình phương thiếu cña A-B C¸ch ghi nhí c«ng thøc 1.Tổng hai lập phương ?1 Cho häc sinh lµm ?2 ?2 Lop8.net A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) A,B lµ biÓu thøc tuú ý (13) G chép phần áp dụng lên bảng xác định A và B thay vµo c«ng thøc Tương tự cho học sinh làm phần b? Hoạt động II Cho häc sinh lµm ?3 G giíi thiÖu H§T Cách ghi nhớ HĐT tương tự HĐT Cho häc sinh lµm ?4 Cho häc sinh lµm phÇn ¸p -dông (chó ý vÒ dÊu vµ c¸ch tÝnh luü thõa) ?NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -G treo bảng phụ: chọn đáp số đúng (nêu rõ H§T) Hoạt động III -G chÐp bµi lªn b¶ng ?Nhận xét VP đẳng thức? ?C¸c « trèng cÇn ®iÒn lµ c¸c thµnh phÇn nµo H§T? ?C¸ch tÝnh A2? Tương tự cho H xác định tiếp các thành phần còn l¹i *¸p dông a x3+8= (x+2)(x2-2x+4) b (x+1)(x2-x+1)=x3+1 2.Hiệu bình phương ?3 A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) A, B lµ biÓu thøc tuú ý ?4 *¸p dông a (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - b.8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c.(x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 3.LuyÖn tËp: a.Bài 32/16: điền các đơn thøc thÝch hîp vµo dÊu ? (3x+ y)(? -? + ?)=27x3 +y3 Gi¶i: A = 3x A2 = 9x2 B = y B2 = y2 AB = 3xy Ta cã (3x + y)(9x2 - 3xy +y2) = 27x3+y3 b.Bµi 30/16: Rót gän bt (x+3)(x2-3x + 9) -54+x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 ?Yªu cÇu cña bµi lµ g×? ?C¸ch rót gän? (Dùng HĐT để tính tích đa thức) -G treo b¶ng phô:7H§T 4.Cñng cè: 5.HDVN: - Thuéc H§T - Bµi 30b, 31, 32b, 33/16 Lop8.net (14) Bài 31: G hướng dẫn cách c/m đẳng thức Từ KQ đó rút mối quan hệ HĐT vµ 6; H§T vµ Ngµy so¹n: 10/09/2009 TiÕt LuyÖn tËp I.Môc tiªu: -Củng cố các kiến thức bảy đẳng thức -Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức vào giải toán II.ChuÈn bÞ: G: b¶ng phô bµi 37 ChuÈn bÞ 14 tÊm b×a cho trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” III.Các hoạt động thầy và trò: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết các HĐT đáng nhớ? 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I ? Phát biểu HĐT tổng hai lập phương? Viết dạng TQ? Ch÷a bµi 31a/16 -H lªn b¶ng -NhËn xÐt? G khái quát: mối quan hệ HĐT(4) và (60 để ¸p dông vµo c¸c bµi tËp ? Phát biểu HĐT hiệu hai lập phương? Viết dạng TQ? Ch÷a bµi 31b/16 råi rót nhËn xÐt Hoạt động II G chÐp bµi lªn b¶ng ?Yªu cÇu cña bµi lµ g×? Ghi b¶ng I.Ch÷a bµi tËp: 1.Bµi 31: Chøng minh r»ng a a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi VP ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b -3ab2 = a + b3 VT = VP §¼ng thøc ®îc c/m b.a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a- b) Biến đổi VP ta có (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3-3a2b +3ab2-b3+3a2b-3ab2 = a3 - b3 VT = VP §¼ng thøc ®îc c/m II.LuyÖn tËp: Lop8.net (15) ? C¸ch lµm? ? Trình bày các bước? (chú ý trước luỹ thừa (a - b)2 cã dÊu - ) H lªn b¶ng tr×nh bµy Tương tự H lên làm phần b ? NhËn xÐt? -Tr×nh bµy thø tù thùc hiÖn? -G chÐp bµi 35 lªn b¶ng ? C¸ch tÝnh nhanh? ? Lªn b¶ng tr×nh bµy -Tương tự gọi H lên bảng làm phần b -G treo bảng phụ : đọc yêu cầu bài? Cho H th¶o luËn nhãm -KiÓm tra KQ cña tõng nhãm vµ nhËn xÐt Hoạt động III: trò chơi -G th«ng b¸o thÓ lÖ ch¬i: +Lập đội chơi: 14 bạn +Bèc th¨m nhËn tÊm b×a +§«i nµo ghÐp nhanh nhÊt sÏ giµnh chiÕn th¾ng 1.Bµi 34/17: RG c¸c biÓu sau a.(a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab b.(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3-a3+3a2b3ab2+b3- 2b3 = 6a2b c (x+y+z)2-2(x + y+ z)(x+y) + (x+y)2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 2.Bµi 35/17: TÝnh nhanh a.342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b.742 + 242 - 48.74 = 742 - 2.74.24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 3.Bài 37/17: Nối các bt để có H§T H tham gia: 14 H * Trß ch¬i: §«i b¹n nhanh nhÊt Cö träng tµi H lªn tham gia trß ch¬i Các bạn còn lại cổ vũ cho đội chơi 4.Cñng cè:- C¸ch ¸p dông c¸c H§T vµo c¸c d¹ng bµi tËp - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Thuéc H§T theo chiÒu tõ tæng thµnh tÝch -BTVN: 33, 36, 38/16, 17 Bài38: Sau c/m các đẳng thức, yêu cầu H rút kết luận Lop8.net (16) Ngµy so¹n: 18/09/2009 TiÕt §6.ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I.Môc tiªu: -H hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích cña nh÷ng ®a thøc -Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt NTC: xác định NTC và đặt NTC II.ChuÈn bÞ: -Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, cách tìm ƯCLN nhiều số -B¶ng phô, b¶ng nhãm ?1 III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2x(x - 2) 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng Hoạt động I -G ghi VD lªn b¶ng ? Yªu cÇu cña bµi lµ g×? -Dựa vào gợi ý SGK, G hướng dẫn H viết hạng tử thành tích và xác định NTC -G hướng dẫn tiếp: Đặt TSC ngoài ngoặc, ngoÆc lµ tæng cña TS cßn l¹i -G giíi thiÖu K/n”Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö” Phương pháp dùng bài này gọi là Đặt NTC” -Liªn hÖ víi bµi kiÓm tra ®Çu giê? -G ghi VD lªn b¶ng ?§a thøc cã mÊy h¹ng tö? ?Xác định NTC hạng tử? +HÖ sè +PhÇn biÕn -G ghi lêi gi¶i 1.VÝ dô: a.VÝ dô 1: ViÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Gi¶i: 2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) Lop8.net b.VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x - 5x + 10x thµnh nh©n tö Gi¶i: 15x - 5x + 10x = 5x.x - 5x.x + 5x.2 = 5x(x - x + 2) (17) *Chú ý: Sau đặt NTC, ngoặc không cßn NTC Hoạt động II -G treo b¶ng phô -Cho H th¶o luËn theo nhãm -G kiÓm tra KQ cña tõng nhãm -G lưu ý cách đổi dấu (y - x) = - (x - y) để làm xuất NTC ?§äc chó ý? -G cho H làm thêm số bài tập phải đổi dÊu -G chÐp ?2 lªn b¶ng -G gợi ý: Muốn tìm x đẳng thức ta phân tÝch 3x - 6x thµnh tÝch ? Mét tÝch b»ng nµo? -G hướng dẫn cách trình bày Hoạt động III 2.¸p dông: ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a.x - x b.5x (x - 2y) - 15x(x - 2y) c.3(x - y) - 5x(y - x) *Chó ý: SGK/18 *Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a.3x(x - 1) + 2(1 - x) b.x (y - x) -5x(x - y) c.(3 -x)y +x(x - 3) ?2 T×m x cho 3x - 6x = Gi¶i: 3x - 6x = 3x(x - 2) = x x x . x VËy x = 0; x = 3.LuyÖn tËp: Bµi 39/19: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b x + 5x + x y -G chÐp bµi 39 lªn b¶ng -Cho H lµm nh¸p (bước trung gian có thể bỏ) = x ( +5x +y) 2 x(y - 1) - y(y - 1) 5 = (y - 1)(x - y) d 4.Củng cố: Cách xác định NTC +HÖ sè: Lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè +PhÇn biÕn: Luü thõa chung víi sè mò bÐ nhÊt 5.HDVN: Bµi 39 cßn l¹i, 40, 41, 42/19 Bµi 42: ViÕt 55n+1- 55n thµnh tÝch cã chøa TS chia hÕt cho 54 Ngµy so¹n: 18/09/2009 tiÕt 10 §7.Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I.Môc tiªu: -Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể Lop8.net (18) -Học sinh biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II.ChuÈn bÞ: -B¶ng phô: H§T (viÕt tõ tæng thµnh tÝch) -B¶ng nhãm ?1 III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: G treo b¶ng phô: H·y ®iÒn nèt vÕ cßn l¹i? G giới thiệu phương pháp, cách nhận biết dạng HĐT +Sè h¹ng tö, dÊu cña c¸c h¹ng tö, sè mò 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I -G chÐp VD lªn b¶ng ? §a thøc cã mÊy h¹ng tö? ? §a thøc cã d¹ng cña H§T nµo? -Cho H ph©n tÝch râ c¸c thµnh phÇn cña H§T -G ghi b¶ng -G hướng dẫn cho H các VD còn lại cách tương tự -Cho H th¶o luËn nhãm ?1 -G kiÓm tra kÕt qu¶ cña H *Víi phÇn b, sau ph©n tÝch ph¶i thu gän -Cho H lµm ?2 H trả lời đáp án Hoạt động II ? Muèn c/m mét biÓu thøc chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nµo? ? C¸ch ®a biÓu thøc vÒ tÝch? -Cho H lªn tr×nh bµy Lop8.net Ghi b¶ng 1.VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x - 4x + = x - 2.x.2 + = (x - 2) b x - = x - ( ) = (x - )(x + ) c - 8x = - (2x) = (1 - 2x)(1 + 2x +4x ) ?1.Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a.x + 3x + 3x + = (x + 1) b.(x + y) - 9x = (x + y) - (3x) = (x + y - 3x)(x + y + 3x) = (y - 2x)(4x + y) ?2 105 - 25 = 105 - = (105 - 5)(105 + 5) = 100 110 = 11000 2.¸p dông: VÝ dô: Chøng minh (2n + 5) 25 chia hÕt cho víi mäi n Z Gi¶i: (2n + 5) - 25 =(2n +55)(2n+5+5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) Chia hÕt cho víi mäi n Z (19) Hoạt động III -G chÐp bµi lªn b¶ng -Cho H lµm nh¸p -Gäi H lªn tr×nh bµy 3.LuyÖn tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 43: b.10x - 25 - x =-(25 -10x+x ) = - (5 - x) d -Cho H làm tương tự bài 43 -Phần b: cho H xác định rõ các thành phần HĐT và làm nháp để tránh sai sót -G chÐp bµi lªn b¶ng ? C¸ch t×m x? -Cho H gi¶i tiÕp (H chÊp nhËn phÐp tÝnh ; 5 1 x - 64y = ( x - 8y) ( 25 5 x+8y) b.Bµi 44: a.(a + b) - (a - b) = a +3a b + 3ab + b - a + 3a b - 3ab + b = 6a b b + b = 2b(3a + b ) Bµi 45:T×m x, biÕt c.2 - 25x = ( - 5x)( + 5x) = 5x x x x 4.Cñng cè: - C¸ch nhËn d¹ng vµ sö dông H§T - C¸c d¹ng bµi tËp ¸p dông 5.HDVN: Bµi 43a, c, 44c, d, e, 45b, 46/20-21 Ngµy th¸ng n¨m2009 KÝ gi¸o ¸n ®Çu tuÇn Ngµy so¹n: 27/09/2009 TiÕt 11: §8 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử Lop8.net (20) I.Môc tiªu: -Học sinh biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö -Củng cố hai phương pháp phân tích đã học II.ChuÈn bÞ: B¶ng phô ? III.Các hoạt động thầy và trò: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Ch÷a bµi 44c 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động I -G chÐp VD1 lªn b¶ng ? Đa thức đã cho có NTC? Cã d¹ng H§T kh«ng? ? Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc? G hướng dẫn:Ta nhóm các hạng tử có NTC với để phân tích ? Sau đặt NTC nhóm, có nhận xét gì? ? H lµm tiÕp -Tương tự, cho H phân tích đa thức thứ +Nªu c¸ch nhãm? G ghi b¶ng Gäi H lªn tr×nh bµy tiÕp *C¸ch lµm nh VD gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử phương pháp nhóm nhiều hạng tử ? Víi ®a thøc ë VD1, cßn c¸ch nhãm nµo kh¸c? G ghi b¶ng -NhËn xÐt KQ? *G lu ý: Sau ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i ®îc tiÕp tôc Hoạt động II G chÐp ?1 lªn b¶ng ? C¸ch tÝnh nhanh? Ghi b¶ng 1.VÝ dô : a.VD1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x( x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) b.VD 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) *Chó ý: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) *Mçi ®a thøc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nhãm nh÷ng h¹ng tö thÝch hîp 2.¸p dông: a.?1 TÝnh nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ H lªn b¶ng tr×nh bµy Lop8.net (21)