Đang tải... (xem toàn văn)
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụn[r]
(1)Tổ: Toán – Trường THPT Ngày soạn :04/8/2008 Số tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG II – GIẢI TÍCH 12 (Chương trình chuẩn) I - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác IV – Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất Hàm số mũ Hàm số lôgarit y ax Tập xác định y log a x (a 0; a 1) (a 0) D¡ y' Đạo hàm Chiều biến thiên x ln a * Nếu a thì hàm số đồng biến trên ¡ * Nếu a thì hàm số nghịch biến trên ¡ Tiệm cận Tiệm cận đứng là trục Oy y y 2 Dạng đồ thị 1 O O x -2 Lop6.net x (2) Tổ: Toán – Trường THPT Bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 15 a; log 10 b tính log 50 b) Cho biết x 4 x 23 tính A x 2 x TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất hàm số mũ và - Trả lời theo yêu cầu a) 8’ lôgarit giáo viên log 50 2log (5.10) - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên - Thảo luận và lên bảng trình bày 7’ 2(log log 10) 2(log 15 log 10 1) 2(a b 1) b) Ta có: A2 (2 x 2 x ) x 4 x 23 25 A Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x 3.2 x 1 b) log ( x 2) log x c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gọi học sinh nhắc lại 5’ phương pháp giải phương - Trả lời theo yêu cầu a) 22 x 3.2 x trình mũ giáo viên 4.22 x 3.2 x x a b (*) x 1 Nếu b thì pt (*) VN x Nếu b thì pt (*) có 2 nghiệm x log a b x 2 - Yêu cầu học sinh vận - Thảo luận và lên bảng dụng làm bài tập trên trình bày 1 b) log ( x 2) log x 7’ - Gọi học sinh nhắc lại Trả lời theo yêu cầu (*) phương pháp giải phương giáo viên Đk: trình lôgarit b log x b x a a - Tìm điều kiện để các x x2 lôgarit có nghĩa? 1 a 3x - Hướng dẫn hs sử dụng Đk: x các công thức + log a b log a b Lop6.net (3) Tổ: Toán – Trường THPT + log a b log a c log a b.c (*) log ( x 2) + a log b b để biến đổi - Thảo luận và lên bảng log (3 x 5) trình bày phương trình đã cho log [( x 2)(3 x 5)]=2 - Yêu cầu học sinh vận x 11x 10 dụng làm bài tập trên x 11x a 10’ x - Gọi hoc sinh nhắc lại x3 công thức lôgarit thập x - Nhắc lại theo yêu cầu phân và lôgarit tự nhiên giáo viên lg x c) 4.4 6lg x 18.9lg x (3) log10 x lg x - Cho học sinh quan sát lg x lg x phương trình c) để tìm log e x ln x 2 2 18 - Thảo luận để tìm phương pháp giải 3 3 phương pháp giải lg x 2 - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải 3 3 (3) lg x 2 lg x 2 x 100 TIẾT Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x (2,5) x1 1,5 b) log ( x x 5) 2log (2 x) TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ - Gọi học sinh đưa các - Trả lời theo yêu cầu a) (0, 4) x (2,5) x1 1,5 số phương trình a) giáo viên x x 2 5 dạng phân số và tìm 5 2 mối liên hệ các phân 0, ; 2,5 2x x số đó 2 2 Nếu đặt t thì 5 5 x 1 x - Yêu cầu học sinh vận t 5 2 dụng giải bất phương trình x 2 5 trên - Thảo luận và lên bảng trình bày x 1 Lop6.net (4) Tổ: Toán – Trường THPT - Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit: - Trả lời theo yêu cầu 15’ log a f ( x) log a g ( x) (*) gv f ( x) (1 a 0) Đk: g ( x) + Nếu a thì (*) f ( x) g ( x) - Hướng dẫn cho hoc sinh + Nếu a thì vận dụng phương pháp (*) f ( x) g ( x) trên để giải bpt - Thảo luận và lên bảng trình bày -Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải hoc sinh b) log ( x x 5) 2log (2 x) (*) Đk: x2 6x x 1 x log (2 x) log ( x x 5) (2 x) x x 2x x 1 Tập nghiệm T ;1 2 Củng cố:( 5’ ) - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà ( 5’ ) - Xem lại các kiến thức đã học chương II, Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II * Bài tập nhà: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 a) 2sin x 4.2cos x b) 3x x (*) c) log 0,1 ( x x 2) log 0,1 ( x 3) * Hướng dẫn giải: ; ( ¢ ) b) Ta có: (*) 3x x ; có x là nghiệm và hàm số : y 3x là hàm số đồng biến; y x là hàm số nghịch biến KQ : x=1 a) Ta có: sin x cos x x KQ : c) Tập nghiệm bất phương trình S ( 5; 2) (1; 5) V – Phụ lục : Phiếu học tập: a) phiếu học tập Sử dụng các tính chất hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 15 a; log 10 b tính log 50 b) Cho biết x 4 x 23 tính A x 2 x Lop6.net (5) Tổ: Toán – Trường THPT b) phiếu học tập Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x 3.2 x 1 b) log ( x 2) log x c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x c) phiếu học tập Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x (2,5) x1 1,5 b) log ( x x 5) 2log (2 x) Bảng phụ : Tính chất Hàm số mũ ya Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên Hàm số lôgarit y log a x (a 0; a 1) (a 0) x D¡ D¡ * x ln a * Nếu a thì hàm số đồng * Nếu a thì hàm số đồng biến trên ¡ biến trên 0; * Nếu a thì hàm số * Nếu a thì hàm số nghịch biến trên ¡ nghịch biến trên 0; y ' a x ln a y' Tiệm cận Tiệm cận ngang là trục Ox Dạng đồ thị Tiệm cận đứng là trục Oy y a 1 a 1 y a 1 2 1 O O x -2 a 1 x Đồ thị qua điểm A(0;1) và điểm B(1;a), nằm phía trên Đồ thị qua điểm A(1;0) và trục hoành điểm B(a;1), nằm phía bên phải trục tung Lop6.net (6)