TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV Hoạt Động 1 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương [r]
(1)Giáo án: Đại số lớp GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV Hoạt Động -GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa vieát -Cộng các tích tìm GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra bài làm cuûa GV kiểm tra và chữa bài vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta laøm theá naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt HS Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi lại các yêu cầu GV để thực HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức học chöông HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng laøm HS lớp nhận xét bài làm bạn Moät HS leân baûng trình baøy HS phaùt bieåu quy taéc Lop8.net (2) Giáo án: Đại số lớp A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - GV yeâu caàu HS laøm ? 1 a,( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox vaø y GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x 2 =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS2 : 1 b, = 2x4y - xy xy2z HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chieàu cao : S = 5 x 3 3 x y .2 y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng chỗ trả lời và giải thích S S S Ñ Ñ S S Hoạt động Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập tr5 SGK Bổ HS chữa câu a, d xung theâm phaàn d) HS chữa câu b,c 2 d) x y( 2x3- xy2 – ) GV gọi HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày cách giải GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm HS lớp nhận xét , góp ý Lop8.net (3) Giáo án: Đại số lớp Baøi taäp Tr SGK Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên HS Muốn tìm x đẳng thức trên trước trước hết ta phải làm gì ? heát ta caàn ruùt goïn veá traùi GV yêu cầu HS lớp làm bài HS laøm baøi HS leân baûng laøm GV Cho biểu thức M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức Ta thực phép tính biểu thức M , rút M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá ta laøm nhö theá naøo ? Moät HS trình baøy mieäng GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm ******************************************************* Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập Tr SGK -Chữa bài tập Tr SBT Lop8.net HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS chữa bài SBT (4) Giáo án: Đại số lớp Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và làm bài vào Moät HS leân baûng trình baøy laïi Hoạt Động ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) Quy taéc ( 18 phuùt ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – laøm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích HS neâu quy taéc đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm Hai HS đọc quy tắc theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh ( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD cho HS nhớ HS đọc nhận xét SGK Haõy vieát daïng toång quaùt ? HS làm bài hướng dẫn GV GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 1 = xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) 2 GV hướng dẫn HS làm ? = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + Cho HS laøm tieáp baøi taäp : HS làm bài vào , HS lên bảng làm ( 2x – ) (x – 2x +1) HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 7x2 + 8x – GV : Khi nhân các đa thức biến VD HS lớp nhận xét bài làm bạn treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : HS theo doõi GV laøm Cách : Nhân đa thức đã xếp 6x – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải HS làm bài vào , HS lên bảng làm X2 – 2x + xếp cùng cột để dễ thu gọn 2x – Cho HS thực phép nhân theo cách 2 ( x – 2x + 1) ( 2x – ) -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy Hoạt Động : HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) Aùp Duïng : Lop8.net (5) Giáo án: Đại số lớp GV yeâu caàu HS laøm ? = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x + 9x – 15 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm Hoạt động Luyeän taäp ( 10 phuùt ) Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 12 = 24 m2 Hoạt Động : Hướng dẫn nhà ( phút ) HS hoạt động nhóm -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhoùm laøm moät phaàn thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ruùt kinh nghieäm Lop8.net (6) Giáo án: Đại số lớp TUAÀN Tieát : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn Ngaøy daïy A Muïc Tieâu : HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài HS1 : Phaùt bieåu quy taéc taäp HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Chữa bài tập đa thức ? Chữa bài tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 b , ( x –xy + y ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS lớp làm bài vào Hoạt Động : Luyện Tập : Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi Baøi 10 Tr SGK HS : GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo caùch a , ( x2 – x + ) ( x – ) 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 Lop8.net (7) Giáo án: Đại số lớp HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) GV theo dõi HS làm bài lớp = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Baøi Taäp 11 Tr SGK HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức biểu thức không còn chứa biến ta nói : không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán theá naøo ? HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x +7 GV theo dõi HS làm bài lớp = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x Baøi Taäp 12 Tr SGK 21 GV ñöa baøi treân baûng phuï = - 76 GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc rút gọn biểu thức vaøo giaù trò cuûa bieán Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức Giá trị Giá trị biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 x ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 Baøi 13 Tr SGK x = 0,15 -15,15 Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc Hs lớp nhận xét laøm baøi HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Baøi 14, 15 Tr SGK 2n , 2n + , 2n + ( n N ) Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ruùt kinh nghieäm Lop8.net (8) Giáo án: Đại số lớp Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU : Hs nắm ba đăng thức đầu tiên Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Moät HS leân baûng Hoạt động : Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 thức với đa thức 1 Chữa bài tập 15 Tr SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép 2 nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh Hs làm lớp , HS lên bảng thực (a+b)2=(a+b).(a+b) hôn = a2 + ab + ab + b2 GV yeâu caàu HS laøm ? = a2 + 2ab + b2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giaûi thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 Lop8.net (9) Giáo án: Đại số lớp và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + 1 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? HS : Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai laø HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 2 2 = x +xy +y2 HS : Baèng HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phaân tích 4x thaønh hai laàn tích bieåu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 2 HS2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 2 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 c Tính nhanh : 51 ; 301 = 90000 + 600 + = 9061 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức Gv nhaän xeùt HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên bảng Hoạt Động trình baøy BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính ( a – b ) theo hai caùch Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch ( a – b )2 = a (b)2 Caùch : ( a – b )2 = a (b)2 = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : HS phaùt bieåu ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Lop8.net (10) Giáo án: Đại số lớp Hãy phát biểu đẳng thức bình phương HS : Hai đẳng thức khai triển có hiệu hai biểu thức lời hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại 1 ( x - ) = x2 – x +( )2 2 Aùp duïng tính a , (x - ) 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm GV cho HS hoạt động nhóm tính : Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp b , (2x – 3y ) nhaän xeùt c , tính nhanh 99 Hoạt Động : HS lên bảng làm , lớp làm nháp HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 Gv yêu cầu HS thực ? = a – b2 GV từ kết trên ta có HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) biểu thức tích tổng hai biểu thức với Toång quaùt : hieäu cuûa chuùng A2 – B = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức đó HS làm bài ba HS lên bảng làm : GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A2 – B2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) , traùnh nhaàm laãn = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Aùp duïng tính : HS trả lời miệng : a,(x+2).(x-2) Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = c , Tính nhanh 56 64 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 GV yeâu caàu HS laøm ? GV nhấn mạnh : Bình phương hai đa Sơn đã rút đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 thức đối thì HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát Hoạt Động Củng Cố HS trả lời ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học a , Sai GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? 2 b , Sai a , ( x – y) = x – y 2 c , Sai b,(x+y) =x +y 2 d , Đúng c , ( a – 2b ) = - ( 2b – a ) 2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b – 4a Hoạt Động : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Lop8.net (11) Giáo án: Đại số lớp TUAÀN Tieát : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét đúng sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 GV : (10a + )2 với a N chính là bình phương số có tận cùng là , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaùc với vế trái HS làm bài vào , HS lên bảng làm 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 HS tự nêu ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa moät Lop8.net (12) Giáo án: Đại số lớp nhẩm bình phương số tự nhiên có taän cuøng baèng 5? (Nếu HS không nêu thì GVhướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc laøm bài vào , GV theo dõi HS làm bài lớp GV lưu ý : Các công thức này nói mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , cần ghi nhớ để aùp duïng cho caùc baøi taäp sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c nhà làm tương tự Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS sau có thể chữa bài HS liền trước Đội nào đúng và nhanh là thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành toång / x2 – y2 / ( – x) / ( 2x + 5) / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng Hoạt Động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó viết tiếp 25 vaøo cuoái HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi moät veá baèng veá coøn laïi HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) Hai đội lên chơi , đội có bút , chuyeàn tay vieát HS lớp theo dõi và cổ vũ Lop8.net (13) Giáo án: Đại số lớp 13, 14 Tr4, SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương hiệu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ : HS Khaù : Chữa bài 15 Tr5 SBT a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 GV kiểm tra bài làm lớp = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG HS làm bài vào HS lên bảng làm Gv cho HS laøm ? Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập HS phát biểu phương tổng hai biểu thức lời HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + x2 + x 12 +13 Aùp duïng : Tính a , (x +1) = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức thứ b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 hai Aùp dụng đẳng thức lập phương HS lớp nhận xét tổng để tính GV nhaän xeùt HS tính caù nhaân theo hai caùch Hoạt động : Hai HS leân baûng tính LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b)3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 GV Hai cách làm trên cho kết : Caùch : a –b)3 = a (b)3 (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 các biểu thức Hai HS phaùt bieåu Lop8.net (14) Giáo án: Đại số lớp GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xeùt gì ? HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ thừa B tăng daàn Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu , các dấu “+” , “-“ xen keõ HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm 1 1 Aùp duïng Tính : a , ( x - ) b , ( x -2y ) HS1 ( x - ) 3= x3 – 3.x2 +3x.( )2-( )3 3 3 1 GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu thức = x3 – x + x 27 thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? HS : = x – x 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối thì đối c , Trong các khảng định sau , khảng định / Đúng , Vì bình phương hai đa thức nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) đối thì / Đúng , Vì x + = +x / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 2 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối / (x- ) = (1 – x ) 3 x2 – = - (1 – x2 ) 3/(x+1) =(1+x) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + / x2 – = – x HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 HS lớp làm bài vào với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3? Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Hai HS lên bảng làm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ Baøi 26 Tr14 SGK 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 b , ( x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 2 2 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 Baøi 29 Tr14 SGK U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” GV : Em hiểu nào là người “Nhân HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ Haäu” Thương người thể thương thân” Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Oân tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Lop8.net (15) Giáo án: Đại số lớp Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm TUAÀN Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Viết đẳng thức lập phương HS1 28 (a) : toång , laäp phöông cuûa moät hieäu x + 12x2 + 48x +64 taïi x= Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) 3 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh = ( + 4) = 10 = 1000 HS2 nào đúng ? 3 a , Sai a , ( a – b) = ( b a) 2 b , Đúng b , ( x- y) = (y- x) c , Đúng c , (x + ) = x3 +6x2 +12x +8 d , Sai d , ( –x )3 = – 3x – 3x2 – x3 Baøi 28 (b) Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 GV nhaän xeùt cho ñieåm = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 Hoạt Động : HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS trình baøy mieäng Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của hiệu ( A – B )2 thieáu heä soá – 2AB GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức Aùp duïng : a , Viết x3 + dạng tích Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dạng tổng HS : phaùt bieåu HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 HS lớp làm vào , HS lên bảng Lop8.net (16) Giáo án: Đại số lớp Baøi 30(a) Tr16 SGK laøm Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương tổng với A + B3 là tổng hai laäp phöông Hoạt Động : HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG HS làm bài vào Gv Yeâu caàu HS laøm ? GV Từ kết phép nhân ta có : a – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự : A – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi Aùp duïng : a , Tính ( x – ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dạng tích ? GV nhaän xeùt Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Gv yêu cầu HS lớp viết vào giấy bảy đẳng thức đã học Sau đó bàn hai bạn đổi bài để kiểm tra Baøi 31(a) Tr16 SGK Chứng minh : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) HS phaùt bieåu HS : ( x – ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 HS : laøm nhaùp , Moät HS leân baûng laøm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS lớp làm bài , HS lên bảng làm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt HS vieát HS đổi bài kiểm tra cho HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Aùp dụng Tính a3+b3 biết a b = và a + b = Vậy đẳng thức đã chứng minh HS laøm tieáp : -5 a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : = ( -5 )3 – ( - ) = -125+ 90= -35 / Baøi 32 Tr16 SGK HS hoạt động nhóm / Các khảng định sau là đúng hay sai ? Đại diện nhóm trình bày bài a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) HS nhaän xeùt goùp yù 3 2 b , ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) Hoạt Động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu Lop8.net (17) Giáo án: Đại số lớp thành lời ) bảy đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 17, 18 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức bảy đẳng thức HS biết vận dụng thành thạo các đẳng thức vào giải toán GV hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị tam thức bậc hai II CHUAÅN BÒ GV Baûng phuï HS hoïc vaø laøm baøi , baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ HS : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu lời đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK ( GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS Hoạt Động : Luyện Tập Baøi 33 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực bước theo đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhaàm laãn HS HS trả lời và làm bài HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở đối chiếu HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhaän xeùt HS1 : a , ( a + b) – (a – b)2 Baøi 34 Tr16 SGK = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) GV cho HS chuẩn bị bài khoảng phút sau = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b = 4ab HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc Gv ? caâu a, em naøo coøn caùch laøm khaùc Caùch : ( a + b) – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab HS : b , ( a + b) – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b GV nhaän xeùt HS lớp nhận xét – chữa bài GV cho HS hoạt động nhóm : HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK Baøi 35 Tính nhanh : GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi Lop8.net (18) Giáo án: Đại số lớp GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc Hoạt Động : Hướng dẫn xét số dạng toán tam thức bậc hai Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ : a , x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn:Xét vế trái bất đẳng thức ta thaáy x2 – 6x + 10 = x2 - x +32 +1 = ( x - )2 + Vậy ta đã đưa tất các hạng tử chứa biến vaøo bình phöông cuûa moät hieäu coøn laïi laø hạng tử tự GV : Tới đây làm nào để chứng minh đa thức luôn dương với x ? Tương tự chứng minh 4x – x2 – < với moïi x GV : Làm nào để tách để tách từ đa thức bình phương hiệu toång GV từ đây ta có thể suy giá trị lớn biểu thức 4x – x2 – là -1 Hoạt Động : Hướng dẫn nhà Oân lại các đẳng thức Baøi taäp : 19 ( c ) , 20 , 21 18 , 21 SBT Ruùt kinh nghieäm a,342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b,742 + 242– 48 74 = 742 – 74 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = -(b – a) 3= VP b , ( - a – b ) = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) = ( -a )2 – (-a) b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc HS : Có ( x - )2 với x ( x - )2 + với x Hay x2 – 6x + 10 > với x HS : 4x – x2 – = - ( x2 – 4x + ) = - ( x2 – x + 22 +1 ) = - [ ( x – )2 + ] Ta có ( x – )2 với x ( x – )2 + > với x - [ ( x – )2 + ] < với x Lop8.net (19) Giáo án: Đại số lớp Tuaàn Tieát PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn: Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hai HS lên bảng làm HS lớp làm Hoạt Động Kiểm tra bài cũ nhaùp Tính nhanh giá trị biểu thức HS1 : HS1 : a , 85 12,7 + 15 12,7 a , = 12,7 ( 85 + 15 ) = 12,7 100 = 1270 HS2 : b , 52 143 – 52 39 – 26 HS2 : b , = 52 143 – 52 39 – 26 GV nhaän xeùt cho ñieåm GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên = 52 ( 143 – 39 – ) = 52 100 = 5200 hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối HS lớp nhận xét bài làm bạn phép nhân phép cộng để viết tổng ( hiệu ) đã cho thành tích Đối với các đa thức thì ? chúng ta xét tiếp các VD Hoạt Động : / VÍ DUÏ : Ví duï : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích đa thức GV : Gợi ý 2x2 = 2x x 4x = 2x GV : Trong VD vừa ta viết 2x2 – 4x thành HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x = 2x ( x – ) tích 2x ( x – ) , việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x – 4x thành nhân tử GV : Vậy nào là phân tích đa thức thành HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là nhân tử ? GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi biến đổi đa thức đó thành tích đa thức là phân tích đa thức thành thừa số GV : Cách làm trên gọi là phân tích đa Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta học các tiết học sau GV : Hãy cho biết nhân tử chumg VD trên laø gì ? HS : 2x Lop8.net (20) Giáo án: Đại số lớp GV : Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 HS làm bài vào , Một HS lên bảng làm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử = 3x2y2 x - 3x2y2 2y + 3x2y2 GV : Nhân tử chung VD này là 3x2y2 = 3x2y2 ( x – 2y + ) Hệ số nhân tử chung ( ) có quan hệ gì HS : Hệ số nhân tử chung chính là Ư C với các hệ số nguyên dương các hạng tử ( LN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc haïng 3,6,9)? 2 Luỹ thừa chữ nhân tử chung ( x y ) tử có quan hệ nào với luỹ thừa chữ HS : Luỹ thừa chữ nhân tử chung các hạng tử ? phải là luỹ thừa có mặt tất các GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung hạng tử đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nó các hạng tử Hoạt động / AÙP DUÏNG HS1 : a , x2 – x = x x – x = x ( x – ) GV cho HS laøm ? GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) đa thức , lưu ý đổi dấu câu c Sau đó yêu = ( x – 2y ) 5x ( x – ) cầu HS làm bài vào , ba HS lên bảng làm = 5x ( x – 2y ) ( x – ) GV câu b , dừng lại kết ( x – 2y ) HS3 : c , ( x – y ) – 5x ( y – x ) ( 5x2 – 15x ) có không ? = ( x – y ) + 5x ( x – y ) GV : Nhấn mạnh : nhiều để làm xuất = ( x- y ) ( + 5x ) nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử , cách làm đó là dùng tính chất A = -(- A ) HS nhận xét bài làm bạn GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có HS : Tuy kết là tích phân nhiều ích lợi Một các ích lợi đó là giải tích chưa triệt để vì đa thức ( 5x2 – 15x ) còn phân tích 5x ( x – ) toán tìm x GV cho HS laøm ? GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử Tích trên nào ? Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Baøi 39 tr19 sgk GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d HS : 3x2 – 6x = Nửa lớp làm câu c , e 3x ( x – ) = Gvtheo dõi HS làm lớp x = x – = hay x = HS laøm baøi Hai HS leân baûng HS1 : b , x2 + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y ) 2 d, x(y–1)- y(y–1) 5 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS = (y–1)(x–y) HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) Lop8.net (21)