Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu đã được phân[r]
(1)Tuaàn : 11 Tieát : 21 Ngaøy : 04 / 11 / 2005 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vậndụng tốt quy tắc này II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK SBT Bảng phụ Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : a) Thế nào là hai phân thức ? b) Chữa bài 1c tr 36 SGK x ( x 2)( x 1) x 1 x2 1 vì (x+2)(x2 1) = (x + 2)(x + 1)(x 1) HS2 : a) Chữa bài 1d tr 36 SGK x x x 3x x 1 x 1 vì : (x2 x 2) (x 1) = (x + 1)(x 2)(x 1) (x2 x 2)(x 1) = (x2 3x + 2) (x + 1) b) Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát a a.m a : n Toång quaùt : b b.m b : n (m ; n ; n öc (a ; b) Bài : Tl 13’ Hoạt động giáo viên HÑ : Tính chaát cô baûn phân thức : Hoạt động học sinh GV cho HS laøm baøi ?2 ; ?3 GV đưa đề bài lên bảng HS : đọc đề bài phuï GV goïi HS leân baûng laøm HS : leân baûng laøm HS1 : ?2 x( x 2) x x 3( x 2) 3x Kiến thức Tính chaát cô baûn cuûa phân thức : Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho A A.M (M là đa thức B B.M khác đa thức 0) Nếu chia tử lẫn mẫu Lop8.net (2) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh coù : x x 2x 3x vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x) HS2 : ?3 x y : xy x xy : xy y coù 3x y x xy 2y2 Kiến thức phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho A A: N B B : N (N laø moät nhaân tử chung) GV Qua caùc baøi taäp treân, vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2 em haõy neâu tính chaát cô HS : Phaùt bieåu tính chaát cô phân thức phân thức tr 37 SGK GV đưa tính chất HS : Ghi phân thức và công thức vài HS nhắc lại tính chất toång quaùt leân baûng phuï cô baûn GV cho HS hoạt động nhoùm laøm ?4 tr 37 SGK HS : Hoạt động nhóm và ghi vaøo baûng nhoùm a) x( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) : ( x 1) 2x ( x 1)( x 1) : ( x 1) x b) A A(1) A B B (1) B GV Gọi đại diện nhóm leân trình baøy baøi laøm Đại diện nhóm trình Goïi HS caùc nhoùm khaùc baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình nhaän xeùt HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 8’ HĐ : Quy tắc đổi dấu : A A GV Đẳng thức B B cho ta quy tắc đổi dấu Quy tắc đổi dấu : Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân A A Hỏi : Em hãy phát biểu quy HS : Phát biểu quy tắc đổi daáu tr 37 SGK thức đã cho B B tắc đổi dấu GV ghi laïi quy taéc vaø coâng thức lên bảng GV Cho HS laøm baøi ?5 HS đọc đề bài ?5 GV goïi 1HS leân baûng laøm 1HS leân baûng Lop8.net (3) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức yx x y a) 4 x x4 5 x x5 b) 11 x x 11 HÑ : Cuûng coá : Baøi tr 38 SGK : Baøi tr 38 SGK : GV yêu cầu HS hoạt động HS : Hoạt động theo nhóm a) x x 3x (Đ) x x 5x nhoùm moãi nhoùm laøm caâu Nhoùm 1, caâu a ; b Nhóm 1, xét bài Lan Lan làm đúng vì đã nhân b) ( x 1) x (S) x2 x vaø Huøng tử và mẫu vế trái với ( x 1) x x sửa lại : x x x b) Hùng sai vì đã chia tử vế trái cho x + thì Hoặc : ( x 1) x 1 x 1 cuõng phaûi chia maãu cho x+1 Sửa vế trái 13’ 4 x x4 Nhoùm 3, xeùt baøi cuûa Nhoùm 3, caâu c ; d c) (Ñ) 3x 3x Giang vaø Huy c) Giang làm đúng vì đã áp ( x 9) (9 x) d) (S) GV Lưu ý HS có cách sử dụng quy tắc đổi dấu 2(9 x) là sửa vế phải sửa vế d) Huy làm sai vì : Phải sửa lại : traùi (x 9)3 = [(9 x)]3 = ( x 9) (9 x) 3 (9 x) 2(9 x) 2(9 x) Sau 5phuù t , đạ i dieä n 2 GV Gọi đại diện hai nhóm (9 x) nhoù m leâ n trình baø y baø i laø m leân trình baøy cuûa nhoùm mình (9 x) (9 x) Hoặ c : HS : Khaùc nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt 2(9 x) Hướng dẫn học nhà : 3’ Học tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Laøm baøi taäp : Baøi tr 38 SGK ; baøi 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT Hướng dẫn bài : Chia tử và mẫu vế trái cho (x 1) IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (4) Tuaàn : 11 Tieát : 22 Ngaøy : 05 / 11 / 2005 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ Bảng nhóm Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát Sửa bài tập số tr 38 SGK Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5 1 (GV treo baûng phuï) x 1 x 1 Đáp án : Chia x5 cho x thương là : x4 + x3 + x + x5 1 x4 x3 x x 1 x 1 HS2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT : Biến đổi phân thức sau thành phân thức nó và có tử thức là đa thức A 8x 8x cho trước : (4 x 2)(15 x) , A = 2x Đáp án : 8x 8x 2(4 x x 1) 2(2 x 1) 2x 1 2x = (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 15 x x 15 Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số có thể rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức nào ? Bài : Tl 22’ Hoạt động giáo viên HĐ 1: Rút gọn phân thức Hoạt động học sinh Qua bài tập 5b bài kiểm HS nghe giáo viên trình bày tra, ta thấy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức ñôn giaûn hôn GV cho HS laøm baøi ?1 tr Lop8.net Kiến thức Rút gọn phân thức (5) Tl Hoạt động giáo viên 38 SGK (đề bài trên bảng phuï) Hỏi : Tìm nhân tử chung tử và mẫu Hỏi : Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá vaø soá muõ cuûa phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức GV cho HS laøm ?2 tr 39 SGK (đề bài trên bảng phuï) Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hoạt động học sinh Kiến thức ?1 Xét phân thức 4x3 10 x y HS : Nhân tử chung a) Nhân tử chung cảa tử và mẫu là 2x2 tử và mẫu là 2x2 4x x 2 x x HS : 4x x 2 x x 10 x y x y y b) 2 10 x y x y 5y HS : Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số Cách biến đổi trên gọi là nhỏ hơn, số mũ thấp cách rút gọn phân thức so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho HS đọc đề bài HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x (x+2) ?2 x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) x Hỏi : Nhân tử chung là HS : Nhân tử chung : (x+2).5 bao nhieâu ? Hỏi : Hãy chia tử và mẫu HS thực : cho nhân tử chung ? x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) x Hoûi : Muoán ruùt goïn moät HS : Neâu nhaän xeùt SGK tr phân thức ta có thể làm 39 theá naøo ? Hoûi : Haõy ruùt goïn phaân 2 HS : Suy nghó laøm giaáy thức : ( x 1)2 x nhaùp x 1 Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bao nhiêu ? HS trả lời : không phân Hỏi : Vậy rút gọn tích thành nhân tử HS : khai trieån tích (x+1)2 caùch naøo ? GV Goïi HS laøm mieäng HS laøm mieäng GV ghi baûng ( x 1) x x2 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung = x 2x x 2x = x 1 x 1 GV cho HS đọc ví dụ tr HS : đọc ví dụ SGK 39 SGK GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 (đề bài trên HS : Sinh hoạt theo nhóm baûng phuï) Lop8.net Nhaän xeùt : Muoán ruùt goïn phân thức ta có thể : Ví duï1 : Ruùt goïn phaân thöc : (6) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV gọi đại diện nhóm lên Đại diện nhóm lên bảng baûng trình baøy GV ñöa ví duï : Ruùt trình baøy : gọn phân thức : 1 x x( x 1) 2x ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x x Kiến thức x x x 4( x x 4) ( x 2)( x 2) x2 x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x2 Hỏi : Làm nào để tìm HS : Đổi dấu trên tử ví dụ : Rút gọn phân nhân tử chung ? 1 x mẫu để có nhân tử thức : x( x 1) chung là x x GV goïi HS laøm mieäng Giaûi : HS : Laøm mieäng GV Ghi baûng 1 x ( x 1) x( x 1) x( x 1) x 1 x ( x 1) x( x 1) x( x 1) x GV Neâu chuù yù SGK tr 39 HS : Nêu chú ý SGK Chú ý : Có cần đổi vaø yeâu caàu HS nhaéc laïi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu (A = (A)) HÑ : Cuûng coá 5’ 1) GV cho HS hoạt động HS : Hoạt động theo nhóm Bài ?4 : nhoùm ?4 SGK : Ruùt goïn phân thức : 3( x y ) 3( x y ) 3 a) = 3( x y ) 3x y x ( x y ) a) ; b) yx 4 x b) 3( x 2) 3x = (2 x).(2 x) 4 x Sau 3phút giáo viên gọi Sau phút đại diện nhóm đại diện nhóm trình bày lên bảng trình bày 3(2 x) 3 = baøi laøm (2 x)(2 x) (2 x) GV Cho HS nhaän xeùt vaø HS nhaän xeùt sửa sai 7’ 2) GV cho HS laøm baøi taäp soá tr 39 SGK HS : Cả lớp làm bài tập Sau đó gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt) HS lên lượt Phaàn a, b neân goïi HS HS1: Laøm phaàn a trung bình HS2 : Laøm phaàn b Phaàn c, d goïi HS khaù HS3 : Laøm phaàn c GV chốt lại : Khi tử và HS4 : Làm phần d mẫu là đa thức, không rút gọn các hạng tử cho maø phaûi ñöa veà dạng tích rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung Lop8.net Baøi SGK : a) 2 6x y xy x xy xy y = 3x 4y 10 xy ( x y ) 2y b) 15 xy ( x y ) 3( x y ) c) x x x( x 1) 2x x 1 x 1) d) x xy x y x xy x y x( x y ) ( x y ) x( x y ) ( x y ) = ( x y )( x 1) x y ( x y ).( x 1) x y (7) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hỏi : Cơ sở việc rút Trả lời : Cơ sở việc gọn phân thức là gì ? rút gọn phân thức là tính chất phân thức Kiến thức Hướng dẫn học nhà : 2’ Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức Baøi taäp veà nhaø : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; baøi tr 17 SBT Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) x y y xy x ; b) 2 ( y x) 2 x y xy y IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (8) Tuaàn : 12 Tieát : 23 Ngaøy : 10 / 11 / 2005 LUYEÄN TAÄP[ I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Muốn rút gọn phân thức ta làm nào ? Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau a) xy x 9x ; b) xy x ; 9y 3 c) xy x x xy x x ; d) 9y 9y Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ? Đáp án : a) đúng vì chia tử và mẫu phân thức cho b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng d) Đúng vì đã chia tử và mẫu cho 3(y+1) Bài : Tl 5’ Hoạt động giáo viên HĐ : Sửa bài tập nhà Hoạt động học sinh Kiến thức Baøi tr 40 SGK : Baøi tr 40 SGK : GV gọi HS lên bảng sửa HS lên bảng : baøi taäp tr 40 HS1 : caâu a GV choát laïi phöông phaùp : 36( x 2) 36( x 2) a) 32 16 x (16 x 32) = Đổi dấu tử mẫu Phân tích tử và mẫu HS2 : Câu b thành nhân tử Chia tử và mẫu HS : Nhận xét và sửa sai phân thức cho nhân tử chung Baøi taäp 10 tr 40 SGK : 36( x 2) 9( x 2) 16( x 2) 4 x xy x( x y ) b) y xy y ( y x) = ( y x) x y ( y x) y Baøi taäp 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề bài HS : Đọc đề bài trên taäp 10 baûng phuï Lop8.net Giaûi (9) Tl 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức GV Goïi HS khaù leân 1HS khaù leân baûng x x x x x3 x x bảng sửa bài tập 10 x2 1 Goïi HS nhaän xeùt Moät vaøi HS nhaän = xeùt baøi laøm cuûa baïn x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) ( x 1) x 1 GV Choát laïi phöông phaùp HS : Nghe GV choát = ( x 1)( x x x 1) ( x 1)( x 1) laïi phöông phaùp Nhóm hạng tử ( x x x 1) = ( x 1) Đặt nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung 6’ Baøi 11 tr 40 SGK : Baøi 11 tr 40 SGK : GV goïi HS trung bình 2HS trung bình leân baûng lên bảng sửa bài tập 11 HS1 : caâu a a) 12 x y 2 x 18 xy 3y b) 15 x( x 5) 3( x 5) 4x 20 x ( x 5) HS2 : caâu b GV yeâu caàu HS neâu laïi HS : Neâu phöông phaùp phöông phaùp Tìm nhân tử chung, chia tử và mẫu cho nhân tử chung HĐ : Luyện tập lớp Baøi 12 tr 40 SGK : Baøi 12 tr 40 SGK : Giaûi GV treo bảng phụ ghi sẵn HS : Đọc đề bài 12 đề bài 7’ GV cho HS hoạt động HS : Hoạt động nhóm nhoùm Nhoùm 1, caâu a Nhoùm 3, caâu b a) x 12 x 12 x 8x = 3( x x 4) x( x 8) 3( x 2) Sau phút GV gọi đại Đại diện nhóm = x( x 2)( x x 4) dieän nhoùm trình baøy baøi trình baøy baøi giaûi giaûi 3( x 2) = x( x x 4) GV Goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt bài làm nhóm sửa sai 2 x 14 x 7 ( x x 1) b) 3x = 6’ 3x 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x Baøi 13 tr 40 SGK : Baøi 13 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ bài HS : Đọc đề bài 13 tr 40 SGK a) GV Cho HS tự làm bài HS : Cả lớp làm bài 5phuùt GV Goïi 2HS leân baûng 2HS leân baûng cuøng luùc đồng thời làm câu a, b HS trung bình : câu a = Lop8.net x ( x 1) 45 x(3 x) 3(3 x) 15 x( x 3) ( x 3) 3( x 3) 3 ( x 3) ( x 3) y2 x2 b) x x y xy y (10) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức ( y x)( y x) ( x y )( x y ) HS khá giỏi câu b = ( x y) ( x y) Hỏi : Câu b có thể đổi Trả lời : Ta có thể đổi = ( x y) ( x y) dấu trước phân tích dấu trước phân tích tử tử và mẫu thành nhân và mẫu thành nhân tử tử không ? HS : Neâu cuï theå Hoûi : Haõy neâu cuï theå y2 x2 = (x2 y2) HÑ : Cuûng coá : 5’ GV goïi moät HS laøm Moät HS laøm mieäng : mieäng caâu a cuûa baøi taäp y2 2xy + x2 = (y x)2 laøm theâm : Ruùt goïn phaân x3 3x2y + 3xy2 y3 = (x y)3 y xy x thức ( x y) 2 Neâ n : x x y xy y ( x y) x y GV yeâu caàu HS choát laïi HS : Choát laïi phöông phaùp phöông phaùp GV löu yù cho HS tính chaát A = ( A) Hướng dẫn học nhà : Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức 2’ Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học lớp Baøi taäp veà nhaø 11, 12, tr 17 ; 18 SBT Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (11) Tuaàn : 12 Tieát : 24 Ngaøy : 11 / 11 / 2005 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu cho phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kiểm tra bài cũ : (4’) Kiểm tra số bài tập HS yếu kém Bài : Tl Hoạt động giáo viên HĐ Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân 5’ thức Hoạt động học sinh Kiến thức Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví duï : 1( x y ) x y GV : Khi laøm tính coäng vaø HS : Nghe giaùo vieân trình x y ( x y )( x y ) x y trừ phân số ta phải biết bày quy đồng mẫu số Tương 1( x y ) x y tự để làm tính cộng và trừ x y ( x y )( x y ) x y phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức Moät HS leân baûng HS caû Chaúng haïn cho hai phaân lớp làm vào Quy đồng mẫu thức 1 thức AÙp vaø 1( x y ) x y nhiều phân thức là biến x y x-y 2 dụng tính chất x y ( x y )( x y ) x y đổi các phân thức đã cho 1( x y ) x y thành phân thức phân thức biến đổi chúng 2 có cùng mẫu thức và thành hai phân thức cùng x y ( x y )( x y ) x y các phân maãu ? thức đã cho GV : Cách làm trên gọi là HS : Nghe GV giới thiệu quy đồng mẫu nhiều phân thức Hỏi : Vậy quy đồng mẫu HS Trả lời : tr 41 SGK thức là gì ? Lop8.net Ta thường ký hiệu “Mẫu (12) GV giới thiệu ký hiệu HS : ghi nhớ ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC thức chung” MTC GV để quy đồng mẫu thức chung cuûa nhieàu phaân thức ta phải tìm MTC theá naøo ? sang muïc HĐ : Mẫu thức chung 13’ Hoûi : MTC cuûa x y vaø Mẫu thức chung Trả lời : MTC : (x-y)(x+y) x-y Laø bao nhieâu ? Hỏi : Em có nhận xét gì Trả lời : MTC là tích MTC đó các chia hết cho mẫu thức mẫu thức phân phân thức đã cho thức ? GV cho HS làm bài ?1 tr HS : đọc đề bài và trả lời : 41 SGK Có thể chọn 12x2y3z (đề bài ghi sẵn trên bảng 24x3y4z làm MTC Nhưng MTC 12x2y3z ñôn giaûn phuï) hôn Hoûi : Quan saùt caùc maãu thức 6x2yz và 2xy3 và MTC 12x2y3z em coù nhaän xeùt gì ? Mẫu thức chung là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Thường là chọn mẫu thức chung đơn giản HS Nhaän xeùt : Heä soá cuûa MTC laø BCNN cuûa caùc heä soá thuộc các mẫu thức Các thừa số có các mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn Hỏi : Để quy đồng mẫu Trả lời : Ví duï : thức hai phân thức : Phân tích các mẫu thành Khi quy đồng mẫu thức nhân tử hai phân thức : vaø x 8x 6x x Choïn moät tích coù theå vaø 2 Em tìm MTC chia hết cho mẫu thức x x 6x x naøo ? các phân thức đã cho ta có thể tìm MTC sau GV đưa bảng phụ vẽ bảng HS : lên bảng Phân tích các mẫu thành mô tả cách lập MTC và điền vào các ô, các ô nhân tử yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ MTC ñieàn cuoái cuøng 4x2 8x + = 4(x2 2x + 1) Nhân tử baèng soá Mẫu thức 4x2 8x + = (x 1)2 Mẫu thức 6x2 6x = 6x (x 1) Lũy thừa cuûa x x Lop8.net Luỹ thừa cuûa (x 1) = (x 1)2 6x2 6x = 6x (x 1) (x 1)2 Choïn MTC laø :12x (x 1)2 (x 1) Qua ví duï treân ta thaáy muoán tìm MTC ta coù theå (13) MTC 12x (x 1)2 12 Hỏi : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta laøm theá naøo ? GV yêu cầu 1HS đọc lại nhaän xeùt GV löu yù cho HS : Nếu các nhân tử số mẫu là số nguyên dương thì nhân tử số mẫu thức chung là BCNN cuûa chuùng 15’ x BCNN (4, 6) (x 1)2 laøm nhö sau : 1) Phân tích mẫu thức HS : Nêu nhận xét tr 42 các phân thức thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm SGK là tích mà các nhân tử chọn sau : 1HS đọc lại nhận xét Nhân tử số mẫu chung là tích các nhân tử số các mẫu thức các phân thức đã cho HS : nghe giaùo vieân trình Với lũy thừa cùng bày và ghi nhớ biểu thức có mặt caùc maãu thuùc, ta choïn luõy thừa với số mũ cao HĐ Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức GV neâu ví duï tr 42 SGK Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức Quy đồng mẫu thức hai phân thức vaø x 8x 6x x vaø x 8x 6x x vaø 6x(x - 1) 4( x 1) Giaûi : 4x2 8x + = 4(x 1)2 6x2 6x = 6x (x 1) Hỏi : Ở trên ta đã tìm Trả lời : MTC laø : 12x(x 1)2 MTC 2phân thức là MTC : 12x(x 1)2 Ta coù : biểu thức nào ? 1 Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ HS : Thực chia và có x x 4(x - 1) cách chia MTC cho nhân tử phụ phân thức 1.3 x 3x mẫu phân thức 4( x 1) x 12 x( x 1) là 3x Nhân tử 4( x 1) phuï cuûa phaân thức laø 2(x 1) x( x 1) GV yêu cầu HS nhân tử 1HS lên bảng thực và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Hỏi : Qua ví dụ trên hãy HS : Nêu ba bước để quy cho biết muốn quy đồng đồng mẫu thức nhiều phân mâu thức nhiều phân thức thức trang 42 SGK ta laøm theá naøo ? 5 6x x x( x 1) 5.2( x 1) x ( x 1) 2( x 1) 10( x 1) 12 x ( x 1) Nhaän xeùt : Muoán quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta có thể làm sau Phaân tích caùc maãu thaønh nhân tử tìm MTC Tìm nhân tử phụ moãi maãu Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Lop8.net (14) GV Cho HS làm ?2 và ?3 1HS đọc đề bài ?2 ?2 Quy đồng mẫu thức : SGK cách hoạt động HS đọc đề bài ?3 vaø nhoùm 2x - 10 Sau đó HS hoạt động theo x x GV cho : nửa lớp làm ?2 nhoùm vaø x( x 5) 2(x - 5) Nửa lớp làm ?3 HS nửa lớp làm ?2 MTC : 2x(x 5) GV lưu ý cách trình bày HS nửa lớp làm ?3 NTP : <2> <x> để thuận lợi cho việc cộng Sau làm xong đại diện 5x trừ phân thức sau này vaø hai nhoùm trình baøy baøi x( x 5) 2x(x - 5) giaûi GV nhận xét và đánh giá HS : nhận xét bài làm ?3 Quy đồng mẫu thức : -5 baøi laøm cuûa hai nhoùm caùc nhoùm vaø 10 - 2x x 5x vaø x( x 5) 2(x - 5) Giải tiếp tương tự ?2 HÑ : Cuûng coá 6’ GV yeâu caàu nhaéc laïi toùm taét : Caùch tìm MTC HS nhaéc laïi Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức Bài 17 (đố) tr 43 SGK GV treo bảng phụ đề bài HS Trả lời : Tuấn chọn 17 Yêu cầu HS trả lời câu MTC = x2(x 6)(x + 6) đố theo nhaän xeùt cuûa SGK Lan choïn MTC = x sau đã rút gọn các phân thức nên Cả hai bạn đúng Hỏi : Theo em, em Trả lời : Em chọn cách cuûa baïn Lan vì MTC ñôn choïn caùch naøo ? vì ? giaûn hôn Hướng dẫn học nhà : Hoïc thuoäc caùch tìm MTC 1’ Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi taäp veà nhaø : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK Baøi 13 tr 18 SBT Tiết tới luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (15) Lop8.net (16) Tuaàn : 13 Tieát : 25 Ngaøy : 18 / 11 / 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thaïo II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : (7’) HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? Chữa bài tập 14b tr 43 SGK Đáp án : 11 ; MTC : 60x4y5 15 x y 12 x y <4x> ; < 5y3 > 16 x 55 y ; 60 x y 60 x y HS2 : Chữa bài tập 16 b tr 43 SGK Đáp án : 10 10 1 ; ; ; ; ; MTC : 6(x + 2)(x 2) x 2 x 3x x 2( x 2) 3( x 2) Nhân tử phụ tương ứng : 6(x 2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2) Tl 10’ 60( x 2) 15( x 2) 2( x 2) ; ; 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) Bài : Hoạt động giáo viên HÑ : Luyeän taäp Hoạt động học sinh Kiến thức Baøi 18 tr 43 SGK Baøi 18 tr 43 SGK GV treo bảng phụ bài 18 HS : Đọc đề bài SGK Gọi HS lên bảng đồng 2HS lên bảng a) thời giải HS1 : caâu a) HS2 : caâu b) 3x x3 vaø 2x x 4 2( x 2) vaø x3 (x 2)(x - 2) MTC : 2(x + 2)(x 2) NTP : (x 2) (2) GV goïi HS nhaän xeùt caùc HS : Nhaän xeùt baøi laøm x ( x 2) 2( x 3) bước làm và cách trình bạn ; 2(x 2)(x - 2) 2(x 2)(x - 2) baøy b) Lop8.net x5 x ; x x 3( x 2) (17) x5 x ; ( x 2) 3( x 2) MTC : (x + 2)2 NTP : <3> Baøi 19 tr 43 SGK 12’ GV treo baûng phuï baøi 19 GV Cho HS laøm caâu b : Quy đồng mẫu thức : x2 + ; <x+2> 3( x 5) x( x 2) ; (x 2) (x 2) Baøi 19 tr 43 SGK HS : Đọc đề bài 19 Giaûi : b) x2 + ; x4 x2 1 MTC : x2 x4 x2 1 NTP : <x2 1> ; < > Traû lờ i : MTC cuû a hai Hoûi : MTC cuûa hai phaân ( x 1)( x 1) x ; thức là biểu thức nào ? phân thức là : x ( x 1) x 1 x Vì ? Vì : x2 + = neân 1 MTC chính laø maãu cuûa a) x ; x x phân thức thứ hai ; x x(2 x) GV yêu cầu HS quy HS làm vào vở, 1HS lên đồng mẫu hai phân thức bảng làm MTC : x (2 + x)(2 x) x(2 x) 8( x ) treân ; x ( x )( x ) x ( x )( x ) Caâu a vaø caâu c giaùo HS : Hoạt động nhóm viên yêu cầu HS hoạt động nhóm x x c) ; 2 GV cho: x x y xy y y xy Nửa lớp làm câu a HS : nửa lớp làm câu a x3 x ; Nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu b ( x y) y( x y) GV yêu cầu HS hoạt Các nhóm hoạt động MTC : y(x y)3 động khoảng phút Đại diện x3 y x( x y ) phút Sau đó đại diện nhóm leân baûng y ( x y ) ; y ( x y ) nhoùm leân baûng trình baøy trình baøy GV cho HS nhaän xeùt HS : Nhaän xeùt goùp yù Baøi 20 tr 44 SGK 10’ GV treo bảng phụ đề bài 20 tr 44 SGK Hoûi : khoâng duøng caùch phaân tích caùc maãu thaønh nhân tử làm nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC : x3 + 5x2 4x 20 GV yeâu caàu hai HS leân bảng thực chia đa Baøi 20 tr 44 SGK 1HS đọc to đề bài Giaûi Để chứng tỏ có thể quy HS : để chứng tỏ có thể đồng mẫu thức hai phân quy đồng mẫu thức hai thức : phân thức này với MTC x , 2 laø x + 5x 4x 20 x x 10 x x 10 Ta phải chứng tỏ nó chia với MTC là : hết cho mẫu thức x3 + 5x2 4x 20 phân thức đã cho Ta phải chứng tỏ nó chia hết 2HS lên bảng làm phép cho mẫu thức phân chia thức đã cho Lop8.net (18) thức HS1 : GV Choát laïi : Trong x3 + 5x2 4x 20 x3 + 3x2 10 phép chia hết, đa thức bị + 2x2 + 6x 20 chia = đa thức chia X 2x2 + 6x 20 thöông Vaäy : x3 + 5x2 4x 20 HS2 : x3 + 5x2 4x 20 =(x2 + 3x 10)(x + 2) x + 7x2 + 10 = (x2 + 7x + 10)(x 2) 2x 14x20 MTC = x3 + 5x2 4x 20 x2 + 3x 10 x+2 x2 + 7x + 10 x2 2x2 14x20 GV goïi HS leân baûng quy đồng mẫu thức GV nhaän xeùt baøi laøm vaø nhaán maïnh : MTC phaûi chia hết cho mẫu thức HÑ Cuûng coá Sau thực phép chia ta coù : x3 + 5x2 4x 20 =(x2 + 3x 10)(x + 2) = (x2 + 7x + 10)(x 2) MTC = x3 + 5x2 4x 20 Quy đồng mẫu thức : x , x x 10 x x 10 MTC : x3 + 5x2 4x 20 x2 x 5x x 20 x ( x 2) ; x 5x x 20 HS3 : Thực quy đồng mẫu thức HS : Nhận xét sửa sai và ghi vào GV yeâu caàu HS nhaéc HS neâu caùch tìm MTC 4’ laïi caùch tìm MTC cuûa tr 42 SGK nhiều phân thức Nhắc lại bước quy HS nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều đồng mẫu thức tr 42 phân thức SGK GV löu yù HS caùch trình HS nghe GV nhaán bày quy đồng mẫu mạnh thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà : 1’ Nắm vững cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi taäp veà nhaø 14, 15, 16 tr 18 SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (19) Tuaàn : 13 Tieát : 26 Ngaøy : 19 / 11 / 2005 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm vững và tận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Học sinh biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức Ruùt goïn neáu coù theå Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : (5’) HS1 : Quy đồng mẫu thức phân thức : Đáp án : Kết x 1 x2 ; x x 4x 2x 2( x 1)(1 x) x( x 2) ; x(1 x) 2 x(1 x) Đặt vấn đề : (1phút) Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất phân thức đại số, bài này ta học các quy tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng Bài : Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ : Cộng hai phân thức cuøng maãu 8’ Kiến thức Cộng hai phân thức cuøng maãu Hoûi : Em haõy nhaéc laïi quy HS nhaéc laïi quy taéc coäng Quy taéc : taéc coäng phaân soá phaân soá Muốn cộng hai phân thức GV : Muốn cộng các phân HS : Nghe giáo viên trình có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và thức ta có quy tắc bày giữ nguyên mẫu thức tương tự quy tắc cộng phaân soá Lop8.net (20) Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức x2 4x GV phaùt bieåu qui taéc coäng Ví duï : 3x 3x hai phân thức cùng mẫu tr 44 SGK Sau đó yêu cầu Một vài HS nhắc lại quy x 4x = taéc HS nhaéc laïi quy taéc 3x GV cho HS tự nghiên cứu HS : Đọc ví dụ tr 44 ( x 2) x SGK 1’ ví duï tr 44 SGK GV cho nhóm nhóm HS : hoạt động nhóm caâu : Thực phép cộng 3x x 7x2 y 7x2 y Nhoùm caâu a x 3x 5x 5x x x 12 c) x2 x2 3x 2x d) 2( x 1) 2( x 1) Nhoùm caâu b a) b) Nhoùm caâu c Nhoùm caâu d 3( x 2) Baøi ?1 vaø caùc baøi laøm theâm Keát quaû giaûi : a) 3x x 5x = 2 7x y 7x y 7x2 y b) x 3x 7x = 3 5x 5x 5x 5x c) d) 2x x2 x 12 x2 = 3( x 2) x2 =3 3x 2x 2( x 1) 2( x 1) Sau 2phút GV yêu cầu đại Đại diện nhóm trình bày dieän moãi nhoùm trình baøy baøi laøm x 1 = baøi laøm 2( x 1) GV Cho HS nhaän xeùt baøi HS : Nhaän xeùt baøi laøm laøm cuûa caùc nhoùm cuûa caùc nhoùm 13’ HĐ : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác : Hỏi : Muốn cộng hai phân Trả lời : Ta cần quy đồng thức có mẫu thức khác mẫu thức các phân thức roài aùp duïng quy taéc coäng ta laøm theá naøo ? các phân thức cùng mẫu GV cho HS làm ?2 tr 45 HS : đọc đề ?2 SGK Quy taéc : GV goïi HS leân baûng GV goïi HS nhaän xeùt Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm HS : lên bảng thực laøm baøi ?2 Ví duï : vaøi HS nhaän xeùt Hoûi : Muoán coäng hai phaân HS:neâu quy taéc tr 45 SGK thức có mẫu thức khác ta laøm theá naøo ? GV yeâu caàu vaøi HS nhaéc Vaøi HS nhaéc laïi quy taéc quy taéc GV cho HS tự nghiên cứu HS : đọc ví dụ SGK tr ví duï tr 45 SGK 45 GV cho HS laøm baøi ?3 laøm Lop8.net x 1 2x 2x x = x 1 2x 2( x 1) ( x 1)( x 1) = ( x 1) x 2( x 1)( x 1) (21)