MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, [r]
(1)OÂN TAÄP CHÖÔNG II (tieát 2) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm ĐK biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức Cho HS làm vài bài tập phát triển tư : tìm giá trị biến để giá trị biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : phuùt kieåm dieän Kết hợp với ôn tập Bài : TL Hoạt động GV Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi 60 tr 62 SGK : Baøi 60 tr 62 SGK : x 1 2x GV treo baûng phuï baøi 60 11’ Hoạt động HS HS đọc to đề trước lớp x 1 4 Hỏi : ĐK biến để giá Trả lời : là điều kiện a) 2x2=2(x-1) x biến để mẫu thức khác trị biểu thức xác định là gì ? x21=(x-1)(x+1)0x Hỏi : Muốn chứng minh giá Trả lời : Để chứng minh 2x+2 =2(x+1) x 1 trị biểu thức không phụ biểu thức không phụ thuộc Vaäy ÑK cuûa bieán laø x 1 thuộc vào biến (Khi giá trị vào biến ta phải chứng tỏ biểu thức đã xác định) có thể biến đổi biểu b) x x x thức này thành ta caàn laøm theá naøo ? 2x x 2x GV goïi 2HS leân baûng laàn soá lượt sửa câu (a) và (b) HS1 : Sửa câu a HS2 : Sửa câu b x 1 = ( x 1) = = ( x 1) x = 2 x x 4( x 1) GV treo baûng phuï baøi 61 HS đọc to đề trước lớp Goïi 1HS leân baûng : tính giá trị biểu thức x2 10x x (x 10) x vaø x 10 x2 + 10x x (x + 10) x vaø x 10 Hỏi : nói đến tính giá x2 + trị biểu thức trước hết Trả lời : Trước hết ta cần ĐK biến là : x ; x 10 ta caàn phaûi laøm gì ? tìm ñieàu kieän cuûa bieán x 5x x x 100 Hỏi : Ta dùng biểu thức để giá trị biểu thức 2 x 10 x x 10 x x nào để tính giá trị Lop8.net (biểu thức không phụ thuộc vào biến) 2.5 Baøi 61 tr 62 SGK ĐẠI SỐ 4 ( x 3)( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 1) Baøi 61 tr 62 SGK x = 20040 4x ( x 1) x3 2x x 10.4 ( x 1)( x 1) 2( x 11’ 4x 2x x3 1) (2) biểu thức xaùc ñònh = 5x x 10 x x x 100 x 10 x x Trả lời : ta dùng biểu thức GV gọi 1HS lên bảng sửa đã rút gọn để tính giá trị ( x )( x 10 ) ( x )( x 10 ) ( x 10 )( x 10 ) biểu thức baøi taäp 61 x ( x 10 )( x 10 ) x 4 1HS lên bảng sửa bài tập 2 x 52 x 20 x 52 x 20 GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm 61 = x( x Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi = laøm cuûa baïn 10 x x( x 2 40 4) 4) 10 ( x 10 x x ( x 4) x = 20040 (thoûa maõn ÑKXÑ.) Ta coù : Baøi 62 tr 62 SGK Tìm giá trị x để giá trị 8’ phân thức x 10 10 x 20040 2004 Baøi 62 tr 62 SGK 1HS đọc to đề trước lớp 10 x 25 x 5x Giaûi Phân thức x 10 x 25 x 5x Baèng ÑK : x2 5x Hỏi : Bài này có phải tìm ĐK Trả lời : Bài tập này phải tìm x(x 5) x và x biến phân thức không ĐK biến vì có liên quan Vậy ĐK biến là : x vaø x đến giá trị phân thức ? 2 HS : Tìm giá trị x để giá trị x 10 x 25 = ( x 5) ( x 5) Hoûi : Haõy tìm ÑK cuûa bieán ? x ( x 5) x tương ứng mẫu thức khác x 5x x5=0 Hỏi : Ta dùng phân thức nào Trả lời : ta dùng phân thức đã Ta có : x = x0 rút gọn để tính giá trị phân x để tính giá trị phân thức thức A x = khoâng thoûa maõn ÑK Hỏi : phân thức =0 naøo ? cuûa bieán Vaäy khoâng coù giaù trò B Trả lời : Phân thức nào x để gía trị phân A A=0 =0 thức B0 B Baøi 63 (a) tr 62 SGK 8’ GV treo baûng phuï baøi 63 (a) Hỏi : Để viết phân thức dạng tổng đa thức và phân thức với tử thức là moät haèng soá ta laøm theá naøo ? GV yêu cầu 1HS lên thực pheùp chia Baøi 63 (a) tr 62 SGK HS : đọc đề bài Giaûi x x 17 Trả lời : Ta phải chia tử thức Ñaët : P = cho mẫu thức x2 ÑK cuûa bieán laø : x 2 P = 3x 10 + HS : thực phép chia 3x2 4x 17 3x2 + 6x x+2 3x 10 10x 17 10x 20 +3 GV yeâu caàu 1HS khaùc leân baûng giaûi tieáp phaàn coøn laïi 1HS khaùc leân baûng giaûi tieáp ĐẠI SỐ Lop8.net PZ x2 Z x2 (x + 2) Ö(3) (x + 2) ; 3 x + = x = (TMÑK) x+2=1x = (TMÑK) x + =3 x=1 (TMÑK) x+2 = 3 x =5 (TMÑK) Vaäy : x -5 ; -3 ; -1 ; 1 thì giaù trò cuûa P Z (3) HÑ : Cuûng coá Keát quaû a) Khi rút gọn biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất các mẫu a) Sai khaùc GV ñöa “baøi taäp traéc nghieäm leân baûng phuï” 4’ b) x 1 x x x 1 = x ( x 3).( x 3) x 3 x x 9 3 x c) 1 x 11 x 1 = x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 2 3 x x 3 x 1 1 x vaø 3 x x 3 b) Đúng vì : c) Sai thứ tự thực các phép tính biểu thức Hướng dẫn học nhà : OÂn taäp caùc caâu hoûi lyù thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp chöông 2’ Baøi taäp veà nhaø 63(b) ; 64 tr 62 SGK Baøi taäp 59 ; 62 ; 63 ; tr 28 29 SBT Tieát sau kieåm tra moät tieát chöông II IV RUÙT KINH NGHIEÄM ĐẠI SỐ Lop8.net (4) Tuaàn : 17 Tieát : 36 Ngaøy : 19 / 12 / 2004 KIEÅM TRA CHÖÔNG II I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Kiểm tra thuộc bài và hiểu bài học sinh Học sinh biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống Rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Chuẩn bị cho HS đề Hoïc sinh : Thuoäc baøi Giaáy nhaùp III NOÄI DUNG KIEÅM TRA ĐỀ Câu : (2điểm) Phát biểu tính chất phân thức đại số Viết dạng tổng quát Câu : (3điểm) Hãy điền các đa thức thích hợp vào ô vuông các câu sau để hai phân thức a) x x 3 3 x ; b) x2 3x x2 ; c) x xy y x xy x ab ab b 2ab : 2 2a 2b 2a ba a b 5x Câu : (3điểm) Cho phân thức : 2x 2x Câu : (2điểm) Thực phép tính : a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức ĐỀ Câu : (2điểm) Phát biểu tính chất phân thức đại số Viết dạng tổng quát Câu : (3điểm) Hãy điền các đa thức thích hợp vào ô vuông các câu sau để hai phân thức x 2 x x xy y x2 x xy ab ab b 2ab Câu : (2điểm) Thực phép tính : : 2a 2b 2a ba a b 3x 3x Câu : (3điểm) Cho phân thức ( x 1)(2 x 6) a) ; b) x2 1 5x x 1 ; c) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức ĐẠI SỐ Lop8.net x (5) IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM : ĐỀ ĐỀ Caâu : (2ñieåm) Phát biểu đúng tính chất tr 37 SGK Moãi yù (1ñieåm) Caâu : (3 ñieåm) Điền đúng vào ô thích hợp : a) x ; b) ; c) x y Moãi yù (1ñieåm) Caâu : (2ñieåm) Biến đổi : a 2ab b a b (a b)(a b) a b b a ( a b) a b (a b)(a b) a b a b a b ab 1 = ab ab ab Lập luận và tìm x = (1ñieåm) (1ñieåm) caâu : (3ñieåm) a)Tìm đúng ĐK : x 1, x (1điểm) (1ñieåm) ( a b) a b (a b)(a b) a b a b a b ab 1 = ab ab ab (1ñieåm) = caâu : (3ñieåm) a)Tìm đúng ĐK : x 0, x 1 (1điểm) 2x a 2ab b a b (a b)(a b) a b b a (1ñieåm) = b) Rút gọn đúng : Caâu : (2ñieåm) Phát biểu đúng tính chất tr 37 SGK Moãi yù (1ñieåm) Caâu : (3 ñieåm) Điền đúng vào ô thích hợp : a) x ; b) ; c) x + y Moãi yù (1ñieåm) Caâu : (2ñieåm) Biến đổi : b) Rút gọn đúng : 3x 2x Lập luận và tìm x = (1ñieåm) (1ñieåm) (1ñieåm) KEÁT QUAÛ Lớp Só soá 8A1 46 8A2 43 Gioûi Khaù Trung bình Yeáu Keùm IV RUÙT KINH NGHIEÄM ĐẠI SỐ Lop8.net (6) Tuaàn : 18 Tieát : 37 Ngaøy : 20 / 12 / 2004 ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1) (Chuaån bò kieåm tra hoïc kyø I) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức Phát triển tư thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt gía trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, Bảng ghi đẳng thức đáng nhớ Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : phuùt kieåm dieän Kết hợp với ôn tập Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh A Caùc pheùp tính veà ñôn, ña thức, đẳng thức đáng nhớ : HÑ OÂn taäp caùc pheùp tính veà đơn, đa thức, đẳng thức đáng nhớ : 16’ Kiến thức I Nhân đơn, đa thức : Hoûi : Phaùt bieåu quy taéc nhaân HS Phaùt bieåu quy taéc vaø vieát đơn thức với đa thức, đa thức 1) A (B + C) = AB + AC công thức tổng quát với đa thức Viết công thức 2) (A+B)(C+D) toång quaùt ? = AC+AD+BC+BD GV Cho HS laøm caùc baøi taäp: HS : Đọc đề bài Baøi : Baøi : 2HS leân baûng giaûi 2 a) xy(xy 5x+10y) a) xy(xy 5x+10y) HS1 : Caâu a b) (x+3y)(x22xy) HS2 : Caâu b ĐẠI SỐ Lop8.net = 2 x y 2x2y+4xy2 (7) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV goïi HS leân baûng giaûi b) (x+3y)(x22xy) GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai soùt = x3 2x2y+3x2y 6xy2 = x3+x2y6xy2 II Hằng đẳng thức đáng nhớ Baøi : Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm Baøi : Ghép đôi hai biểu thức hai bạn cột để đẳng thức Keát quaû baûng nhoùm đúng : HS quan saùt baûng phuï ghi baøi và hoạt động theo nhóm b) a) (x2+ 2y)2 1) (a b) (2x 3y ) (3y + 2x) 2) x39x2y+27xy227y3 c) (x3y)3 3) 4x29y2 d) a2 ab + b2 4) x2+ 4xy + 4y2 e) (a + b) (a2 ab + b2) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 f) (2a + b)3 6) (x2+2xy+4y2) (x2y) g) x3 8y3 7) a3 + b3 GV gọi đại diện nhóm lên trình baøy baøi laøm GV ñöa baûng “Baûy haèng ñaúng thức” để đối chiếu Bài : Rút gọn biểu thức a) (2x+1)2+(2x1)2 2(1+2x)(2x1) b) (x1)3(x+2)(x22x+4) +3(x1)(x+1) GV cho HS suy nghó 1phuùt sau đó gọi 2HS lên bảng giải GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm a4 b3 c2 d1 e7 f5 g6 HS : đại diện nhóm lên bảng trình baøy HS Caùc nhoùm khaùc goùp yù kieán HS đọc đề bài HS lớp làm vào 2HS leân baûng giaûi HS1 caâu a HS2 caâu b Moät vaøi HS nhaän xeùt Baøi : a) (2x+1)2+(2x1)2 2(1+2x)(2x1) = (2x+12x+1)2 = 22 = b) (x1)3(x+2)(x22x+4)+3(x1)(x+1) = (x33x2+3x1) (x3+8)+3x23 = x33x2+3x1 x38 +3x23 = 3x 12 = 3(x 4) Baøi : Tính nhanh giaù trò bieåu thức : 1HS đọc to đề trước lớp 2 HS : lớp ghi bài vào a) x +4y 4xy Trả lời : Biến tổng thành taïi x = 18 vaø y = Baøi : Tính nhanh giaù trò bieåu thức : b) 34 54 (152+1)(1521) Hỏi : Đối với bài a trước tính giá trị biểu thức cần phải laøm gì ? GV goïi HS leân baûng laøm với x = 18 và y = 4, ta có : tích baèng caùch vaän duïng haèng đẳng thức (A+B)2 HS leân baûng laøm HS1 : caâu a HS2 : caâu b a) Giaûi = (x2y)2 x2+4y24xy (x 2y)2 = (18 2.4)2= = (18 8)2 = 100 b) 34 54 (152+1)(1521) = (3.5)4 (1541) = 154 154 + = ĐẠI SỐ Lop8.net (8) Baøi : Laøm pheùp chia : a) (2x3+5x22x+3) : (2x2x+1) Hỏi : Để thực phép chia treân ta coù theå ñaët pheùp chia nhö theá naøo ? Hoûi : Vaäy em naøo coù theå leân bảng thực ? Hoûi : Pheùp chia treân laø pheùp chia hết, nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? Baøi : Laøm pheùp chia 1HS đọc đề bài 2x3+5x22x+3 2x2x+1 Trả lời : Ta có thể đặt phép 2x3 x2 + x x+3 chia số tự nhiên 6x23x+3 6x23x+3 HS lên bảng thực phép Vaäy : (2x +5x22x+3) chia = (2x2x+1) (x + 3) Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử Hoûi : Theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử ? Hãy nêu caùc phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử 10’ B Phân tích đa thức thành nhân tử : Trả lời : Là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Các phương pháp : Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử GV yêu cầu HS làm bài tập Tách hạng tử sau : Thêm bớt hạng tử Bài : Phân tích đa thức thành HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhân tử : nhoùm a) x3 3x2 4x + 12 Nửa lớp làm câu a, b b) 2x2 2y2 6x 6y Nửa lớp làm câu c, d c) x3 + 3x2 3x d) x4 5x2 + GV Cho HS hoạt động theo nhoùm GV gọi đại diện nhóm lên trình Đại diện nhóm lên trình bày baøi laøm baøy baøi laøm 8’ GV nhaän xeùt vaø boå sung Moät vaøi HS nhaän xeùt Baøi : Tìm x bieát HS lớp làm bài a) 3x3 3x = 2HS leân baûng giaûi b) x3 + 36 = 12x HS1 : Caâu a GV goïi HS leân baûng giaûi HS2 : Caâu b Baûng nhoùm : a) x3 3x2 4x + 12 = x2(x3) 4(x3) = (x 3) (x2 4) = (x3)(x2)(x+2) b) 2x2 2y2 6x 6y = 2[(x2y2) 3(x+y)] = [(xy)(x+y) 3(x+y)] = 2(x+y)(xy3) c) x3 + 3x2 3x = (x3 1) + (3x2 3x) = (x1)(x2+x+1)+3x(x1) = (x1)(x2+4x+1) d) x4 5x2 + = x4 x2 4x2 + = x2 (x2 1) 4(x2 1) = (x2 1)(x2 4) = (x1)(x+1)(x2)(x+2) Baøi : Tìm x bieát a) 3x3 3x = 3x(x21) = 3x(x1)(x+1) = x=0 ; x1= x+1= GV nhận xét và bổ sung chỗ Một vài HS nhận xét bài làm x = ; x = x = 1 sai soùt cuûa baïn b) x3 + 36 = 12x x212x + 36 = ĐẠI SỐ Lop8.net (x 6)2 = x = (9) C Baøi taäp phaùt trieån tö : HÑ : Baøi taäp phaùt trieån tö : Baøi : Bài : Chứng minh đa thức A 1HS đọc to đề Ta coù : x2 x + = x2 x + > 1 HS lớp suy nghĩ = x22.x GV gợi ý : Biến đổi biểu thức 4 cho x nằm hết bình HS Làm bài theo gợi ý = (x )2 + phương đa thức GV GV goïi 1HS khaù (gioûi) leân baûng giaûi 8’ 1 Vì : x , > 2 GV hoûi theâm : Haõy tìm giaù trò 1HS khaù (gioûi) leân baûng giaûi nhỏ A và x ứng với HS : Theo chứng minh trên A 3 1 x + giá trị đó với x 4 2 giaù trò nhoû nhaát cuûa A baèng Vậy x2x+1 > với x taïi x = GV gọi HS nhận xét và sửa sai Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hướng dẫn học nhà : 2’ OÂn taäp laïi caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II SGK Baøi taäp veà nhaø soá 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr SBT, soá 59, 62 tr 28 29 SBT Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chuaån bò kieåm tra hoïc kyø I IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaøy : 21 / 12 / 2004 Tuaàn : 18 Tieát : 38 ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 2) (Chuaån bò kieåm tra hoïc kyø I) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực các phép tính trên các phân thức Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, Baûng toùm taét oân taäp chöông II trang 60 SGK Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : phuùt kieåm dieän Kết hợp với ôn tập Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức I Baøi taäp traéc nghieäm : HÑ1:OÂn taäp lyù thuyeát thoâng qua ĐẠI SỐ Lop8.net (10) 10’ baøi taäp traéc nghieäm Đề bài : GV đưa đề bài lên bảng phụ và Xét xem các câu sau đúng hay HS : Đọ c đề baø i phaùt “phieáu hoïc taäp” cho HS sai ? Moã i em moä t “phieá u hoï c x2 HS : yêu cầu HS hoạt động theo 1) là phân thức đại số taä p ” đã in saü n đề nhoùm HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện hai nhóm trả lời kèm theo giải thích sở bài làm nhóm, thông qua đó ôn lại : Định nghĩa phân thức x 1 2) Số không phải là phân thức đại số (caùc nhoùm laøm baøi vaøo ( x 1) x 3) phieáu hoïc taäp) 1 x 1 Sau khoảng phút, đại diện x( x 1) x hai nhóm lên trình 4) x 1 x 1 baøy baøi laøm cuûa nhoùm Hai phân thức 5) ( x y) y x yx y2 x2 Baûng nhoùm : Tính chaát cô baûn cuûa phaân 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ 6) Phân thức đối phân thức thức ; 5) Ñ ; 6) S ; 7) Ñ ; 7x 7x Rút gọn, đổi dấu phân thức laø 8) S ; 9) S ; 10) S xy 2xy Quy tắc các phép toán Khi đó HS lớp lắng nghe ÑK cuûa bieán vaøo goùp yù kieán 7) Phân thức nghịch đảo phân x laø x + x 2x 3x 3x 8) =3 x2 2 x x2 xy 12 x : 9) x 15 x x 12 x xy 5(3 x 1) 10 y thức x coù ÑK cuûa x x 10) Phân thức bieán laø x HÑ : Luyeän taäp Baøi 1: Baøi : 8’ Chứng minh đẳng thức : 1HS đọc lại bài x 9x = 3 x HS : lớp làm vào x x3 : x x 3x GV goïi HS leân baûng laøm baøi GV goïi HS nhaän xeùt vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 15’ x 2x x5 50 x x ( x 3)( x 3) x : x3 x x( x 3) 3( x 3) HS leân baûng laøm baøi Bài : Cho biểu thức : P= VT = Giaûi = x ( x 3) x ( x 3)( x 3) 9 x 3x 3( x 3) x : x ( x 3) = x ( x 3) x ( x 3)( x 3) x x = ( x x ).3 3 x ( x 3)(3 x x = VP Baøi : HS : đọc đề bài Giaûi Cả lớp ghi đề vào và a) ĐK biến làx và x 5 a) Tìm điều kiện biến để giá làm bài trị biểu thức xác định ? x 10 x x ( x 5) ĐẠI SỐ Lop8.net (11) b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = x b) P = = d) Tìm x để P > ; P < GV goïi 1HS laøm mieäng caâu (a) 1HS laøm mieäng caâu a tìm ÑK cuûa bieán Sau đó GV gọi 1HS lên bảng rút 1HS leân baûng ruùt goïn goïn P GV goïi HS khaùc laøm tieáp = = 2HS leân baûng HS1 : tìm x để P = HS2 : Tìm x để P = Hỏi : Một phân thức > nào ? P > naøo = = x 2x x 10 2x 2( x 5) x( x x5 x x5 x 50 x x ( x 5) 50 x x ( x 5) x ) ( x 5)( x 5) 50 x x ( x 5) 2 x x x 50 50 x x ( x 5) x( x x 5) x ( x 5) x x 5x 2( x 5) ( x 1)( x 5) x 2( x 5) Trả lời : Một phân thức lớn x 1 tử và mẫu cùng 0 P = dấu P có mẫu dương tử Hỏi : Một phân thức nhỏ phải dương x1=0 naøo ? P < naøo ? Trả lời : Một phân thức nhỏ x = (TMÑK) mẫu và tử trái x 1 dấu P phải có tử nhỏ c) P = 4 4x = 4x = x= (TMÑK) d) P > x 1 >0 x1>0x>1 Vaäy : P > x > P < x 1 <0 x1<0x<1 Vaäy P < x < Bài : Cho phân thức 10’ A= x3 7x x2 Baøi : HS : đọc đề bài HS : lớp làm bài theo Tìm các giá trị nguyên x để giá gợi ý GV trò cuûa A laø soá nguyeân GV gọi 1HS lên bảng thực pheùp chia 1’ x2 .ÑK : x Với x Z thì x2+2x-3 Z Z x2 x Ö(3) x 1, 3 HS lên bảng thực GV yêu cầu 1HS viết A dạng phép chia tổng đa thức và phân thức với tử là số và giải A = x2+2x 3+ AZ GV gợi ý : Chia tử cho mẫu Giaûi HS thực x = x = (TMÑK) x = x =1(TMÑK) x = x = (TMÑK) x2 =3 x=1 (TMÑK) với x -1 ; ; ; 5 thì gía trị A Z Hướng dẫn học nhà : Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ IV RUÙT KINH NGHIEÄM ĐẠI SỐ Lop8.net (12) ĐẠI SỐ Lop8.net (13) Tuaàn : 18 Tieát : 39 + tieát 33 Hình hoïc KIEÅM TRA HOÏC KYØ I (ĐẠI SỐ VAØ HÌNH HỌC ) ĐỀ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI SỐ Lop8.net (14) Ngày soạn: 07/01/2006 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1 MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH Tieát 41: I MUÏC TIEÂU: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển veá vaø quy taéc nhaân II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập Hoïc sinh : Đọc trước bài học bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn.” Hoûi coù bao nhieâu gaø, bao nhieâu choù ? Bài : TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15’ HÑ : Phöông trình moät aån : Phöông trình moät aån : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + = 3(x 1) + Noäi dung Ta gọi hệ thức : HS Ghi các hệ thức vào 2x + = 3(x 1) + laø moät phương trình với ẩn số x (hay ẩn 2x2 + = x + HS nghe giáo viên giới thiệu x) 2x5 = x3 + x Một phương trình với ẩn x có GV : Mỗi hệ thức trên có dạng phương trình với ẩn x dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) = B(x) và ta gọi hệ thức A(x) vaø veá phaûi B(x) laø hai bieåu trên là phương trình với ẩn x HS Trả lời : Khái niệm phương thức cùng biến x Hoûi : Theo caùc em theá naøo laø moät trình tr SGK phương trình với ẩn x GV goïi 1HS laøm mieäng baøi ?1 vaø HS cho ví duï : ghi baûng a) 2y + = y; b) u2 + u = 10 Hỏi : Hãy vế trái, vế phải HS Trả lời : cuûa moãi phöông trình treân GV cho HS laøm baøi ?2 HS thực HS nghe GV giới Hoûi Khi x = thì giaù trò moãi veá thieäu veà nghieäm cuûa phöông trình phương trình là 2x + = (x HS: Cả lớp thực thay * Cho phương trình : 1) + nhö theá naøo ? x = -2 và x = để tính giá trị hai 2x + = (x 1) + GV giới thiệu : (hay x = 6) là vế pt và trả lời moät nghieäm cuûa phöông trình HS nhaéc laïi chuù yù (a) GV cho HS laøm baøi ?3 HS Thaûo luaän nhoùm (baûng phuï) nghieäm GV giới thiệu chú ý (a) a/ pt coù hai nghieäm laø : Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm x = vaø x = -1 ĐẠI SỐ Lop8.net Với x = 6, ta có : VT : 2x + = 2.6 + = 17 nhaåm VP : (x 1) + = 3(6 1)+2 = 17 Ta noùi 6(hay x = 6) laø moät nghieäm cuûa phöông trình treân (15) caùc phöông trình sau : a/ x2 =1 b/ pt coù ba nghieäm laø : x = ; x = -2 ; x = b/ (x 1)(x + 2)(x3) = c/ pt voâ nghieäm c/ x2 = 1 HS ruùt nhaän xeùt nhö chuù yù (b) Từ đó rút nhận xét gì ? Chuù yù : (SGK) HÑ : Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình : GV cho HS đọc mục giải HS đọc mục giải phương trình Tập nghiệm phương trình phöông trình HS trả lời : ý thứ mục thường ký hiệu chữ S Hỏi : Tập hợp nghiệm giải phương trình Ví duï : phöông trình laø gì ? HS đọc to đề bài trước lớp và Tập hợp nghiệm pt 7’ GV cho HS thực ?4 ñieàn vaøo choã troáng x = laø S = 2 a/ pt x = có tập hợp nghiệm là Tập hợp nghiệm pt x2 = 1 S = 2 laø S = b/ pt vô nghiệm có tập hợp b/ Giải phương trình là tìm tất nghieäm laø S = caû caùc nghieäm cuûa phöông trình Hỏi : Giải phương trình là gì HS Trả lời ? 7’ HÑ3: Phöông trình töông ñöông đó Phöông trình töông ñöông : Hỏi : Có nhận xét gì tập hợp Hai phöông trình coù cuøng moät taäp nghiệm các cặp phương trình HS lớp quan sát đề bài và hợp nghiệm là hai phương trình sau : nhẩm tập hợp nghiệm các tương đương a/ x = -1 vaø x + = b/ x = vaø 5x = phương trình, sau đó trả lời : Mỗi Để hai phương trình tương cặp phương trình có cùng tập đương với nhau, ta dùng ký hiệu hợp nghiệm “” GV giới thiệu cặp phương trình trên gọi là hai phương HS : Nghe giáo viên giới thiệu trình töông ñöông Ví duï : a/ x = -1 x + = Hoûi : Theá naøo laø hai phöông trình b/ x = ø 5x = HS Trả lời tổng quát SGK tr töông ñöông? HÑ :Luyeän taäp, Cuûng coá Baøi tr SGK HS đọc to đề trước lớp Baøi tr SGK : t = -1 vaø t = laø hai nghieäm cuûa GV lớp làm vào vở1HS làm HS lớp làm vào pt mieäng HS : trả lời miệng (t + 2)2 = 3t + 10’ Baøi tr SGK GV treo baûng phuï baøi tr SGK Baøi tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm HS : đọc đề bài (a) nối với (2) HS : hoạt động theo nhóm phuùt Baøi tr SGK (b) nối với (3) Đại diện nhóm trả lời GV : Qua baøi hoïc naøy chuùng ta (c) nối với (1) và (3) Moät vaøi HS khaùc nhaän xeùt caàn naém chaéc caùc khaùi nieäm : Baøi tr SGK : Tập hợp nghiệm pt Phương trình tương đương và ký HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt Thử trực tiếp x = thoả mãn pt x (x - 1) = nhöng khoâng thoûa maõn đó không tương đương hieäu pt x = Do đó hai pt không tương đương Hướng dẫn học nhà : (2’) Nắm vững các khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hieäu Giaûi baøi taäp tr SGK, baøi 6, 7, 8, SBT tr ĐẠI SỐ Lop8.net (16) Xem trước bài “phương trình bậc ẩn và cách giải” IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ĐẠI SỐ Lop8.net (17) Ngày soạn: 08/01/2006 §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI Tieát 42: I MUÏC TIEÂU: Học sinh nắm : - Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát (moät aån) - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (6’) HS: Tập hợp nghiệm phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ? Giaûi baøi taäp tr SGK Bài : TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 4’ HÑ1 : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Noäi dung Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Hỏi : Hãy nhận xét dạng các HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; a/ Định nghĩa : pt sau : lớp suy nghĩ Phương trình dạng ax + b = 0, với a 1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, và b là hai số đã cho và a 0, a/ 2x = ; b/ x gọi là phương trình bậc a, b laø caùc soá, a moät aån c/ x = ; d/ 0,4x = b/ Ví duï : 2x = và 5y = là GV giới thiệu : pt trên là HS nghe GV giới thiệu pt baäc nhaát moät aån pt baäc nhaát moät aån 1HS Trả lời định nghĩa SGK tr Hoûi : Theá naøo laø moät pt baäc nhaát Moät vaøi HS nhaéc laïi ñònh nghóa moät aån ? 10’ HĐ2: Hai quy tắc biến đổi phöông trình Hai quy tắc biến đổi phương trình GV nhaéc laïi hai tính chaát quan HS : Nghe GV nhaéc laïi trọng đẳng thức số : a) Quy taéc chuyeån veá : Trong moät phöông trình, ta coù theå Neáu a = b thì a + c = b + c chuyển hạng tử từ vế này Ngược lại, 1HS nêu lại hai tính chất quan sang vế và đổi dấu hạng tử đó trọng đẳng thức số a + c = b + c thì a = b Ví duï : Nếu a = b thì ac = bc Ngược lại, neáu ac = bc thì a = b GV cho HS laøm baøi ?1 : HS đọc đề bài GV goïi 1HS leân baûng giaûi caùc pt 1HS leân baûng giaûi treân Trả lời : đã vận dụng tính chất Hỏi : Các em đã vận dụng tính chuyển vế chất gì để tìm x ? HS : nghe giới thiệu và nhắc lại GV giới thiệu quy tắc chuyển vế GV cho HS laøm baøi ?2 HS đọc đề bài 1HS leân baûng giaûi HS : ĐẠI SỐ Lop8.net +x=0 x=0 x= (chuyeån veá) b) Quy tắc nhân với số : nghe Trong moät phöông trình, ta coù theå (18) TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung GV gọi 1HS lên bảng giải giới thiệu và nhắc lại nhân hai vế với cùng số cách nhân hai vế với cùng số HS lên bảng giải câu (a) cách khác khaùc x khaùc Ví duï : =1 GV giới thiệu quy tắc nhân với x a) =1 moät soá x 2=1.2 GV goïi HS giaûi caâu (a) baèng caùch khaùc x : 1 =1: x=2 2 x = 2 Hỏi : Hãy thử phát biểu quy tắc HS : Phát biểu quy tắc nhân nhân dạng khác daïng khaùc tr SGK HÑ : Caùch giaûi phöông trình Caùc giaûi phöông trình baäc baäc nhaát moät aån nhaá t moät aån HS đọc lại phần thừa nhận GV giới thiệu phần thừa nhận tr SGK Ví duï :Giaûi pt 3x = SGK và yêu cầu 2HS đọc lại Giaûi : 3x = HS : caû lớ p đọ c ví duï vaø ví duï 3x = (chuyeån sang veá 12’ GV cho HS lớp đọc ví dụ và phuùt ví duï tr SGK 2phuùt phải và đổi dấu) Sau đó gọi HS1 lên bảng trình HS : lên bảng baøy ví duï 1, HS2 trình baøy ví duï HS1 : trình baøy ví duï GV goïi HS nhaän xeùt HS2 : trình baøy ví duï x = (chia caû veá cho 3) KL : Phöông trình coù moät nghieäm nhaát x = Hoûi : pt 3x = coù maáy Trả lời : pt có nghiệm ví dụ : Giải pt 1 x=0 nghieäm nhaát x = GV giới thiệu ví dụ là cách HS : nghe GV giới thiệu và ghi Tổng quát, pt ax + b = (với a 0) trình bày thực hành ax + b = nhớ cách làm b GV yeâu caàu HS neâu caùch giaûi pt : HS neâu caùch giaûi toång quaùt nhö ax = b x = ax + b = (a 0) a SGK tr Hoûi : pt baäc nhaát ax + b = coù bao Trả lời : Có nghiệm Vậy pt bậc ax + b = luôn nhieâu nghieäm ? coù moät nghieäm nhaát x = HS leân baûng giaûi b GV cho HS laøm baøi ?3 10’ Giaûi pt : 0,5x + 2,4 = a HÑ : Luyeän taäp - cuûng coá: Baøi taäp tr 10 SGK Baøi taäp tr 10 SGK Coù pt baäc nhaát laø : GV treo bảng phụ bài tập và 1HS đọc to đề trước lớp yeâu caàu HS laøm mieäng 1HS laøm mieäng baøi taäp a) + x = c) 2t = d) 3y = Baøi taäp (a, c)tr 10 SGK Baøi taäp (a, c) tr 10 SGK a) 4x 20 = GV phaùt phieáu hoïc taäp baøi taäp Moãi HS nhaän moät phieáu hoïc taäp 4x = 20 x = (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhóm HS làm việc cá nhân, trao đổi Vậy : S = 5 nhóm kết c) x = x 2x = + GV gọi đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày bài làm 2x = x = baøi laøm Vaäy : S = 4 Hướng dẫn học nhà : (2’) HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc ẩn Laøm caùc baøi taäp : ; (b, d) , tr 10 SGK Baøi taäp 11 ; 12 ; 17 SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ĐẠI SỐ Lop8.net (19) Ngày soạn: 10/01/2006 Tieát: 43 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MUÏC TIEÂU: Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng phöông trình baäc nhaát II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : (1’) Kieåm tra baøi cuõ :(7’) HS : Giaûi baøi taäp (a, d) tr 10 SGK Bài : TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ HÑ1 : Caùch giaûi Noäi dung Caùch giaûi : GV cho HS đọc ví dụ tr 10 SGK HS Đọc ví dụ 2’ sau đó Ví dụ : Giải pt : sau đó gọi HS nêu các bước chủ 1HS nêu các bước giải phương 2x (3 5x) = (x + 3) trình yếu để giải pt : 2x + 5x = 4x + 12 2x (3 5x) = (x + 3) 2x + 5x 4x = 12 + GV ghi baûng x =15 x = HS lớp xem phương pháp giải GV ñöa ví duï : Ví duï : ví duï tr 11 SGK 5x 3x 5x 3x x 1 Giaûi pt : x 1 Tương tự ví dụ GV cho HS HS leân baûng trình baøy laïi caùc 2(5 x 2) x 3(5 x ) đọc phương pháp giải SGK tr 6 bước giải 11 10x + 6x = + 15 9x HS suy nghĩ trả lời : Sau đó gọi 1HS lên bảng trình 10x + 6x + 9x = + 15 + baøy 25x = 25 x = + Bước : GV yeâu caàu HS laøm ?1 : Haõy neâu Các bước chủ yếu để giải các bước chủ yếu để giải pt phöông trình : hai ví duï treân + Bước : B1 : Thực phép tính để bỏ GV nhaän xeùt, uoán naén vaø ghi toùm dấu ngoặc quy đồng mẫu để tắt các bước giải lên bảng khử mẫu : + Bước : B2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang moät veá, coøn caùc haèng soá sang veá ; B3 : Giải phương trình nhận HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : GV yêu cầu HS gấp sách lại và HS Thực theo yêu cầu Ví dụ : Giải pt : GV giaûi ví duï (3 x 1)( x 2) x 11 1HS leân baûng trình baøy baøi laøm Sau đó gọi HS lên bảng giải 2 9’ GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa cuûa mình ( x 1)( x ) 3( x 1) 33 vaøi HS khaùc nhaän xeùt baïn 6 GV yêu cầu HS nhắc lại các bước HS nhắc lại phương pháp giải phöông trình chuû yeáu giaûi phöông trình 2(3x1)(x+2) 3(2x2+1) = 33 ĐẠI SỐ Lop8.net (20) TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + 10x 4) (6x2 + 3) = 33 GV cho HS thực ?2 giải pt : HS lên bảng trình bày : x 3x x 6x2 + 10x 6x2 = 33 x 5x 3x 10x = 33 + + 12x 2(5x+2) = 3(73x) 12x10x4=219x 11x = 25 x = 8’ Noäi dung (6x2 10x = 40 x = PT có tập hợp nghiệm S = 4 25 11 HÑ : Chuù yù : Chuù yù : GV cho HS đọc chú ý tr 12 SGK 1HS đọc to chú ý tr 12 SGK 1) (SGK) Sau đó GV đưa ví dụ và HS nghe giáo viên hướng dẫn Ví dụ : Giải pt : hướng dẫn cách giải khác các ví cách giải khác trường hợp ví x x x = duï duï treân GV gọi HS đọc chú ý tr 12 SGK GV cho HS laøm ví duï HS đọc chú ý tr 12 SGK Hoûi : Phöông trình coù maáy HS laøm ví duï nghieäm ? Trả lời : pt vô nghiệm GV cho HS laøm ví duï tr 12 SGK 1 1 =2 2 6 (x 1) x1=3x=4 2) (SGK) Ví duï : Giaûi pt Hoûi : Phöông trình coù maáy HS Laøm ví duï x+1 = x1 x x = -1-1 nghieäm Trả lời : Phương trình nghiệm (11)x=-2 0x =-2 PT voâ nghieäm đúng với x Ví duï : Giaûi pt x+ = x + PT nghiệm đúng với x HÑ4 : Luyeän taäp, cuûng coá Baøi 10 tr 12 SGK Baøi 10 tr 12 SGK a) Choã sai : Chuyeån sang veá phaûi vaø x sang veá traùi maø khoâng đổi dấu GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 HS đọc đề bài SGK HS hoạt động theo nhóm Sửa lại : 3x+x+x =9+6 GV yeâ u caà u HS hoạ t độ n g theo 8’ nhoùm 5x = 15 x = GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai Đại diện nhóm lên bảng trình bày b) Choã sai : Chuyeån 3 sang veá và sửa lại các bài giải trên và sửa lại chỗ sai phải mà không đổi dấu Sửa sai : 2t + 5t 4t = 12 + 3t = 15 t = Baøi 11 (c) tr 13 SGK GV goïi 1HS leân baûng giaûi baøi 11(c) GV gọi HS nhận xét và sửa sai Baøi 11 (c) tr 13 SGK Giaûi pt : HS leân baûng giaûi 5(x 6) = 4(3 2x) vài HS nhận xét và sửa sai 7x = x = Hướng dẫn học nhà : (2’) Nắm vững các bước chủ yếu giải phương trình Xem lại các ví dụ và các bài đã giải Baøi taäp veà nhaø : Baøi 11 coøn laïi, 12, 13 tr 13 SGK Baøi 15, 17, 18 tr 14 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ĐẠI SỐ Lop8.net (21)