HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]
(1)Ngµy so¹n :15/12/2008 Ngµygi¶ng : 8A : 19/12/2008 8D :18/12/2008 Đ9 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ TiÕt 34 Gi¸ trÞ cña ph©n thøc A phÇn chuÈn bÞ i – Môc tiªu: KiÕn thøc: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định KÜ n¨ng: HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ: TÝch cùc , tù gi¸c,tËp trung häc tËp ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV : Giáo án ,SGK , bảng phụ ghi đề bài tập ,VD, bút HS : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức ; điều kiện để tÝch kh¸c B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (5 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra – Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc ViÕt – Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t c«ng thøc tæng qu¸t (tr54 SGK) – Ch÷a bµi tËp 37(b) tr23 SBT – Ch÷a bµi tËp 37 (SBT) Thực phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dÊu) 4x 6y 4x 12xy 9y : x 1 x3 2(2x 3y) (1 x)(1 x x ) x 1 (2x 3y)2 2(x 1)(1 x x ) (x 1)(2x 3y) 2(1 x x ) 2x 3y 155 Lop8.net (2) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi vµ bµi lµm cña b¹n GV nhÊn m¹nh : + Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo ph©n thøc chia + NÕu tö vµ mÉu cã hai nh©n tö lµ c¸c ®a thức đối cần đổi dấu để rút gọn Hoạt động BiÓu thøc h÷u tØ (5 phót) GV : Cho c¸c biÓu thøc sau : ; ; ; ; ; 2x 5x 3 (6x + 1)(x – 2) ; ; 4x ; (6x + 1)(x – 2) ; lµ c¸c ph©n thøc 2 3x x3 3x 2x 2 BiÓu thøc : 4x lµ phÐp céng hai x 1 x3 ph©n thøc x 1 2x 2 Em h·y cho biÕt c¸c biÓu thøc trªn, biÓu x lµ d·y tÝnh gåm phÐp thøc nµo lµ ph©n thøc ? biÓu thøc nµo biÓu BiÓu thøc : thÞ phÐp to¸n g× trªn c¸c ph©n thøc ? x2 (§Ò bµi ghi trªn b¶ng phô) céng vµ phÐp chia thùc hiÖn trªn c¸c ph©n GV lu ý HS : Mét sè, mét ®a thøc ®îc coi thøc lµ mét ph©n thøc ; C¸c biÓu thøc : ; ; 2x 5x GV giíi thiÖu : Mçi biÓu thøc lµ mét ph©n thøc hoÆc biÓu thÞ mét d·y c¸c phÐp to¸n : céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ GV yªu cÇu HS tù lÊy vÝ dô vÒ biÓu thøc Hai HS lªn b¶ng viÕt vÝ dô biÓu thøc h÷u tØ h÷u tØ Hoạt động Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (12 phút) GV : Ta đã biết tập hợp các phân thức đại số có các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành mét ph©n thøc Ví dụ Biến đổi biểu thức x thµnh mét ph©n thøc A x x 1 156 Lop8.net (3) GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phÐp chia theo hµng ngang 1 1 A 1 : x x x Sau đó đặt câu hỏi : Ta thực dãy HS : Phải làm phép tính ngoặc trước, ngoµi ngoÆc sau tÝnh nµy theo thø tù nµo ? GV sau ph©n tÝch, gäi mét HS lªn b¶ng HS lªn b¶ng lµm tiÕp thùc hiÖn phÐp tÝnh x x2 A : x x x 1 x x (x 1)(x 1) x GV yªu cÇu HS lµm ?1 Biến đổi biểu thức Mét HS lªn b¶ng lµm, HS c¶ líp lµm vµo vë x thµnh mét ph©n thøc B 2x 1 x 1 1 2x B 1 : 1 x 1 x GV nh¾c nhë : h·y viÕt phÐp chia theo hµng ngang x x 2x : x 1 x2 x x2 x2 x (x 1)2 x GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 46 HS hoạt động theo nhóm (b) tr57 SGK §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số x 1 x2 1 x 1 x2 1 : x x2 1 x x2 x2 : x 1 x2 x (x 1)(x 1) (x 1)2 x 1 HS :NX bµi trªn b¶ng GV KiÓm tra bµi vµi nhãm Hoạt động Gi¸ trÞ cña ph©n thøc (12 phót) 157 Lop8.net (4) GV : Cho ph©n thøc thøc t¹i x = ; x= HS : TÝnh gi¸ trÞ ph©n x 2 – T¹i x = th× x 2 phÐp chia kh«ng thùc x hiÖn ®îc nªn gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c định – T¹i x = th× GV : Vậy điều kiện để giá trị phân thức HS : Phân thức xác định với xác định là gì ? giá trị biến để giá trị tương ứng mÉu kh¸c GV yêu cầu HS đọc SGK tr56 đoạn “giá trị Một HS đọc to SGK cña ph©n thøc” vµ hái : C¸c HS kh¸c theo dâi SGK – Khi nào phải tìm điều kiện xác định – Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều ph©n thøc ? kiện xác định phân thức – Điều kiện xác định phân thức là gì ? – Điều kiện xác định phân thức là điều kiện biến để mẫu thức khác GV ®a VÝ dô tr56 SGk lªn b¶ng phô Cho ph©n thøc 3x x(x 3) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) TÝnh gi¸ trÞ ph©n thøc t¹i x = 2004 GV hái : + Ph©n thøc HS tr¶ lêi : 3x 3x xác định nào + Phân thức xác định x(x 3) x(x 3) ? x(x - 3) x vµ x + x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định + x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định cña ph©n thøc kh«ng ? cña ph©n thøc + Vậy để tính giá trị phân thức x = + Để tính giá trị phân thức x = 2004 2004 ta nªn lµm thÕ nµo ? ta nªn rót gän ph©n thøc råi tÝnh gi¸ trÞ ph©n thøc đã rót gän 3x 3(x 3) x(x 3) x(x 3) x GV ghi l¹i bµi tr×nh bµy cña HS trªn b¶ng Thay x = 2004, ta cã : 3 x 2004 668 158 Lop8.net (5) GV yªu cÇu HS lµm ?2 Cho ph©n thøc x 1 x2 x HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm ?2 x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân a) Ph©n thøc xác định x2 x thức xác định b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = 000 x x x(x 1) 000 vµ t¹i x = –1 x vµ x 1 b) x 1 x 1 x x x(x 1) x + x = 000 000 thoả mãn ĐKXĐ đó giá 1 trÞ ph©n thøc b»ng x 000 000 + x = –1 kh«ng tho¶ m·n §KX§ vËy víi x = –1 giá trị phân thức không xác định Hoạt động LuyÖn tËp cñng cè (9 phót) GV yªu cÇu tr57 SGK HS lµm bµi tËp 47 Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ cña mçi ph©n HS c¶ líp lµm bµi vµo vë thức sau xác định ? Hai HS lªn b¶ng lµm a) 5x 2x b) x 1 x2 5x xác định 2x 2x 2x 4 x 2 a) Gi¸ trÞ x 1 xác định x x 1 x x 1 b) Gi¸ trÞ Bµi 48 tr58 SGK HS lµm bµi Hai HS lªn b¶ng lµm c©u a,b x 4x TiÕp theo hai HS kh¸c lµm c©u c, d x2 x 4x a) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× gi¸ trÞ cña a) Gi¸ trÞ ph©n thøc xác định phân thức xác định x2 x x 2 b) Rót gän ph©n thøc Cho ph©n thøc 2 c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức b) x 4x (x 2) x x2 x2 b»ng d) Có giá trị nào x để giá trị phân c) x + = x = – (TMĐK) thøc b»ng hay kh«ng ? Víi x = – th× gi¸ trÞ ph©n thøc b»ng d) x + = x = –2 (Kh«ng TM§K) Vậy không có giá trị nào x để phân thøc b»ng 159 Lop8.net (6) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) – CÇn nhí : lµm tÝnh trªn c¸c ph©n thøc kh«ng cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, mµ cÇn hiểu : các phân thức luôn xác định Nhưng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định ; đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm ; xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không, tho¶ m·n th× nhËn ®îc, kh«ng tho¶ m·n th× lo¹i – Bµi tËp vÒ nhµ : 50, 51, 53, 54, 55 tr58, 59 SGK – Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên Ngµy so¹n : 19/12/2008 Ngµy gi¶ng : 8A :22/12/2008 8D :22/12/2008 LuyÖn tËp TiÕt 35 A phÇn chuÈn bÞ i – Môc tiªu KiÕn thøc : Luyện tập các phép toán trên các phân thức đại số,tìm điều kiện biến KÜ n¨ng : Rèn luyện cho HS kĩ thực các phép toán trên các phân thức đại số HS cã kÜ n¨ng t×m §K cña biÕn ; ph©n biÖt ®îc nµo cÇn t×m §K cña biÕn, nµo kh«ng cÇn BiÕt vËn dông §K cña biÕn vµo gi¶i bµi tËp Thái độ: Tù gi¸c , tËp trung, nghiªm tóc häc tËp ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Gi¸o ¸n , SGK , b¶ng phô ghi bµi tËp, bót d¹ HS : ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, íc cña sè nguyªn , céng ,trõ , nh©n , chia ph©n thøc, lµm bµi tËp , b¶ng nhãm, bót d¹ b phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (7 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra HS : Ch÷a bµi tËp 50 (a) tr58 SGK HS : Lªn b¶ng ch÷a bµi 50 (a) tr58 SGK (§Ò bµi ghi trªn b¶ng phô) 160 Lop8.net (7) Thùc hiÖn phÐp tÝnh 3x x : x x2 x x 1 x 3x : x 1 x2 2x 1 4x : x 1 x2 2x (1 x)(1 x) x (1 2x)(1 2x) 1 x 2x GV hái thªm : Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña HS : Bµi tËp nµy kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn hay kh«ng ? T¹i ? biến vì không liên quan đến giá trị ph©n thøc HS : Ch÷a bµi tËp 54 tr59 SGK.(§Ò bµi ghi HS : lªn b¶ng lµm bµi 54 tr59 SGK trªn b¶ng phô) Tìm các giá trị x để giá trị các phân thức sau xác định a) 3x a) 2x 6x b) 3x 2x 6x §K : 2x 6x x 3 2x(x 3) x vµ x b) x 3 §K : x (x 3)(x 3) x vµ x GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm hai HS HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n Hoạt động LuyÖn tËp (35 phót) Bµi 52 tr58 SGK (GV treo bảng phụ ghi đề bài) GV hỏi :Tại đề bài lại có điều kiện: HS : Đây là bài toán liên quan đến giá trị cña biÓu thøc nªn cÇn cã §K cña biÕn, cô x ; x a thÓ tÊt c¶ c¸c mÉu ph¶i kh¸c x + a x a x0 x–a0 xa 161 Lop8.net (8) Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị biÓu thøc lµ mét sè ch½n th× kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc ph¶i chia hÕt cho GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng lµm x a2 2a 4a a x a x x a ax a2 x a2 2ax 2a2 4ax xa x(x a) ax x 2a2 2ax xa x(x a) x(a x) 2a(a x) xa x(x a) (a x).2a ax = 2a lµ sè ch½n a nguyªn Bµi 44 (a, b) tr24 SBT (§Ò bµi ghi trªn b¶ng phô) GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức Sau phân tích chung, hai HS lên bảng sau : lµm tiÕp a) x 1 x x2 x x : 1 x HS : a) x x x.(x 2) x: x 2 x 2x (x 1)2 råi yªu cÇu HS cho biÕt thø tù thùc hiÖn 2 phÐp to¸n? HS : x x3 x2 x : b) x b) x x2 1 1 x x (x 1)(x x 1) x2 x2 x2 x 1 1 x : 1 x 1 x x x Sau đó GV yêu cầu HS lớp tiếp tục thực HS lớp nhận xét bài làm bạn và đối chiÕu, ch÷a bµi cña m×nh (nÕu sai) hiÖn phÐp tÝnh, hai HS lªn b¶ng lµm Bµi 46 tr25 SBT Tìm điều kiện biến để giá trị các HS trả lời trước lớp phân thức sau xác định : 5x 4x a) Gi¸ trÞ ph©n thøc xác định 5x 4x 20 a) víi mäi x 20 162 Lop8.net (9) b) x 2004 c) 4x 3x b) Gi¸ trÞ ph©n thøc X§ víi x – x 2004 2004 c) Gi¸ trÞ ph©n thøc d) x xz x 4x 3x X§ víi x2 xz X§ víi d) Gi¸ trÞ ph©n thøc x –z Bµi 47 tr25 SBT (GV treo bảng phụ ghi đề bài) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a vµ b Bµi lµm : a) 2x 3x §K : 2x 3x x(2 3x) x vµ x b) 2x 8x 12x 6x §K : 8x 12x 6x (2x 1)3 x Nöa líp lµm c©u c vµ d c) 5x 16 24x 9x §K : 16 24x 9x (4 3x)2 x d) 3 x 4y 2 §K : x 4y (x 2y)(x 2y) x 2y §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi – HS nhËn xÐt Bµi 55 tr59 SGK GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng HS : a) Cho ph©n thøc HS lµm c©u a x 2x x2 163 Lop8.net (10) §KX§ : x (x 1)(x 1) x 1 HS lµm c©u b HS : b) x 2x x2 (x 1)2 x 1 (x 1)(x 1) x c) GV cho HS thảo luận lớp, GV hướng c) – Với x = 2, giá trị phân thức dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ xác định, đó phân thức có giá trị : 1 1 – Víi x = –1, gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng xác định, bạn Thắng tính sai – ChØ cã thÓ tÝnh ®îc gi¸ trÞ cña ph©n thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với nh÷ng gi¸ trÞ cña biÕn tho¶ m·n §KX§ GV bæ sung thªm c©u hái : d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức x 1 d) §K : x 1 5 b»ng x 1 x + = 5x – x – 5x = –1 – –4x = –6 x (TM§K) e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị e) HS làm hướng dẫn GV : biÓu thøc lµ mét sè nguyªn §K : x 1 GV hướng dẫn HS : tách tử đa thức x x chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè x 1 x 1 Thùc hiÖn chia tö cho mÉu x 1 2 1 x 1 x 1 x 1 – Có là số nguyên, để biểu thức là số BiÓu thøc lµ sè nguyªn lµ sè nguyªn cÇn ®iÒu kiÖn g× ? x 1 nguyªn x 1 ¦(2) hay x 1 { 2; 1; 1; 2} – Cho biÕt c¸c íc cña 2.(¦(2) = 2, 1) – Yêu cầu HS giải các trường hợp, đối chiếu giá trị x tìm với ĐK x x 2 x 1 (lo¹i) x 1 x (TM§K) x x (TM§K) x x (TM§K) VËy : x {0 ; 2; 3} th× gi¸ trÞ biÓu thøc lµ sè nguyªn Hoạt động Hướng dẫn nhà (3 phút) 164 Lop8.net (11) – HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr61 SGK – Bµi tËp vÒ nhµ : bµi 45, 48, 54, 55, 57 tr25, 26, 27 SBT Hướng dẫn bài 55 SBT T×m x biÕt : 2x 2x 0 x 2x x + Rót gän biÓu thøc vÕ tr¸i ®îc ph©n thøc + A B A A 0 B B - ChuÈn bÞ kiÓm tra häc k× I 165 Lop8.net (12) Ngµy so¹n :27/12/2008 Ngµy gi¶ng : 8A : 30/12/2008 8D : 30/12/2008 ¤n tËp häc k× i (tiÕt 1) TiÕt 38 A phÇn chuÈn bÞ i – Môc tiªu KiÕn thøc: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán KÜ n¨ng: TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Phát triển tư thông qua bài tập dạng : tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) Thái độ: TËp trung , nghiªm tóc «n tËp ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – Gi¸o ¸n ,SSGK,SBT ,b¶ng phô ghi bµi tËp - Bảng ghi “Bảy đẳng thức đáng nhớ” HS : – Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, các phương ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Ôn tập các phép tính đơn đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ GV : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa HS phát biểu các quy tắc và viết công thøc ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t thøc tæng qu¸t A.(B C) A.B A.C (A B)(C D) A.C A.D B.C B.D GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp HS lµm bµi tËp Bµi a) xy(xy 5x 10y) a) x y 2x y 4xy 166 Lop8.net (13) b) (x +3y).(x2 – 2xy) b) x 2x y 3x y 6xy x x y 6xy Bài Ghép đôi hai biểu thức hai cột để HS hoạt động theo nhóm đẳng thức đúng : KÕt qu¶ a) (x + 2y)2 a’ ) (a – b)2 a – d’ b) (2x – 3y)(3y + 2x) b’) x - 9x y + 27xy - 27y b – c’ c) (x – 3y)3 c’ ) 4x2 – 9y2 c – b’ d) a2 ab b2 d’ ) x2 + 4xy + 4y2 d – a’ e) (a + b)(a2 – ab + b2) e’ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 e – g’ f) (2a + b)3 f’ ) (x + 2xy + 4y )(x - 2y) f – e’ g) x3 – 8y3 g’ ) a3 + b3 g – f’ GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm C¸c nhãm kh¸c gãp ý kiÕn GV đưa “Bảy đẳng thức để đối chiếu” Bµi Rót gän biÓu thøc : HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng lµm : a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 a) KÕt qu¶ b»ng – 2(1 + 2x)(2x –1) b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x– 1)(x + 1) b) KÕt qu¶ b»ng 3(x – 4) Bµi TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau : a) x2 + 4y2 – 4xy t¹i x = 18 vµ a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 y=4 = (18 – 2.4)2 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – (154 – 1) = 154 – 154 + =1 Bµi Lµm tÝnh chia a) 2x3 + 5x2 – 2x + 2x2 – x + – 2x3 – x2 + x a) (2x + 5x - 2x + 3) : (2x - x + 1) x+3 6x2 – 3x + – 6x2 – 3x + 167 Lop8.net (14) b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15 b) (2x - 5x + 6x - 15):(2x - 5) – 2x3 – 5x2 – 2x – x2 +3 6x – 15 6x – 15 GV : C¸c phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt, vËy HS : §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu t×m ®îc ®a thøc Q cho A = B.Q Hoạt động Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV : ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân biến đổi đa thức đó thành tích tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nh÷ng ®a thøc Các phương pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö lµ : – Phương pháp đặt nhân tử chung – Phương pháp dùng đẳng thức – Phương pháp nhóm hạng tử – Phương pháp tách hạng tử – Phương pháp thêm bớt hạng tử GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp Bµi Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x3 – 3x2 – 4x + 12 HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm c©u a – b, nöa líp lµm c©u c – d a) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x + 2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y b) = [(x2 – y2) – 3(x + y)] = [(x – y)(x + y) – 3(x + y)] = 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – c) = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x– 1)(x2 + x + 1) + 3x(x– 1) = (x– 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 +4 d) = x4 – x2 – 4x2 + = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2) 168 Lop8.net (15) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm HS nhËn xÐt gãp ý GV quay lại bài và lưu ý HS : Trong trường hîp chia hÕt ta cã thÓ dïng kÕt qu¶ cña phÐp chia để phân tích đa thức thành nhân tử Tõ bµi 5(a) ta cã : 2x3 + 5x2 – 2x + = (2x2 – x + 1)(x + 3) áp dụng tương tự với bài (b) HS : 2x3 – 5x2 + 6x – 15 = (2x – 5).(x2 + 3) Bµi T×m x biÕt : a) 3x3 – 3x = a) 3x3– 3x =0 3x(x2 – 1) =0 3x(x – 1)(x + 1) = x = hoÆc x – = hoÆc x + = x = hoÆc x =1 hoÆc x = – b) x3 + 36 = 12x b) x2 + 36 = 12x x2 – 12x + 36 = (x – 6)2 = (x – 6) = x =6 Hoạt động Bµi tËp ph¸t triÓn t Bµi Chøng minh ®a thøc HS ph¸t biÓu : A = x2 – x + > víi mäi x x2 – x + GV gợi ý : Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phương đa thức x 2.x 4 (x )2 Ta cã : x víi mäi x 2 x víi mäi x 2 VËy x2 – x + > víi mäi x 169 Lop8.net (16) GV hái tiÕp : H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A HS: Theo chøng minh trªn A víi mäi và x ứng với giá trị đó x gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A b»ng t¹i x = Bài Tìm giá trị lớn nhỏ HS làm hướng dẫn GV c¸c biÓu thøc sau : a) B = 2x2 + 10x – B = 2(x2 + 5x – ) GV gợi ý đặt ngoài dấu ngoặc, biến đổi tương tự đa thức A bài B x 2.x 25 25 4 4 B x 27 2 4 B x 27 27 2 gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B lµ 27 t¹i x 5 b) C = 4x – x2 C = – (x2 – 4x) C = – (x2 – 2.x.2 + – 4) C = – (x – 2)2 + VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C lµ t¹i x = Hoạt động Hướng dẫn nhà – Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK – Bµi tËp vÒ nhµ sè 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT, sè 59, 62 tr28, 29 SBT – TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp Ngµy so¹n : 27/12/2008 TiÕt 39 Ngµy gi¶ng : 8A :30/12/2008 8D :30/12/2008 ¤n tËp häc k× i (tiÕt 2) A phÇn chuÈn bÞ i – Môc tiªu: KiÕn thøc : 170 Lop8.net (17) TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vµ quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc KÜ n¨ng: TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, t×m §K, t×m gi¸ trÞ biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ Thái độ : Tù gi¸c , tËp trung , nghiªm tóc «n tËp ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : – Bảng phụ ghi đề bài tập – Bảng tóm tắt “ Ôn tập chương II” tr60 SGK HS : – Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu GV B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ¤n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm (10 phót) GV đưa bảng phụ ghi đề bài tập yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u ®Çu Nöa líp lµm c©u cuèi §Ò bµi Xét xem các câu sau đúng hay sai ? HS hoạt động theo nhóm Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đã in sẵn đề 1) x2 là phân thức đại số x 1 1) § 2) Số không phải là phân thức đại số 2) S KÕt qu¶ x 1 3) S 4) x(x 1) x x2 x 4) § 5) (x y)2 y x y2 x2 y x 5) § 3) 1 x 1 x 1 6) Phân thức đối phân thức 6) S 7x lµ 7x 2xy 2xy 7) Phân thức nghịch đảo phân thức 7) § x x 2x lµ x + 171 Lop8.net (18) 8) 3x 3x x2 2x x2 9) 8) § 9) S 8xy : 12x 3x 12x 3x 15x 8xy 5(3x 1) 10y 10) Ph©n thøc x cã §K cña biÕn lµ x 1 x3 x 10) S GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích sở Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm bài làm nhóm mình, thông qua đó ôn lại : lên trình bày bài Khi đó HS lớp lắng nghe vµ gãp ý kiÕn – §Þnh nghÜa ph©n thøc – Hai ph©n thøc b»ng – TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc – Rút gọn, đổi dấu phân thức – Quy t¾c c¸c phÐp to¸n – §K cña biÕn Hoạt động LuyÖn tËp (34 phót) Bài Chứng minh đẳng thức : + : x -3 - x x - 9x x + x + 3x 3x + = 3-x HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm bµi Biến đổi vế trái : VT : x(x 3) x x x3 x x(x 3) 3(x 3) x(x 3) 3(x 3) x : x(x 3)(x 3) 3x(x 3) x 3x 3x(x 3) x(x 3)(x 3) 3x x (3x x ).3 (x 3)(3x x ) VP 3x Sau biến đổi VT = VP, Vậy đẩng thức ®îc chøng minh Bài Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định và chứng minh với điều kiện đó ĐK biến là : x Rót gän biÓu thøc : biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn : 172 Lop8.net (19) x3 x x 21 2 x x x 2x x 1 x x2 - 1 = x -1 x +1 x 2 x - 1 x - 1x +1 x x 1x 1 x 1 x2 x x 1 (x 1) x 1 (x 1) x x2 x x 1 x 1 (x 1)(x 1) x 1 biÓu thøc kh«ng phô thuéc x 1 vµo biÕn Bµi Cho biÓu thøc P x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5) a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định b) Tìm x để P = c) Tìm x để P d) Tìm x để P > ; P < 0; a) §K cña biÕn lµ x GV yªu cÇu HS t×m §K cña biÕn vµ x –5 – GV gäi mét HS lªn rót gän P b) Rót gän P P x 2x x 50 5x x x 2x(x 5) x(x + 2x) + 2(x - 5)(x + 5) + 50 - 5x = 2x(x + 5) 2 x 2x 2x 50 50 5x 2x(x 5) x(x 4x 5) 2x(x 5) x x 5x 5) 2(x 5) (x 1)(x 5) x 2(x 5) 173 Lop8.net (20) GV gäi hai HS kh¸c lµm tiÕp HS1 tìm x để P = 0, HS2 tìm x để P P = x 1 x 1 x = (TM§K) c) P = x 4 4x – = – 4x x =2 (TM§K) d) GV hái : Mét ph©n thøc lín h¬n nµo ? P > nµo ? HS : Mét ph©n thøc lín h¬n tö vµ mÉu cïng dÊu P = x có mẫu dương tö : x – < x > VËy P > x > GV : Mét ph©n thøc nhá h¬n nµo ? P < nµo ? HS : Mét ph©n thøc nhá h¬n tö vµ mÉu tr¸i dÊu P x có mẫu dương tö : x – < x < kÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < x < vµ x 0; x – Bµi Cho biÓu thøc Q 2 (x 2)2 (1 x ) x 6x x x2 x a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định a) ĐK biến là x và x – b) Rót gän Q b) Rót gän Q c) Chứng minh Q xác định thì Q luôn có (x + 2)2 x + - x x + 6x + Q= gi¸ trÞ ©m x x+2 x d) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña Q Q= (x + 2)(x + - x ) - (x + 6x + 4) x 2 Q = x + 2x - x + 2x + - 2x - x - 6x - x Q x 2x 2x x x(x 2x 2) Q x Q (x 2x 2) 174 Lop8.net (21)