A- Môc tiªu: Gióp HS: - Nắm được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thứ[r]
(1)Ngµy so¹n: 08/02/2011 Ngµy gi¶ng: 11/02/2011 Buổi từ tiết đến tiết chương i - bậc hai bậc ba §1 c¨n bËc hai A- Môc tiªu: -HS nắm định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết quan hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so s¸nh hai sè - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, t×m x - Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán B- ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp - SGK (7) - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai häc ë líp C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi H§GV - H§HS Ghi b¶ng ? C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ g×? TL: ? Số dương a có bậc hai? TL: ? ? ? VËy c¨n bËc hai sè häc cña mét sè dương là gì? TL: - GV gọi HS bổ sung đưa định nghÜa GV cho HS lµm vÝ dô - SGK GV gäi HS lÊy thªm vÝ dô kh¸c GV chốt CBHSH là số dương ? Víi a : NÕu x = a th× x ntn vµ x2 = ? Lop7.net 1- C¨n bËc hai sè häc * §· biÕt: + Víi a th× a = x \ x2 = a + Víi a > th× cã a vµ - a + * §Þnh nghÜa: (SGK) VÝ dô C¨n bËc hai sè häc cña 16 lµ 16( 4) C¨n bËc hai sè häc cña lµ * Chó ý: (SGK) (2) NÕu x vµ x2 = a th× x = ? GV chèt phÇn chó ý - SGK ? H·y lµm ?2 - SGK ? - GV tr×nh bµy mÉu phÇn a), råi gäi HS lµm ý b,c,d ? H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? - GV nhËn xÐt, chó ý c¸ch tr×nh bµy - GV: PhÐp to¸n trªn lµ phÐp khai phương Vậy phép khai phương là gì? TL: Lµ phÐp to¸n t×m CBHSH cña mét sè kh«ng ©m ? Khi biÕt CBHSH cña mét sè cã t×m ®îc c¨n bËc hai cña nã kh«ng? TL: * “ Phép khai phương là phép toán ngược phép bình phương.” x x= a x a ?2 T×m c¨n bËc hai sè häc cña mçi sè sau: a) 49 7, v× vµ 72 = 49 b) 64 = 8, v× vµ 82 = 64 c) 81 = 9, v× vµ 92 = 81 d) 1, 21 =1,1 v× 1,1 vµ 1,12 = 1,21 + Phép khai phương: (SGK) ? Víi a,b : NÕu a < b th× a ntn víi b ? - So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc NÕu a < b th× a nth víi b? * §Þnh lÝ: (SGK) GV: Đó là nội dung định lí SGK Víi a ; b cã: a < b a < b ? H·y lµm vÝ dô - SGK? GV cho HS nghiªn cøu SGK råi gäi HS +)VÝ dô So s¸nh lªn tr×nh bµy a) vµ GV gäi HS nhËn xÐt V× < nªn VËy < GV nhËn xÐt, chó ý c¸ch tr×nh bµy b) vµ ? H·y lµm ?4 - SGK ? TL: a)V× 16 > 15 nªn 16 15 V× < nªn VËy < 15 b) V× 11 > nªn 11 11 IV Cñng cè (7 phót) ? Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm ? V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Häc bµi theo SGk vµ vë ghi - Lµm bµi tËp: 1; 2; 3; 4; + 3, 4, 5, - SBT (4 ) Lop7.net (3) §2.c¨n thøc bËc hai vµ h»ng đẳng thức A2 = A A- Môc tiªu: - HS biÕt t×m §KX§ ( hay ®iÒu kiÖn cã nghÜa) cña A vµ cã kÜ n¨ng thùc hiÖn ®iÒu đó biểu thức A không phức tạp - Biết cách chứng minh định lí a a và biết vận đẳng A2 A để rút gọn biÓu thøc - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, rót gän, t×m x - Gi¸o dôc ý thøc häc m«n to¸n B- ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô: vÏ h×nh vµ ?3 - SGK - HS: ¤n bµi C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi H§GV - H§HS Ghi b¶ng GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 2- SGK ? Quan s¸t h×nh vÏ cho biÕt bµi cho g×? TL: ? V× AB = 25 x ? GV: giíi thiÖu c¨n thøc bËc hai vµ biÓu thøc lÊy c¨n nh SGK ? Tổng quát A ntn? TL: ? Ta chØ lÊy c¨n bËc hai cña nh÷ng sè ntn ? TL: Sè kh«ng ©m GV: §ã chÝnh lµ §KX§ cña c¨n thøc bËc hai ? VËy §K tån t¹i ®o¹n AB lµ g×? TL: 25 - x2 > hay < x < ? H·y lµm ?3 - SGK ? ? 3x ®îc gäi lµ g× ? ? 3x xác định nào ? Lấy ví dụ ? Lop7.net - C¨n thøc bËc hai * ?1: D A C 25 x B x * Tæng qu¸t: + A lµ c¨n thøc bËc hai cña A + A gäi lµ biÓu thøc lÊy c¨n hay biÓu thøc dấu + A xác định A * VÝ dô 1: 3x + §KX§: 3x x + x = => 3x = 3.0 (4) ? H·y lµm ?2 - SGK ? TL: §KX§ cña 2x lµ - 2x hay x x = 12 => 3x 3.12 36 => NhËn xÐt, chèt vÒ §KX§ GV treo b¶ng phô ?3 - SGK, nªu yªu cÇu bµi to¸n GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút) GV thu bµi vµ gäi HS lªn lµm => NhËn xÐt ? Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña a vµ a ? TL: a a GV: Đó là nội dung định lí SGK ? Hãy phát biểu định lí ? TL: ? Để chứng minh định lí ta cần rõ ®iÒu g× ? TL: + a a + ( a )2 = a2 ? V× a ? TL: ? V× ( a )2 = a2 ? TL: GV yªu cÇu HS chøng minh ? H·y lµm vÝ dô - SGK ? GV gäi HS lªn lµm ? V× 122 12 ? (7) 2 - Hằng đẳng thức * §Þnh lÝ: Víi mäi a, ta cã a a Chøng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a 0 - NÕu a th× a = a, nªn ( a )2 = a2 - NÕu a< th× a = - a, nªn ( a )2= (-a)2 = a2 Do đó, ( a )2 = a2 với a VËy a a * VÝ dô TÝnh: a) 122 12 12 b) (7)2 7 IV Cñng cè.( phót) - A cã nghÜa nµo ? ¸p dông: T×m §KX§ cña: a) 7x b) - 3x A2 = ? ¸p dông: Rót gän 2x x = ? V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Lµm bµi tËp : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( ) Lop7.net A2 A (5) Chương I : hệ thức lượng tam giác vuông §1 mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng (TiÕt 1) I Môc tiªu: HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập II ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập HS: Thước kẻ, êke III TiÕn tr×nh d¹y – häc: ổn định lớp : Lớp 9A : bµi d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương trình I (5 phút) GV: lớp chúng ta đã học HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, “Tam giác đồng dạng” Vào bài 130 SGK HD2: HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn (16 phót) GV vÏ h×nh tr64 lªn b¶ng vµ giíi HS vÏ h×nh vµo vë thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh GV yêu cầu HS đọc Định lí tr65 SGK Một HS đọc to Định lí SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC2 = BC HC ta cÇn chøng minh nh thÕ nµo? - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng d¹ng víi tam gi¸c HAC A y x B H C GV: Hãy phát biểu định lý Pytago AC HC HS: AC2 = BC HC BC AC ABC đồng dạng HAC HS tr¶ lêi miÖng Tam gi¸c ABC vu«ng, cã AH BC AB2 = BC HB (định lí 1) x2 = 5.1 => x = Tương tự y = HS ph¸t biÓu Lop7.net (6) Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút) §Þnh lý GV yêu cầu HS đọc Định lý tr65 SGK GV: Víi c¸c quy íc ë h×nh ta cÇn chøng minh hÖ thøc nµo? GV yªu cÇu HS lµm ?1 Một HS đọc to Định lí SGK HS: Ta cÇn chøng minh h2 = b’ c’ HS lµm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí HS đọc Ví dụ tr66 SGK vµo gi¶i VÝ dô tr 66 SGK GV ®a h×nh lªn b¶ng phô GV hái: §Ò bµi yªu cÇu ta tÝnh g×? HS: §Ò bµi yªu cÇu ta tÝnh ®o¹n AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m => BC (2,25) 3,375m 1,5 VËy chiÒu cao cña c©y lµ:AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhËn xÐt, ch÷a bµi Hướng dẫn nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago - Bµi tËp vÒ nhµ sè 4, tr69 SGK vµ bµi sè 1, tr89 SBT LuyÖn tËp I) Môc tiªu: Kiến thức: Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để gi¶i bµi tËp Kĩ năng: Phân tích lên để xác định hướng chứng minh Kĩ tính độ dài các cạnh, đường cao tam giác vuông Thái độ : Hứng thú học tập, chú ý, nghiêm túc, tự giác III) B¶ng phô: B¶ng phô h×nh 8sbt-92 Hs: PhiÕu häc tËp IV) Hoạt động dạy học: Lop7.net (7) 1) ổn định tổ chức: 9a: ………………………… 2) Hoạt động dạy: Hoạt động GV và HS Néi dung H§2: Chøng minh: Gi¶i bµi tËp sgk-70 a) XÐt hai tam gi¸c vu«ng Yêu cầu hs vẽ hình , tóm tắt đề bài: ∆AID vµ ∆CLD cã: AD = DC ? ∆DIL c©n nµo ? ? Làm nào để chứng minh ID = DL Có: ADI CDL vì cùng phụ với Góc IDC => ∆AID = ∆CLD (g.c.g) ? ? ∆AID = ∆CLD v× ? => ID = DL (t/øng) K => ∆DIL c©n t¹i D A ? ¸p dông hÖ thøc (4) vµo tam gi¸c vu«ng KDL ta cã g×? ? 1 có thay đổi I thay đổi DL DK I b) Ta thÊy: 1 DI DL2 C trªn AB kh«ng? 1 1 2 DI DK DL DK ? theo ý a rót kÕt luËn? XÐt ∆KDL vu«ng t¹i D cã ®êng cao DC L => 1 = theo hÖ thøc (4) 2 DL DK DC Mà DC không đổi I thay đổi => 1 không đổi I thay đổi trên DI DK c¹nh AB Lop7.net (8) $1 mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c gi¸c vu«ng (tiÕp) A- Môc tiªu: Qua bµi nµy HS cÇn: - Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập các hệ thức : a.h = b.c vµ 1 2 h b c - Biết vận dụng các hệ thức này để giải số bài tập đơn giản - Cã ý thøc ¸p dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ B- ChuÈn bÞ: - GV:Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu - HS: Thước C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp 9a: ………………… II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi H§GV - H§HS H§1:( 12p) - GV sö dông bµi kiÓm tra bµi cò ? Cã c¸ch nµo kh¸c tÝnh SABC kh«ng? TL: SABC = 1 AB.AC = AH.BC 2 Ghi b¶ng * §Þnh lÝ 3: ( SGK ) A b c h ? VËy tÝch AB.AC vµ AH.BC cã quan hÖ ntn? TL: AB.AC = AH.BC ? H·y ph¸t biÓu thµnh lêi kÕt qu¶ trªn? TL: - GV: Đó là nội dung định lí SGK ? H·y vÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt , kÕt luËn cña định lí? - HS vÏ h×nh ghi GT, KL ? Còn cách nào khác chứng minh định lí kh«ng? TL: Dùng tam giác đồng dạng ? Ta cÇn chøng minh tam gi¸c nµo? - GV hướng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC Lop7.net B c' H b' C a GT: ABC , Aˆ 900 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chøng minh Ta cã: SABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(®pcm) (9) AC BC AH AB ABC HBA - GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm - Nếu đặt AH = h Hãy tính h theo b,c? - GV hướng dẫn HS làm SGK? ? H·y ph¸t biÓu hÖ thøc trªn thµnh lêi v¨n? TL: HĐ2: -GV: Đó là nội dung định lí SGK ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL định lí? - HS vÏ h×nh, ghi GT, KL - GV yªu cÇu HS lµm vÝ du - SGK - GV gọi HS đọc đề bài ? H·y vÏ h×nh ghi GT, KL ? Bµi cho biÕt yÕu tè nµo, cÇn t×m g×? TL: ? Ta ¸p dông hÖ thøc nµo? TL: - GV gäi HS lªn lµm HS lớp làm vào => NhËn xÐt, ? Có thể vận dụng định lí để làm kh«ng? TL: + TÝnh a = ? + ¸p dông : a.h = b.c => h = ? - GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chó ý SGK * Bµi to¸n: (SGK) Ta cã: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2 b2 c2 1 2 2 h b c h b c * §Þnh lÝ 4: (SGK) GT: ABC , Aˆ 900 ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: 1 2 h b c * VÝ dô: A C h H B GT: ABC , Aˆ 900 ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bµi lµm 1 2 AH AB AC 62.82 62.82 1 => h 2 8 10 h 6.8 h 4,8 10 Ta cã: * Chó ý: (SGK) IV Cñng cè (10 phót) - Trong mét tam gi¸c vu«ng c¸c c¹nh vµ ®êng cao cã mèi liªn hÖ nµo? V Hướng dẫn nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học - Lµm bµi tËp 4; 5; - SBT (90 Lop7.net (10) luþÖn tËp A- Môc tiªu: Gióp HS: - Củng cố, khắc sâu kiến thức bậc hai, bậc hai số học, đẳng thức A2 A - Nắm vững phương pháp giải số dạng bài tập: Thực phép tính, rút gọn, t×m x, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học B- ChuÈn bÞ: b¶ng phô C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: Tìm x để thức sau có nghĩa: x 1 ; x2 ; 1 x2 HS2: Rót gän x x víi x < HS3: T×m x, biÕt: 9x = => Nhận xét, đánh giá III Bµi míi (33 phót) H§GV - H§HS GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11) GV gäi hai HS lªn b¶ng lµm, HS cßn l¹i lµm b¶n ? H·y nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng ? => NhËn xÐt GV chiÕu mét sè bµi lµm cña HS råi gäi HS nhËn xÐt GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11) ? H·y nªu yªu cÇu cña bµi ? ? A xác định nào ? TL: Khi A GV gäi hai HS lªn lµm, HS kh¸c lµm c¸ nh©n vµo b¶n GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng => NhËn xÐt GV chó ý cho HS ®iÒu kiÖn mÉu thøc kh¸c kh«ng Lop7.net Ghi b¶ng 1- Bµi 11: TÝnh a) 16 25 196 : 49 = 42 52 142 : = + 14 : = 20 + =22 d) 32 42 = 16 25 52 2.Bµi 12- SGK(11) a) x Ta cã x cã nghÜa 2x + 2x -7 x - VËy §KX§ cña x lµ x - c) cã nghÜa 1 x (11) GV chiÕu mét sè bµi lµm cña HS , gäi HS 1 x x nhËn xÐt 1 x 1 x x IV Cñng cè (2 phót) ? Nªu §KX§ cña A ? ? Nêu cách giải phương trình dạng x a , x2 = a? V Hướng dẫn nhà.(2 phút - Ôn lại kiến thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ bµi 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6) §3.Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phép khai phương A- Môc tiªu: Gióp HS: - Nắm nội dung , cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương - Có kĩ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hảitong tính toán và biến đổi biẻu thức - Cã ý thøc yªu thÝch bé m«n B- ChuÈn bÞ: - GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc - HS: ¤n tËp kiÕn thøc C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi H§GV - H§HS Ghi b¶ng 1- §Þnh lÝ ? H·y lµm ?1 - SGK ? ?1: TÝnh vµ so s¸nh GV gäi HS lªn b¶ng lµm 16.25 => NhËn xÐt = 16 25 42 52 4.5 20 ? Điều đó còn đúng với hai số a, b => 16.25 = 16 25 Lop7.net 400 202 20 (12) kh«ng ©m ? * §Þnh lÝ: TL: còn đúng Víi a, b 0, ta cã: a.b a b GV: Đó là nội dung định lí SGK Chøng minh GV gọi HS đọc định lí ? Hãy nêu hướng chứng minh địmh lí ? Vì a 0, b nên a b xác định và TL: c\m a b lµ c¨n bËc hai sè häc kh«ng ©m cña ab Ta cã: ( a b )2 = ( a )2 ( b )2 = a.b ? Khi nµo a b lµ CBHSH cña ab ? VËy a b lµ c¨n bËc hai sè häc a.b TL: Khi : ( a b )2 = a.b tøc lµ a.b a b GV gäi HS lªn chøng minh => NhËn xÐt GV chèt ®iÒu kiÖn × a 0, b ? Víi nhiÒu sè kh«ng ©m tÝnh chÊt trªn còn đúng không ? TL: GV: §Þnh lÝ trªn cã øng dông ,ta sang 2) * Chó ý: Víi a, b, c, d cã: abcd a b c d \GV: Phép tính xuôi định lí gọi là 2- áp dụng: phép khai phương tích Vậy muốn a) Quy tắc khai phương tích.(SGK ) khai phương tích ta làm nào * a b a.b TL: * VÝ dô 1.TÝnh ? H·y lµm vÝ dô - SGK ? GV hướng dẫn HS làm, chú ý cách trình a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 bµy b) 810.40 81.400 81 400 9.20 180 - H·y lµm ?2 - SGK ? TL: hs lªn lµm ?2: a) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 = 4,8 b) 250.360 25.36.100 = 25 36 100 10 = 300 Lop7.net (13) ? a b ®îc gäi lµ phÐp to¸n g×? b) Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai.( SGK ) TL: * ? VËy muèn nh©n c¸c c¨n bËc hai ta lµm ntn ? * VÝ dô 2.: TL: - Cho hs đọc VD SGK và yêu cÇu hs lµm ?3 a.b a b a) 20 5.20 100 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.13.4 = 13 = 26 GV gäi HS lªn lµm => NhËn xÐt ? Quy tắc trên còn đúng với A, B là các biÓu thøc kh«ng ©m kh«ng? * Chó ý: TL: + Víi A,B 0, ta cã: A.B A B GV: Đó là nội dung định lí SGK + Víi A , ta cã: ( A )2 = A2 A GV gọi HS đọc định lí ? H·y lµm vÝ dô SGK ? * VÝ dô Rót gän biÓu thøc sau: GV cho HS nghiªn cøu SGK, råi gäi HS a) 3a 27a víi a lªn tr×nh bµy => NhËn xÐt Tacã: 3a 27a = 3a.27a 81a 9a GV nhấn dấu giá trị tuyệt đối = 9a ( v× a 0) ? H·y lµm ?4 - SGK ? b) 9a 2b a b a (b )2 a b TL: a) 3a 12a 3a 12a (6a )2 6a b) 2a.32ab 64a 2b 64 a b = a b ab IV Cñng cè (5phót) - Phát biểu quy tắc khai phương tích và nhân các thứcbậc hai ? Viết công thức tương ứng V Híng dÉn vÒ nhµ.(2 phót) - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Lµm c¸c bµi tËp: 17,18,19,20,21 - SGK(15) Lop7.net (14)