Giáo án dạy Ngữ văn 8 Tiết 81: Tức cảnh Pác Bó (Hồ Chí Minh)

a/ Veõ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net... HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TIẾP CHỮA BÀI VỀ NHÀ Bài 4: Cho ®iÓm M n»m bªn trong gãc xOy[r]

Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q 1.THùC HIÖN PHÐP TÝNH TRONG Q Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp Lý (nÕu cã thÓ): 27 16 A     23 21 23 21  5  5 C  23 :     13 :     7  7  1  1  1 B               3  3  3 19 4       16   1     D 2    25   49     25   144   144        Giải : 27 16  27   16  1 A          2 23 21 23 21  23 23   21 21  2  1  1  1 B               3  3  3 1 2 10          27 9 9 9  5   70 7 40 7 C  23 :     13 :       7  7 5 7  70 40  7   10  14  3  Bài : T×m x biÕt:  b x   x  1  a x   3 d x   x  0,5 e 31 x   h  2x  3  x    c  x   x 4 2 g x    2 1  5  5  i)   x  1,    x     x  0,   4, 4  6  8  Gọi hs làm các câu d; e; g d) x  2x     x    0,5  x  1  x   x  0,5  x  3,5 0,5 31   31 x    x      e)   31 31 3 x  x 2 1    x 2 x 2 x    1 5   g) x    2  x     5  x   2  x  2   x   11 5    Bài nhà : 3+ Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT 2.Chữa bài nhà : Bµi 3: T×m x biÕt: 11 3 a)  x  b)    x   4 4 1 1 1 3 c)      x       2 6 3 4 Giải : a) 3 3 1  x  x   x x  4 4 4 2 3 11 11 20  77 x   x    x 28 b) 57 57 43  x x   28 28 28  1 1 1 3 13 11 4     x        x 2 6 3 4 3 c) 13 11  x  Bµi 4: T×m x biÕt: a) 3    x  35   3 b)  : x  7 14 c) (5 x  1)(2 x  )  Giải : a) goi hs làm câu a 3 3 3  :x  :x   :x 7 14 14 7 14 b) 14 x  3   (5 x  1)  x   c) (5 x  1)(2 x  )    (2 x  )  x      1  1  a) 6.    3.    1 : (        Bài : Thùc hiÖn phÐp tÝnh :  b) 2   3  3 2003     1   2           12  Giải :   2  1  1  4 6         1 : (   1)    1 : 3    3  a)   7   4 4 Bài nhà : + 6( tiếp ) Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng  ADE c) Chøng minh: DE // BC Giải : a) A BD  CE  BDC  CEB E  A A B1  C D  B ? C b)  ADE là tam giác gì ? nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà : AB = AC ; EB = DC => AE = AD =>  ADE cân A c ) Áp dụng câu trên có thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào A 1800  AA A  180  A A A  AED A B ; AED  B 2 => DE // BC Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM Trªn tia AC lÊy ®iÓm N cho AN = AB Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng AB vµ MN Chøng minh r»ng: A a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB N Giải C a) ABM  ANM  c  g  c  => MB = MN B M b)  MBK =  MNC ( g-c-g) c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB K Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ®­êng cao AH Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D cho BD = BA A a.Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b.VÏ DK  AC (K  AC) Chøng minh r»ng: AK = AH c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH Giải : A A ; BAD A A A  ADK A a) BAD  BDA  ADK  BDA => AHD  AKD ( ch – gn ) (1 ) B H D C A K A => tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b) Từ ( ) => AK = AH c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD => Kq Bài tập nhà : + Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT 4.Chữa bài nhà: Bài 4: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A lÊy ®iÓm F cho AF = BD Chøng minh r»ng: AE = AB Trªn tia ph©n gi¸c cña CAE a AD  BC b AF // BC c EF = AD d C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng E A Giải : F a)  ABC c©n t¹i A.có phân giác AD là đường cao b) AD  BC ; AD  E F ( phan giác hai góc kề bù ) => AF // BC c) ABD  EAF ( c-g-c) => EF = AD A  900 ; AFC  CDA => AFC A B C D d) ABD  EAF => EFA  900 A => EFC  180 => C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng C2 : tg ABC = tg CFA => góc C = góc A => CF//AD mà E F // AD nên CF trùng với E F => C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng Bài5: Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE a.Chøng minh: AP = AQ b.Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng c.Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d.Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng PC vµ QB Chøng minh r»ng chu vi  PQR b»ng hai lÇn chu vi  ABC Q P A e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy Giải : E F a) AP = AQ ( Cùng = BC ) ) o b) ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng ( qua điểm A có AQ//CB ; AP //BC) QAB  CBA  QB  AC B C k c) tam giác PQR có PAC  BCA  PC  AB => ABC  RCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP  C là trung điểm PR ; tương tự B là trung điểm QR R  Kq d) AR, BP, CQ là trung tuyến tg PQR => đồng quy Bài nhà : Bài + / đại số Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIÊT CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q Bài : a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520 b) TÝnh : A = 163.310  120.69 46.312  611 Giải : a) 330  2710 ;520  2510 163.310  120.69 212.310  23.3.5.29.39 212.310  212.310.5   11 11 46.312  611 212.312  211.311  2.3  1 b) 212.310 1  5 2.6 12     211.311.7 3.7 21 163.310  120.69 212.310  23.3.5.29.39 212.310  212.310.5   11 11 46.312  611 212.312  211.311  2.3  1 212.310 1  5 2.6 12     211.311.7 3.7 21 Bài : TÝnh a,    15   15   12 b, 104.81  16.152 44.675 Giải : 3  a)   915  = 14/  15  12 104.81  16.152 24.54  24.32.52  25     44.675 28.56 28.56 b) 16 16  4  20 Bài 8: So sánh hợp lý: 1 a)    16  200 1000 1 và   2 b) (-32)27 và (-18)39 Giải : 200 800 1000 1 1 1 a)      >    16  2 2 27 5.27 b) (32) = (2) = 135 = 239 296 39 39 39 và (-18) = mà 296 = 448 > 339 => kq Bài nhà : Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net c) x    20 Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT 6.CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q Chữa bài nhà Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) x    20 a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 =  2x - =  x = 3/ b) (2x+1)4 = (2x+1)6 (2x+1)4 [ - (2x+1)2 ] =  x 1  x  1   x      x  x     x     x   28  x    20 x    20     x    20  x   12 c)  x   28  x  25  x   28  x  31   Bài 10 : Cho a c  b d 2 Chøng minh r»ng a  ac  b  bd c  ac d  bd Đạt a  c = k => a = bk và c = d k b d b2  bd a  ac b2k  bdk bk  b  d  b  d =    d  bd c  ac d 2k  bdk bk  b  d  b  d Bài nhà : Bài 1: Cho  ABC cân A có BC < AB Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC M Trên tia đối tia A AM lÊy ®iÓm N cho AN = BM a,Chøng minh r»ng: AMC b) Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? A  1200 Trên tia Im, In, Ip lấy điểm M, N, P Bµi 2: Cho tia ph©n biÖt Im, In, Ip cho nAIm  mIp cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chứng minh rằng: a IE  NP b MN = NP = MP Bµi 3: Cho  ABC vu«ng t¹i A Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm E cho BE = BA, trªn tia BA lÊy ®iÓm F cho BF = A BC KÎ BD lµ ph©n gi¸c cña ABC ( D  AC ) Chøng minh r»ng: a) DE  BC ; AE  BD b) AD < DC c)  ADF =  EDC d) ®iÓm E, D, F th¼ng hµng Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Chữa bài nhà Bài 1: Cho  ABC cân A có BC < AB Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC M Trên tia đối tia A A AM lÊy ®iÓm N cho AN = BM a,Chøng minh r»ng: AMC = BAC b) Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? N GIẢI a) M thuộc trung trực AC => MA = MC => tg MAC cân M A A => MAC  1800  2C A A Tg ABC cân A => BAC  1800  2C A A => AMC = A BAC M b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c ) B C => CM = CN c) CM  CN => tg MCN vuông cân => góc AMC = 450 => góc BAC = 450 A  1200 Trên tia Im, In, Ip lấy điểm M, N, P Bµi 2: Cho tia ph©n biÖt Im, In, Ip cho nAIm  mIp cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chứng minh rằng: a IE  NP b MN = NP = MP Giải : a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c ) => MI là phân giác góc NMP => MI la đường cao tg cân NMI => MI vuông góc với NP b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c ) => MN = NP = MP n N I M m Bài nhà : P p Bài 4: Cho ®iÓm M n»m bªn gãc xOy Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D a Chøng minh OM  DC B.Xác định trực tâm MCD c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hîp nµy) Bài 5: Cho tam giaùc ABC coù goùc B nhoû hôn goùc C a/ Haõy so saùnh hai caïnh AC vaø AB b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB trên đường thẳng BC c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b Bài 6: : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = ; BC = a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác góc xOy , trên Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy A và B a/ Veõ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến tam giác OAB Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ( TIẾP ) CHỮA BÀI VỀ NHÀ Bài 4: Cho ®iÓm M n»m bªn gãc xOy Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D b Chøng minh OM  DC B.Xác định trực tâm MCD c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hîp nµy) D x Giải A a) tg OCD có đường cao CA và DB cắt M M  OM là đường cao tg OCD O  OM  DC b) trùc t©m cña MCD là điểm O B c) tg OCD có OM là đường cao và phân giác y C OCD lµ tam gi¸c cân O Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác góc xOy , trên Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy A và B a/ Veõ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến tam giác OAB OH là phân giác và đường cao tg cân OAB z A => OH laø trung tuyeán cuûa tam giaùc OAB x H B O Bài : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = ; BC = a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC Giải cạnh còn lại tg = thì không t/ mãn bất đẳng thức tam giác  cạnh còn lại =  chu vi tg = + + = 22 Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) A A a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH A b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), 5 kẻ HE vuông góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC D Giải : E c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn ) => AD = AE => tg ADE cân A C B H 0 AA AA 180  180  A  A  => D ; B 2 => DE//BC Bài nhà Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm và NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net y Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài 11: Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vuông góc với EF I Gọi H là giao điểm ED và IB Chứng minh : E a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF c.Gọi K là trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng I Giải a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C) F b) EB là đường cao thứ tg EH F D B  EB  H F M  tgEHM = tg E FM  EH = E F K  Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )  BH = BF H c) DB < BH = BF d) Tg EH F cân E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm HF  M trùng với K  E, B, K thẳng hàng Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH và BA cắt I a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực AE c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì tam giác IBC B Giải a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c) E b) BA = BE ; HA = HE => A BH là trung trực AE C H c) HA = HE < HC d) BH là đường cao tg BIC I => BH  IC +) tg BIC có đường cao BH là phân giác => cân B Bài nhà Bµi 13: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D , trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho AD = AE Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.Chøng minh r»ng: a.BE = CD b.BMD = CME Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net c.AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT 10 TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bµi 1: T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15 x y x  y 15     3 5 Bài T×m c¸c sè h÷u tØ x, y, z biÕt r»ng : a) x + y - z = 20 vµ x y z x y   b)  ; 11 12 y z  vµ 2x - y + z = 152 Bài a) Chia sè 552 thµnh phÇn tØ lÖ thuËn víi 3; 4; x y z x  y  z 552       12 b) Chia sè 315 thµnh phÇn tØ lÖ nghÞch víi 3; 4; x y z 3x = 4y = 6z =>   Bài Cho tØ lÖ thøc a) đặt a c  Chøng minh r»ng: a b d a  b c  d b 5a  2c a  4c   5b  2d b  4d ab cd c ab   a  b  2 cd c  d  a c  = k => a = b k ; c = d k b d => a  b  bk  b  b  k  1  k  ab bk  b b(k  1) ; c  d  k 1 cd k 1 k 1 => Kq b) câu a c) a  c  a  b  a  b  a b   a  b    b d c d cd c d cd Bài nhà : 5+6 Bµi 5: T×m x, y ,z biÕt r»ng: a) c) x y  vµ x + y =55 Bµi 6: Cho a c  b d x y z   vµ x+y+z = - 90 d) x y  vµ x.y = 192 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33 e) x y  vµ x2 – y2 =1 2 Chøng minh r»ng a  ac  b  bd c  ac Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net d  bd 10 Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 TIẾT 12 + 13 + 14 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TIẾT 15 : ĐA THỨC Bài : Cho c¸c ®a thøc: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 2 B = -2x + xy + 2y - 5x + 2y – C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - a.TÝnh gi¸ trÞ ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = b.TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc A - B + C - D t¹i x  vµ y = -1 Giải a) A + B =  x  y  xy  3x  y  = x= -1 và y = C - D = x  10 y  xy  10 x  11 y  13 = 36 b) A - B + C – D = x  y  13xy  3x  6 y  17 = 30,75 x  vµ y = -1 Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + ; h(x) = 2x3 + 4x + 1 a TÝnh f(-1) ; g( ) ; h(0) b TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) c T×m nghiÖm cña m(x) GIẢI : 1 a) f(-1) = -6 ; g( )= ; h(0) = Bài 3: Chøng minh c¸c ®a thøc sau v« nghiÖm: a x2 + b x4 + 2x2 + c -4 - 3x2 a) x = -3 b)  x  1 =  x2 = - c) 3x2 = -4 Nên ba đa thức trên vô nghiệm Bài : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b.TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x) f(x) = x  x  x  10 g(x) = x  x  x  h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12 nghiệm đa thức h(x) là x = Bài 5: Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2 a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x) c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chøng tá f(x) lµ ®a thøc kh«ng cã nghiÖm Giải : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10 x  x  b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x  c) f(1) = ; f(-1) = d) f(x)> với x nên đa thức vô nghiệm Bài nhà : Bài 6: Tìm nghiệm đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4 Bài : a T×m bËc cña ®a thøc M = - xy - 3xy + 4xy b.Tìm nghiệm đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7 Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net 11 Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 c Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 x = TIẾT 16 : ĐA THỨC 1 x Q(x) = 3x4 + 3x2 - 4x3 – 2x2 4 a.Sắp xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x) c.Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức P(x), không phải là nghiệm đa thức Q(x) Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 11: Thu gọn các đa thức sau tìm bậc chúng : a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy 2 Bài 12 : Cho đa thức : A = -7x - 3y + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn đa thức trên b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 và y = -1/2 Bài 13 : Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ? 1 Bài 14 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 a)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên b)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y = Bài 15: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + a)Thu gọn và xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 16: Thu gọn các đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( 4/3x2yz3)y Bài 17 : Cho đa thức : P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn và xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N là tổng đa thức trên Tính giá trị đa thức N x =1 Bài 9: Cho đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - Bài 18: Cho đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) d.Tính P(x) x = -2 Bµi 19: Cho hai ®a thøc: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2 a.S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x) c.TÝnh A(1) vµ B(-1) Bµi 20 : Cho hai ®a thøc: f(x) = x2 – 2x4 – +2x2- x4 +3 +x g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3 a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b)TÝnh h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x) c) T×m hÖ sè cã bËc cao nhÊt vµ hÖ sè tù cña hai ®a thøc h(x) vµ k(x) Bµi 21: Cho hai ®a thøc: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) Bµi 22: g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9 b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) T×m nghiÖm cña f(x) + g(x) Cho hai ®a thøc: f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiÖm cña h(x) Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net 12 Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 Bµi 23: Cho hai ®a thøc: f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5 vµ b.TÝnh h(1) vµ q(-1) c.§a thøc q(x) cã nghiÖm hay kh«ng Bµi 24: Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1 Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Bµi 25: Cho hai ®a thøc: c) TÝnh P(-1); Q(0) A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - x - x4 - a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn c) TÝnh H (  b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) Bµi 26: Cho c¸c ®a thøc: f(x) = -3x4-2x –x2+7 ) vµ G (-1) g(x)= 3+3x4 +x2-3x a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõ gi¶m dÇn cña biÕn b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) +g(x) Bµi 27: Cho hai ®a thøc: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 c.T×m nghiÖm cña f(x) + g(x) ; g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5 a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn b)TÝnh P(x) = f(x) – g(x) c)XÐt xem c¸c sè sau ®©y sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4 4.CÁC BÀI TẬP HÌNH Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm Tìm độ dài cạnh còn lại Bài 2: Cho tam gi¸c c©n ABC c©n ë A Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho AD = AE Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD Chøng minh r»ng: a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Bài : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng  ADE c) Chøng minh: DE // BC Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM Trªn tia AC lÊy ®iÓm N cho AN = AB Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng AB vµ MN Chøng minh r»ng: a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ®­êng cao AH Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D cho BD = BA A a.Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña HAC b.VÏ DK  AC (K  AC) Chøng minh r»ng: AK = AH C.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH Bài 6: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A lÊy ®iÓm F cho AF = BD Chøng minh r»ng: AE = AB Trªn tia ph©n gi¸c cña CAE a AD  BC b AF // BC c EF = AD d C¸c ®iÓm E, F, C th¼ng hµng Bài 16 : Cho tam giaùc ABC coù goùc B nhoû hôn goùc C a/ Haõy so saùnh hai caïnh AC vaø AB b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB trên đường thẳng BC c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b Bài 26: Cho ABC cân A có AB = AC Trên tia đối các tia BA và CA lấy hai điểm D và E cho BD = CE a.Chøng minh DE // BC Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net 13 Ngày Giáo án ôn tập hè lớp – năm học 2008- 2009 b.Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi BC , tõ E kÎ EN vu«ng gãc víi BC Chøng minh DM = EN c.Chøng minh AMN lµ tam gi¸c c©n d.Tõ B vµ C kÎ c¸c ®­êng vu«ng gãc víi AM vµ AN chóng c¾t t¹i I Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c chung cña hai gãc BAC vµ MAN Bài 27: Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối tia AB lÊy ®iÓm F choAF = CE.Chøng minh r»ng: a.BD lµ ®­êng trung trùc cña AE b.AD < DC c.Ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng Bµi 28 : Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng cao AH BiÕt AB = cm, BC = cm a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng ba ®iÓm A, G, H th¼ng hµng c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng Bµi 29: Cho ABC c©n t¹i A Tia ph©n gi¸c BD, CE cña gãc B vµ gãc C c¾t tai O H¹ OK  AC, OH  AB Chøng minh: a.BCD =  CBE b.OB = OC c.OH = OK Bài 30: Cho tam giác ABC Vẽ ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân A Gọi D, E, F là trung điểm MB, BC, CN a) BN = CM Chøng minh: b.BN vu«ng gãc víi CM ^ c.Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c vu«ng c©n Bµi 31: Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC), A > 90 VÏ ®­êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB vµ AC, cắt các cạnh này I và K và cắt BC D và E a) C¸c tam gi¸c ABD vµ tam gi¸cAEC lµ tam gi¸c g× ? b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña ID vµ KE Chøng minh AIO=AKO c) Chøng minh AO BC Bµi 32: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A §­êng ph©n gi¸c BE KÎ EH vu«ng gãc víi BC (H  BC) Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE Chøng minh r»ng: a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, các tia phân giác AD và CE góc A và góc C c¾t tai O.§­êng ph©n gi¸c ngoµi gãc B cña tam gi¸c ABC c¾t AC t¹i F A Chøng minh: a) FBO b)DF lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D cña tam gi¸c ABD  900 c)D, E, F th¼ng Bµi 34: Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC) ,O lµ giao ®iÓm trung trùc c¹nh cña tam gi¸c ABC (O nằm tam giác).Trên tia đối các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N cho AM = CN A  OCA A a) Chøng minh OAB b.Chøng minh AOM =CON c.Hai trung trùc OM; ON c¾t t¹i I Giáo viên : Đặng Thanh Nhàn Lop7.net A d.Chøng minh OI lµ tia ph©n gi¸c cña MON 14