Giáo án môn học Đại số 7 - Các bài toán về đơn thức

Tiết CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC I.Mục tiêu củng cố khái niệm đơn thức , đơn thức đồng dạng,bậc đơn thức… Rèn kỷ năng thu gọn đơn thức,tìm bậc của đơn thức,cộng trừ các đơn thức đồng dạng I[r]

Tự chọn - Toán GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu Ngày 8/ 3/ 2010 Tiết CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC I.Mục tiêu củng cố khái niệm đơn thức , đơn thức đồng dạng,bậc đơn thức… Rèn kỷ thu gọn đơn thức,tìm bậc đơn thức,cộng trừ các đơn thức đồng dạng II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : III.Hoạt động trên lớp: HĐ1: Lý thuyết ?Thế nào là đơn thức ? ? Thế nào là đơn thức đồng dạng? ? Bậc đơn th ức l à g ì? HĐ2 Bài tập Bài 1(Bảng phụ )Cho các biểu thức đại số: Bài 2 xy z(-3x4y2) D= x2yz F= +x2y A= E= xy2z  x y  C= -5 Trong các biểu thức trên : a.Biểu thức nào là đơn thức? b.Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số ,phần biến đơn thức đó c.Tính A+E, A-E, A.E ,A.D GV:gọi HS trình bày câu a ? Để biết các đơn thức nào đồng dạng ta phải làm gì? ?Hãy thu gọn ? HS trả lời miệng hệ số,phần biến đơn thức Gọi 4HS lên trình bày câu c HS nhận xét ?Hãy tìm bậc đơn thức kết câu c? GV:Chốt lại bài a.Các biểu thức :A ,C, D, E là các đơn thức 2 xy z(-3x4y2) = -2x5y4z 3 E= xy z  x y =- x5y4z 5 b A=   V ậy A và E là đơn thức đồng dạng 5 c A+E =-2x5y4z + (- x5y4z) =- x5y4z có bậc là 10 5 A-E =-2x5y4z - (- x5y4z) =- x5y4z có bậc là 10 5 A.E =-2x5y4z (- x5y4z) = x10y8z2 Có bậc là 20 A.D =-2x5y4z Bài 2: Tính giá trị các đơn thức sau: a 9x3y3 x = - 1; y = - Lop7.net x yz =-x7y5z2 có bậc là14 Tự chọn - Toán GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu x = 2; y = -1 3 c a x2y5 x = -6; y = b - x3y2 a ?Theo em ta làm nào? GV: gọi HS trình bày HS nhận xét GV :chốt lại bài Thay x = - 1; y = - 9x3y3 vào biểu thức ta đ ược: 9.(-1)3.( - )=3 b.Thay … - 23(-1)2 = - c Bài 3:Tính giá trị các biểu thức sau x = 1; y= -1 ; z = -1 a x2 + 7x2 +(-5x2) 5 b 6xy2+ xy2+ 0,5xy2+(- xy2) c.12x2y2z2 + 5x2y2z2 ? Hãy nêu các cách giải dạng toán này? ? Nên làm theo cách nào? Vì sao? Gọi 3HS trình bày HS nhận xét 108 a (-6)215 = a 5 a x2 + 7x2 +(-5x2) = x2 Thay x = v ào bi ểu th ức ta đ ợc : 3.12 = b c Bài 4: Tính hiệu các đơn thức sau: x - x2 4 b y z - y z - y2z4 - y2z4 4 a x2 - c 4a x2y3z -19ax2y3z - 6ax2y3z GV:gọi HS trình bày ? Em đã sử dụng kiến thức nào để giải bài này? GV cho HS nhận xét Củng cố bài HĐ3: Hướng dẫn nhà: Học bài ,xem bài đã chữa ,làm bài tập Tính tích tìm bậc đơn thức thu gọn: a.(-7x2yz) và b xy2 ; xyz xy ; 2 x - x2 =- x2 3 1 b y2z4 - y2z4 - y2z4 - y2z4 = - y2z4 4 a x2 - 18xy Lop7.net 4ax2y3z -19ax2y3z - 6ax2y3z = - 21ax2y3z Tự chọn - Toán Tiết GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu Ngày 14 / / 2010 LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN I.Mục tiêu: Luyện giải số bài toán quan hệ dường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình chiếu Rèn kỷ phân tích bài toán hình học ,chứng minh hình học II Chuẩn bị: GV : eke, thước chia khoảng HS : eke, thước chia khoảng III Hoạt động trên lớp : HĐ Lý thuyết: B ? Hãy phát biểu các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình chiếu? ? Vẽ hình viết định lý dạng GT,KL? HĐ2 :Bài tập Bài : Cho tam giác vuông ABC ,điểm D nằm A C A và C.So sánh BA,BD ,BC D HS vẽ hình ,viết bài toán dạng GT, KL? Ta có AB < AD (1) (quan hệ đường ? Em hãy nêu cách giải? vuông góc và đường xiên) Do điểm D nằm A và C , nên AD +DC =AC =>AD < AC =>BD < BC (2) (Hình chiếu lớn thì đường xiên lớn hơn) Từ và suy AB <AD <AC( ) Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng.Gọi H là hình chiếu điểm A xuống đường thẳng a Trên đường thẳng a lấy điểm B,C.Tính độ dài các đường xiên AB,AC biết AH = 6cm,HB =8cm, HC = 10 cm ? Bài toán yêu cầu gì? ?Tính AB,AC nào? HS tính AB,AC A a H B C Đường xiên AB là cạnh huyền tam giác vuông AHB: AB2 = AH2 +HB2(theo định lý Pitago) AB2 = 62 + 82 = 100 =102 AB = 10(cm) Tam giác vuông AHC :AC2 = AH2 +HC2 (định lý Pi ta go) AC2 =62 +102 =136 Lop7.net Tự chọn - Toán GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu AC= 136 (cm) Bài 3: Cho tam giác ABC Vẽ AH  BC (H  BC) Gọi D,E,F là các điểm nằm A và A H,Bvà H, C và H Chứng minh chu vi tam giác DE F nhỏ chu vi tam giác ABC.Với vị D trí nào các điểm D,E,F thì chu vi tam giác DE F chu vi tam giác ABC B C GV: HS vẽ hình ,ghi GT,KL bài toán E F H ? Bài toán yêu cầu chứng minh gì? ? Chu vi tam giác DE F nhỏ chu vi tam giác Nối C với D ABC có nghĩa ntn? Vì F nằm H và C nên HF < HC ? DE + DF + EF > AB +AC+ CB ta phải chứng =>DF < DC ( Đường xiên nào có hình chiếu minh ntn? lớn thì lớn hơn) (1) Vì D nằm H và A nên HD < HA, => CD < CA ( Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì lớn hơn) (2) Từ (1) và (2) suy DF <AC (3) ?Với vị trí nào các điểm D,E,F thì chu vi Chứng minh tương tự ta có: DE<AB (4) tam giác DE F chu vi tam giác ABC? Mặt khác ta có HE <HB, HE , HC Do đó EH + HF <BH +HC hay EF < BC (5) Từ (3), (4) và (5) ta có DE + DF + EF< AB + AC + BC hay chu vi tam giác DEF nhỏ chu vi tam giác ABC Nếu D, E, F là trung điểm AH, BH,CH thì Củng cố bài Ta có DE = ½ AB, DF = ½ AC Mặt khác EF = EH + HF = ½ HC = ½ BC Do đó: DE + DF + EF = ½ (AB+ AC + BC) Vậy chu vi tam giác DEF =1/2 chu vi tam giác ABC Hướng dẫn nhà: Học bài ,xem các bài đã chữa, Làm bài tập: Cho tam giác ABC vuông A, a E là điểm nằm A và C Hãy so sánh độ dài BA,BC,BE b D nằm A và B Hãy so sánh độ dài DE và BC Lop7.net Tự chọn - Toán GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu Ngày 19 2010 Tiết LUYỆN TẬP CỘNG TRỪ ĐA THỨC I.Mục tiêu: Củng cố đa thức Rèn luyện kỷ cộng trừ hai đa thức Rèn tính cẩn thận ,chính xác cho HS II Chuẩn bị: GV : HS : III Hoạt động trên lớp : HĐ Lý thuyết ?Đa thức là gì?đa thức thu gọn là đa thức ntn? ? Bậc đa thức là gì? ? Muốn thu gọn đa thức ta làm ntn? ? Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta qua bước nào? HS : bước HĐ2 :Bài tập Bài 1: Thu gọn các đa thức sau: N = 4x2y - 2xy – x +2 N = x2y -3xy + 3x2y -3 +xy – =x8 +x3y5 +xy7 -x3y5 x +5 2 xy7 M +10 Hai HS trình bày ? Hãy cho biết bậc đa thức kết quả? HS nhận xét Bài : Cho hai đa thức : A = 5xyz +5x2 +8xy + B = 3x2 + 2xyz + y2 - 8xy - Tính A +B ; A-B ; B-A ? Em hãy nêu cách giải? GV: gọi HS lên bảng trình bày Có bậc là M= x8 + 10 có bậc là A + B = (5xyz +5x2 +8xy + 5)+(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7) =5xyz +5x2 +8xy+ 5+3x2+ 2xyz +y2 - 8xy -7 =7xyz + 8x2 - HS nhận xét ? Em có nhận xét gì kết A - B và B –A? GV : Lưu ý cộng đa thức ta không cần để các đa thức ngoặc,còn phép trừ phải để các đa thức ngoặc A - B = (5xyz +5x2 +8xy + 5)-(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7) = 5xyz +5x2 +8xy+ 5-3x2-2xyz -y2 +8xy +7 =3xyz +2x2 +16xy - y2+12 B –A =(3x2 + 2xyz + +y2 - 8xy -7)-(5xyz +5x2 +8xy + 5) =3x2+ 2xyz + +y2 - 8xy -7-5xyz -5x2 -8xy - = -3xyz -2x2 -16xy + y2 - 12 Lop7.net Tự chọn - Toán GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu Bài : Tính giá trị các đa thức sau : a 7xy3 +2x2y2 -5xy3 x = -2; y =-1 b 5x2y2 +9x2y4 -21xy3 x = 1; y= + a 7xy3 +2x2y2 -5xy3 =2xy3 +2x2y2 ? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm Thay x = -2; y =- vào biểu thức ta được: 2.(-2).(-1)3 +2.(-2)2.(-1)2 =4+8=8 nào? ? Với bài này ta nên làm tn? HS lên bảng trình bày b.Thay x = 1; y =1 vào biểu thức ta được: 5.12.12 +9.12.14 -21.1.13 =-7 HS nhận xét Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức ta được: GV : y = có nghĩa y nhận giá trị 5.12.(-1)2 +9.12.(-1)4 -21.1.(-1)3 = 35 nào? GV chốt bài Bài 4: Tính tổng hai đa thức sau a 7x2y -7xy2 + xy +5 và 7xy2 - xy +3x2y+10 b x3- y3+z3+1 và x3+ y3+z3 ? Hãy tính hiệu hai đa thức trên ? HS trình bày HS nhận xét Củng cố bài a 7x2y -7xy2 + xy +5 + 7xy2 - xy +3x2y+10 = 10x2y + 15 b x3- y3+z3+1 + x3+ y3+z3 = x3+z3+1 * 7x2y -7xy2 + xy +5 – (7xy2 - xy +3x2y+10) = 7x2y -7xy2 + xy +5 –7xy2 +xy -3x2y-10) = 7x2y -14xy2 +2 xy -5 * x3- y3+z3+1 –(x3+ y3+z3) =x3- y3+z3+1 –x3- y3-z3 = - 2y3 +1 Hướng dẫn nhà : Học bài ,xem các bài đã chữa làm bài tập : Cho các biểu thức: A = x4- 2xy + y2 B =x2 - x +1 C = 10 x5 D =y2 +2xy +x2 +1 E= xy  a Biểu thức nào là đa thức? b Tính A+D ; A- D ; tìm bậc đa thức thu Lop7.net Tự chọn - Toán Tiết GV : Nguyễn- Thị- Huệ Trường THCS-Quỳnh Châu Ngày / / 2010 LUYỆN TẬP VỀ NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN Lop7.net