Đang tải... (xem toàn văn)
GV: Để giải phương trình và tìm tập áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nghiệm của phương trình bậc nhất một nhân chia để tìm tập nghiệm qua các ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc ph[r]
(1)Giáo án đại số chương So¹n: Gi¶ng: tiết 42: mở đầu phương trình I.Môc tiªu tiÕt häc: +KiÕn thøc : N¾m ®îc kh¸i niÖm phong tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña phương trình phương trình, phưong trình tương đương +Kỹ : Nhận biết phương trình ẩn II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: T×m x biÕt 2x + 4(36 – x) = 100 HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra GV: Hướng dẫn 2x + 4(36 – x) = 100 - Làm nào để tìm x ? 2x + 144 – 4x = 100 - Vậy để tìm x các em phải -2x + 144 = 100 thùc hiÖn theo thø tù thùc hiÖn c¸c -2x = 100 – 144 -2x = - 44 phÐp tÝnh GV: Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra x = (- 44) : (- 2) x = 22 VËy x = 22 GV: Gäi HS nhËn xÐt HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: §V§ Bµi to¸n trªn c¸c em vÉn quen thuéc gäi lµ bµi to¸n t×m x nhng đến chương này với 2x + 4(36 – x) = 100 chúng ta có tên gọi là phương trình Èn x vµ viÖc t×m x ®îc gäi lµ gi¶i phương trình Vậy nào là phương trình và việc giải phương trình Lop8.net (2) Giáo án đại số chương nµo chóng ta nghiªn cøu c¸c bµi häc chương III Bµi míi: Hoạt động 2: Phương trình ẩn GV: T×m x biÕt 2x + = 3(x - 1) + HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS lªn b¶ng t×m x vµ yªu cÇu 2x + = 3(x - 1) + HS lớp cùng làm bài tập sau đó 2x + = 3x – + nhËn xÐt 2x = 3x – – 2x = 3x – - = 2x – 3x -6= -x GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n VËy x = GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt GV: §¼ng thøc 2x + = 3(x – 1) + cã gọi là phương trình ẩn x hay không ? GV: Vậy nào là phương trình ẩn x ? GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x GV: Em hãy lấy ví dụ phương trình Èn t ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào b¶ng nhãm GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: Tr¶ lêi 2x + = 3(x – 1) + là phương trình Èn x HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x GV: Víi x = H·y tÝnh gi¸ trÞ chña mçi vế phương trình 2x + = 3(x – 1) + 2? GV: VËy víi x = gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i giá trị vế phải phương trình 2x + = 3(x – 1) + Ta nãi x = tho¶ mãn phương trình đã cho hay x = là nghiệm phương trình đã cho GV: Cho HS hoạt động làm ?3 HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh VT = 2.6 + = 17 VP = 3(6 – 1) + = 17 HS: Lấy ví dụ phương trình ẩn y 2t – = t + HS: Hoạt động nhóm làm ?1 a) Ví dụ phương trình ẩn y b) Ví dụ phương trình ẩn u HS: Lªn b¶ng lµm ?3 a) Víi x = - VT = 2(- + ) – = - VP = – (- 2) = + = Lop8.net (3) Giáo án đại số chương GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm VËy víi x = - VT VP, x = - kh«ng thoả mãn phương trình hay x = - không là nghiệm phương trình b) Víi x = VT = 2(2 + ) – = VP = – = VËy víi x = VT = VP, x = tho¶ m·n phương trình hay x = là nghiệm phương trình GV: Nªu chó ý SGK a) HÖ thøc x = m (m lµ bÊt k× mét sè nào đó) là phương trình vµ x = m lµ nghiÖm nhÊt cña phương trình b) Một phương trình có thể có nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm, còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè nghiÖm VÝ dô: Phương trình x2 = có hai nghiệm x = vµ x = -1 Phương trình x2 = - vô nghiệm.(không cã nghiÖm nµo c¶) Hoạt động 3: Giải phương trình GV: ViÖc t×m x cña c¸c bµi to¸n trªn chính là giải phương trình tìm nghiệm TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu HS: Hoạt động nhóm làm ?4 lµ S a) Phương trình x = có tập nghiệm là GV: Cho HS hoạt động làm ?4 §iÒn vµo chç trèng S = 2 GV: Gäi HS nhËn xÐt b) Phương trình vô nghiệm có tập GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm nghiÖm lµ S = GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương tr×nh, ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña phương trình Hoạt động : Phương trình tương đương GV: Tìm tập nghiệm các phương HS: Lên bảng làm bài tập tr×nh sau: x = - vµ x + = Tập nghiệm phương trình x = - là S1 = 1 Tập nghiệm phương trình x + 1= là Lop8.net (4) Giáo án đại số chương S2 = 1 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương tr×nh x = -1 vµ x + = ®îc gäi lµ hai phương trình tương đương Để chi hai phương trình tương đương ta dùng kí hiÖu “ ” Ch¼ng h¹n x = - x + = HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương GV: Em h·y cho biÕt thÕ nµo lµ hai ®¬ng phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương ®¬ng nÕu chóng cã cïng tËp nghiÖm Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Với phương trình sau, hãy xét HS: Lên bảng làm bài tập xem x = - cã lµ nghiÖm cña nã kh«ng ? a) 4x – = 3x – a) 4x – = 3x – Víi x = - 1, VT = 4(- 1) – = - 5, VP = 3(- 1) – = - VËy VT = VP, x = - lµ b) x + = 2(x – 3) c) 2(x + 1) + = – x nghiệm phương trình trên GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp b) x + = 2(x – 3) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Với x = - 1, VT = – + = 0, VP = 2(- bài tập sau đó nhận xét - 3) = - VËy VT VP, x = - kh«ng lµ nghiệm phương trình trên GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm c) 2(x + 1) + = – x Víi x = - 1, VT = 2(- + 1) + = 3, VP = – (- 1) = VËy VT = VP, x = - lµ mét nghiệm phương trình trên Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp – SGK – Tr6, Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = vào các VT và VP phương trình VT = VP thì giá trị đó là nghiệm phương trình Bài tập 3: Phương trình đúng với x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S =R Lop8.net (5) Giáo án đại số chương So¹n: Gi¶ng: tiết 43: phương trình bậc ẩn và cách giải I.Môc tiªu tiÕt häc: +KiÕn thøc : N¾m ®îc kh¸i niÖm phong tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña phương trình phương trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn +Kỹ : Nhận biết phương trình bậc ẩn, cách biến đổi phương trình + Rèn kỹ giải phương trình, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t vÒ HS: Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ lÊy vÝ dô mét phương trình ẩn x và lấy ví dụ ? số phương trình ẩn x A(x) = B(x) GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Từ các ví dụ GV phương trình bËc nhÊt mét Èn x vµ §V§ vµo bµi míi Bµi míi: Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc ẩn GV: Cho các phương trình 2x – = HS: Nêu dạng tổng quát phương trình và – 5y = là các phương trình bậc bậc ẩn ax + b = víi (a 0) nhÊt mét Èn VËy em h·y cho biÕt d¹ng tổng quát phương trình bậc Èn GV: Giải phương trình bậc ẩn lµ ®i t×m tËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña HS: Ph¸t biÓu ý kiÕn phương trình đó GV: Để giải phương trình bậc Èn ta lµm nh thÕ nµo ? Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Để giải phương trình bậc mét Èn ta ph¶i n¾m ®îc hai quy t¾c: Lop8.net (6) Giáo án đại số chương chuyÓn vÕ vµ nh©n víi mét sè GV: Ta đã biết đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó Vậy phương trình ta làm nh vËy VÝ dô: x + = 0, chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – a, Quy t¾c chuyÓn vÕ 2, ta ®îc x = - GV: Em h·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ ? HS: Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó GV: ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Gi¶i c¸c HS: Lµm ?1 phương trình sau: a) x – = x = 3 a) x – = b) +x=0 x=3 4 b) +x=0 c) 0,5 – x = 0,5 = x c) 0,5 – x = GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Ta đã biết, đẳng thức số, HS: Nêu quy tắc nhân ta có thể nhân hai vế với cùng số Trong phương trình, ta có thể nhân Đối với với phương trình ta có thể hai vế với cùng số khác làm tương tự GV: Em h·y nªu quy t¾c nh©n c¶ hai vÕ phương trình với số ? GV: Như các em đã biết, chia hai vế HS: Phát biểu quy tắc chia hai vế của phương trình cho nghĩa là nhân phương trình cho số khác hai vế phương trình với Vậy em Trong phương trình, ta có thể chia hai vế phương trình cho cùng số h·y ph¸t biÓu quy t¾c chia c¶ hai vÕ cña kh¸c phương trình cho số khác ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng b¶ng nhãm nhãm Giải phương trình: x x a) = = - x = - x 2 a) = - b) 0,1x = 1,5 0,1x.10 =1,5.10 x= 15 b) 0,1x = 1,5 c) – 2,5x = 10 c) – 2,5x = 10 -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5) GV: Thu b¶ng nhãm vµ nhËn xÐt, cho x = - Lop8.net (7) Giáo án đại số chương ®iÓm Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn GV: Để giải phương trình bậc HS: Nêu cách giải phương trình bậc Èn ta lµm nh thÕ nµo ? mét Èn GV: Để giải phương trình và tìm tập áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nghiệm phương trình bậc nhân chia để tìm tập nghiệm qua các ẩn: Từ phương trình, dùng quy tắc phương trình tương đương chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n, ta lu«n nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví HS: Nghiên cứu ví dụ và ví dụ SGK dô SGK GV: Nêu cách giải tổng quát phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = víi a ax + b = ax = - b ax : a = -b: a (v× a 0) x=- b a Vậy phương trình ax + b = với a b a lu«n cã nhÊt mét nghiÖm x = - Tập nghiệm phương trình là: S = b a Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời gi¶i Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = - 0,5x + 2,4 = - 0,5x = - 2,4 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp -0,5x.(-2) = -2,4.(-2) GV: Gäi HS nhËn xÐt x = 4,8 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm TËp nghiÖm S = 4,8 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc ẩn - Lµm bµi tËp: – SGK – Tr9, 10 Lop8.net (8) Giáo án đại số chương So¹n: Gi¶ng: tiết 44: phương trình đưa dạng ax + b = I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : Nắm dạng phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn +Kỹ : Cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = + Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Giải các phương trình sau: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) 4x – 20 = a) 4x – 20 = b) x – = – x 4x = + 20 4x = 20 4x: = 20: x=5 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp TËp nghiÖm S = 5 GV: Yêu cầu HS lớp cùng làm sau b) x – = – x đó nhận xét x=3–x+5 x=8–x x+x=8 2x = 2x: = 8: x=4 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c TËp gnhiÖm S = 4 b¹n HS: NhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi míi: Hoạt động 2: Cách giải GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và Ví dụ 1: Giải phương trình Lop8.net (9) Giáo án đại số chương nghiªn cøu vÝ dô SGK 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3x = 15 x = 15 : GV: Em hãy cho biết các bước để giải x = phương trình ví dụ ? HS: Nêu các bước để giải phương trình ví dô - Thực các phép tính để bỏ dấu ngoÆc - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ - Thu gọn và giải phương trình nhận (phương trình dạng ax + b = 0) - Phương trình ví dụ là phương tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví HS: đọc nghiên cứu ví dụ 5x 3x dô SGK x 1 Giải phương trình 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) = 6 10x – + 6x = + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 GV: Em hãy nêu các bước giải phương x=1 tr×nh ë vÝ dô ? HS: Nêu các bước giải phương trình ví dụ - Quy đồng mẫu hai vế - Khö mÉu hai vÕ - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm mét vÕ, c¸c h»ng sè chuyÓn sang vÕ - Thu gọn và giải phương trình nhận ®îc Chú ý: Ta xét các phương trình mµ hai vÕ cña chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®a vÒ d¹ng ax + b = Hoạt động 3: áp dụng GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình HS: Lên bảng giải phương trình ví dụ HS còn lại cùng làm sau đó (3x 1)( x 2) x 11 nhËn xÐt 2 (3 x 1)( x 2) x 11 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3 6x2 + 12x – 2x – – 6x2 – = 33 2 10 Lop8.net (10) Giáo án đại số chương GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm 10x = 33 + + 10x = 40 x = 40 : 10 x = TËp nghiÖm S = 4 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng vµo b¶ng nhãm nhãm x- GV: Thu b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm 5x 3x = 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) 12x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 11x = 25 x = 25 : 11 25 x= 11 25 Tập nghiệm phương trình là S = GV: Để giải phương trình đưa HS: Tr¶ lêi c©u hái dạng phương trình ax + b = ta làm thÕ nµo ? GV: Nªu chó ý Chó ý: 1) Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó dạng đã biết cách giải (đơn giản là dạng ax + b = 0) ViÖc bá dÊu ngoÆc quy đồng là cách thường dùng để nhằm mục đích đó Trong vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác đơn gi¶n h¬n Ví dụ 4: Giải phương trình 11 x 1 x 1 x 1 2 1 (x – 1)( ) = 2 (x – 1) = x–1=3 x=4 11 Lop8.net (11) Giáo án đại số chương 2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn Khi đó, phương trình có thÓ v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm víi mäi x Hoạt động : Củng cố GV: Giải phương trình x + = x – HS: Lên bảng giải phương trình GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình x + = x – và yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó x – x = - – nhËn xÐt 0x = - (V« lÝ) GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Phương trình vô nghiệm GV: Giải phương trình x + = x + GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: Lên bảng giải phương trình x+1=x+1 x–x=1–1 0x = (luôn đúng) Phương trình có vô số nghiệm GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải tËp 13 đúng, hay sai? Vì ? GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm - B¹n Hoµ gi¶i sai v× chia c¶ hai vÕ cho x mµ cha cã ®iÒu kiÖn x kh¸c Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14 - Bài 10 tương tự bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì ? - Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn t×m tËp nghiÖm - Bài tập 14: Thay số vào hai vế phương trình giá trị hai vế thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm - Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn t×m tËp nghiÖm 12 Lop8.net (12) Giáo án đại số chương So¹n: Gi¶ng: tiÕt 45: luyÖn tËp I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : HS củng cố kiến thức phương trình bậc ẩn và phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn +Kỹ : Cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = + Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình: HS: Lên bảng làm bài tập a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) 7x 1 16 x – x + = 12 – 8x 2x b) - x + 8x = 12 – – 6 7x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi vµ yªu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhận x= xÐt Tập nghiệm phương trình S = b) GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Bµi míi: 7x 1 16 x 2x 7 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x) 35x – + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 101x = 101 x=1 Tập nghiệm phương trình S = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bµi tËp 14 SGK-Tr13 13 Lop8.net (13) Giáo án đại số chương GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 14 - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã là nghiệm phương trình (1); (2); (3) kh«ng ? Th× ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Tr¶ lêi - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã lµ nghiệm phương trình (1); (2); (3) kh«ng Th× ta thay c¸c gi¸ trÞ -1; 2; -3 vµo VT và VP các phương trình Nếu hai vế thì nó là nghiệm, ngược lại nó GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS dười lớp hoạt động không là nghiệm nhóm làm bài tập 14 SGK sau đó nhận HS: Lên bảng làm bài tập xÐt bµi lµm cña b¹n a) x = x (1) - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = 1 = 1, gi¸ trÞ VP = - VËy -1 kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình (1) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = = 2, gi¸ trÞ VP = Vậy x = là nghiệm phương tr×nh - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = 3 = 3, gi¸ trÞ VP = - VËy -3 kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình (1) b) x2 + 5x + = - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = (-1)2 + 5(-1) + = 2, gi¸ trÞ VP = VËy -1 kh«ng lµ nghiệm phương trình (2) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = (2)2 + 5.2 + = GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 20, gi¸ trÞ VP = VËy x = kh«ng lµ GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm nghiệm phương trình (2) tõng HS - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = (-3)2 + 5.(-3) + = 0, gi¸ trÞ VP = VËy x = -3 lµ mét Bµi tËp 15 SGK-Tr13 nghiệm phương trình (2) GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán HS: §äc yªu cÇu bµi to¸n 15 GV: Tãm t¾t bµi to¸n Xe m¸y: HN > HP, vËn tècTB = 32 km/h Sau giê ¤ t«: HN > HP, vËn tèc TB = 48 km/h Viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp HS: Trả lời câu hỏi gợi ý xe m¸y sau x giê, kÓ tõ «t« khëi Qu·ng ®êng = vËn tèc x thêi gian hµnh HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm nhóm vµ lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm GV: Em h·y viÕt c«ng thøc liªn quan - Sau x giê kÓ tõ «t« khëi hµnh th× «t« gi÷a qu·ng ®êng, vËn tèc, thêi gian ? ®i ®îc thêi gian lµ: x giê, xe m¸y ®i ®îc GV: Yªu cÇu HS nép b¶ng nhãm thêi gian lµ x + giê 14 Lop8.net (14) Giáo án đại số chương GV: Gäi HS NhËn xÐt chÐo - Qu·ng ®êng «t« vµ xe m¸y ®i lµ b»ng GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm c¸c nhãm Vậy ta có phương trình: 32.(x + 1) = 48.x Bµi tËp 16 SGK-Tr13 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 16 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp Tõ h×nh vÏ ta cã: 3x + = 2x + GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Gọi HS lên bảng giải các phương HS: Lên bảng làm bài tập tr×nh: 1) – (2x + 4) = -(x + 4) 1) – (2x + 4) = -(x + 4) – 2x – = - x – 2) (x – 1) – (2x – 1) = – x -2x + x = - – + x 2x 1 x -x = -7 x 3) x=7 GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động Tập nghiệm phương trình là: S = 7 nhóm cùng giải phương trinhg trên sau 2) (x – 1) – (2x – 1) = – x đó nhận xét bài làm các bạn x – – 2x + = – x x – 2x + x = + – 0x = Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = 3) x 2x 1 x x 2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x – = -5x 2x – 6x + 5x = x=3 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Tập nghiệm phương trình là: S = 3 HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14 - Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn - Bµi tËp 19: a) S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phương trình tìm x b) S = 1 (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = (x + x + 5).6 = 75, giải 2 phương trình tìm x c) S = diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín + diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá 15 Lop8.net (15) Giáo án đại số chương = x.12 + 6.4 = 168, giải phương trình tìm x So¹n: Gi¶ng: tiết 46: Phương trình tích I.Môc tiªu tiÕt häc: + Kiến thức: Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích + Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông gpt tÝch + Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác tìm hiểu bài II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi 24 SGK HS ch÷a bµi 24 T×m x cho A = B Rót gän: A = (x-1)(x +x+1)-2x A = (x-1)(x2+x+1)-2x = x3 – 2x -1 B = x(x-1)(x+1) B = x(x-1)(x+1) = x3 – x Gi¶i PT A = B x3 – 2x -1 = x3 – x x3 – 2x -1 - x3 + x = -x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp x = -1 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm VËy víi x = -1 th× A = B Bµi míi: Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải GV nªu vÝ dô: Gi¶i PT (2x-3)(x+1) = GV: Mét tÝch b»ng nµo? HS: Một tích tích đó có thõa sè b»ng GV: Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2 HS ph¸t biÓu: Trong mét tÝch, nÕu cã thừa số thì tích và ngược lại nÕu tÝch b»ng th× Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng GV: a.b = a=0 hoÆc b = (víi a, b 16 Lop8.net (16) Giáo án đại số chương lµ sè bÊt kú) GV: H·y gi¶i PT ë vÝ dô trªn HS: (2x-3)(x+1) = 2x-3 = hoÆc x+1 = x = 3/2 hoÆc x = -1 Vậy PT đã cho có nghiệm là: x = 3/2 vµ x = -1 TËp nghiÖm cña PT: S = 1,5; 1 GV: PT đã cho có nghiệm GV: PT nh vÝ dô trªn gäi lµ PT tÝch Em hiểu nào là phương trình tÝch? GV: Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c PT mµ vÕ lµ biÓu thøc h÷u tØ vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu C¸ch gi¶i PT tÝch: A(x).B(x) = Gi¶i A(x) = hoÆc B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động : áp dụng: VÝ dô: Gi¶i PT (x+1)(x+4) = (2-x)(x+2) GV: Làm nào để đưa PT trên dạng HS: Chuyển vế tất các hạng tử VP PT tÝch? sang VT, đó VP Tiến hành PT§T thµnh nh©n tö ë VT råi gi¶i PT tÝch nµy GV hướng dẫn biến đổi: (x+1)(x+4) = (2-x)(x+2) (x+1)(x+4) - (2-x)(x+2) = x2 + 5x + – + x2 = 2x2 +5x = x(2x+5) = x = hoÆc 2x+5 = x = hoÆc x = -5/2 GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 Gi¶i Pt: (x-1)(x2+x+1) – (x3 – 1) =0 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: 0; 2 HS: Lµm ?3 (x-1)(x2+3x-2) – (x3 – 1) =0 (x-1)(x2+3x-2 – x2 – x – 1) = (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 hoÆc 2x-3 = x=1 hoÆc x = 3/2 VËy tËp nghiÖm cña PT: S = 1; 2 Hoạt động 4: Luyện tập 17 Lop8.net (17) Giáo án đại số chương GV c¶ líp cïng nghiªn cøu vÝ dô SGK HS nghiªn cøu vÝ dô SGK GV yªu cÇu thùc hiÖn ?4 Gi¶i PT: (x3+x2) + (x2 + x) = Gi¶i PT: (x3+x2) + (x2 + x) = x2(x+1) + x(x+1) = (x+1)(x2 + x) = x(x+1)2 = x=0 hoÆc x+1 =0 x=0 hoÆc x=-1 VËy tËp nghiÖm cña PT: S = 0; 1 Cñng cè: - PT tÝch cã d¹ng nh thÕ nµo? - C¸ch gi¶i PT tÝch? Hướng dẫn: - Häc bµi theo SGK - Lµm bµi 21 – 27 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp - Bµi 27 SGK: Gi¶i PT: x 2 x 1 x 3x 0 x x 2 VËy TËp nghiÖm S = ; 2 18 Lop8.net (18) Giáo án đại số chương So¹n: Gi¶ng: tiÕt 47: LUYÖN TËP I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức: HS ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích, cách giải phương trình tích +Kỹ : Biến đổi phương trình phương trình tích và cách giải phơng tr×nh tÝch + Rèn kỹ giải phương trình, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em h·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp phương trình tích ? Nêu cách giải ? Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) … = áp dụng giải phương trình sau: A(x) = hoÆc B(x) = hoÆc C(x) = x(2x - 9) = 3x(x - 5) hoÆc … Giải các phương trình trên, tìm tập nghiệm phương trình tích x(2x - 9) = 3x(x - 5) x(2x - 9) – 3x(x - 5) = x(2x – – 3x + 15) = x(6 - x) = x = hoÆc – x = x = hoÆc x = VËy PT cã hai nghiÖm x1 = 0; x2 = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp Tập nghiệm phương trình S = 0;6 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi míi: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 23: Giải các phương trình sau: HS: Lên bảng làm bài tập 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 19 Lop8.net (19) Giáo án đại số chương 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) 3) 0,5x(x - 3) – (x - 3)(1,5x - 1) (x - 3)(0,5x – 1,5x + 1) = (x - 3)(1 - x) = x – = hoÆc – x = x = hoÆc x = x – = x(3x - 7) 7 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động Tập nghiệm phương trình là S = 1;3 nhãm lµm bµi tËp 23 vµo b¶ng nhãm 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) 3(x - 5) – 2x(x - 5)= (x - 5)(3 – 2x) = x – = hoÆc – 2x = x = hoÆc x = 3 Tập nghiệm phương trình S = 5; 2 3) GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm Bài tập: 24 Giải các phương trình a) (x2 – 2x + 1) – = b) x2 – x = -2x + c) 4x2 + 4x + = x2 d) x2 – 5x + = GV: Yêu cầu nhóm hoạt động và làm bµi tËp vµo b¶ng nhãm x – = x(3x - 7) 7 3 x – – x( x - 1) = 7 ( x - 1)(1 - x) = x – = hoÆc – x = 7 x = hoÆc x = Tập nghiệm phương trình là S = 1; 3 HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập vào b¶ng nhãm a) (x2 – 2x + 1) – = (x - 1)2 – 22 = (x – – 2)(x – + 2) = (x - 3)(x + 1) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 =-1 b) x2 – x = -2x + x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(x + 2) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = - 20 Lop8.net (20) Giáo án đại số chương TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 1;2 c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 – x2 = (2x + - x)(2x + + x) = (x + 1)(3x + 1) = x + = hoÆc 3x + = x = -1 hoÆc x = - Tập nghiệm phương trình S = 1; 3 d) x2 – 5x + = – x – 6x + = x(x - 1) – 6(x - 1) = (x - 1)(x - 6) = x – = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy PT cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 = HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm x2 GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Em hãy nêu các bước giải phương HS: Nêu các bước giải phương trình tích trình đưa đợc phương trình tích ? - Bước 1: Đưa PT đã cho phươgn trình tÝch (chuyÓn c¸c h¹ng tö vÒ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiÖm råi kÕt luËn HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Em hãy giải phương trình sau: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) – x(x + 3) = (x + 3)(2x2 - x) = (x + 3)x(2x - 1) = x + = hoÆc x = hoÆc 2x – = x = -3 hoÆc x = hoÆc x = VËyPT cã nghiÖm x1 = - 3; x2 = 0; x3 = Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc ẩn 21 Lop8.net (21)