GVTB: Trên đây là 5 phương pháp chúng ta đã học - hãy quan sát lại 5 phương pháp đó trên bảng đưa lên bảng phụ: +/ Phương pháp đặt nhân tử chung +/ Phương pháp dùng hằng đẳng thức +/ Phư[r]
(1)PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Có người đã nói: Bộ môn toán học phát sinh từ lao động, từ sống vì nó là môn khoa học quan trọng áp dụng nhiều lĩnh vực Chính vì vậy, việc dạy toán thầy và học toán trò phải có phương pháp dạy và học thật khoa học, đòi hỏi tư duy, sáng tạo, mang tính nghệ thuật Hiện đổi phương pháp dạy học thực nhà trường với mục tiêu chính lấy học sinh làm trung tâm Học sinh hoạt động đạo, hướng dẫn giáo viên, nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tự giác, tự vận dụng kiến thức kĩ vào thực tiễn Một phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu đó là giáo viên tổ chức cho học sinh tự làm chủ và điều hành phương pháp học vào các bài tập ôn tập luyện tập Chúng tôi sử dụng phương pháp này áp dụng vào học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử môn toán số Qua thực tế, áp dụng vào giảng dạy học sinh THCS chúng tôi thấy đây là phương pháp học mang tính sáng tạo, tự chủ cao học sinh Học sinh hoạt động điều hành nhóm trưởng, nhóm đưa phương pháp phân tích đa thức để toàn thể lớp (các nhóm còn lại) thực theo yêu cầu mà nhóm trưởng nêu Nếu các nhóm không có phương án trả lời thì nhóm trưởng thành viên nhóm phải có đáp án phản hồi Với chuyên đề này chúng tôi mong muốn trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm với các trường bạn đổi phương pháp dạy học giáo viên và cách học học sinh Hy vọng các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề chúng tôi hoàn thiện Một tiết học tạo điều kiện cho giáo viên hoàn thành nội dung bài giảng cách nhẹ nhàng, học sinh học tập thoải mái Đó chính là biện pháp, thủ thuật mang đến hiệu giáo dục cao và đáp ứng nhu cầu có tính thời giáo dục là: giúp học sinh ghi nhớ kiến thức lớp, đồng thời góp phần không nhỏ phát triển nhân cách học sinh Với lí trên, chúng tôi mạnh dạn lựa chọn và áp dụng hình thức dạy học thông qua tiết ôn, luyện tập: “Phát huy trí tuệ học Lop7.net (2) sinh thông qua số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử luyện tập” Nội dung kiến thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử rộng, chúng tôi đưa phương pháp phân tích đa thức mang tính chất đơn giản, và minh hoạ qua số bài tập chương để nhiều đối tượng học sinh cùng tham gia hoạt động, thực Góp phần phát huy tính chủ động, tích cực học sinh phương pháp học toán PHẦN II CƠ SỞ HÌNH THÀNH PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A LÍ THUYẾT I Khái niệm Dạy học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giúp học sinh hình thành kĩ biến đổi suy luận để áp dụng giải cho nhiều loại toán như: Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức, chia hết, giải phương trình tìm nghiệm, tìm nghiệm nguyên, phương pháp hệ số bất định… Bởi hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học sinh giải dạng toán thường gặp chương trình toán 8, 9, đồng thời là tảng việc học toán sau này cho các em học đến kiến thức cao Điều đó chứng tỏ dạy toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử cần có chủ động thầy và tích cực sáng tạo trò đưa kiến thức học vào thực tiễn II Đặc điểm Học sinh chủ động điều khiển các hoạt động trước lớp, dạng toán phân tích đa thức bao gồm phần bắt buộc và kèm theo bài tập nhà có gợi ý Mỗi phương pháp học phân hoá nhịp độ, tính cá thể và trình độ HS III Ưu, nhược điểm phương pháp dạy học Ưu điểm - HS nắm kiến thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học cách nhẹ nhàng, đầy hứng thú - Thực các hoạt động theo hướng tích cực: hoạt động nhóm, học sinh tự đánh giá học sinh, hoạt động cá nhân, khơi gợi khả sáng tạo Lop7.net (3) học sinh - Do yêu cầu tiết học bắt buộc phải có chuẩn bị chu đáo, qua chuẩn bị đó học sinh nắm kiến thức - Rèn luyện cho học sinh mạnh dạn, tự tin, có khả sử dụng ngôn ngữ để diễn đạt trình bày trước đám đông, làm chủ không gian và thời gian, chủ động khái quát kiến thức cần nắm tiết học - Giáo dục ý thức hợp tác, đoàn kết các hoạt động học Nhược điểm - Chuẩn bị khá kĩ nội dung học, học sinh phải chủ động, tích cực, nhiều thời gian suy nghĩ IV Các bước dạy học theo phương pháp Bước 1: Lựa chọn nội dung phù hợp với tất đối tượng HS Bước 2: Xây dựng nội dung - Biên soạn kịch - Thiết kế các nhiệm vụ cho nhóm trưởng/ hoạt động V Phạm vi áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (lựa chọn phương pháp) Phương pháp đặt nhân tử chung Phương pháp này sử dụng khi: - Tìm nhân tử chung là đơn thức, đa thức có mặt tất các hạng tử - Phân tích hạng tử thành tích nhân tử chung và nhân tử khác - Viết nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại hạng tử vào dấu ngoặc (kể dấu chúng) *VD1 Phân tích đa thức thành nhân tử a 28a2b2 - 21ab2 + 14a2b = 7ab(4ab - 3b + 2a) b 2x(y - z) + 5y(z - y ) = 2(y - z) -5y(y - z) = (y - z)(2 - 5y) c xm + xm + = xm (x3 + 1) = xm(x + 1)(x2 - x + 1) Phương pháp dùng đẳng thức - Dùng các đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Lop7.net (4) - Cần chú ý đến việc vận dụng đẳng thức *VD2 Phân tích đa thức thành nhân tử a 9x2 - = (3x)2 - 22 = (3x - 2) (3x + 2) b 25x4 - 10x2y + y2 = (5x2 - y)2 Phương pháp nhóm nhiều hạng tử - Kết hợp các hạng tử thích hợp thành nhóm - Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức *VD3 Phân tích đa thức thành nhân tử a 2x3- 3x2 + 2x-3 = (2x3+2x)-(3x2 + 3) = 2x(x2+1)- 3(x2 + 1) = (x2 + 1)(2x-3) b x2 - 2xy + y2 - 16 = (x - y)2 - 42 = (x -y - 4)(x - y + 4) Phối hợp nhiều phương pháp *VD4 phân tích đa thức sau thành nhân tử a 3xy2 – 12xy + 12x = 3x(y2 – 4y + 4) = 3x(y – 2)2 b 3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2xy + 3xy = 3xy(x2 – 2x – y2 – 2ay – a2 + 1) = 3xy[( x2 – 2x + 1) – (y2 + 2ay + a2)] = 3xy[(x – 1)2 – (y + a)2] = 3xy[(x – 1) – (y + a)][(x – 1) + (y + a)] = 3xy( x – – y – a)(x – + y + a) VI Kết luận Để thực tiết dạy với hình thức này, thiết giáo viên phải lựa chọn kiến thức ôn tập nhất, đồng thời cần nhiều công sức chuẩn bị thầy và trò Thời gian có thể không đủ để các nhóm cá nhân thực việc luyện tập nhiều , có thể khẳng định đây là hình thức học sáng tạo, chủ động, tích cực, chính các em tự làm chủ tiết học, tự trình bày, tự đánh giá Trong tiết học giáo viên có vẻ nhàn rỗi, thực toàn lao động giáo viên dành cho thời gian trước tiết học diễn Có thể có ý kiến cho rằng: Hình thức này phù hợp với đối tượng học sinh thông minh, mạnh dạn, cần nhiều thời gian công sức chuẩn bị và Lop7.net (5) khó có thể thực rộng khắp Nhưng theo ý kiến chủ quan thân và cách dạy học nhóm toán chúng tôi trường, chúng tôi đã áp dụng hình thức dạy học này thành công vào tiết học Ngoài hình thức học này chúng tôi đã áp dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng, phương pháp đóng vai (ở tiết ôn tập) và đạt thành công định Như có thể thấy tiết học có thành công giáo viên biết cách lựa chọn phương pháp dạy học và cách thức tổ chức phù hợp Tuy nhiên ý tưởng trên là ý tưởng nhóm toán Trường THCS Vĩnh Tiến, vì không thể tránh khỏi thiếu sót Chúng tôi mong nhận ý kiến đóng góp các đồng nghiệp và trường bạn xa gần để chuyên đề chúng tôi đạt hiệu cao Xin chân thành cám ơn! Vĩnh Tiến, ngày 12 tháng 12 năm 2010 Nhóm toán trường THCS Vĩnh Tiến Lop7.net (6) B NỘI DUNG CỤ THỂ I Nội dung kiến thức cần hệ thống tiết học - Khái niệm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Hệ thống và củng cố kiến thức các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, đặc điểm phương pháp nêu trên - Những lưu ý sử dụng phương pháp các phân tích đa thức thành nhân tử II Hình thức tổ chức Sử dụng các hình thức: Vấn đáp kiểm tra, nhóm, tự trình bày, thi tiếp sức - Trong tiết học, học sinh (mỗi nhóm) cần chuẩn bị kĩ nội dung cần ôn tập mà giáo viên giao Học sinh tự điều hành tiết học, dùng ngôn ngữ thân thông qua các hình thức vấn đáp, nhóm, tự trình bày Hệ thống toàn kiến thức các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học chương trình toán số C PHẦN MINH HOẠ A Mục tiêu cần đạt +/ Kiến thức: Học sinh nhớ và vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, phối hợp các phương pháp +/ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức biết phân tích đa thức thành nhân tử Biết sử dụng bước phân tích đa thức vào giải các dạng bài tập cụ thể Nâng cao khả tư duy, quan sát, tìm hướng giải và trình bày lời giải cách hợp lí chính xác +/ Thái độ: Học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực, chủ động B Chuẩn bị *GV: Xây dựng nội dung kịch bản, phân công học sinh, phân nhóm Mỗi nhóm chịu trách nhiệm nội dung kiến thức (một phương pháp), đồng thời phải nắm rõ nội dung kiến thức các nhóm khác *HS: Ôn và ghi nhớ kiến thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chuẩn bị bảng phụ, nội dung bài tập Lop7.net (7) C Tiến trình bài giảng I Ổn định tổ chức lớp(1 phút) II Kiểm tra chuẩn bị học sinh(1 phút) III GV dẫn vào bài (3 phút) GV: Chúng ta đã học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hãy cho biết phân tích đa thức thành nhân tử là gì? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức GV nhấn mạnh: Phân tích đa thức thành nhân tử là ta biến đổi đa thức đó thành tích đa thức mà đó các đa thức không thể phân tích GV: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học chương trình? HS nêu phương pháp GVTB: Trên đây là phương pháp chúng ta đã học - hãy quan sát lại phương pháp đó trên bảng (đưa lên bảng phụ): +/ Phương pháp đặt nhân tử chung +/ Phương pháp dùng đẳng thức +/ Phương pháp nhóm nhiều hạng tử +/ Phối kết hợp phương pháp(đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) +/ Phương pháp tách hạng tử và thêm bớt cùng hạng tử Mỗi phương pháp là nội dung đại diện cho dạng bài tập vận dụng cụ thể Để tiết học sinh động và phong phú nội dung bài học, tôi đề nghị chia lớp thành nhóm, nhóm đại diện là phương pháp Cụ thể tiết học hôm chúng ta cùng ôn luyện lại phương pháp là: +/ Nhóm 1: Phương pháp đặt nhân tử chung +/ Nhóm 2: Phương pháp dùng đẳng thức +/ Nhóm 3: Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Lop7.net (8) +/ Nhóm 4: Phối kết hợp phương pháp(đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử) Đại diện nhóm trưởng (NT) nhóm điều hành nội dung Sau đây nhóm trưởng nhóm lên điều khiển cách học phương pháp thứ (Từ phần này, toàn hoạt động thuộc học sinh Hoạt động đến hoạt động 4) *Hoạt động 1(10 phút) Phương pháp đặt nhân tử chung NT: Sau đây N1 trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ? Các bạn hiểu nào là phân tích đa thức phương pháp đặt nhân tử chung? HS: Là phương pháp dùng các hạng tử có nhân tử chung ? Có bước phân tích đa thức phương pháp này? Nêu các bước? HS có bước: B1: Phát nhân tử chung và đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc B2: Viết các hạng tử ngoặc cách chia hạng tử đa thức cho nhân tử chung NT: Đưa nội dung bước phân tích đa thức phương pháp đặt nhân tử chung lên bảng phụ (nhắc lại) *Lưu ý: Đổi dấu làm xuất nhân tử chung A = -(-A) ? Bạn hãy viết phương pháp này dạng tổng quát? HS: AB + AD = A(B + D) ? Các bạn có đồng ý với cách viết phương pháp đặt nhân tử chung dạng tổng quát trên không? HS: Đồng ý ? Với phương pháp này nhóm đã phân tích các đa thức bài tập sau xong còn khuyết, các bạn hãy điền tiếp vào phần khuyết để bài tập sau hoàn chỉnh (bảng phụ): *Bài tập 1: Điền vào chỗ … Lop7.net (9) A = 17x3y - 34x2y2 + 51xy3 = 17xy(x2 - + 3y2) B = 16x2(x - y) - 10y(y - x) = (x - )(16x2 + 10y) = 2(x - y)(8x2 + ) ? Mời bạn đại diện nhóm lên điền phần khuyết còn lại - HS nhóm lên bảng - HS lớp tự làm vào - Các nhóm nhận xét cho ý kiến bổ xung(nếu có) - Nếu đồng ý cho biểu hình thức giơ tay NT thông báo kết nhóm trên bảng phụ và thống kết NT: Vận dụng kiến thức, các bạn hãy làm bài tập sau(bảng phụ): *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử C = 16x2 - 10y2 = 2(8x2 – 5y2) D = 14x2(x - y) - 15y(y - x) = 14x2(x – y) + 15y(x- y) = (x –y)(14x2 + 15y) E = 2x2 + x = x(2x + 1) ? Các bạn hãy cho biết các đa thức trên đã có nhân tử chung chưa? HS: Các đa thức chưa có nhân tử chung NT: Để làm xuất nhân tử chung các bạn hãy phân tích các đa thức trên phương pháp đặt nhân tử chung NT gợi ý: Các bạn có nhận xét gì đa thức D? HS: Chưa có nhân tử chung ? Để làm xuất nhân tử chung ta làm nào? HS: Đổi dấu hạng tử thứ làm xuất nhân tử chung NT: Các nhóm hoàn thành nội dung bài tập nhà, nhóm giải đáp bài học sau NT: Trên đây là nội dung nhóm vừa trình bày phương pháp đặt nhân tử chung, mời đại diện nhóm lên thực phương pháp sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử *Hoạt động 2(10 phút) Phương pháp dùng đẳng thức NT: Sau đây N2 trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Lop7.net (10) ? Các bạn hiểu nào là phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức? HS: Là phương pháp dùng các hạng tử đa thức có dạng đẳng thức ? Các bạn hãy cho biết chúng ta đã học đẳng thức, là đẳng thức nào? HS: Đã học đẳng thức, kể tên NT: Đưa nội dung đẳng thức lên bảng phụ ? Vận dụng vào kiến thức đẳng thức các bạn hãy làm bài tập sau(bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = x2 - B = x2 + 2xy + y2 - 25 NT: Quan sát đa thức trên ta thấy: đa thức có dạng đẳng thức, là đẳng thức nào? HS: Hằng đẳng thức bình phương tổng và đẳng thức hiệu bình phương NT: Các bạn có thể đưa đa thức trên các dạng đẳng thức vừa nêu, mời đại diện bạn nhóm lên thực hiện? HS: Đại diện HS nhóm lên trình bày A = x2 - = (x + 2)(x - 2) B = x2 + 2xy + y2 - 25 = (x + y)2 - 25 = (x + y + 5)(x + y - 5) Các nhóm cho ý kiến đánh giá, nhận xét *Lưu ý: Nếu không nhóm nào làm thì nhóm trưởng thành viên nhóm lên trình bày NT đưa nội dung bài tập lên bảng phụ cho các nhóm: *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a a3 + 6a2 + 12a + = (a + 2)3 d 8x3 - 12x2 + 6x – = (2x – 1)3 b (x - y)2 - (y - z)2 = (x – y + y – z)(x – y – y + z) = (x – z)(x + z – 2y) e x2- 2x + - y2 + 2y – = (x2 – 2x + 1) – (y2 – 2y + 1) = (x – 1)2 – (y – 1)2 = (x – + y – 1) (x – – y + 1) = (x + y – 2)(x – y) Lop7.net (11) NT đưa lại nội dung đẳng thức lên bảng: Từ đẳng thức trên các bạn có thể vận dụng kiến thức vào giải các bài tập có liên quan đến các đẳng thức Các bạn có thể sử dụng đẳng thức để biến đổi tổng thành tích đó là: - Từ đẳng thức ban đầu đẳng thức quen thuộc - Sử dụng đẳng thức làm xuất nhân tử chung đẳng thức phần d và e bài NT: Các nhóm hoàn thành nội dung bài tập nhà, nhóm giải đáp bài học sau Mời đại diện nhóm lên trình bày phương pháp nhóm hạng tử đa thức *Hoạt động 3(10 phút) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử NT: Sau đây nhóm trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức cách nhóm hạng tử ? Các bạn hiểu nào là phương pháp phân tích đa thức cách nhóm hạng tử? HS: Là phương pháp kết hợp các hạng tử thích hợp thành nhóm, áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ? Phương pháp nhóm hạng tử gồm bước? Là bước nào? HS: Gồm bước +/ Bước 1: Phát nhân tử chung đẳng thức nhóm +/ Bước 2: Nhóm để sử dụng đẳng thức đặt nhân tử chung +/ Bước 3: Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức NT: Đưa bước lên bảng phụ: Trên đây là bước phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử ? Bằng hiểu biết các bạn hãy phân tích các đa thức sau( bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 5a2 - 5ax - 9a + 9x B = x2 - 2xy + y2 - 16 ? Các bạn có nhận xét gì các đa thức trên? HS: Đa thức chưa có nhân tử chung Lop7.net (12) ? Để có nhân tử chung các bạn sử dụng phương pháp đã học là nhóm hạng tử phân tích đa thức đó, mời bạn đại diện nhóm lên trình bày? HS: Đại diện HS nhóm lên làm A = 5a2- 5ax- 9a+9x =(5a2- 5ax) - (9a - 9x) = 5a(a - x) - 9(a- x) = (a- x) (5a- 9) B = x2 - 2xy + y2- 16 = (x2 - 2xy + y2) - 16 = (x - y)2 - 42 = (x - y - 4)(x - y + 4) NT: Dưới lớp các bạn kết hợp bạn là nhóm thực vào giấy phút, sau đó thu kết để kiểm tra NT: Sau đây là kết nhóm 1, các bạn quan sát trên bảng để đối chiếu cách làm mình và bạn, đúng hay sai các bạn cho ý kiến Các nhóm nhận xét cách làm và đánh giá kết NT đưa nội dung bài tập lên bảng phụ cho các nhóm: *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ma - mb + na - nb - pa + pb = (ma – mb) +(na – nb) – (pa – pb) = m(a – b) + n(a – b) – p(a – b) = (a – b)(m + n – p) b ax2 + 5y - bx2 + ay + 5x2 – by = (ax2 – bx2) + (5y + 5x2) + (ay – by) = x2(a – b) + 5(y + x2) + y(a – b) = (a – b)(x2 + y) + 5(y + x2) = (x2 + y)(a – b + 5) c 2x2 + 2y2 - x2z + z - y2z – = (2x2 + 2y2) - (x2z + y2z) + (z – 2) = 2(x2 + y2) – z(x2 + y2) - (2 - z) = (x2 + y2)(2 – z) - (2 – z) = (2 – z)(x2 + y2 - 1) NT: Với bài tập tương tự nội dung bài 1, các nhóm nhà hoàn thành theo bước đã nêu, nhóm giải đáp thắc mắc học sau NT: Như với bước các bạn có thể phân tích đa thức cách dễ dàng, các bạn hãy quan sát lại bước đó Sau đây mời đại diện nhóm lên trình bày nội dung phương pháp còn lại *Hoạt động 4(7 phút) NT: Nhóm ôn lại trước lớp nội dung phân tích đa thức cách phối hợp nhiều phương pháp mà các bạn cần chọn các phương pháp theo thứ tự ưu tiên Lop7.net (13) đó là: - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử hình thức “thi tiếp sức” ? Bằng kiến thức đã học các bạn hãy phân tích đa thức sau(bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 B = x4 - 3x3y + 3x2y2 - xy3 C = a2 - 2ab + b2 - NT thông báo thể lệ thi tiếp sức sau: - Mỗi bạn nhóm nhanh chóng lên viết vào đa thức nhóm mình bước làm, sau bước các bạn chuyền bút (hoặc phấn) cho lên làm tiếp Cứ các bạn hoàn thành nhanh bài toán nhóm mình - Lưu ý: Bạn thứ lên sửa bạn thứ làm sai thực tiếp bước 2, bạn thứ lên sửa sai bạn trước đó sai và thực bước còn lại - Nhóm phát thưởng cho các bạn hình thức bốc thăm Sau đây mời đại diện nhóm lên thực theo thể lệ mà nhóm đưa khoảng thời gian phút nhóm lên thực theo hình thức trên, HS các nhóm cổ động viên để bạn nhóm hoàn thành nhanh bài tập NT: Yêu cầu các bạn nhận xét các bước làm các nhóm và đánh giá kết thi NT đưa nội dung đáp án lên bảng phụ: A = 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) (nhóm hạng tử) = 2(x- y) - (x – y)2 (đặt nhân tử chung – sử dụng đẳng thức) = (x – y)(2 – x + y) (đặt nhân tử chung) B = x4 - 3x3y + 3x2y2 - xy3 = x(x3- 3x2y + 3xy2 – y3) (đặt nhân tử chung) = x(x – y)3 (sử dụng đẳng thức) Lop7.net (14) C = a2 - 2ab + b2 – = (a2 – 2ab + b2) – (nhóm hạng tử) = (a – b)2 – 32 (sử dụng đẳng thức) = (a – b - 3)(a – b + 3) (sử dụng đẳng thức) NT: Mời bạn đại diện nhóm vừa hoàn thành nhanh nội dung bài tập lên bốc thăm phần thưởng nhóm Đại diện HS nhóm lên bốc thăm phần thưởng và đọc tên phần thưởng nhận được… NT: Bằng cách phối hợp phương pháp trên nhà các bạn hãy hoàn thành bài tập nhóm 4(bảng phụ): *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x3 - x2a - xy + ay = (x3 - x2a) – (xy – ay) = x2(x – a) – y(x – a) = (x – a)(x2 – y) b 36 - 4a2 + 20ab - 25b2 = 36 – (4a2 - 20ab + 25b2) = 62 – (2a – 5b)2 = (6 + 2a – 5b)(6 – 2a + 5b) c 5xy3 + 30x2z2 - 6x3yz - 25y2z = (5xy3 – 25y2z) + (30x2z2 - 6x3yz) = 5y2(xy – 5z) – 6x2z(xy – 5z) = (xy – 5z)(5y2 – 6x2z) NT: Nhóm giải đáp thắc mắc các bạn học tới *Ghi chú: Trong tiết học có thể xảy các tình HS không tự giải được, GV là người đạo, hướng dẫn để tiết học đạt mục đích đề IV Củng cố (1 phút) GV: Chúng ta vừa ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử qua cách trình bày bạn nhóm trưởng Các em đã biết phối kết hợp các phương pháp để làm bật nội dung bài học vậy: ? Em hãy cho ý kiến nhận xét mà nhóm đã trình bày phương pháp? HS: Tự nhận xét, đánh giá cách trình bày nhóm… GV: Với bài học trên, chúng ta đã khái quát và nắm kiến thức mảng đa thức đó là: Phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp là nội dung cụ thể và thống nhất, phối kết hợp tốt các hoạt động học Lop7.net (15) tiết học Cám ơn đóng góp các em tiết học để bài học thành công V Hướng dẫn học nhà(4 phút) GV: Ngoài các phương pháp trên chúng ta còn làm quen với phương pháp đó là: Phương pháp tách hạng tử và thêm bớt hạng tử Phương pháp này nhằm biến đổi đa thức để tạo hạng tử thích hợp để nhóm sử dụng đẳng thức *VD: Phân tích đa thức 5x2 + 6xy + y2 thành nhân tử ? Các em có nhận xét gì đa thức này? HS: Đa thức có hạng tử, chưa thể phân tích GV: Đa thức trên gồm hạng tử, muốn phân tích đa thức theo các dạng nói các phần trên Trước hết các em viết đa thức theo phương pháp tách và thêm bớt hạng tử +/ Một là: có thể tách hạng tử bậc 6xy +/ Hai là: thêm hạng tử 4x2 vào 5x2 bớt 4x2 đa thức Cụ thể sau: *Phương pháp 1: Tách hạng tử 5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 5xy + xy + y2 = *Phương pháp 2: Thêm bớt hạng tử 5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 6xy + 4x2 + y2 - 4x2 = (9x2 + 6xy + y2) – 4x2 = Đến đây ta có thể phối hợp các phương pháp đã học để phân tích tiếp thành nhân tử - Ghi nhớ các phương pháp phân tích đa thức, các bước thực phương pháp - Xem lại các nội dung bài học, nhà tiết sau tiếp tục luyện tập - Làm các bài tập nhóm đã giao - Về nhà các em hoàn thành nội dung các bài tập đã giao các nhóm Tự đọc và tìm hiểu thêm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, các chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử Lop7.net (16) Lop7.net (17) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIM BÔI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VĨNH TIẾN - - Chuyên đề Lop7.net (18) Lop7.net (19)