Đang tải... (xem toàn văn)
HS : Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña biÓu thøc thø n[r]
(1)Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý TuÇn Ngµy so¹n : 14 08 2010 Ngµy gi¶ng : 16 08 2010 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức 1/ Môc tiªu : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 2/ ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô, phÊn mµu HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân đơn thức 3/ Phương pháp : Vấn đáp, rèn kĩ 4/ TiÕn tr×nh bµi d¹y : ổn định lớp : ( 1ph) 8A1 : 8A3 : Bµi míi : Hoạt động thầy - trò HĐ1 : Giới thiệu chương ( 4ph) GV : Giới thiệu chương trình đại số ( chương) HS : Mở mục lục tr.134/sgk để theo dõi GV : Nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë, dông cô häc tËp, ý thức và phương pháp học tập môn toán HS : Ghi lại yêu cầu GV để thực GV : Giới thiệu chương I Trong chương I, chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thøc thµnh nh©n tö Nội dung bài học hôm : nhân đơn thức với ®a thøc HS : Nghe GV giíi thiÖu H§2 : Quy t¾c ( 10ph) GV : Cho đơn thức 2x Hãy viết đa thức bậc hai bÊt k× gåm h¹ng tö HS : §øng t¹i chç lÊy ®a thøc theo yªu cÇu GV : Nh©n 2x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viết sau đó cộng các tích vừa tìm HS : Lên bảng thực Dưới lớp làm vào GV : NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV : Chữa và giảng bước Cho HS làm ?1 Yêu cầu HS đọc nội dung ?1 và so s¸nh víi bµi võa lµm HS : §äc néi dung ?1 vµ ®a nhËn xÐt : gièng Ghi b¶ng Quy t¾c : a, VÝ dô : 2x.( 5x2 – 4x + 2) = 2x 5x2 + 2x.( -4x) + 2x = 10x3 – 8x2 + 4x ?1 3x ( 7x2 + 4x – ) = 3x 7x2 + 3x 4x + 3x ( -3) = 21x3 + 12x2 – 9x Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (2) Trường THCS M ông Dương d¹ng bµi võa lµm GV : Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, yªu cÇu HS lớp làm vào vở, sau đó đổi chéo bài để kiÓm tra HS : Lên bảng làm bài Dưới lớp làm vào và đổi chéo bài bàn GV : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? HS : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức céng c¸c tÝch víi GV : yªu cÇu HS nh¾c l¹i HS : Vµi HS nh¾c l¹i quy t¾c SGk/4 GV : Nªu d¹ng tæng qu¸t A ( B + C ) = ? HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi GV : Chèt l¹i qua d¹ng tæng qu¸t, nhÊn m¹nh nhân đơn thức với hạng tử đa thức H§3 : ¸p dông ( 12 ph) GV : Cho HS thùc hiÖn VD – SGK/4 Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy miÖng GV : Cho HS lµm ?2 vµ bæ sung phÇn b Lµm tÝnh nh©n : 1 a, (3x3y - x2 + xy) 6xy3 1 b, (4 x y yz ).( xy ) HS : HS lªn b¶ng lµm bµi GV : NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? HS : Dưới lớp nhận xét GV : Khi đã nắm quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian ? Yªu cÇu HS lµm ?3 ( SGK/5) Gọi HS đứng chỗ đọc đề bài HS : Đứng chỗ đọc đề bài GV : Em h·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi, GV ghi gãc b¶ng Shthang = [ (đáy lớn + đáy nhỏ ) chiều cao ] : GV : ¸p dông c«ng thøc trªn h·y viÕt biÓu thøc tính S mảnh vườn theo x và y HS : Lên bảng viết Dưới lớp hoàn thành vào GV : Phạm Phương Thuý b, Quy t¾c ( SGK/4) Tæng qu¸t : A ( B + C) = A.B + A.C ( A, B, C là các đơn thức ) ¸p dông : VÝ dô : Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2 Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 1 b, (4 x y yz ).( xy ) = 2 x ( xy y.( xy ) 1 ( yz ).( xy ) 1 x y xy xy z a, (3x3y - ? Gi¶i DiÖn tÝch h×nh thang lµ : (5 x 3) (3x y ).2 y (8 x y ) y xy y y víi x = 3m ; y= 2m Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (3) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý S = 8.2.3 + 3.2 +22 = 58cm2 GV : Treo b¶ng phô Bài giải sau đây đúng hay sai ? x.(2 x 1) x S ( y x xy ).(3x y ) 3x y x y S 3x ( x 4) 3x 12 x § 4 x.(4 x 8) 3x x § xy.(2 x y ) 12 x y 18 xy S x.(2 x 2) x x S HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi, söa sai H§4 : LuyÖn tËp ( 15ph) Bµi 1(SGK/5) : Lµm tÝnh nh©n GV : Cho HS lµm bµi 1(GK/5) ( Lưu ý HS bỏ qua bước trung gian ) a, Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, mçi em lµm mét 1 x (5 x x ) x x x phÇn 2 HS : HS lên bảng làm bài Dưới lớp làm vào vµ nhËn xÐt b, c, (4 x xy x).( xy ) 2 x y x y x y 2 (3 xy x y ) x y 2 2x3 y x y x y 3 GV : NhËn xÐt bµi vµ b×nh ®iÓm HS : NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng GV : Cho Hs hoạt động nhóm làm bài 2(SGK/5) Bài (SGK/5) : Thực phép nhân, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc HS : Đứng chỗ đọc đề bài HS : Hoạt động theo nhóm a, x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 thay x = -6, y = 8, ta cã x2 + y2 = ( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b, x ( x2 –y ) – x2 ( x+ y ) + y ( x2 - x ) = x3 – xy - x3 - x y + x 2y – xy = - xy thay x = ; y= -100 vµo biÓu thøc -2xy = -2 ( -100 ) = 100 GV : Thu bµi nhãm d¸n lªn b¶ng HS : Mỗi nhóm cử đại diện trình bày Hướng dẫn nhà ( 3ph) Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (4) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem lại các ví dụ * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Cho biÓu thøc M= 3x.(2 x y ) (3x y ).(2 x) (2 26 xy ) CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ? Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kkh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ta lµm ntn? HS : Ta thùc hiÖn phÐp tÝnh cña biÓu thøc M, rót gän vµ kÕt qu¶ ph¶i lµ mét sè ( h»ng sè ) ? Yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc hiÖn BTVN : 3,4,5,6 (SGK/5) + 1,2,3,4,5 (SBT/3) Đọc trước bài “ Nhân đa thức với đa thức “ 5/ Rót kinh nghiÖm : Ngµy so¹n : 14 08 2010 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (5) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý Ngµy gi¶ng : 17 08 2010 TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 1/ Môc tiªu : HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c Gi¸o dôc Hs tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c 2/ ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô ghi bµi tËp PhÊn mµu HS : B¶ng nhãm, bót d¹ Phương pháp ; Đặt vấn đề, gợi mở, dẫn dắt 4/ TiÕn tr×nh bµi d¹y : ổn định lớp ( 1ph) 8A1 : 8A3 : KiÓm tra bµi cò ( 6ph) Hoạt động thầy Hoạt động trò HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc? Ch÷a bµi (SGK/5) : Rót gän biÓu thøc a, x.( x – y ) + y.( x- y ) b, xn-1.( x+ y ) – y.( xn-1 + y n-1) HS1 : Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t Bµi (SGK/5) : rót gän biÓu thøc a, x.( x – y ) + y.( x- y ) = x2 – xy – y2 + xy = x2 – y2 b, xn-1.( x+ y ) – y.( xn-1 + y n-1) = xn + xn-1y – xn-1y – yn = xn - yn HS2 : Ch÷a bµi 5b (SBT/3) T×m x, biÕt 2x ( x – ) – x( + 2x) = 26 Bµi 5b(SBT/3) : T×m x, biÕt 2x ( x-5 ) – x ( 3+ 2x ) =26 2x2 – 10x – 3x -2x2 = 26 -13x = 26 x = 26: (-13) x = -2 VËy x nhËn gi¸ trÞ lµ -2 tho¶ m·n GV : Cho HS nhËn xÐt bµi vµ cho ®iÓm Bµi míi : *ĐVĐ : Tiết trước ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức Vậy để nhân ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? Hoạt động thầy - trò H§1 : Quy t¾c ( 18ph) GV : XÐt vÝ dô ( x – 2)(6x2 – 5x + 1) Cho HS nghiªn cøu SGK/6 Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS : c¶ líp nghiªn cøu VD vµ tù tr×nh bµy vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV : Em hãy nêu lại các bước thực ? Ghi b¶ng quy t¾c : a, VÝ dô : ( x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – (6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (6) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý HS : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ( x- ) víi ®a thøc 6x2- 5x + ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x- víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2- 5x + råi céng c¸c tÝch l¹i víi GV : Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch lµm 6x3 – 17x2 + 11x – lµ tÝch cña hai ®a thøc ( x – 2) vµ (6x2 – 5x + 1) ? VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? HS : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n b, Quy t¾c (SGK/7) mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi Tæng qu¸t : GV : Yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c (SGK/7) (A + B)(C+ D) = AC + AD + BC + HS : Nªu l¹i quy t¾c BD GV : h·y viÕt l¹i d¹ng tæng qu¸t cña quy t¾c ( A + B ) ( C + D) = ? HS : Lªn b¶ng viÕt GV : Chèt l¹i quy t¾c qua d¹ng tæng qu¸t NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc GV : Nh×n vµo VD trªn, em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a thøc? ?1 HS : TÝch cña ®a thøc lµ mét ®a thøc GV : Cho HS lớp làm ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - HS : làm ?1 vào vở, sau đó HS đứng chỗ tr×nh bµy Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV : cho HS lµm thªm b, ( 2x – ) (x2- 2x+ ) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) HS : lµm vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy b, ( 2x – ) (x2- 2x+ ) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + = 2x.(-x2 – 2x +1 ) – 3x2 + 6x – 2 = 2x3 - 4x +2x – 3x2 + 6x – 3 (-1) x +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 2x3 – 7x2 + 8x -3 = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2 GV : NhËn xÐt g× vÒ biÕn cña ®a thøc 2x – vµ b, ( 2x –23 ) (x - 2x+ 2) = 2x.(-x – 2x +1 ) – 3x + 6x – (x2- 2x+ ) ? = 2x3 - 4x +2x – 3x2 + 6x – HS : §©y lµ ®a thøc biÕn, vµ ®îc s¾p xÕp = 2x3 – 7x2 + 8x -3 theo thø tù gi¶m dÇn Cách : Nhân đa thức đã xếp GV : Vậy để nhân đa thức biến, ngoài cách x2 – 2x + lµm nh trªn ta cã thÓ tr×nh bµy nh sau 2x – GV thực bước để HS nhận biết 2+ 6x + 3x cách làm ( các đơn thức đồng dạng xếp theo 2x3- 4x 2+ 2x cïng cét ) 2x3- 7x2 + 8x -3 HS : Chó ý theo dâi vµ tr×nh bµy vµo vë GV : H·y so s¸nh kÕt qu¶ vµ c¸ch lµm c¸ch? HS : kÕt qu¶ gièng nhng c¸ch dÔ thùc hiÖn, dÔ kiÓm tra h¬n GV : Qua bài tập trên cho biết để nhân đa thức đã xếp ta làm ntn? HS : Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức Chó ý (SGK/7) Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (7) Trường THCS M ông Dương + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cét + Céng theo tõng cét GV : Cho HS thùc hiÖn c¸ch víi VD ë ®Çu bµi HS : lên bảng thực Dưới lớp làm vào 6x2 - 5x +1 GV : Phạm Phương Thuý 6x2 - 5x +1 x -2 -12x2 +10x - 6x3 - 5x2 + x x3 17 x 11x x -2 -12x2 +10x - 6x3 - 5x2 + x x3 17 x 11x GV : ta cã thÓ thùc hiÖn c¸ch víi bµi ?1ª kh«ng? Hs : ta kh«ng thùc hiÖn ®îc v× ®a thøc ë ?1 kh«ng ph¶i lµ hai ®a thøc biÕn GV : Víi c¸ch gi¶i trªn chØ ¸p dông víi ®a thøc nh thÕ nµo ? HS : ChØ sö dông víi ®a thøc biÕn vµ ph¶i s¾p xếp đa thức trước thực H§2 : ¸p dông ( 8ph) GV : Cho Hs lµm ?2 : lµm tÝnh nh©n a, ( x + 3) ( x2 + 3x – 5) b, ( xy – 1)( xy + 5) Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi HS1 c¸ch phÇn a HS2 c¸ch phÇn a HS3 phÇn b HS : Hs lªn b¶ng thùc hiÖn HS1 : lµm theo hµng ngang a) (x+3)( x +3x-5) = x3 +3 x -5x+3 x +9x-15 = x3 +6 x +4x-15 HS2 : Nhân đa thức đã xếp HS3 : PhÇn b GV : treo b¶ng phô ghi bµi ?3 HS : Đọc đề bài GV : Gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt biÕt x = 2,5m; y =1m HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy ?2 lµm tÝnh nh©n a, x2 + 3x - x x+3 3x + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 + b, (xy-1)(xy+5) = x y +5xy-xy-5 = x y +4xy-5 ?3 Kích thước thứ nhất: 2x+y (m) - Kích thước thứ hai: 2x-y (m) S = (2x+y)(2x-y) = x -2xy+2xy – y = x – y (*) ¸p dông: Víi x=2,5 (m); y=1 (m) x= 2,5 = Thay các giá trị tương ứng x, y vµo biÓu thøc (*) ta cã: Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (8) Trường THCS M ông Dương 10 GV : Phạm Phương Thuý 25 5 -12 =4 -1 2 S = H§3 : LuyÖn tËp – cñng cè ( 10ph) GV : Cho HS hoạt động nhóm làm bài (SGK/8) Yªu cÇu d·y gi÷a lµm phÇn a, d·y cßn l¹i lµm phần b Mỗi bài làm cách HS : Hoạt động theo nhóm b, c¸ch ( x3 – 2x2 + x – 1)( – x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – + x = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - C¸ch : x3 – 2x2 + x – x -x+5 5x3 – 10x2 + 5x – + - x4 + 2x3 – x2 + x -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – GV : treo b¶ng phô ghi bµi (SGK/8) Gi¸ trÞ cña x vµ y Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x = -10 ; y = - 1008 x = -1 ; y = -1 x = ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 133 - 64 =25-1=24 (m2 ) Bµi (SGK/8) : lµm tÝnh nh©n a, C¸ch ( x -2x+1) (x -1 ) = x - x -2 x +2x +x-1 = x -3 x +3x -1 C¸ch 2: x2 – 2x + x x–1 - x + 2x – x -2x2 + x x3 - 3x2 + 3x – bµi ( SGK/8) §iÒn kÕt qu¶ tÝnh ®îc vµo b¶ng ( x – y )( x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y = x3 – y3 = -2,078125 HS : Đọc nội dung đề bài GV : §Ó ®iÒn kÐt qu¶ vµo b¶ng nhanh nhÊt em lµm ntn ? HS : ta rút gọn biểu thức thay các giá trị x, y các trường hợp GV : gäi HS thùc hiÖn GV : cñng cè toµn bµi ? Qua bµi häc h«m em cÇn n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc g×? HS ; Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, nh©n theo hµng ngang vµ cét däc, c¸ch nh©n theo cét däc Hướng dẫn nhà ( 2ph) Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n2 ®a thøc theo c¸ch BTVN : 8(SGK/8) + 6,7,8 SBT/4 5/ Rót kinh nghiÖm : Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (9) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý 11 TuÇn Ngµy so¹n : 20 08 2010 Ngµy gi¶ng : 23 08 2010 TiÕt : LuyÖn tËp 1/ Môc tiªu : * Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu * Kỹ năng: HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ * Thái độ : Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận 2/ ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô HS : Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3/ Phương pháp : Vấn đáp, kết hợp với hs lên bảng làm 4/ TiÕn tr×nh bµi d¹y : ổn định lớp ( 1ph) 8A1 : 8A3 : KiÓm tra bµi cò ( 8ph) Hoạt động thầy Hoạt động trò GV nªu c©u hái kiÓm tra : HS1 : Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc HS1 : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n víi ®a thøc mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi Ch÷a bµi (SGK/8) : Lµm tÝnh nh©n Bµi (SGK/8) : lµm tÝnh nh©n 2 a, x y xy y x y b, ( x2 – xy + y2) ( x + y) a, x y xy y x y x y x y x y xy xy y 2 b, ( x2 – xy + y2) ( x + y) = x3 +x2 y – x2y – xy2 + xy2 +y3 = x + y3 HS2 :Ch÷a bµi 6(SBT/4) :Lµm tÝnh nh©n a, ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1) b, ( x- ) (x+ ) ( x + ) HS2 : Bµi 6(SBT/4) : Lµm tÝnh nh©n a, ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1) = 5x3 – 7x2 y + 2xy2 + 5x – 2y b, ( x- ) (x+ ) ( x + ) = x3 +2x2 – x – Bµi míi ( 32ph) : Hoạt động thầy - trò GV : Yªu cÇu HS lµm bµi 10(SGK/8) Thùc hiÖn phÐp tÝnh Ghi b¶ng Bµi 10(SGK/8) : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a, C2 : x2 – 2x + Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (10) Trường THCS M ông Dương 12 1 a, x x 3. x 2 2 b, (x -2xy+y )(x-y) ? PhÇn a cã thÓ lµm theo mÊy c¸ch? HS : c¸ch C1 : Nh©n theo quy t¾c C2 : Nh©n theo cét däc GV : PhÇn a lµm theo C2 cÇn lu ý ®iÒu g×? HS : Các đơn thức đồng dạng xếp theo cùng cét GV : Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS : HS lªn b¶ng lµm bµi 1 a, C1 : x x 3. x 2 GV : Phạm Phương Thuý x x5 - 5x2 + 10x – 15 3 x – x2+ x 2 23 x - x + x-15 2 b, (x2 - 2xy + y2).(x - y) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2 23 = x3 - 6x2 + x - 15 2 = x3- x2 + x - 5x2+10x - 15 Bµi 11(SGK/8) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 GV : Yªu cÇu HS lµm bµi 11(SGK/8) =2 x2 +3x-10x-15-2 x2 +6x+x+7 HS : §äc néi dung bµi tËp =-15+7= -8 GV : Muèn c/m gtrÞ cña biÓu thøc kh«ng phô VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô théc thuéc vµo gtrÞ cña biÕn ta lµm ntn? vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS : Ta rót gän biÓu thøc, sau rót gän biÓu b, ( 3x- )( 2x + 11 ) – ( 2x + )( 3x + 7) thøc kh«ng cßn cha biÕn, ta nãi r»ng : gtrÞ cña = ( 6x2 + 33x – 10x – 55 ) – ( 6x2 + 14x + biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gtrÞ cña biÕn 9x + 21 ) GV : Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi = 6x2 + 33x – 10x –55 – 6x2 14x –9x – 21 HS : Lên bảng thực Dưới lớp làm vào = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn GV : Cho HS lµm bµi 12(SGK/8) HS : §äc néi dung bµi 12(SGK/8) GV : nêu hướng làm? HS : Rót gän biÓu thøc råi míi thay c¸c gtrÞ cña x GV : Yªu cÇu HS lªn b¶ng rót gän biÓu thøc HS : lªn b¶ng GV : gäi HS lªn b¶ng tÝnh gtrÞ cña biÓu thøc ë trường hợp HS : HS lªn b¶ng GV : cho HS lµm bµi 13(SGK/9) T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 ? §Ó t×m x ta lµm ntn? HS : - Thùc hiÖn nh©n ®a thøc víi ®a thøc - thu gọn các đơn thức đồng dạng - Dựa vào tính chất nhân hai vế với số khác để tìm x GV : Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®îc gi¸ trÞ biÕn sè Bµi 12(SGK/8) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến , ta có: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 Bµi 13(SGK/9) : T×m x, biÕt (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x=1 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (11) Trường THCS M ông Dương 13 GV : Phạm Phương Thuý HS : Chó ý l¾ng nghe Bµi 14(SGK/9) GV : Cho HS lµm bµi 14(SGK/9) sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x; 2x + 2; 2x + HS : Đọc đề bài (x N) GV : Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt Ta cã: (2 x 2)(2 x 4) x(2 x 2) 192 dạng tổng quát nào ? số liên tiếp 4x2 + 8x + 4x + – 4x2 + 4x = 192 ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 8x + = 192 HS : Trong tập số tự nhiên, số chẵn viết 8( x+ )= 192 d¹ng 2x x + = 192: sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x; 2x + 2; 2x + x = 24 – GV : §Ò bµi cho biÕt g×? x = 23 HS : Tích số sau lớn tích số trước là 92 Vậy số đó là 46; 48 ; 50 GV : h·y biÓu biÔn HS : (2 x 2)(2 x 4) x(2 x 2) 192 Bµi 9(SBT/4) GV : Gäi HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp Gäi sè tù nhiªn a chia cho d lµ : HS : lªn b¶ng lµm bµi a = 3q + ( q N ) GV : cho HS lµm bµi 9(SBT/4) Gäi sè tù nhiªn b chia cho d lµ : ( nÕu kh«ng kÞp th× HDVN) b= 3p = ( p N) HS : Đọc đề bài Ta cã: GV : H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t sè tù nhiªn a chia a.b = ( 3q + ) ( 3p + ) cho d 1, sè tù nhiªn b chia cho d 2? = qp + 6q + 3p + HS : a = 3q + ; b = 3p + = 3.( 3qp + 2q + p) + GV : §Ó c/m ab chia cho d ta viÕt ntn? VËy a,b chia cho d (§PCM ) HS : ab = ( 3q+ 1) (3q + 2) Biến đổi cho ab có dạng 3q’ + Cñng cè ( 1ph) : ? Qua bài học hôm các em đã đợc củng cố kiến thức gì ? dạng bài tập gì ? Phương pháp giải loại nào ? GV chốt lại toàn bài và lưu ý sai lầm mà HS thường mắc phải Hướng dẫn nhà ( 3ph) : * Bµi tËp vÒ nhµ : 15 ( Sgk / 9) ; 8, 10 ( Sbt / ) * Đọc trước bài HĐT đáng nhớ , ôn tập lại lý thuyết bài đã học * Hướng dẫn bài 15 ( Sbt/4) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn chia cho d - Sau đó tính a2 * BT n©ng cao : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x5 – 5x4 + 5x3 – 5x2 + 5x – víi x = C1 : Thay trùc tiÕp x = C2 : Thay x + = vµo biÓu thøc A 5/ Rót kinh nghiÖm : Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (12) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý 14 Ngµy so¹n : 22 08 2010 Ngµy gi¶ng : 25 08 2010 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ 1/ Môc tiªu : * Kiến thức : HS nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương * Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý * Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và hăng hái học tập 2/ ChuÈn bÞ : GV :Bµi so¹n ,b¶ng phô HS: KiÕn thøc vÒ nh©n hai ®a thøc ,b¶ng nhãm 3/ Phương pháp -đặt và giải vấn đề; nhóm nhỏ 4/ TiÕn tr×nh d¹y häc : ổn định lớp (1ph) 8A1 : 8A3 : KiÓm tra bµi cò ( 5ph) Hoạt động thầy Hoạt động trò Nªu c©u hái kiÓm tra ? Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ch÷a bµi 15(SGK/9) HS lªn b¶ng kiÓm tra Quy t¾c : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tong h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi Ch÷a bµi 15(SGK/9) 1 1 a, x y x y x xy xy y 2 2 x xy y 1 b, x y x y x xy xy y 2 2 x xy y GV : NhËn xÐt bµi ( gi÷ l¹i lêi gi¶i) Bµi míi : * ĐVĐ(1ph) : Trong btoán trên để tính x y x y ta ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a 2 thøc Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta học hđt Các hđt này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi bthức, tính gtrị bthức nhanh 1 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (13) Trường THCS M ông Dương Hoạt động thầy - trò HĐ1 : Bình phương tổng ( 13ph) GV : Cho HS lµm ?1 Víi a, b lµ sè bÊt k×, h·y tÝnh (a + b)2 Gợi ý : Viết luỹ thừ dạng tích tính HS : Lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào GV : Víi a>0; b>0 c«ng thøc nµy ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ hcn nh h.1 Treo b¶ng vµ gthÝch DtÝch hvu«ng lín lµ (a+b)2 b»ng tæng dtÝch hvu«ng nhá (a2 vµ b2 ) vµ hcn (2ab) HS : Chó ý l¾ng nghe GV : Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× (A + B)2 = ? HS : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV : Cho HS lµm ?2 HS : Bình phương tổng bthức bình phương bthức thứ cộng lần tích bthức thứ với bthức thứ hai cộng với bình phương cña bthøc thø hai GV : ChØ vµo h®t vµ ph¸t biÓu l¹i chÝnh x¸c HS : vµi HS ph¸t biÓu l¹i GV : ¸p dông tÝnh ( a + 1)2 ? H·y chØ râ ®©u lµ bthøc thø nhÊt, biÓu thøc thø HS : a lµ bthøc thø nhÊt lµ bthøc thø hai GV : HD áp dụng cụ thể ( vừa đọc, vừa viết) HS : Chó ý l¾ng nghe 1 GV : TÝnh x y 2 GV : Phạm Phương Thuý Ghi b¶ng 15 Bình phương tổng : ?1 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 TQ : víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 ¸p dông a, TÝnh ( a + 1)2= a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 2 1 x y ( x) x y y 2 x xy y HS : Lên bảng làm Dưới lớp làm theo đúng hđt GV : H·y so s¸nh víi bµi kiÓm tra ®Çu giê HS : KÕt qu¶ b»ng b, x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 GV : Viết biểu thức x + 4x + dạng bình = ( x + 2)2 phương tổng Gợi ý để HS xác định đâu là bthức 1, bthức x2 là bình phương bthức là bình phương bthức PtÝch 4x thµnh lÇn tÝch bthøc thø vµ bthøc HS : Lªn b¶ng lµm hoÆc chó ý theo dâi GV HD Bµi 16(SGK/11): ViÕt c¸c bthøc sau GV : ¸p dông lµm bµi 16a,b(SGK/11) dạng bình phương tổng Viết các bthức sau dạng bình phương a, x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = tæng (x+1)2 a, x2 + 2x + b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 2 b, 9x + y + 6xy ( 3x + y)2 HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi GV : Cho Hs lµm phÇn c : TÝnh nhanh c, TÝnh nhanh 512 ; 3012 512 = ( 50 +1)2= 502 + 2.50.1 + 12 Gîi ý : 51 = 50 + = 2500 + 100 + = 2601 HS : HS lªn b¶ng lµm bµi 301 =( 300 +1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (14) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý 16 HĐ2 : Bình phương hiệu : GV : Yªu cÇu d·y 1,3 tÝnh ( a – b)2 D·y tÝnh a b HS : Hoạt động theo yêu cầu GV §¹i diÖn tr×nh bµy Bình phương hiệu : ?3 ( a- b)2 = ( a- b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 a b = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 GV : Qua c¸ch lµm ta cã kÕt qu¶ ( a- b)2 = a2 – 2ab + b2 Tương tự, với A, B là các bthức thì ( A – B)2 = ? TQ : A, B là các bthức thì HS : ( A – B) = A2 – 2AB + B2 ( A – B)2 = A2 – 2AB + B2 GV : §©y lµ h®t thøc thø H·y ph¸t biÓu thµnh lêi? ?4 HS : Bình phương hiệu bthức bình phương bthức thứ trừ lần tích bthức thứ với bthức thứ 2, cộng với bình phương bthøc thø hai GV : Ph¸t biÓu chÝnh x¸c råi cho vµi HS ph¸t biÓu l¹i ? hãy so sánh bthức khai triển bình phương tổng và bình phương hiệu HS : Hai hđt đó khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối nhau, hạng tử đối 1 GV : ¸p dông tÝnh x 2 ? Xác định bthức thứ nhất, bthức thứ hai? HS : Bthøc thø nhÊt lµ x BiÓu thøc thø hai lµ ¸p dông a, 1 1 x x 2.x ( ) 2 2 x2 x GV : H·y thùc hiÖn HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy tiÕp b, ( 2x – 3y)2= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 GV : Yªu cÇu HS lµm tiÕp = 4x2 – 12xy + 9y2 2 b, ( 2x – 3y) c, 99 = (100 –1)2 = 1002 –2 100.1 + c, TÝnh nhanh 99 12 HS : HS lên bảng Dưới lớp làm vào và = 10000 – 200 + = 9801 nxÐt HĐ3 : Hiệu hai bình phương ( 10ph) GV : Cho HS lµm /5 HS : Dưới lớp làm vào vở, HS lên bảng trình bµy GV : Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã a2 – b2 = ( a+b)(a-b) Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c bthøc ta cã cthøc nµo? HS : A2 – B2 = (A+B)(A – B) GV : Hãy phát biểu thành lới hđt đó? HS : Hiệu bình phương bthức tích cña tæng bthøc vµ hiÖu cña chóng GV : Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu và hiệu bình phương tránh nhầm lẫn HS : Chó ý l¾ng nghe GV : ¸p dông tÝnh Hiệu hai bình phương : ?5 TÝnh víi a,b tuú ý ( a+b)(a-b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 TQ : víi A, B lµ c¸c bthøc ta cã A2 – B2 = (A+B)(A – B) ?6 ¸p dông a, ( x+ 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (15) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý 17 a, ( x+1)(x – 1) HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy miÖng GV : Cho HS hoạt động nhóm bài b,c b, TÝnh ( x – 2y)(x+ 2y) c, TÝnh nhanh 56 64 HS : Hoạt động theo nhóm §¹i diÖn lªn tr×nh bµy GV : NhËn xÐt b, ( x- 2y)( x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c, tÝnh nhanh 56 64 = ( 60 -4) (60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3594 ?7 ( A – B)2 = ( B – A)2 GV : Cho HS lµm ?7 HS : Tự đọc và trả lời miệng Đức và Thọ đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 nªn ( x – 5)2 = ( – x)2 Sơn rút đẳng thức ( A – B)2 = ( B – A)2 GV : Chốt lại : Bình phương đa thức đối th× b»ng Cñng cè ( 3ph) : GV : Bµi häc h«m chóng ta xÐt nh÷ng h®t nµo? H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t HS : H«m chóng ta häc h®t + Bình phương tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 + Bình phương hiệu ( A – B)2 = A2 – 2AB + B2 + Hiệu bình phương A2 – B2 = (A+B)(A – B) GV : Treo bảng phụ : Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a, ( x – y)2 = x2 – y2 ( S) 2 b, ( x + y) = x + y ( S) c, ( a – 2b)2 = - (2b – a)2 (S) 2 d, ( 2a+ 3b)(3b – 2a) = 9b – 4a ( §) Hướng dẫn nhà ( 2ph) * Học thuộc và phát biểu thành lời hđt đáng nhớ theo chiều * BTVN : 16,17,18,19,20(SGK/12) + 11, 12(SBT/4) * HS bµi 19(SGK/12) + DiÖn tÝch miÕng t«n =? ( a+b)2 + DiÖn tÝch phÇn bÞ c¾t? ( a-b)2 + DiÖn tÝch phÇn cßn l¹i? ( a+b)2 - ( a-b)2 = 4ab + DiÖn tÝch kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ c¾t 5/ Rót kinh nghiÖm : Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (16) Trường THCS M ông Dương 18 GV : Phạm Phương Thuý TuÇn Ngµy so¹n : 27 08 2010 Ngµy gi¶ng : 30 08 2010 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) 1/ Môc tiªu : * Kiến thức : Củng cố các đẳng thức đáng nhớ : Bình phương tổng, bình phương 1hiệu, hiệu hai bình phương * Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức trênvào tính toán * Thái độ : Giáo dục tính cẩn then, chính xác cho HS 2/ ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô, phÊn mµu HS : b¶ng nhãm, 3/ Phương pháp : Nhóm nhỏ, tăng cường luyện tập,cho học sinh KÕt hîp gi÷a bµi tËp tù luËn víi bµi tËp tr¾c nghiÖm 4/ TiÕn tr×nh bµi d¹y : ổn định lớp ( 1ph) 8A1 : 8A3 : KiÓm tra bµi cò ( 8ph) : Hoạt động thầy GV : Nªu c©u hái : HS1 :Viết và phát biểu thành lời hđt đã häc VËn dông tÝnh ( 2x + 5y)2 HS2 : Ch÷a bµi 11(SBT/4) : tÝnh a, ( x + 2y)2 b, ( x – 3y)(x + 3y) c, ( – x)2 Hoạt động trò HS1 : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương tổng bthức bình phương bthức thứ cộng lần tích bthøc thø nhÊt víi bthøc thø hai céng víi bình phương bthức thứ hai ( A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Bình phương hiệu bthức bình phương bthức thứ trừ lần tích bthøc thø nhÊt víi bthøc thø 2, céng víi bình phương bthức thứ hai A2 – B2 = (A+B)(A – B) Hiệu bình phương bthức tích cña tæng bthøc vµ hiÖu cña chóng ( 2x + 5y )2 = 4x2 + 20xy + 25y2 HS2 : Bµi 11(SBT/4) : TÝnh a, ( x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b, ( x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 c, ( – x)2 = 25 – 10x + x2 HS3 : Ch÷a bµi 18(SGK/11) HS3 : lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng phô ( B¶ng phô) Bµi míi : ĐVĐ : tiết trước chúng ta đã học hđt đáng nhớ Trong tiết học hôm chúng ta củng cố hđt đó qua các bài tập Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (17) Trường THCS M ông Dương Hoạt động thầy - trò 19 GV : Phạm Phương Thuý Ghi b¶ng GV : Cho HS lµm bµi 20(SGK/12) Bµi 20(SGK/12) HS : Đọc đề bài Ta cã: GV : Muốn biết bài toán làm đúng hay sai ta làm ( x+ y)2= x2+4xy + 4y2 x2+ 2xy + 4y2 ntn? kÕt qu¶ cña bµi to¸n lµ sai HS : kiÓm tra vÕ cã = hay kh«ng GV : KiÓm tra = c¸ch nµo? HS : dùng hđt bình phương tổng biến đổi vế ph¶i GV : Cho HS lµm bµi 21(SGK/12) HS :Đọc yêu cầu đề bài GV : HD phát bình phương biểu thức thứ nhÊt, thø hai, lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS : HS lên bảng làm bài Dưới lớp làm vào vµ nhËn xÐt GV : hãy nêu đề bài tương tự HS : §øng t¹i chç nªu GV : chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có sè h¹ng 2.ab , råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? HS : Kh¾c s©u kiÕn thøc GV : treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + HS : Lần lượt lên bảng điền a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 GV : Cho HS ch÷a nhanh bµi 17(SGK/11) HS : Đứng chỗ đọc đề bài GV : Để c/m đẳng thức ta có c¸ch nµo ? HS : BIến đổi vế trái Biến đổi vế phải Biến đổi vế XÐt hiÖu GV : Víi bµi tËp nµy ta lµm ntn ? HS : Ta biến đổi VT GV : Gäi HS lµm bµi HS : Lªn b¶ng tr×nh bµy GV : áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 Bµi 21(SGK/12) Viết các biểu thức sai dạng bình phương tổng hiệu : a 9x2 – 6x+1=(3x)2 -2.3x.1+12 = ( 3x – )2 b (2x+3y)2 +2.(2x+3y)+1 = (2x+3y)2 +2.(2x+3y).1+12 = (2x+3y+1)2 Bµi 17(SGK/11) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 B§VT, ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 = VP VËy ®thøc ®îc c/m Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (18) Trường THCS M ông Dương GV : Phạm Phương Thuý 20 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) Tương tự cho HS tính nhanh 652 ; 1252 HS : 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) GV : Nªu yªu cÇu bµi 22(SGK/12) HS : TÝnh nhanh GV : §Ó tÝnh nhanh ta lµm ntn? HS : Vận dụng hđt đã học GV : Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV : Cho HS lµm bµi 23(SGK/12) HS : Lªn b¶ng lµm bµi Bµi 22(SGK/12) : TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Bµi 23(SGK/12) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab GV : Qua toán trên ta có thể đưa từ bình phương = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 tổng trở xuất bình hiệu ngược Vậy vế trái vế phải lại nhờ hai đẳng thức a,b b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 GV : Cho HS lµm bµi 25a(SGK?12) VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i ? Làm nào để tính bình phương tæng sè? Bµi 25(SGK/12) HS : §a vÒ tÝch ®a thøc a+b+c)2 =(a+b+c).(a+b+c) GV : Ngoài cách này ta có thể áp dụng hđt đã = (a2+ab+ac+ ab+b2+bc+ac+cb+c2) học để tính không? = a2+b2+c2+2ab+2 ac+2bc HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy c¸ch GV : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 lần tích số hạng với số hạng đứng sau nã Cñng cè ( 2ph) ? Giê häc h«m ta cÇn n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc g×? ? VËn dông nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? Hướng dẫn nhà (2ph) Học thuộc các hđt đã học BTVN : 24, 25b,c(SGK/12) + 13,14,15(SBT/4,5) 5/ Rót kinh nghiÖm : Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (19) Trường THCS M ông Dương 21 GV : Phạm Phương Thuý Ngµy so¹n : 29 08 2010 Ngµy gi¶ng : 31 08 2010 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) 1/ Môc tiªu : * Kiến thức : HS nắm các hđt : lập phương tổng hiệu * Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để giải bài tập liên quan * Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và hăng hái học tập 2/ ChuÈn bÞ GV : Soạn bài đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ ghi bài 29 SGK tr 14 HS : Ôn tập hđt đã học, Máy tính bỏ túi 3/ Phương pháp -đặt và giải vấn đề, nhóm nhỏ -B»ng viÖc kiÓm tra bµi cò: “Nh©n hai ®a thøc” häc sinh nhËn xÐt kh¸i qu¸t ho¸ bµi to¸n => c«ng thøc, cñng cè kh¾c s©u c¸c c«ng thøc b»ng nhiÒu vÝ dô cô thÓ 4/ TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp ( 1ph) 8A1 : 8A3 : KiÓm tra bµi cò ( 5ph) : ? Viết hđt đã học? Phát biểu thành lời Bµi míi : *ĐVĐ : Giờ trước chúng ta đã học hđt Giờ học hôm chúng ta tiếp tục học hđt : Lập phương tổng và lập phương hiệu Hoạt động thầy - trò HĐ1 : Lập phương tổng ( 12ph) GV : Cho HS lµm ?1 Gäi HS lªn b¶ng lµm HS : lên bảng làm bài Dưới lớp làm vào GV : (a+ b)(a+ b)2 cßn =? HS : (a+ b)(a+ b)2 =(a+ b)3 GV : vËy ta cã (a+ b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 ? nÕu cho A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× (A + B)3 = ? HS : (A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV : Đây chính là hđt lập phương tổng hai biÓu thøc Nh×n vµo d¹ng tæng qu¸t h·y ph¸t biÓu thµnh lêi? HS : Lập phương tổng biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thø 2, céng lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biÓu thøc thø Ghi b¶ng Lập phương tổng : ?1 Víi a,b tuú ý (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 VËy (a+ b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (20) Trường THCS M ông Dương 22 GV : Cho HS nh¾c l¹i HS : Nh¾c l¹i GV : Cho HS lµm bµi ¸p dông a) (x + 1)3 = ? ? Xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? HS ; BiÓu thøc thø nhÊt lµ x , biÓu thøc thø hai lµ GV : ¸p dông h®t , tÝnh HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi GV : tương tự câu b HS : §øng t¹i chç tr×nh bµy HĐ2 : Lập phương hiệu ( 16ph) GV : Cho HS lµm ?3 HS : Lªn b¶ng lµm bµi GV : Ngoµi ta cã thÓ tÝnh theo c¸ch nµo? HS : (a-b)3=(a-b)(a-b)2 = GV : Từ đó ta rút (a - b)3 = ? HS : (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : NÕu A vµ B lµ biÓu thøc ta cã (A - B)3 =? HS : nªu c«ng thøc TQ GV : Nh×n vµo h®t h·y ph¸t biÓu thµnh lêi? HS : Lập phương hiệu biểu thức lập phương biểu thức thứ trừ lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, céng lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thø GV : cho HS nh¾c l¹i HS : Nh¾c l¹i GV : So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña h®t trªn? HS : §øng t¹i chç rót nhËn xÐt GV : Phạm Phương Thuý ¸p dông : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu : ?3 TÝnh (a (b) a 3a (b) 3ab (b)3 a 3a 2b 3ab b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 GV : Cho HS lµm bµi ¸p dông ? ¸p dông: TÝnh ? Gợi ý xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 1 1 a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 Gäi HS 1 Lªn b¶ng lµm = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 HS : lªn b¶ng thùc hiÖn 3 2 b)(x-2y) =x -3x 2y+3x.(2y) -(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S GV : Treo b¶ng phô phÇn c c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? nhËn xÐt: (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 + (A - B)2 = (B - A)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x - 3)2 = x2 - 2x + HS : Th¶o luËn nhãm råi tr¶ lêi GV : em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2 víi (B - A)2; (A - B)3 víi (B - A)3 HS : nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 Gi¸o ¸n §¹i sè 8Lop8.net – N¨m häc 2010 - 2011 (21)