Đang tải... (xem toàn văn)
Muïc tieâu : - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và với số âm ở dạng BÑT.. - Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức qua một số kĩ năng [r]
(1)§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN Tuaàn: 27, tieát : 58 Ngày soạn : 14/3/2009 A Muïc tieâu : - Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân ( với số dương và với số âm ) dạng BÑT - Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức ( qua số kĩ suy luận ) - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự B Chuaån bò : - GV : Baûng phuï - HS : Xem trước bài C Tieán trình baøi daïy : Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động : kiểm tra bài cũ - HS : a/ 11 + a b + 11 11 + a + (-11) b + 11 + (-11) a b b/ a – b – a – + b – + a b - HS : So saùnh a vaø b neáu : a/ 11 + a b + 11 b/ a – b – - HS : Cho a < b, haõy so saùnh : - HS : a/ a + vaø b + a/ Ta coù : a < b a + < b + b/ a – vaø b – b/ Ta coù : a < b a + (-5) < b + (-5) hay a – < b – - Cho HS nhaän xeùt Hoạt động : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương - Cho HS quan sát hình vẽ - Được bđt -2.2 < 3.2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số Hoûi : Khi nhaân caû veá cuûa döông : bđt -2 < với thì bđt ?1 naøo ? a/ Nhân vế bđt – < với 5091, ta - HS trả lời - Cho HS laøm ?1 bđt -2.5091 < 3.5091 - Với số a, b, c ( c > ) : b/ Nhân vế bđt – < với c( c > 0), + ac < bc + Neáu a < b thì ac vaø bc nhö ta bđt -2.c < 3.c nào với * Tính chất : Với số a, b, c ( c > ), ta có : + ac bc + Neáu a b thì … + Neáu a < b thì ac < bc + ac > bc + Neáu a > b thì … + Neáu a b thì ac bc + ac bc + Neáu a b thì … + Neáu a > b thì ac > bc - Vậy nhân vế - HS trả lời + Neáu a b thì ac bc bñt cho cuøng soá döông thì ta Khi nhân vế bđt với cùng số dương bđt nào ? ta bđt cùng chiều với bđt đã cho - HS trả lời - Cho HS laø ?2 ?2 a/ (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b/ 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm - Cho HS quan sát hình vẽ - Được bđt : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số -2.(-2) > 3.(-2) Hoûi : Khi nhaân caû veá cuûa aâm : bđt -2 < với - thì bđt ?3 naøo ? a/ Nhân vế bđt – < với - 345, ta - HS trả lời - Cho HS laøm ?3 bđt -2.(- 345) > 3.(-345) - Với số a, b, c ( c < ) : b/ Nhân vế bđt – < với c(c < 0), + Neáu a < b thì ac vaø bc nhö + ac > bc ta bđt -2.c > 3.c Giáo án Đại số - - - Tieát 58 Lop8.net Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu (2) nào với + Neáu a b thì … + Neáu a > b thì … + Neáu a b thì … - Vaäy nhaân caû veá cuûa bñt cho cuøng soá aâm thì ta bđt nào ? - Cho HS laøm ?4, ?5 - Cho HS nhaän xeùt - GV giới thiệu tính chất bắc caàu nhö SGK - Cho HS đọc, hiểu ví duï - SGK - Yeâu caàu HS giaûi thích caùc bước giải ví dụ trên * Tính chất : Với số a, b, c ( c < ), ta có : + ac bc + Neáu a < b thì ac > bc + ac < bc + Neáu a b thì ac bc + ac bc + Neáu a > b thì ac < bc -1 HS trả lời + Neáu a b thì ac bc Khi nhân vế bđt với cùng số âm ta bđt ngược chiều với bđt đã cho ?4 Ta coù : - 4a > = 4b 1 - HS leân baûng 4a.( ) 4b.( ) a< b 4 ?5 Giả sử a < b, ta có : a b a b - HS nhaän xeùt (c 0), (c 0) c c c c Hoạt động : Tính chất bắc cầu - Cả lớp lắng nghe Tính chaát baéc caàu : VD : Cho a > b Chứng minh a + > b - - Cả lớp thực Giaûi Cộng vào vế bđt a > b, ta : a + > b+ (1) Cộng b vào vế bđt > - 1, ta : - HS giaûi thích b+2>b-1 (2) Từ (1) và (2), suy : a + > b - Hoạt động : Củng cố - HS nhaéc laïi - Cho HS nhaéc laïi tính chaát vừa học - BT 5-SGK - BT 5-SGK + HS trả lời a Đúng b Sai - Cho m < n, haõy so saùnh 5m với 5n và – 3m với – 3n - BT 8- SGK : Cho a < b, chứng tỏ : a/ 2a – < 2b – b/ 2a – < 2b + - Cho HS nhaän xeùt - c Sai d Đúng - Ta có : m < n 5m < 5n ( nhân vế với ) m < n - 3m > - 3n ( nhân vế với – ) BT 8- SGK : a/ Ta coù : a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b – b/ Ta coù : - < 2b – < 2b + (1) maø 2a -3 < 2b – (2) Từ (1) và (2) suy : 2a – < 2b + Hoạt động : Hướng dẫn nhà HS nắm b tính chất vừa học Xem và làm lại các bài tập vừa làm Laøm caùc baøi taäp coøn laïi sau baøi hoïc Tieát sau luyeän taäp Giáo án Đại số - - - Tieát 58 Lop8.net Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu (3)