Phát triển tư duy hình phẳng và hình khối trong dạy học ứng dụng của tích phân cho học sinh lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG THỊ THANH TÂM PHÁT TRIỂN TƢ DUY HÌNH PHẲNG VÀ HÌNH KHỐI TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG THỊ THANH TÂM PHÁT TRIỂN TƢ DUY HÌNH PHẲNG VÀ HÌNH KHỐI TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số 8.14.02.09.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2021 ii iii LỜI CẢM ƠN Viết luận văn tốt nghiệp chƣơng trình đào tạo thạc sĩ phần quan trọng chƣơng trình sau đại học học viên cao học, đƣợc thực Khoa sƣ phạm Toán, trƣờng Đại học giáo dục – Đại học quốc gia Hà Nội Sự ủng hộ tinh thần vật chất gia đình suốt trình học tập giúp tác giả vững tâm hồn thành khoá học Sự đời luận văn gắn liền với giúp đỡ, hƣớng dẫn nhiệt tình, chu đáo, tận tâm thầy PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn thời gian thực hoành thành luận văn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn Tin trƣờng trung học phổ thông Xuân Giang, Hà Nội tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt trình học tập thực đề tài Đồng hành trình học tập nghiên cứu cịn có các thầy trƣờng Đại học giáo dục dạy dỗ với hành trang tri thức khoa học tuyệt vời; anh chị em học viên lớp cao học Toán khoá QH - 2018 – S, ngƣời sát cánh, giúp đỡ nhau tiến hồn thành mơn học tốt Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trân trọng tất giúp đỡ q báu Trong q trình làm luận văn, tác giả có cố gắng nhiều nhƣng chắn khơng tránh khỏi đƣợc thiếu sót Tác giả mong muốn nhận đƣợc nhiều ý kiến nhận xét góp ý quý thầy cô bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, Tháng năm 2021 Tác giả Dƣơng Thị Thanh Tâm i DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Tiêu chí đánh giá tƣ hình học cấp độ 21 Bảng 1.2 Tiêu chí đánh giá tƣ hình học cấp độ 22 Bảng 1.3.Tiêu chí đánh giá tƣ hình học cấp độ 22 Bảng 1.4 Tiêu chí thang đánh giá lực tƣ hình học cấp độ 23 Bảng 1.5 Tiêu chí thang đánh giá lực tƣ hình học cấp độ 24 Bảng 1.6 Tiêu chí thang đánh giá lực tƣ hình học cấp độ 26 Bảng 1.7 Kiểm tra lực tƣ hình học cấp độ bảng hỏi 27 Bảng 1.8 kiểm tra lực tƣ hình học cấp độ bảng hỏi 28 Bảng 1.9 Kiểm tra lực tƣ hình học cấp độ bảng hỏi 28 Bảng 1.10 Quan sát thái độ kĩ cấp độ bảng kiểm 29 Bảng 1.11 Quan sát thái độ kĩ cấp độ bảng kiểm 31 Bảng 1.12 Quan sát kĩ thái độ cấp độ bảng kiểm 34 Bảng 3.1 Kết kiểm tra hai lần lớp thực nghiệm 116 Bảng 3.2 Tiêu chí đánh giá kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng 117 Bảng 3.3 Tiêu chí đánh giá kĩ vận dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay 119 Bảng 3.4 Tiêu chí đánh giá kĩ áp dụng toán vào thực tế 121 Bảng 3.5 Tiêu chí đánh giá lực tƣ hình học 122 Bảng 3.6 Kết đánh giá định lƣợng tiêu chí lực tƣ hình phẳng hình khối lớp 12A 125 Bảng 3.7 Kết đánh giá tiêu chí học sinh lớp thực nghiệm 126 ii Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh hai lần kiểm tra thực nghiệm 116 Biểu đồ 3.3 Kết đánh giá định lƣợng lực tƣ hình phẳng hình khối học sinh lớp 12A 125 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Thang bloom 10 Hình 1.2 Hình ảnh đại diện Tagrams 17 Hình 1.3 Hình dạng dùng làm câu đố 21 Hình 2.1 Hình ảnh máy tính cầm tay 60 Hình 3.1 Kết minh hoạ nhóm 95 Hình 3.2 Kết minh hoạ nhóm 96 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ii DANH MỤC HÌNH ẢNH iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tƣợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tƣợng 5.2 Phạm vi Phƣơng pháp để nghiên cứu 6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu tổng hợp lý luận 6.2 Phƣơng pháp quan sát điều tra Kết nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu mặt lí luận 7.2 Nghiên cứu mặt thực tiễn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Cơ sở lí luận đánh giá lực “tƣ hình học” 1.1.1 Khái niệm lực tƣ 1.1.2 Những đặc điểm tƣ 1.1.3 Các loại hình tƣ 1.1.4 Các cấp độ tƣ 10 1.1.5 Phát triển lực tƣ cho học sinh 12 1.1.6 Phƣơng pháp đánh giá trình độ phát triển lực tƣ học sinh 13 iv 1.2 Khái niệm cấu trúc lực “tƣ hình học” 15 1.2.1 Đặc điểm lực tƣ toán học 15 1.2.2 Năng lực tƣ hình học 16 1.3 Tiêu chí thang đánh giá lực “tƣ hình học” 23 1.4 Hình thức công cụ phù hợp để đánh giá lực “tƣ hình học” 27 1.4.1 Thang đo Bảng hỏi 27 1.4.2 Bảng kiểm 29 1.5 Một phần thực trạng dạy học ứng dụng hình học tích phân trƣờng phổ thơng 36 1.5.1 Cấu trúc chƣơng trình nội dung “ Ứng dụng hình học tích phân” sách giáo khoa 36 1.5.2 Một phần thực trạng dạy học ứng dụng hình học tích phân trƣờng Trung học phổ thông Xuân Giang 39 CHƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY HÌNH PHẲNG VÀ HÌNH KHỐI QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 41 2.1 Những kiến thức trọng tâm liên quan 41 2.1.1 Khái niệm hình phẳng hình khối 41 2.1.2 Tóm tắt kiến thức 43 2.2 Vận dụng vài biện pháp để phát triển lực tƣ hình phẳng hình khối cho học sinh lớp 12 dạy học ứng dụng hình học tích phân 48 2.2.1 Rèn luyện kĩ phân tích sâu đề để đƣa lời giải, nhận xét đánh giá 48 2.2.2 Dạy học tạo hội cho học sinh phát sửa chữa sai lầm 58 2.2.3 Dạy học thông qua tốn có nhiều cách giải để học sinh tranh luận, tìm giải tốt 63 2.2.4 Dạy học thơng qua hình vẽ phần mềm có sẵn 70 2.2.5 Dạy học thơng qua tốn gắn liền với thực tế 74 v CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm 91 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 91 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 91 3.4 Tổ chức thực nghiệm 92 3.4.1 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 92 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 92 3.5 Tổ chức tiến hành thực nghiệm 92 3.5.1 Thực nghiệm 92 3.5.2 Thực nghiệm 97 3.5.3 Thực nghiệm 117 KẾT LUẬN 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 129 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xã hội ngày phát triển, kinh tế tri thức trở lên quan trọng công thúc đẩy phát triển đất nƣớc Khi nghiên cứu nhiều văn kiện đại hội Đảng, để thúc đẩy phát triển kinh tế Giáo dục ln đƣợc coi quốc sách hàng đầu, tảng động lực Với xu hội nhập tồn cầu hóa, giáo dục hết đƣợc trọng, đầu tƣ nhằm đáp ứng nhu cầu ngày cao xã hội, tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao cho ngành nghề đất nƣớc Vì vậy, nhu cầu thƣờng xuyên tất yếu đổi giáo dục, đặc biệt đổi phƣơng pháp dạy học Năm 2013, tiếp tục đổi mạnh mẽ theo hƣớng đại phƣơng pháp dạy học, phát huy đƣợc tính tích cực chủ động ngƣời học nội dung nghị đổi giáo dục hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành trung ƣơng Đảng khố XI Để từ đẩy mạnh giáo dục, đáp ứng yêu cầu xã hội, mục tiêu cơng nghiệp hố, đại hố đáp ứng yêu cầu xã hội ( xem [11]) Trong thập kỉ qua, nhiều quốc gia giới nhƣ Đảng Nhà nƣớc ta quan tâm đến phát triển giáo dục, đặc biệt việc đổi phƣơng pháp dạy học Luật Giáo dục năm 2005, chƣơng II, điều 28 khẳng định vai trị phƣơng pháp dạy học đó, mục tiêu quan trọng học sinh có đƣợc niềm vui hứng thú trình học tập ( xem [14]) Trên sở quan điểm Đảng, Nhà nƣớc đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể Bộ giáo dục đào tạo đƣợc xây dựng vào năm 2018 dạy học phát triển phù hợp với thực tế nhƣng cần phù hợp với quốc tế toàn cầu (xem [10] ) Trong quan điểm xây dựng chƣơng trình giáo dục phổ thơng thông qua giáo dục kiến thức kĩ trình từ lớp dƣới lên lớp Đổi phƣơng pháp dạy học nhu cầu tồn cầu hố, hội nhập quốc tế, xu tất yếu xã hội Đổi phƣơng pháp kết cuối tính chủ động tiềm học sinh phải đƣợc phát huy thức tính thể thức tính tích khối trịn xoay thức tính tích khối thể tích khối quay quanh Ox thể tích trịn xoay trịn xoay hình phẳng giới khối tròn quay quay hạn đƣờng xoay quanh Ox quanh Ox cong quay quanh hình phẳng hình phẳng Ox hình giới hạn giới hạn phẳng giới đƣờng cong đƣờng hạn cong đƣờng cong Tính tốn Tính tốn Tính tốn đƣợc thể Tính tốn đƣợc thể đƣợc thể tích khối trịn xoay đƣợc thể tích khối tích khối dựa vào tính tích tích khối trịn xoay trịn xoay phân trịn xoay dựa vào tính dựa vào tính nhờ tích phân dựa vào tính tích phân tích phân tích phân nhờ tích nhờ tích nhờ tích phân phân phân Viết đƣợc Viết đƣợc Viết đƣợc công Viết đƣợc công thức công thức thức diện tích hình cơng thức diện tích diện tích phẳng cho hình diện tích hình phẳng hình phẳng vẽ hình phẳng cho hình cho hình cho hình vẽ vẽ vẽ Biết sử dụng Biết sử máy tính dụng máy casio để tính tính casio Biết sử dụng máy Biết sử dụng tính casio để tính máy tính tích phân casio để tính 120 tích phân để tính tích tích phân phân Vẽ đƣợc Vẽ đƣợc Vẽ đƣợc khối tròn Vẽ đƣợc khối tròn khối tròn xoay giới hạn khối tròn xoay giới xoay giới đồ thị hàm số cho xoay giới hạn đồ hạn đồ trƣớc hạn đồ thị hàm số thị hàm số thị hàm số cho trƣớc cho trƣớc cho trƣớc Viết cơng Viết thức tính thể thức cơng Viết cơng thức tính Viết cơng tính thể tích số thức tính thể tích số thể tích khối nhƣ tích số khối số khối khối chóp, khối khối nhƣ khối nhƣ khối chóp, khối khối lăng trụ, khối lăng lăng trụ, khối cầu … trụ, khối khối cầu … nhƣ lăng trụ, khối cầu chóp, … chóp, khối cầu … Bảng 3.4 Tiêu chí đánh giá kĩ áp dụng toán vào thực tế Mức độ STT Đánh Không phân Phân tích đƣợc Phân tích Phân tích tích đƣợc bài toán nhƣng đƣợc toán đƣợc toán tốn chƣa rõ ý, nhƣng hƣớng hợp lý, đầy khơng đủ giải đƣa đủ kiện chƣa hợp lý Không gắn Gắn đƣợc hệ Gắn đƣợc hệ Gắn đƣợc hệ đƣợc hệ tọa tọa độ vào tọa độ vào tọa độ vào độ vào hình hình vẽ thực hình vẽ thực hình vẽ thực 121 giá vẽ thực tế, từ tế, nhƣng chƣa tế, phân tích tế, từ viết viết đƣợc phân tích đƣợc đƣợc số liệu đƣợc phƣơng phƣơng trình số liệu gắn vào hệ trình đƣờng đƣờng cong với hệ trục trục tọa độ cong nhƣng viết phƣơng trình đƣờng cong chƣa Không khai Khai thác công Khai thác Khai thác thác cơng thức tính thể cơng thức cơng thức thức tính thể tích diện tính thể tích tính thể tích tích diện tích nhƣng gặp diện tích diện tích tích để tìm khó khăn để tìm đƣợc để tìm đƣợc đƣợc yêu cầu tìm yêu cầu yêu cầu yêu cầu bài toán đƣa toán đƣa toán đƣa toán đƣa ra nhƣng cịn nhanh chậm xác Khơng tính Tính đƣợc giá Tính đƣợc Tính đƣợc đƣợc trị tích phân xác giá xác giá xác giá trị nhƣng nhiều trị tích phân trị tích phân tích phân bị sai nhƣng nhanh đầy cịn chậm đủ bƣớc Bảng 3.5 Tiêu chí đánh giá lực tư hình học Mức độ Tiêu chí Mức Mức Đánh Mức Phân tích Chƣa xác định Xác định đƣợc tính chất đặt tên thuộc tính chất tính chất hình phẳng phía tính của hình phẳng hình phẳng phía phía dƣới 122 giá hình hình học phía và phía trục hồnh phía dƣới trục dƣới trục hồnh hồnh nhƣng chậm, nhanh xác đơi cịn sai Đo, gấp cắt Không vẽ đƣợc Không biết sử Không biết sử giấy, sử dụng hình phẳng giới dụng phần mềm dụng phần mềm phần mềm hạn đồ thị để hình học hàm số hình để vẽ hình phẳng vẽ phẳng giới hạn giới hạn đồ vẽ tay đồ thị hàm thị hàm số dễ giấy số nhƣng chƣa cách thành hình hình học thạo, vẽ thạo Vẽ đƣợc đƣợc tay giấy Nhận thức Khơng mối quan hệ thức đƣợc tính tính chất dấu tính chất dấu tính chất dấu của tích phân tích chất số liệu tích phân với với hình phẳng hình phẳng phía hình phía nhận Nhận thức đƣợc Nhận thức đƣợc phẳng phía với và phía dƣới phía dƣới trục trục hồnh phía dƣới trục hồnh đơi hồnh phân nhƣng cịn nhầm Tạo Khơng tạo Tạo định Tạo định định nghĩa có định nghĩa nghĩa ý nghĩa có ý nghĩa có ý nghĩa có ý nghĩa, nghĩa nhƣng lời diễn đạt chƣa xác rõ Đƣa lý lẽ Không đƣa Đƣa lý lẽ đơn Đƣa lý lẽ đơn đơn giản để đƣợc lý lẽ đơn giản biện minh cho giản để biện minh lý luận minh cho để biện giản cho để biện lý minh cho lý luận lý luận mình nhanh 123 luận nhƣng rõ ràng chậm lúng túng Vẽ đồ Không vẽ đƣợc Vẽ đƣợc sơ đồ Vẽ đƣợc sơ đồ tƣ sơ đồ logic sơ đồ tƣ tƣ logic logic nhanh, logic diện nhƣng chƣa đẹp đẹp xác tích hình phẳng chƣa hợp lý thể tích khối trịn xoay Phân biệt điều Không phân Phân biệt đƣợc phân biệt đƣợc kiện cần đủ biệt đƣợc điều điều kiện cần điều kiện cần kiện cần đủ đủ công đủ công thức công thức thức diện tích diện tích hình diện tích hình hình phẳng phẳng thể tích phẳng thể thể tích khối trịn trịn xoay tích khối khối trịn xoay xoay, nhƣng đơi cịn nhầm hai điều kiện với 3.5.3.2 Kết thực nghiệm Sau trình khảo sát thu thập thống kê, kết đƣợc thể bảng biểu đồ nhƣ sau 124 Bảng 3.6 Kết đánh giá định lượng tiêu chí lực tư hình phẳng hình khối lớp 12A Biểu đồ 3.2 Kết đánh giá định lượng lực tư hình phẳng hình khối học sinh lớp 12A ( Ghi Đầu: Đầu thực nghiệm; Giữa: Giữa thực nghiệm; Cuối: Cuối thực nghiệm.) 125 Năng lực tƣ hình phẳng hình khối 44 học sinh lớp 12A đƣợc đánh giá qua bảy tiêu chí sau thực nghiệm dạy học theo hƣớng rèn luyện lực tƣ hình học dạy học chủ đề Ứng dụng hình học tích phân thể Bảng 3.5 Biểu đồ Quan sát qua bảng 3.5 biểu đồ 3.1 cho thấy tiêu chí lực tƣ hình phẳng hình khối có tăng lên rõ rệt theo chiều hƣớng tích cực Ở giai đoạn đầu thực nghiệm, tỉ lệ đạt đƣợc học sinh tiêu chí chủ yếu mức mức 2, tỉ lệ đạt mức tăng lên vào thực nghiệm cuối thực nghiệm Qua cho thấy tính hiệu khả thi việc rèn luyện lực tƣ hình phẳng hình khối cho học sinh Hơn thế, qua biểu đồ cịn thể tăng khơng tiêu chí Nhận thấy tiêu chí tăng mạnh nhƣ tiêu chí 1, tiêu chí Có số tiêu chí tăng nhẹ nhƣ tiêu chí 2, tiêu chí nhƣng mức độ thấp, lý giải tiêu chí khó, học sinh phải nhiều thời gian để rèn luyện thành thạo Ngồi khảo sát lớp, tơi lựa chọn bốn học sinh theo dõi phát triển lực học sinh suốt trình thực nghiệm Qua kết khảo sát, chúng tơi có bảng nhƣ sau: Bảng 3.7 Kết đánh giá tiêu chí lực tư hình phẳng hình khối bốn học sinh lớp thực nghiệm (Đ: Đầu thực nghiệm, G: Giữa thực nghiệm, C: Cuối thực nghiệm ) Quan sát kết bảng 3.6 cho thấy mức độ tiêu chí có xu hƣớng tăng dần bốn học sinh, em đạt đƣợc mức độ khắp tiêu chí Điều chứng tỏ phát triển lực phụ thuộc vào kĩ năng, nhận thức ý thức học tập em học sinh Em Nguyễn Hồng Anh Xét giai đoạn đầu có 3/7 tiêu chí mức 1, cịn lại mức 126 Em có tiến sau thời gian rèn luyện, thể giai đoạn cuối thực nghiệm có 5/7 tiêu chí mức độ Nhƣng thay đổi khơng đồng đều, có tiêu chí tăng chậm (tiêu chí 6) khơng tăng (tiêu chí 4) Có thể giải thích tiêu chí tiêu chí khó, cần nhiều thời gian rèn luyện em Hồng Anh chƣa có nhiều lần để thực rèn luyện cáctiêu chí Em Đặng Văn Sỹ Có mức độ tiêu chí thấp (6/7 tiêu chí mức độ 1) đầu thực nghiệm, đến giai đoạn thực nghiệm có tăng chậm giai đoạn cuối đạt 2/7 tiêu chí mức độ Qua trình giảng dạy, e Sỹ học sinh có học lực trung bình khá, có ý thức học tập nhƣng kết đạt đƣợc chƣa cao Em cần rèn luyện nhiều dành thời gian nhiều để nghiên cứu Em Nguyễn Thị Hồng Linh ban đầu có 3/7 tiêu chí mức tiêu chí 2,5,7 cịn lại tiêu chí mức Qua trình rèn luyện em có tiến đáng kể, có tiêu chí đạt mức 2,3,5,7 Phân tích cụ thể cho thấy em Linh có khả trình bày ý kiến, báo cáo rõ ràng, mạch lạc, có sức thuyết phục Đồng thời, em ln có thái độ hợp tác, tôn trọng, lắng nghe giúp đỡ bạn tham gia hoạt động nhóm, trƣởng nhóm nhiệt tình học sinh giỏi thành phố mơn Tốn Em Phạm Thanh Huyền Quan sát kết khả quan em đạt đƣợc mức độ tiêu chí đồng mức độ cao (7 tiêu chí mức ) Sau thời gian rèn luyện em đạt mức độ tất tiêu chí Em Huyền học sinh ham học hỏi, thích học mơn Tốn, đạt giải ba kì thi học sinh giỏi mơn Tốn thành phố Hà Nội năm học 2019 – 2020 Từ giải thích kết phù hợp Kết luận thực nghiệm Đánh giá lực tƣ hình phẳng hình khối ngƣời học đƣợc thơng qua kiểm tra, tập nhóm bảng hỏi, bảng kiểm quan sát, phiếu đánh giá vào giai đoạn đầu, cuối thực nghiệm thực có hiệu Qua kết đánh giá giúp giáo viên nhận xét đƣợc yêu cầu đạt đƣợc tiêu chí, điểm mạnh, điểm yếu học sinh Từ có phƣơng pháp dạy phù hợp Và lấy kinh nghiệm, ngƣời giáo viên xây dựng cho công cụ phù hợp hợp lý với lớp đảm nhận 127 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu thực nghiệm thực tế, kết mà luận văn thu đƣợc Đã nêu đƣợc tính cấp thiết đề tài nghiên cứu xu dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực học sinh, phát triển lực học sinh Đó nhu cầu tất yếu nhằm đáp ứng yêu cầu xã hội xu phát triển toàn cầu hố, đáp ứng đào tạo ngƣời có đủ trí lực để phục vụ đất nƣớc Đã phân tích đƣợc lý luận liên quan đến tƣ hình học, tƣ quan trọng ngƣời nhằm phát triển khả tƣởng tƣợng, ghi nhớ khắc sâu kiến thức nhanh lâu cho ngƣời học Từ nêu bật đƣợc tƣ tốn học nói chung tƣ hình học nói riêng, tƣ hình phẳng hình khối đáng đƣợc coi trọng chƣơng trình dạy Tốn bậc trung học phổ thông, đặc biệt cho học sinh lớp 12 Đã xây dựng đƣợc hệ thống bảng hỏi bẳng kiểm theo tiêu chí tƣ hình học nói chung dể từ giáo viên áp dụng khảo sát, đánh giá với lớp học khác Từ kết thu đƣợc giúp giáo viên có điều chỉnh hợp lý trình dạy học Đã tổ chức thực nghiệm với lớp giảng dạy, xây dựng đƣợc hệ thống tập nhóm, hệ thống bảng hỏi bảng kiểm kiểm tra để kiểm tra đánh giá học sinh sau thực nghiệm Đã lập bảng số liệu vẽ biểu đồ kết học sinh đạt đƣợc, kĩ ngƣời giáo viên cần trang bị q trình dạy học Bởi qua đó, giáo viên khái quát đƣợc lực khả học sinh nói riêng tất lớp nói chung Mặc dù kĩ địi hỏi nhiều thời gian tâm huyết ngƣời dạy Nhƣ khẳng định đề tài nghiên cứu có số thành tích đáng kể, mục đích nghiên đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Việc nghiệm cứu đề tài thành công tác giả Trong tƣơng lai, tác giả cố gắng áp dụng điều chỉnh để phù hợp với đối tƣợng học sinh giảng dạy 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu Tiếng Việt [1] Nguyền Gia Cầu ( 2013), “Bồi dƣỡng, phát triển tƣ phản biện cho học sinh q trình dạy học”, Tạp chí giáo dục, số 311, trang 27-29 [2] Đậu Thế Cấp – Huỳnh Công Thái, (2008), Các kĩ thuật phương pháp tính tích phân, Nhà xuất Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, trang 245 – 255 [3] Nguyễn Văn Cƣờng- Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, Dự án phát triển trung học phổ thông, Hà Nội, trang 15 [4] Sái Công Hồng - Lê Thái Hƣng - Lê Thị Hoàng Hà - Lê Đức Ngọc (2017), Giáo trình kiểm tra đánh giá dạy học, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, trang 75 [5] Lê Văn Hồng – Lê Ngọc Lan (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nhà xuất Giáo dục, Trang 51 – 70 [6] Bùi Thị Hƣờng (2007), “Kích thích lực tƣ cho ngƣời học”, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Xã hội Nhân văn, số 23, trang 185-190 [7] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [8] Polya G (1975), Giải toán nào, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, trang 19 [9] Nguyễn Quang Uẩn (2011), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Danh mục tài liệu điện tử [10] Bộ giáo dục đào tạo (2018), Bộ giáo dục đào tạo cơng bố chương trình giáo dục phổ thông mới, https://moet.gov.vn/tintuc/Pages/tin-hoat-dong- 129 cua-bo.aspx?ItemID=5755 truy cập đƣờng link ngày 02/02/2020 [11] Ban chấp hành trung ƣơng (2013), Nghị đại hội Đảng, http.//tulieuvankien.dangcongsan.vn/he-thong-van-ban/van-ban-cuadang/nghi-quyet-hoi-nghi-lan-thu-tam-ban-chap-hanh-trung-uong-dang-khoaxi-ve-doi-moi-can-ban-toan-dien-giao-duc-va-2506 truy cập link ngày 15/1/2020 [12] Bách khoa tri thức (2010), Thang đo nhận thức Bloom , https://www.capapham.com/6-cap-do-trong-thang-do-nhan-thuc-cua-bloom1956-va-thang-do-hieu-chinh-phien-ban-moi-cai-tien-tu-bloom/ truy cập theo đƣờng link ngày 30/1/2020 [13] Nrich (2011), The Development of Spatial and Geometric Thinking, the Importance of Instruction, https.//nrich.maths.org/2487, truy cập theo đƣờng link ngày 02/02/2020 [14] Quốc hội, Luật giáo dục 2019, https://luatvietnam.vn/giao-duc/luat-giao-duc2019-175003-d1.html, truy cập link ngày 20/1/2020 [15] Vojkuvkova (2012), The van Hiele Model of Geometric Thinking, https://www.mff.cuni.cz/veda/konference/wds/proc/pdf12/WDS12_112_m8_ Vojkuvkova.pdf , truy cập theo đƣờng link ngày 18/1/2020 130 PHỤ LỤC KẾT QUẢ BÀI TẬP NHÓM NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4 ... niệm hình phẳng hình khối 41 2.1.2 Tóm tắt kiến thức 43 2.2 Vận dụng vài biện pháp để phát triển lực tƣ hình phẳng hình khối cho học sinh lớp 12 dạy học ứng dụng hình học tích phân. .. thuyết giải tập ứng dụng hình học tích phân sở đắn, khoa học Xuất phát từ lý mà chọn đề tài nghiên cứu ? ?Phát triển tƣ hình phẳng hình khối dạy học ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12? ?? 2 Mục đích... thực trạng dạy học ứng dụng hình học tích phân trƣờng Trung học phổ thông Xuân Giang 39 CHƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY HÌNH PHẲNG VÀ HÌNH KHỐI QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 41