Dạy học giải bài toán thực tiễn chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit theo định hướng phát triển năng lực mô hình hóa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THU HƢƠNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHƢƠNG HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THU HƢƠNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHƢƠNG HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Sƣ phạm, phòng Đào tạo Sau đại học, trƣờng Đại học Giáo dục tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Lời cảm ơn đặc biệt, tác giả xin dành cho PGS.TS Nguyễn Chí Thành, ngƣời định hƣớng cho tác giả nghiên cứu đề tài, cung cấp kiến thức lý luận thực tiễn, kinh nghiệm quý báu Đồng thời, thầy nhiệt tình hƣớng dẫn, động viên khích lệ tác giả suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn, trƣờng THPT Mỹ Đức A THPT Mỹ Đức B, huyện Mỹ Đức, Thành phố Hà Nội nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu thực nghiệm đề tài Dù cố gắng nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc góp ý q thầy bạn Hà Nội, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BTTT Bài tốn thực tiễn MHH Mơ hình hóa MHHTH Mơ hình hóa tốn học NL Năng lực SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mô tả NL thành phần, tiêu chí, kỹ tƣơng ứng với NL thành phần 19 Bảng 1.2 Thang đánh giá NL MHH áp dụng cho chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 20 Bảng 1.3 Thống kê kiểu nhiệm vụ 32 Bảng 1.4 Thống kê số lƣợng nội dung lí thuyết, tập chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit SGK Toán 12 nâng cao 33 Bảng 1.5 Mức độ quan tâm đến việc phát triển lực MHH học sinh dạy học Toán 37 Bảng 1.6 Điều tra khai thác sử dụng tình thực tiễn 37 Bảng 3.1 Tần số, tần suất, phần trăm tích lũy điểm trƣớc thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức B 63 Bảng 3.2 Tần số, tần suất, phần trăm tích lũy điểm trƣớc thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức A 64 Bảng 3.3 Thống kê mô tả kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đại lƣợng số 64 Bảng 3.4 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra trƣớc thực nghiệm lớp đối chứng lớp thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức A 65 Bảng 3.5 Tần số, tần suất, phần trăm tích lũy sau thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức B 67 Bảng 3.6 Tần số, tần suất, phần trăm tích lũy sau thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức A 68 Bảng 3.7 Thống kê mô tả kết kiểm tra sau thực nghiệm lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đại lƣợng số 68 Bảng 3.8 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra sau thực nghiệm lớp đối chứng lớp thực nghiệm 69 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Mơ hình cấu trúc lực thực Sơ đồ 1.2 Quy trình MHH bƣớc Blum [1] 11 Sơ đồ 1.3 Quy trình MHH theo PISA 12 Sơ đồ 1.4 Quy trình giải toán thực tiễn Coulange 24 Biểu đồ 3.1 Đƣờng tích lũy biểu diễn kết trƣớc thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức B 66 Biểu đồ 3.2 Đƣờng tích lũy biểu diễn kết trƣớc thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức A 66 Biểu đồ 3.3 Đƣờng tích lũy biểu diễn kết sau thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức B 70 Biểu đồ 3.4 Đƣờng tích lũy biểu diễn kết sau thực nghiệm trƣờng THPT Mỹ Đức A 70 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.2 Khái niệm lực phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông 1.2.1 Khái niệm lực 1.2.2 Cấu trúc lực 1.2.3 Phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông 1.3 Năng lực mơ hình hóa 10 1.3.1 Mơ hình 10 1.3.2 Mơ hình hóa 10 1.3.3 Năng lực mơ hình hóa 13 1.3.4 Cấu trúc lực mơ hình hóa 14 v 1.3.5 Phát triển lực mơ hình hóa 17 1.3.6 Đánh giá lực mơ hình hóa 17 1.4 Dạy học mơ hình hóa 22 1.5 Bài toán toán học tập toán học 22 1.5.1 Khái niệm toán, tập 22 1.5.2 Khái niệm toán thực tiễn 23 1.5.3 Quy trình giải tốn thực tiễn 24 1.6 Liên hệ giải tốn thực tiễn lực mơ hình hóa tốn học 28 1.7 Năng lực mơ hình hóa chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018 28 1.8 Phân tích chƣơng trình, sách giáo khoa hành chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 30 1.8.1 Phân tích chƣơng trình Tốn 12 hành chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 30 1.8.2 Phân tích sách giáo khoa Toán 12 nâng cao hành chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 31 1.9 Thực trạng dạy học giải toán thực tiễn gắn với phát triển lực mơ hình hóa cho học sinh dạy học tốn trƣờng trung học phổ thơng 36 1.9.1 Mục đích điều tra 36 1.9.2 Nội dung phƣơng pháp điều tra 36 1.9.3 Kết điều tra 36 Kết luận chƣơng 39 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHƢƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA 41 2.1 Các định hƣớng cho việc xây dựng biện pháp sƣ phạm 41 vi 2.2 Một số biện pháp dạy học giải toán thực tiễn chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit theo định hƣớng phát triển lực mơ hình hóa 43 2.2.1 Biện pháp Gợi động quy trình mơ hình hóa tốn thực tiễn cho học sinh dạy học chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 43 2.2.2 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh lực thành phần lực mơ hình hóa tốn học q trình dạy học giải tốn thực tiễn 48 2.2.3 Biện pháp Xây dựng hệ thống toán thực tiễn chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 55 Kết luận chƣơng 60 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm 61 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 61 3.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm 61 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 61 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 62 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 67 3.5.1 Đánh giá định lƣợng 67 3.5.2 Đánh giá định tính 71 Kết luận chƣơng 74 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW Ban Chấp hành Trung ƣơng đánh dấu bƣớc quan trọng trình đổi toàn diện giáo dục Việt Nam Nội dung trọng tâm đƣợc thể nghị “chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực” [4] Tất môn học nhà trƣờng có vai trị định việc hình thành phát triển NL đặc thù, riêng mơn Tốn phát triển đƣợc NL nhƣ: tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng cơng cụ phương tiện toán học [4] Trong số NL này, MHHTH NL đƣợc nhiều quốc gia giới đề cập đến từ hai thập niên trƣớc (nhƣ: Mĩ, Đức, Pháp, Anh, Trung Quốc, Nga,…) NL quan trọng học sinh phổ thông năm tới Việt Nam Q trình áp dụng tốn học vào thực tiễn đƣợc thực qua nhiều bƣớc, bƣớc MHHTH chiếm vị trí đặc biệt quan trọng phƣơng pháp tốn học đƣợc thực mơ hình tốn học Rõ ràng, mơ hình tốn học vấn đề thực tế khơng thể đƣợc thiết lập, vấn đề thực tế đƣợc giải Tuy nhiên, qua khảo sát giảng dạy toán trƣờng THPT, quan tâm việc bồi dƣỡng dạy kỹ học toán với nội dung thực tế cho học sinh giáo viên hạn chế Giáo viên chủ yếu quan tâm đến việc học sinh tìm giải pháp cho vấn đề túy, việc xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề thực tế điều cần thiết Một lý dẫn đến tình trạng giáo viên chƣa tích cực xây dựng hoạt động cụ thể việc dạy mơ hình tốn học vấn đề thực tế cho học sinh.Việc học nặng thi cử phát triển lực toàn diện cho học sinh Lý sâu xa họ thiếu tài liệu hƣớng dẫn để bồi dƣỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học ... hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, từ phát triển học sinh NL MHHTH 40 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHƢƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THEO ĐỊNH... chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 1.8.2 Phân tích sách giáo khoa Tốn 12 nâng cao hành chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. .. thực tiễn không? Chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Bài Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Bài Lũy thừa với số mũ thực Bài Logarit Bài Số e logarit tự nhiên Bài Hàm số mũ hàm số logarit Bài