Chuyên đề về lũy thừa - Nguyễn Quang Hiệp

Bài tập Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa... Nguyễn Quang Hiệp – chuyên đề về lũy thừa 500.[r]

1 Nguyễn Quang Hiệp – chuyên đề lũy thừa I/ Lý Thuyết II/ Bài tập Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau cách dùng luỹ thừa a) = 33 42 b) a a a + b b b b = a3+ b4 c) 82.324 d) 273.94.243 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức a) 38 : 34 + 22 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b) 42 – 32 = 16 – = 30 4 21 14.125 213  45 20 18 c) d) e) g) 10 180 612 35  22 Bài tập 3: Viết các tổng sau thành bình phương a) 13 + 23 = 32 b) 13 + 23 + 33 = 42 c) 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bài tập 4: Viết kết sau dạng luỹ thừa a) 166 : 42 b) 178: 94 c) 1254 : 253 d) 414 528 e) 12n: 22n Bài tập 5: Tìm x  N biết a 2x = 128 (x = 5) b x15 = x c (2x + 1)3 = 125 (x = 2) d (x – 5)4 = (x - 5)6 Bài tập 6: So sánh: a) 3500 và 7300 (3500 < 7300 ) b) 85 và 47 85 (85 < 47) 303 202 202 303 d)202 và 303 (303 < 202 ) e) 321 và 231 (321 > 231 ) g) 371320 và 111979 (371320 > 111979 ) Bài tập 7: Tìm n  N cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500 Bài tập 8: Tính giá trị các biểu thức 210.13  210.65 a) b) (1 + +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 111 – 13 15 37) 8.104 Bài tập 9: Tìm x biết: a) 2x = 224 b) (3x + 5)2 = 289 c) x (x2)3 = x5 d) 32x+1 11 = 2673 Bài tập 10: Cho A = + + 22 + … +230 Viết A + dạng lũy thừa Bài tập 11: Viết 2100 là số có bao nhiêu chữ số tính giá trị nó Bài tập 12: Tìm số có hai chữ số biết: - Tổng các chữ số nó không nhỏ - Tổng các bình phương các chữ số nó không lớn 30 - Hai lần số viết các chữ số số phải tìm theo thứ tự ngược lại không lớn số đó Bài tập 13: Tìm số tự nhiên abc biết (a + b + c)3 = abc (a  b  c) Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên abcd (a + b + c + d)4 = abcd Bài 15: Cho a là số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương a hay a bình phương a3 gọi là lập phương a hay a lập phương a/ Tìm bình phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01    b/ Tìm lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01    k số k số Lop6.net Nguyễn Quang Hiệp – chuyên đề lũy thừa Hướng dẫn Tổng quát 100 01    = 100 0200 01 k số Bài 16: Tính và so sánh a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 k số k số b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 III/.Các bài toán làm thêm Bài toán 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) a a b) (a )7 b) (a ) a12 d) (23 )5 (23 )3 Bài toán 3: Viết tích sau dạng luỹ thừa a) 410.230 b) 925.27 4.813 c) 2550.1255 d) 643.48.164 Bài toán 4: Viết thương sau dạng luỹ thừa a) 38 : 36 ; 75 : ; 197 :193 ; 210 : 83 ; 127 : 67 ; 275 : 813 b) 106 :10 ; 58 : 252 ; 49 : 642 ; 225 : 324 ; 183 : 93 ; 1253 : 254 Bài toán 5: Tính giá trị các biểu thức a) 56 : 53  33.32 b) 4.52  2.32 Bài toán 6: Viết các tổng sau thành bình phương a) 13  23 b) 13  23  33 c) 13  23  33  43 d) 13  23  33  43  53 Bài toán 7: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa 10 a) 213 b) 421 c) 1256 d) 2006 e) abc g) abcde Bài toán : Tìm x  N biết a) 3x.3  243 b) x 20  x c) x.162  1024 d) 64.4 x  168 Bài toán : Viết các tích sau dạng luỹ thừa a) x.5 x.5 x b) x1.x .x 2006 c) x.x x .x100 d) x x x8 .x 2003 Bài toán 10: Tìm x, y  N biết x  80  y Bài toán 11: So sánh các số sau, số nào lớn a) 1030 và 2100 b) 333444 và 444333 c) 1340 và 2161 d) 5300 và 3453 Bài toán 12: So sánh các số sau a) 5217 và 11972 b) 2100 và 10249 c) 912 và 277 d) 12580 và 25118 e) 540 và 62010 f) 2711 và 818 Bài toán 13: So sánh các số sau a) 536 và 1124 b) 6255 và 1257 c) 32 n và 23n (n  N * ) d) 523 và 6.522 Bài toán 14: So sánh các số sau a) 7.213 và 216 b) 2115 và 275.498 c) 19920 và 200315 d) 339 và 1121 Bài toán 15: So sánh các số sau a) 7245  7244 và 7244  7243 b) 2500 và 5200 c) 3111 và 1714 d) 324680 và 237020 e) 21050 và 5450 g) 52 n và 25 n ;(n  N ) Bài toán 16: So sánh các số sau Lop6.net Nguyễn Quang Hiệp – chuyên đề lũy thừa 500 300 20 10 303 202 a) và b) và 3.4 c) 99 và 9999 d) 202 và 303 1320 10 10 1979 g) 11 và 37 h) 10 và 48.50 i) 1990  19909 và 199110 Bài toán 17: So sánh các số sau a) 10750 và 7375 b) 291 và 535 c) 544 và 2112 Bài toán 18: Tìm x  N biết : 218 a) 16 x  128 b) x.5 x 1.5 x   100  21 e) và 31 18 c / s Bài toán 19: Cho S      Hãy so sánh S với 5.22004 Bài toán 20: Gọi m là số các số có chữ số mà cách ghi nó không có chữ số Hãy so sánh m với 10.98 Bài toán 21: Hãy viết số lớn cách dùng ba chữ số 1; 2; với điều kiện chữ số dùng lần và dùng lần Bài toán 22: Tìm x  N biết a) x.4  128 b) x15  x c) (2 x  1)3  125 d) ( x  5)  ( x  5)6 e) x10  1x g) x  15  17 h) (7 x  11)3  25.52  200 2005 i) 3x  25  26.22  2.30 k) 27.3x  243 l) 49.7 x  2041 n) 3x  243 p) 34.3n  37 Bài toán 23: Tính giá trị các biểu thức 310.11  310.5 210.13  210.65 B  a) A  b) 39.24 28.104 723.542 46.34.95 d) D  e) E  1084 612 212.14.125 453.204.182 H  g) G  h) 355.6 1805 m) 64.4 x  45 49.36  644 164.100 213  25 f) F  10  22 11.322.37  915 i) I  (2.314 ) c) C  Bài toán 24: Tìm n  N * biết a) 32  2n  128 b) 2.16  2n  c) 32.3n  35 1 d) (22 : 4).2n  e) 34.3n  37 g) 2n  4.2n  9.25 h) 27 n  3n 9 n n n i) 64.4  k) 27.3  243 l) 49.7  2401 Bài toán 25: Tìm x biết a) ( x  1)3  125 b) x   x  96 c) (2 x  1)3  343 d) 720 : 41  (2 x  5)   23.5 Bài toán 26: Tính các tổng sau cách hợp lý a) A  20  21  22   22006 b) B    32   3100 c) C   42  43   4n d) D    52   52000 Bài toán 27: Cho A    22  23   2200 Hãy viết A+1 dạng luỹ thừa Bài toán 28: Cho B   32  33   32005 CMR: 2B+3 là luỹ thừa Bài toán 29: Cho C   22  23   22005 CMR: C là luỹ thừa Lop6.net