Chuyên đề Dạy học tự chọn lớp Toán 7

Đây là cơ sở để giải thích và làm các dạng bài tập về tỉ lệ thức và các dạng bài tập có liên quan đến như : một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Chương II lớp 7 và bài tập về tam giá[r]

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m PhÇn I : Më ®Çu I, Lý chọn đề tài Môn toán là môn khoa học tự nhiên vô cùng khó đời sống người Học toán giúp cho người nâng cao trình độ tính toán lĩnh vực vµ cuéc sèng hµng ngµy Ngoµi viÖc häc to¸n cßn gióp cho kh¶ n¨ng t­ lô gíc, sáng tạo người ngày càng nâng cao và phát triển Khi học toán đặc biệt là qua hoạt động giải bài tập giúp cho học sinh nâng cao dần khả suy luận , đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề cách logic có chọn lọc Bên cạnh đó qua hoạt động giải bài tập toán, học sinh còn củng cố kiến thức đã học, rèn trí thông minh, óc sáng tạo , tính tích cực hoạt động , biết phối kết hợp các kiến thức đã học , chọn giải pháp tối ưu giải là : nhanh , gọn và chính xác để trình bày vấn đề đó, có lực trí tuệ nâng lên râ rÖt Do đó câu hỏi đặt tất các giáo viên dạy toán là làm nào để dạy cho học sinh học giỏi toán , tư toán tốt không phải là đơn giản Muốn việc ôn luyện, củng cố kiến thức từ đó phát triển sâu kiến thức, nâng cao dần khả nhận thức cho các em là vấn đề không thể thiếu kü n¨ng d¹y bé m«n khoa häc nµy Mét thuËn lîi ë nh÷ng n¨m gÇn ®©y cho các trường học trung học phổ thông và THCS đó là giáo dục đã đưa chương trình dạy học tự chọn với các chủ đề bám sát và chủ đề nâng cao vào chương trình bắt buéc mét tuÇn tiÕt , t¹o ®iÒu kiÖn cho gi¸o viªn tuú theo t×nh h×nh thùc tÕ cña trường có thể lựa chọn kiến thức ôn luyện cho phù hợp đối tượng và trình độ nhận thøc cña c¸c em gióp c¸c em ®­îc «n luyÖn thªm kiÕn thøc Tuy nhiªn ®©y còng lµ vấn đề không phải là xong thời gian chưa lâu để giáo viên có thể tích tụ nhiều phương pháp và cách làm thiết thực có hiệu quả, chất lượng tốt Sự lùa chän cña t«i nªu chØ lµ mét chót Ýt kinh nghiÖm c¸ nh©n m×nh qu¸ tr×nh triÓn khai vµ thùc hiÖn t¹i c¬ së víi mong muèn r»ng ®­îc gãp mét phÇn søc nhá bÐ Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m mình cho nghiệp giáo dục nói chung và cho các bạn đồng nghiệp huyÖn nhµ nãi riªng II, Mục đích nghiên cứu đề tài : Nghiªn cøu nh÷ng kinh nghiÖm qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y tù chän bé m«n to¸n lớp với chủ đề bám sát chủ điểm " Tỉ lệ thức " giúp các em ôn tập củng cố định nghÜa tØ sè, tØ lÖ thøc, c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng từ đó vận dụng vào bài tập Đồng thời cho các em thấy ứng dụng các tính chất này vào giải số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập tam giác đồng dạng (Lớp 8) nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quá trình giáo dục và đào tạo ngoài còn trang bị thêm kiến thức cho mình , nâng cao chất lượng quản lý quá trình công tác III, Ph¹m vi nghiªn cøu : Đối tượng nghiên cứu bài này là học sinh lớp vùng xa trung tâm nói chung, cụ thể là 31 học sinh lớp 7A trường THCS Quang Sơn năm học 2007 2008 đó phần đa các em là học sinh nông thôn , 2/3 là học sinh người dân tộc trình độ nhận thức có hạn , trình độ dân trí còn thấp , chưa cao Đặc biệt còn em học sinh người dân tộc Hơ -Mông nhận thức chậm, giao tiếp hàng ngày các em còn kém ngại, giao lưu tiếp xúc với tất người IV, NhiÖm vô nghiªn cøu : Sau ph©n c«ng chuyªn m«n ®Çu n¨m häc , qua qu¸ tr×nh kh¶o s¸t t×nh h×nh thùc tÕ cña líp d¹y, t«i nhËn thÊy r»ng viÖc d¹y tù chän cho c¸c em n¨m häc này đối lớp 7A là phải dạy chủ đề bám sát Dựa vào tình hình thực tế, dựa vào phân phối chương trình và hướng dẫn dạy tự chọn , công văn số 9012/BGD&ĐT-GDTrH ngµy 24/8/2007 vµ c«ng v¨n 8607/BGD&§T-GDTrH ngµy 16/8/2007 cña bé gi¸o dục và đào tạo v/v phân phối chương trình và hướng dẫn dạy học tự chọn cấp THCS, THPT năm học 2007 - 2008 tôi đã lập kế hoạch chung dạy tự chọn cho trường phân công giáo viên dạy đó trực tiếp tôi dạy lớp 7A , giáo viên ph©n c«ng d¹y l¹i lËp cho m×nh mét kÕ ho¹ch d¹y nh÷ng chñ ®iÓm nµo, sè tiÕt cña Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m các chủ điểm đó cho đủ số tiết phân công Từ đó lập thành kế hoạch quản lý chung nhà trường Đối với riêng cá nhân tôi kỳ I tôi chọn chủ điểm đó có chủ điểm " Tỉ lệ thức " soạn giảng tiết theo tôi nghĩ kiến thức chuyên đề này quan trọng ngoài việc giải các dang bài tập chung kiến thức chương này còn áp dụng vào giải số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập tam giác đồng dạng (Lớp 8) Nếu học không phÇn nµy th× rÊt khã kh¨n cho c¸c em viÖc vËn dông vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp nªu trªn V, Phương pháp nghiên cứu : Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu , chủ đề lựa chọn là bám sát cho nên triển khai chuyên đề này tôi có sử dụng số phương pháp sau : quan s¸t , ®iÒu tra , ph©n tÝch , tæng kÕt rót kinh nghiÖm , nghiªn cøu tµi liÖu , ph©n tÝch tæng hîp lý thuyÕt , cã øng dông " to¸n häc ho¸ " VI, Đóng góp đề tài : Nh÷ng th«ng tin, nh÷ng bµi to¸n , d¹ng to¸n t«i ®­a cã thÓ kh«ng ph¶i lµ míi , cái quan trọng mà tôi đưa đó chính là cấu trúc chuyên đề dạy buổi học tự chọn cho trường có đối tượng học sinh đặc thù trường chúng tôi Qua đây tôi mong muốn vấn đề tôi nêu trao đổi , bổ sung để hoàn thiện Từ đó góp thêm vào sổ tay tư liệu cuả giáo viên dạy toán phần nhỏ kho tàng kiến thức toán , đồng thời tôi trang bị thêm cho mình kinh nghiÖm viÖc triÓn khai vµ d¹y häc tù chän VII, KÕ ho¹ch nghiªn cøu : C¨n cø vµo t×nh h×nh thùc tÕ häc cña häc sinh , víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ cña nhµ trường , qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung chuyên đề này năm học này với đối tượng chính là lớp trường sau đã có thống bàn bạc chuyên môn và lãnh đạo nhà trường Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m PhÇn : Néi dung I, Cơ sở lý luận đề tài : Đây là sở để giải thích và làm các dạng bài tập tỉ lệ thức và các dạng bài tập có liên quan đến : số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận (Chương II lớp 7) và bài tập tam giác đồng dạng (Lớp 8) Để giải các dạng bài tập này , người học sinh cần nắm và vận dụng kiến thức cách linh hoạt , khéo léo qua đó mà học sinh có khả phát triển tư đặc biệt tư sáng tạo có áp dụng vào các dạng bài tập khác mét c¸ch linh ho¹t TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng kh«ng chØ øng dông tËp hîp c¸c sè tù nhiªn mµ cßn ¸p dông c¸c tËp sè kh¸c nh­ tËp Z, tËp Q vµ tËp R Qua quá trình nghiên cứu và tham khảo số các dạng bài tập tôi đã cố gắng lựa chọn số dạng bài tập để phù hợp với đối tượng học sinh mình nghiên cứu cho phï hîp víi vïng , miÒn Mçi d¹ng bµi tËp ®­a ®­îc s¾p xÕp tõ kiÕn thøc c¬ đến dạng bài tập phối hợp nâng dần tư các em lên nhằm giúp cho c¸c em cã thÓ tù «n tËp , tù häc th«ng qua lêi gi¶i vµ sù gîi më cña tõng bµi, tõng dạng bài tập song đồng thời đảm bảo tính chặt chẽ, chính xác mà đặc thù môn đòi hỏi Tuy nhiªn ®©y còng chØ lµ nh÷ng suy nghÜ c¸ nh©n cho nªn viÖc m¾c ph¶i nh÷ng sai sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì tôi mong nhận đóng góp ý kiến trân thành các bạn đồng nghiệp, hội đồng khoa học các cấp để bổ sung cho chuyên đề đồng thời trao đổi với kinh nghiệm việc dạy tự chọn nào cho đạt hiệu cao, góp sức nhỏ bé mình việc nâng cao chất lượng dạy và học vấn đề mà toàn xã hội quan tâm Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m II, Thực trạng vấn đề nghiên cứu : Trong qu¸ tr×nh triÓn khai vµ thùc hiÖn viÖc d¹y häc tù chän to¸n khèi mét thuËn lợi lớn cho tôi đó là tôi phòng giáo dục giao cho tôi soạn thảo giáo án dạy tự chọn lớp để tham gia chuyên đề dạy tự chọn tỉnh Thái nguyên Chính vì dựa vào kinh nghiệm thực tế đã dạy lớp nhiều năm qua, kết hợp với việc nghiên cứu tài liệu tôi đã lựa chọn hệ thống bài triển khai chuyên đề trường và tham gia chyên đề sở giáo dục Trước triển khai chuyên đề này, tôi có cho làm bài khảo sát các em là học sinh lớp 8B trường đã học kiến thức phần này Qua nửa năm xem hệ thống công thức các em có còn nhớ không thì điều buồn đã khiÕn t«i giËt m×nh Trong tæng sè 25 em kiÓm tra em thuéc trän vÑn , em nhí định nghĩa còn tính chất thì không nhớ , số em nhớ công thức còn chưa đầy đủ Đây là kết khiến tôi trăn trở phải làm để các em dễ nhớ nhất, để có thể vận dụng vào các dạng bài tập cách linh hoạt Sau khảo sát qua kết tôi định lựa chọn chủ điểm và soạn giáo án Được tham gia trao đổi kinh nghiệm với các bạn đồng nghiệp các huyện thµnh , nhÊt lµ c¸c b¹n cã cïng sù lùa chän cïng t«i cho nªn t«i gÆp nhiÒu thuËn lîi kế hoạch nghiên cứu và bước đầu đạt thành tích mong muốn Chính vì tâm triển khai chuyên đề tôi càng cao, sau đây chính là nội dung mà tôi đã lựa chọn III, C¸c gi¶i ph¸p : Do trình độ tiếp thu học sinh không cao cộng với chưa chăm học tập cho nên trước hệ thống hoá các dạng bài tập , tôi ôn tập củng cố lại cho các em phÇn lý thuyÕt víi hÖ thèng nh­ sau : 1>§Þnh nghÜa : Tỉ số số hữu tỉ a và b là thương phép chia a cho b ( b ≠ o) Ký hiÖu a: b hoÆc a b Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  a c  Hay a :b = c : d b d Trong đó : a, b, c, d, gọi là các số hạng tỉ lệ thức Tỉ lệ thức là đẳng tỉ số a, d lµ c¸c sè h¹ng ngoµi hay ngo¹i tØ b, c lµ c¸c sè h¹ng hay trung tØ 2> C¸c tÝnh chÊt : a,TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc : TÝnh chÊt : trung tØ ) NÕu a  c b th× a.d = b.c ( TÝch c¸c ngo¹i tØ b»ng tÝch c¸c d TÝnh chÊt : NÕu a d = b c vµ a, b, c, d ≠ th× a c a b d c b d        b d c d b a a c (Ho¸n vÞ c¸c trung tØ, c¸c ngo¹i tØ, c¶ ngo¹i tØ vµ trung tØ ta sÏ ®­îc mét tØ lÖ thøc míi) b, TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng : a c ac ac    b d bd b  d b ≠ d ; b ≠ -d a c m acm acm     b d n bd n bd n (Giả thiết các tỉ số có nghĩa) Chó ý : Khi cã d·y tØ sè a  b  c Ta nãi r»ng c¸c sè a, b, c tØ lÖ víi c¸c sè 3; 4; vµ còng viÕt a : b : c = : : Sau ôn tập củng cố cho các em việc tạo nhớ định nghĩa cho các em là muốn nhớ nào là tỉ số thì nhớ đó là thương phép chia , còn nào là tỉ lệ thức th× nhí cã dÊu b»ng x¶y gi÷a tØ sè §èi víi tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc th× ph¶i nhí tích chéo chúng và ngược lại từ tích chéo thì lập tỉ lệ thức đảm bảo tích chéo chúng luôn luôn Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  §Õn phÇn bµi tËp t«i chia c¸c d¹ng to¸n vÒ tØ lÖ thøc thµnh d¹ng c¬ b¶n cô thÓ : D¹ng : Bµi tËp tr¾c nghiÖm , rÌn ph¶n x¹ Bµi : §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng  1, 20 3, 1,5 : 0,3 = : :(-15) 1, 2, 30 4   22,5 V× 30 x = - 22,5 x ( - ) 1 20 : 3 : 21 4, a c Bµi : Tõ tØ lÖ thøc b  d 1, 3, 4 V× 12 x = 20 x 1,5 : 0,3 = - 75 : (-15) V× 3,  1 : 3 : 4 Gi¶i 12  20 30 2, d c  b a a c  d b 1,5 X ( - 15) = 0,3 X ( - 75) V× 20 1 x  x3 21 Víi a, b, c, d ≠ Ta cã thÓ suy 2, 4, d b  c a a b  c d Em hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng a c  b d d c  b a Gi¶i : Tõ tØ lÖ thøc Với a, b, c, d ≠ suy ad = bc đó Trang Lop7.net d b  c a S¸ng kiÕn kinh nghiÖm a c  d b 3, Cao B¶o Tr©m  a b  c d Bµi : C¸c tØ sè sau ®©y cã lËp thµnh tØ lÖ thøc hay kh«ng ? V× ? a, b, 25 Vµ 81 (- 0,3) : 2,7 Vµ ( - 1,71) : 15,39 Gi¶i : Ta cã a, b, ≠ 25 81 V× x 81 ≠ x 25 (- 0,3) : 2,7 = ( - 1,71) : 15,39 V× (- 0,3) x 15,39 =2,7 x ( - 1,71) Qua d¹ng to¸n nµy cho chóng ta thÊy muèn xÐt xem c¸c tØ sè cã ph¶i lµ mét tØ lÖ thøc hay kh«ng ta chØ cÇn xem tÝch chÐo cña chóng cã b»ng kh«ng nÕu b»ng ta kÕt luËn lµ tØ lÖ thøc nÕu kh«ng b»ng th× kh«ng ph¶i lµ tØ lÖ thøc Bài tập nhà tôi cho các em bài đó dạng cách nói khác nh­ sau: VÒ nhµ sè : Em h·y chän mét vµi cÆp sè ( x; y ) cho : a> x:y=3:5 ; b> x:5=y:3 D¹ng : LËp c¸c tØ lÖ thøc Bài : Lập tất các các tỉ lệ thức có thể có từ các đẳng thức sau c, m y = n x Víi m, n, x, y ≠ a, x 18 = 16 x b, x (-28) = ( - 49) x Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Gi¶i :   16 18 1, Cao B¶o Tr©m  18 16 16 18      16 18  49  28  49 4  28         28  49  28  49 2, m x m n y x n y        n y x y n m m x 3, Bµi : LËp tÊt c¸c c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau a, ; 10 ; 15 ; 30 b, ; ; ; ; 16 Gi¶i : 1, Ta thÊy v× x 30 = 10 x 15 nªn 15 30 15 10 10 30        10 30 10 15 30 15 2, Tương tự x = x ; x 16 = x ; x 16 = x Nên ta có 12 tỉ lệ thức sau ( Giáo viên hướng dẫn viết trường hợp còn trường hîp häc sinh vÒ nhµ tù viÕt ) 2        8 16 4 16        16 16 8 16 2 16        16 16 Trang Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  Qua bài tập này ta thấy để xác định xem các số có lập tỉ lệ thức hay không trước hết ta phải lập đẳng thức tích các thừa số §èi víi d¹ng bµi tËp nµy t«i chän cho c¸c em mét sè bµi tËp nh­ sau : VÒ nhµ sè : Cã thÓ lËp ®­îc mét tØ lÖ thøc víi c¸c tØ sè sau ®©y kh«ng ? a> 42 : 12 vµ 72 : 24 c> 0,1 : 0,02 vµ : 0,8 VÒ nhµ sè : b> 75 : 13 vµ 60 : 12 LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau : a> ; 25 ; 125 ; 625 ; b> 0,16 ; 0,32 ; 0,4 ; 0,8 D¹ng : T×m thµnh phÇn ch­a biÕt Bµi : T×m x a, b, x : 15 = : 24 c, 36 : x = 54 : 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 1 : 0,4  x : d, Gi¶i : a; X = (15 x 8) : 24 b; X = (36 3) :54 X=5 X=2 c, X =(2,88 2,6) : 1,56 1  X  : 0,4 7  X = 3 d, X=4 X = 10 Bµi : T×m x vµ y biÕt a, x y  vµ x + y = 50 x y  vµ x y = 112 Gi¶i : a, ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã : x y x  y 50      x =35 ; y = 15 7  10 b, x = y vµ x - y = 21 Trang 10 Lop7.net c, S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m x y x  y 21     7 b, Tõ x = y  25 3  X = - 14 ; c, §Æt y = -35 x y   k  x  4k ; y  k 4k 7k = 112  28k2 = 112  k2 =  k =2 hoÆc k = -2 Khi đó: NÕu k =2 th× x = ; y = 14 NÕu k =- th× x = -8 ; y = -1 Bµi : T×m a, b, c biÕt 1, 2, a b c vµ a + 2b - 3c = -20   a b  ; b c  vµ a - b + c = - 40 Gi¶i 1, C¸ch : Dïng tÝnh chÊt Tõ a b c 2b 3c a  2b  3c  20       5 12   12 4  a= 10 ; b = 15 ; c = 20 C¸ch : §æi biÕn phô §Æt a b c   k  a = 2k ; b =3k ; c =4k Khi đó a + 2b - 3c = 2k + 6k - 12k = -20  -4k = - 20  k = VËy a= 10 ; b = 15 ; c = 20 Trang 11 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm a b a b    10 15 2, Tõ Cao B¶o Tr©m  a b c   10 15 12 Ta ®­îc : b c  b c   15 12 ¸p dông c¸ch gi¶i trªn ta cã C¸ch : Tõ a =  400 a b c a bc  40     10 15 12 10  15  12 ; b =  600 7 c =  480 ; a b c   k 10 15 12 C¸ch : §Æt Ta cã a = 10k ; b = 15k ; c = 12k Khi đó : a - b + c = 10k - 15k + 12k = -40 Ta cã a=  400 ; b =  600 ; c = 7  480 Qua bài tập này chúng ta thấy có cách để tìm các số chưa biết to¸n tØ lÖ thøc : C¸ch 1: vËn dông t/c cña tØ lÖ thøc hoÆc d·y tØ sè b»ng (T×m trùc tiÕp) Cách 2: dùng phương pháp đổi biến từ tìm x, y, z ta chuyển sang tìm đại lượng chưa biết là k , tìm k sau tìm x, y, z ( Hay còn gọi là: Tìm gián tiếp) Ngoài các em có thể vận dụng linh hoạt kiến thức để có cách giải khác Bài tập tương tự nhà : VÒ nhµ sè : T×m hai sè x ; y biÕt : a> x  y vµ x + y = 30 ; b> x : ( -3) = y : vµ y - x = 24 VÒ nhµ sè : T×m ba sè x ; y ; z biÕt Trang 12 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  y x x z  ;  a> Vµ x + y + z = 184 y x z   b> Cao B¶o Tr©m Vµ 4x - 3y + z = 124 D¹ng : Gi¶i to¸n cã lêi v¨n Bµi : BiÕt r»ng c¸c c¹nh cña tam gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè 3; 4; vµ chu vi cña tam giác 36 cm Tính độ dài các cạnh tam giác Giải : Gọi độ dài cạnh tam giác là x, y, z (cm) ĐK : x, y, z ≠ Ta cã x + y + z = 36 Tõ y x z   vµ x y z x  y  z 36     3   12  x = ; y = 12 ; z = 15 Bài 10 : Số học sinh lớp 7A chia làm nhóm để hoạt động ngoài lên lớp cho phï hîp BiÕt r»ng nhãm I , nhãm II , nhãm III , tØ lÖ víi 2; 3; T×m sè häc sinh nhóm biết tổng số học sinh tham gia hoạt động là 45 em Giải : Gọi số học sinh nhóm I, II, III là x, y, z (em) §K : x, y, z  N * Tõ Ta cã x + y + z = 45 vµ x  y  z x y z x  y  z 45     5 23  x = 10 ; y = 15 ; z = 20 ( Bài này cho h/s làm đến lập tỉ lệ thức phần giải để h/s nhà ) Vậy số học sinh các nhóm I, II, III là 10 em, 15 em, 20 em Nh­ vËy c¸c d¹ng bµi tËp vÒ tØ lÖ thøc cßn ®­îc øng dông c¸c bµi to¸n thùc tÕ c¸c bµi tËp h×nh häc nh­ vËy c¸c em ph¶i vËn dông c«ng thøc h×nh häc vµo gi¶i bµi to¸n Trang 13 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  Bài tập tương tự nhà: VÒ nhµ sè : T×m c¸c gãc cña mét tam gi¸c biÕt r»ng sè ®o c¸c gãc cña tam giác đó tỉ lệ với ; ; Về nhà số : Giá tiền 15 là 42000 nghìn đồng Hỏi bạn Lan mua 25 cuèn vë cïng lo¹i ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn D¹ng : Mét sè d¹ng bµi tËp kh¸c Bµi 11 : So s¸nh a, b, c biÕt a b c   b c a Gi¶i : ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»nh ta cã a b c abc    1  a = b = c b c a bca a c Bµi 12 : Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc b  d Víi a, b, c, d ≠ Ta cã thÓ suy ®­îc Gi¶i : 1, ab cd  a c 1, Tõ a c  b d 2, a c  ab cd  a.d =b.c Céng tÝch a c vµo vÕ ta cã : ad + ac = bc + ac  a(c+d) = c(a+b) ab cd a c    a c b d  a.d =b.c 2, Tương tự từ LÊy tÝch ac trõ vÕ ta cã : ac - ad = ac - bc  a(c-d) = c(a-b)  a c  ab cd Trang 14 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  Bài tập tương tự nhà : VÒ nhµ sè : T×m c¸c sè x ; y ; z biÕt : x 1 y  z    VÒ nhµ sè : Cho TÝnh b ; c Vµ 2x + 3y - z = 95 a b c   b c a VÒ nhµ sè 10 : Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc Ta cã thÓ suy ®­îc ; a + b + c  vµ a = 2008 a c  b d Víi a, b, c, d ≠ b d ab cd   1, 2, b d ab cd V× ®iÒu kiÖn thêi gian cã h¹n nªn hÖ thèng bµi tËp vÒ nhµ t«i ph¶i ph« t« s½n cho các em để các em có nhiều thời gian trên lớp , không thời gian chép đầu bài §èi víi bµi tËp vÒ nhµ cã vÎ kh¸c d¹ng vµ khã h¬n xong thùc tÕ nÕu c¸c em sö dụng giải theo cách dạng thì bài toán trở nên đơn giản nhiều Hay còng nh­ ë bµi tËp vµ 10 vÒ nhµ th× thùc chÊt vÉn chÝnh lµ bµi tËp d¹ng ®­îc häc ë trên xong chuyển cách nói khác đó các em cần phải chú ý suy nghĩ Như chúng ta thấy để làm tốt dạng bài tập tỉ lệ thức trước hết các em ph¶i n¾m ch¾c thÕ nµo lµ tØ lÖ thøc , c¸c tÝnh ch©t vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña dãy tỉ số để từ đó tuỳ thuộc vào dạng bài tập mà các em vận dụng linh ho¹t Sau hướng dẫn học sinh xong các dạng bài tập , tôi hướng dẫn học sinh vÒ nhµ cô thÓ nh­ sau : N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng Sử dụng thành thạo từ tỉ lệ thức suy tích chéo và ngược lại T×m ®­îc thµnh phÇn ch­a biÕt tØ lÖ thøc , gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n vµ c¸c dạng bài tập đã ôn Làm nốt các bài tập đã hướng dẫn và bài tập cho nhà Trang 15 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  IV, Bài học kinh nghiệm rút và kết đạt được: Việc tổ chức thực chương trình học tự chọn tiết tuần với chủ đề bám sát năm gần đây ít nhiều đem lại hiệu thiết thực đặc biệt đối víi nh÷ng n¬i vïng s©u , vïng xa v× cã thªm nh÷ng tiÕt «n tËp l¹i kiÕn thøc cho c¸c em và khai thác sâu kiến thức Xong nhiên để việc triển khai dạy tự chọn có kết tôi thiết nghĩ cần phải có thống đơn vị kiến thức tất các môn môn toán tạo nên đồng chung theo vùng miền , đồng thời bổ xung thêm tài liệu tham khảo , đạo tất các cấp nên tổ chức nhiều chuyên đề để giáo viên có thể học hỏi kinh nghiệm Tại trường tôi giáo viên , việc soạn bài nghiên cứu dạy tự chọn qui định bắt buộc học chính khoá, giáo viên dạy tự chọn trừ nên phần nào đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trên lớp , khắc phục dần tình trạng học sinh yếu kém tồn đọng Sau triển khai chuyên đề xong có thể trước mắt kết thu chưa cao xong cái tôi thu đây đó chính là các em høng thó h¬n häc tËp bé m«n to¸n , cho c¸c em lµm l¹i bµi kiÓm tra sau học chính khoá và sau học tự chọn chuyên đề này bước đầu tôi thu kết đáng mừng sau : Líp 7A T/S h/s tham Giái Kh¸ TB YÕu KÐm gia KT Sau häc chÝnh kho¸ 31 13 Sau học chuyên đề 29 11 PhÇn III : KÕt luËn chung Trên đây là nội dung chuyên đề dạy học tự chọn lớp cá nhân tôi triển khai và thực trường THCS Quang Sơn nơi tôi công tác và trực tiếp đạo công tác chuyên môn nhà trường Trang 16 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  Qua quá trình triển khai chuyên đề , qua học hỏi kinh nghiệm các bạn đồng nghiệp tôi đã mạnh dạn viết lại gì mình đã làm Tất nhiên tôi nghĩ nơi , trường có nét đặc thù riêng , cho nên tuỳ vào lực học em , lớp mà người giáo viên dạy tự điều chỉnh mức độ yêu cầu với các em cho phù hợp tránh trường hợp yêu cầu cao quá để các em nản , xong tránh trường hợp cho dễ quá khiến cho các em ỷ lại không đầu tư suy nghĩ , không khuyến khích các em vươn lên học tập Mục đích tôi đưa vừa để rút kinh nghiệm cho thân , đồng thời mong nhận đóng góp ý kiến chân thành các đồng nghiệp , hội đồng khoa học các cấp để tôi có thêm kinh nghiệm dạy học công tác lãnh đạo đạo chuyên môn Bởi theo tôi nghĩ đâu , làm việc gì muốn hoàn thành tốt công việc thì đòi hỏi phải có phương pháp đúng , có rèn luyện , nỗ lực tự phấn đấu cá nhân mình T«i xin tr©n träng c¶m ¬n ! §ång Hû th¸ng n¨m 2008 Người viết Cao B¶o Tr©m Trang 17 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m C¸c tµi liÖu tham kh¶o S¸ch gi¸o khoa to¸n 7( Phan §øc ChÝnh - T«n Th©n ) S¸ch bµi tËp to¸n ( Phan §øc ChÝnh - T«n Th©n ) 400 bµi tËp to¸n ( NguyÔn §øc ChÝ ) KiÕn thøc c¬ b¶n vµ n©ng cao to¸n (NguyÔn Ngäc §¹m - NguyÔn Quang Hanh - Ng« Long HËu ) Toán nâng cao và các chuyên đề đại số ( Vũ Dương Thuỵ - Nguyễn Ngäc §¹m ) N©ng cao vµ ph¸t triÓn to¸n ( Vò H÷u B×nh ) Trang 18 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm  Cao B¶o Tr©m Nhân xét đánh giá hội đồng khoa học các cấp : Trang 19 Lop7.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Cao B¶o Tr©m  Bµi tËp vÒ nhµ VÒ nhµ sè : Em h·y chän mét vµi cÆp sè ( x; y ) cho : a> x:y=3:5 ; b> x:5=y:3 VÒ nhµ sè : Cã thÓ lËp ®­îc mét tØ lÖ thøc víi c¸c tØ sè sau ®©y kh«ng ? a> 42 : 12 vµ 72 : 24 c> 0,1 : 0,02 vµ : 0,8 VÒ nhµ sè : b> 75 : 13 vµ 60 : 12 LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã ®­îc tõ c¸c sè sau : a> ; 25 ; 125 ; 625 ; b> 0,16 ; 0,32 ; 0,4 ; 0,8 VÒ nhµ sè : T×m hai sè x ; y biÕt : a> x  y vµ x + y = 30 ; b> x : ( -3) = y : vµ y - x = 24 VÒ nhµ sè : T×m ba sè x ; y ; z biÕt a> y x x z  ;  b> y x z   Vµ x + y + z = 184 Vµ 4x - 3y + z = 124 VÒ nhµ sè : T×m c¸c gãc cña mét tam gi¸c biÕt r»ng sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c đó tỉ lệ với ; ; Về nhà số : Giá tiền 15 là 42000 nghìn đồng Hỏi bạn Lan mua 25 cuèn vë cïng lo¹i ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn VÒ nhµ sè : T×m c¸c sè x ; y ; z biÕt : x 1 y  z    Vµ 2x + 3y - z = 95 Trang 20 Lop7.net