Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Có Đáp Án-Đề 4

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhauC. D..[r]

Baitaptracnghiem.Net

ĐỀ 4 ĐỀ THI HỌC KỲ IIMơn: Tốn 11

Thời gian: 90 phút

I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh. Câu 1: Đạo hàm hàm số ytanx

A

sin x B

1 sin x 

C os

c x D -

1 os c x Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề mệnh đề đúng?

A Nếu a/ /    / /b / /b a B Nếu a/ /  ba   b C Nếu a/ /  b  a b . D Nếu a  ba   / /b Câu 3: Vi phân hàm số

1

2

y x

x   

là:

A

1

2

dy dx

x x

 

  



  B

2

2 x

dy dx

x x

 

  



 

C

2

2 x

dy dx

x x

 

  



  D

1

2

dy dx

x x

 

  



 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)

A 2 a

B a

C a

D

2

a

Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ?

A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ)

Câu 6: Cho hàm số

3

( )

3 x

f x   x  x

Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm là: A x1, x4 B x1, x4 C x0, x3 D x1 Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số ytanx là:

A y'' tan (1 tan ). x  2x B

C D

Câu 8:

2

3

lim

2

n n

n n   

  bằng: A

3

2 B  C 0 D

A 11 B 11 C 6 D 12

Câu 10: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là:

A DC A B D C; ' '; ' '                                          

B DC A B C D; ' '; ' '                                           C DC C D B A; ' '; ' '

                                         

D CD D C A B; ' '; ' '                                           Câu 11: 1 lim x x x   

A 0 B 1 C D

1

Câu 12:  

4

lim

x   x  x  bằng: A -2 B   C  D 2

Câu 13:

2 lim x x x    

 bằng: A

2

3 B −∞ C

1

3 D.

+∞

Câu 14: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 3(giây) ? A 3( )A B 6( )A C 2( )A D 5( )A

Câu 15: Cho hàm số yf x( )x3 3x212 Tìm x để f x'( ) 0.

A x ( 2;0) B x   ( ; 2) (0; ) C x  ( ;0) (2; ) D x(0; 2)

Câu 16: Đạo hàm hàm số

7

5

y x  x   là:

A

6

7

3x x

 



 

  B

6 20 x        C 4 5

7 6

3x 3x x

   

 

   

    D

6

3

20

7 6

3 x 3x x

   

 

   

   

Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số cạnh 16 B Có số đỉnh

C Có số mặt D Các mặt hình bình hành Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với

Câu 19: Cho hàm số:

2 1 0

( )

0 x khi x f x

x khi x

  





 mệnh đề sau, mệnh đề sai? A xlim ( ) 10 f x  B lim ( ) 0x0 f x 

C f(0) 0 D f liên tục x0 = Câu 20: Khẳng định sau đúng?

A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng

C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

D Có vô số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước II Phần tự luận

Câu 21 a (1.0điểm) 1 Tìm giới hạn:

2 11 lim

5

x

x x

  

   .

Tìm đạo hàm hàm số: y x 3cos (3x+1)

Câu 22a(1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốyx26x4 điểm A(-1;-3)

Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SCD) ( SAD) Tính d(A, (SCD)

Câu 21 b (1.0điểm) 1 Tìm giới hạn:

2 11 lim

3 x

x x

  

  .

2 Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f x( )3 Câu 22b(1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x

1



điểm có tung độ

1 3.

Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA ABCD, SA2a 3 Chứng minh :(SAC) ( SBD)

2 Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

- Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN

Mơn: Tốn – Khối 11

CÂU ĐA

1 C

2 C

4 D

5 B

6 A

7 B

8 D

9 A

10 A

11 C

12 C

13 B

14 B

15 D

16 D

17 A

18 C

19 D

20 B

14 B

15 D

16 D

17 A

18 C

19 D

20 B

ĐÁP ÁN ĐỀ MƠN TỐN LỚP 11 21a

Câu 21a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn:

2 11 lim

5

x

x x

 

  

đ/ s

2 11

lim

5

x

x x

 

    

0,5d

Tìm đạo hàm hàm số: y x 3cos (3x+1) đs:

' 3sin(3 1) y  x  x

22a Viết phương trình tiếp tuyến parabol y x2 6x 4

   điểm A(-1;-3) 1,0d

Ta cóy 2x6 nên y,( 1) 8 

Phuơng trình tiếp tuyến : y 3 8(x1) y8x5

0,5 23a

Vì đáy hình vuông nên CDAD

(1)

Mặt khác, SA(ABCD) nên SA

CD (2)

Từ (1) (2) ta có CD(SAD)

mà CD(SCD)nên

SCD SAD

( ) ( )

0,25

0,25 0,25 0,25 Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH  SD,

AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH

a AH AH2 SA2 AD2 a2 a2

1 1 1

5

     

Vậy:

a d A SCD( ,( ))

5



0,25 0,25 0,25 0,25 21b

.1 Tìm giới hạn:

2 11 lim

3 x

x x

  



 đs

2 11 lim

3 3

x

x x

  

  

1,0d

Cho hàm số f x( )cos2x osx 3 c  x Hãy giải phương trình f x( )3

  

f x( ) 2sin2x 4sinx-3

Ta có f x( )3 2sin2x4sinx-33 sin (x cosx+1) 0 



 sincosxx01 ; x k

k Z

x k



 

 

 

  

  x k k ,   22b

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x

1



điểm có tung độ

1 3. Ta có y x

1

 

y x

x1 ( 0)2

   S

A B

C D

Với y0

1



ta có 0 1

3

3 x

x    ;

1 (3)

9 y 

 Vậy PTTT:

1 1

( 3)

9

y x   x

23b Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình vng cạnh 2a SAABCD, SA2a 3

1 Chứng minh :(SAC) ( SBD)

2 Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

2,0d

Vì đáy hình vng nên BDAC (1) Mặt khác, SA(ABCD) nên SABD (2) Từ (1) (2) ta có BD(SAC)

màBD(SBD)nên(SDB)(SAC)

b, Kẻ IH SD HG DC IF DC,  , 

Do DC(SAD) HG(SAD) HGSD Vậy  P mặt phẳng IHGF

Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích

SD a ,

DH HG

DS DC

2

3 7

;DH ; 2 ; .

2 2 4

15 3 .

2 16

a a

IH a IF a GH

IF HG

S IH a

   



 

0,25 0,25 0,25 0,25