Đề thi học kỳ 2 toán 11 tỉnh Quảng Nam năm 20172018 có đáp án được trọn từ 3 đề gốc thành 24 đề. Ứng với mỗi đề có phần trắc nghiệm và phần tự luận. Đề thi được sưu tầm dưới dạng file word gồm 55 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) π + kπ , k ∈ Z ) B y ' = 3cos x + sin x + cos x D y ' = 3cos x + sin x + sin x Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 3sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ sin x C y ' = 3cos x − sin x + cos x Câu Cho hàm số y = Mệnh đề ? x2 + A y ' − xy = B y ' + xy = C y ' + xy = D y ' − xy = Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? A Nếu a ⊥ b c ⊥ b a / / c B Nếu a ⊥ b a / / c b / /c C Nếu a / / b c ⊥ a c ⊥ b D Nếu a ⊥ b a b cắt −2 x + Câu Tính lim+ x →1 x −1 A +∞ B − C D −∞ ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu5 u r Cho uuurhình uuurhộpuuuu r uuu r uuur uuur uuuu r A AB + AD + AA ' = A D' B AB + AD + AA ' = C 'A uuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur uuur C AB + AD + AA ' = AC ' D AB + AD + AA ' = AC Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) A y ' = 3cos x + sin x − vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A SA ⊥ ( ABC ) B BC ⊥ ( SAB ) C ( SAB ) ⊥ ( SBC ) 2.3n − Câu Tính lim n +3 A −∞ B +∞ C Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin x A y '' = −25sin x B y '' = −25cos5x C y '' = − sin x Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + 12 x − , ( với x > ) 12 6 ' ' ' − A y = 3x + B y = 3x − C y = x + x x x D AC ⊥ ( SAB ) D D y '' = 25sin x ' D y = x + www.thuvienhoclieu.com Trang x www.thuvienhoclieu.com m x + − 2m − x x ≠ x − Tìm điều kiện tham số m n để Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) = 1009 − n x = hàm số liên tục điểm x = A 5m + 4n = 2018 B 4m − 5n = 2018 C 4m + 5n = 2018 D 5m − 4n = 2018 2a Câu 11 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 300 B ϕ = 600 C ϕ = 450 D ϕ = 27 Câu 12 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 3t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = ( giây) A 6m / s B 3m / s C 2m / s D 1m / s Câu 13 Tìm vi phân hàm số y = x − x + A dy = (4 x3 + x)dx B dy = x − x C dy = (4 x − x)dx D dx = (4 x − x) dy 2x − Câu 14 Tính lim x→2 x − A − B C D +∞ Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d ( A; ( SBC ) ) = a B d ( A; ( SBC ) ) = a C d ( A; ( SBC ) ) = a D d ( A; ( SBC ) ) = a B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 5n + a lim 3n − b lim x →1 x+3−2 x −1 x − 3x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3 − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng a góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AD, SM = Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , BC a Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com b Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ADN ) ( SBC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + x − , ( với x > ) 4 ' ' ' ' − A y = x − B y = x + C y = x + D y = x + x x x x Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − t − 4t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 3m / s B 4m / s C 2m / s D 1m / s Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? A Nếu a / / c b ⊥ a b ⊥ c B Nếu a ⊥ c a / / b c / / b C Nếu a ⊥ c a c cắt D Nếu a ⊥ c c ⊥ b a / / b π Câu Tìm đạo hàm hàm số y = sin x − 3cos x + tanx , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ) 2 A y ' = cos x + 3sin x + B y ' = cos x + 3sin x − cos x cos x 2 C y ' = cos x + 3sin x + D y ' = cos x − 3sin x + sin x cos x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) A d ( A; ( SDC ) ) = a B d ( A; ( SDC ) ) = a C d ( A; ( SDC ) ) = a D d ( A; ( SDC ) ) = a 2 Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A BA + BC + BB' = BD B BA + BC + BB' = D'B C BA + BC + BB' = BD' D BA + BC + BB' = BA' Câu Tìm vi phân hàm số y = x + 3x + A dy = x3 + x B dx = (4 x3 + x) dy C dy = ( x + 3x )dx D dy = (4 x + x)dx Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin 3x A y '' = −9cos3x B y '' = 9sin x C y '' = −9sin x D y '' = − sin x www.thuvienhoclieu.com Trang Câu Tính lim x →3 www.thuvienhoclieu.com 2x − x−2 A −2 B +∞ C D Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A AC ⊥ ( SAB ) B SB ⊥ ( ABC ) C ( SAB ) ⊥ ( SAC ) Câu 11 Tính lim A D BC ⊥ ( SAB ) 3.2n − 2n + B C +∞ D − 2m x − − m x + x ≠ x − Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) = Tìm điều kiện tham số m n 1009 − n x = để hàm số liên tục điểm x = A 4m + 3n = 2018 B 5m + 4n = 2018 C 3m − 4n = 2018 D 3m + 4n = 2018 −x +1 Câu 13 Tính lim+ x→2 x − A B +∞ C −1 D −∞ 2a Câu 14 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 300 B ϕ = 410 C ϕ = 600 Câu 15 Cho hàm số y = Mệnh đề ? x4 + A y ' − x3 y = B y ' − x3 y = C y ' + x3 y = B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + x +8 −3 b lim b lim x →1 4n + x −1 D ϕ = 450 D y ' + x3 y = x2 − x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x −1 2 − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −3 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com S ABCD Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AB, SM = a Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , CD a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Chứng minh ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ABN ) ( SDC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 103 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề ? A Nếu b ⊥ c b c cắt B Nếu b / / c a ⊥ b a ⊥ c C Nếu b ⊥ c c ⊥ a a / / b D Nếu b ⊥ c b/ / a c / / a Câu Tìm vi phân hàm số y = x − x + A dy = (6 x − x )dx B dy = (2 x − x + 2) dx C dx = (6 x + x)dy D dy = x + x Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + 10 x − , ( với x > ) 10 5 ' ' ' ' − A y = x + B y = x + C y = x + D y = x − x x x x x+2 Câu Tính lim+ x →3 x − A B +∞ C −∞ D Câu Tìm đạo hàm số cấp hàm số y = cos4x A y '' = 16cos x B y '' = −16sin x C y '' = 16sin x D y '' = −16cos x ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề Câuuu6 u r Cho uuurhình uuuhộp u r uuur uuurđâyuuđúng ur uu?uu r uuur A DA + DC + DD' = B'D B DA + DC + DD' = DB uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuuu r C DA + DC + DD' = DB' D DA + DC + DD' = DA' 7.5n − Câu Tính lim n +7 A B +∞ C − D 7 2x − Câu Tính lim x →1 x − A B C D +∞ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) a a D d ( B; ( SCD ) ) = B d ( B; ( SCD ) ) = a C d ( B; ( SCD ) ) = a 2 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) A d ( B; ( SCD ) ) = vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A SA ⊥ ( ABC ) B AB ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAC ) Câu 11 Cho hàm số y = A y ' + xy = D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Mệnh đề ? x2 + B y ' − xy = C y ' + xy = D y ' − xy = π + kπ , k ∈ Z ) 7 A y ' = 5cos x + sin x − B y ' = 5cos x − sin x + cos x cos x 7 C y ' = 5cos x + sin x + D y ' = 5cos x + sin x − cos x sin x Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 7t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 2m / s B 5m / s C 3m / s D 1m / s a Câu 14 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 350 B ϕ = 600 C ϕ = 450 D ϕ = 300 m x + − 2m x − x ≠ x − y = f ( x ) = Tìm điều kiện tham số m n Câu 15 Cho hàm số 1009 −n x = để hàm số liên tục điểm x = A 4m − 3n = 2018 B 4n − 3m = 2018 C 4n + 5m = 2018 D 4n + 3m = 2018 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y = 5sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: c lim 6n − 5n + b lim x →2 x2 − 5x + Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 1 − a x + 14 − x−2 x ≠ x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −1 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm F cạnh AD, SF = a Gọi M , N trung điểm cạnh SC , BC d Chứng minh AB ⊥ ( SAD ) e Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SNF ) f Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ADM ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 104 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) π + kπ , k ∈ Z ) B y ' = 3cos x + sin x + sin x D y ' = 3cos x + sin x + cos x có đáy tam giác ABC vuông B, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 3sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ cos x C y ' = 3cos x + sin x − sin x Câu Cho hình chóp S ABC A y ' = 3cos x − sin x + vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A BC ⊥ ( SAB ) B ( SAB ) ⊥ ( SBC ) C AC ⊥ ( SAB ) D SA ⊥ ( ABC ) Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? A Nếu a / / b c ⊥ a c ⊥ b B Nếu a ⊥ b a / / c b / /c C Nếu a ⊥ b c ⊥ b a / / c D Nếu a ⊥ b a b cắt −2 x + Câu Tính lim+ x →1 x −1 A +∞ B C − D −∞ 2x − Câu Tính lim x→2 x − A B +∞ C −1 D Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 3t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = ( giây) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A 2m / s B 6m / s C 3m / s D 1m / s m x + − 2m − x x ≠ x − Tìm điều kiện tham số m n để Câu Cho hàm số y = f ( x ) = 1009 − n x = hàm số liên tục điểm x = A 4m − 5n = 2018 B 5m + 4n = 2018 C 5m − 4n = 2018 D 4m + 5n = 2018 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề ? x2 + A y ' − xy = B y ' + xy = C y ' + xy = D y ' − xy = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d ( A; ( SBC ) ) = a a a C d ( A; ( SBC ) ) = a D d ( A; ( SBC ) ) = 2 ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu10 u r Cho uuur hình uuur hộp uuur uuur uuur uuur uuuu r A AB + AD + AA ' = AC B AB + AD + AA ' = A D' uuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r C AB + AD + AA ' = C 'A D AB + AD + AA ' = AC ' Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y = x + 12 x − , ( với x > ) 12 6 ' ' ' ' − A y = x + B y = 3x + C y = x + D y = x − x x x x Câu 12 Tìm vi phân hàm số y = x − x + A dy = (4 x3 + x)dx B dy = x − x C dx = (4 x − x)dy D dy = (4 x3 − x) dx Câu 13 Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin x A y '' = −25cos5x B y '' = −25sin x C y '' = − sin x D y '' = 25sin x 2.3n − Câu 14 Tính lim n +3 A B −∞ C D +∞ B d ( A; ( SBC ) ) = Câu 15 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 600 B ϕ = 27 C ϕ = 300 2a Tính góc ϕ D ϕ = 450 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 5n + d lim 3n − x − 3x + Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3 − a b lim x →1 x+3−2 x −1 x ≠ x = www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng a góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AD, SM = Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , BC g Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) h Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) i Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ADN ) ( SBC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 105 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu1 u r Cho uuur hình uuurhộpuuur uuu r uuur uuur uuur A BA + BC + BB' = BD' B BA + BC + BB' = D'B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C BA + BC + BB' = BA' D BA + BC + BB' = BD Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − t − 4t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 2m / s B 4m / s C 3m / s D 1m / s Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? A Nếu a ⊥ c a c cắt B Nếu a ⊥ c c ⊥ b a / / b C Nếu a / / c b ⊥ a b ⊥ c D Nếu a ⊥ c a / / b c / / b Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + x − , ( với x > ) 4 ' ' ' − A y = x − B y = x + C y = x + x x x −x +1 Câu Tính lim+ x →2 x − A B −1 C −∞ n 3.2 − Câu Tính lim n +5 A − B +∞ C Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin 3x ' D y = x + D +∞ D www.thuvienhoclieu.com Trang x www.thuvienhoclieu.com B y = 9sin x C y '' = − sin 3x A y = −9sin x D y '' = −9cos3x Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) '' '' vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A ( SAB ) ⊥ ( SAC ) B AC ⊥ ( SAB ) C SB ⊥ ( ABC ) D BC ⊥ ( SAB ) 2a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 410 B ϕ = 600 C ϕ = 450 D ϕ = 300 π Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y = sin x − 3cos x + tanx , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ) 2 A y ' = cos x + 3sin x + B y ' = cos x + 3sin x + sin x cos x 2 C y ' = cos x + 3sin x − D y ' = cos x − 3sin x + cos x cos x Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) A d ( A; ( SDC ) ) = a Câu 12 Tính lim x →3 2x − x−2 B d ( A; ( SDC ) ) = a A −2 B Câu 13 Tìm vi phân hàm số y = x + 3x + A dy = x + x B dy = ( x + x ) dx C d ( A; ( SDC ) ) = a D d ( A; ( SDC ) ) = a C +∞ D C dx = (4 x3 + x)dy D dy = (4 x3 + x) dx 2m x − − m x + x ≠ x − Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) = Tìm điều kiện tham số m n 1009 − n x = để hàm số liên tục điểm x = A 5m + 4n = 2018 B 3m − 4n = 2018 C 3m + 4n = 2018 D 4m + 3n = 2018 Câu 15 Cho hàm số y = Mệnh đề ? x4 + A y ' + x3 y = B y ' − x3 y = C y ' + x3 y = D y ' − x y = B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + x +8 −3 e lim b lim x →1 4n + x −1 x2 − x + Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x −1 − a x ≠ x = www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com A B C − D +∞ π + kπ , k ∈ Z ) 2 B y ' = cos x − 3sin x + cos x D y ' = cos x + 3sin x + cos x Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số y = sin x − 3cos x + tanx , ( với x ≠ sin x C y ' = cos x + 3sin x − cos x Câu 14 Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin x A y '' = − sin 3x B y '' = 9sin x C y '' = −9cos3x D y '' = −9sin x ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu15 Cho u r u uur hình uuur hộp uuur uuu r uuur uuur uuur A BA + BC + BB' = BD B BA + BC + BB' = BD' uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C BA + BC + BB' = BA' D BA + BC + BB' = D'B B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + x +8 −3 t lim b lim x →1 4n + x −1 A y ' = cos x + 3sin x + x2 − x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −3 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AB, SM = a Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , CD a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Chứng minh ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ABN ) ( SDC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 121 www.thuvienhoclieu.com Trang 41 www.thuvienhoclieu.com A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) m x + − 2m x − x ≠ x − Tìm điều kiện tham số m n để Câu Cho hàm số y = f ( x) = 1009 −n x = hàm số liên tục điểm x = A 4n + 5m = 2018 B 4n − 3m = 2018 C 4m − 3n = 2018 D 4n + 3m = 2018 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A AB ⊥ ( SAC ) B SA ⊥ ( ABC ) C BC ⊥ ( SAC ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) π Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 5sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ) 7 A y ' = 5cos x + sin x + B y ' = 5cos x + sin x − cos x cos x 7 C y ' = 5cos x − sin x + D y ' = 5cos x + sin x − cos x sin x Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = cos4x A y '' = −16cos x B y '' = 16sin x C y '' = −16sin x D y '' = 16cos x Câu Tính lim x →1 A +∞ 2x − x−2 B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A d ( B; ( SCD ) ) = a B d ( B; ( SCD ) ) = a 2 C d ( B; ( SCD ) ) = a D d ( B; ( SCD ) ) = a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 300 B ϕ = 350 Câu Cho hàm số y = A y ' − xy = C ϕ = 450 a Tính góc ϕ hợp D ϕ = 600 Mệnh đề ? x2 + B y ' + xy = C y ' + xy = D y ' − xy = 7.5n − Câu Tính lim n +7 C − D 7 ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề Câuuu10 u r Cho uuur hình uuuu rhộpuuur uuur uuurđúng uuu?u r uuur A DA + DC + DD' = B'D B DA + DC + DD' = DB uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuuu r C DA + DC + DD' = DB' D DA + DC + DD' = DA' A +∞ B www.thuvienhoclieu.com Trang 42 www.thuvienhoclieu.com Câu 11 Tìm vi phân hàm số y = x − 3x + A dy = (2 x − x + 2)dx B dx = (6 x + x )dy Câu 12 Tính lim+ A −∞ x →3 x+2 x−3 B C dy = x + x D dy = (6 x − x )dx C D +∞ Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 7t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 1m / s B 3m / s C 2m / s D 5m / s Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y = x + 10 x − , ( với x > ) 10 ' ' ' − A y = x + B y = x + C y = x + x x x ' D y = x − x Câu 15 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề ? A Nếu b ⊥ c b c cắt B Nếu b / / c a ⊥ b a ⊥ c C Nếu b ⊥ c b/ / a c / / a D Nếu b ⊥ c c ⊥ a a / / b B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 6n − x + 14 − u lim b lim x →2 5n + x−2 x2 − 5x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 1 − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −1 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm F cạnh AD, SF = a Gọi M , N trung điểm cạnh SC , BC nn.Chứng minh AB ⊥ ( SAD ) oo Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SNF ) pp.Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ADM ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC www.thuvienhoclieu.com Trang 43 www.thuvienhoclieu.com (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 122 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a a B d ( A; ( SBC ) ) = C d ( A; ( SBC ) ) = a D d ( A; ( SBC ) ) = a 2 2x − Câu Tính lim x→2 x − A B C −1 D +∞ Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + 12 x − , ( với x > ) 12 6 ' ' ' ' − A y = x + B y = 3x + C y = x − D y = x + x x x x 2.3n − Câu Tính lim n +3 A B −∞ C +∞ D Câu Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? A Nếu a / / b c ⊥ a c ⊥ b B Nếu a ⊥ b a b cắt b / /c C Nếu a ⊥ b a / / c D Nếu a ⊥ b c ⊥ b a / / c A d ( A; ( SBC ) ) = m x + − 2m − x x ≠ x − Tìm điều kiện tham số m n để Câu Cho hàm số y = f ( x ) = 1009 −n x = hàm số liên tục điểm x = A 5m − 4n = 2018 B 5m + 4n = 2018 C 4m − 5n = 2018 D 4m + 5n = 2018 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A SA ⊥ ( ABC ) B BC ⊥ ( SAB ) C ( SAB ) ⊥ ( SBC ) Câu Tìm vi phân hàm số y = x − x + A dx = (4 x3 − x)dy B dy = (4 x − x )dx C dy = (4 x + x)dx D AC ⊥ ( SAB ) D dy = x − x 2a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 450 B ϕ = 27 C ϕ = 600 D ϕ = 300 Câu 10 Cho hàm số y = Mệnh đề ? x2 + www.thuvienhoclieu.com Trang 44 www.thuvienhoclieu.com B y − xy = C y ' + xy = A y + xy = D y ' − xy = Câu 11 Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin x A y '' = −25cos5x B y '' = 25sin x C y '' = − sin x D y '' = −25sin x ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu12 u r Cho uuur hình uuur hộp uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r A AB + AD + AA ' = AC ' B AB + AD + AA ' = A D' uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuuu r C AB + AD + AA ' = AC D AB + AD + AA ' = C 'A −2 x + Câu 13 Tính lim+ x →1 x −1 A − B +∞ C D −∞ Câu 14 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 3t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = ( giây) A 2m / s B 3m / s C 1m / s D 6m / s π Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số y = 3sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ) 5 A y ' = 3cos x + sin x − B y ' = 3cos x − sin x + sin x cos x 5 C y ' = 3cos x + sin x + D y ' = 3cos x + sin x + cos x sin x ' ' B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 5n + v lim 3n − b lim x →1 x+3−2 x −1 x − 3x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3 − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng a góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AD, SM = Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , BC qq.Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) rr Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) ss Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ADN ) ( SBC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm www.thuvienhoclieu.com Trang 45 www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 123 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 2m x − − m x + x ≠ x − Câu Cho hàm số: y = f ( x) = 1009 − n x = Tìm điều kiện tham số m n để hàm số liên tục điểm x = A 3m + 4n = 2018 B 4m + 3n = 2018 C 5m + 4n = 2018 D 3m − 4n = 2018 Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = sin 3x A y '' = 9sin x B y '' = − sin 3x C y '' = −9cos3x D y '' = −9sin x ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề đúng? Câuuu3 u r Cho uuur hình uuurhộpuuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A BA + BC + BB' = D'B B BA + BC + BB' = BA' C BA + BC + BB' = BD' D BA + BC + BB' = BD Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − t − 4t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 1m / s B 4m / s C 3m / s D 2m / s 2a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính góc ϕ hợp cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 450 B ϕ = 300 C ϕ = 600 D ϕ = 410 Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + x − , ( với x > ) 4 ' ' − C y = x + D y = x + x x x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính ' A y = x − x ' B y = x + khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) A d ( A; ( SDC ) ) = a B d ( A; ( SDC ) ) = a C d ( A; ( SDC ) ) = a D d ( A; ( SDC ) ) = a 2 3.2n − Câu Tính lim n +5 B − A Câu Cho hàm số y = A y ' − x3 y = x4 + C +∞ D Mệnh đề ? B y ' + x3 y = C y ' − x3 y = D y ' + x3 y = π + kπ , k ∈ Z ) 2 B y ' = cos x + 3sin x − cos x Câu 10 Tìm đạo hàm số hàm số y = sin x − 3cos x + tanx , ( với x ≠ A y ' = cos x − 3sin x + cos x www.thuvienhoclieu.com Trang 46 www.thuvienhoclieu.com 2 D y ' = cos x + 3sin x + cos x sin x Câu 11 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề đúng? C y ' = cos x + 3sin x + A Nếu a ⊥ c c ⊥ b a / / b B Nếu a / / c b ⊥ a b ⊥ c C Nếu a ⊥ c a / / b c / / b D Nếu a ⊥ c a c cắt Câu 12 Tìm vi phân hàm số y = x + 3x + A dy = ( x + x ) dx Câu 13 Tính lim x →3 B dy = (4 x + x) dx C dy = x + x D dx = (4 x3 + x) dy 2x − x−2 A B C −2 D +∞ Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A AC ⊥ ( SAB ) B SB ⊥ ( ABC ) C BC ⊥ ( SAB ) Câu 15 Tính lim+ x →2 −x +1 x−2 A −∞ B −1 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + w lim 4n + C +∞ D ( SAB ) ⊥ ( SAC ) D b lim x →1 x +8 −3 x −1 x2 − x + x ≠ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x −1 − a x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −3 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm M cạnh AB, SM = a Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , CD a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Chứng minh ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ABN ) ( SDC ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm www.thuvienhoclieu.com Trang 47 www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 124 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) SB = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A d ( B; ( SCD ) ) = a B d ( B; ( SCD ) ) = a a a D d ( B; ( SCD ) ) = 2 ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề Câuuu2 ?uu ur Cho uuurhình uuuhộp u r uuur uuu rđâyuuđúng ur uu r uuur A DA + DC + DD' = DB B DA + DC + DD' = DB' uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuuu r C DA + DC + DD' = B'D D DA + DC + DD' = DA' 2x − Câu Tính lim x →1 x − A B C +∞ Câu Tìm đạo hàm cấp hàm số y = cos4x A y '' = −16cos x B y '' = −16sin x C y '' = 16cos x Câu Tìm đạo hàm hàm số y = x + 10 x − , ( với x > ) 5 ' ' ' − A y = x + B y = x − C y = x + x x x 7.5n − Câu Tính lim n +7 A − B C 7 C d ( B; ( SCD ) ) = Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) A ϕ = 450 B ϕ = 350 Câu Cho hàm số y = C ϕ = 600 D D y '' = 16sin x ' D y = x + 10 x D +∞ a Tính góc ϕ hợp D ϕ = 300 Mệnh đề ? x2 + B y ' − xy = A y ' − xy = Câu Tìm vi phân hàm số y = x − x + A dy = x + x B dy = (6 x − x)dx C y ' + xy = D y ' + xy = C dy = (2 x3 − x + 2)dx D dx = (6 x + x) dy Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai ? A ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B AB ⊥ ( SAC ) C SA ⊥ ( ABC ) D BC ⊥ ( SAC ) www.thuvienhoclieu.com Trang 48 Câu 11 Tính lim+ x →3 x+2 x−3 www.thuvienhoclieu.com A +∞ B C −∞ D.1 Câu 12 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề ? A Nếu b ⊥ c b/ / a c / / a B Nếu b / / c a ⊥ b a ⊥ c C Nếu b ⊥ c b c cắt D Nếu b ⊥ c c ⊥ a a / / b π Câu 13 Tìm đạo hàm số hàm số y = 5sin x − cos x + tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ) 7 A y ' = 5cos x + sin x − B y ' = 5cos x + sin x − sin x cos x 7 C y ' = 5cos x + sin x + D y ' = 5cos x − sin x + cos x cos x Câu 14 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 7t + , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 2( giây) A 3m / s B 2m / s C 1m / s D 5m / s m x + − 2m x − x ≠ x − Tìm điều kiện tham số m n Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) = 1009 −n x = để hàm số liên tục điểm x = A 4n − 3m = 2018 B 4n + 5m = 2018 C 4n + 3m = 2018 D 4m − 3n = 2018 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: x lim 6n − 5n + b lim x →2 x2 − 5x + Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 1 − a x + 14 − x−2 x ≠ x = Tìm điều kiện tham số a để hàm số gián đoạn điểm x = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + x , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = −1 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm F cạnh AD, SF = a Gọi M , N trung điểm cạnh SC , BC tt Chứng minh AB ⊥ ( SAD ) uu.Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SNF ) vv Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ADM ) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… www.thuvienhoclieu.com Trang 49 www.thuvienhoclieu.com Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẢNG NAM MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã đề 101: 1B 2B 3C 4D 5C 6D 7D 8A 9D 10A 11B 12B 13C 14A 15D Mã đề 104: 1D 2C 3A 4D 5C 6C 7B 8B 9D 10D 11C 12D 13B 14A 15A Mã đề 107: 1A 2A 3D 4D 5B 6C 7A 8C 9C 10C 11B 12B 13B 14A 15D Mã đề 110: 1B 2C 3D 4B 5A 6D 7A 8C 9A 10A 11C 12C 13B 14B 15D Mã đề 113: 1A 2D 3B 4C 5A 6C 7A 8C 9A 10B 11A 12A 13D 14B 15D Mã đề 116: 1A 2C 3C 4B 5C 6C 7C 8D 9A 10B 11D 12A 13D 14A 15B Mã đề 119: 1C 2D 3B 4D 5D 6A 7A 8C 9C 10B 11B 12A 13D 14C 15D Mã đề 122: 1B 2C 3D 4A 5A 6B 7D 8B 9C 10C 11D 12A 13D 14B 15C Mã đề 102: Mã đề 105: Mã đề 108: Mã đề 111: Mã đề 114: Mã đề 117: Mã đề 120: Mã đề 123: 1B 2B 3A 4A 5C 6C 7D 8C 9A 10D 11B 12D 13D 14A 15D 1A 2B 3C 4D 5C 6C 7A 8D 9D 10B 11B 12A 13D 14C 15C 1C 2D 3A 4B 5A 6A 7B 8B 9C 10D 11D 12C 13C 14B 15C 1D 2A 3A 4B 5C 6A 7B 8D 9C 10D 11C 12B 13A 14B 15C 1C 2B 3D 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11D 12C 13A 14A 15B 1D 2C 3B 4D 5A 6D 7A 8B 9B 10A 11C 12D 13C 14A 15D 1C 2A 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9C 10B 11C 12A 13D 14D 15B 1A 2D 3C 4B 5B 6D 7B 8A 9D 10C 11B 12B 13C 14C 15A Mã đề 103: 1B 2A 3C 4B 5D 6C 7D 8A 9D 10B 11A 12C 13B 14C 15B Mã đề 106: 1C 2D 3A 4B 5C 6A 7C 8B 9A 10B 11D 12D 13D 14D 15A Mã đề 109: 1A 2C 3D 4A 5B 6D 7A 8B 9C 10C 11A 12C 13B 14D 15B Mã đề 112: 1A 2D 3A 4D 5C 6D 7C 8B 9B 10D 11A 12A 13C 14B 15A Mã đề 115: 1A 2B 3B 4A 5C 6B 7A 8B 9C 10C 11D 12D 13D 14A 15D Mã đề 118: 1C 2B 3D 4C 5A 6D 7A 8B 9D 10C 11A 12B 13B 14B 15A Mã đề 121: 1B 2A 3A 4A 5C 6B 7C 8B 9D 10C 11D 12D 13D 14C 15B Mã đề 124: 1C 2B 3D 4A 5C 6C 7A 8D 9B 10B 11A 12B 13C 14D 15A B Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122 Câu Nội dung a) 5n + n lim = lim 3n − 3− n 5+ 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 50 Điểm www.thuvienhoclieu.com = b) 0,25 x+3−2 lim = lim x →1 x →1 x −1 ( x+3−2 ( x − 1) ( )( x+3+2 x+3+2 ) ) 0,25 1 = x →1 x + + x − 3x + ( x − 1)( x − 2) lim f ( x) = lim = lim x →2 x →2 x →2 x−2 x−2 = lim( x − 1) = = lim 0,25 0,25 0,25 x →2 f(2) = – a f ( x) ≠ f (2) ⇔ − a ≠ ⇔ a ≠ f ( x) gián đoạn x = ⇔ lim x→2 Kết luận với a ≠ hàm số gián đoạn x = 0,5 a y' = x2 − 0.25 b Tính đúng: y0 = 0,25 0,25 f ′( x0 ) = f ′(3) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = x − 18 0,25 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm M cạnh AD , SM = a Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , BC a Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) b Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ADN ) ( SBC ) www.thuvienhoclieu.com Trang 51 www.thuvienhoclieu.com S HV 0,25 0,25 E K N A D M B a 0,5 C Q (Hình vẽ phục vụ câu a, 0,25 điểm) Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) + CD ⊥ AD;CD ⊥ SM Suy CD ⊥ ( SAD ) 0,25 0,25 Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) b BC ⊥ MQ 0,75 + 0,25 0,25 BC ⊥ SM Suy BC ⊥ ( SMQ ) + BC ⊂ ( SBC ) suy ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) + Gọi K trung điểm cạnh SB E = SQ ∩ NK c 0,5 ( ) ( 0,25 ) · · , EQ = cos MEQ · Suy luận cos ( ADN ) , ( SBC ) = cos ME a MQ = a a a ; ; SQ = ; EQ = = ME 2 ME + EQ − MQ · =− + cos MEQ = 2.ME.EQ · + cos ( ADN ) , ( SBC ) = 0,25 + SM = ( ) 0,25 Gồm mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123 Câu Nội dung www.thuvienhoclieu.com Trang 52 Điểm www.thuvienhoclieu.com a) 3n + n lim = lim 4n + 4+ n 3+ = b) lim x →1 0,25 0,25 x +8 −3 = lim x→1 x −1 ( x +8 −3 ( x − 1) ( )( x +8 +3 x +8 +3 ) ) 0,25 1 = x →1 x + + x2 − x + ( x − 3)( x − 1) lim f ( x) = lim = lim x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 = lim( x − 3) = −2 = lim f ( 1) = − a 0,25 0,25 0,25 x →1 f ( x) ≠ f (1) ⇔ − a ≠ −2 ⇔ a ≠ f ( x) gián đoạn x = ⇔ lim x →1 Kết luận với a ≠ hàm số gián đoạn x = 0,5 a y' = x2 − 0.25 b Tính đúng: y0 = 0,25 0,25 f '( x0 ) = f '(−3) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = x + 18 0,25 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm M cạnh AB , SM = a Gọi N , Q trung điểm cạnh SC , D C a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Chứng minh ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( ABN ) ( SDC ) www.thuvienhoclieu.com Trang 53 www.thuvienhoclieu.com S HV 0,25 0,25 E K N A B M D a 0,5 C Q (Hình vẽ phục vụ câu a, 0,25 điểm) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) + BC ⊥ AB;BC ⊥ SM Suy BC ⊥ ( SAB ) 0,25 Chứng minh ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) b DC ⊥ MQ 0,75 + 0,25 0,25 DC ⊥ SM Suy DC ⊥ ( SMQ ) + DC ⊂ ( SDC ) suy ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) +Gọi K trung điểm cạnh SD E = NK ∩ SQ ( c 0,5 0,25 ) 0,25 ( ) · · , EQ = cos MEQ · Suy luận cos ( ABN ) , ( SDC ) = cos ME a MQ = a a a ; ; SQ = ; EQ = = ME 2 ME + EQ − MQ · = =− + cos MEQ 2.ME.EQ · + cos ( ABN ) , ( SDC ) = 0,25 + SM = ( ) www.thuvienhoclieu.com Trang 54 0,25 www.thuvienhoclieu.com Gồm mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124 Câu Nội dung a) Điểm 6n − n lim = lim 5n + 5+ n 6− = b) lim x →2 0,25 0,25 x + 14 − = lim x →2 x−2 ( x + 14 − ( x − 2) ( )( x + 14 + x + 14 + ) ) 0,25 1 = x→2 x + 14 + x − 5x + ( x − 1)( x − 4) lim f ( x) = lim = lim x →4 x →4 x → x−4 x−4 = lim( x − 1) = = lim f ( 4) = − a a b 0,25 0,25 0,25 x →4 f ( x ) ≠ f (4) ⇔ − a ≠ ⇔ a ≠ −2 f ( x ) gián đoạn x = ⇔ lim x →4 0,5 y ' = 3x + 0.25 Tính đúng: y0 = −5 0,25 0,25 Kết luận với a ≠ −2 hàm số gián đoạn x = f '( x0 ) = f '(−1) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = x + 0,25 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm F cạnh AD , SF = a Gọi M , N trung điểm cạnh SC , BC a Chứng minh AB ⊥ ( SAD ) b Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SNF ) c Xác định tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ADM ) www.thuvienhoclieu.com Trang 55 ... 12A 13D 14A 15B Mã đề 119 : 1C 2D 3B 4D 5D 6A 7A 8C 9C 10B 11B 12A 13D 14C 15D Mã đề 122 : 1B 2C 3D 4A 5A 6B 7D 8B 9C 10C 11D 12A 13D 14B 15C Mã đề 1 02: Mã đề 105: Mã đề 108: Mã đề 111 : Mã đề 114 :... 11A 12C 13B 14D 15B Mã đề 1 12: 1A 2D 3A 4D 5C 6D 7C 8B 9B 10D 11A 12A 13C 14B 15A Mã đề 115 : 1A 2B 3B 4A 5C 6B 7A 8B 9C 10C 11D 12D 13D 14A 15D Mã đề 118 : 1C 2B 3D 4C 5A 6D 7A 8B 9D 10C 11A 12B... Mã đề 117 : Mã đề 120 : Mã đề 123 : 1B 2B 3A 4A 5C 6C 7D 8C 9A 10D 11B 12D 13D 14A 15D 1A 2B 3C 4D 5C 6C 7A 8D 9D 10B 11B 12A 13D 14C 15C 1C 2D 3A 4B 5A 6A 7B 8B 9C 10D 11D 12C 13C 14B 15C 1D 2A