Dạy học mô hình hóa toán học trong chủ đề phương trình và bất phương trình đại số 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ LỆ XN DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ LỆ XN DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU HÀ NỘI – 2021 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Hữu Châu, ngƣời thầy tận tình giúp đỡ, bảo em suốt trình làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, phòng đào tạo sau đại học, Khoa Sƣ phạm nhiệt tình giảng dạy, trang bị tri thức chuyên môn, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn trƣờng THPT Lê Lợi – Hà Đơng giúp đỡ nhiệt tình tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu Cuối tơi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên lớp cao học QH – 2018 – S chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn ln khích lệ, giúp đỡ em suốt trình học tập nghiên cứu Mặc dù cố gắng nghiên cứu đề tài trình bày luận văn, xong luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý thầy cô, ngƣời quan tâm đến đề tài, đồng nghiệp để đề tài đƣợc hoàn thiện Một lần em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2020 Tác giả Trịnh Thị Lệ Xuân i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BPT Bất phƣơng trình DH Dạy học ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa NXB Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Development (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế) PISA Programme for International Student Assessment (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế) PT Phƣơng trình PPDH Phƣơng pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm Tr Trang THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lƣợng học kì I năm học 2019 – 2020 hai lớp 10A10 10A13 82 Bảng 3.2 Điểm kiểm tra học sinh 10A10 10A13 89 Bảng 3.3 Thống kê câu trả lời học sinh 92 Biểu đồ Biểu đồ 1.1 Mức độ cần thiết Toán học sống 34 Biểu đồ 1.2 Thống kê mức độ hứng thú học sinh tìm hiểu tốn có nội dung thực tiễn 34 Biểu đồ 1.3 Thống kê mức độ vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn HS 35 Biểu đồ 1.4 Thống kê học sinh mức độ ứng dụng chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình sống hàng ngày 36 Biểu đồ 1.5 Thống kê vấn đề học sinh quan tâm học nội dung phƣơng trình, bất phƣơng trình 36 Biểu đồ 1.6 Thống kê đánh giá HS mức độ đƣa tập có nội dung thực tiễn vào trình dạy học GV 37 Biểu đồ 1.7 Ý kiến giáo viên quan tâm tới tốn có nội dung thực tiễn 38 Biểu đồ 1.8 Ý kiến giáo viên mức độ cần thiết việc tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn dạy học 38 Biểu đồ 1.9 Ý kiến GV mức độ thƣờng xuyên đƣa tình thực tiễn vào dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thông 38 Biểu đồ 1.10 Ý kiến GV mức độ cần thiết việc bổ sung ví dụ, tập có chứa tình thực tiễn vào chƣơng trình mơn Tốn 39 Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số điểm lớp TN lớp ĐC 90 Biểu đồ 3.3 Thống kê câu trả lời học sinh 93 iii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Ứng dụng tỉ lệ vàng kiến trúc đền Parthenon Hình 1.2 Quy trình mơ hình hóa Pollak (1979) 13 Hình 1.3 Quy trình mơ hình hóa theo Swetz & Hartzler (1991) 14 Hình 1.4 Quy trình MHH tốn học đƣợc Kaiser Blum đề xuất 15 Hình 1.5.Q trình MHH theo Stillman, Galbraith mơ 15 Hình 1.6 Minh họa trồng theo phƣơng án 21 Hình 1.7 Minh họa trồng theo phƣơng án 22 Hình 1.8 Minh họa trồng theo phƣơng án 22 Hình 1.9 Mơ hình hóa quỹ đạo chuyển động nƣớc mƣa rơi 23 Hình 1.10 Mối tƣơng quan thời gian học nhà điểm số 25 Hình 2.1 Bài làm học sinh lớp TN 47 Hình 2.2 Bài làm học sinh lớp TN 48 Hình 2.3 Bài làm HS nhóm lớp TN 56 Hình 2.4 Bài làm HS nhóm lớp TN 57 Hình 2.5 Mơ tả miền nghiệm hệ bất phƣơng trình 62 Hình 2.6 Minh họa miền nghiệm hệ bất phƣơng trình 66 Hình 2.7 Mô tả tƣơng giao hai đồ thị 71 Hình 2.8 Minh họa miền nghiệm hệ bất phƣơng trình 74 Hình 2.9 Mơ tả tƣơng giao hai đồ thị 77 Hình 2.10 Bảng giá taxi Mai Linh 78 Hình 2.11 Bảng giá taxi Group 78 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH iii DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Toán học gắn liền với thực tiễn 1.1.1 Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn quay lại phục vụ thực tiễn 1.1.2 Mối quan hệ Toán học với khoa học khác 1.2 Mơ hình mơ hình hóa Tốn học 10 1.2.1 Mơ hình 10 1.2.2 Mơ hình hóa tốn học 11 1.3 Quy trình mơ hình hóa tốn học 12 1.3.1 Quy trình mơ hình hóa Pollak 13 1.3.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học Swetz Hartzler (1991) 13 1.3.3 Quy trình mơ hình hóa tốn học đƣợc đề xuất Kaiser Blum 15 1.3.4 Quy trình mơ hình hóa mơ theo Stillman & Galbraith (2006) 15 1.3.5 Quy trình mơ hình hóa tốn PISA 16 1.4 Vai trị mơ hình hóa dạy học mơn Tốn 20 v 1.5 Phƣơng trình, bất phƣơng trình chƣơng trình Đại số 10 26 1.5.1 Tình hình dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình Đại số 10 số trƣờng THPT 26 1.5.2 Thực trạng vận dụng mơ hình hóa Tốn học chủ đề Phƣơng trình, bất phƣơng trình chƣơng trình SGK – Đại số 10 trƣờng THPT… 27 1.5.3 Thực trạng dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình chƣơng trình SGK - Đại số 10 trƣờng THPT theo mơ hình hóa Tốn học 30 1.6 Kết luận chƣơng 40 CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 41 2.1 Các yêu cầu giáo viên cần đạt dạy học Toán theo hƣớng vận dụng toán học vào thực tiễn 41 2.1.1 Về kiến thức 41 2.1.2 Về kỹ 41 2.1.3 Tính logic 41 2.1.4 Về cách ứng xử 42 2.2 Các nguyên tắc thiết kế mơ hình tốn học 42 2.2.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học toán học phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kĩ Toán 10 42 2.2.2 Nguyên tắc 2: Tính ứng dụng toán học thực tiễn phải đƣợc làm rõ 43 2.2.3 Nguyên tắc 3: Kĩ giải vấn đề đƣợc trọng rèn luyện 43 2.2.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi tính vừa sức 43 2.3 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa tốn học chủ đề Phƣơng trình, hệ phƣơng trình 45 2.3.1 Bài toán sơn nhà 45 2.3.2 Bài toán phát phần thƣởng 49 2.3.3 Bài toán mua đĩa DVD 51 vi 2.4 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa tốn học chủ đề Bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình 53 2.4.1 Bài toán xây cầu thang 53 2.4.2 Bài toán bữa ăn gia đình 59 2.4.3 Bài toán nhà hàng Lotteria 63 2.5 Xây dựng tập mơ hình hóa tốn học chủ đề Phƣơng trình, bất phƣơng trình Đại số 10 67 2.5.1 Hệ thống tập chủ đề Phƣơng trình, hệ phƣơng trình 67 2.5.2 Hệ thống tập chủ đề Bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình 72 2.6 Kết luận chƣơng 79 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 80 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 80 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 80 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 80 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sƣ phạm 80 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 80 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 81 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 81 3.2.4 Đối tƣợng thực nghiệm 81 3.2.5 Tiến trình thực nghiệm 82 3.2.6 Phƣơng pháp thực nghiệm 88 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 88 3.3.1 Đánh giá mặt định lƣợng 89 3.3.2 Đánh giá mặt định tính 90 3.4 Kết luận chƣơng 93 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xu chung mà giáo dục toán tiên tiến giới khơng đánh giá kiến thức mà cịn xem xét khả học sinh việc áp dụng kiến thức kinh nghiệm vào giải vấn đề thực tiễn làm đƣợc sở kiến thức học đƣợc Cụ thể, trọng khả ứng dụng kiến thức học vào thực tế lực xử lý tình học sinh gặp sống Hiện nay, giảng dạy Toán nhiều nƣớc giới theo khuynh hƣớng giảm bớt lý thuyết hàn lâm, đẩy mạnh hoạt động vận dụng, thực hành Nhiều nƣớc dùng toán lấy từ bối cảnh thực tiễn, gần gũi với thân học sinh vào kì thi từ bậc tiểu học đến bậc phổ thông, chẳng hạn: Hàn Quốc, Pháp, Mĩ, Phần Lan… Trong bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tƣ, Việt Nam đƣờng hội nhập với quốc gia khác giới, hƣớng đến phát triển lực ngƣời học, sau trƣờng, họ có lực đối mặt với thách thức Mơ hình hóa tốn học đặc biệt quan trọng cho việc giải tình có vấn đề bối cảnh thực Do đó, việc dạy học cần quan tâm đến việc bồi dƣỡng lực ứng dụng kiến thức toán học vào đời sống thực tiễn cho học sinh phổ thông vấn đề cấp thiết, có tính thời Ngày 19 tháng năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo đƣa dự thảo chƣơng trình giáo dục phổ thơng theo định hƣớng tiếp cận lực học sinh Giáo dục dựa lực phát huy tối đa lực riêng học sinh, giúp học sinh tự tìm tịi, khám phá tri thức dựa sở thích mối quan tâm riêng chúng, giúp học sinh làm chủ tri thức vận dụng vào thực tế sống Giáo dục dựa lực thúc đẩy tƣ sáng tạo, phản biện giải vấn đề Thống kê qua 42 phiếu trả lời câu hỏi phiếu lấy ý kiến (Xem phụ lục 5) 42 HS lớp 10A13, thu đƣợc kết thể qua bảng biểu đồ sau: Bảng 3.3 Thống kê câu trả lời học sinh STT CÂU HỎI CĨ KHƠNG Các câu hỏi có vừa sức với em khơng ? 38 Em có hứng thú với tiết học có câu hỏi 36 nhƣ không ? Các ví dụ tập đặt GV có 33 khó hay khơng? Các ví dụ tập đặt tiết học có giúp 40 em nhớ hiểu kỹ kiến thức SGK không? Các lý thuyết học có giúp em liên hệ tới 39 thực tiễn hay không? Các tập GV có ứng dụng 40 thực tiễn sống hay không? Sau tiết học em đƣa đƣợc ví dụ 24 18 tốn thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? Sau tiết học em có hiểu đƣợc ý nghĩa Tốn 40 học sống ngày hay không? Em có mong muốn có nhiều học nhƣ 38 hay không ? 92 Biểu đồ 3.2 Thống kê câu trả lời học sinh 50 40 Không Có 30 20 10 3.4 Kết luận chƣơng Để kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm hai trƣờng THPT Lê Lợi Các kết định tính định lƣợng thu đƣợc giúp rút nhận xét: Sau thực nghiệm, kết hoạt động MHH toán học học sinh lớp thực nghiệm tăng lên rõ rệt Đa số học sinh thực đƣợc số hoạt động MHH tình thực tiễn giáo viên thiết kế Giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, khơng có q nhiều khó khăn dạy học mơ hình hóa tốn học trình bày chƣơng Mức độ số lƣợng tốn có nội dụng thực tiễn đƣợc lựa chọn cân nhắc cẩn thận, phù hợp góp phần nâng cao dần tính tích cực, lập luận, phân tích khả liên hệ kiến thức tốn học với mơn học khác Việc đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào quan điểm, gợi ý phƣơng pháp dạy học góp phần rèn luyện lực vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn cho học sinh THPT thơng qua dạy học nội dung Phƣơng trình Bất phƣơng trình 93 KẾT LUẬN Sau hồn thành nghiên cứu đề tài: Dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề Phương trình, bất phương trình Đại số 10” chúng tơi có kết luận sau: Đã làm rõ đƣợc sở lí luận quy trình dạy học mơ hình hóa tốn học cần thiết tình thực tiễn vào trình giảng dạy mơn Tốn Đánh giá thực trạng việc dạy học nhƣ vận dụng mơ hình hóa tốn học chủ đề Phƣơng trình, Bất phƣơng trình để tìm thuận lợi, khó khăn hạn chế Đề xuất đƣợc số mơ hình tốn học liên quan đến tốn Phƣơng trình, Bất phƣơng trình Đại số 10 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa cho tính khả thi hiệu mơ hình tốn học đƣợc thiết kế dạy học mơn Tốn Thực mục tiêu đổi giáo dục cơng việc địi hỏi nỗ lực phấn đấu tất lực lƣợng xã hội, nhấn mạnh vai trị đội ngũ giáo viên đội ngũ quản lí giáo dục Dạy học mơ hình hóa tốn học có vai trò quan trọng việc phát triển lực cho học sinh thơng qua mơn Tốn PISA chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế, có sức lan toả phạm vi giới Với đặc tính ƣu việt, PISA nhanh chóng đƣợc nhà khoa học giáo dục nghiên cứu khai thác, tiếp cận nhánh nhỏ PISA phƣơng pháp giải tốn thực tiễn theo quy trình mơ hình hóa tốn học, chúng tơi nhận thấy khai thác quy trình mơ hình hóa tốn học toán PISA vận dụng vào q trình dạy học Tốn trƣờng phổ thơng để phát triển lực giải vấn đề thực tế cho học sinh, thực hoá quan điểm lấy người học làm trung tâm theo định hƣớng đổi giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo Chúng 94 tiến hành nghiên cứu đề tài tổ chức thực nghiệm thực tế Kết nghiên cứu thực nghiệm cho phép khẳng định lại giả thuyết ban đầu đặt ra: “Dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề Phương trình, bất phương trình lớp 10 có tính cấp thiết tính khả thi, hiệu cao, phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Bộ Giáo dục Đào tạo, đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có trình độ, lực, phẩm chất để phục vụ đất nước” 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt Nguyễn Thị Tân An (2013), “Xây dựng tình dạy học hỗ trợ trình tốn học hóa”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm TPHCM, số 48 Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực Tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số & Giải tích, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh Lâm Thùy Dƣơng – Trần Việt Cƣờng (2018), “Vận dụng mơ hình hóa tốn học dạy học mơn Tốn tiểu học”, Tạp chí giáo dục, Số đặc biệt tháng 9/2018, tr 127- 129 Nguyễn Sơn Hà (2010), “Rèn luyện học sinh trung học phổ thơng khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA”, Tạp chí khoa học giáo dục, số Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sƣ Phạm Nguyễn Danh Nam (2015) “Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn trƣờng phổ thơng” Tạp chí Khoa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Tập 31 (3) Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội Phan Văn Quynh (2019), Dạy học giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình trường trung học sở theo phương pháp mơ hình hóa, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sƣ Phạm Thái Nguyên Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn thông qua 96 việc khai thác sử dụng tình thực tiễn, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam 10.Trần Trung (2011) “Vận dụng MHH vào dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Khoa học, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, số 06, tr.104-108 11.Trần Trung (chủ biên), Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, Đặng Xuân Cƣơng (2011), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học mơn Tốn trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam 12.Bùi Anh Tuấn, Ngô Tùng Hiếu Bùi Hồng Duyên (2017), “Xây dựng toán thực tế lớp 10: Thực trạng nhỏ thành phố Cần Thơ”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, Tập 48, tr 1-11 13.Vũ Tuấn, Doãn Minh Tƣờng, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài (2009), Bài tập Đại số 10, NXB Giáo dục, Hà Nội 14.Trần Vui (2009), Sử dụng tốn học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho học sinh trung học phổ thông, Tạp chí khoa học Giáo dục, số 43, tr 23- 26 15.Trần Vui (2014), Giải vấn đề thực tế dạy học Toán, NXB Đại học Huế 16.Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết toán học sinh tuổi mười lăm – Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA, Tài liệu cho học viên cao học, Đại học sƣ phạm – Đại học Huế Danh mục tài liệu tiếng Anh 17 Blum, Ferry (2009) Mathematical Modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application 1(1), 45-58 18 Kaiser G., Blum W., Ferri R B., Stillman G (2011), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, Springer 97 19 Stillman, G & Galbraith, P (2006), A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process, ZDM, 38(2), pp 143-162 20 Swetz F and Hartzler I S (1991) Mathematical Modeling in the Secondary School Curriculum, NCTM, USA 98 PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn) Khi dạy học kiến thức phần phƣơng trình, bất phƣơng trình, thầy, đƣa cảm nghĩ nhận xét dựa vào tiêu chí dƣới (Ý kiến thầy, cô nhằm mục đích phục vụ việc nghiên cứu, khơng có mục đích khác) Đánh dấu “x” vào muốn chọn để trống không muốn chọn Theo thầy (cơ) việc tăng cƣờng liên hệ tốn học với thực tiễn dạy học mơn Tốn có cần thiết khơng? Rất cần thiết  Cần thiết  Không cần thiết Thầy (cơ) có thƣờng xun vận dụng tốn học vào giải vấn đề có liên quan đến thực tiễn đời sống thân hay không? Thƣờng xuyên  Thỉnh thoảng  Chƣa Trong q trình giảng dạy lớp, thầy (cơ) có quan tâm đến tốn có nội dung thực tiễn hay khơng?  Có  Khơng Khi học tốn có liên quan đến vấn đề thực tiễn, thầy (cô) đánh giá nhƣ hứng thú học sinh?  Rất hứng thú  Bình thƣờng  Không hứng thú  Hứng thú Theo thầy (cơ), q trình mơ hình hóa tốn học gồm yếu tố dƣới đây?  Phân tích tình thực tiễn  Đơn giản hóa giả thiết  Xác định biến, tham số  Lựa chọn mơ hình tốn học  Thiết lập mơ hình  Phân tích kết  Cải tiến mơ hình  Những yếu tố khác Theo thầy (cô), tầm quan trọng mô hình hóa tốn học dạy học mơn tốn trƣờng phổ thông là:  Rất quan trọng  Quan trọng  Khơng quan trọng Các thầy (cơ) có thƣờng xuyên thiết kế tập, kiểm tra theo hƣớng vận dụng quy trình mơ hình hóa Tốn học để giải tốn có nội dung liên quan đến thực tiễn không?  Thƣờng xuyên  Thỉnh thoảng  Chƣa Các thầy (cô) đánh giá mức độ cần thiết việc tổ chức bồi dƣỡng cho giáo viên lực vận dụng mơ hình hóa Tốn học dạy học Tốn nhà trƣờng phổ thông  Rất cần thiết  Cần thiết  Không cần thiết Các thầy (cô) thƣờng sử dụng tập có chứa tình thực tiễn đâu?  Tham khảo SGK, SBT môn Tốn mơn học khác  Tham khảo internet  Tham khảo đề thi, đề kiểm tra nƣớc  Tham khảo, nghiên cứu luận văn, luận án  Tự biên soạn 10 Khi dạy học theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, thầy (cô) thƣờng gặp khó khăn sau đây?  Giáo viên cịn chƣa thƣờng xuyên khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn  Tài liệu tham khảo, tìm hiểu ứng dụng thực tiễn toán học chƣa phong phú  Kinh nghiệm tổ chức hoạt động tiếp cận kiến thức từ thực tiễn hạn chế  Học sinh chƣa hứng thú gặp tốn có chứa nội dung thực tiễn  Trong SGK, SBT có tập có nội dung thực tiễn  Các toán chứa nội dung thực tiễn đề thi chƣa nhiều Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô)! Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Em nêu cảm nghĩ nhận xét sau học xong kiến thức phần Phƣơng trình, bất phƣơng trình dựa theo tiêu chí sau (Ý kiến em nhằm mục địch phục vụ nghiên cứu, không mục đích khác) Đánh dấu “x” vào muốn chọn để trống không muốn chọn Em đánh giá mức độ cần thiết Toán học sống  Rất cần thiết  Cần thiết  Khơng cần thiết Khi tìm hiểu giải tốn có nội dung liên quan đến thực tế em có thấy hứng thú khơng?  Hứng thú nhƣng khó giải tốn  Khơng hứng thú khó giải tốn  Hứng thú  Khơng hứng thú Em có hay vận dụng Tốn học vào giải vấn đề có liên quan đến thực tiễn đời sống hay không?  Chƣa  Thỉnh thoảng  Thƣờng xun Em có thích học phần Phƣơng trình, bất phƣơng trình khơng?  Có  Không Theo em, nội dung kiến thức chủ đề Phƣơng trình, bất phƣơng trình mức độ:  Dễ  Rất dễ  Bình thƣờng  Khó  Rất khó Trong sống hàng ngày, tốn Phƣơng trình, bất phƣơng trình có giúp cho em khơng?  Khơng  Có  Khơng quan tâm  Có nhƣng Em có thƣờng xun gặp tốn có nội dung thực tiễn học Phƣơng trình, bất phƣơng trình hay khơng?  Có  Khơng Khi gặp tốn Phƣơng trình, bất phƣơng trình em quan tâm tới vấn đề nào?  Tìm cách giải  Phát triển toán  Ứng dụng sống Các thầy (cơ) có thƣờng xun đƣa vào giảng ví dụ tập vận dụng vào thực tiễn để em luyện tập q trình học khơng?  Chƣa  Thỉnh thoảng  Thƣờng xuyên 10 Khó khăn lớn em giải tốn vận dụng thực tiễn gì?  Hiểu đề  Tìm cách giải  Trình bày lời giải 11 Theo em, việc bổ sung tập có chứa tình thực tiễn vào sách giáo khoa, sách tập là:  Rất cần thiết  Cần thiết Xin cảm ơn em!  Không cần thiết Phụ lục 3: ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM (Dành cho học sinh THPT) Bài tốn 1: Hãy xét tình thực tiễn sau: Một ngƣời dự định trồng vƣờn để cải thiện khơng khí xung quanh khu nhà Ơng ta dự định trồng thẳng hàng thẳng cột Giả sử khu vƣờn hình chữ nhật Hãy khoanh tròn vào giả thuyết đƣợc cho quan trọng suốt trình trồng vƣờn: A Tổng số cần thiết để trồng hết khu vƣờn B Khoảng cách hai C Kích thƣớc chiều cao D Số hàng cột E Chiều dài chiều rộng khu vƣờn F Số hàng, cột Bài toán 2: Nhà Lan thuê thợ sơn lại phòng, hai ngày thứ bảy chủ nhật Sáng thứ bảy ngƣời thợ thứ sơn giờ, chiều thứ bảy ngƣời thợ thứ hai sơn Hết ngày thứ bảy, 5/9 phòng đƣợc sơn Sáng chủ nhật hai ngƣời thợ sơn bắt tay làm chung cịn 1/18 phịng chƣa đƣợc sơn Vì đến chiều hai ngƣời thợ bận nên nhờ ngƣời thợ thứ sơn nốt phần lại phòng Nhà Lan trả tổng cộng 3.600.000 đồng tiền cơng sơn phịng Bây ba ngƣời thợ phải chia tiền công nhƣ cho cơng bằng? Bài tốn 3: Chuỗi cửa hàng ăn nhanh Lotteria mở cửa hàng Tokyo Nhật Bản vào tháng năm 1972 Hiện thƣơng hiệu có nhiều chi nhánh nƣớc khác nhƣ Nhật bản, Hàn Quốc, Indonesia, Việt Nam Myanmar Ở Việt Nam, chuỗi cửa hàng thƣờng mở cửa từ 10:00 đến 22:00 ngày Các nhân viên nhà hàng chia làm hai ca, ca tiếng ca sáng từ 10:00 đến 18:00 ca chiều từ 14:00 đến 22:00 Tiền lƣơng đƣợc tính theo bảng lƣơng sau Để chi nhánh hoạt động đƣợc khung 10:00 đến 14:00 cần tối thiểu nhân viên; từ 14:00 đến 18:00 cần 24 nhân viên tối đa 20 nhân viên khoảng 18:00 đến 22:00 Do buổi tối, lƣợng khách thƣờng đông nên nhà hàng cần số nhân viên ca chiều phải gấp đơi số nhân viên ca sáng Em giúp chủ chuỗi nhà hàng Lotteria Việt Nam huy động đủ nhân viên cho ca cho số tiền lƣơng phải trả ngày Dụng ý sƣ phạm: Nội dung đề kiểm tra bao hàm hầu hết công đoạn việc vận dụng phƣơng trình, bất phƣơng trình vào thực tiễn Qua kiểm tra ta kiểm tra khả vận dụng kiến thức phƣơng trình, bất phƣơng trình vào việc đánh giá tình hình thực tế Dụng ý câu kiểm tra khả nhận diện đƣợc vấn đề thực tiễn, khả phân tích, tổng hợp vấn đề để đƣa phƣơng án giải vấn đề thực tiễn Dụng ý câu câu kiểm tra khả liên tƣởng tình với tri thức tốn học, mức độ thành thạo thao tác giải phƣơng trình, bất phƣơng trình theo quy trình mơ hình hóa tốn học học sinh S CÂU HỎI TT 1Các câu hỏi có vừa sức với em khơng ? 2Em có hứng thú với tiết học có câu hỏi nhƣ khơng ? 3Các ví dụ tập đặt GV có khó hay khơng? 4Các ví dụ tập đặt tiết học có giúp em nhớ hiểu kỹ kiến thức SGK không? 5Các lý thuyết học có giúp em liên hệ tới thực tiễn hay không? 6Các tập GV có ứng dụng thực tiễn sống hay khơng? 7Sau tiết học em đƣa đƣợc ví dụ tốn thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? 8Sau tiết học em có hiểu đƣợc ý nghĩa Tốn học sống ngày hay khơng? 9Em có mong muốn có nhiều học nhƣ hay khơng ? CĨ KHƠNG ... Quy trình mơ hình hóa toán PISA 16 1.4 Vai trị mơ hình hóa dạy học mơn Tốn 20 v 1.5 Phƣơng trình, bất phƣơng trình chƣơng trình Đại số 10 26 1.5.1 Tình hình dạy học chủ đề phƣơng trình, ... tra thực trạng dạy - học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình Đại số 10 trƣờng THPT theo mơ hình hóa tốn học  Mục đích - Tìm hiểu q trình dạy học Toán theo hƣớng Toán học hoá (Dạy học tốn gắn...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ LỆ XN DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN