+ Khi giải một phương trình, người ta GV: Để giải phương trình đưa được thường tìm cách biến đổi để đưa phương về dạng phương trình ax + b = 0 ta trình đó về dạng đã biết cách giải đơn g[r]
(1)Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 Ngµy So¹n:………………….…………………… Ngµy Gi¶ng:……………… …………………… tiết 42: mở đầu phương trình I.Môc tiªu: +KiÕn thøc : N¾m ®îc kh¸i niÖm phong tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña phương trình phương trình, phưong trình tương đương +Kỹ : Nhận biết phương trình ẩn II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : Tæ chøc : 8A……………………… KiÓm tra: GV: T×m x biÕt 2x + 4(36 – x) = 100 GV: Hướng dẫn - Làm nào để tìm x ? - Vậy để tìm x các em phải thực theo thứ tự thực các phép tính GV: Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 -2x + 144 = 100 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = (- 44) : (- 2) x = 22 VËy x = 22 GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: ĐVĐ Bài toán trên các em quen thuộc gọi là bài toán tìm x đến chương này với 2x + 4(36 – x) = 100 chúng ta có tên gọi là phương trình ẩn x và việc tìm x gọi là giải phương trình Vậy nào là phương trình và việc giải phương trình nào chúng ta nghiên cứu các bài học chương III Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Phương trình ẩn HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: T×m x biÕt 2x + = 3(x - 1) + GV: Gäi HS lªn b¶ng t×m x vµ yªu cÇu 2x + = 3(x - 1) + HS lớp cùng làm bài tập sau đó 2x + = 3x – + 2x = 3x – – 2x = 3x – nhËn xÐt - = 2x – 3x - = - x Lop7.net (2) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm VËy x = HS: NhËn xÐt HS: Tr¶ lêi 2x + = 3(x – 1) + là phương GV: §¼ng thøc 2x + = 3(x – 1) + cã tr×nh Èn x gọi là phương trình ẩn x hay không HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x ? GV: Vậy nào là phương trình ẩn x ? Một phương trình với ẩn x có dạng GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế Một phương trình với ẩn x có dạng phải B(x) là hai biểu thức cùng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế biến x ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x GV: Em hãy lấy ví dụ phương trình Èn t ? HS: Lấy ví dụ phương trình ẩn t GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào 2t – = t + b¶ng nhãm HS: Hoạt động nhóm làm ?1 GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi HS nhËn xÐt a) Ví dụ phương trình ẩn y chÐo b) Ví dụ phương trình ẩn u GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Víi x = H·y tÝnh gi¸ trÞ chña mçi vế phương trình 2x + = 3(x – 1) + 2? HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh GV: VËy víi x = gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i VT = 2.6 + = 17 giá trị vế phải phương trình VP = 3(6 – 1) + = 17 2x + = 3(x – 1) + Ta nãi x = tho¶ mãn phương trình đã cho hay x = là nghiệm phương trình đã cho GV: Cho HS hoạt động làm ?3 GV: Gäi HS nhËn xÐt HS: Lªn b¶ng lµm ?3 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm a) Víi x = - VT = 2(- + ) – = - GV: Nªu chó ý SGK VP = – (- 2) = + = a) HÖ thøc x = m (m lµ bÊt k× mét sè nµo VËy víi x = - VT VP, x = - kh«ng đó) là phương trình và x = m là thoả mãn phương trình hay x = - không nghiệm phương trình là nghiệm phương trình b) Một phương trình có thể có b) Víi x = nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm, còng VT = 2(2 + ) – = cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« VP = – = sè nghiÖm VËy víi x = VT = VP, x = tho¶ m·n VÝ dô: phương trình hay x = là nghiệm Lop7.net (3) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 Phương trình x2 = có hai nghiệm x = vµ x = -1 Phương trình x2 = - vô nghiệm.(không cã nghiÖm nµo c¶) Hoạt động 2: Giải phương trình GV: ViÖc t×m x cña c¸c bµi to¸n trªn chính là giải phương trình tìm nghiệm TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu lµ S GV: Cho HS hoạt động làm ?4 §iÒn vµo chç trèng GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương tr×nh, ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña phương trình Hoạt động : Phương trình tương ®¬ng GV: Tìm tập nghiệm các phương tr×nh sau: x = - vµ x + = GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương tr×nh x = -1 vµ x + = ®îc gäi lµ hai phương trình tương đương Để chi hai phương trình tương đương ta dùng kí hiÖu “ ” Ch¼ng h¹n x = - x + = GV: Em h·y cho biÕt thÕ nµo lµ hai phương trình tương đương phương trình HS: Hoạt động nhóm làm ?4 a) Phương trình x = có tập nghiệm lµ S = 2 b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiÖm lµ S = HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Tập nghiệm phương trình x = - là S1 = 1 Tập nghiệm phương trình x + 1= là S2 = 1 HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương ®¬ng nÕu chóng cã cïng tËp nghiÖm : Cñng cè GV: Với phương trình sau, hãy xét xem x = - có là nghiệm nó không ? a) 4x – = 3x – b) x + = 2(x – 3) c) 2(x + 1) + = – x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Lop7.net (4) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 a) 4x – = 3x – Víi x = - 1, VT = 4(- 1) – = - 5, VP = 3(- 1) – = - VËy VT = VP, x = - lµ nghiệm phương trình trên b) x + = 2(x – 3) Víi x = - 1, VT = – + = 0, VP = 2(- - 3) = - VËy VT VP, x = - kh«ng lµ nghiệm phương trình trên c) 2(x + 1) + = – x Víi x = - 1, VT = 2(- + 1) + = 3, VP = – (- 1) = VËy VT = VP, x = - lµ nghiệm phương trình trên GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hướng dẫn học nhà - ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp – SGK – Tr6, Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = vào các VT và VP phương trình VT = VP thì giá trị đó là nghiệm phương trình S=R Bài tập 3: Phương trình đúng với x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm Lop7.net (5) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 So¹n:………………… Gi¶ng:……………… tiết 43: phương trình bậc ẩn vµ c¸ch gi¶i I.Môc tiªu : +KiÕn thøc : N¾m ®îc kh¸i niÖm phong tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña phương trình phương trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn +Kỹ : Nhận biết phương trình bậc ẩn, cách biến đổi phương tr×nh + Rèn kỹ giải phương trình, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… Kiểm tra: GV: Em hãy nêu dạng tổng quát phương trình ẩn x vµ lÊy vÝ dô ? GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Từ các ví dụ GV phương trình bậc ẩn x và ĐVĐ vµo bµi míi III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… KiÓm tra: Xen lÉn bµi Bµi míi: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ số phương trình ẩn x bËc nhÊt mét Èn A(x) = B(x) GV: Cho các phương trình 2x – = và – 5y = là các phương trình bậc nhÊt mét Èn VËy em h·y cho biÕt d¹ng tổng quát phương trình bậc Èn GV: Giải phương trình bậc ẩn lµ ®i t×m tËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña HS: Nêu dạng tổng quát phương phương trình đó tr×nh bËc nhÊt mét Èn GV: Để giải phương trình bậc Lop7.net (6) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 Èn ta lµm nh thÕ nµo ? ax + b = víi (a 0) Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Để giải phương trình bậc mét Èn ta ph¶i n¾m ®îc hai quy t¾c: chuyÓn vÕ vµ nh©n víi mét sè GV: Ta đã biết đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó Vậy phương trình ta làm nh vËy VÝ dô: x + = 0, chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta ®îc x = - GV: Em h·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ ? HS: Ph¸t biÓu ý kiÕn a, Quy t¾c chuyÓn vÕ HS: Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình, ta có thể chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ và đổi dấu hạng tử đó HS: Lµm ?1 a) x – = x = 3 +x=0 x=4 c) 0,5 – x = 0,5 = x b) GV: ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Gi¶i các phương trình sau: a) x – = b) +x=0 HS: Nªu quy t¾c nh©n Trong phương trình, ta có thể nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c c) 0,5 – x = GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Ta đã biết, đẳng thức số, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè Đối với với phương trình ta có thể làm tương tự GV: Em h·y nªu quy t¾c nh©n c¶ hai vÕ phương trình với số ? HS: Ph¸t biÓu quy t¾c chia c¶ hai vÕ cña phương trình cho số khác Trong phương trình, ta có thể chia hai vế phương trình cho cùng mét sè kh¸c GV: Như các em đã biết, chia hai vế HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng phương trình cho nghĩa là nhân nhóm hai vế phương trình với Vậy em a) x = - x = - x = - 2 2 h·y ph¸t biÓu quy t¾c chia c¶ hai vÕ cña b) 0,1x = 1,5 0,1x.10 =1,5.10 x= phương trình cho số khác ? 15 GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào c) – 2,5x = 10 Lop7.net (7) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 b¶ng nhãm Giải phương trình: a) -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5) x=-4 x =-1 b) 0,1x = 1,5 c) – 2,5x = 10 GV: Thu b¶ng nhãm vµ nhËn xÐt, cho ®iÓm HS: Nêu cách giải phương trình bậc mét Èn ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nhân chia để tìm tập nghiệm qua các Hoạt động : Cách giải phương trình phương trình tương đương bËc nhÊt mét Èn GV: Để giải phương trình bậc Èn ta lµm nh thÕ nµo ? GV: Để giải phương trình và tìm tập Nêu cách giải tổng quát phương trình nghiệm phương trình bậc bậc ẩn ẩn: Từ phương trình, dùng quy tắc ax + b = với a chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n, ta lu«n ax + b = nhận phương trình tương ax = - b ax : a = -b: a (v× a 0) đương với phương trình đã cho GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví x = - b a dô SGK Vậy phương trình ax + b = với a b a lu«n cã nhÊt mét nghiÖm x = - Tập nghiệm phương trình là: S = b a HS: Nghiªn cøu vÝ dô vµ vÝ dô SGK Cñng cè GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc ẩn Lµm bµi tËp: – SGK – Tr9, 10 Lop7.net (8) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 So¹n:………………… Gi¶ng:……………… tiết 44: phương trình đưa dạng ax + b = I.Môc tiªu : +Kiến thức : Nắm dạng phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn +Kỹ : Cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = + Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… Kiểm tra: GV: Giải các phương trình sau: a) 4x – 20 = b) x – = –x HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) 4x – 20 = 4x = + 20 4x = 20 4x: = 20: TËp nghiÖm S = 5 b) x – = – x x=3–x+5 x=8–x 2x = 2x: = 8: x=4 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm x=5 x+x=8 Bµi míi: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ví dụ 1: Giải phương trình Hoạt động 2: Cách giải GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 đọc và nghiên cứu ví dụ SGK 2x + 5x – 4x = 12 + 3x = 15 x = 15 : x = HS: Nêu các bước để giải phương trình ví dô GV: Em hãy cho biết các bước để - Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, giải phương trình ví dụ ? c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn và giải phương trình nhận Lop7.net (9) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ - Phương trình ví dụ là phương trình đưa dạng ax + b = GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu vÝ dô SGK - Giải phương trình 5x 3x x 1 (phương trình dạng ax + b = 0) HS: đọc nghiên cứu ví dụ 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) = 6 10x – + 6x = + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = HS: Nêu các bước giải phương trình ví dụ GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình ví dụ ? - Quy đồng mẫu hai vế GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho - Khö mÉu hai vÕ ®iÓm - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, Chú ý: Ta xét các phương các số chuyển sang vế trình mà hai vế chúng là hai biểu - Thu gọn và giải phương trình nhận thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®a vÒ d¹ng ax + b = HS: Lên bảng giải phương trình Hoạt động 3: áp dụng GV: Gọi HS lên bảng giải phương (3x 1)( x 2) x 11 2 tr×nh ë vÝ dô HS cßn l¹i cïng lµm 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3 sau đó nhận xét 6x2 + 12x – 2x – – 6x2 – = 33 (3 x 1)( x 2) x 11 10x = 33 + + 10x = 40 2 x = 40 : 10 x = TËp nghiÖm S = 4 GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhãm GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 5x 3x x= lµm ?2 vµo b¶ng nhãm 5x 3x 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) x= 12x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 11x = 25 x = 25 : 11 x= GV: Thu b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm 25 11 25 Tập nghiệm phương trình là S = 11 HS: Tr¶ lêi c©u hái Chó ý: Lop7.net (10) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 + Khi giải phương trình, người ta GV: Để giải phương trình đưa thường tìm cách biến đổi để đưa phương dạng phương trình ax + b = ta trình đó dạng đã biết cách giải (đơn giản lµm nh thÕ nµo ? nhÊt lµ d¹ng ax + b = 0) ViÖc bá dÊu ngoÆc quy đồng là cách thường dùng để GV: Nªu chó ý Ví dụ 4: Giải phương trình nhằm mục đích đó Trong vài trường x 1 x 1 x 1 hợp ta còn có cách biến đổi khác đơn 2 gi¶n h¬n Quá trình giải có thể dẫn đến trường Ví dụ 4: Giải phương trình hợp đặc biệt là hệ số ẩn x x x Khi đó, phương trình có thể vô nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm víi mäi x (x – 1)( ) = (x – 1) = 2 x–1=3 x=4 : Cñng cè GV: Giải phương trình x + = x – HS: Lên bảng giải phương trình x+1=x–1 x–x=-1–1 0x = - (V« lÝ) Phương trình vô nghiệm GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhận xét GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Giải phương trình x + = x + GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhận xét HS: Lên bảng giải phương trình x+1=x+1 x–x=1–1 0x = (lu«n đúng) Phương trình có vô số nghiệm GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 13 HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải đúng, hay sai? Vì ? GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm - B¹n Hoµ gi¶i sai v× chia c¶ hai vÕ cho x mµ cha cã ®iÒu kiÖn x kh¸c : Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14 - Bài 10 tương tự bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì ? - Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn råi t×m tËp nghiÖm - Bài tập 14: Thay số vào hai vế phương trình giá trị hai vế thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm 10 Lop7.net (11) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 - Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn t×m tËp nghiÖm So¹n:………………… Gi¶ng:……………… I.Môc tiªu : tiÕt 45: luyÖn tËp +Kiến thức : HS củng cố kiến thức phương trình bậc ẩn và phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn +Kỹ : Cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = + Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… KiÓm tra: GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 7x 1 16 x 2x GV: Gọi HS lên bảng làm bài và yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhận xét HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) – x + = 12 – 8x - x + 8x = 12 – – 1 Tập nghiệm phương trình S = 7 7x 1 16 x 2x b) 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x) 35x – + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 7x = x = 101 Tập nghiệm phương trình S = 1 x=1 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Bµi míi: 11 Lop7.net 101x = (12) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập luyện tập Bµi tËp 14 SGK-Tr13 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 14 - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã là nghiệm phương trình (1); (2); (3) kh«ng ? Th× ta lµm nh thÕ nµo ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS dười lớp hoạt động nhóm làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm tõng HS Bµi tËp 15 SGK-Tr13 GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán GV: Tãm t¾t bµi to¸n Xe m¸y: HN > HP, vËn tècTB = 32 km/h Sau giê ¤ t«: HN > HP, vËn tèc TB = 48 km/h Viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe m¸y sau x giê, kÓ tõ «t« khëi hoạt động học sinh Bµi tËp 14 SGK-Tr13 HS: Tr¶ lêi - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã là nghiệm phương trình (1); (2); (3) kh«ng Th× ta thay c¸c gi¸ trÞ -1; 2; -3 vào VT và VP các phương trình Nếu hai vÕ b»ng th× nã lµ nghiÖm, ngược lại nó không là nghiệm HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) x = x (1) - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = 1 = 1, gi¸ trÞ VP = - VËy -1 kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình (1) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = = 2, gi¸ trÞ VP = VËy x = lµ mét nghiÖm cña phương trình - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = 3 = 3, gi¸ trÞ VP = - VËy -3 kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình (1) b) x2 + 5x + = - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = (-1)2 + 5(-1) + = 2, gi¸ trÞ VP = VËy -1 kh«ng lµ nghiệm phương trình (2) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = (2)2 + 5.2 + = 20, gi¸ trÞ VP = VËy x = kh«ng lµ nghiệm phương trình (2) - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = (-3)2 + 5.(-3) + = 0, gi¸ trÞ VP = VËy x = -3 lµ mét nghiệm phương trình (2) HS: §äc yªu cÇu bµi to¸n 15 Bµi tËp 15 SGK-Tr13 HS: Tr¶ lêi c©u hái gîi ý Qu·ng ®êng = vËn tèc x thêi gian HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào b¶ng nhãm + Sau x giê kÓ tõ «t« khëi hµnh th× «t« ®i ®îc thêi gian lµ: x giê, xe m¸y ®i ®îc thêi gian lµ x + giê 12 Lop7.net (13) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 hµnh GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm vµ lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm GV: Em h·y viÕt c«ng thøc liªn quan gi÷a qu·ng ®êng, vËn tèc, thêi gian ? GV: Yªu cÇu HS nép b¶ng nhãm GV: Gäi HS NhËn xÐt chÐo GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm c¸c nhãm Bµi tËp 16 SGK-Tr13 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt + Qu·ng ®êng «t« vµ xe m¸y ®i lµ b»ng Vậy ta có phương trình: 32.(x + 1) = 48.x HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 16 Tõ h×nh vÏ ta cã: 3x + = 2x + Bµi tËp 16 SGK-Tr13 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm : Cñng cè GV: Gọi HS lên bảng giải các phương trình: 1) – (2x + 4) = -(x + 4) – (2x + 4) = -(x + 4) – 2x – = - x – -2x + x = - – + -x = -7 x = Tập nghiệm phương trình là: S = 7 1) (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x + = – x x – 2x + x = 9+1–1 0x = Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = x 2x 1 x x 2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x – = -5x 2x – 6x + 5x = x = Tập nghiệm phương trình là: S = 3 2) GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động nhóm cùng giải phương trình trên sau đó nhận xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n : Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14 - Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn - Bµi tËp 19: S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phương trình tìm x S= 1 (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = (x + x + 5).6 = 75, giải 2 phương trình tìm x S = diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín + diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá = x.12 + 6.4 = 168, gi¶i phương trình tìm x 13 Lop7.net (14) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 So¹n:………………… Gi¶ng:……………… tiết 46: phương trình tích I.Môc tiªu : +Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích, cách giải phương trình tích +Kỹ : Biến đổi phương trình phương trình tích và cách giải phương trình tích + Rèn kỹ giải phương trình, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… KiÓm tra: GV: Em h·y ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x – 2) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta phương trình ẩn, mµ P(x) = (x + 1)(2x - 3) P(x) = (x + 1)(2x - 3) = Là phương trình tích Vậy phương trình tích và cách giải nào ? Bµi míi: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Phương trình tích và cách gi¶i GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định sau HS: Điền từ thích hợp Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè ®©y Trong tích, có thừa số bằng thì tích đó 0; ngược lại, thì ; ngược lại, tích thì ít tích thì ít c¸c thõa sè cña tÝch b»ng nhÊt mét c¸c thõa sè cña tÝch GV: Gäi HS ®iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng 14 Lop7.net (15) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 GV: VËy em h·y nhí l¹i mét tÝnh chÊt cña phép nhân mà đúng với khẳng định trên ? HS: Nêu tích chất phép nhân các số GV: Gäi HS nªu tÝnh chÊt GV: Vậy từ phương trình (x + 1)(2x - 3) = NÕu a.b = th× a = hoÆc b = 0 ta cã ®iÒu g× ? GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô SGK GV: Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 3 Tập nghiệm phương trình S = 1; 2 GV: Phương trình trên gọi là phương tr×nh tÝch GV: Em h·y cho biÕt d¹ng tæng qu¸t cña phương trình tích ? GV: Vậy muốn giải phương trình tích A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = vµ B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động : áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ SGK Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) HS: Tr¶ lêi c©u hái (x + 1)(2x - 3) = x + = hoÆc 2x – = x = -1 hoÆc x = HS: Nêu dạng tổng quát phương tr×nh tÝch A(x).B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = HS: §äc nghiªn cøu vÝ dô (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = x2 + 4x + x + – + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = - Vậy tập nghiệm phương trình S = 5 0; 2 HS: Để giải phương trình tích ta phải GV: Qua ví dụ em hãy cho biết để giải làm hai bước - Bước 1: Đưa phương trình đã cho phương trình tích ta có bước ? phương trình tích (chuyển các hạng tử vÒ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiÖm råi kÕt luËn 15 Lop7.net (16) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 GV: Gäi HS nép b¶ng nhãm HS: Hoạt động nhóm làm ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2)–(x - 1)(x2 + x + 1)=0 GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo bµi lµm cña (x - 1)(x2 + 3x – – x2 – x – 1) c¸c nhãm =0 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm (x - 1)(2x - 3) = x – = hoÆc 2x – = GV: Chú ý trường hợp tích có nhiều x = x = hai nh©n tö ta còng lµm nh vËy GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK SGK : Cñng cè GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4 HS: Hoạt động nhóm làm ?4 vào bảng nhóm (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = (x + 1)(x2 + x) = (x + 1)x(x + 1) = x(x + 1)2 = x = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 (nghiÖm kÐp) Vậy tập nghiệm phương trình là S = 0; 1 HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm : Hướng dẫn học nhà - Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích và cách gi¶i t×m tËp nghiÖm - Lµm bµi tËp 21 – 26 SGK – Tr17 16 Lop7.net (17) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 So¹n:………………… Gi¶ng:……………… tiÕt 47: LUYÖN TËP I.Môc tiªu: +Kiến thức: HS ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích, cách giải phương trình tích +Kỹ : Biến đổi phương trình phương trình tích và cách giải p]ơng tr×nh tÝch + Rèn kỹ giải phương trình, phát triển tư lôgic HS II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tæ chøc: 8A…… KiÓm tra: GV: Em hãy viết dạng tổng quát phương trình tích ? Nêu cách giải ? Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) … = A(x) = hoÆc B(x) = hoÆc C(x) = hoÆc … Giải các phương trình trên, tìm tập nghiệm phương trình tích áp dụng giải phương trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp .x(2x - 9) = 3x(x - 5) x(2x - 9) – 3x(x - 5) = x(2x – – 3x + 15) = x(6 - x) = x = hoÆc – x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = Tập nghiệm phương trình S = 0;6 HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi míi: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập luyện tập Bµi tËp 23: Bài tập 23: Giải các phương trình HS: Lên bảng làm bài tập 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) sau: 0,5x(x - 3) – (x - 3)(1,5x - 1) 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 17 Lop7.net (18) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) 3) (x - 3)(0,5x – 1,5x + 1) = (x - 3)(1 - x) = x – = hoÆc – x = x = hoÆc x = x – = x(3x - 7) 7 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động Tập nghiệm phương trình là S = nhãm lµm bµi tËp 23 vµo b¶ng nhãm 1;3 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) 3(x - 5) – 2x(x - 5)= (x - 5)(3 – 2x) = x – = hoÆc – 2x = x = hoÆc x = Tập nghiệm phương trình S = 3 5; 2 3) x – = x(3x - 7) 7 3 x – – x( x - 1) = 7 ( x - 1)(1 - x) = x – = hoÆc – x = 7 x = hoÆc x = GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận Tập gnhiệm phương trình là S = xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n 7 1; GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm Bài tập: 24 Giải các phương trình a) (x2 – 2x + 1) – = Bµi tËp: 24 b) x2 – x = -2x + HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập c) 4x2 + 4x + = x2 vµo b¶ng nhãm d) x2 – 5x + = a) (x2 – 2x + 1) – = GV: Yêu cầu nhóm hoạt động và (x - 1)2 – 22 = lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm (x – – 2)(x – + 2) = (x - 3)(x + 1) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - 18 Lop7.net (19) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 b) x2 – x = -2x + x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(x + 2) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 1;2 c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 – x2 = (2x + - x)(2x + + x) = (x + 1)(3x + 1) = x + = hoÆc 3x + = x = -1 hoÆc x = - Tập nghiệm phương trình S = GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm 1 1; 3 d) x2 – 5x + = x2 – x – 6x + = x(x - 1) – 6(x - 1) = (x - 1)(x - 6) = x – = hoÆc x – = x = hoÆc x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm Hoạt động : Củng cố GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình đưa đợc phương trình tích ? - Bước 1: Đưa phương trình đã cho phương trình tích (chuyển các hạng tử vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiệm kết luận GV: Em hãy giải phương trình sau: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) – x(x + 3) = (x + 3)(2x2 - x) = (x + 3)x(2x - 1) = x + = hoÆc x = hoÆc 2x – = x = -3 hoÆc x = hoÆc x = 19 Lop7.net (20) Trường:THCS Vĩnh Tường Gi¸o ¸n:§¹i sè GV: TrÇn ThÞ Phi Nga N¨m häc 2009-2010 Vậy phương trình có nghiệm x1 = - 3; x2 = 0; x3 = 2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1)(x2 + – 7x + 10) = (3x - 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = (3x – 1)[x(x - 4) – 3(x - 4)] = (3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 3x – = hoÆc x – = hoÆc x – = x = Vậy phương trình có nghiệm x1 = hoÆc x = hoÆc x = 3 ; x2 = 4; x3 = 3 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích và cách gi¶i t×m tËp nghiÖm - Lµm bµi tËp SBT - Đọc nghiên cứu trước bài: phương trình chứa ẩn mẫu 20 Lop7.net (21)