Năng lực có thể hình thành phát triển cho học sinh: Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế II.. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động)..[r]
(1)KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 – CB
Tuần 24 – Tiết thứ:52 + 53Bài dạy:
GIỚI HẠN HÀM SỐ
I Mục tiêu học:
1 Kiến thức, kỹ năng, thái độ: K iến thức :
Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực giới hạn vô cực hàm số Quy tắc dấu giới hạn vô cực hàm số
Kĩ năng:
Tìm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực giới hạn vô cực hàm số Xác định dấu giới hạn vô cực hàm số
Thái độ: Cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống.
Năng lực hình thành phát triển cho học sinh: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế II Chuẩn bị tài liệu phương tiện dạy học:
Giáo viên: Kế hoạch dạy học, đồ dùng phục vụ tiết học Học sinh: Sgk, thước kẻ, vở ghi,
III Tổ chức hoạt động học sinh
1 Hoạt động dẫn dắt vào (khởi động) (5’)
Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số : ……… ………… Kiểm tra cũ: Tính
2 2 x 1
x 3x 2 lim
1 x
(Cho điểm miệng)
Tiết trước em học xong giới hạn dãy số, tiết thầy giới thiệu cho em nội dung Giới hạn hàm số
2 Hoạt động hình thành kiến thức
* Hoạt động : (23 phút) giới hạn hữu hạn hàm số vô cực * Mục tiêu : + Hs hiểu giới hạn hữu hạn hàm số vô cực * Cách tiến hành hoạt động :
Hoạt động Giáo viên - Hoạt động Học sinh Nội dung cần đạt Gv đặt vấn đề HĐ3 Sgk Từ nêu định nghĩa
giới hạn hàm số vô cực nghĩa x .
Hs: theo dõi nghi nhận kiến thức
Gv yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ trang 128 Gv nêu ý Sgk trang 129 Sgk
Hs: theo dõi
Gv: Tìm
2 lim
1 x
x x
x
Gv yêu cầu hs áp dụng định lí để tìm giới hạn hàm số
2 Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực Định nghĩa 3:
Cho hàm số y = f(x) xác định
a;
Ta nói y= f(x) có giới hạn L x
nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a xn
ta có f x
n L Kí hiệu: xlim f x
L Cho hàm số y = f(x) xác định
;a
Ta nói y= f(x) có giới hạn L x
nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < a xn
ta có f x
n L Kí hiệu: xlim f x
LVí dụ 2: (Sgk)
Chú ý:
lim ; lim k ,
x x
C
C C C const k N
x
Định lí trang 125 cịn x
(2)2
2 3
lim lim
1
1 1
x x
x x x
x
x
* Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động em cần lưu ý: + giới hạn hữu hạn hàm số vô cực
* Hoạt động 2:(23 phút) Giới hạn vô cực hàm số * Mục tiêu : + Hs hiểu Giới hạn vô cực hàm số * Cách tiến hành hoạt động :
Hoạt động Giáo viên - Hoạt động Học sinh Nội dung cần đạt Gv: Tương tự định nghĩa 1, 2, nêu định nghĩa
giới hạn vô cực hàm số y = f(x) x dần tới dương vô cực?
Hs: trả lời
Gv: xlim ( ) f x xlim ( f x( )) ?
Gv nêu vài giới hạn đặc biệt cho học sinh nhận xét đắn giới hạn
Hs: theo dõi
Gv: Cho 0
lim ( ) 0; lim ( )
xx f x L xx g x
Gv cho học sinh tìm giới hạn
lim ( ) ( ) xx f x g x
Hs: suy nghỉ trả lời
Gv đặt vấn đề cho học sinh tìm giới hạn thương
( ) ( )
f x g x . Hs: theo dõi
Chú ý: Các quy tắc
0, 0; ;
x x x x x x
Gv cho học sinh áp dụng
Gv: Tìm
3
lim ?
x x x
Gv: Tìm 1
2 3
lim ?; lim ?
1
x x
x x
x x
Gv: Tìm
2
2
lim ?
2 x
x x
x
Hs: thảo luận tìm giới hạn
3 Giới hạn vô cực hàm số 3.1 Giới hạn vô cực:
Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng
a;
lim ( ) n , n : lim n lim n
x f x x x a n x n f x
lim ( ) n , n : lim n lim n
x f x x x a n x n f x
Nhận xét:
lim ( ) lim ( ( ))
x f x x f x
3.2 Một vài giới hạn đặc biệt:
lim ,
k
x x k N
lim ,
k
x x k n
lim ,
k
x x k n
3.3 Một vài quy tắc giới hạn vô cực.
a) Giới hạn tích f x g x( ) ( )
0
lim ( )
xx f x
lim ( )
xx g x xlim ( ) ( )x0 f x g x L>0 L<0
b) Giới hạn thương
( ) ( )
f x g x
0
lim ( )
xx f x
lim ( )
xx g x Dấu g(x)
0
( ) lim
( ) x x
f x g x
L Tuỳ ý
L>0
0
+
-
L<0 +
-
Ví dụ : Tìm giới hạn
a)
3
2
lim lim
x x x x x x
b) 1
2 3
lim ; lim
1
x x
x x
x x
(3)c)
2 2
2
2
lim lim
2
x x
x x x x
x x x
* Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động em cần lưu ý: + Giới hạn vô cực hàm số
* Hoạt động 3:(28 phút) Giới hạn vô cực hàm số * Mục tiêu : + Hs hiểu Giới hạn vô cực hàm số * Cách tiến hành hoạt động :
Hoạt động Giáo viên - Hoạt động Học sinh Nội dung cần đạt Gv: Tìm lim ? x x x
Chú ý: Ta áp dụng định lí x dần tới -3 tử mẫu dần số khác
Gv: Tìm 2 lim ? x x x
Chú ý: Khi x 2 tử mẫu dần tới do
đó ta khơng áp dụng định lí mà phải rút gọn trước áp dụng định lí
Gv: Tìm
3 lim x x x
Gợi ý: Nhân với tử mẫu với x 3
Hs: thảo luận giải Gv: Tìm lim ? x x x
Hs: thảo luận giải Gv: Tìm 2 lim ? x x x x
Nhận xét: Tử dần -2 < 0, Mẫu dần mà dấu + x >0
Gv: Tìm
2 lim ? x x x Hs: thảo luận giải
Ap dụng quy tắc tìm giới hạn
Gv: Tìm
4
lim ?
x x x x
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm
3
lim ?
x x x
Hs: thảo luận giải Gv: Tìm
2
lim ?
x x x
Chú ý:
2 ;
; x x x x x x
Hs: thảo luận giải
BÀI TẬP Bài 1: a)
2 3 lim 1 lim1 lim x x x x x x x
b)
2
2
4
lim lim
2 x x x x x
c)
6 6
3 1
lim lim lim
6 3 3
x x x
x x
x x x x
d) 2
lim lim
4 1 x x x x x x e) 2 1 2 lim lim 3 x x
x x x x
x x x Bài 2: Tìm giới hạn
a)
2 lim x x x
b)
4
2 1
lim lim
x x x x x x x x x
c)
3
3 lim lim
x x x x x x x
d) 2 2
2 5
lim lim lim
x x x x x x x x x x x
2 lim lim
x x x x x
e) 2 1 lim lim
5
x x
x x
x x x
(4)Gv: Tìm
2 1
lim ?
5 x
x x
x
Hs: thảo luận giải
2
1
lim
5 x
x x
* Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động em cần lưu ý: + Giới hạn vô cực hàm số
3 Hoạt động luyện tập (Củng cố kiến thức): (1 phút) Qua nội dung học em cần hiểu :
Định nghĩa giới hạn hàm số vô cực, giới hạn vô cực hàm số
Hướng dẫn nhà:
Bài tập nhà: Trang 132, 133 Sgk Tiết sau luyện tập làm kiểm tra 15 phút Tham khảo trước nội dung bài: Hàm số liên tục
4 Hoạt động vận dụng (nếu có): (4 phút) Bài tập trắc nghiệm
a) lim
x→1
x4−4x+3
x3−1 :
a -3 b c d
b) lim
x→1
x5−1
x6−1 :
a b 5/6 c d
Hoạt động tìm tịi, mở rộng (nếu có): IV Rút kinh nghiệm