Giáo án dạy Lớp 3 Tuần 27 (33)

Neáu hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh goùc vuoâng vaø moät góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.. Neáu hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn [r]

Giaùo vieân Huyønh Thò Caåm Vaân Lop7.net Giaùo vieân Huyønh Thò Caåm Vaân Lop7.net ?1 Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng ? Vì ? A D M O B H Hình 143 C E K I F Hình 144 Lop7.net Hình 145 N A  AHB =  AHC (c-g-c ) Vì : AH Caïnh goùc vuoâng chung AHB = AHC = 900 HB = HC (gt ) B H C Hình 143 Lop7.net D  DKE = DKF(g-c-g ) Vì : DKE = DKF = 900 DK caïnh goùc vuoâng chung EDK = FDK (gt ) E K F Hình 144 Lop7.net M O I Hình 145 N  OMI =ONI (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Vì : OI caïnh huyeàn chung MOI = NOI (gt ) Lop7.net Tieát 41 Baøi Lop7.net I/ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CUÛA HAI TAM GIAÙC VUOÂNG : Hai tam giaùc vuoâng baèng chuùng có yếu tố nào ?  Hai tam giaùc vuoâng baèng coù : Hai caïnh goùc vuoâng baèng ( c g c ) Moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh goùc vuoâng aáy baèng ( g c g ) Caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn baèng ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn ) Lop7.net B A E C D  ABC =  DEF Lop7.net F II/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYEÀN VAØ CAÏNH GOÙC VUOÂNG :  Ñònh Lí : Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng thì hai tam giác vuông đó B  ABC: AÂ = 900 E GT DEF: DÂ = 900 BC = EF ; AC = DF KL A C D Lop7.net F  ABC =  DEF B E  ABC: AÂ = 900 GT  DEF: DÂ = 900 BC = EF ; AC = DF KL C D A  ABC =  DEF F BC2 – AC2 = EF2 - DF2 ( Ñ/ lí Py-Ta-Go vaø giaû thieát ) AB2 = DE2 BC =EF AC = DF AB = DE  ABC =  DEF Lop7.net B E a A b C D Chứng minh  ABC: AÂ = 90 GT  DEF: DÂ = 900 a b BC = EF; AC = DF F KL  ABC =  DEF Ñaët BC = EF = a ; AC = DF = b Xeùt  ABC vuoâng taïi A, coù : AB2+ AC2 = BC2 ( Ñònh lyù Py-ta-go ) BC2 – AC2 = EF2 - DF2 2 2 Suy : AB = BC – AC = a - b ( ) Xeùt  DEF vuoâng taïi D, coù : AB2 = DE2 2 DE + DF = EF ( Ñònh lyù Py-ta-go ) Suy ra: DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 ( ) BC = EF AC = DF AB = DE Từ ( ) và ( ) suy AB2 = DE2 Hay: AB = DE Ta coù: BC = EF (gt )  ABC =  DEF AC = DF ( gt ) Suy ra: ABC =  DEF ( c.c.c ) Lop7.net B E a A b C D Chứng minh  a b Ñaët BC = EF = a ; AC = DF = b Xeùt  ABC vuoâng taïi A, coù : AB2+ AC2 = BC2 ( Ñònh lyù Py-ta-go ) Suy : AB2 = BC2 - AC2 = a2 _ b2 ( ) Xeùt  DEF vuoâng taïi D, coù : DE2+ DF2 = EF2 ( Ñònh lyù Py-ta-go ) Suy ra: DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 ( ) Từ ( ) và ( ) ⇒ AB2 = DE2 Hay : AB = DE Ta co ù: BC = EF (gt ) AC = DF ( gt ) Suy :  ABC =  DEF ( c.c.c ) Lop7.net F GT  ABC: AÂ = 900  DEF: DÂ = 900 KL  ABC =  DEF BC = EF ; AC = DF ?2 Cho tam giaùc ABC caân taïi A Keû AH vuoâng góc với BC ( hình 147 ) Chứng minh  AHB =  AHC ( Baèng hai caùch ) A B H C GT  ABC caân taïi A AH BC taïi H KL  AHB =  AHC Hình 147 Lop7.net A B H GT  ABC caân taïi A AH BC taïi H KL  AHB =  AHC C Caùch : Chứng minh : Xeùt hai tam giaùc vuoâng AHB vaøAHC, coù : AH caïnh goùc vuoâng chung AB = AC (vì  ABC caân ) Neân  AHB =  AHC ( caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng ) Lop7.net A B GT  ABC caân taïi A AH BC taïi H KL  AHB =  AHC Caùch : Chứng minh : H C Xeùt hai tam giaùc vuoâng AHB vaøAHC coù : AB = AC (vì  ABC caân ) B = C (vì  ABC caân ) Neân  AHB =  AHC ( caïnh huyeàn- goùc nhoïn ) Suy HB = HC ( Hai cạnh tương ứng ) Và BAH = CAH ( Hai góc tương ứng ) Đây là điều cần chứng minh bài tập 63 SGK trang 36 Lop7.net TRAÉC NGHIEÄM Điền dấu “X” vào chổ trống thích hợp : CAÂU NOÄI DUNG ĐÚNG Neáu hai tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng đôi thì hai tam giác vuông đó X Neáu hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh goùc vuoâng vaø moät góc nhọn kề cạnh đôi thì hai tam giác vuông đó X Neáu hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn đôi thì hai tam giác vuông đó X Nếu hai tam giác vuông có hai góc nhọn đôi thì hai tam giác vuông đó Neáu hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuông đôi thì hai tam giác vuông đó baèng Lop7.net SAI X X AÙP DUÏNG : Baøi taäp 64 tr 136 SGK Caùc tam giaùc vuoâng ABC vaø DEF coù AÂ = DÂ = 900 AC = DF Haõy boå sung theâm moät ñieàu kieän baèng ( cạnh hay góc ) để  ABC =  DEF B E  ABC: AÂ = 900  DEF: DÂ = 90 GT AC = DF KL Điều kiện để  ABC =  DEF F C D Giaûi :  ABC vaø  DEF coù : AÂ = DÂ = 900 ; AC = DF Boå sung : AB = DE thì  ABC =  DEF ( c-g-c ) CÂ = FÂ thì  ABC =  DEF ( g-c-g ) BC = EF thì  ABC =  DEF (cạnh huyền A Lop7.net - caïnh goùc vuoâng ) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ  Nắm vững các trường hợp hai tam giác vuoâng  Laøm baøi taäp : 94; 95; 98 SBT trang 109; 110 Lop7.net Lop7.net