Chương I. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác định.. A.A[r]

-CHƯƠNG I

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu Hàm số

y



x

3



3

x

2



1

đồng biến khoảng:

A



 ;1



B



0;2



C



2;



D



. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số

y



x

3



3

x

2



1

là:

A



 ;1



va 2;







B



0;2



C



2;



D



. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số

y x



3



3

x



1

là:

A



  ; 1



B



1;



C



1;1



D



0;1



Câu Hàm số

2

1

x

y

x







nghịch biến khoảng:

A



 ;1 ; 1;

 





B



1;



C



1;



D \ 1

 

Câu Các khoảng đồng biến hàm số

y



2

x

3



6

x

là:

A



  ; ; 1;

 





B



1;1



C



1;1



D



0;1



Câu Các khoảng nghịch biến hàm số

y



2

x

3



6

x



20

là:

A



  ; ; 1;

 





B



1;1



C



1;1



D



0;1



Câu Các khoảng đồng biến hàm số

y



2

x

3



3

x

2



1

là:

A



 ;0 ; 1;

 





B



0;1



C



1;1



D



Câu Các khoảng nghịch biến hàm số

y



2

x

3



3

x

2



3

là:

A



 ;0 ; 1;

 





B



0;1



C



1;1



D \ 0;1





Câu Các khoảng đồng biến hàm số

y



x

3



3

x

2



1

là:

A



 ;0 ; 2;

 





B



0;2



C



0;2



D



.

Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số

y



x

3



3

x

2



1

là:

A



 ;0 ; 2;

 





B



0;2



C



0;2



D



.

Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số

y x



3



5

x

2



7

x



3

là:

A





7

;1 ;

;

3





 











B

7

1;

3













C



5;7



D



7;3



. Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số

y x



3



5

x

2



7

x



3

là:

A





7

;1 ;

;

3





 











B

7

1;

3













C



5;7



D



7;3



. Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số

y x



3



3

x

2



2

x

là:

A

3

3

;1

; 1

;

3

3









  





























B

3

3

1

;1

3

3





















C

3

3

;

3

3















D



1;1



. Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số

y x



3



3

x

2



2

x

là:

A

3

3

;1

; 1

;

3

3









  





























B

3

3

1

;1

3

3





















C

3

3

;

3

3















D



1;1



. Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số

y x



3



6

x

2



9

x

là:

A



 ;1 ; 3;

 





B



1;3



C



 ;1



D



3;



-A



 ;1 ; 3;

 





B



1;3



C



 ;1



D



3;



Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số

y x



3



x

2



2

là:

A





2

;0 ;

;

3





 











B

2

0;

3













C



 ;0



D



3;



. Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số

y x



3



x

2



2

là:

A



;0 ;



2

;

3





 











B

2

0;

3













C



 ;0



D



3;



. Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số

y



3

x



4

x

3 là:

A

1

1

;

;

;

2

2









  



















B

1 1

;

2 2















C

1

;

2





  









D

1

;

2















.

Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số

y



3

x



4

x

3 là:

A

1

1

;

;

;

2

2









  



















B

1 1

;

2 2















C

1

;

2





  









D

1

;

2















.

Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số

y x



3



12

x



12

là:

A



  ; ; 2;

 





B



2; 2



C



  ; 2



D



2;



Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số

y x



3



12

x



12

là:

A



  ; ; 2;

 





B



2; 2



C



  ; 2



D



2;



Câu 23 Hàm số

y x



4



2

x

2



3

nghịch biến khoảng ?

A



  ; 1



B



1;0



C



1;



D



Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y x  x  x

3

2

4

3 B y x  x

2

1

2

2 C

x x y

x   

 1

1 D

x y

x

 



2

1

Câu 25 Hàm số yx3mx2 m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: A



3;



B



 ;3



C ;

     

3

2 D ;

 

 

 

 

3 Câu 26 Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên:

A



3 4;



B



2 3;



C



3;



D



2 4;



Câu 27 Cho Hàm số

2 5 3

1

x x

y

x   

 (C) Chọn phát biểu :

A Hs Nghịch biến trên



  

; 2



và



4;





B Điểm cực đại I ( 4;11) C Hs Nghịch biến





2;1





1; 4



D Hs Nghịch biến



2; 4



Câu 28: Giá trị m để hàm số

y x



3



3

x

2



mx m



giảm đoạn có độ dài 1 là:

A m =



B m = C

m



3

D m =

9

Câu 29: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? A Nếu hàm số yf x( ) đồng biến K f x'( ) 0, x K  

-Câu 30: Với giá trị m hàm số

3

1

2

3

y x  x  mx

nghịch biến tập xác định nó?

A

m



4

B

m



4

C

m



4

D

m



4

Câu 31: Giá trị m để hàm số

4

mx y

x m

 

 nghịch biến khoảng xác định là:

A

 

2

m



2

B

 

2

m



1

C

  

2

m

2

D

  

2

m

1

Câu 32 Cho hàm số

2

1

2

2016

3

2

mx

y



x





x



Với giá trị m, hàm đồng biến tập xác định

A m2

B

m



2 2

C m2 2 m2 D Một kết khác

Câu 33 Hàm số









3

1

1

1

2

3

y



x



m



x



m



x



đồng biến tập xác định khi: A

m



4

B

 

2

m



1

C

m



2

D

m



4

Câu34: Giá trị m để hàm số

4

mx y

x m

 

 nghịch biến ( ;1)là:

A 2m2 B 2m1 C 2m2 D 2m1

II.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y x



3



5

x

2



7

x



3

là:

A



1;0



B



0;1



C

7

32

;

3 27















D

7 32

;

3 27













Câu 2. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y x



3



5

x

2



7

x



3

là:

A



1;0



B



0;1



C

7

32

;

3 27















D

7 32

;

3 27













Câu 3. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y x



3



3

x

2



2

x

là:

A



1;0



B

3 3

1

;

3

9



















C



0;1



D

3

2 3

1

;

3

9





















Câu 4. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y x



3



3

x

2



2

x

là:

A



1;0



B

3 3

1

;

2

9



















C



0;1



D

3

2 3

1

;

2

9





















Câu 5. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y x



3



6

x

2



9

x

là:

A



1; 4



B



3;0



C



0;3



D



4;1



Câu 6. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y x



3



6

x

2



9

x

là:

A



1; 4



B



3;0



C



0;3



D



4;1



Câu 7. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y x



3



x

2



2

là:

A



2;0



B

2 50

;

3 27













C



0;2



D

50 3

;

27 2













Câu 8. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y x



3



x

2



2

là:

A



2;0



B

2 50

;

3 27













C



0;2



D

50 3

;

27 2









-A

1

; 1

2















B

1

;1

2















C

1

; 1

2

















D

1

;1

2













Câu 10. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y



3

x



4

x

3là:

A

1

; 1

2















B

1

;1

2















C

1

; 1

2

















D

1

;1

2













Câu 11. Điểm cực đại đồ thị hàm số

y x



3



12

x



12

là:

A



2; 28



B



2; 4



C



4;28



D



2; 2



Câu 12. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

y x



3



12

x



12

là:

A



2; 28



B



2; 4



C



4;28



D



2; 2



Câu 13: Khẳng định sau hsố y x 44x22:

A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, khơng có cực tiểu D.Khơng có cực trị

Câu 14: Hàm số

y x



3



3

x

2



mx

đạt cực tiểu x=2 :

A m0 B m0 C m0 D m0 Câu 15: Cho hàm số

2

1

y x

x

  

 Khi

y

CD



y

CT



A B -2 C -1 / D 2 Câu 16: Hàm số

2 2 2

x mx

y

x m

 



 đạt cực tiểu x = :

A Không tồn m B m = -1 C m = D

m



1

Câu 17 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số

2

1

x mx m

y x

  

 :

A B.5 C D

Câu 18: Cho hàm số

x

mx m

y

x m











2

2

2

Để hàm số có cực đại cực tiểu, điều kiện cho tham số m là: A m < -2 hay m > B m < -1 hay m > C -2 < m <1 D -1 < m <

Câu 19: Cho hàm số

x

x a

y

x











2

2

3

Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m - M = 4 a bằng:

A B -2 C D -1

Câu 20:Cho hàm số









3

1

3

2

3

1

m

y



x



m



x



m



x



Để hàm số đạt cực trị

x

1,

x

2 thỏa mãn

2

1

x



x



giá trị cần tìm m là:

A m = hay m = 2/3 B m = -1 hay m = -3/2

C m = hay m = 3/2 D m = -2 hay m = -2/3

Câu 21: Đồ thị hàm số

y mx



4





m

2



9



x

2



10

có điểm cực trị tập giá trị m là: A

R

\

 

0

B





3 0

;







3

;





C



3

;





D



  

;

3







0 3

;



Câu 22:Cho hàm số

x

y

x





2

1

Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bằng:

A 10 B C 13 D

-Câu 1 Cho hàm số

y x



3



3

x



2

, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

max

y

2, min

y

0

 





B  2;0  2;0

max

y

4, min

y

0

 





C  2;0  2;0

max

y

4, min

y

1

 





D

 2;0  2;0

max

y

2, min

y

1

 





Câu 2 Cho hàm số

y x



3



3

x

2



2

Chọn phương án phương án sau A  1;1  1;1

max

y

0, min

y

2

 





B  1;1  1;1

max

y

2, min

y

0

 





C  1;1  1;1

max

y

2, min

y

2

 





D

 1;1  1;1

max

y

2, min

y

1

 





Câu 3 Cho hàm số

y



x

3



3

x



5

Chọn phương án phương án sau

A

0;2

max

y



5

B 0;2

min

y



3

C  1;1

max

y

3





D  1;1

min

y

7





Câu 4 Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 Chọn phương án phương án sau

A

 1;0

1

max

2

y





B  1;2

1

min

2

y





C  1;1

1

max

2

y





D 3;5

11

min

4

y



Câu 5 Cho hàm số

y



x

3



3

x

2



4

Chọn phương án phương án sau

A

0;2

max

y



4

B 0;2

min

y



4

C  1;1

max

y

2





D  1;1  1;1

min

y

2, max

y

0

 





Câu 6 Cho hàm số

y x



4



2

x

2



3

Chọn phương án phương án sau A 0;2 0;2

max

y



3, min

y



2

B 0;2 0;2

max

y



11, min

y



2

C 0;1 0;1

max

y



2, min

y



0

D

 2;0  2;0

max

y

11, min

y

3

 





Câu 7 Cho hàm số

1

x y

x

 

 Chọn phương án phương án sau

A

0;1

max

y



1

B 0;1

min

y



0

C  2;0

max

y

3





D 0;1

min

y



1

Câu 8 Giá trị lớn hàm số

y x



3



3

x



1000





1;0



A 1001 B 1000 C 1002 D -996

Câu 9 Giá trị lớn hàm số

y x



3



3

x





2;0



A B C -2 D

Câu 10 Giá trị lớn hàm số

y

 

x

2



4

x

A B C -2 D

Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số

y

 

x

2



x

A B

3

2 C

2

3 D 2

Câu 12 Cho hàm số

y x



3



3

x

2



7

, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

max

y

2, min

y

0

 





B  2;0  2;0

max

y

3, min

y

7

 





C  2;0  2;0

max

y

7, min

y

27

 





D

 2;0  2;0

max

y

2, min

y

1

 





Câu 13 Cho hàm số

y x



3



3

mx

2



6

, giá trị nhỏ hàm số



0;3



A

31 27

m

B

m



1

C

m



2

D

3

-Câu 14 Cho hàm số

2

4

1

x

x

y

x

 





, chọn phương án phương án sau

A  4; 2  4; 2

16

max

, min

6

3

y

y

   





B  4; 2  4; 2

max

y

6, min

y

5

   





C  4; 2  4; 2

max

y

5, min

y

6

   





D

 4; 2  4; 2

max

y

4, min

y

6

   





Câu 15 Cho hàm số

1

y x x

 

 , giá trị nhỏ hàm số





1;2



là

A

9

4 B

1

2 C 2 D 0

Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng

; 2

 

    

  bằng A -1 B C D

Câu 17: Cho hàm số

1

y

x

x





Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng A B C D

2

Câu 18: Hàm số

3

2

1

3

2

x

x

y







x



có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 B -13/6 C -1 D

Câu 19 Cho hàm số

y



x

3



3

x



1

, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

max

y

3, min

y

0

 





B  2;0  2;0

max

y

3, min

y

1

 





C  2;0  2;0

max

y

4, min

y

3

 





D

 2;0  2;0

max

y

2, min

y

3

 





Câu 20 Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

Chọn phương án phương án sau

A  1;1  1;1

16

7

max

, min

3

3

y

y

 





B  1;1  1;1

7

max

2, min

6

y

y

 





C  1;1  1;1

13

7

max

, min

6

6

y

y

 





D

 1;1  1;1

7

max

2, min

3

y

y

 





Câu 21 Cho hàm số

y x



3



3

x

2



4

x

Chọn phương án phương án sau

A

0;2

max

y



5

B 0;2

min

y



0

C  1;1

max

y

3





D  1;1

min

y

7





Câu 22 Cho hàm số

1 x y x  

 Chọn phương án phương án sau

A

 1;0

max

y

0





B  1;2

1

min

2

y





C  1;1

1

max

2

y





D 3;5

11

min

4

y



Câu 23 Cho hàm số

3

1

4

y x x 

Chọn phương án phương án sau

A

0;2

7

max

3

y



B 0;2

min

y



4

C  1;1

max

y

2





D  1;1  1;1

8

min

, max

0

3

y

y

 





Câu 24 Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

Chọn phương án phương án sau A 0;2 0;2

max

y



3, min

y



2

B 0;2 0;2

max

y



3, min

y



1

C 0;1 0;1

max

y



3, min

y



0

D

 2;0  2;0

max

y

2, min

y

1

 

-Câu 25 Cho hàm số

4

1

x y

x

 

 Chọn phương án phương án sau

A

0;1

max

y



1

B 0;1

min

y



0

C  2;0

max

y

1





D 0;1

3

min

2

y



Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số

y



x

3



3

x



2016





1;0



A 2017 B 2015 C 2016 D 2018

Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số

3

1 3

y x  x





2;0



A

5

3 B 0 C

-2

3 D 3

Câu 28 Giá trị lớn hàm số

y

 

x

2



3

x



5

A

29

4 B -5 C 5 D

13

Câu 29 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

2

1

2

y

 

x



x

A

2

2 B

3

2 1 C và

2

3 D

2

Câu 30 Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x 

, chọn phương án phương án sau:

A

 2;1  2;1

max

y

2, min

y

2

 





B  2;1  2;1

4

max

, min

2

3

y

y

 





C  2;1  2;1

4

13

max

, min

3

6

y

y

 





D

 2;1  2;1

max

y

2, min

y

0

 





Câu 31 Cho hàm số

y



x

3



3

mx

2



2

, giá trị nhỏ hàm số



0;3



kh

A

31 27

m

B

m



0

C

m



1

D

3

m 

Câu 32 Cho hàm số

2

1

1

x

x

y

x









, chọn phương án phương án sau

A 2;02;0

7

max,min3

3

yy





B  2;0  2;0

1

max

, min

1

3

y

y

 





C  2;0  2;0

7

max

1, min

3

y

y

 





D 2;02;0

7

max,min6

3

yy





Câu 33 Cho hàm số

1

y x x

 

 , giá trị nhỏ hàm số





1;1



là

A

9

4 B

-1

3 C 0 D

4

 Câu 34: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x Giá trị nhỏ hàm số khoảng



0;





bằng

A B -1 C -2 D

3

 Câu 35 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

A Maxy =

25

8

, miny = B Maxy =

23

8 , miny = 0 C Maxy =

25

8

, miny = -1

D Maxy =

27

-Câu 36 Gọi M GTLN m GTNN hàm số

2

2x

4x 5

y

x 1









, chọn phương án p/a sau:

A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = -

Câu 37 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx –

4

3

sin3x đoạn [0; π ]

A maxy=

2

3, miny=0 B maxy=2, miny=0 C maxy= 2

3 , miny=-1

D maxy=

2

3 , miny=0

Câu 38 Hàm số

2

x m y

x

 

 đạt giá trị lớn đoạn



0;1



khi

A m=1 B m=0 C m=-1

D m=

Câu 39 GTLN GTNN hàm số

 

2

1

x

y f x

x



 

 đoạn



2;4



là

A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7

Câu 40 GTLN GTNN hàm sô

 

4

2

y f x x

x

   

 đoạn





1;2



lần lươt là

A -1 -3 B -2 C -1 -2 D -2

Câu 41 GTLN GTNN hàm số

 

2

4

y



f x



x x



đoạn

1 ;3

   

  là

A

7

2 B

3

2 C

5

2 D

11

Câu 42 GTLN GTNN hàm số

y



f x

 



5 4



x

đoạn





1;1



A B C D

Câu 43 GTLN GTNN hàm số

 

2

4

y



f x

 

x



x

A

2 2

B

2 2

-2 C -2 D

2

-2

Câu 44 GTLN GTNN hàm số

 

3

2

6

1

y



f x



x



x



đoạn





1;1



là

A -7 B -6 C -7 D -1 -7

Câu 45 GTLN GTNN hàm số

 

4

2

4

3

y



f x



x



x



đoạn



0; 2



A -31 B -13 C -13 D -12

Câu 46 GTLN GTNN hàm số

 

3

1

2

3

yf x  x x  x

đoạn





1;0



A 11 B

1

3 1 C 11

3 1 D

11 -1

Câu 47 GTLN GTNN hàm số

y



f x

 

 

x

2 cos

x

đoạn

0;



   

  là

A





2

B





2

C



2

D





2 1



Câu 48 GTLN GTNN hàm số

 

2

sin

2cos

2

y



f x



x



x



là

A B C D

Câu 49 GTLN GTNN hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

đoạn



0;3



1 -7 B -3 C

7

3 1 D

-Câu 50.Tìm giá trị lớn hàm số

f x

( )



x

2



3

x



2

đoạn [-10;10]:

A 132 B C D 72

Câu 51.Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu:

A

2

S

B

2

S

C

4

S

D

4

S

Câu 52.Giá trị nhỏ hàm số

y



25



x

2 đoạn [-3;4] là:

A B C D

Câu 53.Tìm giá tri lớn hàm số

x

y

x





4

khoảng



  

;



:

A B C

1

4

D 

Câu 54.Giá trị lớn hàm số

x

x

y

x









2

2

4

5

1

là:

A  B 6 C 2 D 3

Câu 55 Giá trị nhỏ hàm số

y



5 4



x

đoạn [-1;1] bằng:

A B C D

IV.ĐỒ THỊ

Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

-2

-4 O

-3 -1 1

A y=x4−3x2−3 B

y

=

−

1

4

x

4

+

3

x

2

−

3

C y=x4−2x2−3 D y

=x4+2x2−3 Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

4

2

-2

- 2 2

-2 2

O

-2

-2

-1

O

1

-1

A y=x4−3x2−1 B

y

=

−

1

4

x

4

+

3

x

2

−

1

C y=x4

+2x2−1 D y=x4−2x2−1 Câu 4: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

A

y

=

2

x

+

1

x

+

1

B

y

=

x −

1

x

+

1

C

y

=

x

+

2

x

+

1

D

y

=

x

+

3

1

− x

4

2

-1 2

O

1

Câu 5: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A

y

=

2

x

+

1

x −

1

B

y

=

x

+

2

x −

1

C

y

=

x

+

1

x −

1

D

y

=

x

+

2

1

− x

4

2

-2

1 1 O

-2

Câu 6: Đồ thị sau hàm số

y

=

x

3

−

3

x

+

1

Với giá trị m phương trình x3−3x −m

=0 có ba nghiệm phân biệt Chọn câu

-2

1 O

3

-1 1 -1

A. −1<m<3 B  2m2 C −2≤ m<2 D −2<m<3 Câu : Đồ thị sau hàm số y=− x3

+3x2−4 Với giá trị m phương trình

x

3

−

3

x

2

+

m

=

0

có hai nghiệm phân biệt Chọn câu

-2

-4

1

O 3

-1 2

A

m

=

−

4

∨

m

=

0

B

m

=

4

∨

m

=

0

C

m

=

−

4

∨

m

=

4

D Một kết khác

Câu 8: Đồ thị sau hàm số y=x4

−3x2−3 Với giá trị m phương trình

x

4

−

3

x

2

+

m

=

0

có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu

-2

-4

O

-3

-1 1

A m = -3 B m = - C m = D m =

Câu 9: Đồ thị sau hàm số y=− x4

+4x2 Với giá trị m phương trình

x

4

−

4

x

2

+

m −

2

=

0

có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu

4

2

-2

- 2 2

-2 2

O

-Câu 10. Cho hàm số y=x4−2x2+4 Tìm m để phương trình:

x

2

(

x

2

−

2

)+

3

=

m

có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu

A

m

>

3

∨

m

=

2

B

m

<

3

C

m

>

3

∨

m

<

2

D

m

<

2

Câu 11 Đồ thị sau hàm số

3

3

3

3

A y x

B y x

C y x

D y x

      

Câu 12 Đồ thị sau hàm số

3

3

3

3

.y

.y

.y

.y 2

A x x

B x x

C x x

D x x

            Câu 13 Đồ thị sau hàm số

4

4

4

4

A y x x

B y x x

C y x x

D y x x

           

Câu 14 Đồ thị sau hàm số

4

4

4

4

.y

.y

.y

.y 3

A x x

B x x

C x x

D x x

           

V SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 1.Xét phương trình

 

3 3 1

x  x m

A Với m=5, pt (1) có nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm C Với m=4, pt (1) có nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có nghiệm phân biệt

Câu 2 Số giao điểm hai đồ thị

y x



3



x

2



2

x



3;

y x



2



x



1

-Câu 3. Hai đồ thị hàm số

1

3

y

x

 

y



4

x

2 tiếp xúc với điểm M có hồnh độ

A x= -1 B x=1 C x=2 D x=1/2

Câu 4 Đồ thị hàm số

y x



3



3

x

cắt

A đường thẳng y=3 hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 hai điểm C Cắt đường thẳng y=5/3 điểm D.Cắt trục hoành điểm

Câu 5. Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số

2

2

3

;

1

2

x

x

y

y x

x







 



là

A (2;2) B (2;-3) C (-1;0) D (3;1)

Câu 6 Số giao điểm đồ thị hàm sô









3

4

y



x



x

 

x

với trục hoành

A 2 B C D

Câu 7 Cho đồ thị (C):

2

1

1

x

x

y

x

 





v

à đườ

ng th ng d: y=-x+m V i giá tr n o c a m d

ẳ

ớ

ị à

ủ

c t (C) t i i m phân bi t

ắ

ạ

đ ể

ệ

A.m 4 2 m 4 2 B m 4 2 C.4 2 m 4 2

D Kết khác

Câu 8 Phương trình



x

3



3

x

 

2

m



0

A .m>4 có hai nghiệm B m<0 có

nghiệm C 0m4 có nghiệm D 0m4 có nghiệm

Câu 9: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong

2

1

x y

x

 

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A 5 / 2 B C D 5 /

VI BÀI TẬP TN TIẾP TUYẾN

Caâu1: Cho (Cm):y=

3

x

mx

1

3



2



Gọi M(Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến M song song

với (d):y= 5x ?

A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1 Câu 2: Tìm m để hai đường y= 2x – m+1 y=x2+5 tiếp xúc nhau?

A.m=0 B.m=1 C.m=3 D.m= -3 Câu3: Tìm pttt (C):y=

4x 3



x=1 là?

A.y=2x+1 B.y=2x – C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x Câu4: Tìm pttt (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A.y=2x+1 B.y=2x – C.y=2x +

1

2

D.y=2x –

1

2

Câu5: Tìm M treân (H):y=

x 1

x 3





cho tiếp tuyến M vuông góc với d:y=x+2017

A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) (4;5) Câu 6: Cho (H):y=

x 2

x 1





.Mệnh đề sau đúng?

A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hồnh C.Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Số tiếp tuyến (H):y=

x 2

x 1





vuông góc với(d):y=x là?

-Câu8: Số tiếp tuyến (C):y=

2

x

x 1

x 1

 



song song với(d):2x – y +1 =0 là?

A.0 B.1 C.2 D.3 Câu9: Tìm m để (Cm):y=

2

(2m 1)x m

x 1







tiếp xúc với (d):y=x là?

A.m



R B.m



 C.m=1 D.m



1

Câu10: Tìm m để (Cm)y=

(m 1)x m

x m







tiếp xúc với (d):y=x+1 ?

A.m=0 B.m



R C.m



0 D.m=1

Câu11: Tìm m để hai đường y= -2mx – m2+1 y=x2+1 tiếp xúc nhau? A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m



R

Câu12: Tìm m để hai đường y=

2

2x

mx m

x m 1



 





y=x – tiếp xúc nhau?

A.m



2 B.m=1 C.m=2 D.mR VII CÂU HỎI TỔNG HỢP Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =

Câu2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2

1

 

 x y

x đúng?

A Hàm số nghịch biến



\

 



1

; B Hàm số đồng biến



\

 



1

; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +);

D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số

2

1

 

 x y

x , tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định

Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

  

y x x

, khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu

Câu 5: Cho hàm số





3

1

2 1

3

    

y x m x m x

Mệnh đề sau sai?

A m 1 hàm số có cực đại cực tiểu; B m1 hàm số có hai điểm cực trị; C m1 hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu.

Câu 6: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?

A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ

Câu 7: Cho hàm số

2

2

2

3

3

3

x

y





x



x



Toạ độ điểm cực đại hàm số

A (-1;2) B (1;2) C

3;2

   

  D (1;-2) Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng

A B C D

Câu Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm

A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14)

Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số

3 3 1

  

y x x :

-Câu 11: Hàm số:

y x



3



3

x

2



4

nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( 2;0) B ( 3;0) C (  ; 2) D (0;)

Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó:

4

2

( ) , 2( ) , ( )

1

x

y I y x x II y x x III

x



      



A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )

Câu 13: Hàm số:

y



x

3



3

x



4

đạt cực tiểu x =

A -1 B C - D

Câu 14: Hàm số:

4

1

2

2

y x  x 

đạt cực đại x =

A B



2

C



2

D

2

Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc

hồnh độ điểm M

A 12 B -6 C -1 D

Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

3

2

3

x

y





x



có hệ số góc k = -9,có phương trình là: A y+16 = -9(x + 3) B y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 17: Đồ thị hàm số:

3

1

4 17

3

y x  x  x

có tích hồnh độ điểm cực trị A B C -5 D -8

Câu 18: Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

Câu 19: Cho hàm số

3 2

x y

x

 

 Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng

A B C D

Câu 20: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số

A -6 B -3 C D

Câu 21: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox

A B C D

Câu 22: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x

A B C D

Câu 23: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong

2

1

x y

x

 

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A

5



B C D

5

Câu 24: Cho hàm số

3

2

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3

x

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

1

y

Câu 25: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a



0 Khẳng định sau sai ?

A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị

-Câu 26: Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: A

11

yx

B

1

y x

C

11

y x 

D

1

y x

Câu 27: Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A

m



8

B m



1 C

m



2 2

D

 

m R

Câu 28: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt khi

A -3<m<1 B

  

3

m

1

C m>1 D m<-3

Câu 29: Giá trị lớn hàm số 2

1

1

x

x

y

x

x







 

là:

A B C

1

3

D -1

Câu 30: Hàm số

y x



3



mx



1

có cực trị :

A

m



0

B

m



0

C

m



0

D

m



0

Câu 31: Đồ thị hàm số

y x



3



3

x



1

có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; -1 )

Câu 32: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên

Câu 33: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:

Câu 34: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

y x



3



3

x



2

điểm phân biệt khi: A

0



m



4

B

0



m



4

C

0



m



4

D

m



4

Câu 35: Hàm số

y x



3



3

x

2



mx

đạt cực tiểu x = khi:

A

m



0

B

m



0

C

m



0

D

m



0

Câu 36: Hàm số

3

1

( 1) ( 1)

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định khi: A

m



4

B



2



m



1

C

m



2

D

m



4

Câu 37: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số

y



2

x

4



4

x

2



2

khi: A

m



4

B



2



m



1

C

m



2

D

m



4

Câu 38: Khẳng định sau hàm số

y x



4



4

x

2



2

:

A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu

y

x O

1

3

3

.

3

1

.

3

1

.

3

1

.

3

1

A y x

x

B y x

x

C y

x

x

D y

x

x

























 

2

2

5

2

3

.

.

2

2

3

2

1

.

.

2

2

x

x

A

y

B

y

x

x

x

x

C

y

D

y

x

x

























 







'

y

x

y

2

2

-C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị

Câu 39: Đồ thị hàm số

y x



3



3

mx m





1

tiếp xúc với trục hoành khi: A

m



1

B

m



1

C

m



1

D

m



1

Câu 40: Khẳng định sau đồ thị hàm số

2

2

5

1

x

x

y

x











:

A

y

CD



y

CT



0

B

y

CT



4

C

x

CD



1

D

x

CD



x

CT



3

Câu 41: Cho đồ thị hàm số

y x



3



2

x

2



2

x

( C ) Gọi

x x

1

,

hoành độ điểm M, N ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi

x

1



x

2



A

4

3 B



C

1

3 D -1

Câu 42: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

1

4

2

x

x

y







tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng:

A -2 B C D Đáp số khác

Câu 43: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 tại điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A -2 B C D -1

Câu 44: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

y x



 tại điểm có hồnh đo x

0 = - có phương trình là:

A y = -x - B y= -x + C y= x -1 D y = x +

Câu 45: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

2

y

x



điểm A(

1

2 ; 1) có phương trình là:

A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3

Câu 46: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số 3 2

y x  x bằng: