Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.. Nhờ vậy, ta có thể giải một bài toán bằng cách lập phương [r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
TRẦN QUỐC TUẤN
Trong thực tế đời sống Toán học, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Nhờ vậy, ta giải tốn cách lập phương trình
Hoạt động dạy học Nội dung học Hoạt động 1: Điền vào chỗ trống để
hoàn thành phát biểu sau:
Gọi x (km/h) vận tốc ô tô Khi đó:
Qng đường tơ là: ( km)
Thời gian để ô tô quãng đường 120km là:………( h )
Hoạt động 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài chiều rộng 30m viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Chiều dài hình chữ nhật b) Chu vi hình chữ nhật c) Diện tích hình chữ nhật
Hoạt động 3:
Bài toán: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 40 km/h nên thời gian thời gian 30 phút Hãy tìm chiều dài quãng đường AB
Điền vào khoảng trống để hoàn thành toán sau:
( Đọc kĩ đề em lập bảng tóm
1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:
-Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó:
Quãng đường ô tô là: 6.x ( km)
Thời gian để ô tô quãng đường 120km là: 120: x ( h )
a) x + 30 ( m)
b) (x + x + 30).2 ( m) c) x( x + 30) (m2)
2)Ví dụ giải tốn cách lập phương trình:
(2)tắt )
Gọi chiều dài quãng đường AB x (km)
Điều kiện x > ……
+ Thời gian : 30x ( giờ) Thời gian :… (giờ)
Ta có : 30 phút = 12 ( giờ)
+ Vì thời gian thời gian 30 phút ( 12 giờ), nên ta có phương trình : .30 −
40 =
1 Giải phương trình :
x 30 − x 40= ⇔ 4x
120− 3x 120=
60 120 ⇔ 4x – 3x = 60 ⇔ x = 60
Ta thấy x = 60 thỏa mãn điều kiện x >
Bảng tóm tắt:
Quãng đường Vận tốc Thời gian Đi A ->B
x 30 x
30 Về
B ->A
x 40 x
40 Gọi chiều dài quãng đường AB x (km)
Điều kiện x > ( Vì QĐ phải số dương)
+ Thời gian : 30x ( giờ) (TG= QĐ
VT )
Thời gian : 40x (giờ) (TG= QĐVT Ta có : 30 phút = 12 ( giờ)
+ Vì thời gian thời gian 30 phút ( 12 giờ), nên ta có phương trình 30x − x
40= Bước :
Giải phương trình : x 30 − x 40= ⇔ 4x
120 − 3x 120=
(3)Vậy độ dài quãng đường 60km
Áp dụng : Giải toán sau : Bài : Một ô tô từ A đến B với vận tốc 42km/h, từ B quay A với vận tốc 48 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian
Hướng dẫn : Các em tóm tắt tương tự tốn trên, ý lập phương trình lấy thời gian + thời gian =
Bài : Một ô tô từ A đến B với vận tốc 45km/h, từ B quay A với vận tốc nhanh lúc km/h nên thời gian nhanh thời gian 20 phút Tính quãng đường AB
Hướng dẫn :Các em giải tương tự toán trên, ý vận tốc lúc 45 + = 50 km/h
Ta thấy x = 60 thỏa mãn điều kiện x > Vậy độ dài quãng đường 60km
Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :
Bước : Lập phương trình
- Chọn ẩn số điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết ; - Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ đại lượng
Bước : Giải phương trình.
Bước : Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
Mong em cố gắng chúc em thành công !
(4)