ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 11 CẤP TRƯỜNG 09 - 10

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O)2. D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ADC.[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI QUẢNG TRỊ LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG

Khóa ngày 13 tháng năm 2010 MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu ( 4,0 điểm)

Giải phương trình : x 3 5 x x2 8x18. Câu (4,0 điểm)

Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1;

3 2 2 1

Khi

( ) 1

Khi

x x

x

y f x x

m x

   

 

  

 

 Câu (3,0 điểm)

Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn

5 6? Câu (3,0 điểm)

Cho x y z, , số dương thỏa mãn x y z  1 Chứng minh

1 36 x yz  . Câu ( 6,0 điểm)

1 Cho góc tam diện Sxyzthỏa mãn góc xSy121 ; xSz590 Trên tia Sx lấy điểm A cho SA= a cho trước Trên tia phân giác góc xSylấy điểm B thỏa mãn SB a 3

Tính góc tam giác SAB

2 Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O)

D trung điểm AB, E trọng tâm tam giác ADC Chứng minh OE vng góc với CD