Chương IV. §3. Hàm số liên tục

( kêu học sinh đọc định nghĩa) b, Nhận xét về đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.. Rút ra nhận xét[r]

SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

Họ tên GV hướng dẫn :Nguyễn Thị Liên Tổ chun mơn: Tốn Họ tên sinh viên :Đỗ Thị Hồng Nhi Mơn dạy : Tốn SV trường : ĐH Quy Nhơn Năm học : 2016-2017 Ngày soạn :20/02/2017 Thứ/ngày lên lớp: 16/3/2017 Tiết dạy : 4 Lớp dạy : 11B9 BÀI DẠY:

Tiết: 58 Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

I.MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU 1.Kiến thức trọng tâm:

- Giúp học sinh nắm khái niệm hàm số liên tục điểm

- Nắm định nghĩa tính chất hàm số liên tục khoảng, đoạn - Nắm số định lí SGK

2.Kĩ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục hàm số - Biết vận dụng định nghĩa, định lí vào việc xét tính liên tục hàm số

3.Tư tưởng, thực tế:

- Học sinh học cách tính giới hạn hàm số II.PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

-Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, thuyết trình III.CHUẨN BỊ

1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, giáo án điện tử, sgk, phiếu học tập 2.Chuẩn bị học sinh: sgk, dụng cụ học tập

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (2’)

f(x) = x2

g( x) =

Đ f(1) = = f(x) ; g(1) = không tồn g(x). 3.Giảng mới:

T L

Nội dung dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

15 ’

HĐ 1: Hàm số liên tục điểm I.Hàm số liên tục

điểm

( Trình chiếu Power Point) Đồ thị f( x) g( x)

Đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số y=g(x)

VD: Cho hai hàm số: f( x) = x2

g( x) ={−x

+2nếu x ≤−1

2nếu−1≤ x ≤−1 −x2+2nếu x ≥1 có đồ thị sau:

Đồ thị hàm số y=f(x)

Đồ thị hàm số y=g(x) a) Tính giá trị hàm số

Đ.

O x

x x y

1

x y

Định nghĩa 1: Cho hàm số y = f( x ) xác định khoảng K x0∈ K Hàm số y = f( x)

được gọi liên tục x0 lim

x→ x0

f(x)=f(x0).

Hàm số y = f( x) không liên tục x0 gọi gián

đoạn điểm

tại x = so sánh với giới hạn ( có) hàm số x →1

GV. Ta nói hàm số f(x) liên tục điểm x =

H?.Có thể tính giới hạn g(x) giống f(x) khơng?

GV Ta nói hàm số g(x) không liên tục điểm x = Đi vào định nghĩa.

( kêu học sinh đọc định nghĩa) b, Nhận xét đồ thị hàm số điểm có hồnh độ

GV Hướng dẫn GV. Rút nhận xét.

GV Hướng dẫn +TXĐ gì?

+ Giới hạn f( x) x→

+ f(1) = f(x) = x2

= f(1)

+ g(1) =

lim

x→1+¿

g(x)= lim x →1+¿

(−x2+2¿ ¿

)¿ ¿

¿ ¿¿ ¿

= 1

Nhưng x→1lim−¿g(x)

=2¿

¿

Do khơng tồn giới hạn hàm số y= g(x) x →

HS Đọc định nghĩa sgk/ 136

Đ.Đồ thị f( x) đường liền nét qua điểm có hồnh

Đồ thị g( x) bị đứt đoạn qua điểm có hồnh độ

Đ.Hàm số y = f( x) xác định ℝ\{ 2}, chứa x0 =

Ví dụ 1: Xét tính liên tục hàm số f( x) = 3xx+4

−2 x0 = 3.

Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số

g( x) = {x22khi x ≥khi x −1

←1 x0 = -1.

3?

+Tính f(3)

+So sánh f(x) f(3) +Hàm số có liên tục x = khơng?

GV.Hướng dẫn + TXĐ gì? + g(-1) = ?

+ Tính g(x)

+Tính g(x) + So sánh

g(x) g(x) + Có tồn g(x) hay không?

H?.Vậy hàm số không liên tục ( hay gián đoạn ) nào? + Điều kiện để hàm số liên tục gì?

+ Giả sử hàm số không thỏa điều kiện

Vậy hàm số f( x) liên tục x0 =

Đ D = ℝ

+ g(-1) =

+ g(x)

= x2

= Nhưng

g(x) = Do đó:

g(x) = = g(-1) Vậy hàm số liên tục x = -1

Đ. + x0∉ K

+ f(x) = f(x0)

+ f(x) ∉ ℝ

Nhận xét: Nếu hàm số y = f( x) xác định khoảng K không thỏa mãn ba điều kiện sau:

+ x0∉K

+ Hàm số khơng có giới hạn x0∈ K

+ Hàm số có giới hạn x0∈

K f(x) ≠ f(x0) thì ta nói hàm số y = f(x) gián đoạn điểm x0.

Ví dụ 3: Xét tính liên tục hàm số f(x) ¿ x+2

x−2 x=2

Ví dụ 4: Xét tính liên tục hàm số

thì hàm số có cịn liên tục khơng?

GV.Rút nhận xét.

GV. Ta nói hàm số khơng liên tục x =2

GV. Hướng dẫn + g(-1) = ?

+ Tính g(x) + Tính g(x) + So sánh

g(x) g(x) + Có tồn g(x) hay

Đ.

TXĐ:x∈R¿{2¿} Khơng tồn giá trị f(2)

Vậy hàm số không liên tục( hay gián đoạn) điểm x=2.

Đ.

g(-1) =

Ta có g(x)

= x2

= Nhưng

g(x) =

Do khơng tồn giới hạn

g(x)=¿{x

2khi x ≥

−1

2khi x←1

tại x0¿−1

Ví dụ 5: Xét tính liên tục hàm số :

h(x)=¿{

x2+x

x khi x ≠0 2khi x=0

không?

GV. Hướng dẫn + h(0) = ?

+ Tính lim x →⁡0h(x)

+ So sánh limx →0h(x) h(0).

y = g( x)

Vậy hàm số g( x) gián đoạn x0=−1

Đ.h(0)=2

Ta có:

lim ⁡

x →0h(x)= lim ⁡

x →0 x2

+x x

=limx →⁡0(x+1)=¿ 1

≠ h(0)

Do hàm số khơng liên tục

điểm x=0

Hđ 2: Hàm số liên tục khoảng II.Hàm số liên tục

khoảng Định nghĩa 2:

Hàm số y = f(x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng

Hàm số y = f( x) gọi liên tục đoạn [ a; b] liên tục khoảng ( a; b) và:

H?.Hàm số y = f( x) liên tục điểm x0∈ (a; b) ( hay

lim

x→ a+¿

f(x)=f(a)¿

¿,

lim

x→ b−¿f(x

)=f(b)¿

¿

Khái niệm hàm số liên tục nửa khoảng định nghĩa tương tự

Đồ thị hàm liên tục ( a; b)

Đồ thị hàm không liên tục ( a; b)

Câu 1:Hàm số

f(x) = { x4

+x

x2+xkhi x ≠0; x ≠−1

3khi x=−1

1khi x=0

A.Liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [-1; 0]

B.Liên tục điểm trừ điểm x =

H?.Có nhận xét đồ thị hàm liên tục khoảng?

Đồ thị hàm liên tục ( a; b)

Đồ thị hàm không liên tục ( a; b)

GV. Chiếu tập trắc nghiệm

Đáp án C

C Liên tục điểm x ∈R

D.Liên tục điểm trừ điểm x =

Câu 2: Cho hàm số f(x)=¿{x

2

−1nếu x ≥−1 ax+2nếu x←1

Xác định a để hàm số lien tục −1

A a = -1

B a = -2

C a = D a = -2

Câu 3: Cho hàm số g(x)={√

x+4−2khi x ≠0

2a−5

4khi x=0

Xác định a để hàm số liên tục x=0

A a =

B a =

C a = D a = 1

Câu 4: Xét tính liên tục hàm số sau:

f(x)=¿¿

A. Hàm số không liên tục trên R.

B Hàm số liên tục x=0 x=2

C Hàm số liên tục x=0 x=1

Đáp án C

Đáp án B

Hàm số liên tục x=0 x=3

4.Củng cố: (3’)

- Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục điểm địnhnghĩa hàm số liên tục khoảng ( đoạn)

- Nhắc lại định lí hàm số liên tục Dặn dò: (2’)

- Học sinh nhà học

- Làm tập 1, 2, Sgk trang 140, 141 V.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

……… ……… ………

VI.NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

……… ……… ………

Ngày… tháng….năm 2017 Ngày… tháng…năm 2017

DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký , ghi rõ họ tên)