ph¬ng tr×nh l«ga rit Lo¹i1 1. log 5 (7-2x) = log 5 (x 2 -3x-5) 2. log 2 (x 2 +3x+2)+log 2 (x 2 +7x+12) = 3+ log 2 3 3. log 4 (x+1) 2 +2 = x4log 2 − +log 8 (4+x) 3 4. log 2 (x 2 -1) = log 2 1 (x-1) 5. log 3 (x 2 +4x+3)+log 3 (x 2 +6x+8)=1 6. log 3 (x 4 +4) = log 3 5x-log 3 1 (x 2 -2) 7. log 2 (3x-1)+ ( ) 2log 1 3 + x =2+log 2 (x+1) 8. log 27 (x 2 -5x+6) 3 = − 2 1x log 2 1 3 + +log 9 (x-3) 2 9. log 2 (4 x +4)=x-log 2 1 (2 x+1 -3) 10. log 2 (x 2 +x+1)+log 2 (x 2 -x+1) = log 2 (x 4 +x 2 +1) +log 2 (x 4 -x 2 +1) 11. 2(log 9 x) 2 = log 3 xlog 3 ( )1 −+ 12x Lo¹i 2 12. 11. log x+3 (3- 2 x2x1 +− )= 2 1 13. log (x+1) (2x 2 +1) =2 14. log 2 x -x+1 12x2x 2 −− = 2 1 Lo¹i 3 15. 05 =−− xlog4xlog 42 16. lg 4 (x-1) 2 +lg 2 (x-1) 3 = 25 17. lg 2 x+lgx+1 = 10 x lg 7 18. 364log16log 2 2 =+ x x 19. log 5 (5 x -1)log 25 (5 x+1 -5) =1 20. log 4 (log 2 x)+log 2 (log 4 x) = 2 21. )1x(xlog )1x(xlog1)x(xlog 2 6 2 3 2 2 −− =−+−− 22. log 5 x+log 3 x = log 5 3log 3 225 23. log 3x+7 (9+12x+4x 2 )+log 2x+3 (6x 2 +23x+21) . = 4 24. log 1-2x (1-5x+6x 2 )-log 1-3x (4x 2 - 4x+1) =2 25. log 2x+1 (5+8x- 4x 2 )+ log 5-2x (4x 2 +4x+4) . = 4 26. log 5x-1 (1-7x+10x 2 ) 4 -log 3x-1 (25x 2 - 10x+1) . =2 27. ( ) 2xlog x 2 log 2 x log xlog2xlog2xlog 2 2x2 2 2x2 = + ++ 28. 0x40logx14logxog 4x 3 16x 2 2 x =+−l Loai 4 29. log 2 (1+ x ) = log 3 x 30. log 2 (1+ 3 x ) = log 7 x 25. 3log 3 (1+ x + 3 x ) = 2log 2 x 31. 2log 6 ( 8 4 xx + ) = log 4 x 27. log 3 (x 2 -3x-13) = log 2 x 28. 2 log 5 (x+3) =x 29 x+x log 2 3 = x log 2 5 30. 126 =+ xx log x log 6 2 6 31. x lg9 - 4.3 lgx + 3 = 0 32. 2log 3 cotgx = log 2 cosx 33. (x+2) )1( log 2 3 + x +4(x+1)log 3 (x+1)- -16 =0 34. log 7 x = log3( x +2) 35. 32 2 log − (x 2 -4x-2) = 32 1 log − (x 2 -4x-3) Lo¹i 5 36. (2+ 2 ) log 2 X +x(2- 2 ) log 2 X =1+x 2 37. log 3 (x 2 +x+1)-log 3 x =2x-x 2 38. 4 log 2 X -x log 2 X = 2.3 2 x 4log 2 39. 23xx 54x2x 3xx log 2 2 2 3 ++= ++ ++ 40. log 5 (9+12x+4x 2 )-log 5 (6x 2 +23x+21) = 2x 2 +11x+12 41. log 2 x+2log 7 x = 2 + log 2 xlog 7 x 42. log 3 x+5log 5 x = 5 + log 3 xlog 5 x 43. ( ) 211 ++ xx log 2 (x 2 -x) = 0 44. log 2 (log 3 (log 2 x))=1 45. 2422 1)16(log)16(log2 2 3 2 3 =+ + xx thỏa cos 0 4 13 < + x x Bất phơng trình lôgarit 1. 2 lg2lgx 2)3x 2 lg(x > + + 2. 0 43x 2 x 3 1)(x 3 log 2 1)(x 2 log > ++ 3. log x 3 (5x 2 18x+16)>2 4. log 2x 64+log 2 x 16 3 5. 3)(x 3 1 log 2 1 2x 3 1 log65x 2 x 3 log + >++ 6. log 2 x+log 3 x<1+log 2 xlog 3 x 7. 2x +log 2 (x 2 4x+4)> 2(x+1)log 0,5 (2x) 8. 1)(x 3 1 log 1 13x 2 2x 3 1 log 1 + > + 9. 2 1 log2 2 log + + xxx 10. log 4 2 1 1 12 < + x x 11. (4 x 12.2 x +32)log 2 (2x1) 0 12. 1 x1 32x 3 log < 13. 2)4x 2 (3x 3 log 12)4x 2 (3x 9 log ++ >+++ 14. 1 x 2x 3 log 5 < 15. 12 2x 2 log 5 1x 2 log 3 x 2 log 2 16. ( ) 113xlog 2 x3x > 17. log 2 2 + + 1x 18xx 2 18. 3 )5(log ) 3 35(log > x a x a 19. x 2 2 1 4log 2 x 32 9log) 8 3 x ( 2 2 1 log(x) 4 2 log < + 20. Tìm a >1 để bất phơng trình : 1 lgxa)lg(a 1)alg(2x 2 < + + nghiệm đúng với x thoả 0<x 2 21. Với những giá trị nguyên nào của a thì bất phơng trình : 0xa 2 1 2xlog3a 2 1 log 2 <+2 thoả mãn với mọi x 22. Giải và biện luận bất phơng trình log a (26 x2) 2 log a (4x) a>0, a1 23. Cho bất phơng trình : 1+log 5 (x 2 +1) log 5 (mx 2 +4x+m) tìm tất cả các giá trị của m để bất ph- ơng trình nghiệm đúng với mọi x 24. Biet rằng x=1 là nghiệm của bất ph- ơng trình log m (2x 2 +x+3) log m (3x 2 x) .Hãy giải bất phơng trình này 25. Tìm m dể bất phơng trình 3m)2x(x 2 1 og 2 >+ l có nghiệm 26. Cho bất phơng trình: log 2 (x 2 +ax) 2* Giải bất phơng trình * khi a=3 Tìm giá trị lớn nhất của a để cho x=1 là nghiệm của bất phơng trình * 27. Cho bất phơng trình: log 2 1x 2 + <log 2 (ax+a) * Giải bất phơng trình khi a=2 * Tìm a để bất phơng trình có nghiệm 28. Trong các nghiệm của bất phơng trình 1)2( 2 2 2 log + + yx yx hãy chỉ ra nghiệm co tổng (2x+y) lớn nhất