Vận dụng bảng gợi ý của g polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán về tọa độ trong mặt phẳng

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o - PHẠM THỊ TRÀ MY VẬN DỤNG BẢNG GỢI Ý CỦA G.POLYA HƢỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI BÀI TỐN VỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2013 Tác giả luận văn Phạm Thị Trà My Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới GS.TS Bùi Văn Nghị, tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn: - Phòng đào tạo sau đại học trường ĐHSP Thái Nguyên, Khoa Toán trường ĐHSP Thái Nguyên - Các thầy cô giáo trường ĐHSP Hà Nội, trường ĐHSP Thái Nguyên, hướng dẫn học tập suốt trình học tập nghiên cứu - Ban giám hiệu, bạn đồng nghiệp tổ toán với em học sinh lớp 10A1, 10A2 trường THPT Việt Bắc tỉnh Lạng Sơn tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành đề tài - Bạn bè gia đình động viên tơi suốt trình học tập làm luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2013 Tác giả luận văn Phạm Thị Trà My Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1.1 Kỹ giải toán 1.1.1 Kỹ 1.1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.1.2 Đặc điểm kỹ 1.1.1.3 Sự hình thành kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.1.2.1 Khái niệm 1.1.2.2 Các yêu cầu rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh THPT 1.1.2.3 Một số kỹ cần thiết giải toán 1.2 Dạy học tập toán học 1.2.1 Vai trò tập trình dạy học 1.2.2 Các yêu cầu lời giải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v 1.3 Bảng gợi ý G.Polya 10 1.3.1 Quy trình bốn bước giải tốn G.Polya 10 1.3.2 Bảng gợi ý G.Polya 10 1.4 Các bước giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng 11 1.5 Thực tiễn dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng 12 1.5.1 Mục đích yêu cầu chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng 12 1.5.2 Một số nhận xét tình hình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng số trường THPT tỉnh Lạng Sơn 12 1.6 Một số yêu cầu tập chương tọa độ mặt phẳng 13 1.7 Tóm tắt chương 13 Chƣơng VẬN DỤNG BẢNG GỢI Ý CỦA G.POLYA HƢỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI BÀI TỐN VỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 15 2.1 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình đường thẳng 15 2.2 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình đường trịn 26 2.3 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn kết hợp phương trình đường thẳng đường trịn 42 2.4 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình ba đường cơnic 49 2.5 Tóm tắt chương 57 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 58 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm 58 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 58 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 58 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 58 3.1.4 Các giáo án thực nghiệm sư phạm 59 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 73 3.2.1 Đánh giá nội dung 73 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi 3.2.2 Đánh giá phương pháp dạy học thực nghiệm 73 3.2.3 Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh 73 3.2.4 Kết kiểm tra 74 3.3 Tóm tắt chương 75 KẾT LUẬN 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN [?] : Câu hỏi gợi ý giáo viên [!] : Dự đoán câu trả lời cách xử lý học sinh GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK HH10 : Sách giáo khoa hình học 10 THPT : Trung học phổ thông Tr : Trang Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 [5]: phương pháp giáo dục cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Từ đó, mục tiêu dạy học mơn Tốn là: Trang bị cho HS tri thức, kĩ năng, phương pháp tốn học phổ thơng, bản, thiết thực; Góp phần phát triển lực trí tuệ, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ cho HS; Góp phần hình thành phát triển phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí thói quen tự học thường xuyên; Tạo sở để HS tiếp tục học cao đẳng, đại học, trung học chuyên nghiệp, học nghề vào sống lao động “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” cách nghiên cứu hình học - Đại số hóa tốn hình học Nếu đơn giản sử dụng biểu thức tọa độ để tính tốn đọc, viết giải phương trình đường thẳng, đường trịn khơng khó HS Song phải kết hợp nghiên cứu hình học phương pháp tiên đề (cịn gọi hình học tổng hợp) với phương pháp tọa độ khơng dễ HS G Polya nhà Toán học, nhà sư phạm tiếng, tác giả sách "Giải toán nào?", "Sáng tạo Toán học" "Tốn học suy luận có lý" Trong sách "Giải tốn nào?" Ơng có nhiều gợi ý hay để tìm lời giải tốn Những gợi ý giúp ích nhiều cho người làm tốn Thực tiễn cho thấy có khơng giáo viên dạy giải tập tốn học, đưa lời giải khơng có phân tích để học sinh thấy người ta nghĩ mà có lời giải Đó điều cần cho người học Đã có số luận văn nghiên cứu đề tài xung quanh việc vận dụng bảng gợi ý G.Polya Tuy nhiên việc vận dụng bảng gợi ý G.Polya người áp dụng cho nội dung dạy học khác Chưa có đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn nghiên cứu vận dụng bảng gợi ý Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng Từ lí trên, đề tài chọn là: Vận dụng bảng gợi ý G Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải toán tọa độ mặt phẳng Mục đích đề tài Đề xuất hướng dẫn tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng theo bảng gợi ý Polya cách thích hợp giúp cho HS lớp 10 THPT có kĩ giải toán tốt hơn, nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận kĩ giải toán, PPDH giải tập toán học - Phân loại, hệ thống hóa tốn tọa độ mặt phẳng, nhằm thuận lợi cho việc đề xuất hướng dẫn tìm lời giải tốn theo bảng gợi ý Polya - Đề xuất hướng dẫn cách thích hợp giúp cho HS lớp 10 THPT có kĩ giải tốn tọa độ mặt phẳng tốt - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Nếu hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng theo bảng gợi ý Polya cách thích hợp khơng giúp HS có kĩ giải tốn tốt mà cịn giúp HS học cách suy nghĩ tìm phương pháp giải tốn dạng trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu tài liệu lí luận kĩ giải toán, PPDH giải tập tốn học - Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra kĩ giải toán tọa độ mặt phẳng lớp 10 THPT - Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số giáo án số trường THPT tỉnh Lạng Sơn nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Cấu trúc luận văn Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng Chƣơng 2: Vận dụng bảng gợi ý G.Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm Kết luận Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 65    ' :   x  3   y  1  Hoạt động 3: Bài 13 – tr85 – SGK HH10 – Nâng cao Trên đường thẳng  : x  y   , tìm điểm M cách hai điểm E  0;4  F  4; 9 Hướng dẫn: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng [?]: Vẽ hình [!]: Cách 1: Đưa phương trình  dạng x  t tham số  y   t Vì M   M  t;2  t  [!]: Tọa [?]: M     tọa M  x; x  2 độ Từ điều kiện ME  MF dẫn tới phương trình: độ M có dạng gì? đưa phương trình t   t     t    11  t  2 Liên hệ tung độ đường thẳng   t  t  4t   hoành độ M ? dạng tham số t  8t  16  121  22t  t x  t  y   t  18t  133   t   M  t;2  t  Tọa độ 133 18 điểm  133 97  ;     18 18  [?]: kiện [!]: Sử dụng công Điều ME  MF gợi thức khoảng cách Cách 2: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn M 66 điều gì? hai điểm M thuộc Phương trình đường trung trực đường d đoạn thẳng EF qua trung trực EF 5  trung điểm I  2;   , có vectơ 2   pháp tuyến EF   4; 13 là: 5  4. x    13. y    2   x  13 y  81  Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình: x  y     81 4 x  13 y   133 97  M ( ;  ) 18 18 Củng cố giao tập nhà - Hệ thống lại kiến thức vận dụng để giải tập - Bài tập nhà Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x  y  d2 : x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc d1 , đỉnh C thuộc d đỉnh B, D thuộc trục hoành Bài 2: Cho điểm P  ;  hai đường thẳng  d1  : x  y   0;  d2  : x  y   Gọi  d  đường thẳng qua P cắt  d1  ,  d2  hai điểm phân biệt A , B Viết phương trình  d  cho PA  PB Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 67 Giáo án 2: Bài tập phương trình đường trịn - Tự chọn (Tuần 23) I Mục tiêu giảng Kiến thức - Hiểu cách viết phương trình đường trịn Kỹ - Viết phương trình đường trịn biết tâm I  a ; b  bán kính R Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn II Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở … - Học sinh: Học làm tập nhà III Phƣơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thơng qua hoạt động tư IV Tiến trình giảng hoạt động Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số lớp Bài Hoạt động 1: Bài 48 – tr108 – SBT HH10 – Nâng cao Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ a) Đi qua A 2; 1 ; b) Có tâm thuộc đường thẳng x  y   Hướng dẫn: a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng [?]: Vẽ hình [!]: Phương trình đường tròn C  , tâm I  a; b  , bán kính R có dạng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 68  x  a   y  b 2  R  C  tiếp xúc với Ox , Oy | a | | b |  R [?]: Đường trịn tiếp [!]: Tâm đường trịn Phương trình  C  trở thành xúc với trục tọa nằm đường 2  x  a    y  b   a2 độ có đặc điểm gì? đường thẳng y  x y   x , a) A 2; 1   C  tức tọa độ tâm I  a; a  I  a; a  bán kính R  | a | [?]: Thêm điều kiện đường tròn qua A 2; 1 viết    a    1  b   a (1) 2 - Với a  b (1)    a   1  a   a 2  a  2a   , phương trình [!]: IA  R , viết vơ nghiệm phương trình - Với a  b (1) phương trình đường trịn đường trịn chưa?    a    a  1  a 2 a   a  6a      a  +) Khi a   b  1, R  ta phương trình đường tròn  C1  :  x  1   y  1 2  +) Khi a   b  5, R  ta phương trình đường trịn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 69  C2  :  x  5   y  5 2  25 b) Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng [?]: Vẽ hình [!]: I thuộc đường thẳng x  y   nên 3a  5b   (2) - Với a  b (2) [?]: Kết hợp điều kiện tâm đường thuộc thẳng [!]: Tọa độ tâm nghiệm hệ phương trình y  x x  y   tọa  x  y    độ tâm đường tròn  y  x xác định  3x  y   nào?  3a  5a    a  4  b  4, R  Ta đường  C1  :  x  4   y  4 2 tròn  16 - Với a  b (2)  3a  5.(a )    a   b  1, R  Ta đường tròn  C2  :  x  1   y  1 2  Hoạt động : Bài 49 – tr108 – SBT HH10 – Nâng cao Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với trục hoành điểm A  6;0  qua điểm B  9;9  Hướng dẫn: Hoạt động thầy Hoạt động trị Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nội dung ghi bảng http://www.lrc-tnu.edu.vn 70 [?]: Vẽ hình [!]: Cách 1: Đường tròn  C  tiếp xúc với Ox A  6;0  nên tâm I  6; a  , bán kính R  | a | tiếp Vì đường trịn qua điểm tuyến, điểm A B  9;9  , ta có: [!]: [?]: Tạm bỏ điều kiện tiếp Ox điểm, tâm 2 qua điểm B  9;9  , đường tròn thuộc IA  IB  a  a  18a  90  a   R  đường trịn tiếp xúc đường thẳng có Phương trình đường trịn  C  với Ox A  6;0  có phương trình x  hay đặc điểm gì? I  6; a  , bán là:  C  :  x  2   y  52  25 kính R  | a | [!]: IA  IB B  9;9   C  , tìm [?]: Kết hợp với điều tọa độ tâm I , kiện B  9;9  qua điểm viết phương viết trình đường trịn Cách 2: C  Đường tròn tâm I  6; a  , bán kính R  | a | có phương trình:  x     y  a   a 2 phương trình đường Vì B  9;9   C  tròn chưa?  9  6  9  a   a2 2  a   R  Phương trình đường trịn  C  là:  x     y  5  25 2 Hoạt động : Bài 45 – tr107 – SBT HH10 – Nâng cao Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 71 Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình cạnh AB : 3x  y   0; AC : x  y   0; BC : y  Hướng dẫn: Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung ghi bảng [?]:Vẽ hình [!]: Tọa độ A nghiệm hệ phương trình 3x  y    x  2   4 x  y   y   A 2;3 [!]: Tọa độ đỉnh [?]: Từ phương trình A, B , C cạnh ta tìm Tương tự, ta tính 1  B  2;0  , C  ;0  4  Phương trình đường phân điều gì? giác ngồi góc A [!]: Tâm I giao 3x  y  4x  3y 1  ba đường phân [?]: Tâm đường tròn 32  42 42  32 nội tiếp tam giác giác Khoảng  x  y   (1)  cách từ tâm đến I ABC xác định  x  y   (2) nào? Khoảng cách ba cạnh Thay tọa độ B , C từ tâm I đến ba cạnh vào vế trái (1), ta được: có đặc biệt? 21       0; 4 Vậy (2) phương trình đường phân giác góc A Phương trình đường phân Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 72 giác ngồi góc B 3x  y  4 2  y 3x  y   (3)   x  y   (4) Thay tọa độ A , C vào vế trái (4), ta được: 2  3.3    0;     4 Vậy (4) phương trình đường phân giác góc B Gọi I  x; y  r tâm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tọa độ I nghiệm hệ phương trình  x   x  y 1     x  3y    y   1 1  I  ;  2 2 r  d  I ; BC   Vậy phương trình đường trịn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 73 nội tiếp tam giác ABC là: 2 1  1  x   y   2  2  Củng cố giao tập nhà - Hệ thống lại dạng tập chữa - Bài tập nhà Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(2; 2), C (4; 2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B; M N trung điểm cạnh AB BC Viết phương trình đường trịn qua điểm H, M, N Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) B (6;4) Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh điểm A khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Đánh giá nội dung Các câu hỏi, tập bổ sung phát huy khai thác tính tích cực học tập học sinh, đồng thời làm cho học sinh nắm kiến thức kỹ tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng, thơng qua bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh 3.2.2 Đánh giá phương pháp dạy học thực nghiệm Thông qua dạy học thử nghiệm giáo viên phát hạn chế kiến thức kỹ giải toán tọa độ mặt phẳng học sinh Từ vận dụng bảng gợi ý G.Polya hướng dẫn học sinh với cách đặt câu hỏi gợi mở thích hợp, giáo viên giúp học sinh tìm lời giải tốn cách dễ dàng 3.2.3 Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 74 Dưới hướng dẫn giáo viên, nhiều học sinh hứng thú nhanh chóng làm quen với việc vận dụng bảng gợi ý G.Polya Nhiều học sinh giải tập dạng với tập mẫu số tập khác Do khích lệ học sinh phấn khởi, tự tin, chủ động tích cực học tập Sau đợt thực nghiệm, học sinh thấy yêu thích mơn tốn hơn, có hứng thú giải tốn tọa độ mặt phẳng 3.2.4 Kết kiểm tra Đề kiểm tra (thời gian 45 phút) I Mục tiêu 1.Về kiến thức - Hiểu vận dụng quy trình bước giải tốn G.Polya vào giải toán tọa độ mặt phẳng Về kỹ - Giải toán phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn 3.Về tư thái độ - Biết quy lạ quen, tích cực làm kiểm tra II Nội dung Câu 1: (3 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : x  y   0, d2 : x  y   điểm M (3;0) a) Tìm tọa độ giao điểm d1 d b) Viết phương trình đường thẳng  qua M , cắt d1 d điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB Câu 2: (4 điểm) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 75 Lập phương trình đường thẳng chứa bốn cạnh hình vng ABCD biết  x  1  2t đỉnh A( 1;2) phương trình đường chéo  :   y  2t Câu 3: (3 điểm) Viết phương trình đường trịn qua điểm A 1;1 , B  2;4 tiếp xúc với đường thẳng  d  : x  y   Kết kiểm tra: Lớp Sĩ số Điểm < Điểm 5, Điểm 7, Điểm 9, 10 SL % SL % SL % SL % 10A1 42 0% 23 54,7% 14 33,3% 12% 10A2 45 11,1% 27 60% 11 24,4% 4,5% * Kết luận kiểm tra: - Những nhận xét rút qua kiểm tra lớp thực nghiệm: Câu 1: Đa số em giải toán này, lập luận rõ ràng, qua thấy học sinh nắm phương pháp giải Câu 2: Chỉ số học sinh giải này, nguyên nhân phần tốn địi hỏi vận dụng nhiều kỹ so với khác Câu 3: Một số học sinh giải toán lập luận chưa rõ ràng - Những nhận xét rút qua kiểm tra lớp đối chứng: Bởi ví dụ luyện tập chưa đa dạng nên gặp tình học sinh cịn lúng túng tìm lời giải cho tốn địi hỏi tư duy, biến đổi phức tạp nên kết chưa cao 3.3 Tóm tắt chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 76 Mặc dầu tiến hành thực nghiệm sư phạm phạm vi hẹp (một lớp thực nghiệm, lớp đối chứng) Song, kết thực nghiệm sư phạm phần chứng tỏ: vận dụng bảng gợi ý G.Polya việc hướng dẫn học sinh tìm lời giải toán tiết dạy tập kết hợp với biện pháp sư phạm hợp lí để bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh có tính khả thi tính hiệu quả; học sinh học tập môi trường “động”, tức học sinh hoạt động, giao lưu tích cực tự khám phá kiến thức, phương pháp cần nhân rộng phần kiến thức khác trường THPT Từ chúng tơi cho thường xuyên áp dụng dạy học theo định hướng có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho học sinh, lôi học sinh vào hoạt động học tập tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện hoạt động trí tuệ giải tốn Tuy nhiên để có tiết dạy có chất lượng theo nội dung đưa luận văn gây hứng thú học tập cho học sinh địi hỏi người giáo viên phải có đầu tư thỏa đáng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 77 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận văn minh họa làm sáng tỏ lý luận phương pháp giải toán vận dụng theo bảng gợi ý G.Polya Tìm hiểu thực tiễn qua kiểm tra cho thấy học sinh yếu kỹ tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng Luận văn trình bày việc vận dụng bảng gợi ý G.Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng vào số dạng thường gặp trường THPT Đó là: - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình đường thẳng - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình đường trịn - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn kết hợp phương trình đường thẳng đường trịn - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình ba đường cơnic Những nội dung phân tích, minh hoạ thơng qua 22 ví dụ Luận văn trình bày việc tổ chức thực nghiệm hai lớp 10 trường THPT Việt Bắc, thành phố Lạng Sơn tỉnh Lạng Sơn Kết thực nghiệm phần kiểm nghiệm tính khả thi kết đề tài Luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên tốn sinh viên tốn trường Đại học - Cao đẳng Sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán – Việt, NXB Giáo dục Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 Nâng cao, NXB Giáo dục Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, NXB Giáo dục Nguyễn Thị Định (2010), Rèn luyện kĩ giải toán Đường thẳng mặt phẳng không gian, Quan hệ song song cho học sinh lớp 11 Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội Luật Giáo dục Việt Nam 2005 (2005), NXB Chính trị Quốc gia Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn(Phần I), NXB Giáo dục Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 11 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình Học 10 Nâng cao, NXB Giáo dục 12 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên Hình Học 10 Nâng cao, NXB Giáo dục 13 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Vũ Khuê, Trần Văn Vuông, Nguyễn Thế Thạch, Phạm Đức Quang (2006), “Chương trình sách giáo khoa Toán 10 Nâng cao”, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên, NXB Giáo dục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 79 14 Thái Thị Anh Thư (2004), Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học khơng gian phương pháp tọa độ trường THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội 15 Phí Thị Thùy Vân (2005), Vận dụng quy trình giải tốn G Polya để dạy học số dạng Tốn Hình học khơng gian lớp 11 THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Hà Nội 16 Phí Thị Thùy Vân (2006), Vận dụng quy trình giải toán G Polya vào dạy học giải tập Tốn cho học sinh chun Tốn, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 17 G Polya (1957), "How to Solve It", 2nd ed., Princeton University Press, ISBN 0-691-08097-6, (Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương) (1995), Giải toán nào, NXB Giáo dục 18 G Polya, (Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương) (1995), Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục 19 G Polya, (Người dịch: Nguyễn Sĩ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản) (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục 20 http://en.wikipedia.org/wiki/George_Polya.html 21 http://www.math.utah.edu/~pa/math/polya.html Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... DỤNG BẢNG G? ??I Ý CỦA G. POLYA HƢỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI BÀI TỐN VỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bảng g? ??i ý G. Polya tổng quát, áp dụng chung cho tốn Những điều trình bày sau minh họa vận dụng dạng toán. .. lời giải toán tọa độ mặt phẳng Từ lí trên, đề tài chọn là: Vận dụng bảng g? ??i ý G Polya hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn tọa độ mặt phẳng Mục đích đề tài Đề xuất hướng dẫn tìm lời giải tốn tọa. .. G. POLYA HƢỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI BÀI TỐN VỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 15 2.1 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình đường thẳng 15 2.2 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn phương trình