Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HUỲNH MINH MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HUỲNH MINH MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thành Văn HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo, Cô giáo trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả xin bày tỏ kính trọng lịng biết ơn tới PGS.TS Nguyễn Thành Văn suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Thầy giáo, Cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Ngọc Hồi, Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho gia đình, người thân học viên lớp Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn K7- Đại học Giáo dục suốt thời gian qua cổ vũ, động viên đóng góp ý kiến Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiết sót, tác giả mong tiếp thu ý kiến đóng góp q báu thầy đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Tác giả Nguyễn Huỳnh Minh i MỤC LỤC Lời cảm ơn i Mục lục ii Danh mục bảng .v Danh mục hình .vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư .6 1.1.3 Các giai đoạn trình tư 1.1.4 Các hình thức tư 1.1.5 Các thao tác tư 1.2 Sáng tạo, tư sáng tạo .10 1.2.1 Sáng tạo 10 1.2.2 Tư sáng tạo 13 1.3 Thực trạng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” số trường trung học phổ thông ngoại thành Hà Nội 23 1.3.1 Nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” Trung học phổ thông 23 1.3.2 Phương pháp điều tra thực trạng 24 1.3.3 Tổng hợp số ý kiến nhận xét giáo viên vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” .26 ii 1.4 Kết luận chương 27 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG .28 2.1 Định hướng chủ yếu rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học mơn Tốn .28 2.2 Một số biện pháp rèn luyện tý sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung “Phýõng pháp tọa ðộ mặt phẳng” .28 2.3 Dạng toán viết phương trình đường 30 2.3.1 Dạng tốn viết phương trình đường thẳng 30 2.3.2 Dạng toán viết phýõng trình ðýờng trịn……………………………….41 2.3.3 Dạng tốn viết phương trình đường elip 48 2.4 Dạng tốn tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 52 2.4.1 Dạng tốn tìm tọa độ điểm 52 2.4.2 Dạng tốn tìm tập hợp điểm 65 2.4.3 Dạng tốn tìm tập hợp ðiểm ðể ðại lýợng hình học ðạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 71 2.5 Ứng dụng tọa độ giải toán đại số 82 2.5.1 Ứng dụng tọa độ vào chứng minh bất đẳng thức .82 2.5.2 Ứng dụng tọa độ vào giải phương trình, hệ phương trình .82 2.6 Kết luận chýõng .82 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 83 3.1 Mục ðích thực nghiệm 83 3.2 Ðối týợng thực nghiệm .83 3.3 Nội dung thực nghiệm 83 3.4 Tổ chức thực nghiệm 83 3.5 Ðánh giá kết thực nghiệm 84 3.6 Giáo án thực nghiệm 86 iii 3.7 Kết luận chýõng .96 KẾT LUẬN 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Nội dung Trang Bảng 1.1 Thống kê kết điều tra 25 Bảng 3.1 Kết trước thực nghiệm sư phạm ………… 84 Bảng 3.2 Kết sau thực nghiệm sư phạm 85 Bảng 3.3 Đánh giá ba yếu tố tư sáng tạo hai thời điểm: trước thực nghiệm sau thực nghiệm v 85 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Nội dung Trang Hình 1.1 Mơ hình cấu trúc tài 11 Hình 1.2 Các giai đoạn trình sáng tạo ………… 11 Bảng 1.3 Ba vòng tròn đồng tâm Krutexki 14 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tư nói chung, có tư sáng tạo, có tầm quan trọng vơ đặc biệt phát triển văn minh loài người Thế giới không ngừng phát triển người không ngừng sáng tạo Đã có nhiều câu chuyện minh chứng hài lòng “ngủ quên” thành tựu đạt dẫn đến tụt hậu so với giới Vì thế, người, dân tộc muốn phát triển nâng cao vị trường quốc tế phải khơng ngừng rèn luyện tư sáng tạo Tâm lý học nghiên cứu đến kết luận: Tất người có khả sáng tạo dù nhỏ hay lớn Nếu rèn luyện sáng tạo phát triển khơng ngừng, khơng sáng tạo ngày mai Giáo dục có nhiệm vụ khơi dậy niềm sáng tạo người Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 đề cập: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (khoản điều 28) Hơn nữa, thời đại công nghệ thông tin bùng nổ nay, việc học sinh trực tiếp thu nhận kiến thức từ nhiều nguồn khác đơn giản Vì thế, nhiệm vụ cần coi trọng người giáo viên truyền đạt tri thức hay rèn luyện kĩ làm cho học sinh nữa; mà phải rèn luyện tư duy, đặc biệt tư sáng tạo cho học sinh Như vậy, học sinh tiến xa đường tiếp tục học tập sau Trong việc hình thành rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh, mơn Tốn có vị trí bật Vấn đề phát bồi dưỡng tư sáng tạo toán học cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu Ở nước ta, có khơng cơng trình nghiên cứu vấn đề Các tác giả Phạm Văn Hoàn, Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn [11, tr 2] nhiều tác giả khác cơng trình giải nhiều vấn đề lý luận thực tiễn việc hình thành, bồi dưỡng, rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên, cơng trình tác giả số điểm chưa đề cập đến nhiều, chưa có nghiên cứu riêng phát triển tư sáng tạo cho học sinh nội dung tốn cụ thể, chưa có nhiều tốn nhằm rèn luyện yếu tố tư sáng tạo sát với chương trình tốn trung học phổ thơng nước ta Trong q trình dạy học mơn tốn trường phổ thông, tác giả nhận thấy môn hình học mơn thuận lợi cho việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh Ở cấp trung học sở, học sinh học tương đối có hệ thống hình hình học phẳng, học sinh chủ yếu dùng quan sát trực tiếp hình vẽ tính chất hình học để chứng minh toán Lên lớp đầu trung học phổ thông, học sinh làm quen với phương pháp tọa độ mặt phẳng Với phương pháp này, đơi học sinh khơng cần vẽ hình mà giải tốn cách dễ dàng Tuy nhiên, để học tốt chương này, học sinh cần rèn luyện tư kĩ biết tìm mối liên hệ hình vẽ yếu tố hình học phẳng từ giả thiết, biết chuyển bước chứng minh thông thường hình vẽ sang bước làm dùng tọa độ… Như vậy, học sinh phải có khả phân tích tốn, phải biết liên kết tính chất hình học không gắn tọa độ với gắn tọa độ… Trong q trình này, học sinh có hội rèn luyện tư sáng tạo cho thân Với lý nêu trên, tác giả mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: “Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng” Mục đích nghiên cứu Xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông diện đại trà thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng Bảng 3.2 Kết sau thực nghiệm sư phạm (tính theo số học sinh làm bài) Bài Bài Bài Bài Số học sinh 36 40 35 20 Tỷ lệ phần trăm 77% 85% 74% 43% Đánh giá: Lớp có xấp xỉ 79% học sinh tương đối mềm dẻo giải toán tọa độ mặt phẳng, có khoảng 67% mức độ nhuần nhuyễn Có 30 học sinh đưa thêm cách chứng minh khác có học sinh đưa cách chứng minh gọi độc đáo, sáng tạo Tiêu chí đánh giá yếu tố độc đáo tư sáng tạo học sinh trước sau thực nghiệm sau: Đối với học sinh, dù đó, học sinh đưa cách độc đáo tính học sinh có yếu tố độc đáo tư sáng tạo Do vậy, tỷ lệ số học sinh đưa cách giải độc đáo tiêu chí đánh giá yếu tố độc đáo phần thực nghiệm Bảng 3.3 Đánh giá ba yếu tố tư sáng tạo hai thời điểm: trước thực nghiệm sau thực nghiệm Thời gian Yếu tố tư sáng tạo Tính mềm dẻo Tính nhuần Tính độc đáo nhuyễn Trước thực nghiệm 77% 54% 6% Sau thực nghiệm 79% 67% 17% 85 Biểu đồ so sánh kết kiểm tra trước sau thực nghiệm ba thành phần tư sáng tạo: tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo, tính độc đáo Thơng qua so sánh kết đầu vào, đầu lớp thực nghiệm chứng tỏ tính khả thi đề tài 3.6 Giáo án thực nghiệm Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả đưa phần giáo án cho giảng “Bài tập viết phương trình đường thẳng” Giáo án thiết kế tiết, học sinh ôn tập nội dung “Bài tập viết phương trình đường thẳng” GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tên dạy: Bài tập viết phương trình đường thẳng Ngày dạy: 22/04/2013 Lớp: 12A7 Họ tên giáo viên: Nguyễn Huỳnh Minh Trƣờng: THPT Ngọc Hồi, Thanh Trì, Hà Nội I Mục đích, u cầu Sau tiết học này, học sinh cần: Kiến thức 86 - Đưa nhiều cách giải cho tập viết phương trình đường thẳng giải thích đưa cách giải - Giải thích (bằng hình vẽ) trường hợp tốn có nhiều kết - Tự đặt câu hỏi tương tự cho toán khái quát tốn Kỹ - Áp dụng cơng thức viết phương trình đường thẳng, tính góc, tính khoảng cách nhanh chóng xác - Vẽ hình minh họa cho tập Thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác, tích cực tham gia phát biểu xây dựng II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án - Phương tiện dạy học (phấn màu, máy chiếu…) Học sinh - Các kiến thức cũ có liên quan (các dạng phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình tắc, phương trình đoạn chắn, phương trình hệ số góc; cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, cơng thức tính góc hai đường thẳng…) III Phƣơng pháp dạy học - Kết hợp phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, làm việc nhóm, … IV Tiến trình lên lớp A – Tổ chức lớp (1’) - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B – Tiến trình tiết dạy Nội dung Phƣơng pháp Phƣơng Thời tiện gian Kiểm tra cũ Vấn đáp Bảng, + CH1: Viết + Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng trả phấn phút 87 dạng phương lời hai câu hỏi trình đường thẳng + CH2: Viết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng § BÀI TẬP Phát vấn, thuyết trình Bảng, VIẾT PHƢƠNG ? Làm để viết phương trình đường phấn TRÌNH ĐƢỜNG thẳng BC? THẲNG ! Cần biết tọa độ điểm thuộc đường Bài Trong mặt thẳng véctơ pháp tuyến đường phẳng với hệ tọa thẳng, biết tọa độ hai điểm thuộc độ Oxy, cho điểm đường thẳng A(2; 3) hai ? Với câu hỏi này, chọn cách đường thẳng d: x nào? – 2y – = 0, D: ! Tìm tọa độ hai điểm B, C 2x + 3y – = ? Tìm cách nào? Viết phương trình ! Tìm tọa độ B: dựa vào mối liên hệ: B đường thẳng BC thuộc d trung điểm AB thuộc D biết: Giải hệ phương trình a) d D lần  xB  y B    lượt hai 2  x B  3  y B    2 đường suy B1;1 trung ? Vì có mối liên hệ trên? tuyến ! Kiểm tra thấy tọa độ A không thỏa mãn tam giác phương trình hai đường thẳng nên d D ABC; trung tuyến xuất phát từ đỉnh B C tương ứng 88 30 phút ? Tìm tọa độ C? ! Tương tự A D d G O 15 10 B 10 15 C L1 Giáo viên yêu cầu học sinh làm kết C 6;2 phương trình BC x + 5y + = ? Câu hỏi giải theo cách khác khơng? ! Có ? Em nêu cách làm ! Gọi G trọng tâm tam giác ABC, tọa độ G giao điểm d D, nên G(3; 0) Gọi M trung điểm BC, 7 3 AG  2GM  M  ;  2 2 Do B thuộc d trung điểm AB thuộc D nên có hệ phương trình xB  y B     2  x B  3  y B    B1;1  2 Đường thẳng BC qua M, B nên có phương trình x + 5y + = ? Cịn có cách khác khơng? ! Có Viết phương trình ddưới dạng tham số  x   2t B thuộc d nên B(3 + 2t; t)   y t 89 Trung điểm AB thuộc D nên 2  (3  2t ) 3t 3 6  t 2 = -1  B1;1 Đường thẳng BC qua M, B nên có phương trình x + 5y + = ? Các em cách khác? Dự kiến: học sinh khơng cịn cách khác, giáo viên nêu cách làm 4: Gọi A’ đối xứng A qua G, A’(4; -3) BGCA’ hình bình hành Do đó, B giao điểm đường thẳng Δ qua A’, song song với D đường thẳng d Đường thẳng Δ có phương trình 2x + 3y + = Tọa độ B nghiệm phương trình 2 x  y    B1;1   x  2y   D A d G O 15 10 B 5 10 15 M C A' L1 Giáo viên kết luận cách làm, coi cách làm độc đáo, “hơi khác” so với cách làm lại b) d D lần Giáo viên đặt câu hỏi mở rộng toán: lượt hai ? Nếu thay đổi chức đường đường cao thẳng d D hai đường tam trung tuyến mà hai đường cao giác ABC; toán giải nào? ! Viết phương trình đường thẳng AB 90 đường thẳng qua A vng góc với D B giao điểm d AB nên tìm tọa độ Tương tự tìm tọa độ C Do viết phương trình BC Giáo viên đặt câu hỏi mở rộng tốn: ? Ta tiếp tục thay đổi giả thiết cho d D phương trình đường thẳng đặc biệt khác tam giác (đường trung trực, đường cao, đường phân giác…) hay khơng? ! Có ? Vậy thay đổi giả thiết tiếp tục đặt câu hỏi tương tự cho toán? Giáo viên tổ chức cho học sinh tự viết câu hỏi tương tự, sau tổng hợp kết yêu cầu học sinh nhà giải câu hỏi đặt + Dự kiến câu hỏi học sinh đặt tương tự: c) d đường trung tuyến kẻ từ B D đường cao kẻ từ C tam giác ABC; d) d D đường cao đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABC; e) d đường trung tuyến kẻ từ B D đường trung trực cạnh BC tam giác ABC; f) d D hai đường trung trực tam giác ABC; 91 g) d D hai đường phân giác tam giác ABC; h) d đường trung tuyến kẻ từ B D đường phân giác góc C tam giác ABC; i) d D đường cao đường phân giác kẻ từ B tam giác ABC; j) d D đường trung tuyến đường phân giác kẻ từ B tam giác ABC Bài 2.3 Trong Thuyết trình, vấn đáp, làm việc nhóm Bảng, mặt phẳng với hệ ? Làm để viết phương trình đường phấn tọa độ Oxy, cho thẳng BC? đường trịn (C) có ! Cần biết tọa độ điểm thuộc đường phương trình (x + thẳng véctơ pháp tuyến đường 1)2 + (y - 2)2 = 25 thẳng, biết tọa độ hai điểm thuộc điểm M(2; 3) đường thẳng Viết phương trình ? Trong câu hỏi này, dàng tìm đường thẳng Δ tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng Δ qua M cắt (C) không? A, B cho: a) AB 5; ! Khơng = ? Vậy tìm tọa độ véctơ pháp tuyến ? Phương trình tổng quát Δ qua M gì? ! Phương trình a(x - 2) + b(y - 3) = (a2 + b2 > 0) ? d ( I ; )  ? (I tâm đường tròn) d ( I ; )  ! 3a  b a2  b2 92 50 phút ? Khoảng cách từ I đến đường thẳng Δ có tính khơng? AB ! Có, d ( I , )  R   ? Từ có tìm tọa độ véctơ pháp tuyến khơng? ! Có Sau giáo viên u cầu học sinh hoàn thành lời giải Đáp số: 2x – y – = x + 2y – = b) MA2 MB2 110; + ? Hãy tính MA.MB biến đổi đẳng thức = dạng đơn giản ! MA.MB = R2 – MI2 = 25 – 10 = 15 MA2  MB  110   MA.MB  15  ( MA  MB)  80  AB = c) AB có độ Giáo viên chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, dài nhỏ nhóm hai học sinh ngồi bàn thảo luận tìm cách giải tốn Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải Dự kiến cách giải học sinh: + Cách 1: Gọi H hình chiếu vng góc I đường thẳng Δ qua M Xét tam giác vuông HIM (I đỉnh) ta ln có IH  IM Do IH lớn H trùng với M Khi IM  AB , hay Δ đường thẳng qua M nhận IM (3;1) véctơ pháp tuyến, đó, Δ có phương trình 3x + y – 93 = + Cách 2: Đường thẳng qua M(2; 3) có phương trình a(x - 2) + b(y - 3) = (a2 + b2 > 0) d ( I ; )  3a  b a2  b2 Áp dụng bất đẳng thức Bu – nhi – a – cốp – xki, ta có: 3a  b  13 a  b  d ( I ; )  3a  b a2  b2  13 Như vậy, d(I; Δ) đạt giá trị lớn a = 3b  Do đó, Δ có phương trình 3x + y – = + Cách 3: Gọi d đường thẳng qua M(2; 3) có  x   at phương trình tham số   y   bt - Đường thẳng d cắt (C) hai điểm A, B có tọa độ nghiệm hệ: x   at   y   bt  (x + 1) + (y - 2) = 25  Suy phương trình (a2 + b2)t2 + 2(3a + b)t – 15 = (1) Gọi A(2 + at; 3+ bt), N( 2+ at'; + bt') với t t' nghiệm (1) Khi AB  t  t ' a  b = 94 ' a2  b2 2 a b = 24 a  6ab  16b a2  b2 a a 24   6   16 b b =2 a   1 b 24t  6t  16 Xét hàm số f (t )  t 1 48t  18t  42t  10 f ' (t )  (t  1) Lập bảng biến thiên f(t) sau suy t để AB nhỏ Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét, đánh giá cách giải chọn cách giải độc đáo V Củng cố học giao nhiệm vụ nhà (4 phút) Củng cố - Giáo viên chốt lại công thức dạng tập cần nhớ Nhiệm vụ nhà - Hoàn thành theo yêu cầu giáo viên - Làm tập Bài Giải toán sau theo nhiều cách: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C ) : x2  y – x – y   0, (C ') : x2  y  x –  qua M(1; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA= 2MB V Rút kinh nghiệm dạy 95 3.7 Kết luận chƣơng Việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” thực Nếu giáo viên khai thác giải pháp có tác dụng tốt việc gây hứng thú, niềm tin cho học sinh, lôi em vào hoạt động tự giác học tập Hơn phát triển thao tác trí tuệ yếu tố tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi Giáo viên cần thường xuyên luyện tập cho học sinh hoạt động cách thức tư tình khác tương tự tình nêu để đạt mục tiêu hình thành tư sáng tạo cho học sinh mong muốn 96 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Trình bày tổng quan tư tư sáng tạo, qua thấy cần thiết phát triển trí tuệ cho học sinh nhà trường phổ thông Điều tra thực trạng rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông, cụ thể dạy học nội dung tọa độ mặt phẳng Đề xuất giải pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông dạy học tọa độ mặt phẳng thông qua ba dạng với tám nhóm tốn Trong nhóm, tác giả phân tích cụ thể vai trị tốn việc rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo tư sáng tạo cho học sinh Tiến hành thực nghiệm sư phạm Kết thực nghiệm sư phạm phần kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” trường trung học phổ thông 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Cung Đức (2010), “Xác định yếu tố tam giác mặt phẳng tọa độ”, Tạp chí Tốn học & Tuổi trẻ (392), tr – Nguyễn Thanh Hải (2013), “Một số dạng tốn đường trịn”, Tạp chí Tốn học & Tuổi trẻ (427), tr – 10 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Sách giáo khoa Hình học 10 Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Bá Kim (chủ biên) (1994), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Phan Huy Khải (Chủ biên) (2011), Sách tập Hình học 10 (Biên soạn mới) Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Văn Lộc (Chủ biên) (2009), Chun đề tốn hình học tọa độ phẳng không gian Nhà xuất Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Hồng Phê (chủ biên) (1996), Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Đà Nẵng Polya (1997), Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục 10 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) (2009), Sách giáo khoa Hình học 10 (Nâng cao) Nhà xuất Giáo dục 11 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Trung học sở Việt Nam Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 12 Nguyễn Xuân Thức (Chủ biên) (2007), Giáo trình tâm lí học đại cương Nhà xuất Đại học Sư phạm 13 Võ Thanh Văn (Chủ biên) (2010), Chuyên đề ứng dụng tọa độ giải tốn hình học phẳng đại số - giải tích Nhà xuất Đại học Sư phạm 14 www.creativeeducationfoundation.org 98 15 www.nagc.org 99 ... để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung Phương pháp tọa độ mặt phẳng? - Những biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông... sáng tạo học sinh 2.2 Một số biện pháp rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng? ?? Giải pháp để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ. .. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG .28 2.1 Định hướng chủ yếu rèn luyện tư sáng tạo