Phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học phương trình vô tỉ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ TƯƠI PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THƠNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ TƯƠI PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THƠNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn, tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình thực hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Sư phạm, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ Toán, em học sinh lớp 12A7 lớp 12A8 trường Trung học phổ thơng Ngơ Quyền – Hải Phịng giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em thời gian em tổ chức thực nghiệm trường Đề tài em khơng tránh khỏi thiếu sót Vì em mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô, bạn người quan tâm tới đề tài để đề tài em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, tháng 10 năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Tươi DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT PT Phương trình PTVN Phương trình vơ nghiệm TDPP Tư phê phán TDST Tư sáng tạo THPT Trung học phổ thông VP Vế phải VT Vế trái MỤC LỤC Lời cảm ơn ……………………………………………………………………i Danh mục chữ viết tắt ………………………………………………… ……ii Mục lục…………………………………………………………………… iii Danh mục bảng……………………………………………………………….v MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………………………… 1.1 Lịch sử nghiên cứu đề tài………………………………………………… 1.2 Năng lực tư toán học…………………………………………… .5 1.2.1 Năng lực …………………………………………………………… 1.2.2 Khái niệm tư 1.2.3 Năng lực tư 12 1.2.4 Năng lực tư toán học 13 1.3 Dạy học nội dung phương trình vơ tỉ trường THPT 20 1.3.1 Cấu trúc chương trình 20 1.3.2 Thực tiễn dạy học nội dung phương trình vơ tỉ trường THPT Ngô Quyền 21 1.4 Kết luận Chương 23 Chương BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 24 2.1 Rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ………………………………24 2.1.1 Phân tích tổng hợp………………………………………………… 24 2.1.2 Khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, so sánh tương tự … .34 2.2 Phát triển tư phê phán .46 2.2.1 Kỹ phân tích sâu đề để có chiến lược giải 47 2.2.2 Kỹ tự đặt câu hỏi liên quan đến tốn 49 2.2.3 Học sinh trình bày lời giải, nhận xét đánh giá kết 51 2.3 Phát triển tư sáng tạo .53 2.3.1 Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải 53 2.3.2 Rèn luyện phát triển toán xây dựng toán 60 2.4 Kết luận Chương 63 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm .64 3.1.1 Mục đích 64 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 64 3.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.3 Tổ chức thực nghiệm 64 3.3.1 Đối tượng .64 3.3.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm 64 3.3.3 Thiết kế dạy học thực nghiệm .65 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 66 3.4.1 Phân tích kết thực nghiệm 66 3.4.2 Những kết luận rút từ thực nghiệm 74 3.5 Kết luận Chương 75 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 79 DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Đội ngũ giáo viên toán trường THPT Ngô Quyền 21 Bảng 1.2 Đánh giá nội dung “Phương trình vơ tỉ” chương trình 22 Bảng 1.3 Thống kê kết học tập 22 Bảng 1.4 Đánh giá mơn Tốn nội dung “Phương trình vơ tỉ” 22 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người phát triển toàn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng địi hỏi ngày cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng tồn cầu hóa nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta Để thực nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học mơn tốn yếu tố quan trọng Bởi tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển Trong điểm bật việc đổi chương trình giáo dục phát triển sau năm 2015 xây dựng phát triển chương trình theo định hướng phát triển lực cho học sinh Đó cách tiếp cận xa lạ “ từ trời rơi xuống ” mà vốn có, nằm sẵn nội dung chương trình cũ Bởi thành tố cấu thành lực kiến thức kỹ Có điều có kiến thức kỹ năng, chúng lại tách rời, chưa thể có lực theo cách hiểu lý luận dạy học đại Để có lực, cần có cách tiếp cận mới, cách hiểu Với cách tiếp cận mới, khơng cần đợi có chương trình sau năm 2015 thực theo định hướng phát triển lực cho học sinh từ năm học tới, cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng này, sở rà soát tổ chức lại nội dung hình thức dạy học Vẫn bám sát kiến thức kỹ năng, thái độ cần đạt quy định chương trình hành, hồn tồn tổ chức lại, áp dụng phương pháp dạy học khác nhằm phát triển lực cho học sinh Mặt khác, nước ta nhận thức phần đơng giáo viên học sinh dạy tốn dạy quy tắc, kỹ giải toán Cũng lý tương tự mà sinh viên tốt nghiệp trường đại học nước ta tiếp xúc với thực tế họ thường tỏ yếu khả vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Vì vậy, việc dạy cho học sinh phương pháp tư giải vấn đề thực tế cần thiết Phương trình – Bất phương trình chuyên đề mà thường gặp kỳ thi cấp 2, đại học, đặc biệt phương trình vơ tỉ Phương trình vơ tỉ đa dạng phong phú đề lời giải Một phương trình có nhiều cách giải khác nhau, cách giải có ý nghĩa riêng Vì lí trên, tơi chọn đề tài: “ Phát triển số lực tư tốn học cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học phương trình vơ tỉ ” Mục đích nghiên cứu Dạy học phương trình vơ tỉ để phát triển lực tư toán học cho học sinh trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Thứ nhất: Nghiên cứu lý luận lực tư toán học Thứ hai: Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực tư tốn học cho học sinh thơng qua dạy học nội dung phương trình vơ tỉ trường THPT Thứ ba: Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài dạy học Khách thể đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu lực tư toán học học sinh THPT Đối tượng nghiên cứu biện pháp nhằm phát triển lực tư toán học cho học sinh THPT Vấn đề nghiên cứu Đề tài tập trung vào nghiên cứu hai vấn đề sau: - Dạy học nội dung phương trình vơ tỉ để phát triển lực tư toán học cho học sinh THPT? - Giải pháp góp phần phát triển lực tư toán học cho học sinh THPT? Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm thích hợp dạy học nội dung phương trình vơ tỉ góp phần phát triển lực tư toán học cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Giới hạn phạm vi nghiên cứu Q trình dạy học nội dung phương trình vơ tỉ cho học sinh trường THPT Các nghiên cứu khảo sát tiến hành lớp 12A7 12A8 trường THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Ý nghĩa lý luận đề tài Cung cấp cách rõ ràng hệ thống sở lý luận vấn đề phát triển lực toán học cho học sinh THPT - Ý nghĩa thực tiễn đề tài Những giải pháp áp dụng rộng rãi với trường THPT nước đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: 10 ... “ Phát triển số lực tư tốn học cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học phương trình vơ tỉ ” Mục đích nghiên cứu Dạy học phương trình vơ tỉ để phát triển lực tư toán học cho học sinh. .. dựng toán từ toán Phụ lục Hiệu phát triển số lực tư tốn học cho học sinh THPT thơng qua dạy học phương trình vơ tỉ Mục đích: Đánh giá hiệu biện pháp phát triển số lực tư tốn học cho học sinh. .. phần phát triển lực tư toán học cho học sinh THPT? Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm thích hợp dạy học nội dung phương trình vơ tỉ góp phần phát triển lực tư toán học cho học sinh,