Phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề các đường đồng quy trong tam giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUYẾT NGÂN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CÁC ĐƢỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUYẾT NGÂN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CÁC ĐƢỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Chu Cẩm Thơ HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến PGS.TS Chu Cẩm Thơ, ngƣời dành nhiều thời gian, công sức, quan tâm, giúp đỡ nhiệt tình hƣớng dẫn, bảo tơi hồn thành Luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô khoa Sƣ phạm, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu suốt hai năm học vừa qua Xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo quý thầy cô trƣờng THCS Văn Quán – Hà Đông tạo điều kiện cho tiến hành khảo sát thực nghiệm sƣ phạm Sau cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè tơi ln ủng hộ, động viên giúp đỡ mặt suốt trình học tập Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn bạn Hà Tú Anh quan tâm góp ý cho tơi mặt lí luận để tơi hồn thành Luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa Kính mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để Luận văn đƣợc hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nôi, tháng 06 năm 2019 Tác giả Trần Tuyết Ngân i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu, chữ viết tắt Viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức C.C.C Cạnh cạnh cạnh C.G.C Cạnh góc cạnh CH - CGV Cạnh huyền – cạnh góc vng CH – GN Cạnh huyền – góc nhọn CM Chứng minh CMT Chứng minh CMTT Chứng minh tƣơng tự C.VE Cách vẽ DHNB Dấu hiệu nhận biết 10 ĐPCM Điều phải chứng minh 11 ĐN Định nghĩa 12 ĐĐ Đối đỉnh 13 ĐT Đƣờng thẳng 14 GT Giả thiết 15 GV Giáo viên 16 G.C.G Góc cạnh góc 17 HS Học sinh 18 KL Kết luận 19 PG, P.GIÁC Phân giác 20 SBT Sách tập 21 SGK Sách giáo khoa 22 SLT So le 23 T/C Tính chất ii 24 TR Trang 25 TĐ Trung điểm 26 THCS Trung học sở 27 T.TRỰC Trung trực iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU STT Ký hiệu, chữ viết tắt Viết đầy đủ = Bằng o Độ  Giao Góc ≠ Khác  Lớn  Nhỏ // Song song  Suy  Tam giác 10  Thuộc 11  Tƣơng đƣơng 12  Vng góc iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mục tiêu dạy học chủ đề “Các đƣờng đồng quy tam giác” 16 Bảng 1.2 Đội ngũ giáo viên toán trƣờng THCS Văn Quán 18 Bảng 1.3 Đánh giá chủ đề “Các đƣờng đồng quy tam giác” 19 Bảng 1.4 Thống kê kết học tập mơn Tốn học kì I năm học 2018 – 2019 19 Bảng 1.5 Đánh giá mơn Tốn chủ đề “Các đƣờng đồng quy tam giác” 20 Bảng 3.1 Xếp loại học lực thang điểm 10 80 Bảng 3.2 Xếp loại chất lƣợng đầu vào 81 Bảng 3.3 So sánh chất lƣợng đầu vào 82 Bảng 3.4 Xếp loại chất lƣợng đầu 83 Bảng 3.5 So sánh chất lƣợng đầu 83 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Xếp loại chất lƣợng đầu vào 81 Biểu đồ 3.2 Xếp loại chất lƣợng đầu 83 vi MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vi MỤC LỤC vii MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Tƣ 1.1.3 Năng lực tƣ 13 1.1.4 Năng lực tƣ toán học 14 1.2 Cơ sở thực tiễn 15 1.2.1 Mục tiêu dạy học chủ đề “Các đƣờng đồng tam giác” chƣơng trình Tốn 15 1.2.2 Thực tiễn dạy học chủ đề “Các đƣờng đồng quy tam giác” trƣờng THCS Văn Quán 18 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN TRONG CHỦ ĐỀ “CÁC ĐƢỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC” CÓ TÁC DỤNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH 22 2.1 Lựa chọn tập toán nhằm rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ 22 2.1.1 Phân tích tổng hợp 22 vii 2.1.2 Đặc biệt hóa 31 2.1.3 Tổng quát hóa 43 2.1.4 Lật ngƣợc vấn đề 49 2.2 Lựa chọn toán nhằm phát triển số loại hình tƣ tốn học đặc thù 57 2.2.1 Tƣ hàm 57 2.2.2 Tƣ thuật toán 58 2.2.3 Tƣ sáng tạo 65 2.3 Lựa chọn số toán tổng hợp phối hợp thao tác trí tuệ nhằm phát triển loại hình tƣ 74 Kết luận chƣơng 78 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 79 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 79 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 79 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 79 3.3.2 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 79 3.3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 79 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 80 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 80 3.4.2 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 80 Kết luận chƣơng 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC viii ... để phát triển số lực tƣ toán học cho học sinh Vì lí nêu trên, chúng tơi định chọn đề tài nghiên cứu: "Phát triển số lực tƣ toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề Các đƣờng đồng quy tam giác" ... đề tài nghiên cứu việc phát triển lực tƣ toán học cho học sinh trung học sở, có số đề tài nghiên cứu có bàn vấn đề phát triển lực tƣ toán học cho học sinh lớp dạy học chủ đề ? ?Các đƣờng đồng quy. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUYẾT NGÂN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CÁC ĐƢỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC” LUẬN