Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học chương hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit ở lớp 12 trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN TRÀ TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” Ở LỚP 12 THPT Chun ngành: LL&PP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong thời kỳ công nghiệp hóa đại hóa đất nƣớc, Đảng nhà nƣớc ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, coi giáo dục quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo ngƣời phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà phải biết vận dụng đƣợc kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn Nghị hội nghị lần thứ II BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) khẳng định: "Phải đổi phƣơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học, bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên Đại học" Trong xã hội ngày nay, thông tin, khoa học, kỹ thuật, công nghệ ngày phát triển, ngƣời giáo viên (GV) không quan tâm đến việc truyền thụ tri thức cho học sinh (HS), mà cần phải rèn luyện cho HS phƣơng pháp học tập từ bậc tiểu học lên bậc cao phải đƣợc trọng Nhƣ yêu cầu xã hội ngƣời học ngày cao, nội dung dạy học ngày tăng lƣợng chất, điều kiện thời gian dạy học nhƣ phƣơng pháp hình thức tổ chức dạy học trƣờng trung học phổ thơng (THPT) cịn nhiều bất cập Để giải vấn đề cần tích cực hóa hoạt động nhận thức HS, tạo điều kiện cho HS học tập hoạt động hoạt động, cách tăng cƣờng vận dụng phƣơng pháp dạy học (PPDH) tích cực dạy học trƣờng phổ thơng Trên thực tế GV dạy toán cố gắng đổi PPDH cho phù hợp với nội dung, chƣơng trình, nhằm tích cực hóa hoạt động Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn nhận thức học sinh Tuy nhiên dạy học nói chung, dạy học tốn nói riêng cịn có tình trạng thiên rèn luyện kỹ năng, coi trọng việc trang bị tri thức coi nhẹ việc phát triển trí tuệ cho HS Nhƣ em khó tiến xa đƣờng học tập làm việc sau Thực tế địi hỏi phải lựa chọn PPDH thích hợp để giúp em học tập hứng thú hơn, tích cực hơn, vừa nắm đƣợc tri thức vừa rèn luyện kĩ đồng thời phát triển tƣ cho HS Với cách xây dựng chƣơng trình sách giáo khoa (SGK) chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” chƣơng quan trọng chƣơng Giải tích lớp 12 GV HS gặp nhiều khó khăn dạy học Thời lƣợng ít, nội dung nhiều, có nhiều nội dung cần đƣợc nghiên cứu sâu sắc phục vụ cho kỳ thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh vào trƣờng Đại học, Cao đẳng Một giải pháp để dạy học hiệu chƣơng tăng cƣờng vận dụng PPDH tích cực vào dạy học nội dung chƣơng nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh Với lý trên, đề tài đƣợc chọn nghiên cứu là: Tích cực hóa hoạt động học tập HS dạy học chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit” lớp 12 trường THPT MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất số biện pháp sư phạm để phát huy tính tích cực học tập HS dạy học chương “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 trường THPT 2.2 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Hệ thống hóa số vấn đề lí luận tí ch cƣ̣c h óa hoạt động học tập tốn HS + Xác định biểu tính tích cực HS DH chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 trƣờng THPT + Xây dựng biện pháp sƣ phạm (BPSP) gợi ý sử dụng dạy học chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 trƣờng THPT + Thử nghiệm sƣ phạm PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài + Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học lớp việc tự học nhà phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, vấn, hỏi ý kiến chuyên gia + Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT nhằm kiểm tra kết nghiên cứu thực tiễn dạy học trƣờng THPT + Phƣơng pháp thống kê toán học để xử lý kết thực nghiệm GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu làm rõ tính tích cực học tập HS dạy học (DH), đề xuất hƣớng dẫn sử dụng BPSP DH chƣơng “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 trƣờng THPT phát huy tính tích cực học tập học sinh nâng cao hiệu dạy học chƣơng ĐỐ TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU + Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp12 trƣờng THPT + Phạm vi nghiên cứu: Vấn đề phát huy tính tích cực học tập chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” HS THPT Chợ Mới Tỉnh Bắc Kạn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm ba chƣơng Mở đầu Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Một số biện pháp sƣ phạm tí ch cƣ̣c hóa hoạt động học tập HS DH chƣơng “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 THPT Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TÍNH TÍCH CƢC HỌC TẬP MƠN TỐN 1.1.1 Tính tích cực Theo từ điển Tiếng Việt [Viện ngơn ngữ học, 1999], tích cực nghĩa có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy phát triển Ngƣời tích cực ngƣời tỏ chủ động, có hoạt động nhằm tạo biến đổi theo hƣớng phát triển Ví dụ: Đấu tranh tích cực, phƣơng pháp phịng bệnh tích cực Theo nghĩa khác, Tích cực đem hết khả tâm trí vào việc làm Ví dụ: Cơng tác tích cực Tích cực trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định thúc đẩy phát triển Tích cực chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ đƣợc giao [15] Tính tích cực (TTC) phẩm chất vốn có ngƣời đời sống xã hội Để tồn phát triển, ngƣời ln tìm tịi, khám phá, cải biến môi trƣờng để phục vụ cho ngƣời Tuy vậy, TTC có mặt tự phát tự giác Mặt tự phát TTC yếu tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh, thể tính tị mị, hiếu kỳ, linh hoạt đời sống hàng ngày Mặt tự giác tính tích cực trạng thái tâm lý tích cực có mục đích đối tƣợng rõ rệt, có hoạt động để chiếm lĩnh đối tƣợng Tính tích cực tự giác thể óc quan sát, tính phê phán tƣ duy, trí tị mị khoa học… Nhờ TTC tự giác, có ý thức, ngƣời đạt đƣợc nhiều tiến đời sống phát triển nhanh so với TTC tự phát Vì vậy, hình thành phát triển TTC xã hội nhiệm vụ chủ yếu giáo dục, nhằm đào tạo ngƣời động, thích ứng góp phần phát triển cộng đồng 1.1.2 Phân loại tính tích cực học sinh Theo G.L.Sukina học tập, TTC học tập đƣợc phân làm loại Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a) Tính tích cực chấp nhận, bắt chước tái Khi học sinh có tái đƣợc kiến thức học, thực đƣợc thao tác, kỹ mà giáo viên nêu Tính tích cực học tập xuất tác động bên (yêu cầu bắt buộc giáo viên), ngƣời học làm theo mẫu nhằm chuyển đối tƣợng từ bên vào theo chế nhập nội Loại thƣờng phát triển mạnh học sinh có lực nhận thức mức độ trung bình dƣới trung bình (yếu, kém) b) Tính tích cực tìm tịi, áp dụng Đi liền với q trình lĩnh hội khái niệm, định lí, giải tình học tập, tìm tịi phƣơng thức hành động Với tham gia động cơ, nhu cầu, hứng thú ý tính tích cực là: Học sinh không bị hạn chế hiểu biết khuôn khổ yêu cầu giáo viên học Loại phát triển mạnh học sinh có lực nhận thức trung bình đặc biệt học sinh trung bình (khá, giỏi) c) Tính tích cực sáng tạo Thể chỗ học sinh tự tìm đƣợc kiến thức mới, phƣơng thức hành động mới, dễ dàng tìm đƣợc kết hay thực tốt yêu cầu hành động giáo viên đƣa mà khơng cần có giúp đỡ giáo viên Loại thƣờng học sinh có lực mức độ trung bình (khá, giỏi), học sinh có khiếu Cách phân loại khái quát, muốn đánh giá mức độ tích cực học sinh, giáo viên cịn phải vào kết học tập, ý, hứng thú học tập thời gian trì tính tích cực học tập học, trình học tập Căn vào dấu hiệu nêu điều kiện tổ chức học nay, giáo viên dựa vào mặt sau để đánh giá: i) Trạng thái học tập học sinh Căn vào mức độ biểu lộ xúc cảm, tình cảm học tập nhƣ: Niềm say Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn mê lao động trí tuệ, nỗ lực, ý chí thực cơng việc đƣợc giao trình giải tình học tập ii) Hành động học tập học sinh Căn vào thực thao tác tƣ duy: Quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hố, khái qt hoá để học sinh ghi nhớ, tái kiến thức cách nhanh chóng xác q trình giải tình học tập iii) Kết học tập học sinh Cần vào kết kiểm tra sau học, trình học, số lƣợng tập mà học sinh làm đƣợc Trong mặt mặt i), ii) đánh giá mặt định tính (dựa vào mức độ cƣờng độ biểu dấu hiệu tích cực), cịn mặt iii) đánh giá mặt định lƣợng (căn vào kết kiểm tra) Phối hợp mặt trên, đánh giá đƣợc mức độ tích cực học tập học sinh 1.1.3 Tính tích cực học tập tốn Tính tích cực học tập tốn thực chất tính tích cực nhận thức, đặc trƣng khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ nghị lực cao q trình chiếm lĩnh tri thức tốn học Nó diễn nhiều phƣơng diện khác nhau, tri thức tài liệu, thông hiểu tài liệu, lớp ý nghe giảng…, biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, thấy đƣợc đa dạng, phong phú Toán học Khi làm tốn ln muốn tìm đƣờng ngắn nhất, xác để giải Ví dụ (VD): Khi giải tốn HS khơng giải cách mà cịn muốn tìm tịi, nghiên cứu lời giải, nhìn tốn dƣới nhiều góc độ khác để giải * Tìm giá trị nhỏ m biết: m  2.4  x x 1 (1) GV hƣớng dẫn cho HS nhìn tốn dƣới nhiều góc độ khác để giải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn (!) Nhìn từ góc độ bất đẳng thức Côsi m  2.4  x x 1  2.4 x x 1 2 x 2  2 0  2.4 x  x 1  x  Vậy Minm=4 x = Dấu “=” xảy  x   (!) Nhìn tốn góc độ hàm số + Đặt t   Khi m  2t  2t x + Ta có: m t  '  4t    t   (lo¹i) + Bảng biến thiên: t  m(t)’ +  m (t) Nhìn vào BBT ta có Minm (t) = t =  x  (!) Nhìn từ góc độ tập giá trị m + Đặt t   Khi đó: (1)  2.t  2t  m  x  '   2m   m  t1  1   2m ; + Do điều kiện 1 (*) Phƣơng trình có nghiệm là: t2 = 1   2m  (lo¹i) 1   2m   m  thỏa mãn (*) Vậy Minm = t = hay x = (!) Nhìn từ góc độ hình học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn + Ta có: m  2.4  x x 1  f ( x )  g( x ) Với x có điểm A B lần lƣợt thuộc đồ thị f(x) g(x) (hình vẽ) Khi m = MA + MB nhỏ MA = MB =2  x   x  , hay A, B, C trùng (!) Nhìn từ góc độ đánh giá biểu thức: 2 x 1  x x 1  2.4   2.1   + Ta có: x  R; x    x 4  + Minm = x = 1.1.4 Những dấu hiệu tính tích cực mơn Tốn - Dấu hiệu hoạt động nhận thức: Tính tích cực học tập học sinh thể thao tác tƣ duy, ngôn ngữ, quan sát, ghi nhớ, tƣ hình thành khái niệm, phƣơng thức hành động, hình thành kỹ năng, kỹ xảo VD: Hình thành khái niệm Cho: + 2x = + 2x = 1/4 + 3x = 81 + 3x = (?) Hãy tìm x nêu cách suy luận để đƣợc kết đó? Học sinh vận dụng kiến thức cũ tính đƣợc: +) 2x =8 = 23 Vậy x = + Tƣơng tự ta có: x = -2 & x = (?) Tìm x để 3x = Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 105 dụng BPSP nhƣ vây) Bài tập2:Giải bất phƣơng trình logarit: a)log (3 x  5)   log5 ( x  1) b)log0,2 x  log5 ( x  5)  log0,2 c) log32 x  log3 x   + Các nhóm thực theo yêu cầu Nhóm 1, làm ý a) GV Nhóm 2, làm ý b) Nhóm 4, làm ý c) + Trao đổi, bàn luận để đến lời giải * Nhóm 1,3: (?) BPT (1) đƣa số ? + Đại diện nhóm lên bảng trình bày + Nếu đƣợc giải BPT (?) Có cách giải khác? + Các nhóm khác đóng góp ý kiến * Nhóm 2, 5: (?) Có thể đƣa số đƣợc không? (?) Vận dụng công thức nào? Và giải BPT (?) Có cách giải khác? * Nhóm 4, 6: (?) Dùng PP để giải BPT ? (?) Có cần điều kiện đặt ẩn phụ khơng? Khi nhóm lên trình bày nhóm khác ý nhận xét chéo GV HS chỉ thiếu sót, sai lầm có nhóm + GV xác hóa cho nhóm ghi bảng Củng cố: - Nhƣ giải BPT cần ý tới việc biến đổi lũy thừa, logarit BPT số, hay số mũ, sau rút gọn hay đặt ẩn để đƣa BPT biết cách giải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 106 - Khi giải bất phƣơng trình mũ logarit cần phải lấy điều kiện để tồn Khi đặt ẩn BPT mũ cần lấy điều kiện cho ẩn - Chuẩn bị ôn tập chƣơng - Bài tập nhà: a)7.3x1  5x2  3x4 b) 6.4 x  12.6 x  6.9 x  c) log3 x + log x < log x Gợi ý:a) Đƣa bất phƣơng trình đơn giản dạng: ax  b b) Để ý lũy thừa BPT có mối quan hệ với nhƣ nào? Có thể đƣa số đƣợc khơng? Dùng PP để giải? c) Có thể dùng công thức đề đƣa logarit BPT số? Bài soạn số 3: Tiết 38: ÔN TẬP CHƢƠNG II I Mục tiêu: Về kiến thức - Hiểu đƣợc mạch kiến thức chƣơng II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit - Hiểu vận dụng định nghĩa, tính chất định nghĩa chƣơng để giải tập Về Kĩ - Áp dụng khái niệm lũy thừa vào giải tập đơn giản, tính tốn, rút gọn biểu thức - Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số logarit - Tính đƣợc logarit, đổi số để rút gọn biểu thức Tính logarit thập phân logarit tự nhiên - Biết giải phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ logarit đơn giản Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 107 Tư thái độ - Tích cực, tự giác học tập - Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh: Xem lại toàn kiến thức chƣơng II III Phƣơng pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình học HĐ 1: Ơn tập lý thuyết HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HĐ thành phần 1: -Nghe I.Tổng kết kiến thức chƣơng II Trình chiếu nội dung giao hiểu + Tính chất lũy thừa nhiệm vụ cho nhóm nhiệm vụ + Khái niệm logarit, đạo hàm tích chất + Nhóm 1; -Trả lời logarit Nêu định nghĩa tính chất câu + Khái niệm, tính chất hàm số mũ lũy thừa với số mũ nguyên, hỏi logarit số mũ hữu tỉ, số mũ vô tỉ, số - Nhận xét mũ thực? Sự giống khác kết tính chất đó? +Nhóm 3; 4: Nêu định nghĩa, tính chất logarit? Tính chất y  x  0 y  ax y  log a x  0 Tập xác định Đạo hàm + Nhóm 5; Chiều biến Nêu định nghĩa tính chất thiên hàm số mũ, logarit Dạng đồ thị hoàn thiện bảng sau: + Khái niệm Phƣơng pháp giải PT, BPT mũ +Khái niệm Phƣơng pháp + Khái niệm Phƣơng pháp giải PT, BPT giải PT, BPT mũ logarit? logarit + Các nhóm trình bày kết +Nhận xét nhóm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 108 HĐ thành phần 2: Tổng kết lại kiến thức + GV nhận xét, xác hóa lại kiến thức hình chiếu HĐ 2: Củng cố kiến thức HĐ thành phần 1: Củng cố lại tính chất hàm số mũ logarit Bài tập1: a) Cho log3 15  a;log5 10  b Tính log 50 b) Cho 4x  4 x  23 Tính A = 2x  2 x HĐ GV HĐ HS Ghi bảng + GV chiếu đề tập, giao II Luyện tập nhiệm vụ cho nhóm Giải Nhóm + ý a) - Nghe a) log 50  2log3 (5.10) Nhóm + ý b) hiểu nhiệm + Các nhóm trình bày kết vụ  2(log  log 10) - Trả lời + Nhận xét nhóm câu hỏi +GV nhận xét, xác - Nhận xét = x  4 x + 2= 23 + = 25 hóa lại kiến thức kết Vậy A =  2(log 15  log 10  1)  2(a  b  1) b) A2 = ( 2x  2 x )2 = HĐ thành phần 2: Giải phƣơng trình mũ logarit Bài tập2 a) 1 b) log ( x  2)   log 3x  22x+2 + 3.2x -1 = HĐ GV HĐ HS Ghi bảng + GV Chiếu đề tập, - Nghe a)  4.22 x  3.2x 1   x = -2 giao nhiệm vụ cho hiểu nhiệm nhóm vụ x   x2 b) Điều kiện:  x    Nhóm + ý a) - Trả lời Ta có b) Nhóm + ý b) câu hỏi  log ( x  2)    log (3x  5) + Các nhóm trình bày kết - Nhận xét Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 109  log  ( x  2)(3x  5)  kết + Nhận xét nhóm  3x2 11x  10  +GV nhận xét, xác  3x2 11x  10   hóa x    x3 x    Chú ý: HS giải PT logarit cần ý đến điều kiện để logarit có nghĩa Hướng dẫn HS sử dụng công thức HĐ thành phần 3: Giải bất phƣơng trình sau Bài 3:Giải BPT sau: a)  0,    2,5 x x 1  1,5 b) log ( x  x  5)  log (2  x)  HĐ GV + Có thể đƣa BPT ý a) số? + HS thảo luận lên bảng HĐ HS Giải 0,  ; 2,5  trình bày kết Ghi bảng x x 2 55 a)        5 22 x x 2 5         (1)   2 Đặt x 2 t  đặt:   ;t>0 5 t   t t  1 t   Khi (1)  2t  5t     x 2      x  1 5 +Vận dụng PP giải BPT b) Điều kiện: loga f(x) < loga g(x) ; a > Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 110 giải b) + GV nhận xét hoàn + HS vận  x2  x    x 1  2  x  thiện lời giải HS dụng giải b)  log (2  x)2  log ( x  x  5) BPT  (2  x)2  x  x   x   x  + Nhận xét lời giải Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm BPT 1  là: T   ;1 2  IV Củng cố: -Xem lại toàn kiến thức chƣơng II - Làm tập lại SGK, sách tập - Bài tập nhà: Giải phƣơng trình BPT sau a)2sin x  4.2cos x  2 b)log 0,1 ( x  x  2)  log 0,1 ( x  3) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 111 2.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG Với mục tiêu tích cực hóa hoạt động nhận thức HS dạy học chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit ”, chƣơng đề xuất đƣợc biện pháp sƣ phạm là: + Tạo tăng cường yếu tố gây hứng thú hoạt động học tập + Kích thích tư cho HS thông qua việc xây dựng khai thác tình gợi vấn đề + Khai thác phối hợp PPDH + Khai thác sử dụng sự hỗ trợ phương tiện DH + Tăng cường kiểm tra đánh giá để thúc đẩy HS tích cực học tập Phần nội dung quan trọng chƣơng việc vận dụng biện pháp sƣ phạm vào việc dạy học tình điển hình chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” 03 giáo án theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức HS Để việc dạy học có hiệu cao, với nghiệp vụ sƣ phạm mình, GV cần điều khiển trình nhận thức HS cách phối hợp biện pháp khác nhƣ: Tổ chức cho HS tham gia vào hoạt động cách tích cực, giúp HS tự khám phá tri thức, tạo hứng thú học tập với nhiều hình thức việc học khơng mang tính áp đặt Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 112 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phƣơng án dạy học số nội dung "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit" lớp 12 trƣờng THPT theo hƣớng tích cực hóa nhận thức HS Thực nghiệm nhằm điều chỉnh bổ sung để hoàn chỉnh nghiên cứu lý thuyết, nhằm tìm hƣớng đắn, thích hợp dạy học nội dung hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit, góp phần nâng cao hiệu học tập Việc nghiên cứu tuân thủ theo yêu cầu chung thực nghiệm sƣ phạm, đồng thời có ý tới đặc trƣng vấn đề nghiên cứu (tính tích cực hóa nhận thức HS học tập) để đánh giá xử lí cách khách quan, trung thực kết thu đƣợc từ thực nghiệm 3.2 KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM Chƣơng trình dạy thực nghiệm tiến hành cuối kì I, năm học 2010 – 2011 Quá trình thực nghiệm Trƣờng THPT Chợ Mới, tỉnh Bắc Kạn từ ngày Để chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng, vào số tiêu chuẩn sau: + Học lực học sinh + Số học sinh lớp + Trình độ nghiệp vụ thâm niên cơng tác giáo viên giảng dạy mơn tốn lớp Trƣớc thực nghiệm chúng tơi trình bày mục đích, nội dung thực nghiệm với Ban giám hiệu, tổ chuyên môn trƣờng, với giáo viên phụ trách dạy toán hai lớp Hai lớp 12A1 lớp 12A2 thoả mãn tiêu chí: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 113 - Số lƣợng học sinh, học lực học sinh lớp gần tƣơng đƣơng - Về nề nếp học tập, ý thức tổ chức kỷ luật, đạo đức tác phong học sinh lớp ngang - Chọn đồng nghiệm trình độ Đại học, thâm niên cơng tác với tác giả đồng chí Hồng Văn Quảng tiến hành dạy học bình thƣờng lớp đối chứng 12A1 Để việc đánh giá thực nghiệm đƣợc khách quan, mời đại diện Ban giám hiệu GV toán trƣờng THPT Chợ Mới Căn vào kết học tập HS kì II, năm học 2009 – 2010 để chọn hai lớp 12A1 12A2 trƣờng THPT Chợ Mới, tỉnh Bắc Kạn Lớp đối chứng 12A1 dạy học bình thƣờng theo phân phối chƣơng trình hành Lớp thực nghiệm 12A2 dạy học theo phƣơng án đề dạy học dạng trình bày chƣơng Số tiết dạy thực nghiệm 03 tiết 3.3 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM Thực nghiệm dạy học số tiết lý thuyết tập chủ đề “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit” Nội dung thực nghiệm đƣợc biên soạn thành giáo án lên lớp dựa sở sách giáo khoa giải tích lớp 12 theo chƣơng trình chuẩn Chúng tơi tiến hành dạy thử nghiệm Bài 1: Bất Phương trình mũ bất phương trình logarit Bài 2: Bài tập bất phương trình mũ bất phương trình logarit Bài3: Ơn tập chương II 3.4 TRIỂN KHAI THỰC NGHIÊM Bản thân tác giả luận văn thực 03 giáo án soạn lớp thử nghiệm, chọn đồng nghiệm trình độ Đại học, thâm niên cơng tác Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 114 với tác giả đồng chí Hồng Văn Quảng tiến hành dạy học bình thƣờng lớp đối chứng Để đánh giá kết thử nghiệm, việc quan sát lớp, trao đổi ý kiến với GV dự thử nghiệm giảng dạy lớp đó, tác giả luận văn tiến hành cho hai lớp làm kiểm tra Bài kiểm tra (45 phút) Câu1(1 điểm): Hãy điền sai vào ô trống sau a) Hàm số y  3x  x đồng biến b) Hàm số y  3x  x nghịch biến c) Hàm số y  log ( x  1) nghịch biến d) Hàm số y  log ( x  1) đồng biến Câu2(2 điểm): Hãy điền sai vào ô trống sau: a) Ta có 2x  23  x  x 1 b)       x  2 2 c) log ( x  1)   x   d) log ( x  1)   x   2 Câu3(2 điểm): Hãy chọn câu trả lời câu hỏi sau: Phƣơng trình: log ( x  1)  1 c) Có nghiệm x   a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm x  d) Có nghiệm x  x   2 Câu4 (6 điểm): Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình sau: a) 16 x  6.4 x   c) x 2 3 x 1 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  51  x 1 http://www.lrc-tnu.edu.vn 115 b) log 22 x  log x   d) log ( x  30)  log (4  x)  12 12 3.5 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM a) Về mặt định lƣợng: Kết kiểm tra sau thử nghiệm Loại điểm Tần số xuất Tần số xuất lớp thử nghiệm (n=49) lớp đối chứng (n=42) 2 3 4 8 7 12 9 10 Khá giỏi 25(51%) 11(26%) TB trở lên 42(86%) 26(62%) Yếu 7(14%) 16(38%) X 6,33 5,02 b) Về mặt định tính: + Lớp thử nghiệm: Đa số HS nắm vững nội dung học, lập luận rõ ràng chặt chẽ, có khả vận dụng tri thức tƣơng đối tốt, thể đƣợc tính độc lập q trình làm Tuy nhiên có vài HS trình độ xuất phát chƣa đạt u cầu, kỹ tính tốn cịn yếu nên kết chƣa cao Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 116 + Lớp đối chứng: HS dừng mức độ ghi nhớ tái đƣợc tài liệu học tập, lập luận cịn thiếu chặt chẽ, chƣa xác, tính độc lập q trình làm cịn yếu chƣa nắm vững khái niệm 3.6 KẾT LUẬN CHƢƠNG Để kiểm chứng tính khả thi hiệu việc vận dụng BPSP nhằm tích cực hóa nhận thức HS vào dạy học chƣơng "Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit", tiến hành tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Qua trình thực nghiệm kết bƣớc đầu thu đƣợc khả quan HS tham gia hoạt động học tập cách tích cực, chủ động, sáng tạo, mang lại niềm tin, hứng thú say mê học tập Qua tri thức, kĩ tốn học, phẩm chất đạo đức lực tƣ HS đƣợc hình thành phát triển Điều cho thấy, bƣớc đầu khẳng định tính khả thi hiệu việc áp dụng BPSP vào việc tổ chức hoạt động học tập dạy chƣơng "Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit" Thực nghiệm thành công đạt đƣợc mục đích đề Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 117 KẾT LUẬN Trong dạy học tốn ln ln cần thiết sử dụng biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học tập HS Vì vấn đề nghiên cứu đề tài đáp ứng nhu cầu thực tiễn DH tốn trƣờng phổ thơng, nói riêng chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” Đề tài luận văn làm sáng tỏ tính tích cực hóa hoạt động học tập HS, sở đề xuất số biện pháp sƣ phạm cụ thể hóa biện pháp vào DH khái niệm, định lý, quy tắc giải tập thuộc chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” nhằm tích cực hóa hoạt động học tập HS Trong đó, chúng tơi lựa chọn, xây dựng hệ thống tập chƣơng “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 THPT (có phân tích vận dụng BPSP DH) Thiết kế số giáo án cụ thể chƣơng, làm rõ việc vận dụng BPSP nhằm tí ch cƣ̣c hóa hoạt động học tập HS Luận văn bƣớc đầu tiến hành thử nghiệm sƣ phạm, gồm 03 soạn vận dụng vào thực tiễn phân tích kết qủa dựa sở sử dụng phƣơng pháp thống kê toán học Với kết qủa thu đƣợc đề tài luận văn, chúng tơi đóng góp thêm phần nhỏ bé vào việc đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực học tốn HS trƣờng THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Lăng Bình (Chủ biên), Đỗ Hƣơng Trà, Nguyễn Phƣơng Hồng, Cao Thị Thặng, Dạy học tích cực - Một số phương pháp kỹ thuật dạy học Nxb Đại học Sƣ phạm [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 trung học phổ thơng – Tốn học, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu tập huấn bồi dưỡng cán quản lý giáo dục triển khai chương trình, sách giáo khoa trường trung học phổ thông năm 2005-2006, Hà Nội [4] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lƣu Xuân Tình (2006), Bài tập Đại số 10 nâng cao NXB GD, Hà Nội [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2008), Giải tích 12, NXB GD, Hà Nội [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2008), Giải tích 12 (sách giáo viên), NXB GD, Hà Nội [7] Phạm Văn Hoàn (CB)- Nguyễn Gia Cốc- Trần Thúc Trình Giáo dục học mơn Tốn Nxb Giáo Dục-1981 [8] Hƣớng dẫn giáo viên thực chƣơng trình (2008) SGK lớp 12 mơn Tốn, NXBGD, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn - phần 2, NXB GD, Hà Nội [10] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 119 [11] Đào Thái Lai (2006), Ứng dụng CNTT&TT dạy học trường phổ thông Viện Chiến lƣợc Chƣơng trình giáo dục [12] Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia Hà Nội [13] Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [14] Bùi Văn Nghị(CB)- Nguyễn Thạch- Nguyễn Tiến Trung (2009).Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [15] Hoàng Phê (CB) 1994, từ điển Tiếng Việt [16] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán.Nxb Quốc Gia Hà Nội [17] Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Thu, Nguyễn Tiến Tài (2008), Bài tập Giải tích 12, NXB GD, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... “HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” Ở LỚP 12 THPT 1.4.1 Nội dung chƣơng ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp 12 THPT a) Chương trình giải tích lớp 12 qui định nội dung chương. .. Quá trình dạy học chƣơng ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit” lớp1 2 trƣờng THPT + Phạm vi nghiên cứu: Vấn đề phát huy tính tích cực học tập chƣơng ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit”... là: Tích cực hóa hoạt động học tập HS dạy học chương ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit? ?? lớp 12 trường THPT MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất số