Tổ chức hoạt động của học sinh trong khi dạy học khảo sát hàm số ở lớp 12 trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN PHONG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG KHI DẠY HỌC KHẢO SÁT HÀM SỐ Ở LỚP 12 TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN PHONG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG KHI DẠY HỌC KHẢO SÁT HÀM SỐ Ở LỚP 12 TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60 14 10 Cán hướng dẫn: PGS.TS Vƣơng Dƣơng Minh HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Luận văn kết trình học tập nghiên cứu tơi Với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy, Cô Trường Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội quan tâm, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Vương Dương Minh, thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình hồn thành Luận văn Nhân dịp xin gửi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục Đào tạo Hải Dương, cảm ơn Ban giám hiệu, thầy tổ Tốn trường THPT Hà Bắc - Huyện Thanh Hà – Tỉnh Hải Dương, cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học Tốn khóa 7, em học sinh, người thân gia đình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi, động viên học tập thực đề tài Mặc dù thân tâm huyết cố gắng song luận văn chắn nhiều thiếu sót Kính mong dẫn nhà khoa học bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 12 năm 2013 Học viên Nguyễn Văn Phong DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CĐ Cực đại CT Cực tiểu ĐC Đối chứng GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh HSG Học sinh giỏi PPDH Phương pháp dạy học TN Thực nghiệm TB Trung bình THPT Trung học phổ thơng MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục bảng iii Danh mục biểu đồ iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ kỹ giải toán 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.1.3 Vai trị kỹ giải tốn 1.1.4 Phân loại kỹ mơn Tốn 1.2 Thực tiễn dạy học sử dụng phương pháp hàm số giải tốn phương trình hệ phương trình 10 1.2.1 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sử giải phương trình hệ phương trình phương pháp hàm số THPT 10 1.2.2 Những khó khăn sai lầm học sinh 11 Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH 15 2.1 Nội dung phần sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình THPT 15 2.1.1 Mục tiêu nhiệm vụ đề tài 15 2.1.2 Nội dung học sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình THPT 16 2.2 Phân tích sở lý thuyết 16 2.2.1 Dấu hiệu đạo hàm tính đơn điệu hàm số 16 2.2.2 Dấu hiệu đạo hàm tồn nghiệm phương trình 17 2.2.3 Các kết giải toán 17 2.3 Hệ thống tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình 17 2.3.1 Kỹ giải phương trình đại số phương trình vơ tỉ 17 2.3.2 Kỹ giải phương trình lượng giác 32 2.3.3 Kỹ giải phương trình mũ lơgarit 43 2.3.4 Kỹ giải hệ phương trình 59 Chƣơng 3: THƢ̣C NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 90 3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 90 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 90 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 92 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 93 3.6 Tổng kết 111 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC 115 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra 106 Bảng 3.2 Kết xử lý để tính tham số kiểm tra 106 Bảng 3.3 Các tham số đặc trưng kiểm tra 107 Bảng 3.4 Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra 107 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần suất kiểm tra 108 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra 108 99 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu xã hội yêu cầu cấp thiết, nhiệm vụ hàng đầu tất quốc gia Nghệ thuật sư phạm người thầy giáo “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng phải “dạy họ cách tìm chân lí” (A Đixtecvec 1970 - 1866); phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến trình dạy học thành trình tự học, tự giải vấn đề”, hướng dẫn hình thành kỹ tự học T.Makiguchi nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết người cung cấp thông tin mà người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự học tập tích cực Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu sống”, thay vào “giáo viên phải cố vấn”, “trọng tài khoa học” Muốn vậy, trước hết cần đổi cách dạy, cách học theo phương hướng đại hóa nội dung, phương pháp phương tiện dạy học Dạy học hoạt động nhằm kích thích đam mê, nghiên cứu người học phát huy tính tích cực, chủ động người học, người học khám phá tri thức nhân loại chủ động hướng theo định hướng đạo người thầy thông qua hoạt động Quan điểm dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi ngành giáo dục Nội dung khảo sát hàm số lớp 12 chương trình tốn phổ thơng học sinh phần quan trọng thường xun xuất đề kiểm tra, đề thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh vào trường Đa ̣i học, Cao đẳng Trung học chuyên nghiệp Mặc dù học sinh thầy giáo, cô giáo dành nhiều thời gian để hướng dẫn hiệu việc dạy học chưa cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có biện pháp tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực nhằm rèn luyện cho học sinh cách giải vấn đề mà em thường gặp Nội dung cốt lõi thay đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học, lấy người học làm trung tâm Trên thực tế dạy học giáo viên tổ chức truyền thụ kiến thức chiểu cho học sinh mà chưa ý đến việc tổ chức hoạt đông nhằm thực mục tiêu Thay đổi phương pháp dạy học tốn khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi giáo viên, nhiên quan trọng tổ chức hoạt động để phát huy trí lực người học đạt hiệu trình dạy học, đặc biệt dạy học nội dung khảo sát hàm số lớp 12 trường THPT Vì lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Tổ chức hoạt động học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thông" Lịch sử nghiên cứu: Về chủ đề khảo sát hàm số lớp 12 trường THPT có tác giả đề cập đến như: Tác giả Trần Phương, tác giả Lâm Thị Hồng Liên, tác giả Võ Đại Mau, tác giả Trần Thị Vân Anh, Tuy nhiên tác giả chủ yếu đề cập nhiều đến việc rèn luyện kỹ giải toán mà chưa nói cách thức tổ chức hoạt động học sinh để học sinh có kỹ đó, luận văn tơi xin bổ sung thêm cách thức tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường THPT Mục đích nhiêm ̣ vu ̣ nghiên cứu: 3.1 Mục đích nghiên cứu: Tổ chức cho học sinh hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thông 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt mục đích nêu luận văn có nhiê ̣m vu ̣ sau: a, Xác định sở lý luận để tổ chức hoạt động cách tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh dạy học mơn Tốn trường THPT b, Nghiên cứu thực trạng dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường THPT c, Xác định phương án tổ chức hoạt động học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thơng d, Xét tính khả thi của phương án đề xuất tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu Nhiệm vụ (a) tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu lý luận Nhiệm vụ (b) tác giả sử dụng phương pháp điều tra, quan sát Nhiệm vụ (c) tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu lý luận, phương pháp điều tra, quan sát Nhiệm vụ (d) tác giả sử dụng phương pháp thực nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa ho ̣c Nếu quán triệt thành tố sở phương pháp dạy học dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thơng tổ chức cho học sinh hoạt động cách chủ động, tích cực, sáng tạo thành tố sở phương pháp dạy học phản ánh cấu trúc tâm lý hoạt động Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Hoạt động học sinh học tập mơn Tốn trường trung học phổ thông Chương 2: Tổ chức hoạt động học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thông Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 10 ... án tổ chức hoạt động học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung học phổ thông d, Xét tính khả thi của phương án đề xuất tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm. .. tạo, 2.2 Tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trƣờng trung học phổ thông 36 2.2.1 Tổ chức hoạt động cho học sinh dạy học chủ đề 1: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số 2.2.1.1... tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Hoạt động học sinh học tập môn Tốn trường trung học phổ thơng Chương 2: Tổ chức hoạt động học sinh dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trường trung