Dạy học khái niệm hàm số liên tục ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TRẦN ANH DŨNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TRẦN ANH DŨNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số chuyên ngành: 62.14.10.01 NGƯỜI HƯ ỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ VĂN TIẾN PGS TS ANNIE BESSOT TP Hồ Chí Minh – Năm 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án TRẦN ANH DŨNG MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC .2 DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN .8 DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ 10 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ 12 MỞ ĐẦU 13 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 13 1.1 Về thân đối tượng nghi ên cứu 13 1.2 Về quan điểm khoa học luận sư phạm 14 1.3 Chủ trương Bộ GD&ĐT tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin .14 1.4 Tổng quan nghiên cứu chủ đề “hàm số liên tục” 15 1.4.1 Nghiên cứu khái niệm hàm số liên tục nước 15 1.4.2 Nghiên cứu khái niệm hàm số liên tục Việt Nam .17 1.4.3 Định hướng nghiên cứu .19 CƠ SỞ LÝ LUẬN .19 MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 19 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC .21 CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN 21 NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ .22 ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN 22 CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN .23 1.1 THUYẾT KIẾN TẠO 23 1.2 DIDACTIC TOÁN 24 1.2.1 Cơ sở tâm lí giáo dục Didactic tốn 25 1.2.2 Công cụ lí thuyết đặc thù Didactic Tốn 26 1.2.2.1 Phân tích khoa học luận tri thức .26 1.2.2.2 Lý thuyết nhân chủng học (théorie anthropologique) 29 1.2.2.3 Lí thuyết tình 31 1.2.2.4 Hợp thức hóa ngoại vi hợp thức hóa nội .36 1.3 CHƯỚNG NGẠI VÀ SAI LẦM .39 1.3.1 Chướng ngại 39 1.3.2 Sai lầm 43 1.3.2.1 Sai lầm từ quan điểm thuyết hành vi 43 1.3.2.2 Sai lầm từ quan điểm thuyết kiến tạo 43 1.3.2.3 Sai lầm từ quan điểm Didactic toán 44 1.4 CÁC CƠ SỞ LÍ LUẬN KHÁC 46 1.4.1 Tiến trình dạy học khái niệm toán học 46 1.4.2 Vài thuật ngữ khác cách tiếp cận khái niệm .49 1.4.3 Định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT 49 CHƯƠNG II ĐẶC TRƯNG KHOA HỌC L UẬN CỦA KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC 53 2.1 MỤC ĐÍCH CỦA CHƯƠNG .53 2.2 ĐẶC TRƯNG KHOA HỌC LUẬN CỦA KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC 53 2.2.1 Giai đoạn 1: Từ Hy lạp cổ đại đến đầu kỷ 17 53 2.2.1.1 Quan niệm Hy lạp cổ đại 53 2.2.1.2 Thời trung cổ 55 2.2.1.3 Thời phục hưng 56 2.2.1.4 Kết luận quan niệm nguyên thủy (QNT) 57 2.2.2 Giai đoạn (Thế kỷ 17 18): Quan niệm hình học liên tục - khái niệm hàm số liên tục khái niệm cận toán học (notion paramathématique) .57 2.2.2.1 René Descartes (1595 – 1650) quan niệm hình học Descartes (QHD) 57 2.2.2.2 Isaac Newton (1642 – 1727) 59 2.2.2.3 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) 59 2.2.2.4 Leonard Euler (1707 – 1783) quan niệm hình học Euler (QHE) 60 2.2.2.5 Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813) 63 2.2.2.6 Louis Arbogast (1759 – 1803) .64 2.2.2.7 Kết luận quan niệm hình học 65 2.2.3 Giai đoạn Từ kỷ 19 – Quan niệm số hóa, quan niệm tơpơ 67 2.2.3.1 Joseph Fourier (1768 – 1830) 67 2.2.3.2 Bernard Bolzano (1781 – 1848) 68 2.2.3.3 Augustine Louis Cauchy (1785 – 1857) quan niệm số hóa (QSC) 70 2.2.3.4 Peter Gustave Lejeune Dirichlet (1805 – 1859) .71 2.2.3.5 Karl Weierstrass (1815 – 1897) – quan niệm số hóa Weierstrass (QSW) 71 2.2.3.6 Bernard Riemann (1826 – 1866) .73 2.2.3.7 Richard Dedekind (1831 – 1916) 74 2.2.3.8 Quan niệm Baire (QSB) 75 2.2.3.9 Félix Haussdorff quan niệm tôpô (QT) 76 2.2.3.10 Kết luận quan niệm số hóa quan niệm tôpô 76 2.3 KẾT LUẬN 80 2.3.1 Các đặc trưng khoa học luận khái niệm liên tục 80 2.3.2 Những chướng ngại khoa học luận nhận dạng 82 2.3.3 Cơ chế hoạt động khái niệm hàm số liên tục 82 2.3.4 Ý nghĩa triết học toán học khái niệm hàm số liên tục 84 CHƯƠNG III KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC TRONG SÁCH GIÁO KHOA Ở VIỆT NAM VÀ MỘT SỐ NƯỚC .88 3.1 MỤC ĐÍCH PHÂN TÍCH 88 3.2 PHÂN TÍCH SÁCH GIÁO KHOA VIỆT NAM 88 3.2.1 Giai đoạn ngầm ẩn 88 3.2.2 Giai đoạn tường minh .92 3.2.2.1 Tình định nghĩa khái niệm hàm số liên tục điểm .92 3.2.2.2 Tình định nghĩa hàm số liên tục khoảng, đoạn 96 3.2.2.3 Tình đưa vào nhận xét, định lí làm sở cho đại số hóa tính liên tục hàm số 97 3.2.2.4 Tình đưa vào định lí giá trị trung gian - sở cho khái niệm hàm số liên tục tác động với chế công cụ 98 3.2.2.5 Các tổ chức toán học hợp đồng dạy học .100 3.2.2.6 Dự đoán sai lầm nguyên nhân .104 3.2.3 Hàm số liên tục giai đoạn sau giảng dạy tường minh 105 3.2.3.1 Các tổ chức toán học hợp đồng dạy học .106 3.2.3.2 Dự đoán sai lầm nguyên nhân 107 3.2.4 Tính liên tục hình học 107 3.2.5 Kết luận khái niệm liên tục hàm số liên tục sách giáo khoa Việt Nam 108 3.3 KHÁI NIỆM LIÊN TỤC VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC TRONG SGK MAROC 110 3.3.1 Thời kì 1945 - 1960 110 3.3.2 Thời kì 1960 – 1970 .112 3.3.3 Thời kì 1970 – 1976 .113 3.3.4 Kết luận khái niệm liên tục hàm số liên tục SGK Maroc 114 3.4 KHÁI NIỆM LIÊN TỤC VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC TRONG SGK MỸ .117 3.4.1 Giai đoạn ngầm ẩn 118 3.4.2 Giai đoạn tường minh 119 3.4.3 Kết luận khái niệm liên tục hàm số liên tục Precalculus 121 3.5 KHÁI NIỆM LIÊN TỤC VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC TRONG SGK PHÁP 123 3.5.1 Thời kỳ 1970 – 1980 123 3.5.2 Thời kỳ 1980 - 1990 .123 3.5.3 Thời kỳ 1990 – 2000 124 3.5.4 Thời kỳ sau năm 2000 125 3.5.5 Vài kết luận SGK Pháp 127 3.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG III .129 CHƯƠNG IV THỰC NGHIỆM VỀ SAI LẦM CỦA HỌC SINH 131 4.1 MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 131 4.2 BIẾN DẠY HỌC 131 4.3 PHẠM VI KIỂM CHỨNG SAI LẦM CỦA CÁC BÀI TOÁN 132 4.4 CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM 132 4.4.1 Thực nghiệm A (dành cho HS lớp 10 lớp 11) 132 4.4.2 Thực nghiệm B .134 4.5 PHÂN TÍCH TIÊN NGHIỆM 135 4.5.1 Các toán 1A, 2A 5A (kiểm chứng SL1) 136 4.5.2 Các toán 6A 2B (kiểm chứng SL1, SL2 SL7) 140 4.5.3 Các toán 3A, 4A 1B (kiểm chứng SL4, SL5) 143 4.5.4 Bài toán 3B (kiểm chứng SL8) .146 4.6 PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM 148 4.6.1 Ghi nhận tổng quát .149 4.6.2 Sai lầm .150 4.6.3 Sai lầm .154 4.6.4 Sai lầm sai lầm 155 4.6.5 Sai lầm .157 4.6.6 Sai lầm .158 4.7 KẾT LUẬN CHƯƠNG IV 158 CHƯƠNG V CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠ M VỀ DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC VÀ THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG .159 A – GIẢI PHÁP SƯ PHẠM .159 5.1 CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 159 5.2 CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM 159 5.2.1 Giải pháp 1: Khai thác tối đa đặc trưng khoa học luận khái niệm HSLT việc tổ chức kiến thức chương trình sách giáo khoa 159 5.2.2 Giải pháp 2: Tăng cường quan điểm thực nghiệm .163 5.2.3 Giải pháp 3: Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin .166 5.2.4 Giải pháp 4: Khắc phục sai lầm 167 5.2.5 Giải pháp 5: Tổ chức dạy học theo quan điểm thuyết kiến tạo nói chung phương pháp dạy học tích cực nói riêng .168 B- THỰC NGHIỆM 171 5.3 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ THỰC NGHIỆM .171 5.4 TÌNH HUỐNG 173 5.4.1 Mục đích tình 173 5.4.2 Hình thức thực nghiệm 173 5.4.3 Phân tích tiên nghiệm 175 5.4.3.1 Các biến dạy học sử dụng xây dựng tình 175 5.4.3.2 Chiến lược dự kiến 175 5.4.3.3 Quan hệ biến - chiến lược quan sát 176 5.4.3.4 Phân tích kịch việc vận dụng giải pháp sư phạm 178 5.4.4 Phân tích hậu nghiệm 179 5.4.5 Kết luận tình .183 5.5 TÌNH HUỐNG 184 5.5.1 Mục đích tình 184 5.5.2 Hình thức thực nghiệm 184 5.5.3 Phân tích tiên nghiệm 184 5.5.3.1 Các biến sử dụng xây dựng t ình 184 5.5.3.2 Chiến lược lời giải dự kiến .184 5.5.3.3 Quan hệ biến-chiến lược quan sát 188 5.5.3.4 Phân tích kịch việc vận dụng giải pháp sư phạm 189 5.5.4 Phân tích hậu nghiệm 192 5.5.5 Kết luận tình .194 5.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG V 195 KẾT LUẬN .196 A Những đóng góp luận án 196 Về lí luận 196 Về thực tiễn 196 B Kết luận 197 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .198 TÀI LIỆU THAM KHẢO 199 Tiếng Việt 199 Tiếng Pháp 204 Tiếng Anh 206 DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN VIẾT TẮT BT CN CNTT CT ĐLGTTG GD&ĐT GTLN GTNN GV HĐDH HK HS HSLT KHL MTBT PPDH SBT SGK SGV SL TH THPT THCS TN tr VD VIẾT ĐẦY ĐỦ Bài tập Chướng ngại Công nghệ thông tin Chương trình Định lí giá trị trung gian Giáo dục Đào tạo Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giáo viên Hợp đồng dạy học Học kì Học sinh Hàm số liên tục Khoa học luận Máy tính bỏ túi Phương pháp dạy học Sách tập Sách giáo khoa Sách giáo viên Sai lầm Tình Trung học phổ thông Trung học sở Thực nghiệm Trang Ví dụ 193  Bình luận - Với kiểu nhiệm vụ T1, tỉ lệ lời giải kiểu a 94,9%(lớp 11S) 93,65% (lớp 11V) cho thấy học sinh trình độ hay trung bình vận dụng định nghĩa HSLT điểm theo cách tiếp cận trực quan – hình học Nói cách khác, tiếp cận trực quan – hình học dễ cảm nhận họ Tuy nhiên, mức độ phức tạp hơn, liên quan đến việc đọc đồ thị để xác định đặc trưng địa phương (kiểu nhiệm vụ T2), tỉ lệ lời giải mong đợi (kiểu a) giảm Các tỉ lệ tương ứng lớp 11V 11S 71% 66,66% Như vậy, xuất SL từ việc quan sát đồ thị Theo chúng tôi, SL n guồn gốc HĐDH Từ phân tích chúng tơi chương III, SL biểu khó khăn HS việc đọc đồ thị xa hơn, ảnh hưởng xu hướng đại số hóa triệt để Giải tích, trọng tiếp cận trực giác, hình học c) Kiểu nhiệm vụ T3 Bảng 5.9: Thống kê kết thực nghiệm kiểu nhiệm vụ T3 Các trường hợp hàm số Trường hợp Trường hợp Trường hợp Trường hợp Trường hợp Trường hợp Kiểu nhiệm vụ T3 Lời LỚP LỚP giải 11S 11V S3a1 23 19 TC 42 S3b1 2 S1hh 0 S3a2 21 17 38 S3b2 S2hh 0 S3a3 21 18 39 S3b3 S3hh 0 S3a4 19 15 34 S3b4 10 S4hh 0 S3a5 S3b5 S5hh S3a6 22 21 19 16 41 37 S3b6 S6hh 0 194  Bình luận Với T3 , lời giải kiểu a lớp thực nghiệm là: 127/138 (lớp 11S); 94/126 (lớp 11V) Như vậy, so với phương pháp hình học, tỉ lệ lời giải kiểu a phương pháp đại số tăng đáng kể, lớp 11S: 71%  92%, lớp 11V: 66,66%  74,6% Một mặt, tỉ lệ phản ảnh rõ trình độ lớp thực nghiệm, mặt khác, gia tăng tỉ lệ sở cho việc đánh giá đạt mục đích thực nghiệm: khắc phục hạn chế quan niệm hình học cách dùng quan niệm số hóa Kết cho thấy ưu chiến lược đại số, không HS sử dụng chiến lược hình học để thực nhiệm vụ T3, kết có sẵn Chiến lược đại số ln tỏ “quen thuộc” “an toàn” đa số HS , dư ới tác động biến V 31 c) Kiểu nhiệm vụ T4 T5 Lời giải ghi nhận sau: - Lớp 11S: S4a: 21/23 S5a: 20/23 - Lớp 11V: S4a: 18/21 S5a: 17/21  Bình luận : Tỉ lệ gộp S4a 39/44 (88,63%) S5a 37/44 (84%) cho thấy tính khả thi mục đích nối khớp hình học – số hóa Đa số lời giải ghi nhận (đối với T5) dạng đẳng thức hình thức “f(x 0) = lim f (x ) , số lời giải x x0 hoàn toàn phát biểu lời Một số HS không cho lời giải T5 (3 củ a lớp 11S 11V) Kết cho thấy HS có khả đồng hóa đối tượng tri thức tình dạy học thiết kế hợp lơgic Minh họa cho lời giải HS trình bày phụ lục 5.15 đến 5.20 5.5.5 Kết luận tình Kế t thực nghiệm TH2 kiểm chứng tính khả thi giải pháp nối khớp quan niệm hình học quan niệm số hóa qua yếu tố sau: a) Hoạt động tổ chức theo chu trình “tiếp cận hình học  nối khớp hình học – số hóa  tiếp cận số hóa” phù hợp với nhận thức HS theo quan điểm kiến tạo Nó phù hợp với quan điểm lí thuyết tình can thiệp GV vào trình nhận thức tối thiểu b) Kết thực nghiệm chấp nhận phương diện sư phạm c) Kết luận chuyê n gia dự triển khai tình thực nghiệm này: - Có thể triển khai với ba đối tượng HS: trung bình, giỏi, 195 - Phù hợp với xu hướng đổi PPDH điều kiện giảng dạy - HS tự xây dựng kiến thức - Vận dụng tiết dạy o dạy chuyên gia mời dự (Chúng mời GV dự triển khai tiết dạy thực nghiệm: Trần Thị Nhung; Nguyễn thị Thu Hiền Nguyễn thị Kim Thoa – GV trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) Các ý kiến GV dự tr ình bày phụ lục 5.21 5.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG V Chương V trình bày giải pháp sư phạm dạy học khái niệm hàm số liên tục chương trình THPT thực nghiệm sư phạm Tính khả thi giải pháp sư phạm kiểm chứng thực nghiệm qua yếu tố sau: a) Kết thực nghiệm TH1 minh chứng học sinh nhận khiếm khuyết quan niệm hình học khái niệm hàm số liên tục từ kiến tạo định nghĩa hình thức khái niệm thơng qua hoạt động giải tình thể thiết kế theo quan điểm phương pháp dạy học tích cực, có ứng dụng công nghệ thông tin (nghĩa thực nối khớp quan điểm hình học quan điểm số hóa khái niệm hàm số liên tục) Thực nghiệm TH1 kiểm chứng cho việc vận dụng cách kết hợp giải pháp: giải pháp (DH theo quan điểm kiến tạo phương pháp dạy học tích cực ); giải pháp (khai thác đặc trưng khoa học luận khái niệm HSLT tổ chức kiến thức CT SGK); giải pháp (tăng cường quan điểm thực nghiệm); giải pháp (tăng cường ứng dụng CNTT) giải pháp (khắc phục sai lầm) b) Thực nghiệm TH2 xác nhận tính khả thi việc thiết kế tình học tập theo quan điểm kiến tạo quan điểm Didactic tốn mà qua đó, khái niệm HSLT tiếp cận theo chu trình phù hợp với nhận thức HS: “tiếp cận hình học  nối khớp hình học – số hóa  tiếp cận số hóa” Thực nghiệm TH2 kiểm chứng vai trò giải pháp sư phạm đề xuất thiết kế tình đưa vào khái niệm hàm số liên tục 196 KẾT LUẬN A Những đóng góp luận án Về lí luận  Luận án hệ thống số cơng cụ lí thuyết Didactic Toán nghiên cứu sư phạm Đặc biệt, kết nghiên cứu luận án minh chứng vận dụng phương pháp luận nghiên cứu Didactic Toán nghiên cứu sư phạm Điều làm phong phú thêm kho tàng Lí luận Phương pháp dạy học mơn tốn nước ta  Luận án giới thiệu cách tiếp cận đối tượng nghiên cứu (khái niệm hàm số liên tục ) theo quan điểm Didactic Tốn, nghiên cứu khoa học luận lợi ích nghiên cứu Cách thức tiếp cận vận dụng để nghiên cứu đối tượng khác chương trình Tốn học bậc Phổ thông mà bậc Đại học Nghiên cứu khoa học luận đối tượng tri thức nghiên cứu sư phạm trình bày quan điểm biện chứng với phương pháp hợp thức hóa nội  Luận án giới thiệu quan điểm Didactic Toán sai lầm học sinh, phương pháp hợp thức hóa nội cụ thể hóa yếu tố nghiên cứu trường hợp dạy học hàm số liên tục trường phổ thông Về thực tiễn  Luận án góp phần làm rõ đặc trưng khoa học luận sư phạm đối tượng tri thức quan trọng – khái niệm hàm số liên tục , ảnh hưởng lựa chọn chuyển hóa sư phạm khái niệm HS Luận án giới thiệu cách tổng quát tiến trình dạy học khái niệm hàm số liên tục số nước Những kết xem nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên nhà biên soạn sách giáo khoa, chương trình  Luận án kiểm chứng giả thuyết sai lầm học sinh phổ thông liên quan đến khái niệm hàm số liên tục , kết cần tính đến việc lựa chọn chuyển hóa sư phạm đối tượng liên quan đến khái niệm hàm số liên tục chu kỳ biên soạn SGK  Luận án kiểm chứng phương án đưa vào khái niệm HSLT từ quan điểm phương pháp dạy học tích cực, có ứng dụng CNTT, cho phép nối khớp quan niệm 197 hình học quan niệm số hóa khái niệm Tiến trình phù hợp với khoa học luận xu dạy học tiên tiến  Luận án cho thấy Giải tích nói chung, khái niệm HSLT nói riêng lĩnh vực mà việc ứng dụng CNTT chưa thể chế Việt Nam tâm khai thác Ứng dụng CNTT chứng minh hiệu cao dạy học khái niệm Giải tích, đ iều kiểm chứng qua kết thực nghiệm nghiên cứu thể chế dạy học nước tiên tiến Pháp, Mỹ  Luận án đề xu ất năm giải pháp dạy học khái niệm HSLT mà tính khả thi kiểm nhận qua thực nghiệm tình Các giải pháp sư phạm thiết kế cách lồng ghép tình thực nghiệm không riêng lẻ  Kết nghiên cứu luận án chứng tỏ giả thuyết khoa học luận án hợp lí B Kết luận - Với đóng góp trên, chúng tơi nghĩ luận án tài liệu tham khảo hữu ích cho nhà biên soạn chương trình sách giáo khoa, sinh viên sư phạm, nhà nghiên cứu giáo viên tốn phổ thơng, góp phần vào chủ trương đổi phương pháp dạy học mơn Giải tích nói chung dạy học khái niệm HSLT nói riêng - Luận án cung cấp phương pháp nghiên cứu sư phạm mà giáo viên, nhà giáo dục vận dụng vào nghiên cứu hoạt động dạy học - Trong trình nghiên cứu, phạm vi giới hạn luận án, số vấn đề có liên quan để ngỏ cần nghiên cứu thêm như: ảnh hưởng thể chế quan niệm giáo viên, phương án cấu trúc lại chương trình sách giáo khoa đối tượng có liên quan đến khái niệm hàm số liên tục, đưa CNTT thành nội dung cụ thể SGK Tốn phổ thơng, quan điểm tiếp cận lực thiết kế chương trình sách giáo khoa Đây hướng nghiên cứu mở từ luận án 198 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Trần Anh Dũng (2008), Lịch sử hình thành phát triển khái niệm hàm số liên tục, Tạp chí Giáo Dục, số 182/2008 Trần Anh Dũng (2009), Thực nghiệm Toán học quan điểm “thực nghiệm” giảng dạy tốn, Tạp chí khoa học, ĐHSP TPHCM, số 18/2009 Trần Anh Dũng (2010), Chuyển hóa sư phạm khái niệm hàm số liên tục chương trình tốn bậc THPT Hoa Kỳ Việt Nam , Tạp chí khoa học, ĐHSP TPHCM, số 21/2010 Trần Anh Dũng (2011), “Hợp đồng dạy học”- công cụ để nghiên cứu sai lầm học sinh , Tạp chí khoa học, ĐHSP TPHCM, số 25/2011 Trần Anh Dũng (2011), Vai trò sai lầm chướng ngại với việc tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn tốn , Tạp chí khoa học, ĐH Vinh, tập 40, số 4A , 2011 Trần Anh Dũng (2011), Giảng dạy toán nâng cao trung học phổ thông Hoa Kỳ kinh nghiệm Việt Nam , Tạp chí khoa học giáo dục, số 73/2011 Lê Văn Tiến, Trần Anh Dũng (2012), Các quan niệm chướng ngại dạy học toán phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 285/2012 Trần Anh Dũng (2012), Phân loại sai lầm học sinh dạy học tốn , Tạp chí khoa học giáo dục, số 81/2012 Lê Văn Tiến, Trần Lương Công Khanh, Trần Anh Dũng (2012), Dạy học Giải tích trường trung học phổ thông – Nghiên cứu khoa học luận sư phạm, Đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ, Mã số: B2009.19, Trường ĐHSP TPHCM 199 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đặng Đình Áng (1997), Nhập mơn Giải tích, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2007 ), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn lớp 11, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ Giáo Dục Đào Tạo (2004), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình sách giáo khoa lớp 11 thí điểm, Viện Nghiên cứu sư phạm, Hà N ội [4] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1996), Sai lầm phổ biến giải tốn, NXB Giáo Dục [5] Lê Thị Hồi Châu (2002), “Lịch sử hình thành khái niệm hàm số”, Báo Toán học Tuổi trẻ, (số 8/2002) [6] Lê Thị Hồi Châu, Lê văn Tiến (2003), Vai trị phân tích khoa học luận lịch sử tốn học nghiên cứu thực hành dạy – học mơn tốn, Đề tài NCKH cấp Bộ, ĐHSP TPHCM [7] Lê Thị Hoài Châu, Đổi chương trình – nội dung phương pháp dạy học toán, Tài liệu bồi dưỡng thường xuy ên giáo viên THPT chu kỳ III 2004 – 2007, NXB ĐHSP TP Hồ Chí Minh [8] Lê Thị Hồi Châu (1997), Nghiên cứu lý luận dạy học khoa học luận việc dạy học vectơ hai thể chế : lớp mười Việt Nam lớp tương ứng Pháp , Tóm tắt Luận án Tiến sĩ, Viện Nghiên cứu Leibnizt – IMAG, Cộng Hòa Pháp [9] Lê Thị Hoài Châu (2011), “Đào tạo giáo viên: Những bổ sung cần thiết”, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục tốn học trường phổ thơng, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [10] Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2003), “Dạy học toán trường phổ thơng theo quan điểm kiến tạo”, Tạp chí giáo dục, số 60 [11] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo Dục [12] Phan Đức Chính, Ngơ Hữu Dũng (1991), Đại số Giải tích 11 ( Sách giáo viên), NXB Giáo dục, Hà nội 200 [13] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2007), Toán tập tập hai, NXB Giáo Dục [14] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu, Ngơ Hữu Dũng, Phạm Gia Đức, Nguyễn Duy Thuận (2007), Toán tập tập hai, NXB Giáo Dục [15] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận (2007), Toán tập , NXB Giáo Dục [16] Nguyễn Mạnh Chung (2001), Nâng cao hiệu dạy học khái niệm toán học biện pháp sư phạm theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh (thông qua dạy học khái niệm “hàm số” “giới hạn” cho học sinh trường trung học phổ thông), Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [17] Văn Như Cương (1977), Lịch sử hình học, NXB Khoa học kĩ thuật, Hà nội [18] Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài Tập Hình học 11 Nâng cao, NXB Giáo Dục [19] Trần Anh Dũng (2010), “Hợp đồng dạy học – Một công cụ để nghiên cứu sai lầm học sinh”, Kỷ yếu hội thảo khoa học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [20] Trần Anh Dũng (2005), Khái niệm liên tục – nghiên cứu khoa học luận didactic, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [21] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đồn Quỳnh, Ngơ Xn Sơn, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xn Tình (2007), Bài Tập Đại Số Giải Tích 11 Nâng cao, NXB Giáo Dục [22] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Phạm Thị B ạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xuân Tình (2007), Bài Tập Đại Số 10 Nâng cao, NXB Giáo Dục [23] Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [24] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, tập I, NXB Giáo dục, Hà Nội [25] Trần Văn Hạo (chủ biên, 2004), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, TpHCM 201 [26] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên, 2004), Đại số Giải tích 11 – Sách giáo khoa thí điểm, Ban Khoa học tự nhiên – Bộ 2, NXB Giáo dục, Hà nội [27] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số Giải tích 11,, Nxb Giáo dục, Hà nội [28] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình Học 11 (Sách Giáo Viên),, NXB Giáo dục [29] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Bài Tập Giải Tích 12, NXB Giáo dục [30] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải Tích 12 , NXB Giáo dục [31] Trần Bá Hoành (2004), “Dạy học hoạt động khám phá có hướng dẫn ”, Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, số [32] Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Khu, Đào Như Trang (2004), Áp dụng dạy học tích cực mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [33] Nguyễn Mộng Hy (1993), Xây dựng hình học phương pháp tiên đề, NXB Giáo Dục [34] Phan Huy Khải (1995), Các phương pháp tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhất, NXB Nghệ An [35] Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên), Phạm Q Tư, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân, Lê Trọng Tường (2007), Vật Lí 10 Nâng Cao, NXB Giáo Dục [36] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [37] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần Đại Cương), NXB Giáo Dục [38] Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp giáo dục tích cực, lấy người học làm trung tâm, NXB Giáo dục [39] Nguyễn Phú Lộc (2006), “Nâng cao hiệu dạy học mơn Giải Tích nhà trường THPT theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học”, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh 202 [40] Nguyễn Phú Lộc (2003), “Áp dụng tính chất hàm số liên tục”, Tuyển tập năm Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ (1991-1995), tr 163 – 164, NXB Giáo Dục [41] Nguyễn Phú Lộc (2005), “Tính liên tục rời rạc, chuyển động đứng yên lịch sử phát triển phép tính vi phân tích phân”, Tạp chí Triết học – Philosophy, số (168), tháng 5-2005, tr 56 – 59, Viện Triết học, Viện Khoa học xã hội Việt Nam, Hà Nội [42] Nguyễn Thị Nga (2003), Dạy học hàm số trường phổ thông , Luận văn tốt nghiệp, ĐHSP TP Hồ Chí Minh [43] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [44] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội [45] Nguyễn Hữu Nhân, Trần Kim Thỏa (2006), Ứng dụng hàm liên tục giải toán phổ thông, NXB Giáo Dục [46] Lê Thống Nhất (1996), “Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán” , Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sư phạm – tâm lý, ĐH Vinh [47] Nguyễn Lan Phương (2000), “Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề” , Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [48] Hoàng Quý, Nguyễn Văn Ban, Hoàng Chúng, Trần Văn Hạo, Lê Thiên Hương (1999), Từ điển Bách khoa phổ thơng tốn học , NXB Giáo dục, Hà nội [49] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2008 ), Đại số 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội [50] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số Giải tích 11 – Sách giáo khoa thí điểm, Ban Khoa học tự nhiên – Bộ 1, NXB Giáo dục, Hà nội [51] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích 11 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội 203 [52] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 Nâng cao (Sách Giáo Viên), NXB Giáo dục [53] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Giải Tích 12 Nâng Cao , NXB Giáo dục [54] Đào Tam (1998), “Một số sở phương pháp luận toán học việc vận dụng chúng vào dạy học tốn nhà trường phổ thơng” , Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục , số 9/1998, Hà Nội [55] Đào Tam (2007), “Rèn luyện cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy học tốn” , Tạp chí Giáo dục, số 165 [56] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiến Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [57] Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội [58] Chu Trọng Thanh, Trần Trung (2011), Cơ sở Toán học đại kiến thức mơn Tốn phổ thơng, NXB Giáo Dục Việt Nam [59] Lê Văn Tiến (2006), “Mối liên hệ tình gợi vấn đề tình lí tưởng”, Tạp chí khoa học giáo dục, số (1-2006) [60] Lê Văn Tiến (2002), “ Quan ểm « thực nghiệm » dạy học tốn trường phổ thơng”, Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM, tập 30 [61] Lê Văn Tiến, Nguyễn Thị Nga (2003), “Một phần thực trạng quan niệm hàm học sinh trung học phổ thơng”, Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM , số 3/2003 [62] Lê Văn Tiến, Trần Vũ Đức (2004), “Lịch sử hình thành phát triển khái niệm tiếp tuyến”, Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM, số 4/2004 [63] Lê Văn Tiến (2003), “Cách nhìn tiến trình dạy học khái niệm tốn học”, Tạp chí giáo dục (số 64), Hà nội [64] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng , NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh 204 [65] Lê Văn Tiến, Lê Thị Hoài Châu, Nguyễn văn Vĩnh (1999), Học tập hoạt động hoạt động Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung họ c phổ thông Trường ĐHSP TPHCM [66] Lê Văn Tiến (2000), “Các quan điểm khác giảng dạy giải tích trường phổ thơng” Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số chuyên đề quí I/2000 số 3/2000 [67] Lê Văn Tiến (2006), “Sai lầm học sinh nhìn từ gó c độ lí thuyết học tập”, Tạp chí giáo dục, số 137 kì 1-5/2006 [68] Lê Văn Tiến, Trần Lương Công Khanh, Trần Anh Dũng (2012), Dạy học Giải tích trường trung học phổ thông – Nghiên cứu khoa học luận sư phạm , Đề tài khoa học công nghệ cấp Bộ, Trường ĐHSP TPHCM [69] Trần Thúc Trình (2011), “Khoa học luận giáo dục Toán học”, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [70] Vũ Tuấn (Chủ biên), Trần Văn Hạo, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, V ũ Viết Yên (2007), Bài Tập Đại Số Giải Tích 11, NXB Giáo Dục, TP Hồ Chí Minh [71] Phạm Viết Vượng (1995), “ Bàn phương pháp giáo dục tích cực ”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 10 Dịch sang tiếng Việt [72] ANNIE BESSOT, CLAUDE COMITI, LÊ THỊ HOÀI CHÂU, LÊ VĂN TIẾN (2009), Những yếu tố Didactic Tốn, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh [73] G M FICHTENGƠN (1968), Cơ sở giải tích tốn học (quyển 2), NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà nội [74] JEAN PIAGET (2001), Tâm lí học Gi áo dục học, NXB Giáo Dục Tiếng Pháp [75] ARTIGUE M (1993), Enseignement de l’analyse et fonctions de référence Repères-Irem, n011 [76] BACHELARD G (1968), Essai sur la connaissance approchée (third edition) Paris: Vrin [77] BACHELARD G (1938), La formation de l’esprit scientifique Paris: Vrin [78] BALACHEFF N (1982) Preuve et démonstration en mathématiques au collège RDM, Vol 3, n03 205 [79] BELTRAMONE J-P, Claude FELLONEAU, Jean-Pierre GALADRIN, Sylvie LE FOULGOCQ, Lydia MISSET, Claude TALAMONI (2002), Déclic Maths, Hachette Education, Paris [80] BOUAZZAOUI H E (1988) Conceptions des élèves et des professeurs propos de la notion de continuité d’une fonction Thèse l’école des gradués de l’université Laval pour l’obtention du grade de philosophise doctor [81] BROUSSEAU G (1983) – Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques Vol 4-2, Edition La Pensée Sauvage, Grenoble [82] BROUSSEAU G (1988) - Didactique fondamentale, in Didactique des mathématiques et formation des mtres l’école élémentaire, Actes de l’université d’été, Publication de l'I.R.E.M de Bordeaux [83] CHEVALLARD Y (1992), Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par un approche anthropologique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 12/1, 83 – 121, La Pensée Sauvage, Grenoble [84] CHEVALLARD Y (1994), Les processus de transposition didactique et leur théorisation, in Arsac et al (éds.), La transposition didactique l’épreuve, La Pensée Sauvage, Grenoble [85] Collection Terracher (1998), Math Terminale S, Hachette, Paris [86] COMITI C et col (1995), Didactique des disciplines scientifiques et formation des enseignants, Maison d’édition de l’Education, Hanoi [87] COSSART E., F Théron (1971), Collection de Mathématiques class Terminale C, E, Bordas, Paris [88] DORIER J-L (1997), Recherches en histoire et en didactique des mathématiques sur l’algèbre linéaire – Perspective théorique sur leurs interactions, thèse pour obtenir le Diplôme d’Hablitation Diriger des Recherches, Université Joseph Fourier Grenoble 1, (Cahier du laboratoire Leibniz, no 12, Oct 2000) [89] DUROUX A (1982), Le valeur difficultés majeures pour une notion mineure Publication de l’IREM de Bordeaux [90] GIRARD G., A LENTIN, A WARUSFEL (1967), Cours Maillard – Algèbre, Hachette, Paris, France 206 [91] HAUTCŒUR S., Maurice MONGE (1989), Mathématiques Classe de Terminale C/E, Éditions Belin, Paris [92] LE Thai Bao Thien Trung (2007) – Étude didactique des relations entre notion de limite et decimalisation des nombres réels dans un environnement « calculatrice », Thèse en co-tutelle pour obtenir les titres de Docteur de l’Université Joseph Fourrier, Grenoble et Docteur du Viet Nam [93] LE Van Tien (2001) – Étude didactique de lien entre fonctions et equations dans l’enseignement des mathematiques au lycee en France et au Vietnam, Thèse en cotutelle pour obtenir les titres de Docteur de l’Université Joseph Fourrier, Grenoble et Docteur du Viet Nam [94] LITERS Jean-Louis, Claudine RENARD, Geneviève ROCHE, Anne THOMAS, Claire TCHIGIQUE (1992), Exercises résolus Mathématiques – Analyse, Hachette, Paris [95] MAWFIK N (2006), ″Compréhension de la notion de continuité d’une fonction numérique variable réelle chez les élèves du secondaire marocaine″, RADISMA, Numéro 1, École Normale Supérieure, Takadoum Rabat, Maroc [96] QUEYSANE M., André REVUZ (1970), Mathematique (Tome 1), Fernand Nathan, Paris [97] REVUZ A (1972), La notion de continuité dans l’enseignement du second degré : compte rendu d’une expérience Education Studies of Mathematics, Vol no 3, pp 281-398 [98] TERRACHER (1991), Math analyse 1res S et E , Hachette Lycées, Paris [99] TERRACHER (1994), Math enseignment obligatoire terminale S, Hachette Éducation, Paris Tiếng Anh [100] BALACHEFF N (1999), “Contract and Custom: Two Registers of Didactical Interactions”, The Mathematics Educators, Vol No [101] BELL E.T (1992), The Development of Mathematics, Dover Publications, Inc., NewYork [102] BELL J L (2006), The Continuous and the infinitestimal in mathematics and philosophy, Polimetrica International Scientific Publisher, Italy 207 [103] BOYER C B (1959), The history of the calculus and its conceptual development, Dover Publications, New York [104] BRIDGERS L C (2007), Conceptions of Continuity: An Investigation of High School Calculus Teachers and Their Students, Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Mathematics Education, Syracuse University, New York [105] BROUSSEAU G (1997), Theory of Didactical Situations in Mathematics, Kluwer Academic Publishers, Netherlands [106] EDWARDS C H., Jr (1991), The Historical Development of the Calculus, Springer – Verlag, New York [107] GARDINER J V (1981), The Origins of Cauchy’s Rigorous Calculus - Dover Publications, Inc., NewYork [108] RUSS S B (1980), A Translation of Bolzano’s Paper on the Intermediate Value Theorem Historia Mathematica 7(2), p 156 - 185 [109] SULLIVAN M., SULLIVAN III M (2008), Precalculus, Pearson Prentice Hall, New Jersey, USA [110] TALL D (2003), Using Technology to Support an Embodied Approach to Learning Concepts in Mathematics In L.M Carvalho and L.C.Guimarães História e Tecnologia no Ensino da Matemática, vol 1, pp 1-28, Rio de Janeiro, Brasil [111] TALL D., ADRIAN SIMPSON (1998), Computers and the Link between Intuition and Formalism In Proceedings of the Tenth Annual International Congress on Mathematical Education, Seville: SAEM Thales, pp 65-82 [112] TALL D., MIKHAIL KATZ (2012), A Cognitive Analysis of Cauchy’s Conceptions of Function, Continuity, Limit and Infinitestimal, with Implications for teaching the calculus (As submitted May 17 2012) [113] TALL D., VINNER S (1981), Concept Image and Concept Definition in Mathematics with particular reference to Limits and Continuity, Educational Studies in Mathematics, 12, p 151 – 169 [114] WILLIAM DUNHAM (2007), The Genius of Euler: Reflections on His Life and Work, The Mathematical Association of America [115] http://www.geogebra.org/download/?os=win&portable=true ... khoa học luận nhận dạng 82 2.3.3 Cơ chế hoạt động khái niệm hàm số liên tục 82 2.3.4 Ý nghĩa triết học toán học khái niệm hàm số liên tục 84 CHƯƠNG III KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC... sư phạm dạy học khái niệm hàm số liên tục thực nghiệm kiểm chứng NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ - Đặc trưng khoa học luận khái niệm hàm số liên tục - Đặc trưng thể chế khái niệm hàm số liên tục - Những... trưng khoa học l uận khái niệm 81 hàm số liên tục 2.2 Bảng tóm tắt chế khái niệm liên tục khái niệm hàm số liên 83 tục 3.1 Các tổ chức toán học 100 3.2 Bảng thống kê số tập, ví dụ liên quan tới