Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM SỸ NAM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM SỸ NAM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO Chuyên ngành: Lý luận phương pháp giảng dạy môn Toán Mã số:62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH Đỗ Đức Thái PGS.TS Đỗ Tiến Đạt NGHỆ AN-2013 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một định hướng chung đổi giáo dục chuyển từ giáo dục trọng nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt khả vận dụng, khả sáng tạo học sinh (HS) Đổi phương pháp dạy học định hướng quan trọng đổi giáo dục phổ thông Với nhiệm vụ giảng dạy trường trung học phổ thông chuyên chuẩn bị tảng để đào tạo nhân lực có trình độ cao bồi dưỡng nhân tài cho đất nước việc thực đổi phương pháp dạy học lại trở nên cấp thiết Lý thuyết kiến tạo kế thừa thành tựu quan trọng Tâm lý học đại Theo quan điểm lý thuyết kiến tạo “tri thức” “nhận thức” tạo hội thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học vào thực tiễn dạy học Tốn nhà trường phổ thơng Việt Nam nhằm nâng cao chất lượng dạy học Lý thuyết kiến tạo trả lời cho câu hỏi “Con người học nào?” tạo niềm tin tất tri thức thiết sản phẩm hoạt động nhận thức người học Bằng cách kiến tạo, HS nắm bắt tốt khái niệm từ nhận biết vật sang hiểu biết, kiến tạo khuyến khích tư phê phán, cho phép HS tích hợp khái niệm theo nhiều cách khác Trong trình kiến tạo tri thức, HS khơng ngừng tư tốn học Tư dạng hoạt động quan trọng người Khơng có tư độc lập khơng thể có sáng tạo Vì vậy, việc giảng dạy cần phát triển HS lực tư độc lập, phán đoán đắn để tình họ rút kết luận đắn Xét hình thức, tư phán đốn yếu tố nhận thức cảm tính (cảm giác, biểu tượng), yếu tố nhận thức lý tính (khái niệm, quy luật) định Tuy nhiên, tư đắn khoa học (còn gọi tư lý luận) có với điều kiện nắm hệ thống khái niệm rõ rệt Phán đoán khái niệm tạo nên thể thống biện chứng Khơng có khái niệm khơng có phán đốn đắn, song hiểu thấu hiểu khái niệm lại địi hỏi phải có phán đốn đắn Do đó, muốn bồi dưỡng cho HS lực tư đúng, tức phán đoán vật, phải coi việc hình thành khái niệm vận dụng chúng cách tích cực thành phần quan trọng hoạt động giảng dạy Vì vậy, việc dạy cho HS hiểu cách vững hệ thống khái niệm điều quan trọng dạy học Tốn trường phổ thơng Đó sở tồn kiến thức tốn học HS, tiền đề quan trọng để HS vận dụng kiến thức học vào thực tiễn học tập lao động Trong thực tế dạy học, có giáo viên (GV) thường không trọng bước hình thành khái niệm Tốn học mà nhanh chóng nêu lên định nghĩa để tập trung luyện cho HS thủ thuật giải tập Kết nhiều HS biết giải tốn liên quan, chí giải thành thạo không hiểu chất khái niệm Việc dạy không đáp ứng tinh thần đổi giáo dục mà làm hạn chế phát triển tư HS Trước học giải tích, HS có thời gian dài học môn Đại số Đại số nghiên cứu đối tượng tĩnh tại, rời rạc hữu hạn Còn đối tượng mơn giải tích có chất biến thiên, liên tục vô hạn Sự đối lập dẫn tới kiểu tư khác Kiểu tư đại số kiểu tư “hữu hạn”, “rời rạc” Cịn giải tích đặc trưng kiểu tư “vô hạn”,“liên tục”, mà khái niệm giới hạn biểu tượng kiểu tư Kiểu tư hữu hạn không phù hợp với vấn đề liên quan đến tính vơ hạn Điều dẫn đến phương pháp kỹ thuật sử dụng có khác biệt Chính khác biệt chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đặc trưng đại số giải tích tạo cho GV HS khó khăn định q trình dạy học Bởi HS quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đại số Trong giải tích khái niệm như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm khái niệm quan trọng, đồng thời khái niệm điển hình tư tưởng giải tích Đây khái niệm khó dạy khó hiểu chương trình Trong dạy học HS tự xây dựng khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn hàm số, hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, đạo hàm hàm số điểm thuận lợi cho việc xây dựng kiến thức giải tích sau Vì vậy, việc tổ chức hoạt động học tập để HS kiến tạo khái niệm điều cần thiết lý mà luận án nghiên cứu việc dạy học nhằm mục đích giúp HS kiến tạo khái niệm Thực tế cho thấy, đối tượng HS trung học phổ thơng (THPT) chun Tốn thường thích tự tìm tịi, khám phá, sáng tạo em thấy hứng thú với kết mà em tìm Việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học Toán nhằm tạo cho em hội Chính lý mà chọn đề tài: “Nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thơng chun Tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo” Một số nghiên cứu liên quan Tư tưởng tảng lý thuyết kiến tạo đặt vai trò chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu q trình nhận thức Các nhà tâm lý học sau nghiên cứu phát triển tư tưởng kiến tạo cách rõ ràng áp dụng vào lớp học Quan điểm thứ lý thuyết kiến tạo đưa J Dewey (dẫn theo Epstein [94]) Theo ông, giáo dục tuỳ theo hoạt động Ông nhấn mạnh tầm quan trọng phát triển kiến thức HS từ kinh nghiệm Kiến thức ý tưởng xuất từ tình người học rút kinh nghiệm có ý nghĩa quan trọng họ Những tình này, theo Dewey, phải xảy môi trường xã hội, nơi HS phân tích tạo cộng đồng người học, người xây dựng kiến thức Quan điểm thứ hai lý thuyết kiến tạo đưa J Piaget (dẫn theo Epstein [94]) Ông nhà tâm lý học có ảnh hưởng lớn đến lý thuyết kiến tạo Piaget quan tâm đến cách mà người học suy nghĩ Ông tin nguồn gốc sở việc học khám phá: “để hiểu để khám phá, xây dựng lại cách khám phá lại” Theo Piaget, để đến hiểu tượng sở, người học phải qua giai đoạn mà chúng chấp nhận ý tưởng mà sau khơng thật Kiến thức xây dựng bước qua hoạt động Trọng tâm lý thuyết Piaget kiến tạo lại nhiều thứ khác mà suy nghĩ cá nhân xuyên qua phát triển lập luận lôgic Quan điểm thứ ba lý thuyết kiến tạo phát triển L X Vygotsky (dẫn theo Epstein [94]) Ơng cho HS học thơng qua tác động qua lại với HS khác, với GV, vận động đặt ngữ cảnh họ Vygotsky cho HS hướng dẫn GV, ông nghĩ điều quan trọng HS ảnh hưởng từ bạn bè tự khám phá vật Quan điểm thứ tư lý thuyết kiến tạo đưa J Bruner (dẫn theo Epstein [94]) Ông cho việc học q trình xã hội tích cực, HS kiến tạo ý tưởng chấp nhận dựa vào kiến thức họ Ông cho GV nên khuyến khích HS khám phá yếu tố Trong năm gần việc nghiên cứu hoàn thiện tư tưởng Piaget Vygotsky thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Glaserfeld, Ernest Hiện nay, có hai xu hướng nghiên cứu để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng Xu hướng 1: Đại diện cho xu hướng Cobb, Wood, Yackel với cơng trình: “Vấn đề trung tâm dự án toán học” (từ 1989-1991) Kamii (1985,1989) với dự án “Xây dựng chương trình tốn bản” (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]) Mục đích nhà nghiên cứu vận dụng luận điểm lý thuyết kiến tạo vào dạy học số nội dung tốn học cụ thể, từ rút kết luận khả ứng dụng lý thuyết vào dạy học Tốn, hồn thiện sở lý luận số nhược điểm Xu hướng 2: Đại diện cho xu hướng Capenter cộng với dự án: “Chương trình dẫn nhận thức” Mục đích dự án nhằm cung cấp cho GV nội dung tri thức giáo dục học thích hợp, khái niệm tốn học, suy nghĩ HS toán học quy trình mà họ sử dụng để giải vấn đề với cấp độ nhận thức khác (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]) Những nghiên cứu quan điểm kiến tạo kiến thức dạy học nói chung dạy Tốn nói riêng Việt Nam phản ánh cơng trình, viết tác giả tiêu biểu như: Nguyễn Bá Kim [30], Nguyễn Hữu Châu [3], [5], Trần Thúc Trình [26, tr.81], Đào Tam [52], Trần Vui [64], [65] Một số luận án Tiến sĩ nước nghiên cứu vấn đề liên quan đến dạy học theo lý thuyết kiến tạo kiến thức giải tích Cao Thị Hà [17] nghiên cứu dạy học nội dung Hình học không gian trường THPT theo quan điểm kiến tạo đề xuất định hướng, là: • Khai thác triệt để kiến thức kinh nghiệm có HS liên quan đến vấn đề cần dạy làm sở cho việc kiến tạo tri thức mới; • Tạo lập mơi trường học tập hợp tác q trình dạy học; • Sử dụng quy trình kiến tạo tri thức thiết kế hoạt động dạy học; • Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học phù hợp với quan điểm kiến tạo việc tổ chức học Nguyễn Mạnh Chung [7] xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm với quy trình dạy học khái niệm hàm số giới hạn nhằm nâng cao hiệu dạy học khái niệm toán học trường trung học phổ thơng, nhấn mạnh bước: i) Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức khái niệm toán học; ii) Phát dấu hiệu chất khái niệm; iii) Định nghĩa khái niệm nhiều hình thức khác nhau; iv) Phân chia khái niệm, hệ thống hóa khái niệm vừa hình thành vào hệ thống khái niệm học; v) Luyện tập vận dụng khái niệm vào tình cụ thể Nguyễn Phú Lộc [32] phát triển mơ hình dạy học mơn Giải tích như: dạy học mơn Giải tích với mối liên hệ chung riêng; dạy học môn Giải tích với mơ hình quy nạp; dạy học mơn Giải tích với giả thuyết khoa học; Mơ hình phát dạng – mẫu Như vậy, có luận án nghiên cứu lý thuyết kiến tạo nói chung Hình học số hướng cải tiến phương pháp giảng dạy kiến thức giải tích Tuy nhiên, chưa có luận án nghiên cứu việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán sở vận dụng lý thuyết kiến tạo Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lý thuyết kiến tạo, Luận án làm rõ mơ hình dạy học kiến tạo, xác định yếu tố quan trọng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo dạy học khái niệm giải tích, xây dựng quy trình, đề xuất biện pháp dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán sở vận dụng lý thuyết kiến tạo Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án có nhiệm vụ trả lời câu hỏi sau đây: Câu hỏi số 1: Các quan điểm Lý thuyết kiến tạo vận dụng vào dạy học hình thức học, mơ hình học tập phù hợp với quan điểm vận dụng đó? Câu hỏi số 2: Có đường để tiếp cận khái niệm Tốn học nói chung, khái niệm giải tích nói riêng làm để hình thành khái niệm giải tích? Câu hỏi số 3: Những dấu hiệu chứng tỏ HS có khiếu toán chiến lược dạy học phù hợp với việc dạy cho đối tượng HS đó? Câu hỏi số 4: Để thực việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo việc thiết kế dạy học kiến tạo cần thực nào? Câu hỏi số 5: Theo Lý thuyết kiến tạo quy trình phù hợp để phát triển việc hiểu khái niệm giải tích cho HS THPT chun Tốn? Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học có tác động hiệu lên việc nâng cao hiệu dạy học khái niệm giải tích sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo? Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán học khái niệm giải tích theo biện pháp xây dựng có thể việc hiểu kiến tạo khái niệm giải tích nào? Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng số định hướng sư phạm, thiết lập quy trình dạy học khái niệm giải tích biện pháp, kỹ thuật sở vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học số khái niệm giải tích góp phần nâng cao hiệu dạy học, đổi phương pháp dạy học đồng thời phát triển tư sáng tạo, tư phê phán cho HS THPT chuyên Toán Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các sách, báo nước liên quan đến lý thuyết kiến tạo, dạy học khái niệm, tài liệu giáo dục môn Toán, tâm lý học, lý luận dạy học, chương trình, sách giáo khoa phục vụ cho đề tài 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát • Điều tra thực trạng dạy học khái niệm giải tích cho HS trung học phổ thơng chun; • Tham khảo ý kiến nhà giáo dục vấn đề liên quan; • Quan sát việc thực hoạt động học tập HS lớp học 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm tiến hành với đối tượng HS lớp 11 THPT chuyên Toán nhằm kiểm nghiệm thực tiễn tính khả thi đề tài nghiên cứu 6.4 Phương pháp thống kê toán học khoa học giáo dục Phân tích định tính kết thực nghiệm, làm sở để minh chứng cho tính hiệu đề tài Đóng góp luận án 7.1 Về mặt lý luận • Làm sáng tỏ số vấn đề lí luận việc vận dụng lý thuyết kiến tạo dạy học; • Xác định mơ hình học tập, mơ hình dạy học, hình thức học tập sở vận dụng lý thuyết kiến tạo; • Làm rõ vai trị khái niệm giải tích phân mơn Tốn học, mơn học khác chương trình phổ thơng, thực tiễn; • Xây dựng quy trình dạy học khái niệm giải tích sở vận dụng lý thuyết kiến tạo 7.2 Về mặt thực tiễn • Đề xuất nội dung cần thiết việc thiết kế giảng dạy kiến tạo khái niệm giải tích • Đề xuất biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích sở vận dụng lý thuyết kiến tạo Những quan điểm đưa bảo vệ • Những hình thức học tập: học thơng qua trải nghiệm, tìm tịi khám phá, giải vấn đề sở Lý thuyết kiến tạo phù hợp với đối tượng HS THPT chun Tốn; • Những yêu cầu, quan điểm, sở việc thiêt kế dạy học trình bày luận án phù hợp với quan điểm vận dụng Lý thuyết kiến tạo; • Quy trình dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán sở vận dụng lý thuyết kiến tạo đề xuất luận án phù hợp; • Các biện pháp dạy học số khái niệm giải tích sở vận dụng lý thuyết kiến tạo đề xuất luận án khả thi có hiệu Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, luận án có chương, là: Mở đầu Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu dạy học khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thơng chun Tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Kết luận ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM SỸ NAM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO Chuyên ngành: Lý luận... Chính lý mà chọn đề tài: ? ?Nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thơng chuyên Toán sở vận dụng lý thuyết kiến tạo? ?? Một số nghiên cứu liên quan Tư tưởng tảng lý thuyết. .. trình dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chun Tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo đề xuất luận án phù hợp; • Các biện pháp dạy học số khái niệm giải tích sở vận dụng lý thuyết kiến tạo đề