tóm tắt luận án nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM SỸ NAM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 62 14 01 11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN – 2013 Cơng trình hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH ĐỖ ĐỨC THÁI PGS TS ĐỖ TIẾN ĐẠT Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường Trường Đại học Vinh Vào hồi…… giờ…… ngày…… tháng…… năm…… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam, 31 Tràng Thi, Hà Nội - Trung tâm Thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một định hướng chung đổi giáo dục chuyển từ giáo dục trọng nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt khả vận dụng, khả sáng tạo học sinh (HS) Đổi phương pháp dạy học định hướng quan trọng đổi giáo dục phổ thông Với nhiệm vụ giảng dạy trường trung học phổ thông chuyên chuẩn bị tảng để đào tạo nhân lực có trình độ cao bồi dưỡng nhân tài cho đất nước việc thực đổi phương pháp dạy học lại trở nên cấp thiết Lý thuyết kiến tạo (LTKT) kế thừa thành tựu quan trọng Tâm lý học đại Theo quan điểm LTKT “tri thức” “nhận thức” tạo hội thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học vào thực tiễn dạy học Tốn nhà trường phổ thơng Việt Nam nhằm nâng cao chất lượng dạy học LTKT trả lời cho câu hỏi “Con người học nào?” tạo niềm tin tất tri thức thiết sản phẩm hoạt động nhận thức người học Bằng cách kiến tạo, HS nắm bắt tốt khái niệm (KN), từ nhận biết vật sang hiểu biết, kiến tạo khuyến khích tư phê phán, cho phép HS tích hợp KN theo nhiều cách khác Trong trình kiến tạo tri thức, HS khơng ngừng tư tốn học Tư dạng hoạt động quan trọng người Khơng có tư độc lập khơng thể có sáng tạo Vì vậy, việc giảng dạy cần phát triển HS lực tư độc lập, phán đốn đắn để tình họ rút kết luận đắn Xét hình thức, tư phán đoán yếu tố nhận thức cảm tính (cảm giác, biểu tượng), yếu tố nhận thức lý tính (KN, quy luật) định Tuy nhiên, tư đắn khoa học (còn gọi tư lý luận) có với điều kiện nắm hệ thống KN rõ rệt Phán đoán KN tạo nên thể thống biện chứng Không có KN khơng có phán đốn đắn, song hiểu thấu hiểu KN lại đòi hỏi phải có phán đốn đắn Do đó, muốn bồi dưỡng cho HS lực tư đúng, tức phán đốn vật, phải coi việc hình thành KN vận dụng chúng cách tích cực thành phần quan trọng hoạt động giảng dạy Vì vậy, việc dạy cho HS hiểu cách vững hệ thống KN điều quan trọng dạy học Tốn trường phổ thơng Đó sở tồn kiến thức tốn học HS, tiền đề quan trọng để xây dựng cho HS khả vận dụng kiến thức học vào thực tiễn học tập lao động Trong thực tế dạy học, có giáo viên (GV) thường khơng trọng bước hình thành KN Tốn học mà nhanh chóng nêu lên định nghĩa để tập trung luyện cho HS thủ thuật giải tập Kết nhiều HS biết giải tốn liên quan, chí giải thành thạo không hiểu chất KN Việc dạy không đáp ứng tinh thần đổi giáo dục mà làm hạn chế phát triển tư HS Trước học giải tích (GT) HS có thời gian dài học mơn Đại số Đại số nghiên cứu đối tượng tĩnh tại, rời rạc hữu hạn Cịn đối tượng mơn GT có chất biến thiên, liên tục vơ hạn Sự đối lập dẫn tới kiểu tư khác Kiểu tư đại số kiểu tư “hữu hạn”, “rời rạc” Còn GT đặc trưng kiểu tư “vô hạn”,“liên tục”, mà KN giới hạn biểu tượng kiểu tư Kiểu tư hữu hạn không phù hợp với vấn đề liên quan đến tính vơ hạn Điều dẫn đến phương pháp kỹ thuật sử dụng có khác biệt Chính khác biệt chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đặc trưng đại số GT tạo cho GV HS khó khăn định q trình dạy học Bởi HS quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đại số Trong GT KN như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm KN quan trọng, đồng thời KN điển hình tư tưởng GT Đây KN khó dạy khó hiểu chương trình Trong dạy học HS tự xây dựng KN dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn hàm số, hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, đạo hàm hàm số điểm thuận lợi cho việc xây dựng kiến thức GT sau Vì vậy, việc tổ chức hoạt động học tập để HS kiến tạo KN điều cần thiết lý mà luận án chúng tơi nghiên cứu việc dạy học nhằm mục đích giúp HS kiến tạo KN Thực tế cho thấy, đối tượng HS trung học phổ thông (THPT) chuyên Tốn thường thích tự tìm tịi, khám phá, sáng tạo em thấy hứng thú với kết mà em tìm Việc vận dụng LTKT vào dạy học Toán nhằm tạo cho em hội Chính lý mà chọn đề tài: “Nâng cao hiệu dạy học số KN GT cho học sinh trung học phổ thơng chun Tốn sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề LTKT, Luận án làm rõ mơ hình dạy học kiến tạo, xác định yếu tố quan trọng việc vận dụng LTKT dạy học KN GT, xây dựng quy trình, đề xuất biện pháp dạy học KN GT cho HS THPT chuyên Toán sở vận dụng LTKT Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án có nhiệm vụ trả lời câu hỏi sau đây: Câu hỏi số 1: Các quan điểm LTKT vận dụng vào dạy học hình thức học, mơ hình học tập phù hợp với quan điểm vận dụng đó? Câu hỏi số 2: Có đường để tiếp cận KN Tốn học nói chung KN GT nói riêng làm để hình thành KN GT? Câu hỏi số 3: Những dấu hiệu chứng tỏ HS có khiếu toán chiến lược dạy học phù hợp với việc dạy cho đối tượng HS đó? Câu hỏi số 4: Để thực việc dạy học KN GT cho HS THPT chuyên sở vận dụng LTKT việc thiết kế dạy học kiến tạo cần thực nào? Câu hỏi số 5: Theo LTKT quy trình phù hợp để phát triển việc hiểu KN GT cho HS THPT chuyên Toán? Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học có tác động hiệu lên việc nâng cao hiệu dạy học KN GT sở vận dụng LTKT? Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán học KN GT theo biện pháp xây dựng có thể việc hiểu kiến tạo KN GT nào? Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng số định hướng sư phạm, thiết lập quy trình dạy học KN GT biện pháp, kỹ thuật sở vận dụng LTKT vào dạy học số KN GT góp phần nâng cao hiệu dạy học, đổi phương pháp dạy học đồng thời phát triển tư sáng tạo, tư phê phán cho HS THPT chuyên Toán Phương pháp nghiên cứu: Các PP sử dụng nghiên cứu bao gồm: Nghiên cứu lí luận; điều tra, quan sát; thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận án 6.1 Về mặt lý luận • Làm sáng tỏ số vấn đề lí luận việc vận dụng LTKT dạy học; • Xác định hình thức học tập phù hợp với quan điểm vận dụng LTKT; • Xây dựng quy trình dạy học KN GT sở vận dụng LTKT; 7.2 Về mặt thực tiễn • Đề xuất nội dung cần thiết việc thiết kế giảng dạy kiến tạo KN GT; • Đề xuất biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học số KN GT sở vận dụng LTKT Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lý luận LTKT 1.1.1 Tư tưởng LTKT LTKT lý thuyết dựa quan sát nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: người học nào? Khi học tập, tất mà người trải nghiệm xếp vào “bức tranh tồn cảnh giới” riêng người đó” (dẫn theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier tác phẩm “Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường phổ thông”) tr.61 Trong học tập theo LTKT theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier “cần phải HS có hội tự tìm hiểu, HS phải học tập từ lý trí riêng khơng phải tuân theo chương trình dạy học cứng nhắc, mà tự điều chỉnh q trình học tập mình” 1.1.2 Hai loại kiến tạo dạy học Xuất phát từ chất kiến tạo nhận thức, nhiều nhà nghiên cứu phân chia kiến tạo thành hai loại: kiến tạo kiến tạo xã hội Kiến tạo quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho thân trình học tập Các nhà kiến tạo xã hội cho rằng, người học thân tri thức sinh phát triển bối cảnh xã hội định, chịu tác động sâu sắc lịch sử, văn hóa chung tồn nhân loại sắc riêng cộng đồng, gia đình 1.1.3 Những đặc điểm việc học tập theo LTKT • Tri thức lĩnh hội học tập trình sản phẩm kiến tạo theo cá nhân thông qua tương tác HS nội dung học tập; • Về mặt nội dung, dạy học phải định hướng theo lĩnh vực vấn đề phức hợp, gần với sống, khảo sát cách tổng thể; • Việc học tập thực q trình tích cực, từ kinh nghiệm kiến thức thân thay đổi cá nhân hóa kiến thức khả có; • Học tập nhóm có ý nghĩa quan trọng, thơng qua tương tác xã hội nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh học tập thân; • Học qua sai lầm điều có ý nghĩa; • Thuyết kiến tạo khơng giới hạn khía cạnh nhận thức việc dạy học Sự học tập hợp tác địi hỏi khuyến khích phát triển khơng có lý trí, mà mặt tình cảm, giao tiếp; • Mục đích học tập xây dựng kiến thức thân, nên đánh giá kết học tập không định hướng theo sản phẩm học tập, mà cần kiểm tra tiến trình học tập tình học tập phức tạp; 1.1.4 Hạn chế LTKT • Quan điểm cực đoan thuyết kiến tạo phủ nhận tồn tri thức khách quan không thuyết phục; • Một số tác giả nhấn mạnh đơn phương học tập có ý nghĩa mà người ta quan tâm Tuy nhiên sống đòi hỏi điều mà học người ta khơng quan tâm; • Việc đưa kỹ vào đề tài phức tạp mà khơng có luyện tập hạn chế hiệu học tập; • Việc nhấn mạnh đơn phương việc học nhóm cần xem xét Năng lực học tập cá nhân ln ln đóng vai trị quan trọng 1.1.5 Một số quan điểm việc vận dụng LTKT 1.1.5.1 Quan điểm LTKT kiến thức LTKT cho tất tri thức thiết sản phẩm hoạt động nhận thức Bằng cách xây dựng kiến thức kiến tạo được, HS nắm bắt tốt KN từ nhận biết vật sang hiểu Kiến thức kiến tạo khuyến khích tư phê phán, cho phép HS tích hợp KN theo nhiều cách khác Khi HS trình bày KN, kiểm chứng, bảo vệ phê phán KN xây dựng Kiến thức trải nghiệm HS “những kiến thiết xã hội” nội thu, kết tương tác xã hội, trải nghiệm trình tham gia vào hoạt động 1.1.5.2 Quan điểm LTKT HT việc vận dụng chúng HS phải chủ thể chủ động, tích cực kiến tạo nên kiến thức cho thân mình, dựa tri thức kinh nghiệm có từ trước, tạo nên mối quan hệ hữu kiến thức cũ, xếp kiến thức vào cấu trúc có thay đổi cho phù hợp q trình học tập có ý nghĩa HS hành động môi trường để xây dựng kiến thức Quá trình xây dựng kiến thức trình phát triển tiến hóa, khơng phải q trình tĩnh mà trình động Vận dụng quan điểm chúng tơi xác định hình thức học tập phù hợp : a Học sở trải nghiệm Hình 1.2 Chu trình học sở trải nghiệm b Học tìm tịi, khám phá c Học giải vấn đề cách sáng tạo, có tính phê phán Tư phê phán tư sáng tạo đan xen, thẩm thấu nhau, hoạt động theo phương thức: phê phán - sáng tạo - phê phán - lại sáng tạo - lại phê phán mức sáng tạo sau cao mức sáng tạo trước 1.1.5.3 Quan điểm LTKT dạy học việc vận dụng Mục đích dạy học khơng truyền thụ kiến thức mà chủ yếu làm thay đổi phát triển quan niệm HS, qua HS kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ nhân cách Q trình kiến tạo kiến thức mang tính chất cá thể, hồn cảnh kiến tạo tri thức HS khác Vì vậy, địi hỏi phải tổ chức trình dạy học cho HS phát huy tốt khả Mơi trường học tập ln khuyến khích HS trao đổi - thảo luận, tìm tịi - phát giải vấn đề Vai trò GV dạy học tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo, thay cố gắng làm cho HS nắm nội dung tốn giải thích, minh họa hay truyền đạt thuật tốn có sẵn áp dụng cách máy móc Đối với GV, giúp HS kiến tạo tri thức nào? Bằng cách HS thực hành với vấn đề mà thân em chọn vấn đề mà em gặp phải trình khám phá tri thức, giúp đỡ em mong muốn Tốt nhất, GV định hướng q trình kiến tạo HS, nhằm giúp người học chuyển đến vùng phát triển gần (ZPD) Vậy làm để giúp người học chuyển đến ZPD? Để thực việc giúp người học chuyển đến ZPD theo chủ yếu có hai đặc trưng Đặc trưng thứ liên quan đến đặc điểm thân HS, gọi đặc trưng mang tính chủ thể Đặc trưng thứ hai hỗ trợ mang tính xã hội, điều có ý nói đến hỗ trợ từ bên ngồi để HS thực nhiệm vụ học tập mà thân HS không thực Nếu hỗ trợ mang tính xã hội thành cơng mức độ thơng thạo HS khả thực nhiệm vụ cụ thể tăng lên Sự phù hợp hai đặc trưng điều quan trọng muốn áp dụng thành cơng ZPD Sự hỗ trợ mang tính xã hội nâng đỡ vừa sức: “là q trình GV bạn học có khả tốt hỗ trợ người học “vùng phát triển gần nhất” cần ngừng hỗ trợ không cần thiết, giống giàn giáo bỏ dần khỏi tịa nhà q trình xây dựng” Như vậy, nâng đỡ vừa sức nhằm bắc nấc thang để HS leo lên tầng bậc cao kiến thức, yếu tố quan trọng việc giúp HS chuyển từ “trình độ tại” sang “vùng phát triển gần nhất” 1.1.6.5 Quan điểm mơi trường học tập mang tính kiến tạo Mơi trường học tập mang tính kiến tạo có tương tác cao GV HS, HS với HS, HS tài liệu học tập Môi trường học tập mang tính kiến tạo cịn mơi trường chứa đựng mâu thuẫn, thách thức HS Vấn đề đặt dạy học sở vận dụng LTKT, môi trường học tập cần tổ chức để việc kiến tạo kiến thức HS thành công Để thực điều này, tập trung vào yếu tố sau: a Sự tương tác HS Với tương tác thành viên nhóm GV cần nêu rõ nhiệm vụ thành viên nhóm u cầu đổi vai trị cho q trình hoạt động Đối với tương tác nhóm với nhau, nhóm gặp khó khăn, có kết sai, GV nêu lên khó khăn, kết sai để nhóm khác thảo luận để đưa hướng giải b GV hỗ trợ HS gặp khó khăn  Đặt thêm câu hỏi mang tính gợi ý hoặc;  Đưa thêm yêu cầu để HS thực kết thực nhằm giúp HS bước giải khó khăn c Xử lí GV với kết Đối với kết GV nên yêu cầu HS làm rõ sở phát sinh kết chứng minh chúng (nếu có thể) d GV ứng phó với câu trả lời sai HS Nhằm giúp HS nhận sai lầm, tiến hành sau: Nêu quan niệm sai trước lớp yêu cầu tất nhóm kiểm chứng GV sử dụng cách sau để hỗ trợ việc kiểm chứng HS:  GV đưa phản ví dụ yêu cầu HS kiểm tra, đối chiếu với câu trả lời;  GV yêu cầu HS thực thêm hoạt động để thơng qua hoạt động HS nhận sai lầm;  GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức học để kiểm tra kết mình, kết mà em đưa thường dựa vào hình ảnh thu mơ hình chưa chứng minh chặt chẽ 1.1.7 Mơ hình học theo quan điểm LTKT Trong việc xây dựng mơ hình học tập, chúng tơi xác định hai mơ hình Mơ hình thứ phản ánh q trình người học tự kiến tạo kiến thức cho thân, mơ hình này dựa ý tưởng thuyết kiến tạo Mơ hình thứ hai phản ánh trình người học kiến tạo kiến thức thông qua tương tác với môi trường học tập bao gồm: GV, bạn học, nội dung học tập Trong trình học tập này, GV người hướng dẫn, gợi ý HS kiến tạo kiến thức, phản hồi HS sở cho hoạt động hướng dẫn, gợi ý GV; HS tương tác với bạn học nội dung học tập để từ kiến tạo nên kiến thức cho thân 11 Bước HS khám phá, khảo sát nhằm đưa phán đoán đề xuất giả thuyết, hình thành biểu tượng KN • HS thao tác trực tiếp với mơ hình động, HS huy động kiến thức có, trải nghiệm phát khó khăn, chướng ngại, xuất tình nảy sinh địi hỏi em phải đặt câu hỏi, thu thập liệu tiến hành nghiên cứu • HS trải qua tình có vấn đề, khám phá mơ hình chứa đựng nội dung kiến thức, thao tác, kỹ để làm nảy sinh kiến thức Từ đưa phán đoán, đề xuất giả thuyết Bước Kiểm nghiệm – Giải thích, khái qt hóa để rút dấu hiệu chất KN • HS tiến hành q trình phân tích kết khảo sát Những hiểu biết em làm sáng tỏ xác hóa nhờ có hoạt động phản hồi HS khác GV; • HS kết nối ý tưởng để đưa giả thuyết kết quan sát, khám phá; • Q trình tìm tịi khám phá HS định hướng cho GV đưa dẫn suốt trình học Bước Nhận biết thuật ngữ, kí hiệu phát biểu KN • Thơng qua dấu hiệu KN mà HS lĩnh hội, GV cần tổ chức cho HS quan sát, hướng dẫn HS nhận xét khác thuộc tính chất không chất đối tượng sử dụng thuật ngữ để kết nối liên hệ dấu hiệu tách chung cho lớp đối tượng GV phân tích và giúp HS nhận biết thuật ngữ, kí hiệu cho KN HS sử dụng thuật ngữ, hướng dẫn mà GV cung cấp để phát biểu KN; • GV khuyến khích HS phát biểu KN nhiều hình thức khác theo cách hiểu em GV điều chỉnh phát biểu HS có sai sót dùng từ chưa xác Bước 5: Củng cố vận dụng KN • Nhận dạng thể KN, hoạt động ngơn ngữ; • Vận dụng KN, ý tưởng hình thành trình xây dựng KN để giải thích vấn đề thực tiễn sống, vào giải tập Bước 6: Hệ thống hóa mở rộng KN • GV u cầu HS tìm mối liên hệ KN vừa học với KN có, đặt KN vào hệ thống KN; • Khai thác, phát triển KN có để mở rộng sang KN mới, có phạm vi rộng 12 Kết luận chương Trong chương 1, sở phân tích sở lý luận lý thuyết kiến tạo, dạy học KN GT, đặc điểm nhận thức HS chuyên toán sở thực tiễn Luận án xác định ba hình thức học theo quan điểm Lý thuyết kiến tạo, hai mơ hình học tập, nội dung thiết kế dạy học kiến tạo quy trình dạy học KN GT sở vận dụng LTKT Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC KHÁI NIỆM MÔN GIẢI TÍCH CHO HS THPT CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO 2.1 Một số định hướng sư phạm việc vận dụng LTKT vào dạy học KN GT Định hướng 1: Tổ chức hoạt động học tập HS để tạo điều kiện nhận thức trực giác tiến tới nhận thức KN hình thức Định hướng 2: Khai thác triệt để vốn kiến thức, trải nghiệm, kinh nghiệm HS để làm sở cho việc kiến tạo tri thức Định hướng 3: Xây dựng môi trường học tập hợp tác tích cực, ln khuyến khích HS trao đổi - thảo luận - tìm tịi - phát giải vấn đề Định hướng 4: Chú trọng giúp HS tạo mối liên hệ KN, liên hệ vận dụng với thực tiễn trình dạy học KN 2.2 Các nhóm biện pháp dạy học KN GT sở vận dụng LTKT 2.2.1 Nhóm biện pháp 1: Tăng cường tổ chức hoạt động trực quan nhằm nảy sinh nhu cầu nhận thức HS Để tạo động cho HS trình học tập thực theo cách sau đây: Cách thứ nhất: Làm rõ nguồn gốc phát sinh, tồn tại, phát triển KN, cần thiết để xuất KN Để thực theo cách này, thực biện pháp sau: 2.2.1.1 Biện pháp 1.1: Sử dụng nghịch lý liên quan đến KN nhằm tạo động học tập cho HS 2.2.1.2 Biện pháp 1.2: Tổ chức hoạt động nhằm giúp HS thấy tồn KN toán học thực tiễn sống thơng qua việc tìm hiểu lịch sử phát triển KN Cách thứ hai: Xuất phát từ mơ hình trực quan Để thực theo cách này, thực biện pháp sau đây: 2.2.1.3 Biện pháp 1.3: Sử dụng biểu diễn trực quan, trực 13 quan động nhằm thu hút ý HS, từ tạo động để HS tham gia tìm hiểu, giải thích tượng, kết Nhằm thực định hướng (được nêu mục 2.1 chương 2), chúng tơi xây dựng nhóm biện pháp sau: 2.2.2 Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động nhằm tạo môi trường để HS trải nghiệm, khám phá, khảo sát nhằm đưa phán đoán đề xuất giả thuyết, hình thành biểu tượng KN Biện pháp 2.1 Tạo môi trường để HS thực nghiệm đối tượng điển hình để trải nghiệm, khám phá, khảo sát, phân tích sở đối chiếu với đối tượng khác để từ đưa phán đốn, đề xuất giả thuyết Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp, tập trung số phương án nhằm hình thành trực giác HS Phương án 1: Dùng biểu diễn trục số, hình ảnh đồ thị, thực tiễn để giúp HS có trực giác hình học từ nhận dấu hiệu chất KN Phương án 2: Dùng biểu diễn khai triển dãy số, bảng giá trị tương ứng đại lượng nhằm hình thành trực giác số cho HS từ nhận dấu hiệu chất KN Phương án 3: Kết hợp trực giác số trực giác hình học biểu diễn suy luận nhằm giúp cho HS rút dấu hiệu chất KN Ví dụ: Trong dạy học giới hạn hàm số nhằm giúp xây dựng nên định nghĩa theo ngôn ngữ dãy ngôn ngữ epsilon-delta Chúng yêu cầu HS thực nghiệm với mơ hình trả lời câu hỏi Các mơ hình tạo hội để HS sử dụng tiếp cận khác như: tiếp cận số, đồ thị, … để từ có trực giác số, trực giác hình học Từ kết hợp với suy luận để phát dấu hiệu chất KN cần học Giới thiệu: Hình vẽ (Hình 1) đồ thị hàm số x2  f ( x)  Với x  f(x) hồn tồn xác định Xét dãy số x2  xn  , xn   , giá trị n thay đổi giá trị xn thay đổi Em khảo n sát với mơ hình cách: • Thay đổi giá trị n cách kéo rê trượt tham số Hãy quan sát thay đổi đối tượng khác • Thay đổi độ dài đơn vị cách kéo điểm trục hoành xa tới gần gốc tọa độ Câu hỏi 1: Em thay đổi giá trị n cách kéo rê đầu mút n cho biết n dần tới dương vơ cực f  xn  dần tới số nào? 14 Hình Mơ hình giới hạn hàm số theo ngôn ngữ dãy Sau HS thực xong câu hỏi Chúng tiến hành giới thiệu tiếp: Bây giờ, lấy dải màu đỏ, có hình chiếu vng góc trục hồnh    ,    \ 2 , lấy ảnh tất điểm thuộc    ,2    \ 2, ta đoạn hình chiếu vng góc dải màu xanh trục tung Khi thay đổi kích thước dải màu đỏ cách kép rê đầu mút  màu đỏ, kích thước dải màu xanh thay đổi Khi độ cao dải màu xanh nhỏ độ dài đoạn 8   ,8    , hình trịn trang hình có màu xanh với dịng chữ “ở bên trong” Ngược lại, dịng chữ “khơng bên trong” xuất Hãy thao tác với mơ hình trả lời câu hỏi 2, sau Hình Mơ hình giới hạn hàm số theo ngơn ngữ    Câu hỏi 2: Để f ( x) sai khác số nhỏ 0,1; 0,01 khoảng cách x phải nhỏ bao nhiêu? Hãy điền kết vào bảng sau Với x   f ( x)   0,1 Với x   f ( x)   0,01 Câu hỏi 3: Bây thực trò chơi, nhóm người, người thứ đưa số nhỏ 0,01, nhiệm vụ người lại thử tìm xem x  nhỏ để f(x) sai khác số nhỏ số mà người thứ đưa ra, sau hai người đổi vai trò cho Tiếp theo, em điền kết vào bảng sau: Với x   f ( x)   Với x   f ( x)   15 Câu hỏi Cho  số dương nhỏ tùy ý Liệu tìm số  để với x    f ( x)    khơng? Giải thích Biện pháp 2.2 Tạo mơi trường học tập hợp tác tích cực khuyến khích trao đổi, thảo luận, tìm tịi, phát để đề xuất dự đốn, giả thuyết Phương án thực biện pháp: Nhằm tạo lập môi trường học tập hợp tác, tương tác q trình học tập để từ HS kiến tạo KN thành công tập trung vào yếu tố: Sự tương tác học sinh, giáo viên hỗ trợ học sinh gặp khó khăn Nhằm thực định hướng (được nêu mục 2.1 chương 2), chúng tơi xây dựng nhóm biện pháp sau: 2.2.3 Nhóm biện pháp 3: Kiểm nghiệm – Giải thích, khái quát hóa để rút dấu hiệu chất KN 2.2.3.1 Biện pháp 3.1: Tổ chức hoạt động tạo điều kiện để HS tự kiểm nghiệm, giải thích kết thu sau q trình khám phá từ tạo sở cho việc khái quát hóa dấu hiệu chất Phương án thực biện pháp: Trong việc thực kiểm nghiệm – giải thích, chúng tơi tập trung vào yếu tố: Xử lí GV với kết đúng, ứng phó GV với câu trả lời sai HS Nhằm giúp HS kiểm nghiệm tính đắn phán đốn, giả thuyết, sử dụng phương án sau: Phương án 1: Gợi ý, yêu cầu HS thực hoạt động trực quan cần thiết để đối tượng bộc lộ dấu hiệu cần nghiên cứu kiểm tra tính đắn quan niệm Phương án 2: GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức học để kiểm tra kết mình, kết mà em đưa thường dựa vào hình ảnh thu mơ hình chưa chứng minh chặt chẽ Phương án 3: GV đưa phản ví dụ yêu cầu HS kiểm tra, đối chiếu với câu trả lời Nhằm giúp HS khái quát hóa để rút dấu hiệu chất, sử dụng biện pháp sau: 2.2.3.2 Biện pháp 3.2: Phân.tích đối tượng điển hình sở đối chiếu với đối tượng khác (nếu cần thiết) từ khái quát dấu hiệu chất Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, thực phương án phương án sau Phương án Hướng ý HS tới hành động thực nghiệm mà làm xuất dấu hiệu chất Phương án Sử dụng trình xây dựng KN học tương tự với 16 KN cần học Trong logic, tương tự suy luận, kết luận gống dấu hiệu rút sở giống dấu hiệu khác đối tượng Có hai loại tương tự tương tự theo thuộc tính tương tự theo quan hệ Việc sử dụng hình thức tương tự giúp HS xây dựng kiến thức nhanh chóng đạt kết Thơng qua q trình dạy học trên, HS trả lời câu hỏi Cần làm gì? Làm nào? Tại chiến lược tốt? Quá trình thực giảng dạy theo định hướng giúp HS phát triển trình tư duy, đồng thời giúp HS nhận sở cho vấn đề cần giải quyết, hiểu rõ cần thiết điều kiện định nghĩa, cách giúp HS hiểu định nghĩa cách sâu sắc hơn, tránh việc ghi nhớ định nghĩa cách hời hợt HS xây dựng lại kiến thức Khi khoa học kỹ thuật ngày phát triển, câu trả lời cho câu hỏi “Cái gì?” “Tại sao?” tìm hiểu qua sách báo, giảng hay sở liệu Câu trả lời cho câu hỏi “Cần phải làm gì?” “Cần làm nào?” xuất phát từ nhu cầu người học muốn tìm câu trả lời để vận dụng vào sống 2.2.4 Nhóm biện pháp Giới thiệu thuật ngữ, kí hiệu, phát biểu KN 2.2.4.1 Biện pháp 4.1 Thông qua dấu hiệu KN mà HS lĩnh hội trình thao tác với biểu diễn, GV khuyến khích HS đưa thuật ngữ cho KN yêu cầu HS phát biểu định nghĩa KN Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp sử dụng phương án sau: Phương án 1: Khuyến khích HS dựa vào hình ảnh trực quan quan sát để từ gọi tên cho KN Phương án 2: Giải nghĩa từ để xác định nghĩa thuật ngữ Phương án 3: Xác định nghĩa tương đương KN dựa chuyển đổi tương đương thuật ngữ, kí hiệu tốn học, dựa thuật ngữ đồng nghĩa ngôn ngữ 2.2.4.2 Biện pháp 4.2: Luyện tập cho HS cách chuyển đổi ngôn ngữ, diễn đạt KN hình thức khác nhau: từ ngơn ngữ lời sang kí hiệu, từ ngơn ngữ đồ thị sang ngơn ngữ kí hiệu để làm phong phú cách diễn đạt KN Khả để biểu diễn KN theo nhiều cách khác tạo điều kiện để hiểu biết sâu sắc KN đó, chúng cho phép HS thấy mối quan hệ phong phú phát triển việc hiểu sâu sắc KN Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, chúng 17 sử dụng phương án sau đây: Phương án Yêu cầu HS phân tích KN theo khía cạnh khác để từ phát biểu KN nhiều hình thức khác Phương án Khuyến khích HS sử dụng biểu diễn để minh họa cho KN Nhằm thực định hướng nêu mục 2.1 chương 2, chúng tơi xây dựng nhóm biện pháp sau: 2.2.5 Nhóm biện pháp Củng cố, vận dụng KN 2.2.5.1 Biện pháp 5.1 Yêu cầu HS nhận diện, thể KN với đối tượng thỏa mãn khơng thỏa mãn định nghĩa tình khác Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, sử dụng phương án sau đây: Phương án Tạo tập nhằm giúp HS xác định yếu tố định nghĩa Phương án 2: Đưa ví dụ thỏa mãn định nghĩa ví dụ khơng thỏa mãn định nghĩa Trong việc đưa ví dụ, phân cấp thành nhiều mức độ Mức độ 1: Vận dụng sơ đồ nhận diện KN HS kiểm tra ví dụ thỏa mãn định nghĩa hay khơng, tức cần thực q trình đồng hóa kiến thức Mức độ 2: Vận dụng sơ đồ nhận biết KN HS chưa thể cho kết luận được, mà cần thay đổi cấu trúc sơ đồ, hay nói cách khác HS phải có điều ứng Phương án 3: Yêu cầu HS nhận diện, thể KN thông qua tập dạng đồ thị nhằm nâng cao khả trực giác Phương án 4: Tổ chức hoạt động để HS thực với số trường hợp đặc biệt KN 2.2.5.2 Biện pháp 5.2 Tổ chức hoạt động phù hợp để HS hiểu vai trò, ý nghĩa KN Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, sử dụng phương án sau: Phương án 1: Yêu cầu HS giải thích ý nghĩa kí hiệu tốn học KN vừa học Các đẳng thức GT khơng hiểu giống đẳng thức thơng thường Vì vậy, việc yêu cầu HS giải thích ý nghĩa kí hiệu điều cần thiết Phương án 2: Yêu cầu HS thực hoạt động để thông qua hoạt động HS xác định ý nghĩa KN 18 Ví dụ: Trong dạy học KN giới hạn, giúp HS thấy số vai trò, ý nghĩa quan trọng như: a Một số định nghĩa kết giới hạn Điều gợi ý cho HS ý tưởng là: nhìn số quan điểm “động”, trạng thái thay đổi Ví dụ: Tìm số thực k lớn cho với số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc  1, ta ln có 1    3k  (k  1)(a  b  c) a b2 c Bài tốn gây cho HS khó khăn định Tuy nhiên, sử dụng quan điểm “động” trên, HS suy nghĩ giả sử k số thực thỏa 1    3k  (k  1)(a  b  c) với số thực dương a, b, c mà a b2 c abc  thỏa mãn với giá trị đặc biệt a, b, c Khi xét với a  , b  c  x  ta có   x3  3x  1 k  x6  x3  Cho x dần tới ta x có k  Vấn đề kiểm tra xem k  thỏa mãn tốn hay mãn khơng b Các hàm gián đoạn xem giới hạn hàm liên tục Phương án 3: Yêu cầu HS vận dụng KN để giải thích ý nghĩa kiến thức học trước đó, giải thích nghịch lý, xây dựng kiến thức Phương án 4: Vận dụng ý nghĩa KN để giải thích, xây dựng kiến thức học sau 2.2.5.3 Biện pháp 5.3: Tổ chức hoạt động nhằm tạo điều kiện khuyến khích HS nêu ý tưởng hình thành trình kiến tạo KN Khám phá, khai thác, phát triển cách sáng tạo ứng dụng khác KN Paul Ernest tác phẩm The Philosophy of Mathematics Education cho rằng: Thuyết kiến tạo xã hội liên kết kiến thức chủ quan khách quan chu trình mà loại kiến thức đóng góp cho đổi loại Theo Kan-tơ [54, tr.255]: “Mọi nhận thức người quan sát, từ đến KN kết thúc ý tưởng” Trong câu nói sử dụng thuật ngữ “quan sát”, “KN”, “ý tưởng” Trong biện pháp ý đến hai ý: Thứ nhất, việc dạy học KN bên cạnh giúp HS hiểu KN phải cho HS thấy ứng dụng Việc ứng dụng kiến thức đa dạng phụ thuộc vào khả sáng tạo HS, dạy học trọng ý thứ hai là: cần khuyến khích em xây dựng nên ứng dụng kiến thức 19 Phương án thực biện pháp: Việc tổ chức giảng dạy nhằm giúp HS tự xây dựng ứng dụng KN tiến hành theo phương án sau: Phương án 1: GV đưa hình ảnh trực quan, tập ngầm ẩn ứng dụng kiến thức, yêu cầu HS thực quan sát, giải tốn, sau u cầu HS đưa ứng dụng kiến thức Phương án thực hình thức sau: Hình thức thứ nhất: GV yêu cầu HS tập trung quan sát hình ảnh cho trước kết hành động đạt hoạt động hình thành KN để từ đưa ứng dụng kiến thức Logic phân tích quan trọng để khơng sai lầm, chúng có giới hạn Trực giác “đồng minh hùng mạnh”, sau quyền hạn logic bị cạn kiệt Trực giác để thay cho phân tích Nó người bạn đồng hành để phân tích Như vậy, trực giác có liên quan chặt chẽ đến sáng tạo hay phát minh khoa học tốn học Vì vậy, việc xuất phát từ hình ảnh trực quan nhằm tạo hội để HS sáng tạo, đề xuất ý tưởng điều cần thiết Ví dụ 1: Trong dạy học HS kiến tạo KN dãy số có giới hạn hữu hạn, GV đặt yêu cầu: “Em xác định số hạng tổng quát dãy số u2 n , u2 n1 xác định hình ảnh chúng hình vẽ đây, quan sát đưa nhận xét mối quan hệ tính đơn điệu, bị chặn, kết giới hạn dãy số với kết giới hạn un Từ nhận xét trên, em đề xuất kết kiến thức giới hạn dãy số Giải thích (nếu có thể)”  1 sau kéo trượt n Hình 2.6 Mơ hình dãy số un  n n Hình ảnh dãy số  un  dần tới số, số hình ảnh trực quan cho kết quả: Kết 1.1: Giới hạn dãy số (nếu có) * Hình ảnh dãy số  u2 n  , u2 n  số u2 n1   giảm dần, bị chặn 0; dãy 2n giảm dần, bị chặn sở để HS có nhận 2n  20 thức trực giác rằng: Kết 1.2: Nếu  un  dãy giảm bị chặn có giới hạn * Hình ảnh lim u2 n  lim 1  0; lim u2 n1  lim  0, lim un  2n 2n  sở trực quan cho kết quả: Kết 1.3: Nếu lim u2n  lim u2n1   lim un   Kết 1.4: Nếu dãy thành phần dãy số  un  có giới hạn L dãy  un  có giới hạn L Kết 1.5: Nếu lim un   lim unk   * Hình ảnh dãy số  un  , u2 n  giảm dần, có giới hạn số 2n hạng dãy số dương hình ảnh trực quan cho kết sau: Kết 1.6: Nếu dãy giảm có giới hạn số hạng dãy dương Kết 1.7: Nếu  un  dãy giảm, lim un  a un  a, n  N * Kết 1.8: Nếu  un  dãy tăng, lim un  a un  a, n  N * Hình thức thứ hai: GV đưa tình nhằm tạo điều kiện để HS khám phá, khai thác tính chất, sử dụng hình thức phát biểu tương đương để xây dựng ứng dụng kiến thức Paul Ernest tác phẩm The Philosophy of Mathematics Education, (trang 50) cho “Các kiến thức khách quan xác định đồng với tập hợp mệnh đề phát biểu, phần cốt yếu của kiến thức diễn đạt ngơn ngữ” Từ đây, để hình thành kiến thức mới, xác định hai hướng tác động: + Hướng thứ nhất: Kiến tạo mệnh đề cách sử dụng phép toán tạo mệnh đề Định hướng 1: Tiến hành phát triển mệnh đề Để phát triển mệnh đề sử dụng cách tạo mệnh đề như: sử dụng phép kéo theo, phép hội, phép tuyển, phép tương đương, phép phủ định, Định hướng 2: Tìm mối liên hệ kiến thức học Từ mối liên hệ cho phép có diễn đạt kiến thức, sở để kiến tạo nên kiến thức + Hướng thứ hai: Chuyển đổi ngôn ngữ Theo Paul Ernest (trong tác phẩm The Philosophy of Mathematics Education) “Phần cốt yếu kiến thức diễn đạt ngôn ngữ” Điều có nghĩa việc hiểu kiến thức phụ thuộc chủ yếu vào khả ngôn ngữ phần lớn hoạt động xã hội nhận thức người 21 Mặt khác ngôn ngữ kiến tạo xã hội Vì vậy, để phát triển, hiểu kiến thức xuất phát từ ngơn ngữ, quan tâm đến biến đổi ngơn ngữ Hình thức thứ ba: GV yêu cầu HS giải toán ngầm ẩn ứng dụng kiến thức, thông qua hoạt động giải toán yêu cầu HS đưa ứng dụng KN Phương án 2: GV yêu cầu HS tự tìm kiếm ứng dụng kiến thức Để thực theo phương án GV yêu cầu HS thực chuyên đề chuyên sâu dạng đề tài nghiên cứu Nhiều sản phẩm mà HS thực trường THPT chuyên minh chứng cho việc khả thi cách làm như: Tập san năm 2006 nhóm HS trường chun Phan Bội Châu, tập san Tốn học 2007 nhóm HS THPT chun Hồng Văn Thụ, tập san năm 2009, 2010, 2011, 2012 HS khối chuyên Toán trường ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội… 2.2.5.4 Biện pháp 5.4 Xây dựng hệ thống tập thành chuỗi thống phương pháp sở khai thác, phát triển ứng dụng khác KN Phương án thực biện pháp: Sau xây dựng ứng dụng việc củng cố chúng điều cần thiết Trong giai đoạn GV cần đưa tập nhằm giúp HS vận dụng ứng dụng Từ hệ thống tập trình tìm lời giải cho thấy, trải nghiệm HS cần thiết DH Để tìm phương pháp hiệu việc trải qua kiến thức tạm thời, sơ đồ giải đơn giản điều cần thiết Có vậy, với trải nghiệm HS leo lên “nấc thang” cao kiến thức 2.2.5.5 Biện pháp 5.5 Tổ chức hoạt động nhằm bộc lộ mối liên hệ chủ đề phân mơn tốn học, phân mơn khác nhau, mơn Tốn mơn học khác, mơn Tốn thực tiễn sống Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, sử dụng phương án sau: Phương án GV xây dựng tập cho HS sử dụng linh hoạt kiến thức nội dung khác nhau, phân môn khác Phương án 2: GV yêu cầu HS giải BT chứa yếu tố thực tiễn nhằm giúp HS thấy mối liên hệ toán học thực tiễn sống Phương án 3: GV đưa tập mà chưa có kết luận, địi hỏi HS phải có khảo sát để dự đốn kết sau sử dụng kiến thức học để chứng minh dự đốn 2.2.6 Nhóm biện pháp 6: Mở rộng hệ thống hóa KN 22 Trong nhóm biện pháp chúng tơi trọng đến việc: Tìm hiểu quan hệ KN loại hình khác nhằm phát triển KN 2.2.6.1 Biện pháp 6.1: Tổ chức hoạt động để HS nhận thức vị trí KN hệ thống KN Phương án thực biện pháp: Để thực biện pháp này, sử dụng phương án sau: Phương án 1: Yêu cầu HS sử dụng dấu “ ,  ” để thể mối quan hệ KN Phương án 2: Yêu cầu HS vẽ sơ đồ thể mối quan hệ KN 2.2.6.2 Biện pháp 6.2: Tổ chức hoạt động để tạo điều kiện HS thấy mở rộng, phát triển KN Phương án thực biện pháp:Trong việc thực biện pháp, ý đến hoạt động nhằm giúp HS thấy phát triển lý thuyết phát triển cơng cụ giải tốn Kết luận chương Trong chương này, Luận án đề xuất nhóm biện pháp tương ứng với bước quy trình dạy học KN GT cho HS THPT chun tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo Trong biện pháp trình bày phương án thực việc dạy học Mỗi phương án gợi ý hoạt động mà GV thực lớp nhằm tạo điều kiện để HS tự xây dựng nên kiến thức cho thân Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc vận dụng LTKT vào dạy học số KN GT đề xuất; kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Vinh, Nghệ An Thực nghiệm chia làm đợt lớp 11A1 chun Tốn khóa 2010-2013, 2009-2014 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Mỗi đợt thực nghiệm tiến hành tiết, gồm tiết dạy học KN dãy số có giới hạn hữu hạn, tiết dạy học KN giới hạn hữu hạn hàm số, tiết dạy học KN hàm số hàm số liên tục điểm, tiết dạy học KN hàm số liên tục khoảng, đoạn, tiết dạy học KN đạo hàm hàm số điểm 3.2.3 Kết luận thực nghiệm 23 Trong q trình thao tác, khơng phải lúc HS khám phá kết đúng, mà để đến kiến thức đắn HS phải trải qua trình q trình khơng tránh khỏi quan niệm sai, khó khăn Việc giải vấn đề địi hỏi HS tích cực suy nghĩ tìm hướng giải cần trợ giúp GV việc gợi ý, yêu cầu HS thực hoạt động cần thiết để đối tượng bộc lộ dấu hiệu cần nghiên cứu kiểm tra tính đắn quan niệm Trong việc giải thích tính đắn quan niệm HS sử dụng nhiều hình thức khác sử dụng mơ hình trực quan, sử dụng suy luận Các KN GT KN trừu tượng, gây khó khăn cho việc dạy hiểu chúng Việc hiểu chất KN tiền đề quan trọng cho việc nắm vững KN GT sau Trong trình giảng dạy theo tiến trình chúng tơi thấy rằng: Việc vận dụng lý thuyết kiến tạo với hỗ trợ mơ hình động tạo cho HS hội khám phá Toán học HS thực hành nhiều có hội thể lực thân, để từ có dự đốn đặc điểm KN cần lĩnh hội, xây dựng cho hiểu biết đắn KN Bên cạnh câu trả lời mà GV mong đợi, xuất câu trả lời sai lầm, chưa đầy đủ, hội để GV có hoạt động thích hợp nhằm giúp HS có hiểu biết tránh sai lầm Kết thực nghiệm cho thấy rằng, câu hỏi kết thúc mở tạo hội để HS thể hiểu biết mình, phát triển ý tưởng hình thành trình kiến tạo KN Từ phát triển cách tối đa lực thân Những kết làm mở rộng vốn kiến thức HS, điều mà khơng có GV không giao cho HS nhiệm vụ có tính thách thức Các kết giúp HS tìm phương pháp để giải lớp tập, giúp HS thấy mối liên hệ mật thiết kiến thức lý thuyết tập KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN Quá trình nghiên cứu, luận án thu kết sau: Làm sáng tỏ thêm số vấn đề lí luận việc vận dụng LTKT dạy học đồng thời xác định hình thức học, mơ hình học tập phù hợp với quan điểm vận dụng đó; Xác định đường tiếp cận KN GT xác định cách thức hình thành KN GT; Xác định dấu hiệu chứng tỏ HS có khiếu tốn học xác định chiến lược dạy học phù hợp với đối tượng HS này; Xác định nội dung cần thực việc thiết kế dạy học 24 kiến tạo KN GT cho HS THPT chun Tốn; Xây dựng quy trình dạy học KN GT sở vận dụng LTKT; Xây dựng biện pháp dạy học KN GT sở vận dụng LTKT nhằm nâng cao hiệu dạy học KN GT cho HS THPT chuyên Toán Tiến hành thực nghiệm xác định thể HS việc kiến tạo hiểu KN GT HS THPT chuyên Toán Kết nghiên cứu cho phép kết luận rằng: Việc giảng dạy KN GT cho HS THPT chuyên Toán sở vận dụng LTKT điều cần thiết lý sau: • Dạy học kiến tạo cách dạy học tích cực mang ưu điểm phương pháp dạy học tích cực dạy học lấy HS làm trung tâm • Q trình dạy học theo LTKT giúp cho HS trải nghiệm, tiếp cận vấn đề, huy động nguồn tri thức, kinh nghiệm, sử dụng nguồn tri thức cách hữu ích Nói cách khác q trình học đơi với hành, kiến thức ln vận động q trình hoạt động chủ thể • Dạy học theo LTKT tạo sản phẩm kép tri thức tri thức phương pháp HS không nắm tri thức cách vững mà cịn biết cách tìm tri thức • HS học tập thơng qua sai lầm sai lầm HS trở nên có ý nghĩa • Dạy học theo LTKT cách dạy học đón trước vùng phát triển gần nhất, dạy học gắn liền với phát triển • Trong dạy học sở vận dụng LTKT HS phát triển kĩ giao tiếp, kĩ tìm kiếm chia sẻ thơng tin; kĩ hợp tác nhóm Học tập theo LTKT tạo hội cho HS phát triển kĩ học tập trình bày giải pháp, áp dụng thơng tin nhằm phát triển sơ đồ nhận thức Việc vận dụng LTKT với hỗ trợ mơ hình trực quan, đặc biệt mơ hình trực quan động tạo cho HS hội khám phá Toán học HS thực hành nhiều có hội thể lực thân, để từ có dự đoán đặc điểm KN cần lĩnh hội, xây dựng cho thân hiểu biết KN Bên cạnh câu trả lời mà GV mong đợi, xuất câu trả lời sai lầm, chưa đầy đủ Đây hội để GV có hoạt động thích hợp nhằm giúp HS có hiểu biết tránh sai lầm Kết nghiên cứu cho thấy, việc thực nghiệm cho phép HS hình thành giả thuyết; kiểm nghiệm, bác bỏ quan niệm sai kiến tạo kiến thức KN GT cách dễ dàng Mơ hình trực quan đặc biệt mơ hình động thực cầu nối quan trọng việc dạy học KN trừu tượng KN GT NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN Phạm Sỹ Nam (2008) Góp phần nâng cao hiệu dạy học môn GT cho HS THPT chuyên thông qua việc tiếp cận LTKT Tạp chí Giáo dục, số 200/2008, trang 42-44 Phạm Sỹ Nam (2010) Một số hướng tiếp cận KN dạy học Tốn Tạp chí giáo dục, số đặc biệt 11/2010, trang 79-81 Phạm Sỹ Nam (2012) Tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm HS – Khâu then chốt tiến trình vận dụng LTKT vào dạy học trường phổ thông Tạp chí khoa học giáo dục, số 78 3/2012, trang 14-17 Phạm Sỹ Nam (2012) Vận dụng LTKT vào việc dạy học KN dãy số có giới hạn hữu hạn cho HS THPT chuyên Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm Hà Nội, số , trang 20-30 Phạm Sỹ Nam (2012) Một số định hướng việc dạy học tìm tịi, khám phá kiến thức GT cho HS THPT chuyên Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm Hà Nội, số 10, trang 26-32 Nguyen Dang Minh Phuc, Pham Sy Nam (2012) Experiment school mathematics in constructing knowledge of infinitesimal small quantities, Proceedings of the 5th Annual Conference ICER 2012, International Conference on Educational Research: Challenging Education for Future Change, Khon Kaen University, Thailand, page 309-319 Phạm Sỹ Nam (2013) Thực nghiệm toán học việc kiến tạo kiến thức giới hạn hữu hạn hàm số cho HS THPT chuyên Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm Hà Nội, số đặc biệt công bố công trình hội thảo “Nghiên cứu giáo dục Tốn học thời kì hội nhập” trường Đại học sư phạm Hà Nội, trang 162-171 Pham Sy Nam, Max Stephens (2013), Teaching Experiments in Constructing the Limit of a Sequence, Proceedings of the 6th East Asia Regional Conference on Mathematics Education EARCOME 6: Innovations and Exemplary Practices in Mathematics Education, Phuket, Thailand, page 146-155 Pham Sy Nam, Max Stephens (2013), Constructing knowledge of the finite limit of a function: An experiment in senior high school Mathematics, Proceedings of the 24th Biennial Conference of The Australian of Mathematics Teachers Inc, Melbourne, Australian, page 133-141 10 Pham Sy Nam, Max Stephens (2013), Constructing knowledge of the derivative of a function: An experiment in senior high school Mathematics, Proceedings of Fifth International Conference on Science and Mathematics Education CoSMEd 2013 Penang, Malaysia, page ... trình dạy học KN GT sở vận dụng LTKT Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC KHÁI NIỆM MƠN GIẢI TÍCH CHO HS THPT CHUN TỐN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO 2.1 Một số. .. tìm Việc vận dụng LTKT vào dạy học Toán nhằm tạo cho em hội Chính lý mà chọn đề tài: ? ?Nâng cao hiệu dạy học số KN GT cho học sinh trung học phổ thơng chun Tốn sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo? ?? Mục... hiểu KN GT cho HS THPT chuyên Toán? Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học có tác động hiệu lên việc nâng cao hiệu dạy học KN GT sở vận dụng LTKT? Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán học KN GT