Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 4

Phòng GD đông Hng Trờng THCS Đông Các -----***----- Đề Kiểm Tra Học kỳ kì I năm học 2009- 2010 Môn : toán 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) A) Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) Trả lời các câu hỏi sau bằng cách chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D Câu 1 : Giá trị của biểu thức : x 2 + 2x + 1 với x = 0 là : A) 1 B) 3 C) 2 D) -2 Câu 2 : Tìm đa thức M biết rằng : M xx x x 2).1( 1 2 = + A) M = x + 1 B) M = 2x C) M = 2x 2 - 2x D) M = x 2 - 1 Câu 3 : Kết quả của phép tính ( 2x 2 - 32 ) : ( x - 4 ) là : A) 2. ( x - 4 ) B) 2. ( x + 4 ) C) x + 4 D) x - 4 Câu 4 : Điều kiện xác định của biểu thức x x x 2 : 2 là : A) x 0 B) x 2 C) x 0 và x 2 x 2 Câu 5 : Phân thức x x 55 5 rút gọn thành : A) 5 1 B) x x 1 C) 1 x x D) 1 x x Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là sai : A) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi. B) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành. C) Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. D) Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. Câu 7 : Độ dài đờng chéo của một hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là : A) 13 cm B) 13 cm C) 52 cm D) 52 cm Câu 8 : Cho tam giác ABC có A = 1V, AC = 3 cm; BC = 5 cm. Diện tích của ABC là : A) 6 cm 2 B) 10 cm 2 C) 12 cm 2 D) 15 cm 2 B) Phần tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 ( 2 điểm ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 3 + x 2 - 4x - 4 b) x 3 + 2x 2 - 3x Bài 2 ( 3 điểm ) : Cho biểu thức : A = 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ xx x x xx x x x a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = 2 1 . c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 3 ( 3 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có A = 60 0 ; AD = 2AB. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và BC. Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với NM ở E cắt AB ở F. Chứng minh : a) Tứ giác MNDC là hình thoi. b) Tam giác MCF là tam giác đều. c) Tính diện tích MCF. Biết độ dài một cạnh của nó bằng 6 cm. Phòng GD đông Hng Trờng THCS Đông Các Biểu điểm toán 8 Học Kỳ I Đề Chính Thức -----***---- năm học 2009- 2010 -----***---- A) Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) Mỗi câu chọn đúng đợc 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D B C C D B A B) Phần tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 : ( 2 điểm ) : Mỗi câu phân tích đúng đợc 1 điểm a) x 3 + x 2 - 4x - 4 = ( x 3 + x 2 ) - ( 4x + 4 ) ( 0,25 điểm ) = x 2 ( x + 1 ) - 4 ( x + 1 ) ( 0,25 điểm ) = ( x + 1 ) ( x 2 - 4 ) ( 0,25 điểm ) = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( 0,25 điểm ) b) x 3 + 2 x 2 - 3x = x ( x 2 + 2x - 3 ) ( 0,25 điểm ) = x [( x + 1 ) 2 - 4 ] ( 0,25 điểm ) = x ( x + 1 +2 ) ( x + 1 - 2 )( 0,25 điểm ) = x ( x + 3 ) ( x - 1 ) ( 0,25 điểm ) Bài 2 : ( 3 điểm ) a) Rút gọn ( 1,25 điểm ) A = 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ xx x x xx x x x A = 2 2 2 )1( 12 : 1 1 . )1).(1( 1 1 + + + ++ ++ x x x xx xxx x x ( 0,25 điểm ) A = 12 )1( . )1)(1( 1 1 2 + + + + x x xx x x ( 0,5 điểm ) A = 12 )1( . )1)(1( 1 2 + + + ++ x x xx xx ( 0,25 điểm ) A = 1 1 + x x ( 0,25 điểm ) b) Tính giá trị của A tại x = 2 1 ( 0,75 điểm ) ĐKXĐ : x 2 1 ;1 x x = 2 1 thoả mãn ĐKXĐ ( 0,25 điểm ) Thay x = 2 1 vào A ta có A = 3 5,0 5,1 15,0 15,0 = = + ( 0,5 điểm ) c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. ( 1 điểm ) ĐKXĐ : x 2 1 ;1 x A = 1 2 1 1 21 1 1 += + = + xx x x x ( 0,25 điểm ) Để A có giá trị nguyên 1 2 x là số nguyên Do x là số nguyên x - 1 là số nguyên x - 1 Ư( 2) = }{ 2;1;2;1 ( 0,25 điểm ) Tính đợc x = 0; x = 2; x = 3; x = -1 ( 0,25 điểm ) Đối chiếu với ĐKXĐ ta đợc x = 0; x = 2; x = 3 là số nguyên thoả mãn để A có giá trị nguyên. ( 0,25 điểm ) Bài 3 : ( 3 điểm ) * Vẽ hình, ghi gt,kl đúng chính xác đợc 0,25 điểm E F M N B C A D Chứng minh a) Tứ giác MNCD là hình thoi ( 0,75 điểm ) * C/M tứ giác MNDC là hình bình hành ( 0,25 điểm ) * C/M : CN = CD ( 0,25 điểm) * K.Luận MNCD là hình thoi ( dhnb ) ( 0,25 điểm) b) MCF là tam giác đều ( 1 điểm ) Có CF MN tại E CF CE (1) Vì MN // CD ( vì MNCD là hình thoi ) ; MN // AB hay NE // BF ( 0,25 điểm ) Xét BCF có : NB = NC ( gt); NE // BF ( CMT) EC = EF (2) ( Định lý về đờng TB của tam giác) Từ (1) và (2) ME là đờng trung trực CF MC = MF ( 0,25 điểm ) MCF cân tại M (3) C/M tiếp đợc MCB = 30 0 ; FCB = 30 0 MCF = 60 0 ( 0,25 điểm ) Từ (3) và (4) MCF là tam giác đều. ( 0,25 điểm ) c) Tính diện tích MCF. Biết độ dài một cạnh của nó bằng 6 cm. ( 1 điểm) Tính đợc S MCF = 2 15 2 5.6 2 . cm MECF == (0,5 điểm ) Tính đợc ME = 5 cm (0,5 điểm ) Giáo Viên Ra Đề Giáo viên thẩm định Hiệu Trởng Phạm Thị Lân Nguyễn Thị Th Hoàng Công Hiệp . Kết quả của phép tính ( 2x 2 - 32 ) : ( x - 4 ) là : A) 2. ( x - 4 ) B) 2. ( x + 4 ) C) x + 4 D) x - 4 Câu 4 : Điều kiện xác định của biểu thức x x x 2. x 2 - 4x - 4 = ( x 3 + x 2 ) - ( 4x + 4 ) ( 0,25 điểm ) = x 2 ( x + 1 ) - 4 ( x + 1 ) ( 0,25 điểm ) = ( x + 1 ) ( x 2 - 4 ) ( 0,25 điểm ) = ( x + 1 ) (