Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 1

phòng giáo dục đông hng trờng thcs an châu Đề kiểm tra chất lợng học kì i Môn : Toán 8 Năm học 2009-2010 Thời gian: 90 phút l m b i ( Không kể thời gian giao đề) I- Trắc nghiệm. Bài 1: .Hãy kẻ lại bảng sau vào bài làm và điền ý trả lời mà em cho là đúng. Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 ý trả lời Câu 1 : Đa thức x 3 - 8 đợc phân tích bằng. A. (x - 2) 3 C. (x - 2)(x 2 + 2x + 4) B. (x - 2)(x 2 - 2x + 4); D. (x - 2)(x 2 + 4x + 4) Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống để đợc đẳng thức : 3 . 63 4 2 = + x x A. x + 2 B. x - 2 C. 2 D. x Câu 3 : Phân thức 1 12 2 2 + x xx bằng 0 khi A. x = 1 B. x = -1 C. x = -1; x = 1 D. Không có giá trị nào của x Câu 4: Điều kiện của x để giá trị của phân thức xx x + 2 xác định A. x 0 B. x -1 C. x -1; x 0 D. x -1 ; x 1 Câu 5: Để biểu thức 3 3 x có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là: A. 2 B. 0 ; 2 C. 0; 2;4 D. 0; 2; 4;6 Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x 2 + 4y 2 - 4xy tại x = 18 ; y = 4 A. 4 B. 100 C. 260 D. 576 Câu 7 : Cho hình thoi ABCD, biết độ dài đờng chéo AC = 12cm; BD = 8cm. Diện tích hình thoi bằng . A. 96 cm 2 B. 48 cm 2 C. 20 cm 2 D. 40 cm 2 Câu 8 : Hình vuông là hình. a. Không có trục đối xứng b. Có 1 trục đối xứng c. Có hai trục đối xứng d. Có 4 trục đối xứng Phần II - Tự luận. Bài 1 : a. Thực hiện phép tính : (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1) b. Tìm a để đa thức x 3 + x 2 - x + a chia hết cho đa thức x + 2 Bài 2: . Cho biểu thức : T = ( 2 2 ). 2 1 2 2 4 2 + + + + x xx x x a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức T đợc xác định. b. Rút gọn rồi định giá trị của T khi x = 1 2 1 Bài 3 :. Tìm x, y biết : x 2 + 4y 2 - 6x + 4y + 10 = 0 Bài 4: . Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Tứ giác AMBE là hình gì ? Chứng minh c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMBE là bình vuông ? Tính diện tích hình vuông AMBE biết BC = 12 cm. Ngời ra đề ngời thẩm định hiệu trởng Đáp án - biểu điểm I Trắc nghiệm Bài 1: (2điểm). Mỗi ý chọn đúng cho 0,25điểm). Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 ý trả lời C B D C D B B D II Tự luận Bài 1: (2 điểm). Mỗi câu đúng cho (1 điểm) a.(x+2)(x-2) (x-3)(x+1) = x 2 2 2 (x 3)(x+1) ( 0,5 điểm) = x 2 4- x 2 - x+3x+ 3 ( 0,25 điểm) = 2x 1 ( 0,25 điểm) b, x 3 + x 2 x + a x+2 ( 0,5 điểm) x 3 + 2x 2 x 2 x + 1 - x 2 x + a - x 2 2x x + a x + 2 a 2 Suy ra : x 3 + x 2 x + a = (x + 2)(x 2 - x+ 1) + a-2 x 3 +x 2 x + a chia hết cho x+2 ( 0,5 điểm) a 2 = 0 a = 2 Bài 2 : (2 diểm) a. Điều kiện để giá trị của biểu thức T xác định. x 2 -4 0 (x-2)(x+2) 0 x 2 và x 2 ( 0,25 im) 2 x 0 x 2 x + 2 0 x 2 Vậy với x 2 thì giá trị của biểu thức A xác định ( 0,25 im) (học sinh chỉ viết x 2 không giải thích cho 0,25điểm) b. T = 2 2 ). 2 1 2 2 )2)(2( ( + + + + x xxxx x = 2 2 . )2)(2( 2)2(2 + + ++ x xx xxx ( 0,25 im) = 2 2 . )2)(2( 242 + + + x xx xxx ( 0,25 im) = 2 2 . )2)(2( 6 + + x xx ( 0,25 im) = xxxx x = = + + 2 3 2 3 )2)(2( )2(6 ( 0,25 im) Thay x = -1 2 3 2 1 = vào biểu thức ta có: ( 0,25 im) T = ) 2 3 (2 3 ( 0,25 im) T = 7 6 2 7 3 2 34 3 2 3 2 3 == + = + ( 0,25 im) Vậy giá trị của biểu thức T = 7 6 tại x= -1 2 1 Bài 3: (1 điểm). Tìm x, y biết . x 2 +4y 2 - 6x + 4y + 10 = 0 x 2 - 6x + 9 + 4y 2 + 4y +1 = 0 ( 0,25 im) (x 2 - 6x + 9)+ (4y 2 +4y + 1) = 0 ( 0,25 im) (x- 3) 2 + (2y +1) 2 = 0 ( 0,25 im) Suy ra : (x - 3) 2 = 0 x - 3 = 0 x = 3 (2y + 1) 2 = 0 2y + 1 = 0 y = - 2 1 ( 0,25 im) Bài 4: (3 điểm). Vẽ hình ghi giả thiết đúng cho (0,25 điểm). a. MD = DE (E đối xứng với M qua D) (1) DM là đờng trung bình ABC ( 0,25 im) DM// AC AB AC ( 0,25 im) DM AB (2) ( 0,25 im) Từ (1) và (2) AB là đờng trung trực của EM Eđối xứng với M qua AB ( 0,25 im) b. Tứ giác AMBE là hình thoi vì MD = DE (gt) ( 0,25 im) AD = DB (cmt) Tứ giác AMBE là hình bình hành ( 0,25 im) Mặt khác : AB EM ( 0,25 im) A C M B E D Suy ra : AMBE là hình thoi ( 0,25 im) c. Hình thoi AMBE là hình vuông góc AMB = 90 0 AM BC ( 0,25 im) vì AM là trung tuyến (gt) AM là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao. Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMBE là hình vuông. Trong tam giác vuông ABC : AM = 2 1 BC = 2 1 .12 (cm) (trung tuyến thuộc cạnh huyền) ( 0,25 im) S ABME = AM 2 = (6cm) 2 = 36(cm) 2 ( 0,25 im) Chú ý : - Đây chỉ là một cách giải, học sinh vẫn cho điểm tối đa . - Vẽ hình hoặc không có điểm trên hình không cho điểm. *****************Hết**************** . A. x + 2 B. x - 2 C. 2 D. x Câu 3 : Phân thức 1 12 2 2 + x xx bằng 0 khi A. x = 1 B. x = -1 C. x = -1; x = 1 D. Không có giá trị nào của x Câu 4: Điều kiện. tại x= -1 2 1 Bài 3: (1 điểm). Tìm x, y biết . x 2 +4y 2 - 6x + 4y + 10 = 0 x 2 - 6x + 9 + 4y 2 + 4y +1 = 0 ( 0,25 im) (x 2 - 6x + 9)+ (4y 2 +4y + 1) = 0