Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 10

Phßng GD - §T §«ng Hng Trêng THCS §«ng Hµ ----- §Ị kiĨm tra hỌc k× i n¨m häc 2009 - 2010 m«n to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi : 90 phót) ===o0o=== I : Trắc nghiệm (2®iĨm) Bµi 1: Chän ®¸p ¸n ®óng: Câu 1. Giá trò của biểu thức : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A. 10000 B. 1000 C. 1000000 D. 300 Câu 2. Phân thức ( ) ( ) 3 3 6 3 3 − − xx xx được rút gọn bằng : A/ ( ) 2 3 3 − xx B/ ( ) 2 3 3 − x x C/ ( ) 3 2 3 − − x x D/ ( ) 2 3 3 − − x x Câu 3. Cho phân thức xx x + + 2 1 điều kiện để phân thức được xác đònh là : A. x≠0 B. x≠0 và x≠-1 C. x≠-1 D. x≠0 và x≠1 C ©u 4. KÕt qu¶ cđa phÐp chia 21x 2 y- 7xy 2 + xy cho xy lµ: A. 21x - 7y B. 21x + y C. 21x - 7y + xy D. 21x - 7y + 1 Bµi 2 Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng?c©u nµo sai? a.Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng lµ h×nh b×nh hµnh b. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi c. Hai tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nhau th× b»ng nhau d. H×nh thang c©n cã 1 trơc ®èi xøng II. T ự luận (8®iĨm) Bài 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư a. x 3 + x 2 - 4x - 4 b. x 2 - 2x - 15 Bµi 2 : Cho biĨu thøc 2 2 1 1 2 1 . : 1 1 1 2 1 x x x x A x x x x x   + + + = −  ÷ − − + + +   a. Rót gän biĨu thøc A b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi x = 0,5 c. T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ A cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 3. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AD = 4cm ; AB = 8cm; · 0 120DAB = . Gäi I vµ K lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh AB vµ CD a. Tø gi¸c AIKD lµ h×nh g× ? T¹i sao? b,Gäi M lµ giao ®iĨm cđa AK vµ DI; N lµ giao ®iĨm cđa BK vµ CI. Tø gi¸c IMKN lµ h×nh g× ? T¹i sao? c. TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c IMKN Bµi 4. T×m GTNN cđa biĨu thøc: 4 3 2 4 2 12 9M x x x x = − − + + BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm (2 điểm) Bài 1 (1điểm - mỗi câu 0.25điểm) 1 - C 2 - D 3 - B 4 - D Bài 2 (1điểm - mỗi ý 0.25điểm) a. Đúng c. Sai b. Sai d. Đúng II. Tự luận:(8 điểm) Bài 1: (1,5điểm) a. (0.75điểm) x 3 + x 2 - 4x - 4 = x 2 (x + 1) - 4(x + 1) 0,25 = (x + 1)(x 2 - 4) 0,25 = (x + 1)(x - 2)(x + 2) 0,25 b. (0.75điểm) x 2 - 2x - 15 = x 2 - 2x +1 - 16 0,25 = (x - 1) 2 - 16 0,25 = (x - 1 - 4)(x - 1 + 4) = (x - 5)(x + 3) 0,25 Bài 2: (2,5điểm) a. 1,25 điểm A = 2 2 2 1 1 2 1 . : 1 ( 1)( 1) 1 2 1 x x x x x x x x x x x   + + + +   − − + + + + +   2 2 2 1 2 1 : 1 ( 1)( 1) 2 1 1 2 1 : ( 1)( 1) 2 1 2 1 ( 1) . ( 1)( 1) 2 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   + = +   − − + + +   + + + = − + + + + + = − + + + = − 0,5 0,25 0,25 0,25 b. 0,5 điểm Đk: 1; 1; 0,5x x x≠ ≠ − ≠ − x = 0,5( thỏa mãn đ k ) 0,5 1 3 0,5 1 A + = = − − 0,25 0,25 c. 0,75 điiểm ( ) 1 1; 1; 0,5 1 1 2 2 1 1 1 x A x x x x x A x x + = ≠ ≠ − ≠ − − + = = + − − Lập luận suy ra A có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 2 Tìm ra các giá trị của x } { 1;0;2;3∈ − 0,25 0,25 0,25 B i 3 ( 3,5 à điểm) * Vẽ hình đúng ; ghi GT; KL a. 1 điểm * Chứng minh được AI = DK ; AI // DK * Suy ra tứ giác AIDK là hình bình hành * Chứng minh được AI =AD b. 1,5 điểm * Chứng minh được tứ giác BIKC là hình thoi *Suy ra · 0 90 ;INK IC= là phân giác góc KIB * Tứ giác AIKD là hình thoi suy ra · 0 90IMK = ; IM là phân giác của góc AIK Từ đó suy ra · 0 90MIN = * Kết luận tứ giác IMKN là hình chữ nhật c. 0,75 điểm - Chứng minh tam giác ADK là tam giác đều suy ra AK = AD = 4(cm); KM =2(cm) -Tính được MI = 4 3 2 3 2 = -Tính được S MIKN = 4 3 (cm 2 ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 * Vẽ hình đúng ; ghi GT; KL 0,25® N M D K C B I A N M D K C B I A a. 1 im * Chng minh c AI = DK ; AI // DK 0,5 * Suy ra t giỏc AIDK l hỡnh bỡnh hnh 0,25 * Chng minh c AI =AD => AIDK l hỡnh thoi 0,25 b. (1,5 im) * Chng minh c t giỏc BIKC l hỡnh thoi 0,75 *Suy ra ã 0 90 ;INK IC= l phõn giỏc gúc KIB 0,25 * T giỏc AIKD l hỡnh thoi suy ra ã 0 90IMK = ; IM l phõn giỏc ca gúc AIK T ú suy ra ã 0 90MIN = 0,25 * Kt lun t giỏc IMKN l hỡnh ch nht 0,25 c. 0,75 im - Chng minh tam giỏc ADK l tam giỏc u suy ra AK = AD = 4(cm); KM =2(cm) 0,5 -Tớnh c MI = 4 3 2 3 2 = -Tớnh c S MIKN = 4 3 (cm 2 ) 0,25 B i 4( 0,5 im) M = (x 2 - 2x) 2 - 6(x 2 - 2x) + 9 M = (x 2 - 2x - 3) 2 = ( ) 2 3 ( 1)x x + M 0 0,25 GTNN ca M = 0 khi x = 3 ; x = -1 0,25 Đông hà, ngày 05 tháng 12 năm 2009 Ngời soạn đề Vũ Thị Thanh Ngời thẩm định Phạm Thị Tuyết Hiệu trởng Nguyễn Thị Hải Ninh . ®óng: Câu 1. Giá trò của biểu thức : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A. 100 00 B. 100 0 C. 100 0000 D. 300 Câu 2. Phân thức ( ) ( ) 3 3 6 3 3 − − xx xx. §«ng Hng Trêng THCS §«ng Hµ ----- §Ị kiĨm tra hỌc k× i n¨m häc 2009 - 2 010 m«n to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi : 90 phót) ===o0o=== I : Trắc nghiệm (2®iĨm)