Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 3

phòng GD Đông Hng Trờng THCS Đông á Đề Kiểm tra học kỳ I Môn toán : 8 (90 phút làm bài ) Phần I : Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng Bài 1: Khai triển đẳng thức : 2 2 2 1 + y ta đợc kết quả A. 2 4 4 1 y + B. 2 44 4 1 yy ++ C. 2 42 4 1 yy ++ D. 2 22 4 1 yy ++ Bài 2 Phân tích đa thức: ( )()( 2 yxyxx ta đợc kết quả là : A. (x-y).x 2 B.(x-y) (x-1)(x+1) C. (x-y)(x 2 +1) D. cả ba câu trên đều đúng Bài 3: Rút gọn phân thức : 1 )1(3 2 x x ta đợc phân thức nào sau đây? A. x 3 B. 1 3 x 1 3 . + x C D. x 1 Bài 4 : Điều kiện để giá trị của phân thức : 123 62 + x x đợc xác định là: A. x=3 B. 4 x C. x 3 D. x 3 và 4 x Bài 5: Cạnh của 1 hình thoi bằng 25 , một đờng chéo bằng 14 đờng chéo kia bằng : A. 48 B.24 C. 429 D. 28 Câu 6. Hình vuông có chu vi bằng tám thì đờng chéo bằng A. 2 B. 32 C. 8 D. 2 Bài 7 : Hình thoi là tứ giác A. Có 2 đờng chéo bằng nhau B. Có 2 đờng chéo vuông góc với nhau C. Có 2 đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau D. Có 2 đờng chéo vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng Bài 8: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm C nếu A. AC=BC B. Điểm C nằm giữa 2 điểm A,B C. Cả 2 điều kiện trên Phần II: Phần tự luận Bài 1: Cho biểu thức A= 42 3 : 2 1 36 6 4 3 2 + + + xxx xx x a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định b. Rút gọn biểu thức A c. Tính giá trị của A khi x= -2,5 d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A=2 Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Giọ M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với CD a. CM tứ giác MDKB là hình thang b. Tứ giác PMQN là hình gì ? chứng minh c. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông Bài 3 Với giá trị nào của x thì A= 11124 393612 2 2 ++ ++ xx xx có giá trị lớn nhất Đáp án biểu điểm Phần I Trắc nghiệm 2 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C B A C D C mỗi ý 0.5 Phần II Tự luận 8 đ Bài 1 Cho biểu thức A= 42 3 : 2 1 36 6 4 3 2 + + + xxx xx x a. tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định 2;2;0 xxx b. Rút gọn A= ( ) 3 42 . 2 1 )2(3 6 )2(2 2 + + + + x xxxxx x 2 4 3 )2(2 . )2)(2(3 18 3 )2(2 . )2)(2(3 )2(3)2(63 2 + = + = + + ++ = x x xxx x x xxx xxxxx c. Tính giá trị của biểu thức A khi x=-2.5 2 5.0 4 25.2 4 = = + d. tìm x để A=2 Nếu giá trị của biểu thức A = 2 thì giá trị của biểu thức A sau khi rút gọn bằng 2 tức là : 4 424 )2(24 2 2 4 = += += = + x x x x 3.0đ 0.5 1.5 0.5 0.5 Bài 2 Vẽ hình đúng ghi GT, KL B C a. CM tứ giác MDKB là hình thang P Q CM đợc tứ giác MDKB là hình bình hành BNMD // A D Xét tứ giác BMDK có DM//BN mà B,N,K thẳng hàng BKMD // K BMDKlà hình thang b. CM đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật c. tìm đợc hình bình hành ABCD cần thêm DK có 1 góc vuông thì PMQN là hình vuông vẽ lại hình và chứng minh 4.0đ 0.5 1.25 1.0 1đ 1.0đ 0.5 0.5 N M Bài 3 A= 11124 393612 2 2 ++ ++ xx xx có giá trị lớn nhất Biến đổi A= 2)32( 6 3 11124 6 3 11124 6)11124(3 11124 393612 222 2 2 2 ++ += ++ += ++ +++ = ++ ++ xxxxx xx xx xx lập luận Biểu thức ( ) 232 6 2 ++ x có giá trị lớn nhất khi ( 2x+3) 2 +2 có giá trị nhỏ nhất Do (2x+3) 2 +2 0 với mọi x nên (2x+3) 2 +2 có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi 2x+3 =0 tức là x= 2 3 Khi đó A có giá trị nhỏ nhất là : 6 2 6 3 =+ 1.0 0.5 0.5 Hiu trng Dng Th Ngc Ngi phn din khng th thu Ngi ra Phớ nhun . 1.0đ 0.5 0.5 N M Bài 3 A= 11124 39 3612 2 2 ++ ++ xx xx có giá trị lớn nhất Biến đổi A= 2 )32 ( 6 3 11124 6 3 11124 6)11124 (3 11124 39 3612 222 2 2 2 ++ +=. . 2 1 )2 (3 6 )2(2 2 + + + + x xxxxx x 2 4 3 )2(2 . )2)(2 (3 18 3 )2(2 . )2)(2 (3 )2 (3) 2( 63 2 + = + = + + ++ = x x xxx x x xxx xxxxx c. Tính